Innholdsfortegnelsefolk.uio.no/sigurdha/hovedoppgaven.pdf · sentrale begreper. Der vil det også komme en introduksjon om pedagogisk programvare og om matematikkinnlæring. Kapittel

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle

Innholdsfortegnelse

Forord Innholdsfortegnelse 1. Innledning ........................................................................................................ 1

1.1 Introduksjon .................................................................................................................................................. 2 1.1.1 Studiens struktur og metodiske tilnærming............................................................................................ 5

1.2 Problemstilling ............................................................................................................................................. 6 1.2.1 Bakgrunn for tema og problemstilling ................................................................................................... 6 1.2.2 Avgrensinger.......................................................................................................................................... 8

1.3 Metode .......................................................................................................................................................... 8 1.3.1 Utvelging av programmer .................................................................................................................... 11 1.3.2 Validitet/reliabilitet .............................................................................................................................. 13

1.4 Avklaringer av sentrale begreper ................................................................................................................ 15 1.5 IT i skolen (stortingsmeldinger, lover, læreplaner)..................................................................................... 18 1.6 Pedagogisk programvare............................................................................................................................. 22 1.7 Matematikkinnlæring .................................................................................................................................. 27 1.8 Datastøttet læring ........................................................................................................................................ 33

2. Læringsteorier ............................................................................................... 38 2.1 Behaviorisme .............................................................................................................................................. 38

2.1.1 Programmert Læring ............................................................................................................................ 40 2.1.2 Konsekvenser for matematikkundervisningen..................................................................................... 42

2.2 Gestaltpykologi ........................................................................................................................................... 43 2.2.1 Konsekvenser for matematikkundervisningen.................................................................................... 44

2.3 Kognitiv læringspsykologi.......................................................................................................................... 45 2.3.1 Konsekvenser for matematikkundervisningen..................................................................................... 46

2.4 Informasjonsprosesseringsteori................................................................................................................... 47 2.4.1 Konsekvenser for matematikkundervisningen..................................................................................... 49

3. Kriterier for dataprogrammer..................................................................... 52 3.1 Bakgrunn for kriteriene............................................................................................................................... 52

3.1.1 Språkferdigheter og begreper............................................................................................................... 52 3.1.2 Sammenhengen med hverdagen........................................................................................................... 54 3.1.3 Problemløsning .................................................................................................................................... 55 3.1.4 Motivasjon ........................................................................................................................................... 58 3.1.5 Tilpasning ............................................................................................................................................ 60 3.1.6 Likestilling ........................................................................................................................................... 61 3.1.7 Brukergrensesnitt ................................................................................................................................. 64

3.2 Kriteriene .................................................................................................................................................... 68 4. Beskrivelse og vurdering av dataprogrammer.......................................... 69

4.1 Mons & Marte............................................................................................................................................. 70 4.2 Pyramiden ................................................................................................................................................... 74 4.3 Den Store Matte-raketten ............................................................................................................................ 80 4.4 Mestermusa ................................................................................................................................................. 85 4.5 Faktor og Regneruta................................................................................................................................... 89 4.6 Frosker og Hvordan er regelen .................................................................................................................. 93 4.7 Operasjon Neptun ....................................................................................................................................... 97 4.8 Labyrinten ................................................................................................................................................. 101

5. Oppsummering ............................................................................................ 104 6. Litteraturliste............................................................................................... 112

- 1 -


1. Innledning 1.1 Introduksjon

Det er et mål i norsk utdanning å styrke bruken av IT som et pedagogisk hjelpemiddel (KUF

1996b). Denne studien vil rette søkelyset på om bruk av IT fremmer læring, og hvilken type

læring som da eventuelt finner sted. Datamaskiner har ikke i seg selv ”common sense”, de er

veldig gode på å regne ut store summer veldig raskt, men de har den vanen at de gjør nøyaktig

det de er programmert til å gjøre, og ikke noe mer. Den læring som eventuelt skjer hos elever,

er dermed i meget stor grad avhengig av designet på selve undervisningsprogrammet. Det er

derfor naturlig å se nærmere på en del dataprogrammer som er beregnet for bruk i

undervisningen, og hvilket læringssyn som ligger til grunn for utformingen av disse

programmene.

Matematikkfaget har lange og sterke tradisjoner både i skolen og i samfunnet. Men det er

mange elever som ikke mestrer matematikkfaget på skolen. Tradisjonelle studier av

matematikkinnlæring har fokusert på ferdigheter og på å telle riktige svar, mer heller enn å

studere de kvalitative prosessene som ligger til grunn for hvordan elevene tenker. I den senere

tid har forskningen fokusert på elevenes strategibruk når de løser matematikkoppgaver (Ostad

1996a, Mellin-Olsen 1997).

I de senere år har datamaskiner kommet inn i den norsk skolehverdagen. Det har vært mye

snakk om at lærerens kompetanse må bli hevet, at skolen mo ha moderne maskiner, at elever

må få tilgang til Internett, at nye læremidler må tas i bruk straks osv. Den teoretiske

tenkningen rundt de nye læremidlene ser ut til å forsvinne litt bak en teknofisering av

klasserommet. Datamaskiner og elektroniske spill er nå blitt en naturlig del av mange barns

hverdag. Foreldre, pedagoger og lærere kan mene at de er kjedelige, ensformige eller

fordummemde, og noen vil sikkert mene at de er skadelige for barn. Skolen må lære elevene å

forholde seg til dette på linje med som andre medier som TV, bøker osv. Elevene må beherske

det tekniske, forholde seg til det som foregår på skjermen, tolke- , vurdere- og bedømme

budskapet. For elever flest er bruk av datamaskiner svært motiverende og morsomt.

- 2 -


Mange programmer som tekstbehandling, regneark og tegneprogram er opprinnelig beregnet

for næringslivet. Andre programmer er oversatte og kommer fra et annet skolesystem og en

annen undervisningskultur enn vår. En del programmer er beregnet som lærerik

underholdning i hjemmet. Mange CD-ROM programmer1 er svært påkostede produksjoner

beregnet på et internasjonalt marked. Det er en fare for at pedagogikken blir stilt i skyggen av

teknikken. Hvilket budskap og kunnskapssyn formidles til de som benytter disse nye

programmene? Noen programmer er helt klart laget av personer som har tenkt mer på fikse

tekniske løsninger enn på pedagogikken som ligger bak, og de er ikke nødvendigvis egnet for

opplæring i en skolesammenheng. Hittil er bruk av datamaskiner stort sett kun et tillegg og

supplement til mer tradisjonelle læremidler. Mens alle lærebøker som brukes i skolen må

godkjennes av departementet før bruk, finnes det ingen offentlig godkjenning av

læreprogrammer for bruk i skolen. I prinsippet kan hvem som helst utgi hva som helst og det

blir opp til den enkelte skole om de vil kjøpe det inn, og den enkelte lærer om de vil bruke

det. De fleste lærere har ikke kompetanse for å foreta et riktig valg mellom de varene som blir

tilbudt.

Matematikkfaget er ett av de fagene hvor IT blir forbundet med, og hvor forskjellige

dataprogrammer blir benyttet. Av de 95 programmene som Nasjonalt læremiddelsenter (NLS)

har i sin katalog over dataprogrammer for undervisningsbruk, er 28 beregnet for bruk i

matematikkundervisningen (NLS 1998). Det finnes flere undersøkelser som viser at elevenes

fremgangen ved bruk av IT er større, og kan lettere påvises i matematikkundervisningen enn i

andre fag (Holm 1997).

Med bakgrunn i forskningen på elever med matematikkvansker vil jeg se på programvaren

som brukes i undervisningen av disse elevene i grunnskolen. Bruk av PC-er er i seg selv

ingen ”metode”. Hva slags kunnskaper får elever med matematikkvansker som bruker

datamaskiner i sin undervisning? Har programmene det vi kan kalle et behavioristisk-

orientert kunnskapssyn hvor det som lærers er kunnskap isolert fra sammenheng og andre

kunnskapsenheter (det Piaget kaller figurativ kunnskaper og som i dagligtale kalles «pugg»)?

Eller er programmene mer preget av kognitivt- orientert læringssyn, hvor kunnskapen er satt

1 CD-ROM , Compact Disk- Read Only Memory, en optisk plate som kan lagre 650 mb med data, som kan avleses og ikke lagres på

- 3 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle inn i et nettverk hvor elever er fleksible i sin bruk av forskjellige strategier (det Piaget kaller

operative kunnskaper)? Kanskje finnes begge deler, eller blandinger av forskjellige syn? Er

bruk av datamaskiner i undervisningen bare en fortsettelse av Programmert Læring, bare med

mer lys, lyd og bilder og til en høyere pris? I så fall, hvorfor gå tilbake til noe som ble kritisert

for 30 år siden? Er denne trenden med bruk av datamaskiner, et skritt tilbake til et kunnskap-

og undervisningssyn som vi har forlatt for flere år siden? Det er påtagelig at det i svært liten

grad er noen debatt om disse spørsmålene. Det ser ut til at de fleste er av den mening at siden

maskinene og programmene er nye, må også innholdet være nytt.

Vil slike hjelpemiddeler føre til at elevene er mer motivert for matematikk? Det kan stilles

spørsmålstegn ved om elever som benytter et slikt hjelpemiddel, utvikler mer selvstendige

arbeidsmåter, og klarer å overføre det de har lært til andre situasjoner. Med andre ord, er det

verdt all tiden og alle kostnadene å bruke datamaskiner i undervisningen, eller bør ressursene

settes inn andre steder? Et av målene i denne studien er å bidra til å finne gode undervisnings-

programmer til bruk matematikkundervisningen i grunnskolen. Både dagens og framtidens mennesker stilles ovenfor et samfunn som er i stadig forandring.

Det blir krevet og forutsatt at alle etter hvert behersker forskjellige former for teknologi, like

mye som det lenge har vært en selvfølge at alle i vårt samfunn kan lese og skrive. Derfor vil

en slik studie være aktuell. Samfunnet vil alltid være i forandring. Vi kan i dag se en

omdreiing fra et industrisamfunn via et informasjonssamfunn til et kunnskapssamfunn. Dette

omdreiingen forandre samfunnet i stor grad utover det rent økonomiske. Mye av den

kunnskap som tidligere er opparbeidet, vil miste sin verdi når nye krav blir stilt. Denne

utviklingen stiller nye krav til utdanningssystemet. Hvordan skal skolen være fleksibel nok og

kunne forberede barna for deres framtidige samfunns- og arbeidsliv? Utdanningssystemet må

ta opp i seg denne nye informasjonsteknologien, og bruke den på en mest mulig

hensiktsmessig måte.

- 4 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle 1.1.1 Studiens struktur og metodiske tilnærming

Temaet for denne studien er dataprogrammer som er beregnet på bruk i matematikk-

undervisningen i grunnskolen i dag. Det vil bli lagt vekt på i hvilken grad disse programmene

har et læringsinnhold som stemmer overens med teorier om god læring i matematikk. I

kapittel 1 vil studien ta for seg metodevalg, hvordan programmene er valgt ut og beskrive

sentrale begreper. Der vil det også komme en introduksjon om pedagogisk programvare og

om matematikkinnlæring. Kapittel 2 vil ta for seg de mest relevante psykologiske teoriene

om hvordan elever lærer, og hvilke konsekvenser dette måtte få i praksis for matematikk-

undervisningen. Det vil bli lagt vekt på de teoriene som synes relevant for problemstillingen

og som en antar kan ligge bak utviklingen av læringsprogrammer. I kapittel 3 vil jeg sette

opp noen kriterier for hva jeg mener kjennetegner et godt dataprogram i matematikk, og

begrunne dette. Til slutt vil oppgaven i kapittel 4 knytte disse teoriene opp mot noen

programmene beregnet for matematikkundervisning, for å undersøke hvilke læringsteorier

som synes å ligge bak programmene, og i hvilken grad de er i samsvar med kriteriene som er

satt i kapittel 3. I kapittel 5 blir det en oppsummering av resultatene.

- 5 -


1.2 Problemstilling

Oppgavens problemstilling er:

Hvordan er innholdet i dataprogrammer for bruk i matematikkundervisningen sett i

sammenheng med læringsteorier?

For å belyse dette problemet, vil følgende kriterier bli brukt for å vurdere de forskjellige

programmene:

I. Hvilke forkunnskaper og hvilke språkferdigheter krever programmet ?

II. Gir programmet elevene mulighet til å finne løsningsmåter med grunnlag i

dagliglivets situasjoner?

III. I hvilken grad hjelper programmet elever med å finne strategier for tankemessige

løsninger av ulike problemer?

IV. I hvilken grad er programmet motiverende ?

V. I hvilken grad kan programmet tilpasses den enkelte elevs forutsetninger og nivå?

VI. I hvilken grad fremmer programmet likestilling?

VII. I hvilken grad møter programmet kravene til et godt brukergrensesnitt som stimulerer læring ?

Bakgrunnen og begrunnelsen for disse kriteriene vil det bli redegjort nærmere for i kapittel 3.

1.2.1 Bakgrunn for tema og problemstilling

Både her i landet og i utlandet er det sparsomt med forskning om disse emnene. Læreplanen

L-97 (KUF 1996b) legger stor vekt på bruk av IT i undervisningen, og det satses stort på

innkjøp av nytt materiell i skolen. Hvordan blir disse hjelpemidlene brukt? Hva slags

kunnskaper og hvilken læringseffekt har en slik IT-satsning? Dette finnes det lite kunnskap

om. En studie om dette vil derfor kunne generere ny innsikt om dette temaet. L-97 kommer

med vyer og nye krav til matematikkundervisningen. Det ville være interessant å se hvordan

disse føringene kommer til uttrykk i undervisningen i skolen. Resultatet fra dette studiet kan

brukes slags sjekkliste over hva man bør se etter når en vurderer pedagogisk programvare. En

- 6 -


slik liste kan være nyttig, spesielt for lærere som har liten erfaring i bruk av IT i

undervisningen. En lærer må ta stilling til de tekniske, praktiske og innholdsmessige sidene til

et program. I denne oppgaven blir det fokusert på det innholdsmessige. Derfor vil en ikke

utfra denne oppgaven kunne stille absolutte krav til programvaren. Studien vil kunne sies å

ha et målrettet, praktisk- faglig perspektiv og utgangspunkt. Dersom en kommer fram til

valide og brukbare resultater, vil en senere kunne bruke dette i undervisningen. Denne

studien vil bevege seg over flere fagområder, og innbefatte både informatikk, matematikk og

læringsteorier.

Målsetningen med oppgaven vil være å se om den undervisningen som gis med datamaskiner

i dag, er hensiktsmessig, og om de kunnskaps- og læringssyn som ligger til grunn for

programmene som tilbys, er de samme som Læreplanen (KUF 1996b) legger til grunn. For å

kunne trekke noen konklusjoner om dette, må en trekke teoridelen og de begrepene som er

behandlet der aktivt inn. Konklusjonene må også sees i lys av hva læreplaner og andre

føringer sier om læring og kunnskap.

Det finnes lite forskning om kvalitet på undervisningsprogrammer. Det finnes en del

fagtidsskrifter som omtaler, anmelder og tester programmer. Dette blir gjerne overflatiske

omtale uten en dypere analyse. Det finnes også noen steder på Internett hvor en kan finne

presentasjoner og vurderinger av undervisningsprogrammer2.

I den pedagogiske forskningen er det et stort spenn i forhold til synet på læring og

undervisning. Denne studien vil ikke ta stilling til hva som er ”riktig” av behavioristiske eller

kognitive læringsteorier, men vil forsøke å presentere flere syn. Alle retninger tilbyr metoder

som vil kunne fremme læring, øke kunnskapsmengden, bedre ferdighetene og til en viss grad

øke forståelsen. Hva som skal brukes i undervisningen, bestemmes av hva som passer til det

spesifikke stoffet, den enkelte lærer, læreplaner og den enkelte elev.

2 Bl.a. nettsidene til Skole og barnehageetaten i Asker kommune http://www.skbh.abnett.no/it/html/matmatikk.html og høgskolen i Østfold (http://www-ia.hiof.no/~hakont/itogun/eval.html.)

- 7 -

http://www.skbh.abnett.no/it/html/matmatikk.html


1.2.2 Avgrensinger

Denne studien skal analysere læringsinnholdet i dataprogrammer. Studien vil kun ta for seg

dataprogrammer som er beregnet for i grunnskolen og for opplæring i faget matematikk.

Noen kriterier og krav kan likevel overføres til andre fag eller skoleslag. Studien vil i liten

grad si noe hva som faktisk brukes i den norske skolen i dag. Forskning om dette blir fort

umoderne. Studien vil heller ikke ta for seg hvilken erfaringer elver og lærere har med de

forskjellige programmene. Den vil ikke si noe om undervisning med hjelp av datamaskiner i

matematikkundervisningen gir noen målbare forbedringer av elevenes prestasjoner. Dette

kan være områder som det ville være interessant å gjøre videre forskning på. Studien vil ikke

ta for programmer som kun er beregnet for spesialundervisning. Den vil heller ikke ta for seg

elever med matematikkvansker spesielt, men kommer inn på dette der det er naturlig.

1.3 Metode

Forskningsmetoder er de strategier eller fremgangsmåter som vi benytter for å samle inn,

bearbeide og analysere de data som en finner. Valget av metode avhenger av hva som klarer å

gi oss gode og faglige interessante data og som vil belyse problemstillingen på en best mulig

måte. I samfunnsforskningen skilles det gjerne mellom kvalitative og kvantitative metoder

(Grønmo 1996). Det handler mer om hvilke tilnærming forskeren har til dataene som samles

inn og analyseres, enn om egenskapene ved dataene (ibid.). Grovt sett er data som kan

uttrykkes i tall eller i andre mengdetermer kvantitative data, mens alle andre data er

kvalitative. Disse står ikke i en prinsipiell motsetning til hverandre, men er komplementære

(ibid.). Valget av metode er ikke et prinsipielt, men et strategisk valg. Ingen av de to

datatypene er mer vitenskapelig eller bedre enn den andre. Hvilke metode som er den mest

fruktbare for det enkelte forskningsopplegg, avhenger av den enkelte problemstilling.

En kvantitativ tilnærming har som sin sterke side dens evne til å forklare et fenomen. Med de

statistiske metodene som en har til disposisjon, kan en generalisere mot et større utvalg

- 8 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle dersom visse forutsetninger er til stede. Metoden gjør at en kan ha store utvalg med mange

informanter. Men en får ofte bare vite få opplysinger fra hver informant. Forenklet sett skaper

metoden en oversikt over en større populasjon (ibid.).

Kvalitativ tilnærming er preget av mindre struktur. Den er preget av å gå i dybden i stedet for

i bredden. Det benyttes relativt få informanter, men en er mer opptatt av å skape en helhetlig

forståelse av området. Metoden fremhever innsikt. Mens kvantitativ tilnærming fremhever

selve måleinstrumentet, for eksempel et spørreskjema, legger en i kvalitativ tilnærming vekt

på hvordan en bruker dette instrumentet, for eksempel hvordan spørsmålene i et intervju blir

stilt (ibid.).

For å belyse problemstillingen i denne studien, kunne en tenke seg flere tilnærminger. Det

ville være mulig å ta en kvantitativ tilnærming. Da kunne en for eksempel foreta en

strukturert utspørring ved å sende ut et spørreskjema til lærere i grunnskolen om hvilke

programmer de bruker i matematikkundervisningen og hvor ofte de bruker det. Videre kunne

en spørre etter lærernes mening om disse programmene, og om programmene etter deres

mening gir god læring. Et annet alternativ ville være å utføre et eksperiment eller kvasi-

ekspriment med en gruppe elever som fikk undervisning med datamaskiner over en periode.

Da måtte en enten ha en kontrollgruppe med elever som fikk tradisjonell undervisning,

og/eller ha med en re-testing for å kunne si noe om effekten av undervisningen. Dersom en

skulle ha en kvalitativ tilnærming, er det mulig å gjøre dybdeintervju med noen få lærere

og/eller elever som benytter datamaskiner i undervisningen. Det ville også være mulig å

observere elever som benytter datamaskiner i undervisningen over en viss tid, og eventuelt

selv delta i undervisningen. En kan også tenke seg en kombinasjon av slike metoder, for

eksempel ved at en først ved hjelp av kvantitative metoder finne ut hvilke programmer som er

mest brukt i skolen, og analysere disse ved hjelp av kvalitative metoder. Å ta et representativt

utvalg av aktuelle dataprogrammer og analysere disse, kan også være et alternativ.

