1

DNK DNK nana sudusudu

Interpretacija DNK dokaza Interpretacija DNK dokaza u u

sudskomsudskom postupkupostupku

(pogled iza DNK izveštaja)(pogled iza DNK izveštaja)

Medicinski fakultet

Prof. dr Oliver Stojković

Institut za

sudsku medicinu

Laboratorija za

sudskomedicinsku genetiku

O čemu O čemu to govore veštaci to govore veštaci

biološke struke?biološke struke?

!! Lokus, alel, DNK tipizacija, PCR, Lokus, alel, DNK tipizacija, PCR,

elektroferogrami, DNK profil, elektroferogrami, DNK profil,

verovatnoća podudaranja, verovatnoća podudaranja,

verovatnoća isključenja, indeks verovatnoća isključenja, indeks

verodostojnosti, ispadanje alela, verodostojnosti, ispadanje alela,

kompleksni profili... kompleksni profili...

!! Buckleton: „Buckleton: „Iskaz veštaka Iskaz veštaka ––

genetičara na sudu često ostavlja genetičara na sudu često ostavlja

učesnike u sudskom postupku u učesnike u sudskom postupku u

osećanju da su im dokazi osećanju da su im dokazi

prezentovani na Svahili jeziku, prezentovani na Svahili jeziku,

bez pomoći prevodioca“bez pomoći prevodioca“..

Veštačenje bioloških Veštačenje bioloških

tragovatragova-- „DNK veštačenje“„DNK veštačenje“

Veštačenje je dokazno sredstvo kome sud pribegava kada za ocenu Veštačenje je dokazno sredstvo kome sud pribegava kada za ocenu

nekakve činjenice ne raspolaže odgovarajućim stručnim znanjem.nekakve činjenice ne raspolaže odgovarajućim stručnim znanjem.

Biološko veštačenjeBiološko veštačenje

-- forenzička entomologijaforenzička entomologija

-- forenzička botanikaforenzička botanika

-- forenzička genetikaforenzička genetika

--mikromikro--organizama (forenzička mikrobiologija)organizama (forenzička mikrobiologija)

-- biljnog materijala (forenzička genetika biljaka)biljnog materijala (forenzička genetika biljaka)

-- animalnog materijala (sudskoanimalnog materijala (sudsko--veterinarska genetika)veterinarska genetika)

-- humanog materijala (sudskohumanog materijala (sudsko--medicinska genetika)medicinska genetika)

2

Malo bazične biologijeMalo bazične biologije

!! Telo je izgrađeno od ćelijaTelo je izgrađeno od ćelija

!! U našem telu ima 3U našem telu ima 3.0.0x10x101133 ćelija.ćelija.

!! Najviše je crvenih krvnih zrnaca (2Najviše je crvenih krvnih zrnaca (2..5x105x101133))

!"#$%$&'!"

!"#$()

!"#$!%!"

!"#$%

*"*%&'!#

!$% '$%

!"#$%&'("#%&')"%!& *"+,-+!.*. ,&/%$'0$1.2$ 3"45+ ,.6.0.

Još malo bazične biologijeJoš malo bazične biologije

!! DNK se nalazi u ćelijama (ali ne i u crvenim krvnim DNK se nalazi u ćelijama (ali ne i u crvenim krvnim

zrnicima i trombocitima)zrnicima i trombocitima)

!! U jednoj ćeliji ima 6,6 pikograma DNK U jednoj ćeliji ima 6,6 pikograma DNK

(10(10--1212 gramagrama-- hiljaditi deo od milijarditog dela hiljaditi deo od milijarditog dela

grama)grama)

!! DNK među ljudima se razlikuje u 0,1%.DNK među ljudima se razlikuje u 0,1%.

