Kriterijumi za donošenje

investicionih odluka

Statičke metodeDinamičke metode

Kriterijumi za donošenje investicionih odluka Postoji razlika između kriterijuma za donošenje

investicionih odluka i metoda za ocenu efekata investicija Kriterijumi za donošenje investicionih odluka su zahtevi da

se postigne cilj, koji donosilac odluka investiranjem želi da ostvari

Ciljem je određen karakter efekata kojim se meri doprinos investicije

Efekat investicije je određena veličina ili vrednost Kriterijum je zahtev za maksimiranjem ili minimiziranjem

ovih veličina ili vrednosti, tj. efekata investicija Metode za ocenu efekata investicija se koriste za obračun

efekata investicija

Metode za ocenu efekata investicija Metode za ocenu efekata ili efektivnosti

investicija dele se na:1. Statičke2. Dinamičke Statičke metode - ne uvažavaju

vremensku dimenziju novca Dinamičke metode - uvažavaju

vremensku dimenziju novca

Statičke metode za ocenu efekata investicija Najviše korišćene statičke metode za

ocenu efektivnosti investicija su:1. Period povraćaja 2. (Prosečna) računovodstvena stopa

prinosa

Period povraćaja Vreme koje je potrebno da se ulaganja u

neki projekat nadoknade iz priliva gotovine iz neto ekonomskog toka projekta

Neto ekonomski tok projekta je razlika između priliva i odliva gotovine (iz odliva se izuzimaju otplate kredita, ako se projekat finansira iz kredita)

Period povraćaja

s – neto priliv gotovine t – broj godina

potrebnih da se neto priliv gotovine izjednači sa vrednošću ulaganja

YoPo - ulaganje

t

i 0 0i 1

s Y P

Period povraćaja Dva vrste odnosa između projekata:1. Ekonomski nezavisni projekti – prihodi koje

obezbeđuju ne zavise od drugih2. Međusobno iskuljučivi – prihod jednog projekta

nestaje ako se prihvati drugi Nezavisni projekat je prihvatljiv ako je njegov

period povraćaja kraći od kriterijuma utvrđenog za nadoknadu uloženog kapitala

Međusobno iskuljučivi – prihvata se projekat čiji je period povraćaja kraći

Period povraćaja: nedostaci Pokazuje likvidnost projekta (a ne metod

ocene) Ne uvažava vremensku dimenziju novca Zanemaruje se neto priliv gotovine posle

perioda povraćaja

(Prosečna) računovodstvena stopa prinosa (Prosečna) računovodstvena stopa prinosa

je odnos očekivanog dobitka od projekta i ulaganja u projekat

Najčešće se izražava kao odnos između prosečnog godišnjeg dohodka i prosečnog godišnjeg iznosa ulagaja u projekat tokom njegovog trajanja, odnosno

Prosečna računovodstvena stopa prinosa

Prosečni godišnji dobitakProsečna računovodstvena stopa prinosa = x 100

Prosečno godišnje ulaganje

Prosečna računovodstvena stopa prinosa U slučaju nezavisnih investicionih

projekata prihvata se projekat čija je prosečna računovodstvena stopa prinosa veća od kriterijumom utvrđene stope prinosa

U slučaju međusobno isključivih projekata prihvata se projekat čija je stopa prinosa najviša

Nedostaci: Nema nočanog toka Nema vremenske dimenzije novca

Dinamičke metode za ocenu efekata investicija Dinamičke metode – zasnivaju se na

vremenskoj vrednosti novca Naviše korišćene dinamičke metode za

ocenu efekata investicija su:1. Metod sadašnje vrednosti2. Indeks rentabiliteta3. Metod interne stope prinosa

Vremenska vrednost novca: sadašnja i buduća vrednost 1 dinar danas i 1 dinar za godinu dana nemaju

istu vrednost 1 dinar koji se ostvari danas vredi više od 1

dinara u sledećoj godini, jer može da se uloži u posao koji će doneti određeni prinos

1 dinar u sledećoj godini vredi manje od 1 dinara sada

Sadašnja vrednost 1 dinara zavisi od prinosa koji na 1 dinar danas može da se ostvari kroz godinu dana

Sadašnja vrednost Sadašnja vrednost 1 dinara, koji će se zaraditi za

godinu dana je 91 para, uz godišnju kamatu od 10%

Ili, 91 para danas će, za godinu dana imati vrednost od 1 dinara uz kamatu od 10% godišnje

Svođenje buduće vrednosti 1 dinara na njegovu sadašnju vrednost zove se diskontovanje

Diskontovanje je inverzno u odnosu na kamaćenje Diskontni faktor 1/ (1+i) je izraz kojim se množi

buduća vrednost novca da bu se dobila njegova sadašnja vrednost

Buduća vrednost Buduća vrednost 1 dinara, uz kamatnu

stopu od 10%, donosi prinos od 0,10 dinara, što iznosi 1,10 dinara

Ulaganje 1,10 dinara na kraju sledeće godine donosi prinos od 0,21 dinar

Buduća vrednost 1 dinara za dve godine je 1,21

Buduća vrednost 1 dinara za n godina se dobija njegovim noženjem sa (1 + n)n

Metod sadašnje vrednosti Najšire prihvaćen kriterijum za donošenje

investicionih odluka Više varijanti ovog kriterijuma i različite

varijante sadašnje vrednosti: Sadašnja vrednost potrošnje - Wo Sadašnja vrednost inicijalnog dohotka - WoY Sadašnja vrednost proizvodnih rezultata - WoP

Metod sadašnje vrednosti Pretpostavke: Postojanje T+1 vremenskih perioda na koje se

može razložiti tok dohoka (ili prihoda) Kamatna stopa se ne menja od jednog do drugog

vremenskog perioda Prihvata se skup projekata kojim se maksimira

sadašnja vrednost proizvodnih rezultata

Sadašnja vrednost proizvodnih rezultata

P 1 2 T0 0 2 T

p p pW p ... .

