Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

1

3.

III

II

+ +F1 F2

q1 q2F2

F1

I

Etkileşim hâlinde olan iki cisim arasında her zaman

bir kuvvet çifti bulunur. Bu kuvvetlere etki ve tepki

kuvvetleri adı verilir.

I, II ve III ile verilen düzeneklerde kuvvetlerden biri

etki ise öteki de tepkidir.

Yanıt E dir.

4.

Sudaki kayığın hareket etti-

rilmesi

Dünya'nın Ay'ı çekmesi

Tenisçinin topa

vurması

III

I II

Temas gerektiren kuvvetlerde etki eden ile etkile-

nen arasında fiziksel bir temas vardır. Temas gerek-

tirmeyen kuvvetlerde ise etki eden ile etkilenen ara-

sında fiziksel temas yoktur.

Yanıt D dir.

Test 1'in Çözümleri

1.

Duran cisimleri harekete geçiren, hareket hâlindeki

bir cismi durdurabilen veya cisimde şekil, hız, yön

değişikliği yapabilen etkiye kuvvet denir.

Bu olayda kuvvettin her üç etkisi de kullanılmıştır.

Yanıt E dir.

2. I. m1 kütleli cisim sür-

m1

v0

yatay

Itünme kuvvetinin et-

kisinde düzgün ya-

vaşlar.

II. m2 küteli cisme kuv-

yatay

m2

vIIvet etki etmediği için

sabit hızla hareketini

sürdürür.

III. m3 kütleli cisim yerçekimi m3

yer

IIIkuvveti etkisinde düzgün hız-lanarak yere varır.

Buna göre I ve III öncülleriyle ve-

rilen olaylar kuvvet etkisinde ger-

çekleşmiştir.

Yanıt D dir.

Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları Test Çözümleri2

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI2

7.

Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin cinsine bağ-

lıdır. Temas eden yüzeyler pürüzlü ise sürtünme

kuvveti artar.

Sürtünme kuvveti, sürtünen cisimler arasındaki dik

kuvvete bağlıdır. Arabanın kütlesi arttıkça dik kuv-

vet, dolayısıyla sürtünme kuvveti artar.

Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin büyüklüğü-

ne bağlı değildir.

Yanıt D dir.

8.

yatay

m1

m2

F

G2

T v = sabit

Sürtünmesiz sistem sabit hızla hareket ettiğine

göre net kuvvet sıfırdır. Bu durumda F = T = G2

olur.

Yanıt A dır.

5.

Sürtünme kuvveti temas eden kuvvetlerin büyüklü-

ğüne bağlı değildir. Toplam kütle değişmemek ko-

şuluyla tekerlerin yüzey alanlarının değişmesi sür-

tünme kuvvetini değiştirmez. Bu nedenle f1 = f2 = f3

olur.

Yanıt A dır.

6. F

yatay

m

Şekil I

hz

0

21 3

Şekil II

zaman

Hız-zaman grafiğine göre cisim 1. aralıkta düzgün

hızlanmış, 2. aralıkta sabit hızla hareket etmiş, 3.

aralıkta düzgün yavaşlamıştır.

Cisim 3. aralıkta yavaşladığına göre bu aralıkta-

ki sürtünme kuvveti en büyüktür. Cisim 1. aralıkta

hızlandığına göre bu aralıktaki sürtünme kuvveti en

küçüktür.

Yanıt B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI 3

11. m

Şekil I

çekmekuvvetifs

çekmekuvveti

sürtünme kuvveti

0

fs(k)

fs(s)

Şekil II

eşik değer

statik

kinetik

hareketinbaşlama an

Şekil II deki grafik, başlangıçta duran bir cismi etki-

leyen sürtünme kuvvetinin, cisme dışarıdan uygula-

nan kuvvetle nasıl değiştiğini göstermektedir. Gra-

fiğin en tepe noktası cismin harekete geçtiği andır.