I denne studien er det valgt å bruke en kvalitativ metode. Etter min mening er dette den beste

måte å belyse problemstillingen på. Denne metoden er den eneste metoden som vil kunne si

noe om læringsinnholdet i programmene. Kvantitative metoder ville i større grad gi svar på

hva som brukes av programvare i skolen og hvordan den blir brukt, men det vil slik jeg

- 9 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle vurderer det, i for liten grad si noe om læringsinnholdet. For å besvare problemstillingen, vil

jeg ta et representativt utvalg av undervisningsprogrammer beregnet for matematikk i

grunnskolen. Deretter vil jeg gå inn i de enkelte programmer og analysere disse, for å

sammenligne dette med læringsteorier for å forsøke å finne en sammenheng.

I samfunnsforskning skilles det ofte mellom tre hovedkilder til data (Grønmo 1996). Den ene

er aktører, som kan iakttas eller observeres idet de utfører handlinger. En annen kildetype er

respondenter, som kan utspørres om handlinger, holdninger eller andre forhold. Den tredje

kildetypen er dokumenter, som kan innholdsanalyseres med sikte på å få fram relevant

informasjon (ibid.). Når det gjelder dokumentanalyse, skiller en ofte mellom kvalitativ og

kvantitativ innholdsanalyse. En kvalitativ innholdsanalyse kan omfatte kildekritiske metoder.

Det dreier seg først og fremst om å systematisere sitater som inneholder argumenter,

standpunkter holdninger eller verdier med sikte på å klargjøre problemstillingen. Formålet

med dokumentanalyse, er å samle deskriptive data på en slik måte at andre kan lese og forstå

dem, så de selv kan trekke sine egne konklusjoner (Denzin 1989, ref. i Kruuse 1996). Et

hovedtrekk ved innsamling av data fra dokument, vil være at kildematerialet kan suppleres

underveis. Prinsippet for behandlingen av kilden, er tilgjengelighet til relevant informasjon,

dataregistreringen må være fullstendig, og at det viktigste leddet i datainnsamlingen er

forskeren (Grønmo 1996).

I denne studien vil jeg se på innholdet i dataprogrammer, som da blir å betrakte som

dokumenter. Et dataprogram kommuniserer med brukeren ved hjelp av tekst, bilder og

symboler, og dette vil det være mulig å analysere.

Det er satt opp 7 kriterier i problemstillingen for vurdering av dataprogrammene. Dersom en

skulle vurdere og analysere alle programmene like grundig etter alle kriteriene, ville en måtte

skrive 7 hovedfagsoppgaver i stedet for en. Bakgrunnen for at det ble valgt så mange

kriterier, er at jeg mener det er ønskelig å se programmene fra flere synsvinkler. Dette blir et

valg mellom bredde og dybde.

- 10 -


1.3.1 Utvelging av programmer

En populasjon er summen av de enheter som vi ønsker å trekke slutninger om (Befring 1994).

Dersom populasjonen er stor, vil det være vanskelig å få data fra hele populasjonen. Dermed

må en gjøre et utvalg. Måten en gjør dette utvalget på vil være avgjørende for om disse

resultatene kan generaliseres til hele populasjonen (Borg 1989). Denne studien har som et

formål å fortelle noe om en populasjon bestående av dataprogrammer som er beregnet for

undervisningsbruk i matematikk i grunnskolen. Dermed må det velges ut enheter som

representerer denne populasjonen (ibid.). Kravet for at utvalget skal være representativt, er at

alle enhetene i populasjonen har en kjent sannsynlighet for å komme med i utvalget (Holme

og Solvang 1991).

For de programmene jeg skal vurdere i denne studien, stiller jeg følgende krav:

• De må ha norsk språkdrakt og være tilgjengelig her i landet.

• De må være beregnet for elever i grunnskolealder.

• De må være beregnet på matematikkopplæring.

Det er over 130 forskjellige programmer som tilfredsstiller disse kravene3. Selv om dette er

en relativt klart avgrenset og definert populasjon, ser jeg det ikke aktuelt å kunne vurdere

hele populasjonen av dataprogrammer siden dette er en hovedfagsoppgave med de

begrensinger i tid og ressurser som dette innebærer. Et slikt prosjekt ville også

vanskeliggjøres av at det stadig kommer nye programmer på markedet, og en liste ville neppe

noensinne bli fullstendig og komplett. Det er derfor nødvendig i denne studien å gjøre et

utvalg av programmer for vurdering.

For å få et overblikk over hvilke program som er tilgjengelig, så jeg først på NLS katalogen

(NLS 1998). Jeg så også på de programmene som brukes i Oslo-skolene, og som er installert i

alle PC-er som er beregnet for elever i kommunen. Det er sett på kataloger og brosjyrer fra

visse produsenter. Videre har jeg benyttet søk på Internett, for å få oversikt over andre

programmer som er på markedet.

- 11 -


Et utvalg kan gjøres på forskjellige måter. Problemstillingen i denne studien er: Hvordan er

innholdet i dataprogrammer for bruk i matematikkundervisningen sett i sammenheng med

læringsteorier? De programmene som en velger ut, må derfor være representative for de

programmene som benyttes i matematikkundervisningen i den norske grunnskolen.

Det kan settes opp forskjellige former for utvalg:

• De mest ekstreme eller mest forskjellige programmene.

• De mest homogene programmene.

• De mest informasjonsrike programmene.

• De mest typiske programmene.

• Et stratifisert tilfeldig utvalg.

• Et hensiktsmessig tilfeldig utvalg.

• Tilgjengelig utvalg.

• Randomisert utvalg.

Jeg ser det som ønskelig at utvalget blir så representativt som mulig, for eventuelt å kunne

trekke konklusjoner som kan generaliseres til også å omfatte hele populasjonen av

programmer. Jeg har i denne studien valgt å bruke et hensiktsmessig tilfeldig utvalg. Dette

betyr at programmene deles inn i forskjellige klasser, for deretter å velge ut individuelle

programmer som stikkprøver. Jeg har identifisert noen typer programmer som jeg mener gir et

representativt bilde av de programmene som tilbys til den norske grunnskolen i dag. Jeg vil

dele dette inn i programtypene drill og øvelsesprogrammer, simuleringsprogrammer og

interaktive programmer4. Det er variert mellom forskjellige alderstrinn5, forskjellige

leverandører og produsenter6 og de forskjellige typer av programvare. Innenfor disse

gruppene er det plukket ut et utvalg på 10 programmer. Siden det er i overkant av 130

forskjellige programmer7 tilgjengelig på det norske markedet i dag, vil utvalget dekke litt

under 10 % av populasjonen, noe som skulle være tilfredsstillende.

3 Jfr. kapittel 1.6 ”Pedagogisk programvare” 4 Jfr. kapittel 1.6 5 Det er 5 programmer som passer for småskole trinnet, 10 (alle) som passer for mellomtrinnet og 7 som passer ungdomstrinnet 6 7 av programmene distribueres av NLS, men har 5 forskjellige produsenter. 3 av programmene (Pyramiden, Operasjon Neptun og Den store Matte-raketten) har hver sin produsent og distribueres av denne.

- 12 -


1.3.2 Validitet/reliabilitet For å belyse problemstillingen har jeg benyttet en kildeanalytisk tilnærming. Kildene har først

og fremst vært forskjellige dataprogram. Reliabilitet, eller pålitelighet, er et utrykk for

målpresisjon. Denne påliteligheten blir bestemt av hvordan målingene er gjort og hvor

nøyaktig en er i behandlingen av disse dataene (Holme og Solvang 1991). Det kan

forekomme tilfeldige unøyaktigheter i alle ledd i prosessen som vil kunne påvirke målingene.

Det er altså nødvendig å få unøyaktighetene ned til et minimum, for å få et presist og nøyaktig

resultat. Feilkilder vil kunne være at forskeren har fordommer eller bias. Dette kan influere på

hvilke programmer som velges ut, hva som vektlegges og det kan påvirke selve analysen. I

kvantitativ forskning kan reliabilitet måles på flere måter. Resultatene i denne studien vil

kunne etterprøves av andre forskere ved at de ser på de samme programmene eller tilsvarende

programmer.

Validiteten, gyldigheten, av denne studien vil avhenge av flere faktorer. Validiteten er det

som avgjør om resultatene kan generaliseres til å omfatte hele populasjonen (Borg 1989). Er

det en har målt, det samme som det en ønsker å måle? Er dataene relevante i forhold til

problemstillingen? I en dokumentanalyse vil et av problemene være at utvelgelsen av kilder

er påvirket av forskerens ønsker om en spesiell konklusjon (Grønmo 1996).

Det er flere muligheter for feil i en slik studie (Borg 1989). Definisjonen av populasjonen kan

være feil. Det kan være for få programmer med i utvalget. Det kan være en feil inndeling i

grupper, og det kan være at forhold i undersøkelsen forandrer seg underveis.

Utvalget av programmer som blir vurdert, kan være skjevt. Selv om det er forsøkt med et

hensiktsmessig tilfeldig utvalg, hvor flest mulige forskjellige produsenter, alder, type

programmer har vært kriterier for utvalget, vil hele utvalget kunne være annerledes. Det er

ikke sikkert at disse programmene er de som er mest brukt i skolen, og at det derfor kan være

noen utvalgsfeil. Andre feilkilder i denne studien kan være at det er lagt vekt på deler som har

for stor eller for liten betydning. I denne sammenhengen vil dette kunne være at det ikke har

vært vekt på de delene som er viktige for elevene.

- 13 -


En studies ytre validitet i kvalitative undersøkelser sier noe om i hvilken grad resultatene kan

generaliseres, eller hvor typiske resultatene er. I en kvalitativ studie må en være veldig

forsiktig med å generalisere (Borg 1989). Når en ser på resultatene i denne studien, ser en at

det er store likheter i mange av programmene. Det er ingen av programmene som er atypiske

eller skiller seg helt ut. Dette vil kunne tilsi at det er en grad av validitet i utvelgelsen. Min

egen erfaring som praktiker vil tilsi at de programmene som er plukket ut, er representative

for det samlede utvalget av programmer som er i vanlig bruk i grunnskolen i dag.

Den indre validiteten i kvalitative undersøkelser er ofte kritisert for å være svak (Borg 1989).

Dette går på i hvilken grad resultatet er forvrengt av uvedkommende variabler. Trusler mot

den indre validiteten er: historie, modning, avskalling og instrumentering (ibid.). Historie

viser til hendelser utenfor undersøkelsen som kan påvirke resultatet. Modning viser til at

undersøkelsessubjektene kan endre seg underveis under undersøkelsen. Avskalling går på at

undersøkelsessubjekter faller fra i løpet av undersøkelsen. Instrumentering er et spørsmål om

de instrumentene som brukes til å samle inn data, forandrer seg underveis. Dette kan føre til

feil eller ensidighet. I denne studien kan det ikke være grunnlag for å si at historie spiller noen

rolle. Undersøkelsessubjektene i denne studien er dataprogrammer, og de er statiske og

forandrer seg ikke. Derfor vil heller ikke modning være aktuelt her. Avskalling kan komme

inn i bildet. Et program måtte taes ut på grunn av tekniske problemer med programmet8. Det

må da vurderes om en inkludering av dette programmet ville kunne ha forandret

konklusjonene i denne studien. Når det gjelder instrumentering, vil det i veldig liten grad

spille noen rolle i denne studien.

En oppsummering av gyldigheten til denne studien, vil være at de resultatene som er kommet

fram til, med en viss grad av sannsynlighet er gyldige for de programmer som det er sett på.

Resultatene kan overføres til en del andre tilsvarende dataprogrammer beregnet for

matematikkundervisning, men ikke alle. I hvilken grad disse resultatene kan overføres til

undervisningsprogrammer i andre fag, er åpent.

8 Programmet ”Vi på vindusrekka 2” fra Minken & Stenseth Design.

- 14 -


1.4 Avklaringer av sentrale begreper

I denne oppgaven er det en rekke begreper som delvis er synonyme og som blir brukt litt om

hverandre. Begrepene er ofte av utenlandsk (engelsk) opprinnelse og skifter meningsinnhold i

takt med den teknologiske utviklingen og med trender generelt. Stortingsmeldingene brukte

først termene datateknologi og EDB9. Senere gikk de over til å bruke IT.10 Med IT mener

man noe mer enn bare datamaskiner, en kommer inn på all digitalisert teknologi som for

eksempel kalkulatorer osv. I det senere er det også blitt vanlig å erstatte IT med IKT

(Informasjons og kommunikasjonsteknologi)11. I denne oppgaven vil IT bli brukt som

betegnelse, bortsett fra der hvor kilder og lignende gjør det naturlig å bruke noe annet.

Tidligere var datamaskiner kun i bruk i bedrifter som brukte flere terminaler til en maskin, og

resursene til maskinen ble brukt av alle. Den første personlige datamaskinen, PC-en 12 ble

laget av IBM i 1982. Til tross for navnet var den pussig nok beregnet for kontorbruk innen

store bedrifter, og ikke til det privat markedet. PC er en åpen standard, det vil si at hvem som

helst kan sette sammen deler og kalle det en PC. En multimedia PC er en maskin med en CD-

ROM spiller og lydkort, og som har en moderne prosessor og grafikkort for kunne håndtere

videobilder. Modem eller nettverkskort for kommunikasjon med andre maskiner er nå også

blitt vanlig. Windows er et operativsystem fra firmaet Microsoft som er helt markedsledende

på PC-markedet. Windows tilbyr et grafisk brukergrensesnitt med overlappende vinduer og

musestyring.

Utrykket maskin, er i denne oppgaven en datamaskin og den medfølgende programvare.

9 Elektronisk DataBehandling, hovedsakelig utført av elektronisk utstyr ( Hofstad 1997 s. 77) 10 InformasjonsTeknologi, enhver form for elektronisk basert teknologi som brukes til oppsamling , å arbeide, behandling, lagring og formidling av data som tekst, data, lyd og bilde. Deles ofte inn i programvare, (eng. software), maskinvare (eng. hardware) og nettvare (eng. netware) Benyttes i data-, elektronikk-, kringkastings miljøer (Hofstad 1997 s.126). 11 ”En sammensmelting av data-, tele-, medie- og informasjonsteknologi med basis i digitalisering og elektroniske kommunikasjons systemer” (vedtatt i Forskningsrådetets IKT-forum 9.1.1998 ). EU bruker ICT (”Information and Communication Technologies”), som fokuserer på kommunikasjonsaspektet. 12 En PC (Personal Computer) er en mikrodatamaskin som først og fremst er beregnet for individuell og frittstående bruk (ISO ). Termen PC er også tradisjonelt brukt om for å beskrive en ”IBM- kompatibel” maskin (operativsystem fra Microsoft og prosessor fra Intel) for å skille den fra en Apple Macintosh, UNIX, Atari og datamaskiner med andre operativsystemer.

- 15 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Interaksjon er en gjensidig påvirkning og kommunikasjon (forbindelse) mellom maskin og

menneske. Med brukergrensesnitt menes kontaktflaten mellom menneske og maskin (Brænde

1997), hvordan en ”snakker” med en PC, måten dette er utformet på, hvordan en styrer med

tastatur eller et pekeredskap (mus). Ideelt skal det være utformet slik at det forener menneske

og maskin. Brukergrensesnittet skal være en kanal for informasjonstransport mellom de to

systemer, så enkelt og uforstyrret som mulig.

Det finnes få gode definisjoner av hypertekst, men det kan sees på som en måte å forbinde

forskjellige deler av en tekst eller dokument sammen. Forbindelsen går ut på at en klikker på

et ord eller en setning som er markert med en annen farve, noe som bringer til en annen del av

dokumentet eller at annet dokument (Hofstad 1997).

I problemstillingen brukes ”dataprogrammer for bruk i matematikkundervisningen”. Med

dette menes dataprogrammer (i denne studien ses bare på programmer beregnet for moderne

PC-er, se over) hvor hovedhensikten med programmet er at det skal trene opp

matematikkferdigheter hos barn. Programmene kan også være beregnet på å også kunne

brukes i andre fag, men matematikken må være det mest fremtredende. Programmene kan

være beregnet for bruk i spesialundervisning, vanlig klasseromsundervisning eller for

hjemmebruk.

Læring er et viktig felt innen psykologien, og selvfølgelig et hovedfelt innen pedagogikk og

spesialpedagogikk. Men læring er allikevel vanskelig å definere. En vanlig definisjon er (fra

Hergenhahn 1988 s.7):

”Learning is a relatively permanent change in behavior or in behavioral potentiality that results from experience and cannot be attributed to temporary body states such as those induced by illness, fatigue, or drugs”

Språket blir i mangt styrende for tenkningen. Ordet «læring» har to betydninger på norsk. Det

er en betegnelse på en virksomhet (nemlig det å lære noe) og det andre er resultatet av denne

prosessen (det en har lært). En må også skille mellom læring som prosess, og læring som

resultat av denne prosessen. Det er nødvendig å skille mellom lærer og lærer, den som skal

- 16 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle lære, og den som evt. bidrar til andres læring. Programvare og datamaskin er ikke i seg selv

en ”lærer”. Tradisjonelt er det lagt mye vekt på læreren, hans kompetanse og hans

undervisningsmåte (Bjørgen 1992 ). Etterhvert er oppmerksomheten mer dreiet mot den som

skal lære, eleven.

I denne studien vil matematikkundervisning og matematikkopplæring være synonyme

begreper. Med dette menes organisert undervisning i skolen i matematikk, eller tverrfaglig

undervisning med elementer av matematikk.

Begrepet elever brukes i denne studien om brukerene av programmene, mens lærere er det

pedagogiske personale som underviser og har ansvaret for undervisningen.

Generelt kan en definere kvaliteten på et pedagogisk program slik:

Et dataprogram laget for undervisning er godt dersom det kan tilføre undervisningen noe en

ikke kan oppnå bedre eller like bra med andre hjelpemidler (Ulshagen 1986).

I denne studien er Datastøttet læring (DSL) ”bruken av datamaskiner og annet assosiert

teknologi med intensjonen å forbedre elevenes ferdigheter, kunnskap eller akademiske

ferdighet” (Okolo &Bahr 1993). Slik jeg bruker begrepet i denne studien, er DSL ikke

tekstbehandling, regneark, databaseprogram eller lignende. Intensjonen for programmene må

være å drive undervisning med et bestemt læringsinnhold og formål (dette med utgangspunkt

i Rognhaug 1992).

Edutainment er satt sammen av education (utdannelse) og entertainment (underholdning).

Dette er dataprogrammer som er tenkt både å være underholdende og lærerike. En kan også

bruke det norske utrykket Lek og lær programmer. Definisjonen er løs, noen bruker dette om

alle kommersielle multimediaprogrammer rettet mot barn, andre skiller mellom

undervisningsprogrammer (educational program, programmer rettet mot bestemte

pensumkrav) og edutaiment. Det at en produsent kaller det Lek og lær, er ingen garanti for

kvalitet. I noen er leken viktigst (kanskje mest i amerikanske programmer), i andre er

lærebegrepet viktigst.

- 17 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle 1.5 IT i skolen (stortingsmeldinger, lover, læreplaner)

I 1983 kom St meld nr 39 (1983/84) ”Datateknologi i skolen”. Dette var en handlingsplan for

IT i skolen i de nærmeste årene. Det er ikke vanlig at Stortinget vedtar handlingsplaner, noe

som viser at de la vekt på dette området. Spesialpedagogikk ble et satsingsområde innenfor

IT. Meldingen inneholdt en del grunnleggende prinsipper for innføring av EDB i

undervisningen. Ellers ble det opprettet et datasekretariat, og det ble satt igang forsøksskoler

og prosjektskoler.

I Mønsterplanen av 1987 (KUF 1986) er EDB nevnt bare i beskjeden grad. I sammenheng

med spesialundervisning er det bare er nevnt ett sted. Matematikkplanen er delt inn i ti

delemner. I Datalære er to av delemnene Data og informasjon og Algoritmer.

Elevene bør møte datateknologien i matematikkopplæringen i skole først og fremst gjennom formulering og løsningsmetoder som er egnet til bruk av datamaskin. Datalære i matematikk tar utgangspunkt algoritmebegrepet og knyttes nært til hovedemnet Problemløsing. Elevene må få kjennskap til datamaskin som et redskap styrt av mennesker (KUF 1986 s.203)

St meld nr 37 (1987- 1988) ”Om datateknologi i skole og opplæring” var en statusrapport,

og en handlingsplan for de neste to årene. Den fortsatte fremhevingen av spesialpedagogikken

som et satsingsområde. Et utviklingssenter for datateknologi ble foreslått opprettet.

