Konstrukcje metalowe

Wykład X

Połączenia na śruby(część I)

Spis treści

Połączenia trzpieniowe → #t / 3

Wymagania techniczne → #t / 14

Trzpień pod obciążeniem → #t / 31

Interakcje → #t / 82

Połączenia trzpieniowe

Śruby

Nity

Sworznie

Rys: Autor

Rys: Autor

Rys: Autor

Rys: ventia.pl

→ #7 / 59

Sworzeń – okrągły trzpień z łbem; mocowanie – zawleczka z drutu i

podkładka

Zawleczka jest bardzo bardzo bardzo ... bardzo słabym elementem – sworznie nie

przenoszą sił osiowych.

Rys: rivetsonline.com

Rys: Autor

Używane do konstrukcji tymczasowych:

Mostów saperskich

Dźwigów składanych na placu budowy

Rys: warszawa.naszemiasto.pl

Rys:demotywatory.pl

Nit – okrągły trzpień z łbem; mocowanie – deformacja na zimno końca trzpienia

(zakucie nitu)

Rys: ferrodo-poznan.com.pl

Rys: Autor

Używane przeszło 100 lat temu;

współcześnie jedynie ze względów

estetycznych.

Rys: .pinterest.com

Rys: mbgrafikuje.pl

Rys: mostypolskie.pl

Obecnie przeszło 95% łączy trzpieniowych wykonywane jest na śruby.

Śruba – nagwintowany trzpień okrągły z łbem; mocowanie – zakręcenie nakrętki.

Rys: ventia.pl

Rys: Autor

Od pręta do sruby – obróbka na zimno i obróbka skrawaniem.

Rys: wbisia.prz.edu.pl

Zalecenie: l1 = 0

Wymiary śruby

Rys: Autor

Śruby budowlane opisane są przez normy

EN 15 048

EN 14 399

Istnieje wiele innych, podobnych z wyglądu śrub, określanych przez inne normy, ale nie mogą one byś stosowane w konstrukcjach metalowych.

Rys: mdmetric.com

Rys: dinstock.com

M 5 M 6 M 8 M 10 M 12 M 16 M 20 M 22 M 24 M 27 M 30 M 33

M 36 M 39 M 42 M 45 M 48 M 52

M 56 M 64 M 72 M 80 M 90 M 100 M 110 M 125 M 140 M 160

Zalecane

Niezalecane

Rzadko używane / nie produkowane

Tradycyjnie (zgodnie ze starą normą PN B 03200), używane były śruby o wybranych średnicach

AS

[cm2]

A

[cm2]

k

[mm]

m

[mm]

s

[mm]

D

[mm]

M 12 0,85 1,13 8 10 19 21,9

M 16 1,61 2,01 10 13 24 27,7

M 20 2,45 3,14 13 16 30 35,6

M 24 3,53 4,52 15 19 36 41,6

M 30 5,61 7,07 19 24 46 53,1

M 36 8,17 10,18 23 29 55 63,5

M 42 11,20 13,85 26 34 65 75,0

M 48 14,70 18,10 30 38 75 86,5

Charakterystyki geometryczne zalecanych rodzajów śrub

Wymagania techniczne

W każdym przypadku należy pamiętać o następujących wymaganiach:

Musimy używać tylko śrub przeznaczonych dla konstrukcji metalowych;

Śruby o średnicy mniejszej niż 16 mm są stosowane tylko jako łączniki między obudową a konstrukcją nośną;

Gdy używamy różnych średnic śrub, średnice te nie mogą być zbyt zbliżone do siebie.

Policzmy, ile śrub M18 jest na rysunku.

Rys: Autor

Dla IPN

Dla ceowników

Dla ceowników ekonomicznych

Podkładki

Rys: Autor

EN 1090-2 fig. 1.

D = (dmin + dmax) / 2

max (D1 ; D2) ≤ max (D / 10 ; 1 mm)

a ≤ 4o = 7%

Przy połączeniu no nakładki z półką, środnika z przykładką –

deformacje powinny być w tym samym kierunku.