Statik sürtünme kuvveti, cisim harekete geçene ka-

dar cisme uygulanan kuvvetle eşit değerde artmak-

tadır. Cisim harekete geçtiği anda ise devreye kine-

tik sürtünme kuvveti girer. Sürtünme kuvveti o anda

maksimum değerinden bir miktar azdır.

Yanıt C dir.

12. I II

Atmosfer içinde hareket eden III

tüm cisimlere sürtünme kuv-

veti etki eder. Dolu tanesi ve

paraşüt için sürtünme kuvveti-

nin olması istenir. Aksi takdir-

de dolu tanesi yere varınca

zarar verici etkisi olur. Benzer

biçimde, sürtünme kuvveti olmazsa paraşütle atla-

mak mümkün değildir.

Uzaydan döndükten sonra atmosfere giren uzay

araçlarına oldukça büyük bir sürtünme kuvveti etki

eder. Bu sürtünmeden dolayı araçların bir kısmı ya-

nar. Bu tür araçlar için sürtünmenin olmaması istenir.

Yanıt D dir.

9. m1 = 4 kg

F = m2g = 10 N

fs = 10 N

m1 kütleli cisme uygulanan 10 N luk kuvvete kar-

şılık cisim harekete geçmemektedir. O hâlde cismi

çeken kuvvet kadar bir sürtünme kuvveti vardır.

Yanıt C dir.

10. F

yatay

m1

Şekil I

hz

0zaman

m2

m3

F F

m1

m2

m3

Şekil II

Hız-zaman grafiklerinde eğim, ivmeyi verir. Eğim-

lerden a1 > a2 > a3 olduğunu söyleyebiliriz.

Dinamiğin temel yasasına göre;

m1 = aF

1

m2 = aF

2

m3 = aF

3

yazabiliriz. F ler sabit olduğuna göre m3 > m2 > m1

bulunur.

Yanıt D dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI4

15. hz

zaman0

v

t

İki cismin hız-zaman grafiği aynıdır. O hâlde iki ci-

sim aynı ivme ile hareket etmişlerdir.

m1 F m2 2Ff1 f2

a1 a2

.

a a

m

F f

m

F f

F f F f

F f F f

f

fbulunur

2

2

1 2

2

2 2 2

2

1

1 2

1 2

1 2

1 2

2

1

=

-=

-

-=

-

- = -

=

Yanıt B dir.

16.

F1

F2

Etki tepki yasasına göre kuvvetler çift hâlde bulu-

nur. Kuvvet her zaman cisimlerin etkileşmesi sonu-

cu ortaya çıkar. Bu nedenle kuvvet çiftlerinden biri

bir cisim üzerindeyken diğeri ise diğer cisim üzerin-

dedir. Bu kuvvetler eşit ve zıt yönlü olduğu için han-

gi kuvvetin etki hangisinin tepki olduğunun bir öne-

mi yoktur.

Şekil üzerinde gösterilen kuvvetlerden biri etki, öte-

ki tepkidir.

Yanıt C dir.

13.

F

yatay

m2 m3

m1

v = sabit a

Sürtünmesiz yüzey üzerindeki hareket devam eder-

ken m1 ile m2 arasındaki ip koptuğunda m1 küt-

leli cisim o andan itibaren sabit hızla hareketini sür-

dürür. Bu cismin ivmesi sıfır olur.

Bundan sonra F kuvveti m2 + m3 ten oluşan iki

kütleye uygulanır. Bu iki kütlenin de önceki duruma

göre ivmesi artar.

Yanıt D dir.

14.

silindirik kalem

cam yüzey

tahta yüzey

I. düzenekte tahta takozun altına silindirik kalem ko-

nulmuştur. Kalem dönerek hareket ettiği için sürtün-

me bir miktar azalır.

