Embed Size (px)
Citation preview
Simulación de Eventos
Discretos: Arena
Mag. Luis Miguel Sierra
Mag. Miguel Sierra 2
Contenido
Tipos de Simulación
Simulación de Eventos Discretos
Caso Ejemplo de Aplicación
Uso de software de simulación
Análisis de Resultados
Ampliación del Caso
Consideración del tiempo:
Modelos estáticos
Modelos dinámicos.
Certeza de las variables:
Modelos determinísticos
Modelos estocásticos
Cómo cambian las variables en el tiempo:
Modelos continuos
Modelos discretos La Simulación de Eventos Discretos incluye modelos de simulación Dinámicos, Estocásticos y Discretos
Tipos de simulación
Simulación discreta
Simulación de Eventos Discretos
Usa modelos dinámicos, estocásticos y discretos.
Las variables cambian de valor sólo en un conjunto numerable de puntos en el tiempo, los cuales corresponden a la ocurrencia de eventos.
Un evento se define como una acción instantánea
que puede cambiar el estado de un modelo.
Entidadesque Entran
Entidadesque Salen
Reglas deOperación(Controles)
Sistema
Recursos
Procesos
Un enfoque para la Simulación de
Eventos Discretos
Mag. Miguel Sierra 6
Elementos de la Simulación de
Eventos Discretos
Entidades Atributos Variables Estado del sistema Eventos Sistema Procesos/Actividades Recursos Colas Reglas de operación Medidas de desempeño Reloj de simulación Lista de Eventos
Entidadesque Entran
Entidadesque Salen
Reglas deOperación(Controles)
Sistema
Recursos
Procesos
Mag. Miguel Sierra 7
Entidades. Son los objetos que están siendo procesados dentro del
sistema tales como Productos, Clientes, Documentos, etc. Son los elementos dinámicos del modelo, habitualmente se
crean, se mueven por el sistema durante un tiempo y finalmente abandonan el sistema.
Las Entidades se pueden clasificar en: Humanas o animadas (pacientes, clientes, etc.) Inanimadas (partes, pallets, canastos, etc.) Intangibles (llamadas telefónicas, e-mail, proyectos, etc.)
Atributos. Son las características propias de cada tipo de Entidad, como
Costo, Forma, Prioridad, Estado o Condición.
Entidades y Atributos
Proceso.
Conjunto de Actividades que crean una Salida o Resultado a partir de una o más
Entradas o Insumos.
Sistema.
Un Conjunto de Elementos interconectados utilizados para realizar el Proceso. Incluye subprocesos pero también incluye los
Recursos y Controles para llevar a cabo estos procesos.
Procesos y Sistemas
Mag. Miguel Sierra 9
Son las Tareas o Acciones que tienen lugar en el Sistema, tales como satisfacer una orden de pedido, atender un paciente, reparar una máquina, etc.
Tienen una duración y usualmente usan Recursos.
Ejemplos típicos:
Procesamiento de Entidades:
llenar un formulario,
fabricación de una pieza,
tomar radiografías,
inspección,
tratamiento, etc.
Mover Recursos
Mantenimiento y Reparación de Máquinas (recursos)
Procesos/Actividades
Recursos:
Son los “Medios” por los cuales se ejecutan las actividades. Definen QUIÉN o QUÉ realiza tal actividad, DÓNDE se realiza y CUÁNDO se realiza.
Pueden tener una variada gama de características tales
como capacidad de proceso, velocidad, tiempo de ciclo, flexibilidad, confiabilidad, etc.
Los Recursos en un sistema pueden incluir: Personas, Energía, Equipos, Tiempo, Espacio, Dinero.
Colas:
Cuando una entidad no puede continuar su movimiento a través del modelo, a menudo porque requiere un recurso que está ocupado, necesita un espacio donde esperar que
el recurso quede libre, ésta es la función de las colas.
Recursos y Colas
Tiempo de Ciclo. El tiempo requerido para completar el procesamiento deuna entidad.
Utilización de Recursos. La proporción del tiempo en que los recursosestán en uso productivo.
Tiempo de Valor-Agregado. La cantidad de tiempo que los clientes y elmaterial ocupan realmente en las operaciones o servicio productivo
Tiempo de Espera. Lapso de tiempo en que las entidades esperan a seratendidos por un recurso.
Tasa de Proceso. La tasa a la cual las entidades son procesadas. Mide lacapacidad de procesamiento.
Calidad. Proporción de partes producidas o clientes atendidos que cumplencon los estándares especificados.
Flexibilidad. La habilidad del sistema para adaptarse a las fluctuaciones envolumen y en variedad.
Costo. Los costos de operación del sistema.
Son muy importantes los Acumuladores Estadísticos, que normalmenteson variables que recogen información conforme la simulación avanza paradespués poder obtener la salida ponderada con el tiempo.
Medidas de Desempeño
Manufactura, Programación, Inventarios
Diseño y operación de sistemas de transporte, como aeropuertos, puertos o metro
Sistemas de Computadores
Telecomunicaciones, Transporte y Energía
Aplicaciones Militares y Navales
Políticas de Servicio
Bancos, Comida Rápida, Correo, ...
Distribución y Logística
Salud — Salas de emergencia y de operaciones
Planes de Emergencia (terremotos, inundaciones)
Distribución de Servicios (juzgados, hospitales)
Areas de Aplicación para la
Simulación de Eventos Discretos
Formulación y definición del problema. Incluye sus objetivos.
Diseño del modelo conceptual a partir de las características de los elementos del sistema y sus interacciones teniendo en cuenta los objetivos del problema.
Recolección de datos. Estimar distribuciones.
Construcción del Modelo de simulación.
Verificación (comprobar que el modelo se comporta como es de esperar) y Validación (que existe la correspondencia adecuada entre el sistema real y el modelo).
Conducir Experimentos. Hacer corridas de simulación controladas. modificando alguna variable de control y manteniendo el resto exactamente igual.
Analizar los resultados de la simulación con la finalidad de detectar problemas y recomendar mejoras o soluciones.
Documentación del trabajo efectuado.
Implementación. Poner en práctica las decisiones efectuadas con el apoyo del estudio de simulación.
Etapas del Proyecto de Simulación
Mag. Miguel Sierra 14
Caso Ejemplo de Simulación de Eventos
Discretos
SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO
Un Banco piensa abrir una ventanilla de servicio para atender a los clientes. La gerencia estima que los clientes llegarán a una tasa de 15 clientes por hora. El cajero que estará en la ventanilla puede atender clientes a una tasa de 20 clientes por hora.
Suponiendo que las llegadas de los clientes siguen una distribución Poisson y que el tiempo de servicio es exponencial, se desea estimar:
La utilización del cajero.
El número promedio de clientes en la cola.
Número promedio de clientes en el sistema.
Tiempo promedio de espera en la cola.
Tiempo promedio de espera en el sistema (incluyendo el servicio).
Caso Ejemplo de Simulación de Eventos
DiscretosSIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO
Entidades: Clientes
Atributos Tiempo entre llegadas
Variables Clientes en la cola Clientes en el sistema Tiempo de espera en la cola Tiempo de espera en el sistema
Eventos Llegada de un cliente Inicio de atención a un cliente Fin de atención del cliente
Procesos/Actividades Atención del cliente por el cajero
Recursos Cajero
Colas Cola para atención del cajero
Medidas de desempeño La utilización del cajero. El número promedio e clientes en cola. Número promedio en el sistema. Tiempo promedio de espera en la cola. Tiempo promedio de espera en el sistema (incluyendo el servicio).
Costos: por hora ocupada; por hora ociosa; por cada cliente atendido
Mag. Miguel Sierra 21
Factor de utilización=
0.77479
Número medio de
clientes en la cola= 3.29
Número medio de clientes
en el sistema = 4.06
Tiempo medio en el
sistema = 15.87 minutos
Tiempo medio de espera en
la cola = 12.84 m.
Factor de
utilización= 0.75
Número medio de
clientes en la cola= 2.17
Número medio de
clientes en el sistema
= 2.92
Tiempo medio en el
sistema = 11.76 minutos
Tiempo medio de
espera en la cola =
8.74 m.
Hay un 95% de
probabilidad de que el
factor de utilización sea:
0.747± 0.015
Tiempo de espera en el sistema =
11.76±1.07; 95% de confianza
Los clientes llegan en promedio cada 4 minutos La atención demora en promedio 3 minutos A mayor tiempo de simulación, mayor confianza en los resultados Con 100000 minutos (mas confiable):
El tiempo de permanencia en el sistema: En promedio es 11.76 minutos Un 95% de los casos está en el rango 11.76 ± 1.07 minutos Alguien estuvo esperando un máximo de 124.02 minutos
La longitud de cola: En promedio es 2.17 En algún momento llegó a 36
A continuación, analizamos el caso de tener 2 cajeros
Análisis de Resultados. Caso: un cajero
Caso: dos cajeros
Factor de
utilización= 0.37
Número medio de
clientes en la cola= 0.11
Número medio de
clientes en el sistema
= 0.85
Tiempo medio en el
sistema = 3.45 minutos
Tiempo medio de
espera en la cola =
0.45 m.
