Embed Size (px)
Citation preview
Le c t u r e 1 1 | 1
เสนกากบแนวนอนและลมตทอนนต
พจารณากราฟของฟงกชน మ
మ
จากกราฟจะเหนไดวา
เขาใกล 3 เมอ เพมขนอยางไมจากด
เขาใกล 3 เมอ นอยลงอยางไมจากด
ลกษณะดงกลาวจะกลาววา
Le c t u r e 1 1 | 2
บทนยาม ถา มคาเขาใกล เมอ เพมขนอยาง
ไมจากดจะกลาววา
ถา มคาเขาใกล เมอ ลดลงอยางไมจากด
จะกลาววา
ถากรณใดกรณหนงดงกลาวเปนจรงจะเรยกเสนตรง
วาเสนกากบแนวนอนของกราฟ
Le c t u r e 1 1 | 3
กฎการหาเสนกากบแนวนอน
ใชการจดรปพรอมทงกฎการหาลมตตาง ๆ กบสตร
เชน
Le c t u r e 1 1 | 4
ตวอยาง จงหาลมตตอไปน
1. మ
మ
2. య
3. య
య మ
วธทา
Le c t u r e 1 1 | 5
ตวอยาง จงหาเสนกากบแนวนอนของกราฟของฟงกชน
วธทา
Le c t u r e 1 1 | 6
ตวอยาง จงหาเสนกากบแนวดงและเสนกากบแนวนอน
ของกราฟของฟงกชน
วธทา
Le c t u r e 1 1 | 7
การรางกราฟ
ในการรางกราฟ จะทาตามขนตอนตอไปน
1. หาโดเมน
2. หาจดตดแกน และจดตดแกน
3. หาเสนกากบแนวดง ทงหมด
รวมทง ష శ
หาเสนกากบแนวนอน ทงหมด
4. หาจดสดขดสมพทธจากจดวกฤต
** ไมตองคดจดวกฤตทไมอยในโดเมน **
5. หาชวงท เปนฟงกชนเพม/ฟงกชนลด
6. หาชวงทกราฟเวาอยบน/เวาอยลาง
7. หาจดเปลยนเวา
Le c t u r e 1 1 | 8
เพมและเวาอยบน
เพมและเวาอย ลาง
ลดและเวาอยบน
ลดแลวเวาอย ลาง
Le c t u r e 1 1 | 9
ตวอยาง จงวเคราะหและเขยนกราฟของ
วธทา
Le c t u r e 1 1 | 10
ตวอยาง จงวเคราะหและเขยนกราฟของ మ
วธทา
Le c t u r e 1 1 | 11
โจทยปญหา
บทประยกตสดทายคอการนาความรเรองอนพนธไป
แกปญหาสงสดตาสดของโจทยปญหา
โจทยปญหาจะใหหาปรมาณใดปรมาณหนงทมคา
มากทสดหรอนอยทสดภายใตเงอนไขทกาหนดให ในการ
นจะตองรสตรของปรมาณทสนใจนน ๆ
ถาปรมาณทสนใจคอพนทจะใชสตร
เมอ คอความกวาง คอความยาว
ถาเปนปรมาตรของกลองสเหลยมมมฉากจะใชสตร
โดย คอความกวางทฐาน คอความยาวทฐาน และ
คอสวนสงของกลอง
Le c t u r e 1 1 | 12
หากเปนกลองทมฐานเปนรปสเหลยมจตรสจะได
จากตวอยางจะเหนไดวามตวแปรมากกวาหนงตว ตว
แปรเหลานบางตวจะสามารถขจดไดโดยใชสถานการณ
ทโจทยกาหนด
เชนหากโจทยกาหนดใหสวนสงของกลองฐานรป
สเหลยมจตรสตองเปนสองเทาของความยาวดานฐานจะ
ได
ทาใหได เปนฟงกชนของตวแปรเดยวคอ ดงนนจะ
สามารถหาคาสดขดของ ไดโดยใชอนพนธ
Le c t u r e 1 1 | 13
ตวอยาง ตองการออกแบบกลองทไมมฝาปด ฐานรป
สเหลยมจตรส โดยใหมพนทผวของกลองเทากบ
ตารางนว กาหนดใหความยาวดานทฐานมคาไมนอย
กวา นวแตไมเกน นว
จงหาวากลองจะมปรมาตรมากทสดและนอยสดเปน
เทาใด
วธทา
Le c t u r e 1 1 | 14
ตวอยาง ตองการสรางรปสเหลยมมมฉากซงอยใตกราฟ
อยในจตภาคทหนง และดานขนานกบ
แกนดงรป จะไดพนทมากทสดเทาใด?
วธทา