II. düzenekte zımpara kâğıdı sürtünmeyi daha çok

artırır. Bu nedenle bu düzenek sürtünmenin olum-

suz etkisinden kurtulmak için kullanılmaz.

III. düzenekte cam yüzey kullanılmıştır. Tahta yü-

zeye nazaran cam yüzeyde sürtünme kuvveti daha

azdır. Bu nedenle sürtünmenin olumsuz etkisinden

kurtulmak için kullanılabilir.

Yanıt E dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI 5

3.

yatay

m1

m2g = 20 N

T a

m2

Sürtünmesiz sistem ok yönünde;

/

aF

a m s

m m

3 2

204

1 2

net

2

=

=+

=

+

lik ivme ile hareket eder. m1 kütleli cismi çeken ip-

teki gerilme kuvveti;

Fnet = m1 · a

T = 3 · 4 = 12 N bulunur.

Yanıt C dir.

4. v (m/s)

t (s)0

4

Şekil I Şekil II

1

F = 20 N

yatay

m = 2 kg

Hız-zaman grafiklerinde eğim ivmeyi verir. Şekil II

deki grafiğe göre Şekil I deki cismin ivmesi 4 m/s2

dir. Sürtünme kuvveti;

4

am

F

m

F f

f

f N

2

20

12

net s

s

s

= =-

=-

=

bulunur. Sürtünme katsayısı;

fs = k · N

fs = k · m · g

fs = k · 2 · 10

k = 5

3 bulunur.

Yanıt B dir.

Test 2'nin Çözümleri

1. m1 = 3m

yatay

yatay

I II

III

F

yatay

m2 = 2m

m3 = m

F

F

Dinamiğin temel yasasını her üç cisim için yazalım.

a1 = m

F

3

a2 = m

F

2

a3 = mF

Buna göre a3 > a2 > a1 bulunur.

Yanıt D dir.

2. m1 m2

5F

yatay

a

m1

3F

yatay

a

Sürtünme olmadığından sistem a ivmesiyle düzgün

hızlanır. m1 + m2 kütlelerine a ivmesini kazandıran

kuvvet 5F, yalnızca m1 kütleli cisme a ivmesini

kazandıran kuvvet 3F dir. Buna göre;

.

m

m m

F

F

m

mbulunur

3

5

2

3

1 2

2

1

1

+=

=

Yanıt B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI6

7.

m1

m2

A

sabit hz

fs = m2g

m2g

Eğer yatay yüzey sürtünmesiz olsaydı cisim ivme-

li hareket yapardı. Cisim K ve L noktalarından aynı

büyüklükteki hızla geçtiğine göre, bu aralıkta sabit

bir sürtünme kuvveti vardır. Bu aralıktaki sabit sür-

tünme kuvvetinin büyüklüğü m2g kadardır.

Yatay yüzey sürtünmeli olduğundan ip A noktasın-

dan koparsa m1 kütleli cisim düzgün yavaşlar ve

durur.

Yanıt B dir.

8. Sürtünmesiz sistem serbest

2mg

mg

h

a

m2

m1

bırakıldığında

am

F

am m

m g m g

am

mg mg g

3

2

3

net

1 2

2 1

R=

=+

-

=-

=

ivmesiyle ok yönünde hızla-

nır. t süresinin büyümesi için ya h büyütülmeli ya

da ivme küçültülmelidir. İvmenin küçülmesi için de

m1 büyütülmelidir.

Yanıt E dir.

5.

m1m2

m3

m2 + m3 = 3mg

m1g = 2mg

m1m2

m1g = 2mg

m2g = mg

(2)(1)

İp kopmadan önce m1 kütleli cisim (1) numaralı ok

yönünde düzgün hızlanır. m2 ile m3 arasındaki ip

koptuğunda net kuvvetin yönü değişir. Bu nedenle

m1 kütleli cisim (2) numaralı ok yönünde düzgün

yavaşlayarak durur. Sonra (2) numaralı okun tersi

yönde düzgün hızlanır.