Źle

Dobrze

Rys: Autor

Śruby pasowane Otwory okrągłe Otwory owalne

Wymiary otworówRys: Autor

Śruby i sworznie: M 12, M 14 M16, M 18, M 20, M 22 M 24 M 27, M 30 ...

Śruby pasowane 0

Otwory okrągłe 1 (0,5) 2 2 (1,5) 3 (2,5)

Otwory okrągłe

powiększone

3 4 6 8

Otwory owalne

krótkie

d0 1 2 2 3

l 4 6 8 10

Otwory owalne

długie

d0 1 2 2 3

l 1,5 d

d0 - d = l - d = [mm]

EN 1090-2 tab 11

(maszty, wieże)

śruby z łbem pogrążonym

Nity – odrębne specyfikacje

Rys: zeglarstwo.sail-ho.pl

Średnice otworów na śruby zależą od klas jakości wykonania:

• A – śruby dokładne (pasowane);

• B – śruby średniodokładne;

• C – śruby zgrubne.

Klasa Średnica trzpienia Otwory Uwagi

A Średnica mniejsza o

0,2-0,3 mm od

średnicy otworu;

najwyższa jakość

wykonania

Wykonywane w

wytwórni o średnicy

mniejszej niż docelowa i

rozwiercane do

docelowej na placu

budowy

Najdroższe, rzadko stosowane,

jedynie w przypadkach gdy

istotne jest ograniczenie

przemieszczeń w styku

B Średnica taka sama w

obu klasach, przy czym

dokładność wykonania

(akceptowane odchyłki

i imperfekcje) jest dla

C niższa

Wykonywane w

wytwórni o średnicy

docelowej

Najczęściej używane, stosowane

w każdej sytuacji

C Używane w połączeniach słabo

obciążonych i bez istotnego

znaczenia konstrukcyjnego;

najtańsze

Odległości między otworami

M 12 - M 48: D / d = 1,731 - 1,825 → p /d ≥ 1,825

p = 2,5 d + 5 mm

Rys: Autor

Wytyczne według EN 1993-1-8 rys 3.1

EN 1993-1-8 tab 3.3

Wymiar Minimalnie

Maksymalnie

Stal zwykła

Stal nierdzewnaNarażona na wpływy

atmosferyczne i korozję

Nie narażona

e1 1,2 d0 4 te, min + 40 mm max(8 te, min ; 125 mm)

e2 1,2 d0 4 te, min + 40 mm max(8 te, min ; 125 mm)

e3 1,5 d0

e4 1,5 d0

p1 2,2 d0 min(14 te, min ; 200 mm) min(14 te, min ; 200 mm) min(14 tmin ; 175 mm)

p1,0 min(14 te, min ; 200 mm)

p1,i min(14 te, min ; 200 mm)

p2 2,4 d0

(1,2 d0 and L ≥ 2,4 d0)

min(14 te, min ; 200 mm) min(14 te, min ; 200 mm) min(14 tmin ; 175 mm)

Śrub o zbyt dużej średnicy nie da się zastosować w półkach.

Rys: Autor

Rys: Autor

Przykład: półka dwuteownika:

b = 200 mm ≥ 1,2 d + 2,4 d + 1,2 d → d ≤ 41,67 mm → dmax = 36 mm

M 36 → 1,2 d = 43,2 mm ≤ 45 mm C

M 36 → 2,4 d = 86,4 mm ≤ 110 mm C

Rys: Autor

Ale po drugiej stronie jest środnik i część wyokrąglona...

Rys: Autor

a = max (2 e + b ; p)

Odległości dla środnika i przykładek.

Rys: amsd.co.uk

Rys: Autor

Zbyt duża odległość między śrubami w kierunku równoległym do obciążenia (p1) nie jest zalecana.

p1 / t ≥ 9e przy sile ściskającej → wyboczenie lokalne pomiędzy śrubami

lcr = 0,6 p1

EN 1993-1-8 tab. 3.3

Więcej informacji będzie przedstawione na wykładzie #11

Zalecane odległosci między osiami śrub a krawędziami blachlub osiami śrub a krawędziami spoin

Rys: Autor

Trzpień pod obciążeniem

Trzpień – długi cylinder o podstawie kołowej, czasem (w przypadku śrub)

nagwintowany.

