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Distinguir, de acuerdo a sus propiedades, las diferentes clases de ángulos presentes en las figuras y objetos del entornoReconocer los diferentes ángulos que se forman al cortar dos paralelas con una transversal y sus relaciones.

Después de ver el recurso interactivo sobre funcionamiento del reloj análogo y formación de ángulos, completa la tabla que se presenta a continuación, indicando en que hora exacta las manecillas del reloj presentan los ángulos señalados.

Objetivos de aprendizaje

Introducción¿Sabías que las manecillas del reloj en su trayectoria describen diferentes ángulos?

Identificar los elementos presentes en los ángulos para caracterizarlos

Ángulo Respuesta0°90°180°360°

EL TRIÁNGULO: UN POLÍGONO CON PROPIEDADES ESPECIALES

Caracterización de ángulo en su entorno

Actividad 1

Ángulo obtuso

Ángulo recto

Ángulo llano Ángulo agudo

Ángulo obtuso

Ángulo agudo

Figura 1. Ángulos en una bicicleta

Tabla 1. Los ángulos y la hora

Figura 2. Ángulos en un avión

Basado en los elementos presentados en la introducción y en las imágenes que se presentan a continuación:

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1. Da una definición de lo que es un ángulo:

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2. Compara tu respuesta anterior con la de otro compañero y definan cuál de las dos es mejor. Argumenten su elección con tres razones.

Mejor Definición:

Razones:1.

2.

3.

3

Actividad 21.

2.

Dibujo Resultados1. Lados:

2. Vértice:

3. Ángulo:

1. Lados:

2. Vértice:

3. Ángulo:

1. Lados:

2. Vértice:

3. Ángulo:

Ángulo Agudo Obtuso Recto Llano150°

12°

130°

75°

90°

180°

Después de observar el video “Viaje por Colombia”, dibuja en la primera columna de la tabla, algunos objetos de uso diario en los que puedas identificar ángulos agudos, rectos, llanos, obtusos, complementarios y suplementarios y sus elementos, y en la segunda columna dibuja en cada elemento la parte que le corresponde de la figura o dibujo.

Teniendo en cuenta el video sobre Viaje por Colombia, clasifica los ángulos que aparecen a continuación, señalando con una x en el espacio que corresponda:

Tabla 2. los ángulos y el viaje

Tabla 3. Clasificación de ángulos

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Actividad 3Después de ver la animación del balancín y el video del uso del transportador:

• Utiliza el borde recto de tu transportador para dibujar una línea recta, en una hoja de papel.

1.

Instrucciones para construir y medir ángulos con el uso del transportador”

• Coloca tu transportador sobre la hoja para que la línea recta que dibujaste esté alineada con el borde recto del transportador. Muchos transportadores poseen un ojal para ayudarte a guiar la ubicación.

Sigue las instrucciones y dibuja algunos ángulos con el transportador (también puedes utilizar el goniómetro, cuyo uso es igual al del transportador).

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• Lee los ángulos del transportador de derecha a izquierda, asegurándote de que estés leyendo el grupo de números con orden ascendente. Utiliza tu lápiz y marca la medida del ángulo que quieres dibujar.

• Gira el transportador para que el borde recto esté alineado con el extremo izquierdo de la línea recta que dibujaste y la marca que realizaste. Dibuja una línea que conecte estos dos puntos. En este momento, has dibujado tu ángulo que puede ser etiquetado con el número de grados.

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• Coloca el transportador sobre la hoja de trabajo para que el centro del borde recto esté en el vértice del ángulo. La línea inferior del ángulo que estás midiendo debería estar alineada con el borde recto del transportador.

• Lee el transportador de derecha a izquierda y asegúrate que estés leyendo el grupo de números con orden ascendente. Rastrea con tu dedo el lugar donde la línea superior del ángulo se encuentra con la marca del transportador. Lee la medida del ángulo en el transportador.

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Figura Ángulos

¿Cómo se miden y nombran los ángulos?

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2. Responde :

Actividad 4Observa las siguientes figuras y señala en ellas algunos de los ángulos suplementarios, complementarios, alternos, opuestos al vértice, correspondientes y colaterales que encuentres. (en cada figura dibuja mínimo un tipo de ángulo), después marca con una X, del mismo color del ángulo, la casilla a la que corresponde (usa en cada figura un color diferente para cada tipo de ángulo)

Figura 3. Ángulos entre paralelas

Figura 4. Ángulos opuestos al vértice

Suplementario ComplementarioAlterno internoAlterno externoCorrespondienteColateral internoColateral externo

Suplementario ComplementarioAlterno internoAlterno externoCorrespondienteColateral internoColateral externo

Rectas trasversales: cualquiera de las rectas verticales

Tabla 4. Ángulos entre paralelas

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Figura 5. Ángulos entre paralelas