Yanıt B dir.

6.

m1

a

m2

m1g = mg m2g = 3mg

TT

m1

m1g = mg

Ta

Sistem ok yönünde a ivmesiyle hareket eder. Ma-

karanın her iki yanından aynı ip geçtiği için gerilme

kuvvetinin büyüklüğü eşittir.

m1 kütleli cisim için dinamiğin temel yasasını yaza-

lım.

Fnet = m1 · a

T – mg = m · a

T = m · (g + a)

Yanıt B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI 7

m3 kütleli cisme etki eden kuvvetler şekildeki gibi-

dir. Bu kütle için dinamiğin temel yasasını yazar-

sak

m3a

m3g

T2 Fnet = m3 · a

m3g – T2 = m3a

m3g = m3a + T2

olduğundan T2 < m3g dir.

O hâlde II. yargı da kesinlikle doğrudur.

Verilenlerle m1 ve m2 kütlelerinin büyüklüğünü

karşılaştıramayız.

Yanıt C dir.

11.

yatay

m1

m2

T

ip

G1

G2

T

Ta

a

Sistem serbest bırakıldığında ok yönünde a iv-

mesiyle düzgün hızlanır. Bunun gerçekleşmesi için

G1 > T > G2 olmalıdır.

Yanıt A dır.

9. m1 = 2 kg

T = 12 N

Şekil I

m1 = 2 kg m2 = 3 kg

F

Şekil II

m1 ve m2 kütleli cisimler birlikte a ivmesiyle ha-

reket ederken m1 kütleli cismi çeken kuvvetin bü-

yüklüğü T dir. a ivmesinin büyüklüğü;

/

amT

a m s2

126

1

2

=

= =

bulunur. m1 ve m2 kütlelerini aynı ivmeyle çeken

F kuvvetinin büyüklüğü

F = (m1 + m2) · a

F = (2 + 3) · 6 = 30 N bulunur.

Yanıt D dir.

10.

T2T1

yatay

m1 m2

m3

ip ip

Sistem belirtilen ok yönünde a ivmesiyle hareket

ederken m1 kütleli cisme a ivmesini kazandıran

kuvvetin büyüklüğü T1 , (m1 + m2) kütlelerine a iv-

mesini kazandıran kuvvetin büyüklüğü T2 dir.

m1 < (m1 + m2) olduğundan T1 < T2 dir. O hâlde I.

yargı kesinlikle doğrudur.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI8

14. Verilen grafik düzgün hz

zaman0

hızlanan bir cismin hız-

zaman grafiğidir. Buna

göre;

I numaralı düzenekte ci-

sim düzgün hızlanır.

m

yatay

Fm

FF

hareket yönü hareket yönü

I II

II numaralı düzenekte cisim sabit hızla hareket

eder.

III numaralı düzenekte cisim düzgün hızlanır.

m

hareket yönü

F

m

hareketyönü

III IV

F

IV numaralı düzenekte m kütleli cismin ağırlığı F

kuvvetinden büyükse cisim düzgün hızlanır.

Yanıt D dir.

12.

yatay

m1g

m2 v = sabit

T

F

m2g

Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre F kuvveti,

m1g ve T gerilme kuvveti birbirine eşittir.

m2 kütleli cismin ağırlığının ip doğrultusundaki bile-

şeni sıfırdır. Bu nedenle m2 kütlesi aradan çıkarıl-

sa bile sistem yine sabit v hızıyla hareket eder.

Yanıt C dir.

13. X

Z

Y

m

yatay

Sürtünme olmadığından hz

zaman0

t1 t2

X noktasından serbest

bırakılan m kütleli cisim,

XY ve YZ arasında sü-

rekli hızlanarak Z nokta-

sına varır. Eğimden do-

layı XY arasındaki ivme YZ arasındaki ivmeden

daha büyüktür.

