Kapittel 7: Gjeldsgrad og verdi i perfekte kapitalmarkeder

Kapittel 7: Oversikt

1. Oppsplitting av kontantstrømmen2. Arbitrasje og likevektsverdier3. Verdiberegninger4. Utvidelser

1. Alternative oppsplittinger av selskapets kontantstrøm

Kan vi skape verdier på balansens høyreside? M&M uten skatt: Nei!

Kontantstrømmen er uavhengig av finansieringsformen

Kan da selskapsverdien endres når gjeldsgraden endres?

A/S Vask U100% EK : VU = EU = 1.000

Rente + utbytte = 0 + OFR

Eksempel: Selskapene A/S Vask U og A/S Mopp M har nøyaktig samme inntjeningspotensial. Vask U er finansiert 100% med EK, mens Mopp M har 500 i gjeld til 6% rente. Begge selskapene utbetaler hele overskuddet

A/S Mopp M50% gjeld GM = 500 r = 6%

VM = 900

Renter = 0,06 .500 = 30Utbytte = OFR – 30Renter + Utbytte = 30 + OFR – 30 = OFR

Mopp M er for billig!

Arbitrasje:Vi eier 10% av Vask: Utbytte = 0,1 . OFRSelger aksjene og kjøper 10% av både gjeld og EK i Mopp:10% av GM: KS:

10% av EM: KS:

Sum: Sum:

Pengemaskin: Samme

kontantstrøm med mindre investering!

VM må bli lik VU!

2. Arbitrasje og likevektsverdier

Fri informasjonsflyt Alle kan låne til samme rente for samme risiko Ingen transaksjonskostnader All gjeld og EK er fritt omsettelig

Forutsetning: Perfekte kapitalmarkeder

OFR er evigvarende Gjeldsgraden er konstant over tid

M&M forutsetter også:

3. Verdiberegninger

GPGrk

kPGrG GG

E

E

E(OER) E(OER)E kk E

Forventet avkastning for gjeld, egenkapital og totalkapital:

VE(OFR)k

kE(OFR)V T

T

3. Verdiberegninger (forts.)

M&M-1 :

Selskapets verdi med og uten gjeld – M&M-1

UT k)OFR(E

k)OFR(EV

Hvis kapitalmarkedet er perfekt, vil ikke selskapets verdi endres ved endret kapitalstruktur. Verdien er uavhengig av gjeldsgraden.

3. Verdiberegninger (forts.)

Eksempel M&M-1: Selskap A har et forventet evigvarende årlig overskudd før renter på 5 mill.. Rentekostnadene er 1 mill. pr. år. Realavkastningskravet for en tilsvarende 100% EK-finansiert bedrift er 5 %.Hva er selskapets verdi?

Selskapets verdi med og uten gjeld - M&M-1

M&M-1 :UT k

)OFR(Ek

)OFR(EV

mill. 1000,05mill. 5V

3. Verdiberegninger (forts.)

M&M-2 :

M&M-2 viser hvordan egenkapitalkostnaden stiger med økende gjeldsgrad

Kapitalkostnad og gjeldsgrad - M&M-2

EGkkk

EGkkkk

GUU

GTTE

3. Verdiberegninger (forts.)

Eksempel: Et selskap har et forventet årlig overskudd før skatt på 5 mill, 1% lånerente og årlig rentekostnad på 1 mill. Avkastningskravet på egenkapital for et tilsvarende gjeldfritt selskap er 5 %.Hva blir EK –kostnaden ved ulike gjeldsgrader?

OFR = 5 mill.EK – avkastningskrav (100% EK) = 5% kU = kT = 5%

EGkkkk GUUE

G/E = 0 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 0 = 0,05G/E = 1 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 1 = 0,09G/E = 2 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 2 = 0,13G/E = 3 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 3 = 0,17

Kapitalkostnad og gjeldsgrad - M&M-2

3. Verdiberegninger (forts.)

Kapitalkostnad og gjeldsgrad - M&M-2 : Eksempel (forts.)

Kapitalkostnad og gjeldsgrad

0 %2 %4 %6 %8 %

10 %12 %14 %16 %18 %

0 1 2 3G/E

kapi

talk

ostn

ad %

EK - kostnadTotalkapitalkostnad

G/E = 0 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 0 =G/E = 1 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 1 =

G/E = 3 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 3 =G/E = 2 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 2 =

3. Verdiberegninger (forts.)

4. Utvidelser

Ved økende gjeld (til lavere rente enn kE) oppveies kapitalkostnadsfordelen ved kG gjennom tilsvarende høyere kE.Totalkapitalkostnaden forblir konstant

Verdien av selskapet (og kursen pr. aksje) påvirkes derfor ikke

Lønnsomheten av investeringsprosjekter kan beregnes uavhengig av finansieringen (separasjonsprinsippet)

M&Ms konklusjoner holder også under forutsetningene i KVM

Oppsummering Med perfekte kapitalmarkeder uten skatt er gjeldsgraden irrelevant

for totalkapitalkostnaden og dermed også for verdien av selskapet

Ved økt gjeldsgrad nøytraliseres effekten av billigere gjeld av tilsvarende dyrere egenkapital

Separasjonsprinsippet: Prosjektverdien kan beregnes uavhengig av gjeldsgraden

M&M-1:UT k

)OFR(Ek

)OFR(EV

M&M-2:

EGkkk

EGkkkk

GUU

GTTE

Oppgave 1Et selskap forventer et overskudd før renter og skatt på 500.000 i overskuelig framtid. Gjelden er 2 mill., avkastningskravet for totalkapitalen er 8 %, og gjeldskostnaden er 5 %.Hva er selskapets markedsverdi?

Oppgave 2Et selskap uten gjeld har en kapitalkostnad på 6 % og er ikke i skatteposisjon. Selskapet vurderer å skifte ut deler av egenkapitalen med gjeld slik at gjeldsandelen blir 2/3. Gjeldskostnaden er 4 %.Beregn selskapets egenkapitalkostnad etter endringen i kapitalstruktur.