!! U DNK analizama se analiziraju maleni U DNK analizama se analiziraju maleni

(desetomilioniti) delovi molekula DNK(desetomilioniti) delovi molekula DNK-- genski genski lokusi lokusi

(ili samo „geni“)(ili samo „geni“)

Malo genetikeMalo genetike

!! U sudskomedicinskoj genetici se analizira U sudskomedicinskoj genetici se analizira

petnaestak genapetnaestak gena

!! Isti geni kod različitih ljudi postoje u Isti geni kod različitih ljudi postoje u

različitim varijantamarazličitim varijantama-- belezima (alelima)belezima (alelima)

!! Svaki od petnaestak gena postoji u po Svaki od petnaestak gena postoji u po

desetak varijantidesetak varijanti

!! Svaki gen postoji u po dve kopije (Svaki gen postoji u po dve kopije (odod majkemajke

ii odod ocaoca).).

3

Malo kombinatorikeMalo kombinatorike

Milan P Miroslav M Slaviša V.

!! Belezi se označavaju brojevimaBelezi se označavaju brojevima

!! Kombinacija belega na svim genimaKombinacija belega na svim genima--

DNK profilDNK profil

!! Broj mogućih kombinacija =Broj mogućih kombinacija =10102121

..

Malo genetičke tehnologijeMalo genetičke tehnologije

!! U sudskomedicinskoj genetici koriste se dve genetičke U sudskomedicinskoj genetici koriste se dve genetičke

tehnologijetehnologije

–– 1. Za umnožavanje (amplifikaciju) gena1. Za umnožavanje (amplifikaciju) gena-- PCRPCR

–– 2. Za razlikovanje belega na genima 2. Za razlikovanje belega na genima –– elektroforezaelektroforeza

!! Standardizacija i validacija hemikalija, procesa i opremeStandardizacija i validacija hemikalija, procesa i opreme

DNDNKK profilprofil ElektroferogramElektroferogram

4

Poređenje elektroferograma

Biološki trag Referentni DNK profil

ISKLJUČENJEISKLJUČENJE

Poređenje elektroferograma

Biološki trag Referentni DNK profil

PODUDARANJEPODUDARANJE

1 u 608,961,665,956,361,000,000

1 u 608 triliona

5

Biloški tragovi se ne mogu Biloški tragovi se ne mogu

standardizovatistandardizovati

Broj osoba Obilnost Očuvanost

1 Obilni Očuvani

2 … ...

3 … ...

Više Oskudni Degradovani

OPTIMALNI

PESIMALNI

SUBOPTIMALNI

Nepodobni

Pojedinačni trag RMP: 1 u 630x1018 Mešani trag RMNE: 1 u 1,7x10

5

1 ng DNK1 ng DNK

0,5 ng DNK0,5 ng DNK

0,25 ng DNK0,25 ng DNK

0,125 ng DNK0,125 ng DNK

0,06 ng DNK0,06 ng DNK

0,03 ng DNK0,03 ng DNK

6

DegradacijaDegradacija

!! Izlaganje temperaturi i vlazi pogoduje razvoju mikroorganizamaIzlaganje temperaturi i vlazi pogoduje razvoju mikroorganizama

!! Usled dejstva sunčeve svetlosti i protoka vremena biološki materijal Usled dejstva sunčeve svetlosti i protoka vremena biološki materijal

degraduje. degraduje.

!! Dugačke niti molekula DNK se nasumično prekidajuDugačke niti molekula DNK se nasumično prekidaju

!! “Dugački” belezi stradaju prvi“Dugački” belezi stradaju prvi

!! Klasičan elektroferogram sa “nizbrdicom”: signali sa desne strane niži Klasičan elektroferogram sa “nizbrdicom”: signali sa desne strane niži

su od signala sa leve. su od signala sa leve.

d

u

g

a

č

k

i

K

r

a

t

k

i

„Ispadanje“ alela„Ispadanje“ alela

!! Signali u tragu su uglavnom niskiSignali u tragu su uglavnom niski

–– Većinom ispod 150 RFUVećinom ispod 150 RFU

!! Signali u referentnom uzorku su značajno višiSignali u referentnom uzorku su značajno viši

–– Iznad Iznad 800 800 RFURFU

!! Na lokusuNa lokusu D13S817:D13S817:

–– Referentni uzorakReferentni uzorak 8, 14 8, 14

–– Biološki tragBiološki trag:: 8, 88, 8

!! Alel Alel 14 14 je ispao je ispao –– ili neili ne??

1500

Biološki trag

Referentni uzorak

150

?

„Lažni“ signali i tehnički problemi„Lažni“ signali i tehnički problemi

!! Lažni signaliLažni signali::

–– KontaminacijaKontaminacija

–– Klobuci bojeKlobuci boje

–– Električni signaliElektrični signali

–– Problemi sa spektralnim razdvajanjemProblemi sa spektralnim razdvajanjem

!! Problemi sa aparatomProblemi sa aparatom::

–– Visoka bazna linijaVisoka bazna linija

–– Nestabilna bazna linijaNestabilna bazna linija

–– Problemi sa elektroforezomProblemi sa elektroforezom

7

Da li DNK nalaz sme da se Da li DNK nalaz sme da se

zasniva na subjektivnoj zasniva na subjektivnoj

interpretaciji?interpretaciji?

Biološki trag

Osumnjičeni

Elektroferogrami dobijeni analizom biološkog traga i referentnog uzorka

KoraciKoraci u u veveštačenju štačenju

biološkog materijalabiološkog materijala

Krim.

tehnika

• Uočavanje, dokumentovanje, fiksiranje

• Izuzimanje, pakovanje i dostavljanje

Analiza

• Izolovanje DNK, umnožavanje gena

• Genotipizacija (utvrđivanje DNK profila)

Veštačenje

• Upoređivanje DNK profila

• Biostatistička analiza i interpretacija

Interpretacija DNK dokazaInterpretacija DNK dokaza

Statistika ne laže...ali, rezultat statističke analize zavisi od Statistika ne laže...ali, rezultat statističke analize zavisi od

formulacije pitanja na koje pokušava da odgovoriformulacije pitanja na koje pokušava da odgovori..

Sud najčešće interesuje odgovor na sledeće pitanje: Sud najčešće interesuje odgovor na sledeće pitanje:

-- Koja je verovatnoća da trag potiče baš od okrivljenog, ako su DNK Koja je verovatnoća da trag potiče baš od okrivljenog, ako su DNK

profili podudarni?profili podudarni?

NA OVO PITANJA VEŠTAK NAJČEŠĆE NE MOŽE UOPŠTE DA PRUŽI NA OVO PITANJA VEŠTAK NAJČEŠĆE NE MOŽE UOPŠTE DA PRUŽI

ODGOVOR, već može da izračuna ili proceni:ODGOVOR, već može da izračuna ili proceni:

-- Koja je verovatnoća da se DNK profili okrivljenog i traga podudare Koja je verovatnoća da se DNK profili okrivljenog i traga podudare

SLUČAJNO, ako je neka druga osoba izvor biološkog traga?SLUČAJNO, ako je neka druga osoba izvor biološkog traga?

-- Koja je verovatnoća da u Srbiji (Evropi, svetu) još neka druga Koja je verovatnoća da u Srbiji (Evropi, svetu) još neka druga

(nesrodna) osoba ima odgovarajući DNK profil (kao što je DNK profil (nesrodna) osoba ima odgovarajući DNK profil (kao što je DNK profil

traga, NE OSUMNJIČENOG)?traga, NE OSUMNJIČENOG)?

8

Biostatistički proračunBiostatistički proračun

!! Slučajno (koincidentno) podudaranje DNK profila biološkog traga i osumnjičenog:Slučajno (koincidentno) podudaranje DNK profila biološkog traga i osumnjičenog:

–– ZZa kompletan pojedinačni DNK profil verovatnoća slučajnog podudaranja manja a kompletan pojedinačni DNK profil verovatnoća slučajnog podudaranja manja

od 1 u 10 trilionaod 1 u 10 triliona

–– Za meZa mešani, oskudni i degradovani trag verovatnoća slučajnog podudaranja šani, oskudni i degradovani trag verovatnoća slučajnog podudaranja

može biti u 1 u 3. može biti u 1 u 3.

!! Statistički proračun zavisi odStatistički proračun zavisi od

–– Kvaliteta DNK profila biološkog traga Kvaliteta DNK profila biološkog traga

!! Količina DNK, Količina DNK,

!! stepen degradacijestepen degradacije--> > stohastistohastički fenomeni:čki fenomeni: ispadanje alela, Lažni signaliispadanje alela, Lažni signali

!! MešavineMešavine

!! TehniTehnički kvalitet analize čki kvalitet analize

–– Okolnosti slučaja Okolnosti slučaja

!! (srodnici, populaciona pitanja)(srodnici, populaciona pitanja)

Šta sa lokusima na kojima Šta sa lokusima na kojima

„nedostaje alel“?„nedostaje alel“?

!! „Konzervativna“ statistika „Konzervativna“ statistika –– isključiti genske belege na kojima isključiti genske belege na kojima

postoji fenomen “ispadanja alela”postoji fenomen “ispadanja alela”

!! Prepoznajemo takve belege po visini koja je ispod tzv. „stohastičkog Prepoznajemo takve belege po visini koja je ispod tzv. „stohastičkog

praga“. praga“.

!! Ponavljanje analize iz istog uzorka više puta:Ponavljanje analize iz istog uzorka više puta:

–– KKonsenzusni DNK profil (prijavljuju se samo aleli koji se ponavljaju u onsenzusni DNK profil (prijavljuju se samo aleli koji se ponavljaju u

svim PCR analizama)svim PCR analizama)

–– KKompozitni profil (prijavljuju se svi aleli koji se pojave u bilo kojoj PCR ompozitni profil (prijavljuju se svi aleli koji se pojave u bilo kojoj PCR

analizi)analizi)

!! Moguće je računati „indeks verodostojnosti“Moguće je računati „indeks verodostojnosti“-- LR, uz procenu LR, uz procenu

„verovatnoće ispadanja“ i „verovatnoće upadanja“ alela„verovatnoće ispadanja“ i „verovatnoće upadanja“ alela

!! Moguće je računati „verovatnoću isključenja“ PE uz „ispadanje” alelaMoguće je računati „verovatnoću isključenja“ PE uz „ispadanje” alela

!! MEĐUTIM: ove statistike često daju veoma različite rezultate.MEĐUTIM: ove statistike često daju veoma različite rezultate.

Za pojedinačne tragove Za pojedinačne tragove

Verovatnoća slučajnog podudaranja Verovatnoća slučajnog podudaranja (RMP)(RMP)

Za delimične i/ili mešane tragoveZa delimične i/ili mešane tragove

PE PE -- Verovatnoća isključenja Verovatnoća isključenja -- Probability of Probability of

ExExclusionclusion

LR LR -- Indeks verodostojnosti Indeks verodostojnosti –– LikelLikelyhyhoodood Ratio Ratio

(LR)(LR)

Statistička interpretacija Statistička interpretacija

9

LR LR –– indeks verodostojnosti: indeks verodostojnosti:

testiranje hipoteza ili testiranje testiranje hipoteza ili testiranje

verodostojnosti tvrdnjiverodostojnosti tvrdnji

"" Dokaz (podudaranje DNK profila)Dokaz (podudaranje DNK profila)

"" Tvrdnja tužioca: biološki trag jeste od okrivljenogTvrdnja tužioca: biološki trag jeste od okrivljenog

"" Tvrdnja odbrane: biološki trag nije od okrivljenogTvrdnja odbrane: biološki trag nije od okrivljenog

D

K

K

Ili odnos verovatnoćaIli odnos verovatnoća

)|( DKP

)|(

)|(

D

D

KP

KP

•Šta interesuje sud?•Šta interesuje sud?

•Šta može da kaže veštak?•Šta može da kaže veštak?

)|( KP D

Verovatnoća krivice na osnovu dokaza

Verovatnoća dobijanja dokaza na

osnovu pretpostavke o krivici

Ili: odnos verovatnoćaIli: odnos verovatnoća-- LRLR

)|(

)|(

KDP

DP K

LR (indeks verodostojnosti) LR (indeks verodostojnosti)

nudi rešenja, ali...nudi rešenja, ali...

!! Procena „verovatnoće ispadanja“ je problematičnaProcena „verovatnoće ispadanja“ je problematična

!! Procena „verovatnoće Procena „verovatnoće upadanja“ upadanja“ je problematičnaje problematična

!! Kompleksne mešavine (više od 2 osobe) su zahtevne za Kompleksne mešavine (više od 2 osobe) su zahtevne za

računanje (kompjuterski programi pomažu...)računanje (kompjuterski programi pomažu...)

!! Definisanje “hipoteze tužioca” i “hipoteze odbrane”Definisanje “hipoteze tužioca” i “hipoteze odbrane”

!! Definisanje broja osoba u mešaviniDefinisanje broja osoba u mešavini

!! Interpretacija značenja indeksa verodostojnosti je teško Interpretacija značenja indeksa verodostojnosti je teško

razumljiva (lako se sklizne u pogrešku tužioca)razumljiva (lako se sklizne u pogrešku tužioca)

!! Problem računanja LR za osobe iz više etničkih grupaProblem računanja LR za osobe iz više etničkih grupa

!! Problem računanja LR za međusobno srodne osobe u Problem računanja LR za međusobno srodne osobe u

mešavini....mešavini....

10

Greške u interpretaciji Greške u interpretaciji

!! Greška transponovanog kondicionalaGreška transponovanog kondicionala

!! Npr. LR vrednost je 10.000.Npr. LR vrednost je 10.000.

!! Pogreška tužiocaPogreška tužioca

–– VVerivatnoća da trag ne potiče od okr. erivatnoća da trag ne potiče od okr. jje 0,01%e 0,01%

–– VVerovatnoća da trag potiče od okr. erovatnoća da trag potiče od okr. jje 99,99%e 99,99%

!! Pogreška odbranePogreška odbrane

–– UU regionu ima 10 miliona ljudiregionu ima 10 miliona ljudi

–– 10.000.000/10.000 je 100010.000.000/10.000 je 1000

–– OOkrivljeni je jedan od 1000 ljudi, dakle verovatnoća krivljeni je jedan od 1000 ljudi, dakle verovatnoća

da trag potiče baš od okr. je 0,1%.da trag potiče baš od okr. je 0,1%.

Greška numeričkenumeričke konverzije

Među koliko ljudi bi se pronašla još jedna osoba sa odgovarajućim DNK

profilom?

Naivni odgovor: ako je učestalost 1 u 10.000, tada bi trebalo analizirati bar

10.000 ljudi da pronađemo bar jednu takvu osobu

Tačan odgovor: 6932 osobe

Alternativno pitanje: kolika je verovatnoća da ćete među 8 milijardi ljudi

naći još jednu osobu sa DNK profiliom čija je učestalost 1 u 10 milijardi?

Analogni problem: paradoks rođendana

!"#$!%&'$(% )*+

,-./+ )*))01.210/

,34,-./+5 )*2210/)016

7$8%#9&%: 3,*,2,6;?@$:=9'%A9>% 0+0*/+,2;;;

979?B#9=79C'$ 0+.

=#$>?B%#$!%?4'4'3,55-0 0.