Yanıt B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI 9

3.

m m2F

Şekil Iyatay

m 2m3F

Şekil II

yatay

m3m4F

Şekil III

a1a2

a3

am

Fm

aF

2

21 = = = ise

am

Fa

3

32 = =

am

Fa

4

43 = = olur.

Şekil I de ikinci cisme uygulanan kuvvet ma, Şekil

II de 2ma, Şekil III te 3ma dır. Tepki kuvveti etki

kuvvetine eşit olduğuna göre T3 > T2 > T1 dir.

Yanıt D dir.

4.

m

I

F1yatay

F

II

F2

F

m

i

yatay

III

F3m

F

Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü

fs = k · N

bağıntısıyla bulunur. Her üç cisim için k aynıdır.

Sürtünen yüzeyler arasındaki dik kuvvetler;

N1 = mg – F

N2 = mg + F · sini

N3 = mg + F

olduğundan f3 > f2 > f1 olur.

Yanıt E dir.

Test 3'ün Çözümleri

1.

m1

yatay

Şekil I

Fyatay

m2 F

Şekil II

a 2a

yatay

Şekil III

m1m2

a3 = ?

F

F kuvveti Şekil I deki m1 kütleli cisme a ivmesini,

Şekil II deki m2 kütleli cisme 2a ivmesini kazandı-

rıyor. am

F

toplam

net= bağıntısına göre;

m1 = 2m ise m2 = m olur.

Şekil III teki ivme ise;

am

Fa

3 3

23 = = bulunur.

Yanıt E dir.

2. F

yatay

X Y ZT1 T2

X, Y, Z cisimleri iple birbirine bağlı oldukları için

sürtünmesiz yatay düzlem üzerindeki ivmeleri birbi-

rine eşit olur.

T1 gerilme kuvveti yalnız X cismine a ivmesi ka-

zandırırken T2 gerilme kuvveti X + Y cisimlerine

a ivmesini kazandırır. Bu nedenle T2 > T1 olur.

Yanıt C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI10

7.

yatay

m T1

a

yatay

m 2m T2

a

Sistem yatay zemin üzerinde a ivmesiyle hare-

ket ederken m kütleli cismi çeken kuvvet T1 ,

m + 2m = 3m kütleli kısmı çeken kuvvet T2 dir.

Buna göre;

T

T

m

m

3 3

1

2

1= = bulunur.

Yanıt A dır.

8.

I

F·cosi

yatay

II

yatay

III

F

m1 m2

m3

F·cosi

a2a1

a3

Sürtünmeler önemsiz olduğundan m1 ve m2 küt-

leli cisimlere etki eden kuvvetlerin düşey bileşenle-

rinin bir etkisi olmayacaktır. m3 kütlesine etki eden

yatay kuvvet en büyük, m1 ve m2 kütlelerine etki

eden yatay kuvvetler eşittir. Bu nedenle cisimlerin

ivmeleri arasındaki ilişki a3 > a1 = a2 olur.

Yanıt E dir.

5. v = sabit

m1 = m F m2 = 2m

v = sabit

F

I II

m3 = 3m

v = sabit

F

III

f1 f2

f3

Hareket hâlindeki bir cisimle üzerinde bulunduğu

yüzey arasındaki sürtünme kuvvetine, kinetik sür-

tünme kuvveti denir.

Cisimler sabit hızla gittiklerine göre cisimlere etki

eden net kuvvetler sıfır olmalıdır. Bu durumda, ci-

simlere uygulanan F kuvvetleri eşit olduğundan ki-

netik sürtünme kuvvetleri de eşit olmalıdır.

Yanıt B dir.

6.

yatay

m1 = 2 kgm2 = 3 kg

F2

Sistem;

/am

Fm s

5

153 2

R= = =

lik ivmeyle düzgün hızlanır. Hareket sırasında m1

kütleli cisim m2 kütleli cisme;

F2 = m2 · a = 3 · 3 = 9 N

luk bir kuvvet uygular. Buna karşılık m2 kütleli ci-

sim de m1 kütleli cisme 9 N luk bir tepki gösterir.