Figura 6. Ángulos suplementarios

Figura 7. Ángulos entre paralelas

Figura 8. Ángulos complementarios

Suplementario ComplementarioAlterno internoAlterno externoCorrespondienteColateral internoColateral externo

Suplementario ComplementarioAlterno internoAlterno externoCorrespondienteColateral internoColateral externo

Suplementario ComplementarioAlterno internoAlterno externoCorrespondienteColateral internoColateral externo

Suplementario ComplementarioAlterno internoAlterno externoCorrespondienteColateral internoColateral externo

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Actividad 5

Actividad 6

A partir de la animación sobre el uso del compás, dibuja, con la ayuda de la regla y el compás un ángulo agudo de 300, y a partir de este dibuja un ángulo de 150 y uno de 450:

Observa los siguientes triángulos y con ayuda del transportador mide sus ángulos y define que tienen en común las medidas de cada triángulo con respecto a los demás y anota tus conclusiones.

Anota aquí tus conclusiones:

Figura 9. Propiedad de la suma de los ángulos internos del triángulo

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Elementos

1. Vértice : O

2. Lados : OA y OB

A

B

O α°

Agudo < 90°

Convexo > 0° y <180°

Concavo >180° y <360°

Completo 360°

llano 180°

Recto 90°

Obtuso > 90° y <180°

• Un ángulo es “La figura geométrica determinada por la reunión de dos rayos que tienen el mismo origen y no están en la misma recta”.

• Los segmentos se llaman lados del ángulo, y el punto en común se llama vértice del ángulo.

• Para medir ángulos se usa un transportador. • De acuerdo con su amplitud, los ángulos pueden ser: agudos, rectos, obtusos, llanos, entre otros.

Figura 10. Ángulo Figura 11. Elementos del ángulo

Figura 12. Transportador Figura 13. Clasificación de los ángulos

40°

140°40°

50°

• Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es igual 90 grados.

• Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es igual a 180 grados

Figura 14. Ángulos complementarios Figura 15. Ángulos suplementarios

• Los ángulos alternos internos son congruentes. • Los ángulos alternos externos son congruentes.

Figura 16. Ángulos alternos internos Figura 17. Ángulos alternos externos

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1.En tu próximo recorrido por el colegio, busca objetos o lugares donde se puedan identificar ángulos agudos, rectos, llanos, obtusos. Dibuja el objeto y señala en él, el ángulo identificado.

Ángulos agudos Ángulos obtusos Ángulos llanos Ángulos rectos

Tabla 5. Clasificación de ángulos 2

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2.

Figura 18. Ángulos en un piso Figura 19. Ángulos en una cerca

Objeto o lugar (traza el ángulo en el objeto

o lugar)

Tipo de ángulo Valor

Dibuja 2 o 3 lugares u objetos donde puedas encontrar ángulos alternos, colaterales, correspondientes y opuestos al vértice, después traza dichos ángulos en los dibujos, di que tipo de ángulos son y señala el valor de los mismos.

Algunos ejemplos pueden ser:

Tabla 6. Los ángulos en el entorno

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Lista de figurasFigura 1. Ángulos en una bicicleta

Figura 2. Ángulos en un avión

Figura 3. Ángulos entre paralelas

Figura 4. Ángulos opuestos al vértice

Figura 5. Ángulos entre paralelas

Figura 6. Ángulos Suplementarios

Figura 7. Ángulos entre paralelas

Figura 8. Ángulos complementarios

Figura 9. Propiedad de la suma de los ángulos internos del triángulo

Figura 10. Ángulos

Figura 11. Elementos del ángulo

Figura 12. Transportador

Figura 13. Clasificación de los ángulos

Figura 14. Ángulos complementarios

Figura 15. Ángulos Suplementarios

Figura 16. Ángulos alternos internos

Figura 17. Ángulos alternos externos

Figura 18. Baldosas. Corona. (2010, Diciembre, 06). Cocina en Blanco y Negro. [Fotografía]. (S.l.). Recuperado de: https://www.flickr.com/photos/disenoyarquitectura/5428592338/

Figura 19. Cerca. Nemo. (2014, Julio, 06). Cerca de piquete. [Fotografía]. (S.l.). Recuperado de:http://pixabay.com/es/cerca-de-piquete-brown-madera-308976/

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Lista de tablas

Tabla 1. Los ángulos y la hora

Tabla 2. los ángulos y el viaje

Tabla 3. Clasificación de ángulos

Tabla 4. Ángulos entre paralelas

Tabla 5. Clasificación de ángulos 2

Tabla 6. Los ángulos en el entorno

ReferenciasGómez, J. (2008). Fundamentos de las Geometría. Discovering Geometry Condensed Lessons in Spanish CHAPTER 1. Kendall Hunt Publishing.

República de Colombia. (1982). Ley 23 Sobre los Derechos de Autor.

República de Colombia. (1993). Ley 44. De 1993

Sangari, A. (2002). Geometría Básica. Recuperado de http://www.unsa.edu.ar/~asangari/apuntes/cb.pdf