Embed Size (px)
Citation preview
Konstrukcje metalowe
Wykład XIV
Połączenia spawane(część III)
Spis treści
Interakcje → #t / 3
Węzły kratownic → #t / 7
Styki montażowe kratownic → #t / 46
Żebra → #t / 56
L- dodatkowe reguły → #t / 81
Styk uniwersalny spawany → #t / 82
Sworznie → #t / 84
Głowice kolumn → #t / 86
Zagadnienia egzaminacyjne → #t / 93
Węzły
Krótki odcinek na końcu elementu, gdzie dochodzi do
interakcji elementu z sąsiednim elementem, blachami
węzłowymi i trzpieniami śruby. Obliczenia na poziomie
przekroju lub elementu.
Brak obliczeń w założonym zakresie projektu
obliczeniowego. W pełnym zakresie projektu: np. nośność
blach węzłowych w styku montażowym, efekty lokalne w
węzłach kratownicy, związane z zachowaniem się
łączonych prętów.
Rys: Autor
→ #3 / 69
Węzły – przykłady interakcji:
• żebra pionowe;
• oparcie na konstrukcji ceglanej;
• oparcie na stopie żelbetowej;
• węzeł sztywny słup-belka;
• wiele innych;
→ #3 / 70
Rys: Autor
• We współczesnych kratownicach preferujemy styki spawane; w grę wchodzą zagadnienia
lokalne przy kontakcie prętów kratowych o cienkich ściankach. Obliczenia będą
przedstawione na wykładzie #14;
• Żebra stosowane są z wielu różnych powodów. Zasady stosowania i obliczenia będą
przedstawione na wykładzie #14;
• Głowica słupa jest przede wszystkim węzłem spawanym; możliwa jest też obecność śrub.
Obliczenia będą przedstawione na wykładzie #14;
Interakcja / kontakt w połączeniach śrubowych i spawanych, cd
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4 Rys: Autor
→ #11 / 36
• Dodatkowe wymagania w przypadku kątowników przyspawanych do elementów
przedstawione będą na wykładzie #14;
• Dodatkowe wymagania w przypadku połączeń uniwersalnych spawanych przedstawione
będą na wykładzie #14;
• Dodatkowe wymagania w przypadku połączeń sworzniowych przedstawione będą na
wykładzie #14;
• Dodatkowe wymagania w przypadku styków montażowych w konstrukcjach rurowych
przedstawione będą na wykładzie #14;
Interakcja / kontakt w połączeniach śrubowych i spawanych, cd
→ #11 / 37
Węzły kratownic
Dla prętów kratowych spełnione muszą być warunki nosności i stateczności (→ #13).
Dodatkowo jednak pojawia się wiele wymagań, dotyczących lokalnej pracy węzłów.
W grę wchodzą różne typy lokalnego zniszczenia i lokalnej stateczności węzłów. Z
tego powodu część rodzajów przekrojów prętów nie jest dopuszczona do stosowania w
kratownicach.
PN B 03200 EN 1993
Elementy Dopuszczalne wszystkie rodzaje przekrojów
Węzły Brak dodatkowych wymagań Dodatkowe wymagania → tylko
niektóre rodzaje przekrojów są
dopuszczalne
Przekroje pasów i skratowania→ #13 / 11
Współczesne kratownice (EN) Stary typ kratownic (PN-B)
Pasy
Skratowanie
Rys: Autor
→ #13 / 12
Dodatkowe wymagania węzłów dla kratownic
(EN 1993-1-8 7.1):
Pasy → I ;
Skratowanie → ;
Deformacje końców prętów są niedopuszczalne;
fy () ≤ 460 MPa;
fy () > 355 MPa → fy, obl = 0,9 fy;
t () ≥ 2,5 mm;
tpas () ≤ 25 mm;
Elementy ściskane→ I lub II klasa przekroju;
bi ≥ 30o;
Rozmieszczenie elementów (mimośrody) muszą być spełnione (→ #t / 11 - 14);
Kształt węzłów (EN 1993-1-8 fig. 7.1) musi być spełniony (→ #t / 15 - 16);
(Długość elementu) / (wysokość przekroju) > 6 (EN 1993-1-8 5.1.5.(3));
Rys: tatasteelconstruction.com
D
Rys : Autor
Dopuszczalne:
g ≥ t1 + t2
Dopuszczalne:
q / p ≥ 0,25
Niedopuszczalne:
g < t1 + t2
lub
q / p < 0,25
t1t2
g
p
q
EN 1993-1-8 p.7.1
Rys : Autor
d1 ≤ d2
oraz
fy,1 t1 ≤ fy,2 t2
EN 1993-1-8 p.7.1
Rys : Autor
Rezultat:
e
e
Jest możliwe, że będziemy musieli
poprzesuwać osie prętów, by spełnić
wymaganie
g ≥ t1 + t2 lub q / p ≥ 0,25
Tym samym pojawią się mimośrody.