Yanıt C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI 11

11.

mg

v = sabit

m2 = 2m

yatay

fs

Sistem sabit hızla hareket ettiğine göre net kuvvet

sıfırdır. Buna göre;

m · g = fs

m · g = k · 2 · m · g

k = 0,5 bulunur.

Yanıt C dir.

12.

mg

a1

2mm

Şekil I

m

2m

Şekil II

2m

m

30°

Şekil III

a2

a3

mg2mg

mg2

İvme;

am

Fnet

R=

bağıntısı ile bulunur. Her üç şekilde de toplam kütle

eşittir. Sürtünme olmadığından net kuvvetler;

Fnet1 = 2mg – mg = mg

Fnet2 = mg

Fnet3 =

mg

2

dir. Fnet1 = Fnet2

> Fnet3 olduğundan

a1 = a2 > a3 olur.

Yanıt A dır.

9. 2m F

yatay

T1 3mŞekil I

4m F

yatay

T2m

Şekil II

Her iki şekilde uygulanan net kuvvet ve toplam küt-

leler eşit olduğundan hareket ivmeleri eşit olur.

2m T1

a

4m T2

a

Şekil I deki 2m kütleli cisme a ivmesini kazandı-

ran kuvvet T1 dir. Şekil II de 4m kütleli cisme a

ivmesini kazandıran kuvvet T2 dir.

Buradan

T

T

4

2

2

1

2

1= = bulunur.

Yanıt B dir.

10. L ipi

2T

T

m2m1

m2g

a

m1g

m1 kütleli cisme uygulanan kuvvetler şekildeki gibi

olmalıdır. Buna göre;

m2 · g = T

m1 · g = 2T

dir. Sistem serbest bırakıldığında ok yönünde a iv-

mesiyle harekete geçer. Hareket sırasında L ipin-

deki gerilme kuvveti T ile 2T arasında bir değer

alır.

Yanıt C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI12

15.

F

m1 = m

yatay

m2 = 3m

Sürtünmesiz yatay üzerindeki iki cisim birlikte aynı

ivmeyle hareket eder. Bu nedenle;

a

a1

2

1= olur.

Yanıt C dir.

16. Sistemde yalnızca m2 kütlesi ile yatay zemin arası

sürtünmelidir.

m2 = m

m1 = m

Şekil Im1g = mg

fs = mg

v = sabit

Şekil I deki sistemin sabit hızla hareket etmesi için

fs = mg olmalıdır.

m2 = m

m1 = m

m3 = mŞekil II

2mg

fs = mg

Şekil II için;

am

F

am

mg f

am

mg mgg

3

2

3

2

3

1

net

s

R=

=-

=-

=

bulunur.

Yanıt D dir.

13.

m

i yer

2m

X

Y

I. Eğik düzlem üzerinde hareket eden cismin ivmesi;

·

·· sin

sinam

m gg

ii= =

olup cismin kütlesinden bağımsızdır. Bu neden-le hareket sırasında X ve Y cisimlerinin ivme-leri değişmez.

II. Cisimler ivmeli hareket yaptıkları için yere varıncaya kadar hızları sürekli artar.

III. Cisimlerin ivmeleri eşit olduğu için hareket boyunca aralarındaki uzaklık değişmez.

Yanıt D dir.

14.

F

I

m1 X

3a

F

II

m2 X

2a

yatay

F

III

m3 X

a

yatay

am X

Fa31

1

=+

=

am X

Fa22

2

=+

=

am X

Fa3

3

=+

=

olduğundan m3 > m2 > m1 bulunur.

Yanıt B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI 13

3.