Meldingen ble avvist av Stortinget og en ny utredning fulgte. Den kom som St meld nr 14

(1989- 1990) ”Informasjonsteknologi i skole og utdanning”. Den er en handlingsplan for

årene 1990-93. Forsknings- og utviklingsarbeidet ble mer permanent. Viktige

satsingsområder var: kompetanseutbygging, spesialundervisning (som nå ble hetende

tilrettelagt opplæring) og yrkesopplæring. Erfaringene med de forskjellige tiltak og prosjekter

som ble utført etter St meld nr 39 (1983-1984) ble evaluert og resultatene var blandede. St

meld nr 42 (1989-90) ”Organisering av informasjonsteknologi i utdanningen” var en

oppfølgning av melding 14 (1989-1990).

St meld 24 (1993-1994) ”Om informasjonsteknologi i utdanningen” var en rapport fra årene

1990 til 1993, og en strategi for videre arbeid. Denne gjelder både for grunnskole,

videregående skole og voksenopplæringen. Datasekretariatet ble lagt ned, og IT blir et

- 18 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle ordinært mål på linje med andre mål for opplæring. Nasjonalt læremiddelsenter (NLS ) og

regionale og statlige kompetansesentere ble viktige. Spesialundervisning ble også her

prioritert. I forbindelse med behandlingen av meldingen, slo Stortinget fast at målsettingen for

IT i utdanningssektoren var å:

• ”bedre elevers læringssituasjon • skape grunnlag for nye undervisnings- og opplæringsformer • gjøre den enkelte elev bedre i stand til å utvikle evner og

realisere egne mål gi utdanningsmessig likestilling, uavhengig av kjønn, alder, geografi og etnisk bakgrunn

• gi personer bosatt utenfor skolesentra mulighet til opplæring på sitt hjemsted

• skape økt internasjonal kontakt og forståelse • være et integrert hjelpemiddel i alle fag der det er naturlig på

alle nivå i utdanningssystemet • øke kunnskaps- og ferdighetsnivået i samfunn og arbeidsliv • utnytte databaser i inn- og utland” (KUF 1995 s.6/7 )

”IT i norsk utdanning – plan for 1996-97” fra KUF (1996a) er en oppfølging av

stortingsmeldingen og Stortingets behandling av den. Der påpekes det at det skal være en

omfattende og systematisk bruk av IT i utdanningssektoren. Den praktiske målsetningen er at

elevene skal bli personlige EDB brukere i læringsarbeid og få et grunnlag for bruk i arbeidsliv

og fritid. Grunnene til at det satses er at norske elever ikke må henge etter andre land. Det må

sikres en god rekruttering av fagpersonell til næringslivet og idealer om likhet og likestilling

må sikres. Den praktiske målsetningen er at elevene skal bli personlige EDB brukere i

opplæringssituasjonene i skolen, og at det skal være et grunnlag for bruk i arbeidsliv og fritid.

Dersom skolen svikter, vil en stadig større del av opplæringen skje utenfor skoleverket, og

dette vil være imot enhetsskolens ideer.

Planen deler arbeidet med IT inn i fem hovedområder (ibid.):

• Bruke for å lære.

• Lære for å bruke.

• Teknikk.

• Lærerutdanning.

- 19 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle • Organisering.

Med ”Bruke for å lære” menes IT brukt som et hjelpemiddel i læringsprosessen. IT integreres

i alle fag og i all undervisning. ”Lære for å bruke” er opplæring i standard IT-verktøy som

tekstbehandling, regneark, databaser og kommunikasjonsprogrammer. IT er både et

hjelpemiddel for andre fag, og et eget fagområde. Planen viser at en har tro på IT ’s potensiale

som hjelp og støtte i opplæringsituasjoner, og som et kompenserende hjelpemiddel.

Læreplanen L-97 (KUF 1996b) legger vekt på at elevene skal bli fortrolige med teknologi.

Bruk av datamaskiner i matematikk er særlig nevnt (både bruk av regneark og annen

hensiktsmessig programvare). IT er omtalt i forordet i Læreplanen for grunnskolen og i

kapitlet om Prinsipper og retningslinjer for opplæring i grunnskolen. På småskoletrinnet skal

bruken av IT være preget av lek og oppdagelse. På mellomtrinnet skal elevene også skal trene

ferdigheter, f.eks. i bruk av tekstbehandling. På ungdomstrinnet skal bruken av IT for å lære

komme sterkere inn.

Under kapittelet Læremiddel står det :

Læremidla skal vere motiverande og aktiviserande og medverke til at elevane utviklar gode arbeidsvanar. Dei skal vere til hjelp i sjølvstendig arbeid og i samvirke mellom elevane. Læremidla skal ta omsyn til variert og tilrettelagd opplæring og må veljast ut frå det. Elevar med særlege behov treng læremiddel som tek omsyn til føresetnadene deira. (KUF 1996b s.78)

Informasjonsteknologi

Opplæringa skal medverke til at elevane utviklar kunnskap om, innsikt i og holdningar til utviklinga av informasjonssamfunnet og informasjonsteknologien. Elevane bør utvikle evne til å kunne nytte elektroniske hjelpemiddel og medium kritisk og konstruktivt og som praktisk reiskap i arbeidet med fag, tema og prosjekt. Informasjonsteknologi kan setje elevar i stand til å nytte databasar i inn- og utland. Både jenter og gutar bør stimulerast til å nytte informasjonsteknologi for å motverke sosial og kjønnsmessig ulikskap i opplæringa. Utviklinga på dette området går raskt. Det er viktig at ein lokalt finn fram til løysingar som gir rom for utprøving, utveksling av røynsler og oppfølging på tvers av faga. (ibid. s.78/79)

- 20 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Elevene skal altså få kompetanse om informasjonssamfunnet og informasjonsteknologien, og

bruke det kritisk og konstruktivt som et praktisk redskap. Opplæringen dreier seg om flere

aspekter, opplæring om IT, opplæring i IT og opplæring ved hjelp av IT.

I fagplanen for matematikk legges det vekt på forståelse av begrepene og at elevene selv

konstruerer sine egne matematiske begreper (ibid. s. 155). Elevene skal bli fortrolige med

maskiner som redskap for, og styrt av mennesker. IT gir muligheter for undersøkelser og

eksperimentering.

I statsbudsjettet for 1998 (St prp nr 1 1997-98) er det foreslått at det skal utvikles en ny plan

for IT i utdanningen, som en revidering av ”It i norsk utdanning 1996-99”(KUF 1995), med

vekt på gjennomføringen av IT-målene i de nye læreplanene. Her fremmes det en del

argumenter for hvorfor skolene skal satse på IT (ibid.) :

Skole og utdanning må bidra til å gi befolkningen kunnskaper, ferdigheter og forståelse innen IT Skole og utdanning må ta i bruk IT som hjelpemiddel for å gjøre skole og utdanning bedre, mer tilgjengelig og mer tilpasset den enkeltes behov. Skole og utdanning må bidra til at like muligheter, uavhengig av sosial status, bostad og kjønn, ivaretas

Den praktiske målsettingen for planen er: Norske elever, lærlinger, studenter, lærere og instruktører i grunnskole, videregående opplæring, voksenopplæring og høyere utdanning skal bli personlige EDB-brukere i den forstand at de er i stand til å utnytte IT i læringsarbeid hvor IT kan gi merverdi til læringen, og at de har grunnlag for å ta i bruk IT i arbeidsliv og fritid. (KUF 1995 s.5)

Årsplanen for 1996 (KUF 1996c) setter opp tre hovedforutsetninger når det gjelder bruk av

IT; elevene må få kunnskaper, forståelse og holdninger. IT må utnyttes i undervisning og

læring som bidrag til å utnytte nye læringsmuligheter, mer individuelt tilpasset læring og mer

effektiv læring. Utdanningens satsing på bruk av IT skal bidra til å redusere forskjeller i

tilgang til- og bruk av IT som skyldes sosiale forhold som inntekt, utdanning og

kjønnsforskjeller. IT skal ikke være et emne som kommer utenpå eller i tillegg til de enkelte

- 21 -


fag og emner. Bruk og utnyttelse av IT skal bygges inn i fagene. Årsplanen sier også at det er

ikke bare å plassere ut datamaskiner i klasserommene og håpe at utstyret skal kunne utnyttes

på en hensiktsmessig måte. Det er behov for utvikling av pedagogisk programvare og andre

hjelpemidler som bygger på norsk pedagogisk tradisjon.

1.6 Pedagogisk programvare

Pedagogisk programvare er programmer som er rettet mot undervisningsbruk.

Tradisjonelt har dette i første rekke vært rene spesialpedagogiske programmer. Men det er nå

også kommet flere programmer som er rettet mot vanlige elevgrupper. NLS hadde i sin 1997

katalog 28 forskjellige programmer eller programpakker for bruk i matematikkundervisningen

på grunnskolenivå (NLS 1998). Programvarefirmaet Daisy har ca 31 programmer/

programpakker om matematikk i sin 1997/98 katalog (Daisy 1997). Programmene handler

både om matematikk generelt og matematikk i spesialundervisnings -sammenheng.

Aschehoug forlag (1998) har ca. 40 forskjellige programmer som et tillegg til sine læreverk.13

Flere småprodusenter har også enkeltstående programmer inne matematikk. En rekke

utenlandske forlag og programmvareprodusenter har produkter på det norske edutainment14

markedet. De største »Lek og lær» produsentene er Edmark, Cyberbooks og Living Books.

Disse har for tiden til sammen ca 10 CD-ROM produksjoner med matematikk på det norske

markedet. Dette er oversettelser av store kommersielle programmer beregnet på et

internasjonalt marked.

Noen programmer kan være laget kun for underholdning, andre kan i hovedsak være laget for

trening av ferdigheter, og det er glidende overganger mellom disse. Det kan være vanskelige å

skille mellom disse kategoriene. Faginnholdet vil også være forskjellig. Et kommersielt spill

som Red Alert (et krigssimuleringsspill fra Westwood Studios), kan i tillegg gi øvelse i

strategisk tenkning, planlegging og også utregninger av avstander og styrkeforhold, men

spillet har et innhold som gjør den uaktuell til bruk i undervisningen. Andre spill kan som

bonus gi trening i farver, former, begreper, konsentrasjon osv.

13 ”Klikk Klakk” fra Aschehoug er fire programpakker for småskolen og mellomtrinnet. Hver pakke inneholder ca 10 programmer. Hvert program kan stilles inn på ulik vanskelighetsgrad. De trener på matematiske begreper og - tar opp emner som symmetri, geometriske former, overslagsregning, sannsynlighet, statistikk og mye mer.

- 22 -


Det har vært flere som har kategorisert programmer inn i hovedtyper (for eksempel Bakketun

& Eritsland 1986, Henderson 1998, Brænde 1998). Det å få en allmen akseptert og enhetlig

kategorisering kan være vanskelig. Delvis fordi utviklingen går fort og programmene skifter,

og delvis fordi de forskjellige undervisningssystemer i forskjellige land legger vekt på ulike

momenter. Jeg vil i denne studien skille mellom tre hovedtyper pedagogisk programvare:

• Drill/øvelsesprogram.

• Simuleringsprogram.

• Interaktive program.

Drill/øvelsesprogram brukes om programmer med en fast form, med rett/galt svar. Det kan

også være programmer som har spesielle konsepter/begreper eller områder. De er ofte

lærerkontrollert, slik at riktig emner blir lært den dagen de skal og nivået justeres. Noen

lærere liker dette fordi det kan forsterke det de underviser i. Programmene kan også gå

direkte på spesielle emner fra læreplanene (dette er mer vanlig i skolen i USA).

Drill/øvelsesprogram er for å øve opp automatisering, hurtighet og nøyaktighet. De kan også

brukes som en del av en problemløsning, enten før eller under arbeidet. De kan også være

spillpreget. Tanken er at drillprogrammer skal gjøre den nødvendige treningen mer lystbetont,

elever trener mer og over en lengre sammenhengende tid.

Simuleringsprogram gir større frihet med flere variabler, og med større muligheter til å tolke

reaksjonene programmet gir. Det kan være såkalte Adventures (må oversettes med

eventyrferd eller opplevelse. Disse handler som oftest om en helt som skal løse et oppdrag).

Ofte inkluderer disse oppdragene faglige oppgaver. Programmene kan oftest brukes av flere

sammen rundt en skjerm, eller spilles sammen i nettverk. Ofte er det slik at en må svare riktig

for på komme videre. I spill med andre, vil elevene gå utover tilskuerrollen. Simulerings-

programmene gjør at elever kan øve posisjon, sekvensiering, retning, presisjon, og prøve ut

form/farve/størrelse. De tillater at elevene erfarer handlinger som enten er for dyre, farlige,

upraktiske eller på annen måte vanskelige å erfare på annen måte. Simuleringsprogrammer

tillater elevene å få erfaringer som de ellers ikke kan få. Under kontrollerte forhold kan

parametre kunne manipuleres til målet er nådd. Feil vil være et grunnlag for læring og ikke en

14 Ordet Edutainment er en blanding av education og entertainment

- 23 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle fiasko. Opplevelsesspill kan trene elevene i logiske slutninger, å kombinere informasjon, å

legge langsiktige planer og å holde oversikt over flere faktorer samtidig.

Interaktive programmer søker å skape en dialog mellom maskin og bruker. Disse kan også

kalles problemløsningsprogrammer. Reaksjonene fra maskinene er mer variert og i større grad

tilpasset elevens prestasjoner. Programmene vil kunne tilrettelegge læringsomgivelsene for

den enkelte elev, vil kunne bestemme elevens lærestil og vil utfra dette kunne evaluere

elevens svar. I problemløsningsprogrammer får elevne trening i å prøve alternative

løsningsstrategier, og de får visuelle tilbakemeldinger på en tenkt handling. De kan senere

analysere og revurdere sine svar. I kreative programmer har elevene muligheter for å få gitt

utrykk for kunstneriske prestasjoner som bilder eller musikk, uten at eleven nødvendigvis selv

kan spille eller tegne. Problemløsningsprogrammer starter med en forutbestemt tilstand for

eleven, for deretter å forandre seg etter elevens handlinger. Det vil være flere riktige

løsninger, og mange løp som fører fram til den riktige løsningen.

Problemløsningsprogrammer er ikke utviklet i Norge i dag (Brænde 1998).

Utviklingen av maskinvare og programvare samt den økede kommersialiseringen på

programmarkedet, gjør at det blir vanskeligere å skille mellom disse tre typene. Også

undervisningsprogrammer benytter mer og mer elementer fra dataspillverden, og legger mer

og mer vekt på underholdningsaspektet. Programmer for drill og øving er det som det kanskje

finnes flest av innen matematikkfaget, og er det som er enklest å lage, men også vanskeligst å

lage godt. Det er ikke nok å vise oppgaver og avgjøre om svaret er rett eller galt. Det

pedagogiske personalet må kunne bruke programmet på en slik måte at de kan diagnostisere

eventuelle problemer, og på grunnlag av dette legge opp et pedagogisk opplegg.

Det finnes en del kunnskap om brukergrensesnitt. Det er imidlertid ikke alltid at denne

kunnskapen benyttes i produksjonen av ny programvare (Brænde 1997). Dersom designeren

er en pedagog, vil det kunne mangle en del kunnskaper om teknologi og effektivt

brukergrensesnitt, og dersom designeren har en databakgrunn, vil det kunne fokusere på

teknologiske aspekter i større grad. Det er en tendens i nyere vanlige programmer at det blir

lagt til nye muligheter og effekter uten andre åpenbare grunner enn at det er teknisk mulig.

Det ser ikke ut til å være vanlig med tverrfaglige utviklingsteam. På enkle

- 24 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle drill/øvningsprogram kan holdningen være at dette allikevel er så ”enkelt” at et

gjennomarbeidet brukergrensesnitt ikke er nødvendig. Det er publisert få undersøkelser om

hvordan barn reagerer på brukergrensesnitt, og utviklere vil ofte relatere seg mot hvordan

voksne bearbeider informasjon, og ikke tatt hensyn til barn og deres særskilte behov (ibid.).

Brænde (1998) refererer tre idealiserte undervisnings modeller:

1. En lærerkontrollert undervisningsmodell, hvor pedagogen foreskriver mål og hva som skal

gjøres og kontrollerer undervisningen. Det er mer fokus på aktivitet enn læring

2. En elevsentrert undervisningsmodell, hvor læreren fokuserer på kunnskap, formulerer

kognitive mål som er basert på elevens interesser. Læreren har kontroll med prosessen.

3. Den tredje undervisningsmodellen er lik den andre, bortsett fra at det er eleven som har

kontroll med hele prosessen.

Graden av handlingskontroll i dagens programvaretilbud vil variere fra helt programbasert, til

helt elevbasert. I den senere tid ser vi at en del utenlandske programmer som intenderer å gi

eleven den støtte som er nødvendig for at de selv skal kunne ta kontroll over kognitive

prosesser på høyere nivå. Slike programmer finnes for tiden ikke på det norske markedet

(ibid.).

Edutaiment-programmer som kan brukes i undervisningen, kan vi dele inn i

(Graunbaum 1997) :

• Spill

• Verktøy

• Tenkeleker

• Elektroniske bøker

Under «Spill» er det en rekke typer, fra rene skyte- og slå spill (prototypen på dette er

«Doom» fra ID Software), strategi og simulasjonsspill (et godt eksempel her er »Civilization

II» fra Microprose), elektroniske varianter av tradisjonelle brettspill, adventure/eventyrspill

(eks. »King`s Quest» fra Sierra) og rollespill. Simuleringsspill er programmer som skal

- 25 -


simulere en situasjon fra virkeligheten. Arkadespill15 er ofte enkle, men kan utfordre spilleren

til å tenke logisk, taktisk og strategisk, eks. Tetris, Snake, Pac-Man, Donkey King Jr.

Undervisningsspill har opplysninger eller oppgaver utelukkende satt inn av pedagogiske

grunner, men disse har ikke egentlig noen betydning for spille-avviklingen. Dersom spillet

ellers er godt, vil dette ikke plage eller generere elevene, men elever orker ikke kaste bort tid

med irrelevante oppgaver.

«Verktøy» er programmer som brukes til å arbeide med tekst (eks. Word fra Microsoft), tall

(eks. Exel fra Microsoft), bilder (eks. Paint Shop Pro fra JASC Inc.), lyd (eks. »Making

Music» fra Voyager), animasjoner ( »Amazing Animation» fra Claris) og video. Programmet

er egentlig bare et redskap og vil kunne virke som en inspirasjon for elevene.

«Tenkeleker» er programmer som handler om kreativ problemløsning av enhver art. De kan

holde seg til et emne (eks. ”Math Workshop” fra Brøderbund) eller et tema (f.eks. ”Pippi

Langstømpe” fra Ahead Multimedia), og inneholder gjerne mange innbyrdes uavhengige

aktivitetsområder en kan veksle mellom.

«Elektroniske bøker» er bøker i elektronisk form, enten lesebøker, oppslagsverk, atlas m.m. ,

eller en historie som blir presentert med tekst, lyd og bilde («Den standhaftige tinnsoldat» fra

Edmark).

15 Ordet ”Arkade” kommer av at disse spillene stod inne i spillehallene (”arcade” på amerikansk) på 80-tallet.

- 26 -


1.7 Matematikkinnlæring

Denne studien skal se på læringsinnhold i dataprogrammer i matematikk. Det er da nødvendig

å se litt på hva som særpreger faget matematikk, og hva som skiller dette faget fra andre fag.

En må også se på hva som særpreger læringen hos elever med matematikkvansker, selv om

denne studien ikke spesielt handler om slike lærevansker, men om matematikkopplæring

generelt.