Spowodują one pojawienie się
niezerowych wartości momentów
zginających.
Rys : Autor
EN 1993-1-8 fig. 5.3
Dopuszczalne wielkości
mimośrodów:
-0,55 a0 ≤ e ≤ +0,25 a0
a0 = h0 lub d0
EN 1993-1-8 (5.1a), (5.1b)
Rys: EN 1993-1-8 fig. 5.3
Dopuszczalne rodzaje węzłów
EN 1993-1-8 fig. 7.1
(zakres ważności formuł nośności:
EN 1993-1-8 tab. 7.1, 7.8, 7.9, 7.20)
Rys: EN 1993-1-8 fig. 7.1
Dla każdego typu połączenia spełnione muszą być dodatkowe wymagania szczegółowe. Są one
przedstawione w kilku tablicach w EN 1993-1-8; symbole wyjaśnione zostały w EN 1993-1-8
1.5.(4), (5), (6).
Węzeł Tab. Uwagi
Pas Skratowanie
CHS CHS 7.1 -
RHS CHS, RHS 7.8, 7.9 -
I CHS, RHS 7.20 -
C CHS, RHS 7.21 Ceowniki są dopuszczone, ale pod uwagę należy brać
lokalne momenty zginające (co oznacza, że konstrukcja nie
jest idealną kratownicą).
Wymagania dodatkowe, przedstawione w powyższych tablicach mają postać ogólną:
min ≤ (wysokość przekroju skratowania) / (grubość jego ścianki) ≤ max
Wymagania dotyczące węzłów można podzielić na 3 grupy (EN 1993-1-8 5.1.5):
Warunki dotyczące mimośrodów (→ #t / 14);
sposób przyłożenia obciążenia (→ #13 / 3);
Warunki dodatkowe, szczegółowe i kształt węzłów (→ #t / 10, 15, 16).
Konsekwencje spełnienia, spełnienia w części lub niespełnienia powyższych warunków są
rozmaite i zależą od tego, której grupy dotyczą. Ma to wpływ na przyjmowany do obliczeń
model kratownicy. Rozważa się jeden z trzech modeli podstawowych.
1. Kratownica idealna 2. Kratownica o ciągłych
pasach
3. Rama
(przeguby) (węzły przegubowe i
sztywne)
(węzły sztywne)
Rys: Autor
Dla kratownicy idealnej (1) rozpatrujemy dodatkowo trzy podtypy:
1a. Brak momentów
zginających
1b. Momenty zginające
działające na pasy
1c. Momenty zginające
działające na pasy i węzły
Kratownica idealna:
wyłącznie siły osiowe w
węzłach i elementach.
Większość prętów – siły
osiowe; część pasów – siły
osiowe i momenty zginające;
węzły – siły osiowe.
Większość prętów – siły
osiowe; część pasów – siły
osiowe i momenty zginające;
węzły – siły osiowe i
momenty zginające.
Model 2: siły osiowe dla skratowania; siły osiowe i momenty zginające dla pasów; siły osiowe
i momenty zginające dla węzłów.
Model 3: siły osiowe i momenty zginające dla wszystkich węzłów i elementów.
Rys: Autor
Spełnienie warunków a modele obliczeniowe:
Element Mimośrody
0 Limity
spełnione
(#t / 14)
Limity
niespełnione
(#t / 14)
Pas ściskany 1a 1b 1c
Pas
rozciągany
1a 1b = 1a 1c = 1a
Skratowanie 1a 1b = 1a 1c = 1a
Węzły 1a 1b = 1a 1c
Brak różnicy między
modelem 1a i 1b lub 1c
dla tej części konstrukcji
Niespełnienie warunków dotyczących obciążenia (ciągłe lub poza węzłami) – model 2.
Niespełnienie warunków dodatkowych, szczegółowych lub kształt węzłów – model 3.
Algorytm ogólny
CONECTIONS
JOINTS:START: rysunek wstępny
OBCIĄŻENIA
STATYKA
ELEMENTY E / R ≤ 1
STYKI E / R ≤ 1
WĘZŁY E / R ≤ 1 STOP
nie
tak
tak
tak
nie
nie
→ #3 / 84
Rys : Autor
Doświadczenia pokazują wiele różnych sposobów zniszczenia lokalnego węzłów.
Zgodnie z EN 1993-1-8, należy przeanalizować 6 typów zniszczenia, pokazanych na rys.