Greške u interpretaciji Greške u interpretaciji

DNK veštačenje: Komponente DNK veštačenje: Komponente

zapisnika o veštačenjuzapisnika o veštačenju

!! Opis analiziranih uzorakaOpis analiziranih uzoraka

–– Biološki tragovi sa mesta zločinaBiološki tragovi sa mesta zločina

–– Referentni uzorci Referentni uzorci ((osumnjičeni, oštećeniosumnjičeni, oštećeni, ,

eliminatorni uzorcieliminatorni uzorci))

!! Primenjene analitičke metodePrimenjene analitičke metode

!! Tabele utvrđenih DNK profilaTabele utvrđenih DNK profila

!! ZaključakZaključak-- UTVRĐIVANJE ČINJENICAUTVRĐIVANJE ČINJENICA::

–– Utvrđeno podudaranjeUtvrđeno podudaranje

–– Statistička interpretacija dokazaStatistička interpretacija dokaza

!! Mišljenje Mišljenje –– STRUČNA OCENA ČINJENICASTRUČNA OCENA ČINJENICA

–– Logično, jasno, koherentnoLogično, jasno, koherentno

11

Milan P Miroslav M Slaviša V.

ZakljuZaključakčak

Milan P. Miroslav M. Slaviša. V

Milana P.

Slaviše V.

Milana P.

Miroslava MSlaviše V.

MMiišljenješljenje

Milana P.

Milana P.

Milana P.

Milana P.

Slaviše V.

Slaviše V.

Slaviše V.

Miroslava M.

Miroslava M.

Miroslava M.

Slaviše V.

Miroslava M.

12

OptužnicaOptužnica

Strahinje D.

Milan P.

Optužnica (ili kako je Mišljenje Optužnica (ili kako je Mišljenje

veštaka razumeo tužilac...)veštaka razumeo tužilac...)

Milan P.

Slaviše V.

Milana P.

Milana P.

Presuda (kako je mišljenje Presuda (kako je mišljenje

veštaka razumeo Sud...)veštaka razumeo Sud...)

Milana P.

Strahinje D.

13

PresudaPresuda

Strahinja D.

Milana P.

Slaviše V.

Milana P.Slaviše V.

Pogledajmo ponovo Pogledajmo ponovo

rezultaterezultate

SStručne konsultacije...tručne konsultacije...

14

Prim

er iz p

ra

kse

Prim

er iz p

ra

kse

Da

li je

vešta

k za

ve

o su

d?

Da

li je

vešta

k za

ve

o su

d?

15

ZaključakZaključak

!! DNK analize imaju potencijalno veliku DNK analize imaju potencijalno veliku

dokaznu snagudokaznu snagu

!! Posebna pažnja se mora obratiti na Posebna pažnja se mora obratiti na

interpretaciju rezultata, koja mora biti:interpretaciju rezultata, koja mora biti:

–– nepristrasnanepristrasna

–– jasno formulisanajasno formulisana

–– nedvosmislenanedvosmislena

–– zasnovana na struci i naucizasnovana na struci i nauci

ZaključakZaključak

!! Veštak Veštak je dužan je dužan

–– da pomogne sudu u pravilnoj oceni dokazada pomogne sudu u pravilnoj oceni dokaza

–– da formuliše mišljenje na takav način da ga da formuliše mišljenje na takav način da ga

učesnici u postupku jasno i nedvosmisleno učesnici u postupku jasno i nedvosmisleno

razumeju. razumeju.

16

Pogrešno tumačenje indeksa Pogrešno tumačenje indeksa

verodostojnosti: verodostojnosti: SALLY CLARKSALLY CLARK

• Sinovi Sally i Stephena Clarka (Christopher i

Harry) naglo umrli u 11 odnosno 8 nedelji

života

• Clarkovi su tvrdili da su deca umrla prirodnom

smrću (sindrom iznenadne dečje smrti)

• Postojali su medicinski dokazi o maltretiranju

dece, ali ne i dokazi o nasilnoj smrti

–SALLY osuđena za ubistvo

!! Pedijatar svedočio da je verovatnoća da Pedijatar svedočio da je verovatnoća da

jedno dete umre od SIDSa jedno dete umre od SIDSa 1 1 u u 8,5438,543

Na suđenjuNa suđenju::