Matematikk kan sees på som et kommunikasjonssystem, med et ”alfabet”, ”symboler”, egen

”grammatikk” og egen ”lingvistikk” (Nyborg 1990). Dette kommunikasjonssystemet trenger å

fortolkes, for å finne forholdet mellom erfaring og betydning, mellom symbol og det symbolet

betegner. I følge Magne Nyborg (1990) kan matematikkbegrepet sees på som både som en del

av en generell forståelse av kunnskap, og matematikk kan oppfattes som språk, delvis likt og

delvis ulikt andre språk. Dette kunnskapsområdet, eller språket, kan også forståes og

beskrives som læreformer, noe bl.a. pedagoger skal lette innlæringen av. Selv om barn har

telleferdighet og har begreper på kvantitative funksjoner, betyr ikke dette at de nødvendigvis

har den fullstendige begrepsmessige forståelsen. Gode språkferdigheter er nødvendige for å

kunne rekkefølge og å ordne begreper til alle slags utsagn (ibid.).

Piaget (1969) har understreket at tall må oppfattes både kardinalt (som antall) og ordinalt

(som et nummer i en rekkefølge) for at man skal kunne snakke om at begrepet tall eksisterer.

Innlagt i all ferdighetslæring er det tre hovedfaser (Fitts 1964, ref i Nyborg 1990), en

kognisjonsfase, en imitasjons og fikseringsfase, samt øvelse henimot automatisering. Et

nødvendige redskap for å lære de mer sammensatte kunnskaper som kjennetegner stigende

utviklingsnivåer hos mennesker, vil være språklige symboler og tilsvarende lærte

språkferdigheter. Men de må være integrert med de nødvendige begrepsmeninger ( Nyborg

1990).

Matematikkspråkfunksjonene må være basert på to hovedstrukturer i langtidsminnet (ibid.).

Det ene er språkferdigheter – (om matematikkens symbolbruk) og en rekke vite- og

meningskomponenter. Med språkferdigheter menes både taleferdigheter og skriftspråklige

- 27 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle ferdigheter. Begge kan deles inn i en ”mottagende” og en ”avsendende” ferdighet. Men de

sikrer altså ikke en god forståelse. For å oppnå dette trenger en begrepsmessig viten.

Det matematiske skriftspråket er mer i slekt med tegnspråk enn med et skriftspråk (ibid.). I

matematikken har vi reine symboler, tallsymboler, tallord og relasjonssymboler. Symboler

som + og – symboliserer ikke noe lydstruktur som bokstavene gjør. De er heller symboler for

helord, eller flere ord i ett uttrykk. Dermed får vi to helt forskjellige skriftspråk, og det er fare

for interferens mellom dem. I tillegg kommer det at en allerede i begynnelsen av

matematikkundervisningen benytter er rekke fremmedord som ikke er vanlige i dagliglivet.

Selve symbolene for tallene er abstrakte. En kan ikke lese ut av formen på et tall hva dette

tallet symboliserer av antall. Det er som regel ikke nok å lese en matematisk tekst som lyd

struktur, uten leseforståelse. Alle tekster må sees i en kontekst.

Tall er symboler for helord (tallord), videre symbol for antall og rekkefølge. De symboliserer

også en mening med sin plassering i titallsystemet. Det er få symboler i matematikken, men

disse er svært abstrakte.

Det er fire matematiske begreper som det viktig å lære (ibid.):

• Antallsbegreper symbolisert ved tall.

• Begreper om relasjoner eller forhold mellom antall.

• Begreper om operasjoner på antall i grupperinger (er en forutsetning for mange

antallsvurderinger).

• Begreper om måleenheter av ulike slag, dette bidrar til å generalisere matematiske

begreper inn i ulike annvendelsesområder.

Antallsbegrepet er viten om likhet i antall mellom ellers ulike grupperinger av ting, hendelser,

måleenheter osv. Eleven må ha en begrepsmessig ordning av det som skal telles. De må ha

begreper i flere ledd – i riktig rekkefølge. Videre må de ha begreper om posisjonssystemet,

begreper om relasjoner – eller forhold mellom antall og begreper om operasjoner på antall og

tilsvarende språkferdigheter.

- 28 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Elever med matematikkvansker er elever ”som har stagnert eller gått tilbake i relasjon til en

normal faglig utvikling i matematikk” (Ostad 1990, s.1) Det som er typisk for disse elevene er

at forutsetningen i langtidsminnet (LTM) er utilstrekkelig for videre læring (Nyborg 1990).

Elevene har ufullstendige lærte begreper og ufullstendige lærte ferdigheter, samt ufullstendig

forståelse av definisjoner, lover osv. Men det er også slik at en del elever har et negativt bilde

av faget og sine egne prestasjoner i det. Enkelte elever har emosjonelle problemer knyttet til

matematikken, noe som ofte kalles matematikkangst.

Forutsetninger for å forebygge matematikkvansker er i følge Nyborg (ibid.) et godt talespråk,

forståelse om gruppering i antall og form, størrelse, plass, retning og temperatur. Elever må

ha oppmerksomhet mot oppgaverelaterte stimulerings egenskaper og bort fra irrelevante

stimuleringsegenskaper. Å lære generalisering blir viktig. Elvene må kunne forstå et objekt

kan erstattes med et symbol, at de karakteriserende likheter og forskjeller med andre

gjenstander, kan beskrives av eleven og dermed fremme språklig bevisstgjøring.

Elever kan være lastet med ”tunge” eller ”lette” forestillinger (Ostad 1990). En elev med

”tunge” forestillinger er ”tungt” lastet med problemirrelevante og/eller problem- redundante

egenskaper. En elev med ”lette” forestillinger har løsrevet seg fra dette, og er ”lett” lastet

med de problemrelevante egenskapene. En ”tung” forestilling er preget av stor likhetsgrad

med den tilsvarende sanseerfaring. En ”lett” forestilling har kvittet seg med de fleste

egenskapene i erfaringen, og sitter igjen med den ene egenskapen, for eksempel antall som er

relevant (ibid.). Elever med matematikkvansker har rigide forestillinger. Det vil si at

forestillingene er preget av reine hukommelsesbilder, egenskapene er knyttet til den

tilsvarende sanseerfaring. Disse elevene vil profittere på å kvitte seg med disse rigide

forestillingene. For å bruke Piaget- terminologi snakker vi om desentrering og reversibilitet.

Tradisjonelt har matematikkundervisningen lagt vekt på antall riktige svar og matematiske

ferdigheter. I de senere år er søkelyset i stedet lagt på problemløsning som strategi, og en

kvalitativ analyse av elevenes tanker, de læringsprosesser, strategier og prosedyrer som de

benytter. Oppmerksomheten er flyttet til hvordan elever tilegner seg matematikkunnskaper,

innlæringsmetoder, og hvordan de løser oppgaver (Ostad 1991). En direkte fremhenting av

kunnskaper kalles en retrivel-strategi (”gjennkalling”). Dette er strategier som involverer

- 29 -


transporten av informasjon fra langtidsminnet (LTM) til korttidsminnet (KTM). Kunnskap

som ikke først er omkodet internt kan ikke bli ordentlig gjennkallet. Alle andre strategier

kalles backup-strategier (Siegler 1991, Ostad 1996c). En direkte framhenting er mye raskere,

men backup-strategier kan gi bedre nøyaktighet og bedre prestasjoner på områder der hvor

framhenting ikke er hensiktsmessig. En elev som er dyktig i matematikk benytter de

strategier som han/hun har erfart fungerer best. Det ser ikke ut til å foregå noe bevisst

refleksjon omkring valg av strategi (Bråten 1996). Ostad (1996a) har påvist at elever som

presterer dårlig i matematikk, behersker få strategier, og er rigide i bruken av disse.

Prosedural kunnskap i matematikk innebærer kunnskap om prosesser, om løsningsmåter og

om hvordan løse en oppgave. Dette deles inn i to delkomponenter (Ostad 1992);

matematikkunnskaper knyttet til matematikkens formspråk (om matematikkens formelle

symbolspråk) og matematikkferdighet knyttet til løsningsmåter (kunnskaper om forskjellige

løsningsstrategier). Formspråket gjelder oppstilling av stykker på, algoritmer16, matematisk

syntaks osv. Elever må kjenne hva visse matematiske symboler representer av matematiske

fenomener.

Prosedyremessige kunnskaper opererer noen ganger som isolerte kunnskapsenheter, mens de i

andre tilfeller kan danne et nettverk med deklarative kunnskapsenheter (ibid.). Et

kunnskapselement er en del av elevens matematikkforståelse dersom eleven klarter å relatere

den til de andre kunnskapsenheter. For å få en positiv utvikling må det ikke bare utvikles nye

kunnskapsenheter knyttes til nettverket, men de eksisterende forbindelsene må styrkes. Alt

dette kjennetegnes altså med fleksibilitet. Derfor er det avgjørende med en organisert struktur.

Dersom kunnskap læres som mekanisk pugg, vil det lagres i en isolert enhet uten forbindelser

med resten av nettverket. Skal resultatet derimot være deklarative kunnskaper, må forståelse

vektlegges og kunnskapen knyttes opp mot tidligere kunnskapsenheter. Løsningsstrategier

kan også læres gjennom pugg, men de kan også læres i situasjoner der forståelse stilles i

16 En algoritme er innen matematikken en symbolsk representasjon av en operasjon ved å angi en prosedyre

trinn for trinn. Det er altså en oppskrift for hvordan oppgaver løses. Problemer oppstår når det blir for abstrakt

og ukjent for elevene, eller en mangler kriterier for valg av algoritme.

- 30 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle fokus. En elev som forstår hvorfor han/hun gjør et delsteg på veien mot et svar, vil kunne

rekonstruere eventuelle glemte steg på veien og allikevel komme fram til et svar. Det en

kaller mekanisk pugg er når elevene lærer noe utenat, uten hensyn til om det de lærer er

forståelig. En konsekvens av dette er at det som er lært blir en isolert kunnskapsenhet uten

mulighet til å knyttes til de deklarative kunnskapene (Ostad 1991b, 1998).

Matematikkvansker sier mest om hvilke komponenter i matematikkspråk eller kunnskap som

er ufullstendig lært av en elev, dvs. slik at det gir seg utslag i feil i løsning av matematikk-

oppgaver. Matematikkvansker er ikke noe klart og entydig begrep, med det er vanlig å si at

den som regner mye feil på oppgaver for det aktuelle alderstrinnet, kan ha

matematikkvansker. En som også regner riktig, men bruker alt for lang tid på svaret, kan også

ha matematikkvansker. Definisjonen av matematikkvansker vil avhenge av hvilken bakgrunn

og utgangspunkt en har. Det vil derfor bli en uenighet mellom for eksempel psykologer,

nevrologer, spesialpedagoger og matematikere om hvordan det skal defineres og hva som

forårsaker en slik vanske. Elever med matematikkvansker er en utpreget heterogen gruppe

med forskjellig intelligens, språkferdigheter med mer. Men til tross for denne ulikheten har

disse elevene en rekke likhetstrekk når det gjelder mønstret som gjelder strategiutviklingen

(Ostad 1996a ). Det typiske for elever med slike vansker, er at de ikke vet hvordan de skal

angripe et problem, de har ikke kunnskaper om problemløsning, de starter med å regne uten

først å vurdere oppgaven, og de regner med de tall de måtte finne i teksten. Ofte har de

kunnskap og ferdigheter til å kunne løse oppgaven, men de klarer ikke å ta denne kunnskapen

i bruk. De ser ut til å være fastlåst i et mønster, og de har bare en eller to strategier for

hvordan oppgaver skal løses (ibid.). Ofte er dette tungvinte og tidkrevende strategier, og de

klarer ikke å vurdere hensiktsmessigheten på en adekvat måte. De ser ikke ut til å klare å lære

vanlige tallkombinasjoner utenat. Det er heller ikke noen stor faglig utvikling hos disse

elevene. De ser ut til å ha stagnert på ett nivå. Denne studien vil ikke ta for seg

matematikkvansker spesielt, men matematikkundervisning generelt.

Elever med lærevansker kjennetegnes ved at de i stor grad benytter backup-strategier og

strategier med mekanisk pugg. De forankrer ikke kunnskaper til andre kunnskapsenheter og er

heller ikke forankret inn i et deklarativt kunnskapsnettverk. Deres strategivalg er preget av å

være rigid, få kunnskapsenheter er automatisert og de ser ikke ut til kunne variere mellom

- 31 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle prosedurale og deklarative løsningsstrategier. Det som kjennetegner elever med

matematikkvansker, er at de ikke bare har få matematikkunnskaper, men at disse kunnskapene

er av dårlig kvalitet (Ostad 1998).

Et annet problem med elever som har matematikkvansker, er at de ofte har tilleggsvansker. En

vanlig vanske er lese- og skrivevansker. Elever med slike vansker for ofte problemer med

(Henderson 1998):

• Lese generell matematikk

• Lese, stave og skrive matematiske ord

• Lese tall

• Reversering av tall og det å lese tall rett

• Koble riktig symbol til riktig ord

• Huske tabeller

• Problemer med posisjonssystemet og problemer med desimalsystemet

• Vanskeligheter med å overføre ferdigheter fra et område til et annet

Elever med lærevansker i matematikk, kan ha ett eller flere av disse kjennetegnene (Magne

1992, Lerner 1993):

- dårlig talloppfatning

- dårlig språkoppfatning

- svak problemløsning

- forsetter med de samme feilene, til tross for påpekinger av feiler

- kort oppmerksomhet korttidsminne

- lett å avlede, impulsive

- dårlig motorikk,

- norskvansker, lese- og skrivevansker.

- fungerer stort sett under gjennomsnitt evnemessig

- prestasjonsangst, spesielt i matematikk

- ofte svak "romoppfatning" (vansker med linjer, posisjoner, størrelser, klassifisering, osv)

- ofte vansker med oppfatning av tid og rom

- 32 -


1.8 Datastøttet læring

Det er vanlig å skille mellom datamaskiner som verktøy og datastøttet læring (DSL). Det er

ingen klare grenser mellom disse betegnelsene. Som verktøy benyttes ”standard”

programvare, eks. tekstbehandling eller kalkulator, for å løse problemer i ulike fag. Det mest

vanlige er å skrive faglige tekster med et tekstbehandlings-program, men man kan også finne

informasjon i databaser og på Internett, framstille grafer og tabeller, behandle statistikk og

lage grafiske presentasjoner. Ordet verktøy stiller datamaskinen på linje med andre

pedagogiske hjelpemidler. Det er ikke maskinen som forteller oss hva som er interessant å

gjøre og hvilke konklusjoner vi kan trekke fra det den gjør.

Det er blitt hevdet at PC-en ikke underviser, de bare forsterker, og ikke nødvendigvis det vi

vil den skal forsterke (Henderson 1998). Noen elever lærer mye fra maskin- elev interaksjon.

Elevene føler seg som en medspiller av maskinen, mens lærere ofte kan føles som en

antagonist (motpart) for elever med problemer. PC-er gir elevene muligheter til å beherske

noe, ofte bedre enn læreren. Bruken kan derfor være viktig for å bygge opp elevenes selvtillit.

Det har gått en debatt om selve læringsprosessen med innføring av ny teknologi. Det er blitt

hevdet at IT bringer noe kvalitativt nytt mellom stoffet/faget og eleven (Turkel 1984). Noen

har også tatt til orde for at bruk av IT kan føre til en vektlegging av andre sider ved

tenkningen. Noen har tatt til orde for at bruken av dataspråk vil gi et nytt og effektivt

deskriptivt språk for tenkning (Papert 1980).

Nyborg (1990) mener at PC-en kan overta mye av det som læreverkene brukes til i dag.

Elevene får en klar evaluering, og tilbakemeldingen kommer øyeblikkelig. I matematikk-

undervisningen kan datamaskiner brukes på forskjellige måter, som tabellinnlæring,

algoritmeinnlæring, å presentere problemløsning og evt. lede problemløsningsforsøk ( ibid.).

Datamaskiner kan komme til nytte i former- og størrelsesrelasjoner, bl.a. i geometri og i

måleenheter. Men like lite som bøker og tavler, kan datamaskiner erstatte det å samle

- 33 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle erfaringer ved å sammenligne og relatere til virkelige gjenstander og hendelser.

Datamaskiner kan ikke erstatte konkrete erfaringer.

En datamaskin er et redskap som er overlegen andre redskaper når det gjelder å hjelpe elever

med å skape en entydig visuell framstilling og å gradvis gjøre den mer stilisert og abstrakt

(Neuman 1990). Allikevel kan datamaskiner alene sannsynligvis aldri kunne utvikle

ferdigheter forankret i begrepsmessig kunnskap (Rognhaug 1992). Datamaskiner kan derimot

bli et medium for emner som ellers er vanskelige å diskutere på en meningsfullt måte. Da

datamaskiner begynte å bli vanlige i skolen på 80-tallet, kunne det virke som om noen hadde

en naiv tro på at en kunne sette en datamaskin inn i klasserommet, og undere ville skje. De

fleste pedagoger er nå enige om at (ny) teknologi ikke alene gir effektiv læring. Det som blir

viktig er interaksjonen elev-maskin-lærer (Neuman 1990). Utforming av programmer blir

viktig. På 70-tallet og begynnelsen av 80-tallet ble dataprogrammer kritisert for å mangle

pedagogiske prinsipper (ibid.).

Det er fire faktorer som er viktige for en effektiv bruk av DSL (ibid.):

En PC gir en del muligheter og noen begrensinger. Mesteparten av informasjonen til brukeren

kommer på en skjerm. Dermed må skjermbildet være konsistent, og uten for mye oppdelinger.

Under DSL har læreren liten mulighet for å overvåke hva elevene gjør mens eleven gjør det.

Dermed får ikke læreren gjøre de forandringer som er nødvendige for å optimalisere læringen.

Sett i forhold til det trenede øyet og den kliniske bedømmelsen til den erfarne lærer, blir

databaserte, diagnostiske vurderinger enkle. De kan være unøyaktige og føre til feil

tilbakemelding. Spesielt kan elever med forskjellige vansker komme til å trykke på feil

knapper osv, som kan mistolkes av programvaren. Det vil være en fordel om programmet kan

lagre elevenes resultater, noe som gir læreren mulighet til å evaluere resultatene i ettertid.

Effektiv programvare har innebygd en modell for instruksjon som er passende for å lære en

spesiell ferdighet. Det er forskjell på å lære bruk av raskere tellestrategier i og det å utvikle

automatisk gjenkjenning av basale fakta. Innhold med små prøvesett og en rekke oppføringer

av et ord eller noe fakta, er viktig for matematisk utregning, vokabular og syns- gjenkjenning.

Automatisering kan bare utvikles dersom DSL inneholder trekk som oppmuntrer elevene til

den minste responstiden (ibid.).

- 34 -


Det er også viktig å se på graden av elevenes muligheter til å påvirke programmet. Dette

gjelder innhold, hastighet, mengde av materiale, og mengde av treningsoppgaver og

repetisjonsoppgaver. Elever gjør ofte selv valg som ikke er til det beste for dem selv. Spesielt

kognitivt svake elever kan velge bort viktige elementer. Noen hopper over viktige deler av

opplæringen, eller de velger oppgaver som er for enkle eller for vanskelige. Utførelsen ser ut

til å lide minst når elevene får liten grad av kontroll, eller at kontrollen er kontekstiell i stedet

for essensiell. Læreren kan (bør) i tillegg hjelpe til ved valg.

PC-er hjelper læreren og eleven med å (Henderson 1998):

1. Gi elever med sekvensielle og visuelle vansker en måte å presentere informasjonen på en

velpresentert måte, de trenger ikke huske symboler eller former siden de kan se dem på

skjermen.

2. Gi mulighet for elever til å utvikle sine egne strategier, skrive ut og lese og vurdere dem

og prøve igjen i løpet av kort tid.

3. Oppfordre elever til å dele prosedyrer og strategier hvilket igjen kan føre til diskusjoner

og samarbeid.

4. Vide ut matematiske konsepter med programvare som introduserer forskjellige syn på

emner som allerede er under diskusjon.

5. Utvikle strategier for å løse ordproblemer.

6. Bedre hånd-øye koordinasjonen.

7. Gi lærere ideer om hvordan utvikle mønstre på forskjellig nivå.

8. Koble sammen læreplanenes emner i matematikken.

Elevene blir ansvarlig for sin egen læring. De ser problemet, forstår problemet og finner en

løsning. De får respons fra PC-en. Konstant tilbakemelding gir elevene mulighet til å se hvor

stort framskritt de har. Elevene har kontroll, og det er mindre sjanse at de får den angst som

matematikken ofte skaper (Henderson 1998).

Noen elever klarer ikke å se tredimensjonale figurer på en skjerm. Det blir bare meningsløse

punkter på en 2.dimensjonal skjerm. Det må da brukes i samarbeid med ekte objekter. Noen

- 35 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle programmer passer ikke de maskinene som skolen bruker. Maskinene som skolen bruker kan

være for gamle eller for nye for programvaren. Noen ganger er det eldre programmer som

passer best for den enkelte elev, men de er ofte ikke blitt oppdatert.

