STATISTIKA U PSIHOLOGIJI 1STATISTIKA U ISTRAIVANJU OBRAZOVANJA

OPIS UZORKA U POGLEDU JEDNE KVANTITATIVNE VARIJABLE GRAFIKO PREDSTAVLJANJE PODATAKA NA KVANTITATIVNOJ VARIJABLIOliver Tokovi i Lazar TenjoviUniverzitet u BeograduFilozofski fakultet

PODACI SA JEDNE KVANTITATIVNE VARIJABLEDa bismo podatke sa jedne kvantitativne varijable upotrebili za statistiki opis uzorka u pogledu te varijable potrebno ih je organizovato na odreeni nain;Ponekad je potrebno rezultate sortirati (urediti po veliini) ponekad ih je potrebno rangovati, a ponekad grupisati. Grupisanje: pravljenje raspodele uestalosti (jedinine ili sa grupnim intervalima razreda).

STATISTIKI OPIS UZORKA u pogledu jedne KVANTITATIVNE VARIJABLETreba da prui pregledne i jasne informacije:o rasponu u kojem se rezultati kreu (podrazumeva odreivanje najmanjeg i najveeg rezultata);o uestalosti pojedinih rezultata ili grupe rezultata (podrazumeva pravljenje jedinine ili grupisane raspodele uestalosti);o vrednosti oko koje se grupiu rezultati (podrazumeva raunanje mera lokacije/mere centralne tendencije i percentili/ o tome koliko se rezultati meusobno razlikuju (podrazumeva raunanje mera skale/varijabilnosti ili rasprenja) io obliku raspodele rezultata (podrazumeva raunanje mera oblika distribucije (pokazatelja simetrinosti i izduenosti distribucije).

Centralna tendencija i varijabilitet

MERE CENTRALNE TENDENCIJEModNajuestalija meraNeosetljiv na ekstremne mere1434145

14341451

MERE CENTRALNE TENDENCIJEMedijana (Mdn)Vrednost ispod koje se nalazi 50% rezultataBlago osetljiva na ektremne mere

MERE CENTRALNE TENDENCIJEOdreivanje medijane (Mdn) na osnovu redoslednih statistika.Redosledni statistici: rezultati ureeni po veliini od najmanjeg do najveeg - oznaavaju se oznakom X(m) pri emu je m oznaka mesta po redu na kojem je rezultat.

zagrade [ ] znae da se uzima samo celobrojni deo vrednosti koja se izrauna

MERE CENTRALNE TENDENCIJEAritmetika sredina (M ili AS):

Suma (zbir) pojedinanih mera podeljena ukupnim brojem meraOsetljiva na ekstremne mere

MERE CENTRALNE TENDENCIJEGeometrijska sredina (G):

Harmonijska sredina (H)

PROCENAT ISPITANIKA ISPOD NEKE VREDNOSTI

PERCENTILIPercentilP25 vrednost ispod koje se nalazi 25% rezultataP50 vrednost ispod koje se nalazi 50% rezultataKvartiliQ1= P25Q2= P50 OVO JE OIGLEDNO MEDIJANA!Q3= P75Q4= P100Percentilni rangPR(x) % rezultata koji se nalaze ispod vrednosti XPR(100) % rezultata koji se nalaze ispod vrednosti 100

PERCENTILIP50P84.13P97.72P2.28P15.87Percentil

MERE VARIJABILNOSTIKvartilna devijacija ili poluinterkvartilni raspon

Standardna devijacija

MERE VARIJABILNOSTIStandardna devijacija (S, Sd, )proseno odstupanje mera od njihove aritmetike sredinemera individualnih razlika

MERE VARIJABILNOSTIVarijansa (S2, Sd2, 2)

izraz u brojiocu, veoma vaan u statistici: SUMA KVADRATAproseno kvadrirano odstupanje mera od aritmetike sredinemera individualnih razlikamogue razlaganje na delove, za razliku od S

MERE VARIJABILNOSTIKoeficijent varijacije (KV)Odnos standardne devijacije i aritmetike sredineProcenat individualnih razlika u odnosu na prosek

MERE OBLIKA RASPODELEKoeficijent asimetrije-Skewness (Sk):

Koeficijent izduenosti-Kurtosis

Normalna distribucija: Skjunis i Kurtozis jednaki 0

Pozitivno asimetrina distribucija (Koeficijent asimetrije/Skjunis vei od nule)Negativno asimetrina distribucija (Koeficijent asimetrije/Skjunis manji od nule)

ModMdnMModMdnM

Mezokurtina (koeficijent izduenosti/kurtozis jednak nuli) i platikurtina distribucija (koeficijent izduenosti/kurtozis manji od nule)Mezokurtina (koeficijent izduenosti/kurtozis jednak nuli) i leptokurtina distribucija (koeficijent izduenosti/kurtozis vei od nule)

GRAFIKI PRIKAZ PODATAKA SA KVANTITATIVNE VARIJABLEPoligon frekvenci (uestalosti)Histogram poligon stubacaGrafik kumulativnih frekvenciGrafik kumulativnih procenata

POLIGON FREKVENCI

intervali razredafrekvencasrednje mesto intervala37-403038.533-362334.529-325530.525-286126.521-245022.5

POLIGON FREKVENCI

HISTOGRAMObe egzaktne granice donja i gornja +/-0.5

GRAFIK KUMULATIVNIH FREKVENCI

intervali razredafrekvencasrednje mesto intervalakumulativna frekvencagornja egzaktna granica37-403022.521940.533-362326.518936.529-325530.516632.525-286134.511128.521-245038.55024.5

GRAFIK KUMULATIVNIH FREKVENCI

GRAFIK KUMULATIVNIH PROCENATA - OGIVA

intervali razredafrekvencasrednje mesto intervalakumulativna fkumulativna rel. fr.gornja egzaktna granica37-403038.52191.0040.533-362334.51890.8636.529-325530.51660.7632.525-286126.51110.5128.521-245022.5500.2324.5

GRAFIK KUMULATIVNIH PROCENATA - OGIVA

KUTIJASTI DIJAGRAM (BOX & WHISKER PLOT)medijanaokolinske vrednosti kvartili +/- 1.5*interkvartilni raspon

KRAJ PREZENTACIJE... ...I DANANJEG PREDAVANJA (: