La simulación por eventos discretos es una técnica informática de modelado dinámico de sistemas. Frente a su homóloga, la simulación de tiempo continuo, esta se caracteriza por un control en la variable del tiempo que permite avanzar a éste a intervalos variables, en función de la planificación de ocurrencia de tales eventos a un tiempo futuro. Un requisito para aplicar esta técnica es que las variables que definen el sistema no cambien su comportamiento durante el intervalo simulado.

Aplicaciones de la simulaciónLa simulación es una técnica que puede ser aplicada a una gran cantidad de áreas, debido a que los avances tecnológicos y la disponibilidad de software que existen actualmente, hacen de ella una herramienta muy útil. Los siguientes son algunos ejemplos de las aplicaciones de la simulación en algunas áreas de estudio:De manera general:

Sistema de colas.

Sistema de inventarios

Proyecto de inversión.

Sistemas económicos

Estados financieros.

Problemas industriales.

Problemas económicos

Problemas conductuales y sociales

Sistemas biomédicos

Sistemas Justo a tiempo

Sistemas de Logística

De manera particular:1. Planeación del flujo de producto.

2. Reducción del tiempo de ciclo en producción.

3. Planeación de los recursos de un sistema.

4. Asignación de prioridades a trabajos que se realizarán.

5. Análisis de cuellos de botella.

6. Mejoramiento de la productividad.

7. Reducción de costos.

8. Reducción de inventarios.

9. Análisis de distribución de planta.

10. Balanceo de líneas.

1.4 Sistemas, modelos y controlDefinición de sistemaUn sistema se define como una colección de elementos que interactúan entre sí para lograr un fin lógico o determinado.Puntos clave en la definición de sistema:       1. Consiste de múltiples elementos.       2. Interactúan y cooperan unos con otros.       3. El sistema existe para lograr un fin lógico. Ejemplos de sistemas: Sistemas de tráfico, sistemas políticos, sistemas económicos, sistemas de manufactura y sistemas de servicio.

Elementos de un sistemaDesde el punto de vista de la simulación, un sistema consta de cuatro elementos:      1. Entidades.      2. Actividades.      3. Recursos.      4. Controles.

Entidades: Son los "clientes" procesados a través del sistema. Ejemplos: productos, personas y documentos.

Actividades: Son las tareas realizadas en el sistema que están involucradas directa o indirectamente en el procesamiento de entidades. Ejemplos: Servir a un cliente, cortar una pieza.

Recursos: Elementos escasos del sistema que son necesarios para realizar bien las actividades. Ejemplos: montacargas que transportan piezas de una máquina a otra, operadores asignados a las máquinas sin los cuales éstas no funcionan.

Controles: Los controles dictaminan como, cuando y donde se ejecutan las actividades. Los controles imponen orden al sistema. Ejemplos: planes y programas de producción.

Definición y tipos de modelosUn modelo es una representación de un sistema, diferente al sistema mismo.

Estructura de los modelos de simulación.Los componentes son las partes constituyentes del sistema. También se les denomina elementos o subsistemas.Las variables son aquellos valores que cambian dentro de la simulación y forman parte de funciones del modelo o de una función objetivo.Los parámetros son cantidades a las cuales se les asignar valores, una vez establecidos los parámetros, son constantes y no varían dentro de la simulación."Las relaciones funcionales muestran el comportamiento de las variables y parámetros dentro de un componente o entre componentes de un sistema. Estas características operativas pueden ser de naturaleza determinística o estocástica. Las relaciones determinísticas son identidades o definiciones que relacionan ciertas variables o parámetros, donde una salida de proceso es singularmente determinada  por una entrada dada. Las relaciones estocásticas son aquellas en las que el proceso tiene de manera característica una salida indefinida para una entrada determinada.

Las restricciones son limitaciones impuestas a los valores de las variables o la manera en la cual los recursos pueden asignarse o consumirse.En las funciones de objetivos  se definen explícitamente los objetivos del sistema y cómo se evaluarán, es una medida de la eficiencia del sistema.

Características deseables de un modelo de simulación

1. Que sea completo2. Adaptabilidad3. Credibilidad4. Simplicidad (menor número de parámetros)5. Factible tanto en Información como en recursos6. Económico (EL COSTO MÁXIMO DEL MODELO DEBE SER EL MÍNIMO BENEFICIO QUE SE OBTIENE)

1.5 Mecanismos de tiempo fijo y tiempo variableDefinición y tipo de eventos1. Evento : ocurrencia instantánea que puede cambiar el estado del sistema.

2. Clasificación de los eventos :

            A) Primario: aquél que se programa por adelantado.            B) Secundario: aquél que no se programa por adelantado.            C) Simultáneos: los eventos que ocurren al mismo tiempo.El modelo: una línea un servidor 

Autos que llegan a una gasolinera     Dos variables aleatorias independientes:     1. Tiempo entre llegadas.     2. Tiempo de servicio.

Resumen de eventos1. Evento:  llegada de un cliente.

2. Consecuencias:

            (1) Programe por adelantado la próxima llegada.            (2) Pruebe el estatus del servidor, ¿está disponible?                        (No) Ponga al cliente en la cola.                        (Sí) Ponga al cliente en el servicio.                        - Cambie el estatus del servidor de disponible a ocupado.                        - Programe por adelantado la terminación del servicio.

El modelo: una línea, un servidor.Resumen de eventos1. Evento:  terminación de un servicio.

2. Consecuencias:

            Pruebe el estatus de la cola. ¿Hay algún cliente esperando?                        (No)  Cambie el estatus del servidor de ocupado a disponible.                        (Sí) Ponga al cliente en servicio.                        - Extraiga al cliente de la cola.                        - Programe por adelantado la terminación de este servicio.El reloj de Simulación1. El reloj es inicializado a cero.

2. Simulación utiliza un reloj real.

3. Existen dos mecanismos para avanzar el reloj de la simulación:

   1. Incrementos de tiempo fijo: Promodel no utiliza este mecanismo de avance del reloj.   2. Incrementos de tiempo variable: Promodel sí utiliza este mecanismo de avance del reloj.Mecanismo de tiempo fijo del reloj.

1) Incrementos de tiempo fijo

Mecanismo de tiempo variable. 

2) Incrementos de tiempo variable

1.6 Metodología de la simulación

Formule el problema Consiste en delimitar el problema

Definir claramente el o los objetivos (decir claramente que se quiere hacer)

Definir el criterio para comparar

Indicar el número de gente

Costo involucrado

Recolecte datos y defina el modelo Parámetros de entrada y salida del sistema

Distribuciones de probabilidad

Detalles del modelo

Variables, relaciones lógicas, diagramas de flujo.

Un buen modelo no es aquel que intenta copiar íntegramente la realidad, sino aquel que produce sólo la parte relevante del sistema bajo análisis.

Verificación del modelo

Consiste en analizar el modelo con personas familiarizadas con la operación del sistema.

Es el proceso de demostración de que el modelo trabaja como se intento.

Construcción del modelo

Lenguaje a utilizar o qué paquete para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.Esta es una etapa de traducción del modelo a un lenguaje de programación.

Realización de pruebas piloto  Obtener información y poder realizar la validación de la simulación del modelo.

Validación del programa  Es el proceso mediante el cual se comprueba si los datos que arroja la simulación son parecidos a los del sistema real.

Comparar los resultados de la simulación con los del sistema real, para detallar deficiencias en la formulación del modelo o en los datos alimentados a él.

  La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación  La exactitud con que se predicen los datos históricos  La exactitud en la predicción del futuro  La exacta comprobación de falla del modelo de la simulación al utilizar datos que hacen

fallar al sistema real  La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los resultados que

arroje el experimento de simulación.Diseño de experimentos

  Determinar el número de simulaciones independientes (replicaciones) para cada alternativa, especificando claramente su tiempo y sus condiciones iniciales.

Corrida del programa De acuerdo con el número de replicaciones obtenidas en el paso anterior, se procede a su

realización.

Análisis de resultadosAnálisis de la información generada en el paso anterior, se estiman medidas de desempeño para

determinar el mejor sistema con respecto a alguna de ellas.

Documentación e implementación de resultadosPara tener las condiciones necesarias para la implementación de resultados.

Objetivo de la simulaciónLlevar a cabo experimentos en un modelo con el objeto de entender el comportamiento del sistema que representa y evaluar alternativas para su mejor operación.Beneficios de la simulación

 Amplia visión del efecto producido por cambios en el sistema de manufactura o de servicios, ya sea que exista o no.

 Gran capacidad de crear modelos realistas.

 Maximización del los beneficios derivados de una inversión: incrementar producción, reducir inventarios, incrementar utilización de máquinas y trabajadores, reducir requerimientos de capital.

Ventajas de la simulación  Una vez construido, el modelo puede usarse reiteradas veces.  Es mucho más fácil de comprender y visualizar que los métodos puramente analíticos..  Son más fáciles de aplicar que los métodos analíticos.  Analizan sistemas complejos  con mayor detalle que los analíticos.  Estima medidas de desempeño bajo diferentes escenarios de operación.  Las alternativas propuestas para un sistema pueden evaluarse en busca de mejores resultados.  Se tiene un mejor control sobre condiciones experimentales.  Permite estudiar al sistema por periodos muy largos en un tiempo comprimido, o

alternativamente un trabajo minucioso en un tiempo expandible.  Versatilidad al modificar factores tales como: mano de obra, maquinaria, tiempos de proceso,

tiempos de paros, etc. Para identificar su impacto.  Es más barato experimentar vía simulación que hacerlo directamente en el sistema real.  En algunos casos, es el único medio para lograr la solución.