K Fyatay

L

v = sabit a > a

Sürtünme olmadığından K ve L cisimleri a ivme-

siyle düzgün hızlanan hareket yapar. Hareket sıra-

sında cisimler arasındaki ip kopuyor. Bundan son-

ra K cismine bir kuvvet etki etmediği için sabit hız-

la hareketini sürdürür. F kuvvetinin tamamı yalnız-

ca L cismine uygulandığı için L cismi a dan daha

büyük bir ivmeyle hızlanmaya devam eder.

Yanıt A dır.

4.

kuvvet(N)

ivme(m/s2)0

15

12

6

3 4 6

X

Y

Z

Kuvvet-ivme grafiklerinde eğim, cismin kütlesini ve-

rir. Grafik incelendiğinde eğimi en büyük olan X

cismi, eğimi en küçük olan da Z cismidir.

Ayrıca çözümü, aşağıdaki gibi işlemle de yapabili-

riz.

m kg3

155X = =

m kg4

123Y = =

m kg6

61Z = =

Yanıt A dır.

Test 4'ün Çözümleri

1.

buz pateni yapansporcu

I

kayak yapansporcu

II

duran araba

III

Hareket hâlindeki bütün sistemlerde az veya çok bir

sürtünme kuvveti vardır. III ile verilen sistemde ara-

ba hareketsiz olduğundan ona bir sürtünme kuvve-

ti etki etmez.

Yanıt C dir.

2.

F = 16 Nfs

m = 4 kg

Cisme 16 N luk kuvvet uygulandığı hâlde sabit

hızla hareket ediyor. O hâlde net kuvvet sıfır olup

F = fS dir.

F = fs

16 = kk · mg

16 = kk · 40

kk = 0,4 bulunur.

Yanıt C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

KUVVET VE NEWTON HAREKET YASALARI14

Dinamiğin temel yasasından;

F = mtop · a

F = (2 + 3) · 5 = 25 N bulunur.

Yanıt D dir.

7. m1

yatay

F1 = F F2 = 2F

Şekil I

m2

yatay

F3 = ?

Şekil II

İki yüzey arasındaki sürtünme kuvveti;

fs = k · N = k · mg

bağıntısıyla verilir.

m1 kütleli aracı harekete geçirmek için gerekli kuv-

vet F, m2 kütleli aracı harekete geçirmek için ge-

rekli kuvvet 2F olduğuna göre m2 = 2m1 dir. Bu iki

araç üst üste konulduğunda sistemi harekete geçi-

rebilecek en küçük kuvvet, F3 = 3F olur.

Yanıt B dir.

8.

X

Y

ZA

f1

f2f3

1 m/s

2 m/s

3 m/s

Küçük hızlarla hareket eden cisimlere etki eden

sürtünme kuvveti, cismin hızına bağlı değildir.

Eğik düzlem üzerinde hareket eden cisme tüm yol

boyunca etki eden sürtünme kuvveti sabit olup

f1 = f2 = f3 olur.

Yanıt A dır.

5. X

v

yer (yatay)

hz

zaman

v

0

K

v hızıyla düşey atılan X cismi bundan sonra g yer-

çekimi ivmesiyle düzgün hızlanarak yere varır. X

cisminin hız-zaman grafiği K gibidir.

hz

zaman

v

0

K

i

Y

v

v hızıyla atılan Y cismi düzgün hızlanarak yere va-

rır. Y cisminin hız-zaman grafiği K daki gibi olur.

hz

zaman

v

0

L

vZ

v hızıyla atılan Z cismi sabit hızla hareket yap-

mıştır. Bu nedenle Z cisminin hız-zaman garfiği L

deki gibidir.

Yanıt A dır.

6.

m1 = 2 kg

F

yatay

v (m/s)

t (s)

0

20

Şekil II

4

m2 = 3 kg

Şekil I

Hız-zaman grafiklerinde eğim ivmeyi verir. Şekil II

den sistemin ivmesi;

a = 4

20 = 5 m/s2 bulunur.