Istnieje kilka typów obciążenia, które może być przyłożone do trzpienia, oraz

kombinacje tych obciążeń. Dla różnych typów łączników używamy różnych wzorów

(śruba - nit - swożeń).

Oprócz nośności samego trzpienia, w grę wchodzi wiele interakcji między trzpienie a

blachą / przekrojem elementu.

Rys: Autor

Części konstrukcji

Każda konstrukcja może być podzielona

na trzy częśći:

• elementy

• połączenia

• węzły

Rys: Autor

→ #3 / 66

Elementy

Pręty, belki, dźwigary, płatwie, słupy – liczone na

poziomie przekroju i poziomie elementu

Przykład z projektu obliczeniowego: nośność płatwi

i nośność prętów kratownicy – poziom przekroju.

Stateczność prętów kratownicy – poziom elementu.

Rys: Autor

→ #3 / 67

Połączenia

Spoiny i trzpienie śrub – obliczenia na poziomie punktu

(spoiny) i przekroju (trzpień śruby – nośność na

ścinanie i nośność na rozciąganie).

Brak obliczeń w założonym zakresie projektu

obliczeniowego. W pełnym zakresie projektu: np.

nośność spoin między prętami kratownicy, nośność śrub

w styku montażowym.

Rys: Autor

→ #3 / 68

Węzły

Krótki odcinek na końcu elementu, gdzie dochodzi do

interakcji elementu z sąsiednim elementem, blachami

węzłowymi i trzpieniami śruby. Obliczenia na poziomie

przekroju lub elementu.

Brak obliczeń w założonym zakresie projektu

obliczeniowego. W pełnym zakresie projektu: np. nośność

blach węzłowych w styku montażowym, efekty lokalne w

węzłach kratownicy, związane z zachowaniem się

łączonych prętów.

Rys: Autor

→ #3 / 69

Węzły – przykłady interakcji:

• żebra pionowe;

• oparcie na konstrukcji ceglanej;

• oparcie na stopie żelbetowej;

• węzeł sztywny słup-belka;

• wiele innych;Rys: Autor

→ #3 / 70

Dla styków spawanych, „połączenie” oznacza spoinę.

Dla styków śrubowych, „połączenie” oznacza trzpień.

Nośność „połączenia” to nośność spoiny (→ #9) lub trzpienia (→ #t).

Zjawiska związane z nośnością węzłów można podzielić na dwa rodzaje:

Interakcja między połączeniami (trzpienie) i pozostałymi częściami węzła;

Zachowanie pozostałych części w warunkach braku interakcji z trzpieniam;

Nie ma interakcji między spoinami a pozostałymi częściami węzła.

Ważną sprawą jest zagadnienie sztywności węzła. Zgodnie z Eurokodem, musimy

zweryfikować wstępnie przyjęte w programie obliczeniowym założenie (węzeł

sztywny / węzeł przegubowy). Czasami, w przypadku rozbieżności między wstępnym

założeniem a sztywnością węzła (wynikającą m.in. z wielkości łączonych

przekrojów) należy przeprowadzić wszystkie obliczenia statyczne jeszcze raz dla

nowo przyjętego rodzaju

Część struktury Warunek

Nośność Sztywność

Element SGN SGU

Węzeł SGN Zakwalifikowanie

węzła do jednego z

trzech rodzajów

Φ

M

Węzły

Dla obliczeń węzłów ważna jest ich sztywność (zależność M-F)

Rys: Autor

Teoria:

→ #7 / 54

Φ

M

Rzeczywistość:

Rys: Autor

→ #7 / 55

Obliczenia (→ wyk. # 20, 21):

Jakie są granice między 1 i 2 oraz 2 i 3?

Jaka jest sztywność analizowanego węzła?