1 i (1 i ) (1 i )

Sadašnja vrednost proizvodnih projekta Dostignuto bogatstvo je zbir inicijalnog

bogatstva i sadašnje vrednosti skupa prihvaćenih projekata – WoP = WpY + WoQ

Maksimiranje dostignutog bogatstva pri datom inicijalnom bogatstvu postiže se maksimiranjem sadašnje vrednosti skupa proizvodnih projekata

Prihvata se skup projekata čija je ukupna sadašnja vrednost najveća

Sadašnja vrednost proizvodnih projekta

Q 1 2 T0 0 2 T

q q qW q ... ,

1 i (1 i ) (1 i )

Neto sadašnja vrednost Neto sadašnja vrednost je razlika između

sadašnje vrednosti neto novčanog priliva (priliva iz ekonomskog toka projekta) i sadašnje vrednosti ulaganja u projekta, tj. vrednosti investicije

Neto sadašnja vrednost

1 2 T0 02 T

s s sNSV ... Y P ,

1 i (1 i ) (1 i )

Neto sadašnja vrednost U slučaju nezavisnih projekata prihvata

se projekat čija je neto sadašnja vrednost veća od sadašnje vrednosti ulaganja u projekata, odnosno veća od nule - NSV > 0

U slučaju međusobno isključivih projekata prihvata se projekat čija je neto sadašnja vrednost najveća

Ideks rentabiliteta Ideks rentabiliteta je varijanta metoda neto

sadašnje vrednosti gde se sadašnja vrednost prihoda od projekta i sadašnja vrednost ulaganja izražavaju u indeksnoj formi (relativno)

U slučaju nezavisnih projekata prihvata se projekat čij je indeks sadašnje vrednosti veći od jedan - ISV > 1

U slučaju međusobno isključivih projekata dolaze do izražava nedostaci ovog metoda - prihvatanje projekta čiji je ISV najviši ne mora da bude i najbolja odluka, jer on zanemaruje apsolutnu veličinu ostvarenih rezultata

Metod interne stope prinosa Zavisnost između sadašnje vrednosti

investicija i diskontne stope Metod interne stope prinosa je utvrđivanje

diskontne stope, kojom se sadašnja vrednost svodi na nulu

Interna stopa prinosa (ς) skupa projekata – diskontna stopa kojom se sadašnja vrednost proizvodnih transformacija svodi na nulu

Interna stopa prinosa

1 2 T0 2 T

q q q0 q ... .

1 (1 ) (1 )

Interna stopa prinosa Kod članova niza qo, ..., qT postoji bar

jedna promena predznaka članova – realne investicije qo<0

Kod inicijalnog dohotka y0,...yT i proizvodnih rezultata po,...pT svi članovi niza su nenegativni i stoga ne postoji interna stopa prinosa ovih nizova

Interna stopa prinosa pojedinačnog projekta

1 2 T0 2 T

x x x

s s s0 s ... .

1 (1 ) (1 )

Interna stopa prinosa izdataka i koristi projekta Interna stopa prinosa izjednačava

sadašnju vrednost očekivane koristi (ili priliva gotovine) iz ekonomskog toka projekta sa sadašnjom vrednošću investicionih izdaka (ili troškova projekta)

Ako se st razloži na komponentnu koristi (ili priliva gotovine) bt i na komponentnu investicionih izdataka (ili troškova) ot onda je interna stopa prinosa jednaka

Interna stopa prinosa izdataka i koristi projekta

1 2 T 1 2 T0 02 T 2 T

0 0 0 b b b0 ... b ... .

1 1(1 ) (1 ) (1 ) (1 )

Interna stopa prinosa U slučaju nezavisnih projekata prihvata

se projekat čija je interna stopa prinosa veća od kamatne stope, odnosno od cene kapitala – (ς > i)

U slučaju međusobno isključivih projekata prihvata se projekat čija je interna stopa prinosa veća, uz uslov da je ona veća od kamatne stope, tj. od cene kapitala

Interna stopa prinosa: nedostaci Primena interne stope prinosa u slučaju

međusobno isključivih projekata može da dovede do neoptimalnih odluka i zato se daje prednost kriterijumu neto sadašnje vrednosti

Nedostaci interne stope prinosa javljaju se kod analize više vremenskih perioda zbog promenljivosti kamatne stope u vremenu i kada dolazi do više od jedne promene predznaka članova niza toka gotovine projekta, što je prikazano na slici

Sadašnja vrednost i interna stopa prinosa projekta -/+/-

Interna stopa prinosa: nedostaci Na slici je prikazan projekat sa inicijalnim

izdacima, prihodom u periodu 1 i novim izdacima u periodu 2 i njegov tok gotovine menja predznak od -/+/-

Grafik prikazuje zavisnost sadašnje vrednosti projekta Vo od visine diskontne stope i

Ovaj projekat ima dve interne stope prinosa ς1 i ς2 i njegova sadašnja vrednost je pozitivna kada se diskontna stopa kreće u intervalu od ς1 do ς2

Produžavanjem vremenskog perioda – više internih stopa prinosa