7.3, 7.4.
Rys: eqclearinghouse.org
Rys: scielo.br
Rys: offshoremechanics.asmedigitalcollection.asme.org
Postaci zniszczenia
Przekrój 1. Zniszczenie przystykowe pasa
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H - -
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
Przekrój 2. Zniszczenie boków / środnika pasa
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
Przekrój 3. Ścięcie pasa
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
Przekrój 4. Przebicie ścianki
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H - -
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
Przekrój 5. Zniszczenie elementu skratowania
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
Przekrój 6. Wyboczenie miejscowe
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
Dla różnych kształtów węzła i różnych przekrojów prętów skratowania (CHS, RHS, I),
odmienne mechanizmy zniszczenia są najbardziej niebezpieczne. Wzory opisujące nośności
odniesione są do najniebezpieczniejszych mechanizmów.
Węzły obciążone są przez siły osiowe (Ni, Ed) pochodzące ze skratownia. W wielu
przypadkach należy wziąć pod uwagę lokalne zginanie. W przypadku kratownic płaskich
bierze się pod uwagę zginanie w płaszczyźnie (in plane, ip) kratownicy (Mip, i, Ed). W
przypadku kratownic wielopasowych, także i zginanie w płaszczyźnie prostopadłej (out of
plane, op) do kratownicy (Mop, i, Ed) musi być wzięte pod uwagę.
Wzory na nośność węzłów (Ni, Rd, Mip, i, Rd, Mop, i, Rd) zależą od kształtu węzła i konkretnej
formy zniszczenia. Są one przedstawione w EN 1993-1-8, tab. 7.2-7.7, 7.10-7.19, 7.21, 7.22,
7.24. Sposób sprawdzania nośności zależy od rodzaju przekroju skratowania (CHS, RHS, I).
Przekrój Rozdział Sprawdzenie
poprawności
procedury
Tabela Wzór ogólny Uwagi
CHS - CHS 7.4 Tab. 7.1 7.2, 7.3,
7.4, 7.5,
7.6, 7.7
Ni, Ed / Ni, Rd +
(Mip, i, Ed / Mip, i, Rd)2 +
Mop, i, Ed / Mop, i, Rd ≤ 1,0
Dopuszczalne są
blachy węzłowe
Tab. 7.4 - I/H to nie
jest pas
C/R HS -
RHS
7.5 Tab. 7.8, 7.9, 7.10, 7.11,
7.12, 7.13,
7.14, 7.15,
7.16, 7.17,
7.18, 7.19,
Ni, Ed / Ni, Rd +
Mip, i, Ed / Mip, i, Rd +
Mop, i, Ed / Mop, i, Rd ≤ 1,0
Dopuszczalne są
blachy węzłowe
C/R HS - I / H 7.6 Tab. 7.20 7.21, 7.22 Ni, Ed / Ni, Rd +
Mip, i, Ed / Mip, i, Rd ≤ 1,0
C/R HS - C 7.7 Tab. 7.23 7.24 Różne wzory Momenty zginające
muszą być zawsze
wzięte pod uwagę
Nośność
Nowoczesne kratownice (EN); w przypadku węzłów należy obliczyć:
Sztywność (wykłady # 20, #21)
Połączenie (spoiny / śruby; wykłady #9, #11)
Nośność (wykład #t)
Kratownice starego typu (PB – B): obliczało się tylko spoiny / śruby; węzły nie były
liczone, a rysowane.
Stary typ:
Osie przecinają się w jednym punkcie;
Końce prętów muszą być jak najbliżej siebie;
Rys : Autor
Należy oznaczyć długość potrzebną na połączenie (długość spoin / miejsce na śruby) wzdłuż
prętów;
Obwiednia blachy węzłowej = linia łącząca końce połączeń;
Rys : Autor
Kąty wklęsłe nie są akceptowane.
Rys : Autor
Węzły – stary typ kratownic
Rys: Konstrukcje stalowe, K. Rykaluk,
Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne
Wrocław 2001
Rys: Konstrukcje stalowe, K. Rykaluk,
Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne
Wrocław 2001
W przypadku rur okrągłych (CHS) konieczna jest dodatkowa płaszczyzna (stolik
roboczy) dla oparcia płatwi
Rys: Konstrukcje stalowe, K. Rykaluk,
Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne
Wrocław 2001
Deformacje: wydłużenie (rozciąganie) i skrócenie (ściskanie):
Przekazanie sił z pasów na podporę i pręty zerowe:
Rys: Autor
Rys: Autor
→ #13 / 87
Pręty z największymi siłami
powinny dochodzić do węzłów jak
najbliżej.