Co wynika z nałożenia granic na wykres sztywności?

Rys: EN 1993-1-8 fig 5.4

Zakres 1

Zakres 3

Rys: Autor

Zakres 2

→ #7 / 56

Istnieje prawdopodobieństwo, że węzeł nie będzie ani sztywny ani przegubowy, lecz

podatny. W takim przypadku należy zmienić schemat statyczny konstrukcji. Więcej

informacji podane będzie na wykładach #20, 21.

Rys: Autor

Algorytm ogólny

CONECTIONS

JOINTS:START: rysunek wstępny

OBCIĄŻENIA

STATYKA

ELEMENTY E / R ≤ 1

POŁĄCZENIA E / R ≤ 1

WĘZŁY E / R ≤ 1 STOP

nie

tak

tak

tak

nie

nie

Rys: Autor

→ #3 / 84

Rodzaj: Nośność

elementu łączącego

(spoiny, trzpienie)

Węzły

Sztywność Nośność

Interakcja elementu

łączącego z innymi częściami węzła

Interakcja pozostałych

części węzła między sobą

Spawane EN 1993-1-8

chapter 4

(spoiny)

Wykład #9EN 1993-1-8 rozdział 5 i 6

Wykład #20 i #21

Brak EN 1992-1-1 rozdział 6

EN 1993-1-5 rozdział 5 i 9

EN 1993-1-8 rozdział 4, 6 i 7

EN 1995-1-5 rozdział 9

Wykład #12, #14

Śrubowe EN 1993-1-8

rozdział 3

(trzpień)

Wykład #10

EN 1993-1-8 rozdział 3 i 6

Wykład #11

EN 1993-1-8 rozdział 4 i 6

Wykład #11, #12

Zgodnie z algorytmem ze strony #t / 42, obliczenie połączeń (spoiny / trzpienie) oraz

węzłów odbywa się w dwu osobnych krokach.

W przypadku styków spawanych oba tek kroki są całkowicie niezależne. Brak jest

interakcji między spoinami i częściami węzła. Nośność węzła jest niezależna od

nośności spoiny. W związku z tym brak jest wpływu nośności spoiny na nośność węzła

i obie części liczy się całkowicie

W przypadku śrub istnieje wiele rozmaitych interakcji między trzpieniem i częściami

węzła. Czasami nośność węzła nie zależy od nośności trzpienia, czasami zaś zależy.

Dla połączeń zakładkowych brak jest wpływu nośności trzpienia na nośność węzła.

Dla połączeń doczołowych, ewentualny wpływ nośności trzpienia na nośność węzła

jest uzależniony od rodzaju obciążenia, przyłożonego do węzła.

Śruby Przez kontakt

(docisk) blach

Liczenie

nosności

Liczenie

nosności

Zniszczenie Tylko podczas

dokręcania

nakrętki

Nity Przez kontakt

(docisk) blach

Liczenie

nosności

Liczenie

nosności

Zniszczenie Nie występuje

Sworznie Przez kontakt

(docisk) blach

Zniszczenie Liczenie

nosności

Liczenie

nosności

Nie występuje

Nośność trzpieniaRys: Autor

Dla połączeń śrubowych, nośność łącznika = nosność trzpienia śruby.

W ogólności istnieją dwa mechanizmy zniszczenia trzpienia:

Ścinanie

(siłą ścinająca)Rozerwanie

(siła rozciągająca)

Dla sworzni analizujemy ścinanie i zginanie.