- 36 -


- 37 -


2. Læringsteorier

En psykologisk retning er en teoretisk forankring for forklaring av menneskelige tanker og

handlinger (Hergenhahn 1988). Det er et stort spenn i synet på læring og undervisning. Denne

studien vil ikke ta stilling til hva som er ”riktig” av de forskjellige synsvinklene på hvordan

en lærer matematikk, men vil forsøke å presentere de retningene som er aktuelle i forhold til

problemstillingen og hvilke konsekvenser et slikt syn får på matematikkundervisningen.

Siden jeg ikke ser det som en oppgave i denne studien å selv greie ut for alle teorier om

psykologiske læringsteorier, vil jeg her først komme inn på en del forskjellige teorier som

andre har brukt i samband med matematikkinnlæringen i skolen. Jeg har valgt å dele det inn i

kapitler om behaviorisme, gestalt psykologi, kognitiv psykologi og

informasjonsprosesseringsteori. Hergenhahn (1988) som er brukt som en viktig kilde, deler

retningene inn i ”predominantly functionalistic theories”, ” predominantly associationstic

theories”, ”predominantly cognitive theories” og ”predominantly neurophysiological

theories”, hvor den behavioristiske tilnærming dekker den første, mens gestaltpsykologi,

kognitiv psykologi og informasjonsprosesseringsteori kommer dekkes av den tredje. Ostad

(1978) deler det inn i behavioristisk-, gestalt- og Piaget- tradisjoner. Det er antagelig ikke

riktig å dele det inn i klare skillelinjer mellom retningen. Noen vil for eksempel se på gestalt

psykologi som en del av kognitiv psykologi. Jeg vil begrunne mitt valg med at det dekker opp

det meste av de retningene som andre kommer inn på og som jeg tror er mest relevant for

problemstillingen.

2.1 Behaviorisme

Det tradisjonelle synet på matematikken er preget av et behavioristisk læresyn (Hergenhahn

1988). I USA har matematikkundervisningen vært dominert av behavioristisk tenkning preget

av en mekanisk oppbygning av faget. Undervisningen i Norge har i langt mindre grad vært

preget av et slikt syn (Lunde 1994). Vi ser spor av et slikt syn i dag, selv om det ikke er så

veldig aktuelt lenger. I følge et behavioristisk syn blir all kompleks adferd, også

- 38 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle matematikkinnlæring, bygget på en rekke kjeder med stimulus- respons. Fokuset blir rettet

mot læring, med stor grad av ferdighetsøvning og drill. Eventuell forståelse kommer etter

hvert som en øver. En er opptatt av at opplæringen skal foregå mest mulig logisk og i riktige

sekvenser. Behavioristene gjorde tre antagelser om læring (Atkinson m.fl 1990):

1. Enkle assosiasjoner er byggeklosser for all læring, selv noe så komplisert som et språk er

ett sett av enkle assosisasjoner.

2. Lovene for læring er prinsipielt like for alle arter, et barn lærer bare mer komplisert enn

en rotte.

3. Læring kan lettere forståes som et resultat av påvirkning utenfra eller miljøårsaker, og er

ikke et resultat av indre prosesser.

Kriterier for undervisning er, (Skinner ref. i Jerlang 1988) at først må en bestemme hva målet

er. Emnet deles opp i delsekvenser som kan innlæres hver for seg. En må fastlegge en

hensiktsmessig rekkefølge for innlæringen. En må sette det sammen til en helhet.

En annen av de ledende behavioristene, Pavlov (ref. i Hergenhahn 1988) mente at:

1. Et stimuli, (for eksempel mat) blir presentert en organisme, (for eksempel en hund). Dette

fører til en naturlig og automatisk refleks (som for eksempel økt spyttproduksjon).

Stimulus som fremkaller dette kalles ubetinget stimulus UBS (UCS - Unconditioned

Stimulus på engelsk), (i dette tilfellet er UBS mat). Den naturlige reaksjonen kalles

ubetinget respons UBR (eng: UCR- Unconditioned Respons) (i dette tilfellet

spyttproduksjon).

2. Et nøytralt stimulus blir presentert organismen rett før presentasjonen av UBS ( i dette

eksemplet en klokke som ringer). Denne nøytrale stimulusen kalles betinget stimulus BS

(eng: CS- Conditioned Stimulus).

3. Etter at BS og UBR er parret en del ganger, med BS alltid foran UBR, blir BS presentert

alene og organismen vil reagere tilsvarende som om den fikk presentert UBR ( hunden

utløser spytt når den hører klokka). Vi sier nå at en betinget respons BR (eng: CR

Conditioned Respons) er blitt demonstrert.

Instrumentell betinging er at organismen må gjøre el eller annet spesielt før han får en

belønning (forsterkning), d.v.s. forsterkningen er kontingent for dyrets oppførsel.

- 39 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Det blir fokusert på forutsigbarhet (Atkinson m.fl. 1990). Jo mindre forutsigbarhet på en

ubetinget stimulus, jo mer betinging blir det. Videre er forsterking et viktig begrep. I følge

Premacs prinsipp (ibid.):

a) Eksisterer det et forsterkningshierarki, forsterkere på toppen tilfredsstiller de største

behovene.

b) Enhver aktivitet i hierarkiet kan bli forsterket av et annet, - som er over dem i hierarkiet,

og kan selv forsterke en aktivitet som ligger under dem i hierarkiet.

Med et slikt syn er matematikk en rekke konneksjoner mellom stimulus (S) og respons (R). Et

eksempel kan være at »5 +7» er stimulus S, mens svaret på dette » = 12 » er responsen R.

Målet for matematikkundervisningen blir da å styrke konneksjonen mellom S og R ved hjelp

av belønning.

I følge Thorndike`s »law of effekt» (ref. i Hergenhahn 1988), vil en belønning styrke en

forbindelse, straff gjør ingenting med en forbindelse. Etter et slikt syn vil en ikke vise noen

interesse for de feil som gjøres, men komme med en belønning hver gang svaret er riktig.

2.1.1 Programmert Læring

Burrus Frederic Skinner ((Hergenhahn 1988) foreslå en alternativ læreteknikk, Programmert

Læring (PL) ved hjelp av såkalte læremaskiner. Dette er en gjennomført systematisk

tilretteleggelse for innlæring av en bestemt ferdighet. Selve undervisningsprogrammet

bestemmer barnets aktivitet. Barnet er et objekt uten mulighet til å virke inn på mål og

metoder, og uten mulighet til å bli et reelt aktivt, handlende og problemløsende subjekt.

Maskinen lærer ikke bort. Den bringer eleven inn i:

1. En konstant interaktivitet mellom elev og underviser. Eleven er alltid oppmerksom og

oppslukt av det som skjer.

2. Går ikke videre før det pensumet en gjennomgår er forstått.

3. Maskinen presenterer bare det som eleven er klar for.

4. Den hjelper eleven med å komme fram til det riktige svaret.

- 40 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle 5. Den forsterker korrekte svar, og gir umiddelbar feedback.

6. Læring skjer lineært.

PL er mest effektiv dersom (ref. i Hegerhahn 1988):

1. Informasjonen er presentert i små trinn.

2. Eleven får raskt feedback (tilbakemelding).

3. Eleven lærer i eget tempo.

Dette er en utpreget behavioristisk orientert tenkning. Den inkluderer mange av prinsippene

om forsterknings- teori. Formålet til Skinner var å effektivisere undervisningen og å bruke

vitenskapelig undervisningsteknologi (Skinner ref. i Jerlang 1988). Først må læreren ha klart

hva målet med undervisningen er. Dette må uttrykkes i klare adferdstermer, målbart og

iakttagelig. Emnet deles opp i del-sekvenser som kan innlæres for seg selv. En må fastlegge

en hensiktsmessig rekkefølge for disse sekvenser.

Et fleksibelt eksempel på PL er gren-program. Disse programmene prøver å diagnostisere

elevens svar. Typisk er flersvarsformatet. Elevene får en delinformasjon og de får et

spørsmål med flere svaralternativer. Dersom elevene svarer riktig, går de videre til et nytt

emne. Ved feil svar får de mere informasjon med bakgrunn av de feil de har begått.

PL kan presenteres i bokform, av en "læremaskin" eller av en datamaskin. Skinner, som

utviklet mange av ideene for PL, tenkte seg en "læremaskin". En datamaskin kan gi varierte

former for tilbakemeldinger, og kan virke i en slags dialog med eleven. Den kan også

evaluere

elevens resultater. DSL, med øyeblikkelig tilbakemeldinger, personlig oppmerksomhet,

spennende visuell stimuli og en spill- lignende atmosfære, motiverer elever til å lære på en

måte

som tradisjonell undervisning ikke klarer. En rekke studier viser at DSL har effekt, når det

brukes som Programmert Læring i visse sammenhenger (Hergenhahn 1988).

- 41 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle 2.1.2 Konsekvenser for matematikkundervisningen

Behavioristene har et klart materialistisk vitenskapssyn, hvor menneskenes adferd kan

forklares med ytre påvirkning. De tar ikke hensyn til mennesket som subjekt, som selvstendig

handlende vesen. Når det gjelder undervisningsmåter, er de blitt gjort til rent tekniske

problemer, uten å vurdere den innholdsmessige siden av undervisningen. Læring blir studert i

laboratorier, med lite relevans til matematikkundervisningen i klasserommet. Dette kan lett

føre til at elevene ikke ser sammenhenger. Det er programmet som bestemmer elevenes

aktivitet. Elevene blir objekter for en tilrettelagt undervisning uten mulighet for selv å være

med på å bestemme mål og metoder. De blir ikke reelt aktivt handlende og problemløsende

mennesker. PL betrakter læring som en lineær prosess, fra det enkle til det kompliserte.

Løsningen er alltid gitt, det er ett riktig svar, alt annet er feil. Elevene kan ikke finne

alternative løsninger og se problemet i en helhet og sammenheng.

Det å handle "fornuftig" innebærer at en også har kunnskaper om det "ufornuftige", og det

tillater ikke en slik undervisning. Det kan også argumenteres med at undervisningen er delt

inn i del- elementer som gjør at elevene ikke ser helheten og derfor kan de overse målet.

Undervisningen kan bli meningsløs og abstrakt for eleven. Programmert læring bygger på

stoff som kan gjengis og programmeres i programmer. Dette er forenklinger og gjengivelser.

Det blir en fjerning fra virkeligheten. Målet til Programmert Læring er å individualisere

undervisningen. Teknologien forhindrer samarbeid med andre, og det kan lett bli blir en

konkurranse mellom elever for å prestere best eller bli først ferdig. Motivasjon blir relativt

uviktig, bortsett fra å fastslå hva som er «satisfying state of affairs» for eleven. Det er ingen

indre motivasjon, men ytre motivasjon i form av tilbakemeldinger.

Innenfor den behavioristiske tradisjonen er det ikke kommet fram noen systematiske metoder

eller strategier som kan overføres til praktisk arbeid i skolen (Ostad 1978). Selv om blant

annet Thorndike (ref. i Holm 1997) hevdet at elevene må ha forståelse for å lære, trakk han

ingen konsekvenser av dette i sine læringsteorier. Behavioristene ser bare på en del av

læringsprosessene. I klasserommet ser en at overføring av læring skjer på en rekke

forskjellige måter enn det disse teoriene kan forklare.

- 42 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Målene har et teknologisk innhold, og styres av logisk rasjonalitet og produktivitet. Slike

programmer utelukker alle de sosiale formidlende prosessene mellom subjekter, det blir en

konkurranse alle mot alle.

2.2 Gestaltpykologi

Som en reaksjon mot den behavioristiske tradisjonen som vokste frem i USA, utviklet det seg

andre paradigmer om læring i Europa. Tilhengere av disse nye retningene reagerte mot den

ensidige vektlegging av at læring skjer med betinging. De så i stedet på læring som en

målrettet prosess der eleven ser elementer i en helhet, og foretar en grunnleggende

problemløsning. Den første av disse retningene som vokste fram, kaltes ”Gestalt-psykologi”.

De fokuserte på helhet, innsikt, og sammenheng (Hergenhahn 1988). ”Gestalt” er det tyske

ordet for ”skikkelse”. Mottoet var at ”helheten er mer enn delene” og ”å dissikere er å

forvirre” (ibid.). De psykologene som fulgte denne retningen hadde oppmerksomheten rettet

mot ”erfaringsstrukturer”, og det igjen ledet til forståelse. Eleven må forstå det problemet de

arbeider med. Problemet må analyseres for å finne strukturen. Dersom en har problemets

struktur, kan en lettere kunne anskueliggjøre og forklare. I følge gestaltpsykologien får en

dette best til gjennom visuelle representasjoner. Konsekvenser for matematikkundervisningen

vil etter dette være liten vekt på drill, og mer på ”produktiv problemløsning” basert på

problemets struktur. Sammenhengen mellom enkeltdeler og helheten må komme klart fram.

Det legges vekt på enkeltelementer i strukturen som kan persepteres (helst visuelt). Helst skal

eleven selv oppdage både problemet og løsningen. Uløste problemer lager tvetydighet eller en

organisert ubalanse i elevenes sinn, noe som ikke er ønskelig. Reduksjon av dette tvisynet er

gestaltpsykologenes svar på den behavioristiske forsterkeren. Elvenes nysgjerrighet vil være

viktig. Motivasjonen er personlig tilfredstillelse. Undervisningen må begynne med noe kjent,

og basere alle skritt videre på det som allerede er der. Elev og lærer må inn i et ”gi– og– ta”

forhold. Alle aspekter er delt inn i meningsfulle enheter, og enhetene selv må stå i et forhold

til det overordnede konseptet. Det vil ikke være noe memorering eller pugging. Det vil

legges sterk vekt på konkretiseringsmidler.

Når elevene lærer, danner de en mental representasjon av problemet, og manipulerer deretter

disse elementene i representasjonen inntil de har funnet en løsning. En løsning kan deretter

- 43 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle overføres til andre situasjoner fordi den har blitt abstrakt (Aktinson m.fl. 1990)

Vi opplever verden som et meningsfulle hele. Dette kan sees som en motsats både til

stukturalismen og behaviorismen. En må se helheten, meningen mistes dersom en får

presentert emnet i deler. Derfor må fenomener studeres direkte og uten videre analyse. Av

den grunn kalles gestalt retningen også for fenomenologi. Gestaltpsykologien er hollistisk,

molar (ser på en stor del av oppførselen), subjektiv, nativistisk og kognitiv. Motsetningen er

behaviorismen, som er elementeristisk, moleaelær, objektiv, empirisk og behavioristisk

(Hergenhahn 1988).

Gestaltorienterte psykologer mente at læring er et kognitivt fenomen. Mennesket kommer til

å se en løsning etter å ha fundert på et problem. Eleven tenker rundt på alle ingrediensene som

er nødvendige for å løse et problem og setter dem kognitivt sammen først på en måte og så på

en annen inntil problemet er løst. Løsningen kommer plutselig. Organismen får innsikt i

hvordan problemet løses. Det er ingen mellomvei mellom de to stadier, løst og uløst. En

behavioristisk tradisjon vil mene at læring er kontinuerlig (øker systematisk som en funksjon

av forsterkere), mens gestaltorienterte psykologer vil hevde at læring er diskontinuerlig

(ibid.). Behaviorismen kalles ofte en absolutt teori, mens gestaltorientert psykologi må kunne

kalles en relativ teori (ibid.).

En kan sette to læremåter opp mot hverandre ( Herenhahn 1988):

Utenatt memorering - pugg- opp mot problemløsning, basert på Gestaltprinsipper. Den første

er rigid, lett å glemme og elevene forstår egentlig ikke det de lærer. Mens Gestalt-læring er

basert på en forståelse av den underliggende naturen til et problem. Slik læring kommer

innenfra seg selv, og er ikke pålagt av andre. Det vil være lett å generalisere, og det som er

lært vil bli husket over lengre tid.

2.2.1 Konsekvenser for matematikkundervisningen

Læring basert på Gestaltprinsipper vil legge vekt på mening og forståelse. Enkeltdeler må

alltid relateres til en helhet. Undervisningen må begynne med noe kjent, og basere alle skritt

videre på det som allerede er der. Elv og lærer må ha et ”gi– og– ta” forhold. Alle aspekter er

delt inn i meningsfulle enheter, og enhetene selv må stå i et forhold til det overordnede

- 44 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle konseptet. Det vil ikke være noe memorering eller pugging. Det legges sterk vekt på

konkretiseringsmidler. Det har ikke vært noe dominerende innflytelse fra Gestalpsykologien i den

matematikkundervisning som har vært fram til i dag (Holm 1997). Siden denne metoden for

undervisning legger lite vekt på memorering, automatisering og trening, stiller den større krav

til elevenes evne til å huske regler, og vil derfor syntes å være vanskelig for elever som

sliter med problemer med hukommelsen.

2.3 Kognitiv læringspsykologi

Fra midten av 50- tallet skjedde det gradvis et paradigmeskifte innen læringsforskningen, ofte

kalt kognitiv psykologi (Hergenhahn 1988). En slik psykologi vil bl.a. fokusere på at elevene

konstruerer sin egen kunnskap, på overføring av læring, automatisering av kunnskap og

ferdigheter, trivsel motivasjon og selvtillit (ibid.). Kunnskap skapes ved at personene

konstruerer opplevelser gjennom aktiv handling med omgivelsene. Elevene skaper sin egen

kunnskap, de kan ikke få den overført fra andre og de kunnskapene er ikke et speilbilde av

den ytre virkelighet. Alle skaper representasjoner (mentale modeller) av sin egen fysiske og

sosiale virkelighet. Læring er en prosess der elevene tilpasser sitt syn på verden i forhold til

resultatet av den kunnskap som konstrueres.

Piaget (1969) mente at lærevansker skyldes en midlertidig utviklingsmessig forsinkelse i de

kognitive strukturene. Samfunnet presser eleven inn i krav og oppgaver som det ennå ikke er

klart for. For undervisningen blir det da et spørsmål om å finne det riktige tidspunktet for

læring av emnene. Det er fortsatt en del diskusjon om Piagets stadietenkningen og

nødvendigheten av logiske operasjoner som en forutsetning for regneferdighet.

Det vil være tre grunnleggende læringsprosesser i følge kognitivtorienterte psykologer (ref. i

Hergenhahn 1988): Dannelsen av mentale begreper, adapsjon av disse begrepene i lys av

tidligere erfaring og relatering av begreper som danner strukturer, kalt skjemaer. Elever får

bare innsikt og lærer noe når de selv oppdager prinsipper og fakta. Det vil si bare når de selv

- 45 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle gjør og opplever en gjenstands egenskaper, og selv har logisk- matematiske erfaringer i

tilknytning til opplevelsene.

Et matematisk språk overlapper det ”naturlige” språket. Det er mer skriftspråket enn

talespråket som er forskjellig (Nyborg 1990). Matematikkinnlæring må starte i førskolen ved

å erfare ting og hendelser – antall osv. Matematikkunnskaper må bygge på begrepslæring, det

å lære begreper, klasser eller kategorier og ”ferdigheter”, ikke minst språk. Begrepsmessig og

prinsippmessig forståelse er et viktig fundament, også som basis for å overføre til videre

læring på alle områder (ibid.). For å gjøre beregninger er det nødvendig med overlæring på

automatisert nivå, men for å mestre matematiske problemer må vi ha forståelse og en evne til

å overføre kunnskaper.

Dersom en skal løse matematiske oppgaver som kommer i form av tekst vil det være

nødvendig å kunne lese korrekt. Noen elever vil glemme første del av spørsmålet når de er

ferdig med å lese, særlig dersom spørsmålet er langt. Elever med retningsproblemer kan få

problemer med posisjoner, tall og å lese og forstå tabeller. Det matematiske språk er slik at en

ikke bare få mening ved å lese ut fra en kontekst, en må få med seg alle ordene og symbolene.

Ord som er puttet inn for realismens skyld, kan også skape problemer. Innen matematikken er

det en del ord som har en annen betydning enn det elevene opplever i dagliglivet. Et eksempel

er ”grader”, som kan bety temperaturer, vinkelgrader, grad av sannsynlighet osv.