Rys: Autor
Przykład: skratowanie CHS, pasy
HEB
Rys: Autor
Przykład: skratowanie CHS, pasy
CHS
Podparcie kratownic
Ogólnie, mamy dwie możliwości:
Słupy stalowe; Słupy stalowe;
Konstrukcja żelbetowa;
Konstrukcja murowa
Rys : Autor
Połączenie ze słupami stalowymi
Rys : Autor
Oparcie na murze lub żelbecie
Rys : Autor
Dla podpór symetrycznych generują się duże reakcje poziome na podporach. Sprawiają one, że konstrukcja i tak pracuje jak konstrukcja o jednym z węzłów przegubowo – przesuwnym (duże
deformacje słupów podpierających, lokalne zniszczenie muru lub betonu wokół kotwi).
Lepiej zatem do obliczeń przyjąć schemat podpór przegubowej i przegubowo-przesuwnej. W przeciwnym wypadku ryzykujemy zniszczeniem konstrukcji, bo wyliczone przez nas siły w
pasach będą miały niewiele wspólnego z realnymi siłami w pasach.
Rys: Autor
→ #13 / 85
Dla konstrukcji masywnych i przy dużych obciążeniach (mosty) różnicuje się
konstrukcyjnie podpory przegubowe i przegubowo-przesuwne.
Rys: web.mit.edu
Rys: web.mit.edu
Rys: .tatasteelconstruction.com
Rys: .texasescapes.com
Rys: . fbcdn-Ryss-g-a.akamaihd.net
Rys: wikipedia
Z powodu podatności słupów / ścian /
kotwi, dla lekkich kratownic mamy
podparcia sprężyste na obrót i przesuw
poziomy.
Podpora przegubowa i przegubowo-
przesuwna jest w takim przypadku
dobrym przybliżeniem rzeczywistości
Zmiana modelu podparcia (sztywne /
przegubowe) w zależności od podatności
konstrukcji jest często stosowane w
konstrukcjach stalowych. Przykładowo, różnica
między przegubowym i sztywnym oparciem
słupa sprowadza się do rozmieszczenia kotwi.
Rys: Autor
Rys: j-p.com.ua
Rys: 1.bp.blogspot.com
Styki montażowe kratownic
Rys: Autor
Z powodu skrajni transportowej dłuższe konstrukcje przewożone są w segmentach.
Najlepiej jeśli największa długość elementu (L 1 or L2) nie przekracza 12,00 m. Segmenty
należy scalić w całość na placu budowy.
Dla dwuteowników stosuje się styki uniwersalne.
Rys: gsi-eng.eu
Rys: encrypted-tbn0.gstatic.com
Rys: zs4-sanok.pl
Dla rur stosuje się styki kołnierzowe – rodzaj
styku doczołowego.
Problem w tym, że w EN 1993-1-8 procedura obliczania styków doczołowych
przedstawiona jest tylko dla dwuteowników. Podobnie w starej Polskiej Normie PN B
03200.
Uogólnienie tych metod przedstawione jest w literaturze.
Uogólnienie dla Pozycja Uwagi Str
PN B 03200 J. Bródka, M. Broniewicz,
Konstrukcje stalowe z rur,
Arkady 2001
Odrębne procedury dla CHS i
RHS;
Brak analizy wpływu żeber
podłużnych na nośność;
Metody bardzo podobne, jedynie
kilka drobnych różnic;
#t / 49 –
51
EN 1993-1-8 Access Steel SN044a-EU
Design models for splices
in structural hollow,
Internet edition
#t / 52 -
55
PN B 03200, CHS
tptpri
re
rp
r0
e1 e2
p2
re = ri + t
r0 = re + e2
rp = r0 + e1
rp = 2 r0 - ri
tp = max (t1 ; t2)
t1 = √[(2 NEd / (fyp k)]
k = [k1 + √(k22 - k1
2)] / (2 k1)
k1 = ln (r0 / ri)
k2 = k1 + 2
NEdNEd
t2 = 1,2 √[(c SRt) / (fyp beff)]
beff = min (2pm ; 4m + 1,25 e)
m = r0 - ri
e = min (rp - r0 ; 1,25m)
c = m - 0,5d
SRt = As min (0,65fub ; 0,85fyb)
Rys: Autor
n = max (n1 ; n2)
n1 = NEd k3 / SRt
n2 = NEd / SRt
k3 = 1 - 1 / k + 1 / (k k4)
k4 = ln (rp / r0)
Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4.
Spełnienie wszystkich warunków→ brak dodatkowej analizy NEd / NRd
PN B 03200, RHS
Rys: Autor
NEd NEd
tp tp
A B C
p2 p2e1 e1
e2 e2 e2
e3 e3e3
Przypadek A i B:
• zalecane są M16, M20 lub M24;
• tp ≥ d (case A, n = 4)
• tp ≥ d + 3 mm (case B, n = 8)
• NRd = 0,8 n SRt
Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w
wyk. #9 przykład 4.
NEd / NRd ≤ 1,0
√{K NEd / [n (1+d)]} ≤ tp ≤ √(K NEd / n)
d = 1 - d / p2
K = 4000 bred / (fyp p2)
bred = e2 + tRHS - d / 2
NRd = tp2 (1 + d a) n / K
a1 = [(K SRt / tp2) - 1] (e3 + 0,5 d) / [d (e3 + e2 + tRHS)]
e1 = 0,5 p2
e3 ≤ 1,25 e2
PN B 03200, RHS
Rys: Autor
NEd NEd
tp tp
A B C
p2 p2e1 e1
e2 e2 e2
e3 e3 e3
Przypadek C:
Neff = NEd {1 + bred d a2 / [a3 (1 + d a2 )]} / n
a2 = [K NEd / (n tp2) -1 ] / d
a3 = e3 + d / 2NEd / NRd ≤ 1,0
Neff / SRt ≤ 1,0
Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w
wyk. #9 przykład 4.
EN 1993-1-8, CHS
tptpri
re
rp
r0
e1 e2
p2
2,2 d0 ≤ p2 ≤ min (14 tp ; 200 mm)
d0 = d + 2 mm (d ≤ 24 mm)
d0 = d + 3 mm (d > 24 mm)
1,2 d0 ≤ e2 ≤ 1,5 - 2,0 d
1,2 d0 ≤ e1
NEdNEd
Rys: Autor
Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4.
NRd = min (NRd1 ; NRd2)
NRd1 = tp2 fyp p k / (2 gM0)
k → #t / 49
NRd2 = n Ft, Rd / k3
k3 = 1 - 1 / k + 1 / (k k5)
k5 = ln (reff / r0)
reff = re + e2 + eeff
eeff = min (e2 ; 1,25 e1)NEd / NRd ≤ 1,0
EN 1993-1-8, RHS
Rys: Autor
NEd NEd
tp tp
A B C
p2 p2e1 e1
e2 e2 e2
e3 e3e3
Przypadki A i B nie są zalecane. SHS są dopuszczalne dla C.
12 mm ≤ tp ≤ 26 mm
4 ≤ n ≤ 2 + 2 hRHS / p2
d0 = d + 2 mm (d ≤ 24 mm)
d0 = d + 3 mm (d > 24 mm)
1,2 d0 ≤ e2 ≤ 1,5 - 2,0 d
1,2 d0 ≤ e1
2,2 d0 ≤ p2 ≤ min (5,0 d ; 14 tp ; 200 mm)
EN 1993-1-8, RHS
Rys: Autor
NEd NEd
tp tp
A B C
p2 p2e1 e1
e2 e2 e2
e3 e3 e3
Przypadek C:
EN 1993-1-8, RHS
Rys: Autor
NEd NEd
tp tp
A B C
p2 p2e1 e1
e2 e2 e2
e3 e3 e3
Przypadek C, cd:
√{K NEd / [n (1+d)]} ≤ tp ≤ √(K NEd / n)
K → #t / 51
NRd = min (n Ft, Rd ; n Bp,Rd ; N1, Rd)
Ft, Rd → #10
Bp,Rd → #11
Dodatkowo spoiny muszą być policzone
jak w wyk. #9 przykład 4.
N1, Rd = tp2 (1 + d a1) n / (K gM2)
a1 → #t / 51
NEd / NRd ≤ 1,0
Żebra
• Podparcie belek poprzecznych
(połączenie podciągu z belkami
drugorzędnymi);
• Usztywnienie smukłego środnika
(zabezpieczenie przed lokalną
utratą stateczności);
• Usztywnienie smukłej półki
(zabezpieczenie przed lokalną
utratą stateczności);
• Zwiększenie nośności środnika na
ścinanie.Rys : Autor
Podparcie belek poprzecznych (połączenie podciągu z belkami drugorzędnymi)
Rys : Autor
Usztywnienie smukłego środnika (zabezpieczenie przed lokalną utratą stateczności);
Usztywnienie smukłej półki (zabezpieczenie przed lokalną utratą stateczności);
Prawdopodobieństwo utraty stateczności lokalnej dla kilku małych paneli jest dużo niższe, niż
dla jednego dużego panelu.
Rys : Autor
Zwiększenie nośności środnika na ścinanie.