Rys: Autor

Kategoria A B C D E

Typ

obciążenia

Statyczne i

aerodynamiczne bez zmiany znaku

momentu zginającego

Statyczne i

aerodynamiczne ze zmianą znaku

momentu zginającego

Dynamiczne Statyczne;

aerodynamiczne

Dynamiczne

Rodzaj

śruby

zwykła sprężająca zwykła sprężająca

Kategorie połączeń w funkcji obciążeńRys: Autor

Zmiana znaku momentu zginającego przy różnych kombinacjach obciążeń

Rys: Autor

Ft,Rd Fv,Rd, total MRd

Śruby k2 fub As / gM2 n b12-14 bLf bp aV fub A(s) / gM2

Nity 0,6 fur A0 / gM2 n bLf bp 0,6 fur A0 / gM2

Sworznie n bLf 0,6 fup A / gM2

1,5 fup W / gM0

(„zwykłe” sworznie)

0,8 fup W / gM6,ser

(sworznie wymienialne)

Nośność

Czarna część pokazana jest wprost w EN 1993-1-8 tab 3.4 lub 3.10. Część czerwona omówiona jest w innych częściach EN.

Rys: Autor

Rodzaj śrub

Nośn

ość n

a ścinan

ie

Nośn

ość n

a rozciąg

anie

Interak

cje (wy

k #

11, 1

2)

Ścin

ane

zwykłe A ✓ ✓

sprężająceB ✓ ✓

C ✓

Rozciąg

ane

zwykłe D ✓ ✓

sprężające E ✓ ✓

Nośność na ścinanie i na rozciąganie jest ważna dla różnych rodzajów i kategorii połączeń.

EN 1993-1-8 tab. 3.2

Kategoria Klasa Średnica

A 4.6, 4.8

5.6, 5.8, 6.8

8.8, 10.9

d =16 mm

d = 20 - 24 mm

d ≥ 24 mm

B 8.8, 10.9 d ≥ 24 mm

C

Klasa: X.Y

X = fub / 100 fub = 100 X

Y = 10 fyb / fub fyb = 10 X Y

Symbol:

M20 d = 20mm

Rys: Autor

k2 = 0,90 (lub 0,63 dla śrub z łbem wpuszczanym)

fub – zależy od klasy śruby→ #t / 51

As – pole przekroju nagwintowanej części rdzenia

gM2 = 1,25

Śruba rozciągana

Ft,Rd = k2 fub As / gM2

Rys: zeglarstwo.sail-ho.pl

n – liczba płaszczyzn ścinania → #t / 54

b12-14 – współczynnik dla śrub M12 i M14 → #t / 55

bLf – współczynnik dla długich styków → #t / 56, 57

bp – współczynnik dla przekładek → #t / 55

aV – współczynnik ścinania → #t / 55

fub - zależy od klasy śruby → #t / 51

A(s) – pole przekroju trzpienia w części nagwintowanej lub nienagwintowanej → #t / 58

gM2 = 1,25

Śruba ścinana

Fv,Rd, total = n b12-14 bLf bp aV fub A(s) / gM2

Fv, Ed / n ≤ Fv, Rd → Fv, Ed ≤ n Fv, Rd

Fv, Ed

Fv, Ed / n

Fv, Ed / n

Liczba płaszczyzn ścinania

Siła ścinająca rozkłada się równomiernie na wszystkie płaszczyzny ścinania. Dla

każdej z nich obciążenie nie może być większe od nośności.

EN 1993-1-8 tab. 3.4

Rys: Autor

aV :

A = As A = A

4.6 5.6 8.8 4.8 5.8 6.8 10.9

0,6 0,5 0,6

b12-14 :

d0 – d =

2 mm 1 mm

4.8 5.8 6.8 8.8 10.9 4.6 5.6

0,85 1,00

EN 1993-1-8 tab. 3.4

EN 1993-1-8 p.3.6.1.(5)

Jeśli grubość / wysokość elementów nie jest taka sama:

3 tp ≥ d → bp = min [ 9 d / (8 d + 3 tp) ; 1,0 ]

EN 1993-1-8 (3.3)Rys: EN 1993-1-8 fig 3.4

Warunek 1: √[(σ┴)2 + 3(t║2 + t┴

2)] ≤ bLW fu / (βwγM2)

