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LA ESTADSTICA:
GNOSIS DEL SER HUMANO
Alberto Rodrguez Rodrguez
Robards Javier Lima Pisco
Miguel Angel Padilla Orlando
Tania Yadira Garcia Ponce
Rosa Yesenia Vera Loor
Julio C. Pino Tarrag
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Editorial rea de Innovacin y Desarrollo,S.L.
Quedan todos los derechos reservados. Esta publicacin no puede
ser reproducida, distribuida, comunicada pblicamente o utilizada,
total o parcialmente, sin previa autorizacin.
del texto: los autores
REA DE INNOVACIN Y DESARROLLO, S.L.
C/ Els Alzamora, 17 - 03802 - ALCOY (ALICANTE)
[email protected]
Primera edicin: enero 2018
ISBN: 978-84-948074-3-5
DOI: http://dx.doi.org/10.17993/CcyLl.2018.14
mailto:[email protected]://dx.doi.org/10.17993/CcyLl.2018.14
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AUTORES
Alberto Rodrguez Rodrguez. Licenciado en Matemtica, Universidad
de Granma, Mster en
Ciencias de la Educacin y Doctor en Ciencias, Universidad de
Granma. Investiga en temas
relacionados con los modelos matemticos aplicados a la
Contabilidad. Actualmente profesor
de la Universidad Estatal del Sur de Manab, Ecuador.
Robards Javier Lima Pisco. Economista por la Universidad Estatal
del Sur de Manab, Magister
en Administracin Ambiental por la Universidad Estatal de
Guayaquil. Experto en gestin y
liderazgo transformador para el desarrollo del buen vivir.
Universidad de Cuenca. Investiga
temas relacionados con la direccin estratgica de procesos
estadsticos. Actualmente
profesor de la Universidad Estatal del Sur de Manab,
Ecuador.
Miguel Angel Padilla Orlando. Economista, Universidad Estatal
del Sur de Manab, Magister en
Contabilidad y Auditora, Universidad Estatal del Sur de Manab.
Investiga en temas
relacionados con Estadstica y Planificacin Estratgica.
Actualmente profesor de la
Universidad Estatal del Sur de Manab, Ecuador.
Tania Yadira Garcia Ponce. Economista, Universidad Estatal del
Sur de Manab, Magister en
Contabilidad y Auditora, Universidad Estatal del Sur de Manab.
Investiga en temas
relacionados con Auditoria y Estadstica. Actualmente profesor de
la Universidad Estatal del
Sur de Manab, Ecuador.
Rosa Yesenia Vera Loor. Licenciada en Contabilidad y Auditora,
Universidad Tcnica de
Manab, Magister en Contabilidad y Auditora, Universidad Estatal
del Sur de Manab. Investiga
en temas relacionados con la Auditoria y estadstica.
Julio Cesar Pino Tarrag, Ingeniero Mecnico, Universidad de
Holgun, Holgun, Cuba, Mster
en Mquinas Agrcolas y Doctor en Ciencias Tcnicas, Universidad
Politcnica de Madrid.
Investiga en temas: Evaluaciones de la explotacin y
mantenimiento de mquinas agrcolas;
Procesamiento industrial de alimentos, Evaluacin de Mquinas y
Equipos Agrcolas.
Actualmente profesor de la Universidad Estatal del Sur de Manab,
Ecuador.
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ndice
CAPTULO I. VARIABLES ALEATORIAS Y FUNCIONES DE DISTRIBUCIN.
.................................... 11
1.1. Variables aleatorias. Funciones de distribucin. Variables
aleatorias discretas y continuas. Niveles de medicin.
..............................................................................................
11
1.2. Algunas distribuciones importantes.
................................................................................
19
1.3. Caractersticas numricas de variables aleatorias.
........................................................... 22
1.4. Distribucin conjunta de varias variables aleatorias.
................................................ 26
1.5. Generacin de distribuciones a partir de operaciones con
variables aleatorias conocidas
.................................................................................................................................
28
1.6. Conclusiones
.....................................................................................................................
31
CAPTULO II. INTRODUCCIN AL SPSS/PC.
..................................................................................
33
Introduccin
............................................................................................................................
33
2.1. Posibilidades del SPSS/PC
.................................................................................................
33
2.2. Formas de trabajo del SPSS/PC para DOS.
.......................................................................
34
2.3. Generalidades. Comandos. Tipos de comandos.
..............................................................
35
2.4. Comandos de Operacin
..................................................................................................
39
2.5. Comandos de definicin de datos.
...................................................................................
41
2.6. Comandos de procedimientos. Estructura tpica de un programa
en SPSS/PC+ para DOS.
.................................................................................................................................................
49
2.7 Conclusiones.
.....................................................................................................................
52
2.8 Ejercicios del Captulo II
...................................................................................................
52
CAPTULO III. INTRODUCCIN A LA INFERENCIA ESTADSTICA.
............................................... 55
Introduccin
............................................................................................................................
55
3.3. Anlisis descriptivo de datos con el SPSS/PC. Comandos
FREQUENCIES, DESCRIPTIVES y MEANS
...........................................................................................................