Rys : Autor
1. Podpora skrajna bez
żeber
2. Żebro podatne nad
podporą skrajną
3. Zebro sztywne nad
podporą skrajną
4. Żebro poprzeczne
5. Żebro poprzeczne nad
podporą pośrednią
6. Żebra podłużne
7. Żebra poprzeczne słupa
8. Żebra ukośne
Rys : Autor
Położenie żeber
Rys: Autor
Pionowe (2, 3, 4, 5): nad
podporami, w
połączeniach podciągów
z belkami poprzecznymi,
w miejscach przyłożenia
dużych sił skupionych.
Poprzeczne (7): w osiach
półek;
Podłużne (6): h / hc= 1/3 -
1/2;
Ukośne: w połączeniach
słupów z belkami.
h
h
hc
hc
ściskanie
ściskanierozciąganie
rozciąganie
Wymiary żebra
a
hw
bs
ts
tw
Rys : Autor
Warunki:
Niezależne od obciążenia Zależne od obciążenia
Warunek: Żebro: Żebro: Warunek:
Grubość przyległego
elementu
(#t / 64)
2, 3, 4, 5, 7 2, 4, 5, 7 Docisk
(#t / 69)
Klasa przekroju
(#t / 65)
2, 3, 4, 5, 6,
7, 8
2, 4, 5, 7 Ściskanie osiowe
(#t / 70 - 76)
Stateczność na wyboczenie
skrętne (#t / 66)
2, 4, 5, 7 6 Nosność przekroju
(#t / 77)
Sztywne podparcie środnika
(#t / 67)
2, 4, 5, 7 8 Żebro ukosne
(#t / 78 - 79)
Sztywne skrajen żebro
podporowe
(#t / 68)
3 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8
Spoiny
(#t / 80)
Grubość żebra w stosunku do grubości sąsiednich elementów:
ts ≥ grubość środnika belki
drugorzędnej
lub
ts ≥ grubość półki belki
Rys : Autor
Klasa przekroju:
W Eurokodzie nie ma sprecyzowanych wymagań odnośnie klasy przekroju
żebra, ale wszystkie formuły operują pełnymi charakterystykami
geometrycznymi (a nie efektywnymi, jak dla IV klasy przekroju). Z tego
powodu zaleca się przyjąć żebra jako elementy o klasie nie wyższej niż III.
bs / ts ≤ 14 e
Stateczność na wyboczenie skrętne:
JT / Jp ≥ 5,3 fy / E
JT = bs ts3 / 3
Jp = bs3 ts / 3 + bs ts
3 / 12
Sztywne podparcie środnika:
a / hw ≥ √2 → Jst ≥ 1,50 hw3 tw
3 / a2
a / hw < √2 → Jst ≥ 0,75 hw tw3
Jst = 2 [ bs3 ts / 12 + bs ts (bs + tw)2 / 4 ]
Sztywne skrajne żebro podporowe:
Dwie pary żeber: 2 As ; Ws, x
e ≥ 0,1 hw
As ≥ 4 hw tw2 / e
Ws, x ≥ 4 hw tw2 (dwuteownik gorącowalcowany jako żebro skrajne)
EN 1993-1-5 fig. 9.6
Docisk do półek belki
Fs, Ed / (2 cs ts fy) ≤ 1,0
cs
bs
Rys : Autor
Żebro traktujemy jak pręt, ściskany osiowo siłą Ns, Ed;
Analizujemy wyboczenie giętne względem osi x;
Przekrojem jest przekrój żebra i współpracującej części środnika
(przekrój ┼);
Nośność żebra poprzecznego
Siła osiowa Ns, Ed uwzględnia
imperfekcje żebra;
Uwzględniamy dodatkowo imperfekcje
środnika, reprezentowane przez
dodatkowe obciążenie q;
Analizujemy interakcję między siłą
osiową Ns, Ed, wyboczeniem względem x i
momentem zginającym Ms, Ed (q).
