Konstrukcje Metalowe

  • View
    45.913

  • Download
    12

Embed Size (px)

Text of Konstrukcje Metalowe

KONSTRUKCJE METALOWEWICZENIAZGINANIE, CINANIE, ZGINANIE ZE CINANIEM, ZWICHRZENIE- slajdy udostpniane

PG, WILi, KKMiZwB

Nono przekroju z uwagi na zginanieWarunek nonoci

M Ed 1,0 M c ,Rd

(6.12)

gdzie: MEd = Mmax maksymalny obliczeniowy moment zginajcy w przekroju obliczeniowa nono przekroju przy jednokierunkowym zginaniu Mc,Rd

M c,Rd = M pl,Rd =

Wpl f y M0

(6.13)

- dla przekrojw klas 1 i 2

M c ,Rd = M el,Rd =

Wel,min f y M0

(6.14)

- dla przekrojw klas 3

wskanik oporu plastycznego Wpl - najmniejszy sprysty wskanik wytrzymaoci Wel,min granica plastycznoci fy M0 =1,00 wspczynnik czciowy nonoci przekrojuKonstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie 2

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

3

PG, WILi, KKMiZwB

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

4

PG, WILi, KKMiZwB

PRZYKAD NR 1 Sprawd nono wolnopodpartej belki stropowej w rodku rozpitoci oraz jej ugicie; belka jest konstrukcyjnie zabezpieczona przed zwichrzeniem; stal S235JR. IPE 300 Iy = 8356 [cm4] Wy,pl = 628 [cm3]8 300 300

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

5

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

6

PG, WILi, KKMiZwB

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

7

PG, WILi, KKMiZwB

PRZYKAD NR 2 Sprawd nono wolnopodpartej belki spawanej typu IKS 700-2 w rodku rozpitoci; przyj szeroko spoiny czcej pas belki ze rodnikiem s=5 mm; belka jest konstrukcyjnie zabezpieczona przed zwichrzeniem; stal S235JR. IKS 700-2 Iy = 77860 [cm4]IKS 700-2 IKS 700-2

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

8

PG, WILi, KKMiZwB

PRZYKAD NR 3 Wyznacz maksymalne obcienie obliczeniowe, ktrym mona obciy wolnopodpart belk wykonan z RK200x120x8 z uwagi na nono w rodku rozpitoci; stal S355JRH. RK200x120x8 Wy,pl=298 [cm3] Wy,el=239 [cm3]obl

=? [kN/m]

RK 200x120x8

RK 200x120x8

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

9

PG, WILi, KKMiZwB

Nono przekroju z uwagi na cinanieWarunek nonoci:

VEd 1, 0 Vc , Rd

(6.17)

gdzie: VEd =Vmax maksymalna sia poprzeczna w przekroju Vc,Rd=Vpl,Rd nono obliczeniowa (plastyczna) przekroju przy cinaniu

V pl . Rd =

AV f y 3 M 0

(6.18)

Av pole przekroju czynnego przy cinaniu fy granica plastycznoci M0 =1,00 wspczynnik czciowy nonoci przekroju

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

10

PG, WILi, KKMiZwB

Pole przekroju czynnego przy cinaniu

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

11

PG, WILi, KKMiZwB

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

12

PG, WILi, KKMiZwB

Warunek stateczno przy cinaniu W przypadku rodnikw nieuebrowanych dodatkowo sprawdza si warunek statecznoci wedug Rozdziau 5 PN-EN 1993-1-5 jeli:

hw < 72 twgdzie: hw wysoko rodnika, tw grubo rodnika.

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

13

PG, WILi, KKMiZwB

PRZYKAD NR 4 Sprawd nono w przekroju podporowym A-A wolnopodpartej belki wykonanej z dwuteownika szerokostopowego HEA160; stal S235JR. HEA 160 A=38,8 [cm2]

HEA 160

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

14

PG, WILi, KKMiZwB

PRZYKAD NR 5 Wyznacz maksymaln warto siy P, ktr mona przyoy na kocu wspornika wykonanego z RO 168,3x5,0 z uwagi na zginanie, cinanie i maksymalne ugicie; stal P355J2 RO 168,3x5,0 Jx=856 [cm4] Wpl=133 [cm3] Wel=102 [cm3] A=25,7 [cm2]O 168,3x5,0

O 168,3x5,0

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

15

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

16

PG, WILi, KKMiZwB

Nono przekroju z zginanego z uwzgldnieniem cinaniaWpyw cinania na nono przy zginaniu mona pomija, jeeli nono przekroju nie ulega redukcji wskutek wyboczenia przy cinaniu, patrz PN EN 1993-1-5, a sia poprzeczna nie przekracza 50% nonoci plastycznej przekroju przy cinaniu. W przeciwnym razie przyjmuje si zredukowan nono obliczeniow przekroju, ustalon przy zaoeniu, e w polu czynnym przy cinaniu wystpuje zredukowana granica plastycznoci:

f y = (1 ) f y'

gdzie:

2 VEd 1 = V pl , Rd

2

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

17

PG, WILi, KKMiZwB

PRZYKAD NR 6 Sprawd nono belki wspornikowej; belka jest konstrukcyjnie zabezpieczona przed zwichrzeniem; stal S235JR. HEB 200 Wy,pl=643 [cm3] Wy,el=570 [cm3] A=78,1 [cm2]