Hay un 95% de
probabilidad de que el
factor de utilización sea:
0.37± 0.005
Tiempo de espera en el sistema =
3.45± 0.06; 95% de confianza
Los clientes llegan en promedio cada 4 minutos La atención demora en promedio 3 minutos Con 100000 minutos (mas confiable):
El tiempo de permanencia en el sistema en promedio baja 8 minutos La longitud de cola en promedio es casi CERO
Sería factible hacer un análisis de costos que incluya los costos de trabajo de los cajeros y los costos de permanencia del cliente.
Análisis de Resultados.
Caso: un cajero
Mag. Miguel Sierra 28
Extensión del Caso del Banco con dos
cajeros y atención adicional
SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO Se ha decidido tener 2 cajeros con una cola común, bajo las
mismas condiciones estadística del caso inicial. El tiempo entre llegadas de los clientes sigue una distribución
exponencial con una media de 4 minutos El tiempo de atención del cajero sigue una distribución
exponencial con una media de 3 minutos Luego de ser atendidos por el cajero, se estima que un 15% de
los clientes solicitan adicionalmente la atención del Gerente. El tiempo de atención del Gerente, sigue una distribución normal
con una media de 8 minutos y una desviación estándar de 2 minutos
Se desea estimar: El número promedio de clientes en ambas colas Tiempo promedio de espera en ambas colas Número promedio de clientes en el sistema Tiempo promedio de espera en el sistema
Extensión del Caso del Banco con dos
cajeros y atención adicional
Los recursos quedan así:
Extensión del Caso del Banco con dos
cajeros y atención adicional
Factor de utilización
del Gerente= 0.296
Tiempo total por cliente a
Gerencia = 9.68Tiempo del cliente en el
sistema = 4.95 ± 0.07
Número medio de clientes en
el sistema = 1.23
Tiempo total por cliente
en cajeros = 3.53
Tiempo total del cliente en
el sistema= 4.95 =
0.15*19.68+1*3.53
Mag. Miguel Sierra 32
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
mujeres
SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO. PROMOCIÓN PARA NUEVAS CLIENTES MUJERES
Se tienen 2 cajeros con una cola común, con la mismas condiciones estadística del caso inicial.
El tiempo entre llegadas de los clientes sigue una distribución exponencial con una media de 4 minutos
Hay nuevas clientes mujeres con un tiempo entre llegadas de media 4 minutos siguiendo una distribución exponencial
Las clientes mujeres tienen prioridad en la cola El tiempo de atención del cajero sigue una distribución
exponencial con una media de 3 minutos Luego de ser atendidos por el cajero, se estima que un 15% de
los clientes solicitan adicionalmente la atención del Gerente. El tiempo de atención del Gerente, sigue una distribución normal
con una media de 8 minutos y una desviación estándar de 2 minutos
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
mujeres
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
mujeres
Recomendableusar otro nombre,
por ejm. SexoPara hombre:2, para mujer: 1
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
mujeres
Número medio de clientes
en el sistema= 2.81
Número medio de mujeres
en el sistema= 1.63
Tiempo medio de mujeres en
el sistema = 6.52
Tiempo medio del cliente
en el sistema = 11.27
Mag. Miguel Sierra 37
Extensiones del Caso del Banco:
❖ Los hombres reaccionan 1: Solo entran cuando hay 3 o menos personas en la cola de Atencion, sino, se van.
❖ Los hombres reaccionan 2: Solo entran cuando hay 3 o menos personas considerando ambas colas (Atencion y Gerencia).
❖ Los hombres reaccionan 3: Igual que en el anterior, solo entran cuando hay 3 o menos personas considerando ambas colas (Atencion y Gerencia). Además, el Gerente atiende con diferente tiempo a hombres y mujeres. A los hombres atiende con un tiempo siguiendo una distribución normal de 8 y desviación 2, mientras que a las mujeres, siguiendo una distribución normal de 20 y desviación 2 .
Mag. Miguel Sierra 38
Bibliografía
Básica
Kelton David, Sadowski, Simulación con software Arena, 4ta. edición, Mc Graw Hill. 2008
Complementaria
Banks, Jerry, Nelson Barry, John Carson y David Nicol. Discrete-Event System Simulation. Cuarta edición. Editorial Prentice Hall International. 2004.
Rossetti, Manuel. Simulation Modeling and Arena. Wiley. 2009
![Simulación de eventos discretos de la cadena … · Simulación de eventos discretos de la cadena logística ... ProModel, Arena, Extend y SLAM [3]. Ingeniare. Revista chilena de](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5bc2f0e209d3f248318b64b1/simulacion-de-eventos-discretos-de-la-cadena-simulacion-de-eventos-discretos.jpg)