En retning innen kognitiv psykologi kalles konstruktivisme. Navnet kommer av et en skal

selv ”konstruere” sin egen læring, det kan ikke overføres fra andre. Denne retningen bygger

mye på en gestaltpsykologien, men med stor innflytelse av Piaget (Holm 1997).

2.3.1 Konsekvenser for matematikkundervisningen En konsekvens av et slikt kognitivt syn på matematikkundervisningen, vil være at elevene

selv må arbeide med problemene og med resultatene, og ut av dette skape kunnskap. Elevene

kan ikke få dette overført fra et læremiddel eller fra en lærer. For at elevene skal kunne erfare

noe må de ha konkrete hjelpemidler, gjerne rent fysiske, som gradvis blir mere abstrakte. De

konkrete handlingene blir gradvis til tankeoperasjoner. Kognitiv psykologi bygger på at

- 46 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle læring er en kontinuerlig aktivitet med en sammenhengende forståelse som mål. Etter et slikt

syn vil en i liten grad vektlegge memorering av lite meningsbærende elementer. Magne

(1995) har påvist at elever med matematikkvansker har problemer med minnet, og en slik

undervisning vil belaste minnet for mye. I følge kognitiv psykologi vil konsekvensene for matematikkundervisningen være (Lampert,

Heaton, Ball 1994):

• et klasserom må sees på som et matematiske samfunn, vekk fra klasserommet som en

samling med enkeltindivider som arbeider med matematikk.

• å arbeide mot en logisk og matematisk bevisføring, vekk fra læreren som ene-autoritet for

det rette svaret.

• å arbeide mot matematikkgrunngiving, vekk fra reine memoreringsprosedyrer

• å arbeide med utforskning, oppfinning og problemløsing, vekk fra å legge vekt på

mekanisk svarsøking mot forbindelser i matematikken, dens ideer og dens bruksområder.

Matematikk må ikke behandles som et fag av isolerte konsepter og prosedyrer

2.4 Informasjonsprosesseringsteori

En annen retning som legger vekt på løsningsstrategier, arbeidsvanene og tankeprosessene

som elever benytter når de løser oppgaver, kalles Informasjonsprosesseringsteori (heretter

kalt IF-teori) (Ostad 1991a). Det vesentlige er lagring av kunnskap, og hvordan en skal

innhente lagret kunnskap. Isteden for å se antall riktige svar som en indikator på hvor gode

matematikkkunnskaper eleven har, legges det vekt på hvilke strategier eleven benytter seg av,

og når de forskjellige strategiene blir brukt. De fleste matematikksterke elevene bruker ulike

strategier, og varierer i bruken av disse avhengig av oppgavetypen og hva som er mest

hensiktsmessig. Matematikksvake elever derimot, karakteriseres ved å beherske relativt få

løsningsstrategier, og varierer lite mellom det de behersker (ibid.). IP-teori er et reisverk for å

studere objektivt komplekse psykologiske prosesser (Hergenhahn 1988). IP–orienterte

forskere mener at menneskehjernen er kompatibel med datamaskiner. Selv om de ikke drar

sammenligningen helt ut, gjør dette at teorier og antagelser kan testes ut på datamaskiner, noe

som er ulikt andre former for psykologi. Datamaskinen kan både være et kraftig

- 47 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle forskningsredskap og en modell for den menneskelige hjernes funksjon. IP har forårsaket at

psykologer og forskere som bruker slike forklaringsmetoder er nødt til å være mye mere

presise i sine konsepter og teorier. For at det i hele tatt skal kunne testes og brukes i et

dataprogram må en teori kunne formuleres klart og presist og være logisk konsistent.

Dersom en tar datamaskiner som utgangspunkt for en modell for studier av tankeprosesser, vil

en måtte trekke de konklusjonene at mennesker er rasjonelle, og at hjernen er et logisk

informasjonsprosesseringssystem. Forskjellen mellom en behavioristisk- orientert psykolog

og en IP- orientert psykolog er at mens førstnevnte vil hevde at hjernen bare er en slags

avansert telefonsentral med brytere som slår seg av og på, vil den sistnevnte mene at det i

hjernen foregår flere og mye mer avanserte prosesser. Hvis en ser de forskjellige retningene i

en skala, vil IP-teorien ligge et sted mellom det behavioristiske og det kognitive ståstedet,

men nærmere det kognitive. IP-teori tar utgangspunkt i kognitiv psykologi og Piaget, men tar

det et skritt nærmere behaviorismen.

I en diskusjon om læring har Rumelhart og Norman (ref. i Hergenhahn 1988) et syn på

informasjonsprosessering som legger seg nært opp mot Piagets syn på utviklings- kunnskap. I

følge Norman (ibid.) er accretion (tilsvarer det Piaget kalte assimilasjon) den mest vanlige

formen for læring. Det involverer å kode ny informasjon inn i allerede eksisterende skjema.

Det at ny informasjon prosesseseres, gjør også at den gamle informasjonen forandres. Når et

eksisterende skjema ikke tillater forandring etter miljøet, må det dannes nye skjemaer.

Norman kaller dette strukturering (Piaget: akkomodasjon), og kaller det den vanskeligste

formen for læring. Det er justering (tuning) som forandrer en amatør til en profesjonell i en

ferdighet. Justering er småjusteringer av kunnskap, en lang rekke av små ”accretions”.

Dersom all læring var justering, ville en ikke kunne lære noe fundamentalt nytt.

Dersom en elev ikke har et skjema for en erfaring, vil den erfaringen ikke eksistere for den

eleven. Norman (ref. i Hergenhahn 1988) mener at nye skjema utvikler seg ut fra et

eksisterende skjema. Nye erfaringer blir evaluert, tolket, forstått, misforstått, lært eller ikke

lært på basis av preeksisterende modeller (ideer, strukturer, skjemaer). Nye skjema blir

modellert på bakgrunn av gamle. De blir ikke perfekte, og må derfor gjennomgå justeringer.

Kompleks læring blir å finne det mest relevante eksisterende skjemaet, og omforme det til den

- 48 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle nye situasjonen. Dette er den langsomste formen for læring.

Mennesket har begrensinger i kapasiteten når det gjelder informasjonsbearbeiding (Flanell

1985). Dette gjelder både mengde og hastighet. Det er bare et lite antall kunnskapsenheter

som kan være i aktivitet samtidig. Disse begrensningene gjelder særlig barn. Kapasiteten øker

med alderen. Flanell (ibid.) setter et skille i mental aktivitet mellom strukturell kapasitet

(langtidslagrede strukturer) og funksjonell kapasitet (hvor effektivt en utnytter strukturene i

langtidsminnet). Den strukturelle kapasiteten kan utvikles dersom en begrepsorganiserer

informasjonen (Nyborg 1985). Den funksjonelle kapasiteten er bearbeidingen som gjøres i

strukturene når en utfører en oppgave. IP-teori inneholder mye av de samme teorier og

begreper en finner i kognitiv psykologi, mest hentet fra Piaget, men med noen andre

betegnelser (Jerlang 1988). IP- teori ignorerer eller minimerer viktige deler av psykologien.

Viktigst er anormal oppførsel og psykoterapi (ibid.). Teorier om individuell forskjeller kan

vanskelig kombineres med denne teorien. Det er forskjell på mennesker og datamaskiner.

Mennesker har et overlevingsinstinkt, de interaktiverer med andre mennesker og de har

følelser (ibid.).

2.4.1 Konsekvenser for matematikkundervisningen I følge IP-teori oppnås effektiv læring når læreren vet noe om elevens kognitive strukturer.

Læring oppstår når eleven knytter lærestoffet til stoff som eleven kan relatere noe til. En måte

for læreren å finne elevens ståsted, er i følge Norman (ref. i Hergenhahn 1988) å se på

spørsmålene eleven stiller. Norman fant ut at dersom en elev kan stoffet svært godt, stilles det

få spørsmål. Dette gjelder også om stoffet er for vanskelig for eleven. Eleven har da ikke noen

kognitiv struktur for å formulere adekvate spørsmål. Hvis eleven stiller mange spørsmål, er

nivået riktig for denne eleven.

Informasjon deles inn i ulike ”trinn”. Læring ses på som å kople ny informasjon til den

allerede lagrede kunnskapsstrukturen, til en helhet som kan brukes. Det pedagogiske poenget

blir da å sørge for at det er en sammenheng mellom elevens kunnskapsstruktur og det som

skal læres. Organiseringen av kunnskapen blir viktig. Pedagogiske konsekvenser vil være

- 49 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle bruk av repetisjoner, høre seg selv høyt og bygge opp logiske kjeder av informasjon som

lettere kan hentes opp fra langtidsminnet. (Cawley 1985, Nyborg 1986).

- 50 -


- 51 -


3. Kriterier for dataprogrammer

3.1 Bakgrunn for kriteriene

Norge står i en særstilling når det gjelder godkjenning av lærebøker for grunnskolen. Et eget

statelig organ Nasjonalt Læremiddelsenter (NLS), går igjennom alle læreverk får de eventuelt

godkjennes. Dette gjelder både faglig- pedagogisk, språklig, og om bøkene fremmer

likestilling mellom jenter og gutter. Nå finnes det ikke noen lov som pålegger skolene å bare

bruke godkjente lærebøker, men en NLS- godkjenning sees på som et kvalitetsstempel.

En brosjyre sendt ut av NLS (NLS 1996) setter opp noen kriterier for vurdering av lærebøker:

Samsvar mellom læreboka og L-97, oppbygningen av læreverket, lærestoffet, bilder og

illustrasjoner, språk, arbeidsmåter, arbeidsoppgaver, progresjon, layout/innbinding,

lærerveiledning og sammenheng mellom kvalitet og pris.

Dataprogrammer må selvfølgelig vurderes utfra andre kriterier enn lærebøker, men noe vil

være samsvarende. Et dataprogram må alltid vurderes i sammenheng med andre

rammefaktorer og ikke bare for seg selv. Det tas hensyn til faktorer som i hvilken

sammenheng det skal brukes, altså hvilken undervisningssituasjon, intensjonene med bruken

og den pedagogiske og metodiske sammenhengen. Det må være pedagogiske grunner til å

bruke programmet. Dersom andre metoder eller læremidler er like bra, blir bruk av IT bare

dyrt og unødvendig. Det er ikke tilstrekkelig at det gir en læringseffekt. Programmene skal

supplere annen undervisning, ikke erstatte det

3.1.1 Språkferdigheter og begreper

Begreper er våre redskaper for å ordne omgivelsene og å dele verden inn i håndterlige enheter

(Nyborg 1990). Verden er så full av objekter at ikke alle kan behandles individuelt. Ved å

behandle forskjellige objekter som medlemmer av samme begrep, forenkler vi den komplekse

verden vi må representere mentalt. Begrepene kan stilles opp i et hierarki. Et eksempel vil

- 52 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle være begrepet frukt, som kan deles inn et underbegrep: begrep – epler, som igjen kan deles

inn i underbegrepet: – Gravenstein. Hvert begrep har en ”prototype” en typisk versjon som

har egenskaper som beskriver begrepet. I tillegg må den ha en ”kjerne” som inneholder de

delene som er mest vektig for å være et medlem for begrepet (ibid.).

Det er et generelt menneskelig fenomen å kategorisere omgivelsene i begreper, de hjelper oss

å holde orden på og få oversikt på tilværelsen. Det er et kraftig verktøy for organiseringen av

hukommelse og tanke. Begrep er en form for kognitiv økonomisering.

Vygotsky (1978) var opptatt av forholdet mellom språk og tanke, og for hvordan ord utvikler

seg til mere og mer abstrakte redskap for tanken, dvs til begrep. Der er en forutsetning for å

utvikle begreper, at et problem må være hensiktsmessig å løse (ibid.) Når mennesker sammen

løser problemer formes et språk som knyttes til de handlingene som de gjør. Meningen bak

ordene blir tankenes ”arbeidsmateriale”. I følge Vygotsky er virksomheten begrepets, – eller –

tankens, utspring. Han vektlegger strekt det sosiale miljøet og språkets betydning for

begrepsutviklingen. Begrepene er altså også sosialt utviklende og kulturbundne. Det kan

stilles et spørsmålstegn ved om datamaskiner i det hele tatt er hensiktsmessige i

begrepsinnlæringen (Rognhaug 1992).

Det er en rekke hensyn en må ta når en skal vurdere programmene. I hvilken grad tar

programmet hensyn til de forkunnskaper elevene har? Har elevene de nødvendige

forkunnskapene for å forstå programmet ? Hvilke begreper brukes i programmet?

Dersom programmet er oversatt fra et annet språk, er det ord som ikke er oversatt? Elever

med matematikkvansker har ofte andre vansker i tillegg (Magne 1973, Ostad 1990,

Henderson 1998). Ofte er det lese- og skrivevansker i tillegg til matematikkproblemer. Det

finnes en relativ stor forskning om forholdet (comorbidity) mellom dysleksi og

matematikkvansker. Ostad (1996b) har i en studie sett på staving i en et utvalg som hadde

matematikkvansker. Analysen viste at ca. halvparten av de som hadde matematikkvansker

også hadde lese/skrivevansker. Dersom en for å gjennomføre oppgavene i et dataprogram er

avhengig av å kunne lese og/eller skrive godt, vil det kunne ekskludere en stor del av

målgruppen for programmet. Eventuelt blir disse elevene avhengig av hjelp fra andre, og det

vil gå ut over det selvstendige arbeidet. Også elever som ikke har lese- og skrivevansker vil

- 53 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle kunne bli forvirret av uklart språk. En slurvete oversetting vil kunne skape unødvendig

forvirring hos brukeren. Dette er ofte tilfelle i benevninger i matematikkstykker. Eksempler

på slike oversettingsfeil kan være overføringer av amerikanske måleenheter til norske (eks.

tommer, pund, oz og miles til cm, kilo, gram og km). Det vil forvirre elever å måtte forholde

seg til ukjente begreper i stedet for kjente (Ostad 1992, Nyborg 1990).

Regneproblemer er for mange et språkproblem (Høines 1987). Språket fungerer som

tenkeredskap (Vygotsky 1978) En er trygg i sitt eget språk. Det trenger ingen oversettelse. Vi

sier det fungerer som språk av 1. orden. Språk av 2. orden trenger oversettelse. Et slikt språk

hemmer læringsprosessen (Høines 1987). Det er vanskelig å gjøre to ting på en gang, både ta

stilling til vanskelige problemstillinger og tolkning av språk. For å få dyktige

matematikkundervisning må eleven "overta" skolematematikkens språk. Får å klare dette må

læreren finne gode "oversettelsesledd" for å konkretisere og aktualisere aktuelle kunnskaper i

forhold til oppgavene. Hensikten er å knytte skolens matematikkspråk til elevens

matematikkspråk. Elever som strekker seg, lærer noe nytt (Vygotsky 1978 ).

Uti fra dette vil jeg sette følgende krav for å vurdere et program:

Hvilke forkunnskaper og hvilke språkferdigheter krever programmet ?

3.1.2 Sammenhengen med hverdagen I hvilken grad er det sammenheng mellom den matematikken som programmet viser og

opplevelser i elevenes hverdag. Dette er et tema som det blir lagt vekt på i Læreplanen (KUF

1996b). Det er et lovfestet prinsipp om at tilpasset opplæring skal komme til uttrykk i all

virksomhet i skolen. Alle elevene, også de med spesielle vansker eller spesielle evner på ulike

områder, må få møte utfordringer som svarer til sine forutsetninger. Individuell tilpassing er

nødvendig for at alle elever skal få et likeverdig tilbud.

Gode matematikkunnskaper kan kalles en funksjonell sosial enhet (Ostad 1998). Når disse

enhetene fungerer hensiktsmessig, har de en god kontaktflate mellom andre enheter, og de er

generelle, dvs. de er fleksible og kan benyttes langt utover den spesifikke situasjonen hvor

- 54 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle kunnskapen fant sted. Det ser ut til at elever med matematikkvansker har få og dårlige

matematikkunnskaper (ibid.).

Elever med matematikkvansker sakner grunnlag for læring utenfor skolen (Melin-Olsen,

Lindên 1997). Elevenes eget matematikkspråk, som ikke korrelerer med

"skolematematikkspråket" Det er gjennom elevens språk vi får øye på elevens kunnskaper.

Ved å arbeide med matematikk gjennom elevens språk vil faget settes inn i elevens

sammenhenger. En får kontakt med deres sosiale grunnlag, og mulighetene for at faget brukes

nettopp i disse sammenhengene blir større.

Derfor vil det være ønskelig at matematikkoppgaver omhandler emner og gjenstander som

elevene er kjent med. De må kunne kjenne igjen situasjoner og miljøer.

Utfra dette vil jeg sette følgende krav til programvaren:

Gir programmet elevene mulighet til å finne løsningsmåter med grunnlag i dagliglivets

situasjoner?

3.1.3 Problemløsning Problemløsning er den prosessen å komme fram til et mål uten å ha en ferdig vei eller

algoritme til å løse oppgaven (Aktinson 1990, Martinez 1998). Vi løser problemer hver gang

vi oppnår et mål når veien til dette målet er ukjent. For å oppnå dette, må en ofte dele målet

inn i delmål, og kanskje innføre nye delmål igjen, inntil vi kommer til det nivået som vi satte

oss som hovedmål (Aktinson 1990). Det finnes altså et ønsket mål, men det finnes ikke en

direkte vei til målet og problemløseren vil prøve å gjøre noe for å nå målet. Problemløsning er

dermed intensjonell, og er forskjellig fra handlinger som er automatisert. Det er også

handlinger hvor en vet hvordan ønsket mål skal oppnå, og utforskning av impulsiv karakter

(Brænde 1997).

Det er ingen formel for ekte problemløsning (Martinez 1998). Dersom vi vet helt nøyaktig

hvordan vi skal komme fra punkt A til punkt B, er ikke problemløsning involvert. En

- 55 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle algoritme er en rett- fram oppskrift som er garantert å virke hver gang. Problemløsning på den

andre siden, er prøving og feiling. Det er ingen garanti for at en kommer fram til målet. Men

når vi først har oppnådd et mål ved hjelp av problemløsning, vil det å gjenta den samme

operasjonen som regel ikke involvere problemløsning, men ha forandret seg til å bli en

algoritme. Det er viktig å forstå at problemløsning involverer prøving og feiling og

usikkerhet. Man kan ikke skille problemløsningen fra muligheten for fiasko og feil. Det å

tolerere usikkerhet er en viktig del av refelektiv tenkning (ibid.). Problemløsning har alltid

vært viktig for den kognitive funksjon for mennesker. I et samfunn som er i stadig forandring,

vil det ikke være praktisk med gamle prosedyrer lengre. For å kunne nå nye mål når både

verdier og samfunnet rundt en forandrer seg, vil morgendagens mennesker måtte kunne løse

problemer og være i stand til å kunne oppnå sine mål uten at de følger noen opptrukne stier.

Problemløsning behøver ikke å være en avansert prosess, men er noe som barn gjør hele tiden

(Martinez 1998). Barn har konstant nye og ukjente opplevelser, og de må tilpasse seg hele

tiden.

Alle problemløsningsmetoder hjelper til å bryte problemet ned til biter, som hver for seg er

mulige å manipulere (ibid.). Men for å administrere og manipulere et komplekst problem med

mange undermål, krever det kognitiv evner til å administrere alle delmålene. Det å overvåke

alle delmålene er et eksempel på et generelt fenomen: kapasiteten til å overvåke og prøve ut

kunnskaper om sine egne tanker. Denne aktiviteten kalles metakognisjon. Dette er essensielt

for alle utvidede kognitive aktiviteter, spesielt problemløsning, fordi problemløseren er

avhengig å være oppmerksom på nåværende aktivitet og det overordene mål, strategien for å

nå dette målet, og effektiviteten til disse strategiene.