60
3.4. Pruebas de hiptesis. Verificacin estadstica de hiptesis
estadsticas. ....................... 64
3.6 Conclusiones.
.....................................................................................................................
72
3.7 Ejercicios del Captulo III
..................................................................................................
72
CAPTULO IV. INDEPENDENCIA DE VARIABLES Y MEDIDAS DE ASOCIACIN
............................. 77
Introduccin
............................................................................................................................
77
4.2. Otras medidas de asociacin entre variables aleatorias
discretas nominales y ordinales.
.................................................................................................................................
80
4.3. Medidas de correlacin entre variables aleatorias continuas
o entre continuas y discretas.
..................................................................................................................................
85
4.4. El procedimiento CROSSTABS del SPSS.
...........................................................................
89
BIBLIOGRAFA
..............................................................................................................................
95
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9
PRLOGO
La investigacin estadstica conduce siempre al estudio de varias
variables simultneamente. En este libro el lector encontrar
recursos didcticos para comprender a cabalidad las relaciones que
se producen entre esas variables, sustentadas en un enfoque
contextualizado a procesos vivenciales, utilizando un lenguaje
directo, preciso, claro, sin ambigedades y sin perder el rigor
cientfico para alcanzar una slida base terico-conceptual que
permita enfrentarse a la solucin de diversos problemas presentados
en la vida real y en las ciencias.
La mayor parte de los problemas no se pueden resolver conociendo
solo la distribucin de cada variable por separado, sino la
distribucin de ellas en conjunto. Por esta razn debemos extender
nuestros conceptos y frmulas a variables aleatorias y
multidimensionales, esto es, a pares o n-plus de variables
aleatorias consideradas conjuntamente. En consecuencia, en cada
captulo se proponen suficientes ejemplos resueltos para
retroalimentar y afianzar la teora en vinculacin con una prctica
dinmica.
Con este libro los autores, profesores de la Universidad Estatal
del Sur de Manab (UNESUM), pretendemos que los docentes y
estudiantes universitarios, encuentren la fundamentacin terica y
ejercicios prcticos que le ayuden a comprender y aplicar con
seguridad la estadstica como ciencia cabal del conocimiento
humano.
LOS AUTORES
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10
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CAPTULO I. VARIABLES ALEATORIAS Y FUNCIONES DE DISTRIBUCIN
Introduccin
La aplicacin de la Estadstica requiere conocimientos mnimos de
la Teora de las Probabilidades y en particular de los conceptos
bsicos de "variable aleatoria" y "funcin de distribucin".
Aceptaremos como vlido el concepto intuitivo de probabilidad de
un evento, como el de la frecuencia relativa con que ese evento
aparece cuando se repite -un nmero suficientemente grande de veces-
el "experimento" que aleatoriamente puede dar lugar a l.
Sera muy bueno que el lector estuviera familiarizado con los
resultados bsicos de la Teora de Probabilidades; pero si no lo est,
necesita apenas conocer que:
-La probabilidad de cualquier evento es un nmero entre 0 y 1 (a
veces representado por un porcentaje) -Que el conjunto de todos los
resultados de un experimento debe tener una probabilidad total
igual a 1, y -Que la probabilidad de que ocurra al menos uno de dos
eventos -que no pueden ocurrir simultneamente- es la suma de las
probabilidades de cada uno. Otras leyes del clculo de
probabilidades se manejarn directamente a partir de la intuicin. Lo
esencial es definir a continuacin variable aleatoria y funciones de
distribucin.
El captulo puede contener material ms que suficiente para una
primera lectura; pero quedar para consulta o gua de referencia en
funcin de los intereses y las necesidades del lector.
1.1. Variables aleatorias. Funciones de distribucin. Variables
aleatorias discretas y continuas. Niveles de medicin
Trataremos desde el principio con fenmenos aleatorios cuyo
resultado directamente observado es uno o ms nmeros. Ello da origen
al concepto de variable aleatoria, el concepto bsico fundamental de
la Estadstica Matemtica.
Llamaremos variable aleatoria, y la representaremos por X, a una
cantidad que se puede determinar cuantitativamente y que tiene un
carcter aleatorio, en el sentido de que en distintas observaciones
de la misma categora, puede tomar valores diferentes, no
determinstica mente precisados. La caracterizacin de una variable
aleatoria supone por tanto, la determinacin del conjunto de valores
que puede tomar efectivamente la variable y adems la probabilidad
con que ellos pueden ser tomados.
Son ejemplos de variables aleatorias:
El resultado del lanzamiento de un dado (nmero del 1 al 6).
El peso y la estatura de un grupo de personas.
El rendimiento de cierto cultivo cosechado bajo determinadas
condiciones, etc.
La caracterizacin de estas variables supone, como se establece
en la definicin, la precisin de los valores posibles y sus
probabilidades. Un aspecto que aparentemente separa la teora bsica
de la Estadstica Matemtica de la Teora General de Probabilidades es
que en Estadstica se parte del supuesto que tratamos exclusivamente
con fenmenos aleatorios cuyos resultados son numricos. En realidad,
partimos de este supuesto para presentar el concepto de variable
aleatoria; pero debe tenerse en cuenta que aunque el resultado de
un fenmeno aleatorio no sea un nmero, podemos siempre representarlo
como tal.
