K U P M 2 0 1 2 - zrss.si · K U P M 2 0 1 2 K U P 1 2 M 2 0 1 2 Jolanda Radolli Srednja prometna šola Maribor. KUPM 2012 Konferenca o učenju in poučevanju matematike, Maribor,

Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3 . i n 2 4 . a v g u s ta 2 0 1 2

K U P M 2 0 1 2

K

U

P

M12

20

12

Jolanda Radolli Srednja prometna šola Maribor

KUPM 2012 Konferenca o učenju in poučevanju matematike, Maribor, 23. in 24. avgusta 2012

Letos zaključuje SSI izobraževanje prva generacija dijakov, ki se izobražujejo v novih in prenovljenih programih.

Učitelji smo upoštevali nove smernice načrtovanja in izvajanja pouka MAT.

Večletno spremljanje rezultatov bo potrdilo pravo pot, pa tudi opozorilo na pomanjkljivosti.

1. UVOD


Izhajala sem iz

sprememb v načrtovanju učnih ciljev (Katalog znanja-matematika SSI, ZRSŠ, 2007, Ljubljana).

izpitnih ciljev PM (Predmetni izpitni katalog za PM, RIC, 2009, Ljubljana) ,

praktične situacije PM,

analize anketnega vprašalnika za dijake

2. TEORETIČNA IZHODIŠČA


• 3.1. Doseganje čim višje stopnje mat. pismenosti.

• 3.2. Razvijanje in usvojitev mat. znanj, ki so potrebna za uspešno opravljanje dejavnosti znotraj stroke in v življenju.

3. SPREMEMBE V NAČRTOVANJU UČNIH CILJEV


2006/07 NOVI IN PRENOVLJENI PROGRAMI V SSI

Nove smernice načrtovanja in izvajanja pouka MAT

Spremembe v načrtovanju učnih ciljev

spremembe v učnem procesu

Spremenjena metodologija Preverjanja in vrednotenja znanja

Spremembe v metodah in oblikah poučevanja


Realno situacijo prevedemo v mat. jezik

Mat. zapis razložimo s konkretnim problemom

situacije

Mladostniku pomaga pri razumevanju sveta (osmislimo vsebine MAT, ki je za veliko dijakov preveč abstraktna in zaradi nerazumevanja tudi nesmiselna ).

Učenje MAT z motivacijo, z oblikovanjem konceptov in razumevanjem pojmov.

Razvoj različnih mat. kompetenc in veščin.

Razumevanje MAT kot discipline. Dobri rezultati zahtevajo širšo medpredmetno pozornost!

4. MATEMATIČNO MODELIRANJE DVOSTRANSKI PROCES

PRIPOMORE K RAZVOJU MAT. PISMENOSTI


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 93

65

47 49 44

77

90

37

68

56

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

,

2. Rešitve

1. Delež oropanih pošt znaša 2 %.

2. Grafični prikaz števila obravnavanih kaznivih dejanj ropa

v PU Maribor v letih od 2001 do 2010:

3. Računanje ocene tveganja:

Verjetnost, da se bo rop zgodil v

naslednjem tednu, je skoraj 70 %.


PPrriimmeerr vvrreeddnnootteennjjaa mmaatteemmaattiiččnneeggaa zznnaannjjaa iinn sspprreettnnoossttii

V preglednici sem v posameznih odgovorih dijakov ovrednotila znanje in spretnosti. Prikazuje hierarhično razvrstitev vedenja – od preprostega do kompleksnega in od konkretnega do abstraktnega.

Merila (kriteriji), ki jih upoštevam pri ocenjevanju.

1. vprašanje

Št. t

očk

2. vprašanje

Št. t

očk

3. vprašanje

Št. t

očk

Sku

paj

Uporaba ustreznega matematičnega jezika pri komuniciranju.

Ustrezna terminologija za opis razmerja med deležem in celoto

2 Ustrezna terminologija za opis grafične predstavitve

2 Pravilna uporaba terminov tveganje, verjetnost

2 6

Povezovanje situacij z matematičnimi pojmi, s postopki in strategijami.

Pravilno sklepanje, kaj je celota in kateri delež uporabimo.

1 Pravilno uporabljeni podatki iz preglednice

1 Uporaba povprečja ropov in prevedba na ustrezno časovno enoto

2 5

Izbira in pravilno izvajanje postopkov. Utemeljevanje izbire postopkov, strategij reševanja in pravilnosti rešitve.

Pravilno uporabljeno razmerje in izražanje decimalnega zapisa z odstotki;pravilno sklepanje in utemeljevanje izbire postopka

3

Pravilne oznake količin in enot na koord. oseh; nazorna grafična predstavitev podatkov; pravilen izračun povprečja

2

Pravilno utemeljevanje rezultata, uspešna ocena verjetnosti glede na podatke,pozna lastnosti eksponentne funkcije.

3 8

Raven abstraktnosti in sistematičnosti dijakove obravnave, elementi deduktivnega sklepanja.

Utemeljitev postopka izračuna 2 2

Ustrezna uporaba tehnoloških Pripomočkov.

Uporaba kalkulatorja

1

Pravilna in učinkovita uporaba računalnika (program Word ali Excel)

7 Uporaba kalkulatorja pri računanju

2 10

Skupaj 7 12 11 30

Preglednica 2: Primer vrednotenja matematičnega znanja in spretnosti


• Človeška pljuča so

sestavljena iz približno 1,6 milijard mehurčkov s premerom približno 0,2 mm.