Rys : Autor
Ns, Ed = max (Fs, Ed + DNst ; V*Ed + DNst ; 0)
Fs, Ed – siła przyłożona do żebra (z belki poprzecznej, z podpory...); możliwy jest
przypadek Fs, Ed = 0 (gdy jedyną funkcją żebra jest podparcie wiotkiego środnika → #t / 72 );
DNst = sm b2 / p2 – wpływ imperfekcji żebra (b = hw dla żeber);
V*Ed = max [VEd - fyw hw tw / (lw gM1 √3) ; 0] – część siły większa niż nośność
„gołego” środnika
VEd – siła ścinająca w odległości 0,5 hw od krańca panelu z największą siłą ścinającą;
gM1 = 1,0;
lw → #t / 73;
sm → #t /74;_
_
_
Ns, Ed = DNst (gdy jedyną funkcją żebra jest
podparcie wiotkiego środnika)
Ns, Ed > DNst
Warunki ze str. #t / 70 są spełnione, jeżeli:
Jst ≥ (1 + 300 w0 u / b) (sm b4) / (E p4)
Jst = 2 [ bs3 ts / 12 + bs ts (bs + tw)2 / 4 ]
Konieczność sprawdzenia całego algorytmu
obliczeniowego (#t / 70 - #t / 76):
q = p sm (w0 + wel) / 4
sm → #t /74;
w0, u, wel → #t / 75;
b = hw
EN 1993-1-5 A.3
a = a / hw
a < 1,0
kt kzts + 4,00 + 5,34 / a2 kzts + 5,35 + 4,00 / a2
a ≥ 1,0
kzts = max { [2,1 3√ (Jst / hw)] / tw ; [9 hw2 4√ (Jst / (hw t3
w))] / a2 }
Jst – względem osi z dla żeber podłuznych;
Jeśli brak żeber podłużnych, kzts = 0
Wpływ smukłości na nośność:
Rys: Autor
lw = hw / (86,4 tw e) lw = hw / (37,4 tw e √kt )
_ _
sm = (scr, c / scr, p) (1 / a1 + 1 / a2) Neq- axial / b
scr, c = p2 E tw2 / [ 12 (1 - n2) a2 ] ≈ 190 000 (tw / a)2 [MPa]
scr, p = ks (28,4 e)2 fy (tw / b)2 ≈ 190 000 ks (tw / b)2 [MPa]
a = (a1 + a2) / 2 (zazwyczaj a = a1 = a2)
b = hw
ks – dla środnika
zgodnie z EN 1993-1-
5 tab. 4.1
Neq- axial → #t / 75;
Rys: Autor
w0 = s / 300
s = min (a1 ; a2 ; b)
wel = b / 300
u = max [ 1,0 ; p2 E emax gM1 / (fy 300 b) ]
emax = bs / 2
b = hw
Neq- axial = max (NEd, 1 ; smax A / 2 )
smax jest analizowane, gdy w belce jest
zginanie lub zginanie i siła osiowa (MEd lub
MEd + NEd,1)
Ms, Ed = q hw2 / 8
cx = cx (c, ┼, lcr) (zgodnie z wyk #5)
lcr = 0,75 hw
NRd = A┼ fy / gM0
MRd = W┼, x, el fy / gM0
Ns, Rd / (cx NRd) + Ms, Ed / MRd ≤ 1,0 - D0, x
Klasa przekroju ┼ 1 or 2 3 or 4
D0, x 0,1 + 0,2 [ (W┼, x, pl / W┼, x, el) - 1] 0,1
tw
ts 15 e tw15 e tw
EN 1993-1-1 NA.20
Rys: Autor
Nośnośćprzekroju (żebra podłuzne)
EN 1993-1-5 9.3.4
Dwie metody analizy:
1.
Żebra podłużne są traktowane
jako część przekroju; ustala się
na nowo klasę przekroju i
charakterystyki geometryczne
2.
NEd, eq = scomp, max Acomp / 2
NRd = 2 bh-s th-s fy
NEd,eq / NRd ≤ 1,0
Rys: Autor
Żebra ukośne
Rys: fgg.uni-lj.si
Rys: Autor
Możliwość zwiększenia nośności i sztywności poprzecznie ścinanego środnika słupa ;
Żadko używane, niemal wyłącznie w węzłach rygiel-słup w słupach zewnętrznych;
Brak informacji w Eurokodzie;
Brak jasnych wytycznych w literaturze;
MEd
MEd
hIc
hIb
a
F1 F1
F1
F2
F2
F2
F3
F1 = MEd. / hIc
F2 = MEd. / hIb
F3 = √ (F12 + F2
2)
Zgodnie z literaturą, jeżeli nośność żebra ukośnego i spoin jest wystarczająca
dla przeniesienia siły F3, to:
nośność środnika słupa przy poprzecznym ścinaniu Vwp, Rd → ∞ (→ #12);
sztywność środnika słupa k2 → ∞ (→ #21, #22);
Rys: Autor
Spoiny
Żebra pionowe i poprzeczne:
wykład #9 przykład 1, FV = max (Fs, Ed ; V*Ed ; 0) → #t / 71;
Żebra podłużne:
wykład #9 przykład 6a, s1, t1 w maksymalnej wartości dla rozważanego
elementu;
Żebra ukośne:
wykład #9 przykład 2, Fy = F3 → #t / 79;
Nośność L przyspawanego jednym ramieniem:
NRd = Aeff fy / γM1
L - dodatkowe reguły
Rys : Autor
Zalecenie:
b1 ≈ b – 30 mm
b2 ≈ b + 30 mm
t1 = t2 b2 / b1
Redystrybucja sił:
t = (t1 + t2) / 2
b = (b1 + b2) / 2
Afp = t b
Jfp = 2 [b t3 / 12 + b t (h / 2)2]
Rys: Autor
Spawany styk uniwersalny
min 10 mm
min 30o
min 10 mm
min 30o
h ≥ 25 mm; h ≥ 3 t r ≥ 25 mm; r ≥ 3 t
t t
h r r
t
Rys: Autor
→ #8 / 17
Geometria połączeń
EN 1993-1-8 tab 3.9
Swożnie
FEdd0
a
c
Jeśli dana jest grubość blachy:
a ≥ [FEd gM0 / (2 t fy)] + 2 d0 / 3
c ≥ [FEd gM0 / (2 t fy)] + d0 / 3
FEd
d02,5 d0
0,75 d0
1,6 d0
0,3 d0
1,3 d0
Jeśli dana jest geometria blachy:
t ≥ 0,7 √ [FEd gM0 / fy]
d0 ≤ 2,5 t
Rys: Autor
sh, Ed / fh, Rd ≤ 1,0
sh, Ed = 0,591 √ [E FEd, ser (d0 - d) / (d2 t)]
fh, Rd = 2,5 fy / gM6, ser
Docisk dla swożni
EN 1993-1-8 3.13.2
Jb / Jc ≥ 20 20 > Jb / Jc ≥ 10 10 > Jb / Jc
Bez płytki centrującej Płaska płytka centrująca Wyoblona płytka centrująca
Zginanie płytki głowicy
Spoiny między płytką a
trzonem słupa
Docisk płytki centrującej do
belki
Spoiny płytki centrującej
Docisk płytki centrującej do
płytki głowicy
Zginanie płytki głowicy
Spoiny między płytką a
trzonem słupa
Docisk płytki do trzonu
Docisk płytki centrującej do
belki
Spoiny płytki centrującej
Docisk płytki centrującej do
płytki głowicy
Zginanie płytki głowicy
Spoiny między płytką a
trzonem słupa
Docisk płytki do trzonu
Głowice kolumn Rys : Autor
Docisk płytki centrującej do belki
EN 1337-6
Łozyska
Belka (dla wyoblonej płytki centrującej):
NEd / bf ≤ 23 r fu2 / (E γ
M) γ
M= 1,0
lub (dla płaskiej płytki centrującej):
NEd / bf ≤ fy (2 tf + bf) / γMγ
M= 1,1
Płytka centrująca (płaska lub wyoblona):
NEd / bf ≤ fy (2 tr + bf) / γMγ
M= 1,1
tf
tr
r
b
L bf
L ≈ bf ≈ hchc
Rys : Autor
Alternatywnie, PN B 03200:
Docisk płaskich elementów do siebie:
NEd / Acontact ≤ 1,25 fy
Docisk elementu płaskiego do wyoblonego:
0,42 √ [ E NEd / (bf r) ] ≤ 3,6 fy
Docisk płytki centrującej do płytki górnej
NEd / ( L b fy ) ≤ 1,0
Płytka centrująca - element gruby i wąski;
naprężenia na styku obu płytek mają niemal
stałą wartość.
s s
Rys : Autor
Spoiny między płytką
głowicy a trzonem słupa
Wykład #9, przykład #3
Spoiny między płytką
centrująca a płytką glowicy
Rys : Autor
Zginanie płytki głowicy
Z płytką centrującą:
tcp ≥ min { tf ; √[ (3 NEd l12) / (a b fy) ] - tr }
Bez płytki centrującej:
tcp ≥ min {tf ; √[ (3 NEd l2) / (a b1 fy) ]}
tcp
tcptcp
Analogia - krótki
wspornik
Rys : Autor
Docisk płytki głowicy do trzonu słupa
Płytka głowicy - element cienki i szeroki; naprężenia na styku płytki i trzonu mają rozkład
silnie nieliniowy; przybliżamy go założeniem o stałej dużej wartości w części centralnej i
zerowej na krańcach. Równomierny rozkład naprężeń w trzonie słupa pojawia się dopiero
w pewnej odległości od końca słupa.
Ned / Aeff ≤ fy
2 tcp + b
2 tcp + b
b
tcp
s
s
s
s Rys : Autor
Obliczanie nośności węzłów kratownic
Modele zniszczenia węzłów kratownic
Rola i rozmieszczenie żeber poziomych i pionowych
Obliczenia żeber pionowych
Obliczenia głowic słupów
Zagadnienia egzaminacyjne