• Pitanje: da proceni rizik za dva deteta da u

istoj familiji umru od SIDSa

• Odgovor: Morate da pomnožite 1 u

8,543 puta 1 u 8,543 …. što čini

1 u 73 miliona

!! = 1 = 1 u u 73 73 milionmilionaa

!! Verovatnoća dve prirodne smrti je Verovatnoća dve prirodne smrti je 1 1 uu 73 73

milionmilionaa

!! = 1 = 1 u u 73 73 milionmilionaa

!! Verovatnoća nevinosti je Verovatnoća nevinosti je 11//73 73 milionmilionaa

Tužiočeva pogreškaTužiočeva pogreška> >

izjednaizjednačavanje sa čavanje sa

)|( DKP

)|( KP D

)|( KP D )|( DKP

17

AlternativnoAlternativno……

!! PP(2 (2 bebe umru od bebe umru od SIDS) = 1/73 SIDS) = 1/73 milionmilionaa

!! PP(2 (2 bebe budu ubijenebebe budu ubijene) = ) = 1/2000 1/2000 milionmilionaa

Obe brojke su podjednako relevantne

za slučaj

Jedno od 44.000 dece ubije majka

BAYES:BAYES: Ukupna verovatnoća je Ukupna verovatnoća je

proizvod LR i prethodne verovatnoćeproizvod LR i prethodne verovatnoće

UkupnaUkupna

verovatnoćaverovatnoća

)(

)(

)(

)(

)|(

)|(

KP

KP

KP

KP

KP

KP

×=

|D

|D

D

D

=

Indeks

verodostojnosti

×

Prethodna

verovatnoća

Ako je prethodna verovatnoća= 1/2000 miliona

Naknadna verovatnoća = 0.0365

%6.3)|( =⇒ DKP

73miliona ??

Identifikacioni dokaziIdentifikacioni dokazi

:

:

:

O

U

Ii

Pretpostavimo

miliona10/1)(])[,|(

1])[,|(

====

==

xIPxIKP

xIKP

UO

O

D

D

“verovatnoća

podudaranja”

),(: xIxIOU==D

Individualni DNK profil i

Učinilac

Osumnjičeni

Dokaz:

Podudaranje

18

PogrePogreška ška tužiocatužioca

Verovatnoća da potiče od nekog drugog, Verovatnoća da potiče od nekog drugog,

nevinog čoveka je 1/10 milionanevinog čoveka je 1/10 miliona

Dakle )|( DKP = 1/10 million

– tj. )|( DKP Veoma blizu 1

–> osuda

POGREŠKA ODBRANEPOGREŠKA ODBRANE

!! U odsustvu drugih dokaza, U odsustvu drugih dokaza,

ima npr. 30 miliona ljudi u regionuima npr. 30 miliona ljudi u regionu

!! 1 1 je KRIV je KRIV ((i podudara sei podudara se))

!! ~3 ~3 su NEVINA i podudraju se su NEVINA i podudraju se

!! Dakle, samo jedna od 4 osobe je krivaDakle, samo jedna od 4 osobe je kriva

!! T.j.T.j.

%2541)|( ==DKP

–>oslobađanje

BAYESBAYES

!! UKUPNA VEROVATNOĆAUKUPNA VEROVATNOĆA= =

!! (10 MILION(10 MILIONAA) ) ×× ““prethodna verovatnoćaprethodna verovatnoća””

)|(

)|(

iDrugiDokazKP

iDrugiDokazKP

TUŽIOČEVA tvrdnja je OK ako

BAJES dozvoljava eksplicitnu inkroporaciju DD

1/1)|(/)|( =DDKPDDKP

ODBRANA je u pravu ako je

milionaDDKP

DDKP

30

1

)|(

)|(

=

ucestalost

LR

1

=