Desventajas de la Simulación1. Cada corrida de Simulación produce sólo valores estimados de las características del sistema.

2. Si un modelo no es representativo del sistema real, de nada servirán los resultados obtenidos.

3. Los modelos de simulación son caros y consumen mucho tiempo.

4. Puede llegar a requerir una inversión significativa en tiempo, software y equipo.

5. Generalmente se acerca a las soluciones óptimas, aunque estas nunca se conozcan con certeza.

6. Dificultad en vender la idea por falta de conocimientos.

7. Cada corrida de simulación produce sólo valores estimados de las características del sistema.

8. Si un modelo no es representativo del sistema real, de nada servirán los resultados obtenidos.

Peligros de la Simulación  Ver la simulación como un ejercicio complicado de programación

No definir claramente los objetivos del estudio de simulación

No detallar bien el modelo

Aplicar la simulación sin saber estadística

Inferir en una sola corrida asumiendo independencia

Confianza en simuladores comerciales accesibles a “cualquiera”, complejos, no documentados, que no implementan la lógica deseada.

Impresionarse con un gran volumen de información y una animación realista, pero que no refleja al sistema de estudio.

Usar medidas de desempeño erróneas

Si el modelo de simulación no está bien soportado y se alimenta de “basura”, basura serán los resultados. 

1.6 ETAPAS DE UN PROYECTO DE SIMULACION

 Hoy comenzaremos por explicar las primeras cinco etapas de las doce que suelen llevarse a cabo en total:

1. Formulación del problema: Este es el primer paso, en el que se debe definir con precisión el problema que se desea resolver mediante simulación, sin ningún tipo de ambigüedad y definiendo claramente los objetivos de la simulación.

2. Definición del sistema: La definición de un sistema implica clasificarlo (estático o dinámico, lineal o no lineal, discreto o continuo, estable o inestable, etc), identificar las entidades, atributos y actividades del sistema y establecer sus fronteras.

3. Formulación del modelo: Una vez definido el sistema implicado en la simulación es imprescindible formular una representación simplificada del mismo con la que trabajaremos en el resto de etapas del proyecto.

4. Preparación de datos: Es necesario recoger datos sobre el sistema real para preparar de manera adecuada las entradas de la simulación. Por lo tanto existe un etapa, que suele ser costosa en tiempo y recursos, que consiste simplemente en recoger las entradas del sistema real durante un intervalo significativo de tiempo. Cuando ya se tiene una cantidad suficiente de datos, se debe identificar la distribución de probabilidad de las entradas que se han observado para utilizarla posteriormente en la generación de entradas simuladas.

5. Traducción del modelo: El modelo matemático del sistema no puede utilizarse directamente. Es necesario traducirlo con ayuda de algún tipo de software a un lenguaje comprensible por el ordenador. En este proceso de traducción es muy importante manejar una versión del modelo que consuma la menor cantidad de recursos que sea posible (procesador, memoria, almacenamiento,…).

6.  Verificación del programa: La primera comprobación que debe realizarse tras la traducción del modelo es la verificación del programa de simulación. Es decir, debemos asegurarnos de que el software programado representa realmente el modelo formulado para el sistema que se desea simular.

7.  Validación del modelo: Tras la comprobación del software de simulación ya se puede comprobar si el modelo representa con un nivel de confianza suficiente el sistema que se desea simular. La validación suele ser un proceso iterativo en el que se compara el comportamiento del sistema real con el del modelo para ir refinando este último hasta llegar a la precisión necesaria en sus respuestas. Las formas más comunes de validar un modelo son:

1. La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación.2. La exactitud con que se predicen datos históricos.3. La exactitud en la predicción del futuro.4. La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que hacen fallar al

sistema real.5. La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los resultados

que arroje el experimento de simulación.

 

8.  Planificación estratégica: Se encarga del diseño los experimentos que se van a ejecutar para simular el sistema. Hay que escoger una fuente de aleatoriedad de las entradas y una plataforma para la realización de los experimentos. También se determina el tamaño muestral del proceso de simulación, es decir, el número de experimentos que se realizan (este tamaño influirá en la precisión de las conclusiones que se extraerán de la simulación).

9.  Planificación táctica: Determinación de las condiciones en las que se ha de realizar cada versión del experimento

(condiciones iniciales, entradas, entorno,….). Se escogen los factores que más afectan al comportamiento del sistema o a los aspectos de rendimiento que más nos interesen.

10. Experimentación: Ejecución de los experimentos planificados.

11. Interpretación de los resultados.

12. Documentación: Un proyecto de simulación no podrá darse por terminado hasta que no se hayan documentado, como mínimo el modelo y su traducción informática y los resultados obtenidos gracias a la simulación.