-KÖKLÜ SAYILAR-

Doküman 14 Aralık 2011 tarihinde hazırlanmıştır.

2

İÇİNDEKİLER SAYFA NUMARASI

Köklü sayılarda 4 işlem 3

Karekök alma 3

Karekök içindeki ifadenin kök dışına çıkarılması 3

Köklü ifadelerde sıralama 4

Paydayı rasyonel yapma 4

Eşlenik ifadeler 4

Ondalık sayıların karekökü 4

Örnek çözümlü sorular 5-11

3

KÖKLÜ SAYILAR

Tanım:

n, 1den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

x*n = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n’ inci dereceden kökü denir.

Karekök alma

9 hangi sayının karesidir? 3’ün yani √9=3’tür.

√16=4

√25=5

√36=6

Karekök İçindeki İfadenin Kök Dışına Çıkarılması:

Karekök içinde çarpım veya bölüm durumunda verilen ifadeler 2 veya 2nin katı

kuvvetinde yazılabilirse karekök dışına çıkarılabilirler.

Kareköklü Sayılarda Dört İşlem:

1) Toplama Çıkarma

Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı

olması veya aynı hale getirilmesi gerekir. Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem

yapılır.

a√x + b√x - c√x = (a + b - c) √x

2) Çarpma

Karekök içinde verilen sayılar çarpılır kök içine yazılır. Mümkünse kök dışına

çıkarma işlemleri yapılır.

√3 * √4 = √12 = 2√3

3)Bölme

Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır. Sadeleştirmeler yapılır.

Mümkünse kök içinden çıkarılır.

4

Not: Karekök dışarısına çıkarılan sayılar kökün önündeki sayıyla çarpılarak yazılır.

Köklü İfadelerde Sıralama

Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların

büyüklüğüne göre sıralama yapılır. Negatif sayılarda da aynı işlem uygulanabilir.

Paydayı Rasyonel Yapma

Pay ve payda paydanın eşleniğiyle çarpılarak işlem yapılır.

3/√3*(√3) = 3√3/3 = √3

Eşlenik İfadeler

a + √b’nin eşleniği a - √b’dir. Diğer ifadelerde de bu geçerlidir.

Ondalık Sayıların Karekökü

Ondalık sayıların virgülden sonraki basamak sayıları çift ise tam karekökleri olabilir.

Not: Ondalık sayısının karekökünü pratik olarak şöyle alırız. Virgülden sonraki her iki

basamak için bir basamak sayıyı virgülle sağdan sola doğru ayırırız.

5

Örnek Soru Çözümleri

6

7

8

9

10

11

12

Kaynaklar:

1) Fem Matematik SBS Hazırlık

2) FDD Matematik SBS Hazırlık

3) 8.sınıf matematik ders kitabı

4) Frmtr.com