HEB 200

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

18

PG, WILi, KKMiZwB

Nono przekroju z uwagi na zginanie ze zwichrzeniemWarunek nonoci

M Ed 1, 0 M b,Rd

(6.54)

gdzie: MEd = Mmax maksymalny obliczeniowy moment zginajcy w przekroju nono elementu na zwichrzenie wg wzoru 6.55 Mb,Rd

M b,Rd = LT

Wy f y M1

(6.55)

gdzie: Wy odpowiedni wskanik wytrzymaoci: Wy=Wy,pl w przypadku przekrojw klasy 1 i 2 Wy=Wy,el w przypadku przekrojw klasy 3 Wy=Wy,eff w przypadku przekrojw klasy 4 fy granica plastycznoci M1 =1,00 wspczynnik czciowyKonstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie 19

PG, WILi, KKMiZwB

Wyznaczenie wspczynnika zwichrzenia (punkt6.3.2.2)Jeeli nie podano inaczej, patrz 6.3.2.3 to w przypadku elementw belkowych o staym przekroju warto wspczynnika zwichrzenia LT wyznacza si zalenie od smukoci wzgldnej LT wedug odpowiedniej krzywej zwichrzenia o postaci:

LT =gdzie:

1 LT + LT LT2 2

lecz

LT 1

(6.57)

LT = 0,5 1 + LT LT 0, 2 + LT 2

(

)

LT =

Wy f y M cr

- smuko wzgldna przy zwichrzeniu

LT

- parametr imperfekcji wg Tablicy 6.3 i Tablicy 6.4Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie 20

PG, WILi, KKMiZwB

Mcr moment krytyczny przy zwichrzeniu sprystym ustalany na podstawie cech przekroju brutto, biorc pod uwag warunki obcienia, rozkad momentw i stenia boczne.Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie 21

PG, WILi, KKMiZwB

Warto wspczynnika zwichrzenia LT mona wyznaczy wg Rysunku 6.4.

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

22

PG, WILi, KKMiZwB

Wyznaczenie momentu krytycznegoMoment krytyczny mona wyznaczy korzystajc z procedury zamieszczonej w normie PN-90/B-03200 lub korzystajc z zalece zamieszczonych w artykule Sz. Pakowski, K. Popioek Zwichrzenie belek stalowych w ujciu PN-EN 1993-1-1, Inynieria i Budownictwo 6/2008. Przypadek widekowego podparcia dwuteowych belek bisymetrycznych:

M cr = k N z gdzie:2

(

c + 0, 25 z g 0,5 z g2 2

)+

E Jz Nz = 2 l

J + 0, 039 l J T c = Jz2 2Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie 23

PG, WILi, KKMiZwB

1 2 J Jz h 4

- wycinkowy moment bezwadnoci - moment bezwadnoci czystego skrcania

1 3 3 J T = ( 2 bf t f + h w t w ) 3

l rozpito belki, zg miejsce dziaania obcienia (w przypadku obcienia belki momentem zginajcym naley przyj zg=0 k wspczynnik zaleny od rozkadu momentw (wg Tablicy 1)

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

24

PG, WILi, KKMiZwB

rdo: Sz. Pakowski, K. Popioek Zwichrzenie belek stalowych w ujciu PN-EN 1993-1-1, Inynieria i Budownictwo 6/2008. Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie 25

PG, WILi, KKMiZwB

PRZYKAD NR 7 Sprawd nono w rodku rozpitoci belki wolnopodpartej wykonanej z dwuteownika szerokostopowego HEB 200 obcionej jak na rysunku; belka nie jest konstrukcyjnie zabezpieczona przed zwichrzeniem; podparcie na podporze zrealizowano w sposb widekowy; stal S235JR. HEB 200 Wy,pl=643 [cm3] Wy,el=570 [cm3] Jy=5700 [cm4] Jz=2000 [cm4] JT=59,5 [cm4] J=171100 [cm6]20 25

HEB 200

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

26

PG, WILi, KKMiZwB

PRZYKAD NR 8 Sprawd nono w rodku rozpitoci belki obustronnie utwierdzonej wykonanej z dwuteownika IPE 200 obcionej jak na rysunku; belka nie jest konstrukcyjnie zabezpieczona przed zwichrzeniem; stal S355J2. IPE 200 Wy,pl=221 [cm3] Wy,el=194 [cm3] Jy=1940 [cm4] Jz=142 [cm4] JT=7,02 [cm4] J=12990 [cm6]

200

200

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

27

PG, WILi, KKMiZwB

ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIZANIA

Konstrukcje metalowe - wiczenia zginanie, cinanie, zginanie ze cinaniem, zwichrzenie

28

PG, WILi, KKMiZwB

ZADANIE NR 1 Sprawd nono wolnopodpartej belki wykonanej z dwuteownika IPE 270 z uwagi na zginanie i cinanie; belka jest konstrukcyjnie zabezpieczona przed zwichrzeniem; stal S355J2. IPE 270 Jy=5790 [cm4] W