Warunek 2: σ┴ ≤ 0,9 bLW fu / γM2

Długość spoiny: 0 - ∞

Pomiędzy półką a środnikiem w

dwuteownikach spawanych

1,0

Długość spoiny: L < 1,700 m 1,700 m < L < 8,500 m L > 8,500 m

Pomiędzy żebrami poprzecznymi i

belką w dwuteownikach spawanych

1,0 1,1 - L / 17 0,6

Długość spoiny: L < 150 a 150 a < L < 900 a L > 900 a

Wszystkie pozostałe przypadki 1,0 1,2 - 0,2 L / (150 a) 0,0

EN 1993-1-8 (4.9), (4.10)

Wartość bLW dla różnych rodzajów spoiny: → #9 / 62

Analogicznie, istnieje pojęcie długich styków śrubowych:

Lj ≤ 15 d 15 d ≤ Lj ≤ 65 d Lj ≥ 65 d

Gdy siła rozkłada się równomiernie

po całym złączu (np. między pasem a

środnikiem)

1,00

Wszystkie inne przypadki 1,00 1 - (Lj - 15 d) / (200 d) 0,75

bLf :

Rys: Autor

Rys: EN 1993-1-8 fig. 3.7

Proporcje między długością trzpienia, długością części nagwintowanej i grubością blach

określają, czy ścinanie nastąpi w części nagwintowanej czy nienagwintowanej.

Rys: Autor

Długość części gwintowanej śruby pasowanej w strefie docisku nie powinna przekraczać 1/3 grubości blachy

Rys EN 1993-1-8 fig. 3.2

fur – wytrzymałość nitu na rozciąganie (według Norm Krajowych)

A0 – pole otworu na nit

gM2 = 1,25

Nit rozciągany

Ft,Rd = 0,6 fur A0 / gM2

n – liczba płaszczyzn ścinania → #t / 54

bLf – współczynnik dla długich styków → #t / 56, 57

bp – współczynnik dla przekładek → #t / 55

fur – wytrzymałość nitu na rozciąganie (według Norm Krajowych)

A0 – pole otworu na nit

gM2 = 1,25

Nit ścinany

Fv,Rd, total = n bLf bp 0,6 fur A0 / gM2

n – liczba płaszczyzn ścinania→ #t / 54

bLf – współczynnik dla długich styków → #t / 56, 57

fup - wytrzymałość sworznia na rozciąganie (według Norm Krajowych)

A – pole przekroju sworznia

gM2 = 1,25

Sworzeń ścinany

Fv,Rd, total = n bLf 0,6 fup A / gM2

fup - wytrzymałość sworznia na rozciąganie (według Norm Krajowych)

Wel - wskaźnik wytrzymałości przekroju sworznia

gM0 = 1,00

gM6,ser = 1,00

Sworzeń zginany

MRd = 1,5 fup Wel / gM0

(sworzeń „zwykły”)

MRd,ser = 0,8 fup Wel / gM6,ser

(sworzeń wymienialny)

Nie jest jasne, co oznacza sworzeń wymienialny – w opozycji do „zwykłego”, niewymienialnego.

Sworznie stosowane są zwykle w konstrukcjach tymczasowych, nośność wymienialnych jest

mniejsza, bezpieczniej zatem wszystkie sworznie traktować jako wymienialne.

EN 1993-1-8 tab 3.10, fig. 3.11:

MEd = FEd (b + 4c + 2a) / 8

Przy równoczesnym działaniu siły ścinającej i

momentu zginającego:

(MEd / MRd)2 + (Fv, Ed / Fv, Rd)

2 ≤ 1,0

Moment zginający, przyłożony do sworznia, jest wynikiem wyłącznie luzów miedzy

elementami, a nie rozwiązań konstrukcyjnych przenoszących momenty zginające.