• Oceni skupno površino in prostornino teh mehurčkov.

• Počrnela pljuča kadilca


Vrnimo se k uvodni nalogi

• Človeška pljuča so sestavljena iz približno 1,6 milijard mehurčkov s premerom približno 0,2 mm.

• Izračunaj skupno površino

in prostornino teh mehurčkov.

• Rešitev: P=201 m2

• V=6,7dm3

• NE!


Letos smo člani Šolske maturitetne komisije po opravljenem ustnem delu vsakega kandidata (41) prosili za mnenje o novem modelu. Izpolnili so kratek vprašalnik:

6. MNENJE DIJAKOV O SPREMENJENEM MODELU USTNEGA DELA POKLICNE MATURE PRI MATEMATIKI



1. Kako si zadovoljen/zadovoljna z ocenjevanjem znanja

matematike skozi realne situacije? (Obkroži izbran odgovor.)

Prosim, pojasni svoj odgovor:

a) Sem zadovoljen/ zadovoljna

b) Sem manj zadovoljen/ zadovoljna

c) Nisem zadovoljen/ zadovoljna


1. Kako si zadovoljen/zadovoljna z ocenjevanjem znanja matematike skozi realne situacije?

Najpogosteje so odgovorili, da pri takem ocenjevanju lažje prikažejo znanje, jih je manj strah, se bolje počutijo, je pravično, z učiteljem se pogovarjajo, imajo več časa za razmislek, lahko uporabljajo računalniški program, se lahko bolje pripravijo, imajo občutek, da več znajo.


2. Kako bi ocenil/-a svoje prikazano znanje na ustnem delu poklicne mature?

Pojasnila: v časovnem okviru so odgovorili na vsa vprašanja, naloga se jim je zdela primerno zahtevna, podobne situacije so že reševali v šoli in doma, jih predstavili v seminarskih nalogah, jih obravnavali pri strokovnih predmetih. Nekaj jih je izkoristilo možnost zamenjave situacije. Ocenjujejo, da so napotki dobri, da je učiteljica dobrohotno pritrjevala, da ni imela dodatnih podvprašanj ali pa so jim ta pomagala, da so imeli možnost razlage reševanja naloge, vzdušje je bilo spodbudno …

(Opomba avtorice: letos so v junijskem roku vsi dijaki na poklicni maturi opravili izpit iz matematike, povprečna ocena je bila višja kot doslej.)


Poklicna matura - spomladanski rok 2012Razporeditev kandidatov po ocenah pri predmetu

MATEMATIKA

1

6

12

16

6

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 2 3 4 5

Ocene

Št. k

and

idat

ov


Pri reševanju realne situacije lahko dijak: poleg standardiziranega znanja prikaže tudi različne spretnosti in

sposobnosti . pridobljeno znanje uporabi v novih, nepričakovanih situacijah. Učitelj lahko: Hkrati z znanjem preveri na primer: spretnost izražanja, razumevanje

snovi, izbiro postopkov reševanja, komuniciranje, spretnost uporabe računalnika, ki omogoča hitrejše, natančnejše, nazornejše in učinkoviteje reševanje naloge.

Prednost je tudi: oseben stik med dijakom in učiteljem – ocenjevalcem, ki omogoča tudi

poglobljen pogovor ter ohranjanje manj stresnega vzdušja. ne meri le reproduktivno znanje, temveč v večji meri daje možnost

prikazati znanje tudi na višjih taksonomskih stopnjah. Naloge zahtevajo veliko mero samostojnega mišljenja, sklepanja, analizo in

interpretacijo rezultatov in grafičnih prikazov ter spretno uporabo računalnika.

Še posebej pomembno: Dijakom se zdi tako ocenjevanje primernejše, pravično, situacije so bolj ali

manj znane, cenijo razgovor z ocenjevalcem, pomembni so jim oseben stik, povratna informacija, sproščeno vzdušje, uporaba računalniških programov.

6. UGOTOVITVE


Prednost takega modela ocenjevanja je, da se tako preverja tudi doseganje tistih ciljev in standardov v katalogih znanj, ki jih je z internim ustnim ocenjevanjem lažje preverjati kot z eksternimi pisnimi izpiti.

Zavedamo pa se, da lahko le interna ocena v kombinaciji z eksterno uresniči vse cilje preverjanja znanja na poklicni maturi.

UGOTOVITVE


Trajnostni razvoj predstavlja znanje, ki je vseživljenjsko in zahteva medpredmetno povezovanje in soodvisnost vseh vključenih.

Dijakom, ki zaključujejo SSI, naj pridobljeno znanje in kompetence, ki jih razvijajo, nudi dobro podlago za opravljanje dejavnosti na strokovnem področju, v vsakdanjem življenju, pa tudi omogoča nadaljnje izobraževanje.

7. ZAKLJUČEK


Documents

K U P M 2 0 1 2 - zrss.si · K U P M 2 0 1 2 K U P 1 2 M 2 0 1 2 Jolanda Radolli Srednja prometna šola Maribor. KUPM 2012 Konferenca o učenju in poučevanju matematike, Maribor,