For å bedre sine evner til problemløsning, må elevene først og fremst kjenne igjen at de har et

problem, og de må akseptere det som naturlig og forvente en skrittvis vei mot målet ved hjelp

av forskjellige strategier (ibid.). For det andre må elevene la engstelsen få lov til å få tak. Det

må være lov å feile for å komme videre. Siden det å gjøre feil er et viktig middel for å komme

videre, må både elever og lærere være mer tolerante overfor feil. Dersom det ikke gjøres feil,

skjer det ingen problemløsning. Dette er ofte i konflikt med tradisjonelle skolekrav, hvor et

- 56 -


perfekt resultat ofte er forventet. En bør ikke forutsette at det er en, og bare en, korrekt

løsning på en oppgave. I følge Ostad (1996a) kjennetegnes elever med matematikkvansker ved at de benytter få

løsningsstrategier, og at de er rigide med bruken av de strategiene de har. Særlig viktig er

dette med tankegrunnlaget for de fire regneartene. Det er stor uenighet om definisjoner og

hvordan begrepet strategi skal forståes. En strategi er å redusere avstanden mellom det

nåværende stadiet, og målet en har satt seg. Vi setter opp delmål som når de er oppnådd,

setter oss nærmere hovedmålet (Atkinson 1990). Strategier er målrettede aktiviteter som

opprinnelig anvendes bevisst, men som vanligvis gjennomgår automatisering gjennom øvelse

og trening (Throndsen 1995). En sofstifikert strategi er å sammenligne dagens situasjon med

målet, for å finne ut hva som er det viktigste forskjellen, for å eliminere denne forskjellen som

det viktigste delmålet. Deretter søker en prosedyre for å løse dette delmålet, evt. med nye

delmål for å løse hindringer vi møter. En annen metode som antagelig er kjent for mange, er

”å jobbe baklengs”. Her må en først finne ut hva som er målet. Deretter må en finne hva som

antagelig må skje rett før en når målet. Og så må en tenke seg hva som rimeligvis skjer før

dette igjen. Det bygges en bro fra målet til en til slutt når den opprinnelige tilstanden til

problemet. En annen heuristisk17 metode kan kalles ”suksessiv det å nærme seg

utgangspunkt, innledende fremgangsmåte”(ibid.). De første forsøkene kommer som regel i et

førsteutkast, som deretter blir bearbeidet og foredlet med nye forsøk. Nye ideer blir lagt til, og

gamle tatt bort. Dette er vanlig ved skriftlige arbeider, men det er også vanlig ved

oppfinnelser, teorier, oppskrifter osv. Det er mange strategier, noen generelle, men de fleste

er spesifikke og gjelder på spesialiserte områder.

Målet må være å lære elever å lære. En bør bare prøve å lære en strategi om gangen

(Throndsen 1995). En må vektlegge forbindelsen mellom gode prestasjoner og strategibruk.

Strategiene må gjennom praksis automatiseres slik at de ikke unødvendig belaster

arbeidsminnet. En metode ved strategiundervisningen, er å verbalisere strategiene og tenke

høyt om de forskjellige skritt mens de utfører handlingene (Bråten 1996). Det legges vekt på

at elevene er seg bevisst på strategibruk og vet når og hvor de forskjellige strategiene skal

17 heuristisk metode, undervisningsmetode som bringer eleven til å finne kunnskaper ved selvstendig tankevirksomhet oppfinnelseskunst, læren om de metoder som tjener til å vinne nye vitenskapelige resultater (Egidus 1996).

- 57 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle brukes. Denne metakognitive komponenten vil kunne hjelpe elevene med kognisjon og

selvregulering (ibid.). Elevene må også overvåke (monitorere) prosessene underveis. Dette

kan innebære planlegging, kontroll, vurdering av progresjon og feilretting. Dermed kan

elevene fokusere sin tilbakemelding også på prosessen, og ikke bare på det endelige

produktet. Strategi-undervisning må kombineres med annen undervisning og kunnskap og

være en integrert del av den ordinære undervisningen. Siden elevene må beherske mange og

forskjellige strategier, må undervisningen skje over tid, med mye øvelser i å anvende dem.

Det vil ikke være enkelt å tenke seg et dataprogram som vil klare å implementere

problemløsning på en god måte. Det viktigste vil være hva som er målet for spilleren i

programmet, og hvordan komme seg til dette målet. Det vil heller ikke være lett å lage et

dataprogram som inspirerer til tenkning og refleksjon om egen strategibruk.

Utfra dette vil jeg sette opp et krav for vurdering av programmene:

Hjelper programmet elever med å finne strategier for tankemessige løsninger av ulike

problemer?

3.1.4 Motivasjon

Det er allment akseptert at motivasjon er viktig i all læring. Det synes også å være en bred

enighet om at bruk av datamaskiner gir en motivasjonseffekt. Det er vanskelig å vite hva som

er økt motivasjon for læring og hva som skyldes nyhetens interesse ved å bruke datamaskiner

i undervisningen. Ellis & Sagornie (1986) fant ikke noe i datateknologien som kunne

motivere generelt. Videre fant de at jo mer lekbetont programmene var, jo mer motivasjon.

Elever som allerede har en høy motivasjon vil ikke få noen økt motivasjon utover dette.

Effekter som kan heve motivasjonen, kan være lyder, bilder og animasjoner.

En viktig del av motivasjonen er i hvor stor grad programmet gir respons. I tradisjonen til

behaviorismen og Programmert Læring blir ”respons” tolket som en forsterker til det lærte i

forhold til rett svar. Tanken er at en positiv respons vil sikre gjentagelse av den positive

handlingen. Innen de nyere teoriene om informasjonsbearbeiding derimot, brukes begrepet

tilbakemelding, hvor funksjonen mer er å gi korrekt informasjon (Brænde 1997). Responsen

- 58 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle kan komme i form av visuell belønning, auditiv belønning, visuell tilbakemelding, auditiv

tilbakemelding eller taktil tilbakemelding (ibid.). Både kognitive og behavioristiske

paradigmer om læring benytter feedback som et viktig element. Dersom det er noen form for

gjensidighet, interaksjon e.l., må feedback være tilstede. Innen et behavioristisk syn fungerer

respons som en forsterker til elevene for korrekt svar. Tanken er at når elevene øyeblikkelig

får en tilbakemelding på om de får et rett svar, vil dette forsterke sannsynligheten for at

eleven svarer riktig på samme spørsmål i en senere prøve. Innenfor et slikt paradigme vil

ukorrekte svar bli ignorert. Innen et informasjonsprosesseringsmessig paradigme går en bort

fra disse tankene. Studier viste at det er få bevis for at respons som følger etter riktig svar gir

den ønskede effekt på posttester (Mory 1997). Som en konsekvens av dette, blir funksjonen til

tilbakemeldingen overført til å gi korrektiv informasjon og som et middel for å analysere feil.

Imidlertid er det ikke enighet om hva slags informasjon som burde inkluderes i denne

tilbakemeldingen (ibid.). Studier har vist at elever presterte bedre når tilbakemeldingen blir

forsinket (ibid.), et funn som står i kontrast til teorier som spesifiserer øyeblikkelig

tilbakemelding. Det er blitt foreslått at forsinket tilbakemelding vil fungere best for oppgaver

på et høyere kognitivt nivå, men ikke for enkle oppgaver. Det er det tre typer

tilbakemeldinger som en kan få (Kulhavy & Stock 1989, ref. i Mory 1997):

1. Oppgavespesifikk, en ny forklaring, det riktige svaret blir oppgitt.

2. Instruksjonsbasert, enten vises originale teksten med svar, eller det kommer en forklaring

basert på den originale testen om hvorfor svaret er riktig.

3. Ekstra instruksjoner, som inneholder ekstra informasjon enn spørsmålet (andre eksempler,

andre innfallsvinkler til problemet mm.)

De fleste tilbakemeldinger er av de to første typene, mens ekstra instruksjoner forekommer

mer sjelden. En oppsummering av forskning rundt disse typene tilbakemelding, viser at en

økning av informasjonen i tilbakemeldingen resulterte i bedret resultat i halvparten av

tilfellene, mens halvparten viste ingen slike forbedringer (Mory 1997). Når det gjelder

instruksjonsbaserte tilbakemeldinger, er resultatene enda mere inkonsekvente, kanskje på

grunn av større variasjon av måter det ble gjort på. Det har ikke vært nok forsøk med ekstra-

instruksjoner til at en kan komme med noen konklusjoner om dette (ibid.). Feil vil spille en

forskjellig rolle i pugge- og i meningsfulle oppgaver. Tilbakemeldinger gir færre feil i enkle

- 59 -


oppgaver, men ikke i oppgaver med meningsfull læring. Forsinket tilbakemelding kan være

mere effektiv for høyere kognitive oppgaver enn umiddelbar tilbakemelding.

Den vanlige synet i dag er at feil er verdifulle muligheter for å klargjøre misforståelser hos

elever. Dette blir da tilbakemeldingens hovedfunksjon. Imidlertid kan det være slik at økt

læring kommer på bekostning av økt effektivitet (med utarbeidet detaljert tilbakemelding)

(Hannafin, Rieber 1997).


I hvilken grad er programvaren motiverende ?

3.1.5 Tilpasning

Et av de viktigste argumentene som benyttes for å bruke datamaskiner i skolen, er nettopp det

at det skal være enkelt å tilpasse opplegget til hver enkelt elevs forutsetninger og nivå. Men

dette er ikke noe som nødvendigvis er innebygd i alle dataprogrammer. Det må planlegges i

designet av programmet som alt annet.

Tilpassingen kan gå på utvelging av oppgaver, progresjon, oppgavens vanskelighetsgrad,

tidsbruk og grad av respons/tilbakemelding. Sett i et spesialpedagogisk perspektiv ville det

også være ønskelig å kunne tilpasse programmet til bryterstyring, pekeskjem eller styreplate

og lignende, men siden dette ikke er en del av problemstillingen i denne studien, vil ikke dette

bli vurdert. Skal en kunne ”skreddersy” programmet til den enkelte elev, må

brukergrensesnittet18 mot pedagogen være god (Brænde 1998). Programmer som har store

muligheter for tilpasning har ofte vist seg å være for kompliserte for den enkelte lærer, og

resultatet blir at de ikke benytter de mulighetene som programmene har19.

Prinsippet om tilpasset opplæring er nedfelt i Grunnskoleloven, og skal komme til uttrykk i all

virksomhet i skolen. Alle elever skal møte utfordringer som svarer til sine forutsetninger

(KUF

18 Jfr. punkt 3.1.7 19 Et eksempel vil være »Autograf», et program for tekstbehandling utviklet av KUF.

- 60 -


1996b). Individuell tilpassing er nødvendig for at alle elever skal få et likeverdig tilbud. Dette

gjør at alle sidene ved opplæringen - lærestoff, arbeidsmåter, organisering og læremiddel -

blir lagt til rette med tanke på elevens ulike forutsetninger.

Det kanskje største fortrinnet med bruk av IT i undervisningen, er individualiseringen og

tilretteleggingen for den enkelte. Men dette vil kunne føre til sosial og kognitiv isolasjon. Det

vil skje kognitive forbedringer dersom undervisning skjer i små grupper der medlemmene ofte

har forskjellige utgangspunkt eller perspektiver. Det å lære bort til andre er en betydelig

kognitiv fordel selv for suksessfulle elever (Bargh & Schul (1980), ref. i Hannafin, Rieber

1997). Det å få dette til i et dataprogram, er ikke lett. Det blir mer et spørsmål om helhetlig

design enn å implementere noen instruksjoner.

Den datastøttede læringen kan ha bakgrunn i psykologisk forskning. Teoretisk burde elevene

kunne velge et emne basert på eget ønske, velge blant en meny av leksjons- aktiviteter,

bestemme antall eksempler om det er nødvendig, velge øvelser, vanskelighetsgraden, og

videre inntil de selv syntes det var nok. Moderne teknologi med hypertekst skulle kunne

gjører dette nærmere en virkelighet. Dette ville være det mest ideelle av individuell

tilrettelegging. Generelt har det vist seg at elevkontrollerte aktiviteter uten hjelp i viktige

deler av leksjonene er ineffektiv (Hannafin, Rieber 1997). Å selv bestemme

vanskelighetsgrad på eksempler, hjelpemuligheter, ordbøker osv., gir inkonsekvent effekt

(ibid.)


I hvilken grad kan programmet tilpasses den enkeltes forutsetninger og nivå?

3.1.6 Likestilling Det er et mål i ”IT i norsk utdanning 1996-99” (KUF 1995) at bruken av IT skal bidra til å

redusere forskjeller som skyldes sosiale forhold som inntekt og utdanning og

kjønnsforskjeller (KUF 1996b). Alle læreplaner, offentlige føringer og uttalelser fra NLS

legger vekt på at læremidlene skal fremme likestilling mellom kjønnene20. Det er et faktum at

20 Jfr. Revidert utgave av F-269/74 Likestilling mellom kjønnene, veiledning for lærebokforfattere,

- 61 -


dataprogrammer presenterer sine brukere for utfordringer av teknisk og logisk karakter, i

stedet for utfordringer som inkluderer intuitiv og kunstnerisk kreativ interaksjon med

programmene. Dette kan være grunnen til at gutter er langt mer tiltrukket av datamaskiner enn

jenter (Grünbaum 1997). Undersøkelser viser at det er klart flere gutter enn jenter som har

interesse for IT (Rasmussen 1996). Flere gutter enn jenter har PC hjemme, og de tror i større

grad enn jenter at IT blir svært viktig i fremtidige yrker (ibid.).

Det vil være et skille mellom elever som har tilgang på maskiner hjemme og som kan bruke

dem, og de som ikke har det. Tradisjonelt har realfag som matematikk, fysikk, teknikk og

elektronikk vært dominert av gutter. IT blir sett på som en forlengelse av disse fagene.

Dermed vil gutter ha mer motivasjon enn jenter. For mange jenter oppfattes datamaskiner

bare som kjedelig. Innføring av IT i skolen ville altså kunne befeste eller øke forskjellen

mellom gutter og jenter.

En innføring av IT- teknologi i skolen vil kunne føre til at språkbruk fra denne teknologien vil

få større innpass. IT kan føre til økt vekt på et helt presist fagspråk, fokusering av

kvantifiserbare verdier og en tilsidesetting av områder som for eksempel kunstforståelse og -

opplevelse og moralsk og religiøs tenkning. Det vil kunne bli et mindre dialogpreget forhold

mellom elev og lærer, og mellom elev og elev. Ny språkbruk stiller andre og større krav til

elevenes abstraksjonsevne.

For å motvirke en slik utvikling, er det mulig å få igang tiltak som i første rekke baseres på

motivasjon i lys av jenters verdier, interesser og forutsetninger for å bruke IT (Rasmussen

1996). Skolen vil være viktig, og nøkkelpersoner i dette arbeidet vil være lærere, spesielt

kvinnelige lærere, både fordi det er svært få kvinner som benytter IT i skolen og fordi jenter

trenger rollemodeller av eget kjønn for å fatte interesse for IT. Det er mulig at det bildet barn

har fått av den "gale forsker" er i ferd med å overføres til et bilde av den "gale teknolog" eller

bildet av ”nerden”21. Det er kanskje også slik at gutter blir mer eksponert enn jenter for

områder av naturvitenskap, og på denne måten får de lettere kontakt med datateknologien enn

jenter.

lærebokforlag og lærebokgranskere (NLS 1996) 21 Nerd betyr egentlig ”dust”, men brukes for å karakterisere unge menn som kun er opptatt av datamaskiner

- 62 -


Mange av de som har tatt opp jenters manglende interesse for IT, har vært opptatt av at

jentene ikke er interessert i teknologien på samme måte som guttene. Guttene lar seg fascinere

av datamaskinen, blir oppslukt av den og kan sitte i timevis foran skjermen med spill eller

programmering. Guttene er opptatt av hva datamaskinen kan brukes til og de mulighetene den

gir, og det er tilsynelatende ikke jentene.

Svært få jenter, bare 6 % har planer om å ta datautdanning på høyere nivå (Rasmussen 1996).

Hele 53% tror derimot at datafag kan bli en del av utdanningen sin. Utfra disse tallene ser det

ikke ut som om jentene er redd data, men tendensen er at de ikke velger det som hovedfaget

sitt. ”IT i norsk utdanning Plan for 1996-99” (KUF 1995) viser at det er behov for tiltak rettet

mot jenters manglende bruk av IT. Flere tiltak er blitt gjennomført etter denne planen (KUF

1996a, KUF1996c), bl.a. utviklingsprosjekter i regi av grunnskoler og videregående

opplæring, tiltak for å rekruttere flere jenter til informatikkstudier, tiltak rettet inn mot å få

kunnskap om jenters bruk av IT i videregående opplæring, og utvikling av praktisk veiledning

for grunnskolen basert på innhentede erfaringer fra skoleprosjekter og forskning. Det er altså et mål for myndighetene at jenter skal interessere seg mer for IT. Noen

dataprogrammer vil kunne appellere mer til gutter, andre programmer appellerer mer til jenter

eller det kan være relativt kjønnsnøytrale. Dersom programmet inkluderer figurer eller

personer av noe slag, bør det være noenlunde like mange av hvert kjønn. Aktiviteter som

innbefatter skyting, bilkjøring, vold eller ”action” viser seg å appellere mer til gutter enn

jenter22. Teknologisk eller naturvitenskaplig sjargong kan også være lite attraktivt eller virke

ekskluderende for jenter. Dersom det er et konkurranse-element i programmet, som for

eksempel å få flest mulig poeng eller bli fortest mulig ferdig på tid, vil dette kunne appellere

mest til gutter.

Målsetningen med likestillingsgranskningen av lærebøker til NLS er ”læremidlene skal

fremstille menn og kvinner i arbeid og hjemme slik at det bidrar aktivt til en endring av den

uten noe annet sosialt liv. 22 Det er ellers en forutsetning at ikke er noe vold i undervisningsprogrammer

- 63 -


tradisjonelle yrkes og rollefordeling”23. NLS legger åpenbart vekt på dette, og i 1996 var det

den viktigste årsaken til at bøker måtte endres og langt viktigere enn språklige og

pedagogiske

feil (Westlie 1998). Bøkene skal ha kvinnelige rollemodeller. Det en bør se etter, er både

gutters og jenters skjulte rollemønster, og om det er noe skjult diskriminering.


I hvilken grad fremmer programmet likestilling ?

3.1.7 Brukergrensesnitt

I tillegg til å vurdere den pedagogiske kvaliteten, vil en alltid måtte vurdere den tekniske

kvaliteten til programmet, og hvordan kommunikasjonen mellom programmet og brukeren

fungerer. Det hjelper ikke om programmet fyller alle pedagogiske krav, dersom programmet

har et dårlig brukergrensesnitt vil det ikke bli brukt. Brukergrensesnittet er kontaktflaten

mellom menneske og maskin. Det bør være utformet slik at det forener disse.

Brukergrensesnittet skal være en kanal for informasjonstransport mellom de to systemene, så

enkelt og uforstyrret som mulig. Det er to retninger innen brukergrensesnittet (Brænde 1997).

Det konversasjonelle (kommando-språk/naturlig språk) med gjenkalling av ord/kommandoer

etter en striks syntaks, og det direkte manipulerende grensesnittet (ikonisert språk, ofte kalt

”grafisk brukergrensesnitt”) hvor bilder på skjermen oppfører seg som om de er de objektene

de symboliserer. Dette må anses å være enklere å bruke. En beherskelse av det ikoniserte

språket innebærer dog at elever gjenkjenner visuelle mønstre og at endringer i skjermbildet

gjenkjennes. Elever med et dårlig arbeidsminne vil altså kunne få problemer med dette.

Ut fra læreplanens syn om at elevene skal møte teknologi og ha kjennskap til denne ( KUF

1996b), kan en hevde at ethvert dataprogram har verdi i seg selv, og at det derfor også er

verdi i å bruke et dårlig program. Mot dette vil noen hevde at datakjennskap bør komme som

et resultat av bruken av gode programmer, og at dårlige programmer ødelegger mer enn det de

23 Se fotnote 20

- 64 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle gir. En del krav som stilles til layout og typografi i en lærebok kan også brukes som kriterier

for å vurdere skjermtopografien i et dataprogram. Men det er en del tydelige forskjeller

mellom bøker og dataprogrammer. Mens en lærebok er statisk, er et dataprogram et syntetisk

medium, det er også interaktivt. Brukeren styrer prosessene, og resultatene forandres av

brukeren. Den kanskje viktigste forskjellen mellom bok og skjerm, er utvalget av virkemidler

som står til disposisjon, først og fremst lyder og animasjoner.