Rys: EN 1993-1-8 fig. 3.11

W przypadku śrub nośności mogą być przedstawione jak następuje:

Rozciąganie:

Ft,Rd = k2 fub As / gM2 = k2 F*t,Rd

Ścinanie:

Fv,Rd, total = n b12-14 bLf bp aV fub As / gM2 = n b12-14 bLf bp F*v,Rd

F*t,Rd [kN] oraz F*

v,Rd [kN] zgodnie z #t / 66

Śruba Nośność 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9

M 12 F*t,Rd 27,20 27,20 34,00 34,00 40,80 54,40 68,00

F*v,Rd 16,32 13,60 20,40 17,00 20,40 32,70 34,00

M 16 F*t,Rd 51,52 51,52 64,40 64,40 77,28 103,04 128,80

F*v,Rd 30,91 25,76 38,64 32,20 38,64 61,82 64,40

M 20 F*t,Rd 78,40 78,40 98,00 98,00 117,60 156,80 196,00

F*v,Rd 47,04 39,20 58,80 49,00 58,80 94,08 98,00

M 24 F*t,Rd 112,96 112,96 141,20 141,20 169,44 225,92 282,40

F*v,Rd 67,78 56,48 112,96 70,60 84,72 135,55 141,20

M 30 F*t,Rd 179,52 179,52 224,40 224,40 269,28 359,04 448,80

F*v,Rd 107,71 89,76 134,64 112,20 134,64 215,42 224,40

M 36 F*t,Rd 261,44 261,44 326,80 326,80 392,16 522,88 653,60

F*v,Rd 156,86 130,72 196,08 163,40 196,08 313,73 326,80

M 42 F*t,Rd 358,40 358,40 448,00 448,00 537,60 716,80 896,00

F*v,Rd 215,04 179,20 268,80 224,00 268,80 430,08 448,00

M 48 F*t,Rd 470,40 470,40 588,00 588,00 705,60 940,80 1 176,00

F*v,Rd 282,24 235,20 352,80 294,00 352,80 564,48 588,00

Przykład styku zakładkowego: siły zawsze

działają prostopadle do osi śrub.

Przykład styku doczołowego: siły działają

przede wszystkim równolegle do osi śrub,

choć w niektórych przypadkach siły

równoległe i prostopadłe mogą działać

równocześnie.

Rys: Autor

Istnieją dwa typy sztywnego połączenia dwu dwuteowników: styk zakładkowy i

doczołowy.

Fv, Ed – siła ścinająca

FV, Rd – nośność na ścinanie

Ft, Ed – siła rozciągająca

Ft, Rd – nośność na rozciąganie

Fv, Ed / Fv, Rd ≤ 1,0

lub

Ft, Ed / Ft, Rd ≤ 1,0

Gdy oba rodzaje sił działają równocześnie:

Fv, Ed / Fv, Rd + Ft, Ed / (1,4 Ft, Rd) ≤ 1,0

Podstawą w przypadku styków śrubowych jest przeliczenie obciążeń zewnętrznych

(sił globalnych) działających na styk jako całość na siły lokalne, obciążające

poszczególne śruby.

W przypadku styku zakładkowego pojawiają się trzy warianty:

• obciążenie siłami (→ #t / 70);

• obciążenie momentem zginającym (→ #t / 71);

• równoczesne obciążenie siłami i momentem zginającym (→ #t / 72).

W przypadku styku doczołowego sprawa jest dużo bardziej skomplikowana:

• siła osiowa rozciągająca (→ #t / 73);

• siła osiowa ściskająca (→ #t / 74);

• siła ścinająca (→ #t / 75);

• rozciąganie i ścinanie (→ #t / 76);

• ściskanie i ścinanie (→ #t / 77);

• zginanie i ścinanie (→ #t / 78);

• zginanie, ścinanie i siła osiowa (→ #t / 79).

FV, bolt = FV / n

FH, bolt = FH / n

Połączenie zakładkowe – równomierne obciążenie wszystkich śrub;

Siła działająca na pojedynczą śrubę = siła globalna / ilość śrub;

Nośność łącznika i nośność węzła możemy liczyć niezależnie od siebie.

Rys: Autor

Fi = a ri ; Fi ┴ ri (na podstawie doświadczeń i eksperymentów)

Mi = Fi ri = a (ri)2

MEd = S Mi = a S (ri)2 → a = MEd / S (ri)

2

Fi = a ri = MEd ri / S (ri)2 → FV, M, bolt = Fi sin a ; FH, M, bolt = Fi cos a

Połączenie zakładkowe – moment obciąża śruby nierównomiernie;

Siła działająca na śrubę jest proporcjonalna do odległości śruby od środka ciężkości grupy śrub;

Środek ciężkości grupy śrub ≠ środek ciężkości blachy;

Nośność łącznika i nośność węzła możemy liczyć niezależnie od siebie.

Rys: Autor

Połączenie zakładkowe – równoczesne działanie sił i momentu;

Obciążenie daje składową poziomą i pionową;

Nośność łącznika i nośność węzła możemy liczyć niezależnie od siebie.

FV, total, bolt = FV, bolt + FV, M, bolt

FH, total, bolt = FH, bolt + FH, M, bolt

Rys: Autor

Ft, Ed = FH / n

Styk doczołowy – tylko siła rozciągająca;

Siłą w jednej śrubie = całkowita siła rozciągająca / ilość śrub;

Nośność śrub jest tylko jednym z wielu elementów określających nośności węzła;

Nośność łącznika i nośność węzła nie może być liczona niezależnie od siebie.

Rys: Autor

Styk doczołowy - tylko siła ściskająca;

Siła ściskająca nie działa na śruby;

Nośność łącznika i nośność węzła możemy liczyć niezależnie od siebie.

Rys: Autor

Styk doczołowy – tylko siła ścinająca;

Obliczenia takie same jak dla połączenia zakładkowego;

Siła w pojedynczej śrubie = siła globalna / ilość śrub;

Nośność łącznika i nośność węzła możemy liczyć niezależnie od siebie.

Fv, bolt = FV / n

Rys: Autor

Fv, Ed = FV / n

Ft, Ed = FH / n

Fv, Ed / Fv, Rd + Ft, Ed / (1,4 Ft, Rd) ≤ 1,0

Styk doczołowy – siła ścinająca i rozciągająca;

Siła ścinająca w pojedynczej śrubie = globalna siła ścinająca / ilość śrub;

Siła rozciągająca w pojedynczej śrubie = globalna siła rozciągająca / ilość śrub;

Nośność śruby jest elementem obliczeń nośności styku;

Nośności łącznika i nośności węzła nie możemy liczyć niezależnie od siebie.

Rys: Autor

Styk doczołowy– siła ścinająca i ściskająca;

Siła w pojedynczej śrubie = globalna siła ścinająca / ilość śrub;

Siła ściskająca nie działa na śruby;

Nośność łącznika i nośność węzła możemy liczyć niezależnie od siebie.

Fv, bolt = FV / n

Rys: Autor

Dla części ściskanej:

Fv, Ed = FV / n

Styk doczołowy – siła ścinająca i moment zginający;

Siła ścinająca działa tylko na ściskaną część węzła;

Siła ścinająca w pojedynczej śrubie = globalna siła ścinająca / ilość śrub;

W części rozciąganej nośność śruby jest elementem obliczeń nośności styku;

Nośności łącznika i nośności węzła nie możemy liczyć niezależnie od siebie;

Wzory w EN 1993-1-8 dotyczą takiego przypadku obciążenia.

Rys: Autor

Kombinacja różnych obciążeń;

Siłę osiową i moment zginający redukujemy w środku ciężkości półek rygla.

Rys: Autor

Dla różnych wartości sił w pasach używamy różnych modeli obliczeń.

Siła osiowa (NEd, c lub NEd, t) może być pominięta, gdy NEd ≤ 0,05 NRd, belka

EN 1993-1-8 p.6.2.3

Rys: Autor

Interakcje

Oprócz nośności trzpienia istotne są zjawiska interakcji ze sobą elementów składowych węzła.

Blok informacji o śrubach podzielony jest między wykłady #10, #11 i #12.

Zagadnienia egzaminacyjne podane zostaną na koniec bloku, po wykładzie #12.

Zagadnienia egzaminacyjne

Dziękuję za uwagę

© Tomasz Michałowski, PhD

tmichal@usk.pk.edu.pl