I denne studien er det ikke lagt vekt på de tekniske sidene av programmene, men i et praktisk

skolearbeid vil det spille en viktig rolle. Programmet må være stabilt på de maskinene det skal

brukes på. Et program som er beregnet til bruk i skolen må tåle ”brutal” bruk. Dersom

brukeren taster feil, må programmet gi korrekte (gode og forståelige) feilmeldinger eller

ignorere det. Programmet må kunne fange opp feil i utregninger og lignende. Et dataprogram

for bruk i skolen må være konsistent. Skjermbildene må ligne på hverandre underveis, menyer

må være like, og kommandoer og menyer bør være noenlunde i samsvar med gjeldende

standard for dataprogrammer. Det sees ofte på som en fordel at programmet benytter standard

Windows funksjoner (minimer, maksimer, lukk i hjørnet til standard menylinje, ikoner og

trykknapper tilpasset de normer som Microsoft programmer ofte har), men dette er ikke noe

absolutt krav. Pil- og funksjonstaster må oppføre seg på samme måten hele tiden. Det må ikke

være lett for brukeren å slette data, gå ut av programmet og lignende uten å få en advarsel.

Handlinger som er tillatt i en del av programmet, må ikke få alvorlige følger om en bruker

det i en annen del av programmet.

Dersom programmet krever flere disketter og en må skifte disse underveis, må det være gode

rutiner for dette. Den tekniske dokumentasjonen må være god, med en god bruksanvisning på

norsk. Hjelpefunksjonen bør være tilgjengelig mens man er inne i programmet, slik at en

slipper å avslutte programmet for å få veiledning. Lærebøker i skolen kommer som regel med

store og gjennomarbeidede lærerveiledninger. Ideelt sett burde selvfølgelig en lignende

lærerveiledning følge med programmene.

Noen ulemper med bruk av datamaskiner som læremiddel er at det blir regnet som ubehagelig

å lese lengre tekster på skjermen. Det å sitte å stirre lenge på en skjerm, er ikke behagelig,

selv om det er mulig å vende seg til det. Et program med store mengder tekst som må leses vil

- 65 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle altså være lite heldig. Som oftest er det best at brukeren selv kan styre farten på programmet.

Dersom skjermbildet automatisk skifter, vil noen brukere kunne miste informasjon. Brukeren

bør også kunne gå tilbake til det forrige skjermbildet.

Prosedyrene for å styre bevegelser fra en instruksjonsramme til en annen (»pacing»), har vist

seg å være vanskelig for elever å styre selv (ibid.). Noen holder seg på ett nivå, andre

overvurderer seg selv eller er utålmodige og flytter opp til et nivå de ikke mestrer.

En huskeliste for hva en skal se etter når det gjelder brukergrensesnitt, finnes hos Henderson

(1998):

1. Det må være raskt og enkelt å komme i gang.

2. Brukervennlighet

• muligheter til å komme akkurat dit i programmet du skal, ikke bruke unødvendig tid

på å komme dit

• språket må ikke være for vanskelig eller langt for elevenes leseferdigheter

• språket må ikke være for vanskelig å forstå for elevene

• bruker instruksjon som lærer og elev lett kan huske og forstå

3. Relevans til fagemnet som det blir undervist i.

4. Vise klart det matematiske emnet og gir øvelser for å lære og forsterke læringen.

5. Forklarer et emne på flere måter.

6. Har en god, klar og enkel grafikk.

7. Ha et system som gjør at elevene kan arbeide selvstendig for å øve på et konsept.

8. Gi utskriftsmuligheter.

9. Resultatet bør kunne fås som vedlegg.

10. Forskjellige nivåer i enkle relevante sekvensielle skritt, slik at elevene kan jobbe i sitt

eget tempo for å kunne oppnå suksess- Når de behersker et nivå (»level») , må de lett

kunne komme til et nytt nivå. Dette gjør programmet mulig å tilpasse til forskjellige

elever.

11. Programmer burde være korte og konsise, som med andre spill, med hurtig tilbakemelding

(forsterking) på det en underviser i.

12. Dersom programmet bruker spillformen for å lære, må en vurdere om de er passende til

emnet det skal undervises i, læringsinnholdet, og tidsaspektet.

- 66 -


Spesielt små barn er mer opptatt av kvantitative enn kvalitative stimuli (Brænde 1997). I følge

oppmerksomhetsteori og teorier om visuell persepsjon, bør det være forholdsvis store figurer

på skjermen, med tydelige mønstre og klare farger som står i sterk kontrast til bakgrunnen

(ibid.). Det bør være bevegelse (animasjon) og lyden bør være vedvarende og tilpasset

figurens handlinger. For å fremme ny interesse og oppmerksomhet, bør stimulus presenters i

intervaller med pause (svart skjerm/stillhet) (ibid.). Gjenkjenning og interesse er grunnlaget

for utviklingen av oppmerksomhet.

En måte å bruke tidligere kunnskap for å bygge noe nytt, er å benytte hypertekst. Dersom det

er mye tekst i programmet, vil hypertekst være en god metode for å organisere teksten, slik at

det blir enkelt å finne videre referanser og forklaringer om en trenger det. Det bør være raskt å

komme dit du vil i programmet.

Utfra dette vil jeg stille følgende krav til programvaren:

I hvilken grad møter programmet kravene til et godt brukergrens4esnitt som stimulerer

læring?

- 67 -


3.2 Kriteriene

Som en konsekvens av det forutgående, har jeg har satt opp 7 kriterier for hva jeg mener er en

hensiktsmessig innlæring av matematikk i dataprogrammer:

I. Hvilke forkunnskaper og hvilke språkferdigheter krever programmet ?

II. Gir programmet elevene mulighet til å finne løsningsmåter med grunnlag i

dagliglivets situasjoner?

III. I hvilken grad hjelper programmet elever med å finne strategier for tankemessige

løsninger av ulike problemer?

IV. I hvilken grad er programmet motiverende ?

V. I hvilken grad kan programmet tilpasses den enkelte elevs forutsetninger og nivå?

VI. I hvilken grad fremmer programmet likestilling?

VII. I hvilken grad møter programmet kravene til et godt brukergrensesnitt som stimulerer læring ?

De forskjellige programmer vil bli vurdert etter i hvilken grad de følger disse hver av disse

kriteriene. De vil også bli vurdert om det er mulig å trekke ut hvilken læringsteori som

produsenten av programmene har benyttet.

- 68 -


4. Beskrivelse og vurdering av dataprogrammer

I presentasjonen og vurderingen av de forskjellige programmene vil det bli oppgitt hvem som

er Produsent og/eller distributør. Deretter kommer Systemkrav som er de kravene til

maskinen som produsenten oppgir. Om disse opplysningene faktisk stemmer, er ikke

etterprøvd. Dette inkluderer krav til operativsystem, prosessor, evt. grafikk, CD-ROM spiller,

lydkort og bruk av mus. Dersom programmet kan brukes på andre systemer24 enn PC-er, kan

dette også oppgis, men denne studien konsentrer seg om PC-versjonen. I praksis vil samtlige

programmer kunne brukes på en moderne vanlig PC (samtlige programmene ble testet og

fungerte bra på en Pentium 133 Mhz med 48 Mb RAM, 6x CD-rom spiller, Soundblaster 16

kompatibelt lydkort og Windows-95). Under punktet Faglig innhold kommer en meget kort

beskrivelse av de viktigste matematiske emnene som programmet omhandler. Punktet

Passer for baserer jeg meg på produsentenes egne opplysninger, det er ikke foretatt noen

uavhengig vurdering av dette i denne studien om de forskjellige programmene faktisk passer

for den oppgitte aldersgruppen. Beskrivelse er en kort gjennomgang av hvordan programmet

opererer og virker. Her gjennomgår en også programmene etter de 7 kriteriene som er satt i

problemstillingen. Vurdering og analyse er en oppsummering av programmet, hvordan det

fungerer og hvilken læringssyn programmet har.

24 Jfr. kap. 1.4 for en definisjon av PC og andre systemer.

- 69 -


4.1 Mons & Marte PRODUSENT:

© Copyright Nasjonalt læremiddelsenter, Oslo 1993. Utforming og illustrasjoner: Ivar

Minken

SYSTEMKRAV:

Programmet finnes i tre ulike versjoner. De to tidligste versjonene er for bruk på henholdsvis

Scandis og Tiki 100. Den tredje versjonen er for bruk på alle datamaskiner kompatible med

IBM PC og IBM PS/2, med minimum en 286 prosessor, DOS ,Windows 3.x eller bedre.

Fargegrafikk må være av typen EGA eller VGA. Det er en fordel å ha en mus, men ikke

nødvendig. Tastaturbruken følger den standarden som Microsoft har utarbeidet for parallell

bruk av mus og tastatur (jfr Microsoft Windows).

FAGLIG INNHOLD

Øvelse i de fire regnearter

PASSER FOR:

Småskole og mellomtrinnet. Kan brukes av NOA25 og i spesialundervisning.

25 NOA er Norsk som Andrespråk

- 70 -


BESKRIVELSE:

Dette er kanskje et de mest brukte mye brukt programmene her i landet. Det finnes også en

oppfølger, ”Mons og Marte i regneskogen”, med oppjustert grafikk og lydeffekter. Katten

Mons og høna Marte skal konkurrere om å komme først i mål ved å svare riktig på flest mulig

regneoppgaver. En eller to personer "kaster terning" på skjermen, og får fram de tallene som

inngår i regneoppgavene som må løses. Ved rett svar rykker høna eller katten fram. Ved feil

vises rett svar, og en rykker tilbake. Førstemann i mål vinner og blir gratulert av programmet.

Programmet ligner i utseende mye på et tradisjonelt brettspill. Dersom en havner på

tidsfantomrutene må en svare på oppgaver under tidspress. Ellers er det ingen

tidsbegrensninger. En ny oppgave blir presentert i en dialogboks på skjermen, og her er det et

felt der en kan skrive inn svaret. Svaret bekreftes med et trykk på returtasten eller et klikk

med musa på OK- knappen. En kan også til enhver tid kan få hjelp ved å trykke på

funksjonstasten F1. Ved hjelp av menyvalget ”endre” kan eleven eller læreren tilpasse spillet

til den undervisningssituasjonen som er aktuell.

Programmet skal hjelpe eleven med å automatisere bruk av tabeller og hoderegning i alle

regningsartene. Programmet skal således både være til hjelp i en overlæringsfase, og ved

trening på områder der eleven viser en særskilt svakhet. Elever med regnevansker mangler

ofte automatiserte ferdigheter når de arbeider med de fire regningsartene på et elementært

nivå, for eksempel multiplikasjonstabeller og addisjon ved tierovergangen. Dette forplanter

seg lett til andre deler av faget der disse automatiserte ferdighetene skal brukes. Den

manglende treningen fører til at nettopp disse elevene i det videre arbeidet ikke får nok

mengdetrening, ettersom de allerede på dette nivået arbeider langsommere enn sine

klassekamerater. Det er også disse elevene som ofte kvier seg for å arbeide når de møter sider

tettpakket med like oppgaver. Dette programmet er ment å være en hjelp til disse elevene ved

å gjøre arbeidssituasjonen mer motiverende, tilpasset og variert. Da vil elevenes

treningsmengde øke.

Hvilke forkunnskaper og hvilke språkferdigheter krever programmet?

Siden programmet handler om de fire regneartene, vil det selvfølgelig være nødvendig med

kunnskaper om addisjon, subtraksjon, multiplikasjon eller divisjon. Teksten begrenser seg til

- 71 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle enkle instruksjoner i en dialogboks og vil være overkommelig selv for elever med lese-

skrivevansker. Brukerveiledningen er lettforståelig og grundig.

Gir programmer elevene mulighet til å finne fremgangsmåter med grunnlag i dagliglivets

situasjoner ?

Oppgavene presenteres i tradisjonell form av typen 4 + 5 = ?, slikt er likt det elevene kjenner

fra f.eks. tradisjonelle lærebøker og andre læremidler, men det er ikke den type oppgaver som

det vil være naturlig at elever møter i hverdagen. Således kan en si at programmet trener på

”tradisjonell skolematematikk” og ikke på en hverdagsmatematikk.

I hvilken grad hjelper programmet elever med å finne strategier for tankemessige løsninger

av ulike problemer?

Programmet trener på ferdigheter, og ikke forståelse. Det er automatiseringen av kunnskapen

som øves. Programmet kan ikke brukes til selve begrepslæringen, til induktiv læring eller som

erstatning for konkretiseringsøvelser. Programmet kan brukes ved overlæringen i etterkant av

ny innlæring med konkreter og halvkonkreter. Videre kan det brukes til repetisjon i forkant av

arbeidsøkter der fagstoffet bygger videre på programmets arbeidsmomenter.

Programmet er altså mer inspirert av Programert Læring enn av teorier om strategibruk og

problemløsning.

I hvilken grad er programmet motiverende ?

Tilbakemeldinger kommer med en gang; ved riktig svar rykker en fram, ved feil rykker en

tilbake. Ved feil får en oppgitt riktig svar. Konkurransemomentet, enten å konkurrere mot seg

selv, mot maskinen eller mot medelever, gjør at elever antagelig vil være motivert.

Programmet utnytter likheten med et brettspill for å motivere til ekstratrening. De friske

figurene og lydene (som kan slås av) virker også positivt. Ekstraoppgaver kan dukke opp

underveis. Tidsfantomet er satt inn for å øke spenningen og gir mulighet for bonus. En spiller

som havner på en tidsfantom-rute, vil få en ekstra oppgave med muligheter for bonus i form

av framrykking. Oppgaven må løses innen klokka har gått en runde. Rundetiden til klokka

kan stilles i ”endre”-menyen.

I hvilken grad kan programmet tilpasses den enkeltes elevs forutsetninger og nivå ?

- 72 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Programmet kan justeres med hensyn til hvilken regneart, en eller to deltakere, antall øyne på

terningene (verdiene 0 til 99 for hver terning), framrykkingstempo ved rett svar og rundetiden

til "tidsfantomet" Det er derfor en stor grad av tilpasningsmuligheter i forhold til selve

oppgavene i dette programmet. Men programmet gir ingen variasjon av type oppgaver, det er

kun å svare på stykker i de fire regningsartene.


Det er to figurer med, en av hvert kjønn. Oppgavene burde ikke favorisere noe kjønn spesielt.

Det er heller ikke noe annet som skulle tilsi noen favorisering av et enkelt kjønn.

I hvilken grad møter programmet kravene til et godt brukergrensesnitt som stimulerer læring? Programmet spiller på likheten med et brettspill. Det er få forstyrrende elementer.

Funksjonene er logiske og programmet kan brukes både med mus og tastatur. Alt i alt et klart

brukergrensesnitt.

VURDERING

Dette programmet trener enkel automatisering av regneferdigheter, overlæring av visse

ferdigheter og ekstra øving for elever for elever som trenger dette. Det er altså et

drill/øvelsesprogram. I en slik sammenheng vil programmet fungere etter hensikten.

Programmet er enkelt, fengende, motiverende og med en del tilpasninger. I et læringsteoretisk

perspektiv vil programmet kunne sies å ligge i en behavioristisk tradisjon. Dette vises bl.a.

ved at lite informasjon blir presentert på en gang, tilbakemeldinger kommer umiddelbart og

det er en enkel og ytre motivasjon. Programmet prøver på ingen måte å stimulere til

problemløsning eller oppmuntre til økt bruk av strategitenkning. Oppbygning og fremgang i

programmet er sekvensiell. Det er kun et svar som er riktig, og det finnes ingen alternative

løsninger.

Programmet er først og fremst beregnet for å brukes av to elever som konkurrerer mot

hverandre. Samarbeidet elevene imellom kan fungere bra. Det bør da være to elever med

omtrent samme prestasjonsnivå på det aktuelle treningsområdet. Dersom en elev stadig føler

at han/hun kommer til kort vil programmet forsterke en nederlagsfølelse og vil kunne svekke

selvbildet ytterligere. Dette programmet kan også spilles med en spiller, som konkurrerer

- 73 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle med seg selv. Programmet vil være godt egnet dersom en skal drille inn overlæring av

hoderegning i de fire regningsartene. Det egner seg ikke for å innføre nytt stoff, eller som det

eneste læremiddelet i emnene. Men som et supplement, som en belønning for annen utført

aktivitet og lignende, vil det kunne fungere svært bra.

4.2 Pyramiden PRODUSENT:

Klikk Klakk- Matematikk på datamaskin. Aschehoug & Co A/S 1997

SYSTEMKRAV:

PC med MS-DOS 5.1, Windows 3.1 eller høyere. Programmet er musavhengig. En

- 74 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle bruker kun mus, ikke tastatur. Programmet krever ikke Windows.

FAGLIG INNHOLD:

Programmet trener sannsynlighetsregning. Elevene må ha noe forkunnskaper for å løse de

faglige problemstillingene.

PASSER FOR

Fra 5. klasse og oppover, NOA og spesialundervisning.

BESKRIVELSE:

Dette er ett av programmene i en pakke som heter Kikk Klakk, og som består av ca. 40

programmer i matematikk. I dette programmet skal elevene ta seg fram til toppen av en

pyramide ved hjelp av å beregne sannsynligheten av forskjellige utfall. Underveis må en

plukke opp diverse gjenstander for å komme videre. Eleven har også muligheter for å tape. De

må kalkulere risiko og vilje til å ta sjanser. Læreren bør delta med inntil eleven er blitt kjent

med programmet, siden programmet ikke er selvforklarende. Oppgavene løses uten tidspress.

Det er en mann som skal bevege seg gjennom pyramiden for å komme fram til gravkammeret,

som er plassert på toppen. Mannen beveger seg som på et vanlig brettspill med terningkast -

men med den forskjellen at en før hvert trekk kan velge mellom poser med forskjellig

fordeling av "gode" og "dårlige" utfall. Dette i motsetning til kast med en terning, der alle

sannsynligheten for alle utfall er like.

Skjermen er i dette programmet er delt i to: Øverst vises hele pyramiden i et oversiktsbilde.

Her kan eleven se hvilken vei man skal følge for å komme til topps. Nederst vises et utsnitt av

pyramiden som tilsvarer det innrammede området på den øverste tegningen. På turen gjennom

gangene i pyramiden er det hindringer som bavianer, vaktposter og åpne sarkofager. Farene

består av fallemmer og kurver med giftslanger. For å komme forbi hindringene må man samle

opp gjenstander underveis, som bananer, sovedrikk eller den hellige "ankh"-hieroglyfen

(symbolet for "liv"). Man må også huske på å ta med en nøkkel til gravkammeret.

Elevene beveger seg gjennom pyramiden med piltastene nederst til høyre. Når de klikker på

en pilknapp for å gå gjennom en gang, kommer det 6 poser fram øverst på skjermen, og over

- 75 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle mannen vises det en stav med symboler for hver av de plassene de kan nå fram til. En skal nå

klikke på den posen som gir størst sjanse for å komme dit man ønsker, samtidig med at man

prøver å redusere risikoen for uhell. Programmet trekker nå lodd og viser utfallet. Deretter går

mannen til det stedet som tilsvarer det uttrukne symbolet. Hvis det finnes hjelpemidler på

stedet mannen er, tar spilleren dem opp. Kommer figuren fram til en fallem eller kurv, kan

han risikere å falle en etasje ned eller bli drept av en giftslange. Hvis det siste skjer, er spillet

tapt. En fortsetter på denne måten til man kommer til det øverste kammeret. Her klikker en på

døra til gravkammeret, og da har en vunnet spillet.

Programmet er beregnet til bruk som en av flere forskjellige aktiviteter i forbindelse med

introduksjon til sannsynlighetsregning. De fleste barn har i denne alderen et intuitivt begrep

om sannsynlighet, utviklet gjennom oppveksten, men de er også tilbøyelige til å forfalle til

"magisk" tenkning hvis det er en stor gevinst eller et stort tap forbundet med et bestemt utfall.

Elever skiller ikke alltid klart mellom den teoretiske sannsynligheten og den betydningen de

tillegger de forskjellige utfallene av et sjanseeksperiment. På samme måte som i pengespill

kan vi snakke om sjanse og risiko i gangene i pyramiden - bare i mer fredelig målestokk: Er

det for eksempel to forekomster av det gule symbolet i en pose, samtidig med at dette

symbolet står for slangekurven, vil en si at valget av denne posen medfører en stor risiko for

at det går galt. Men den betydningen vi tillegger hendelsen "gult symbol", er ikke så stor hvis

det gule symbolet bare tilsvarer en fallem - selv om sannsynligheten for gult utfall er den

samme som før. I en annen situasjon vil de samme gule symbolene bety at det er mulig at en

får tak i en nøkkel hvis vi trekker fra denne posen. Fordi programmet, der det er mulig, prøver

å lage forskjellige typer av poser, med både "godt" og "dårlig" innhold, vil spilleren ofte

komme i situasjoner der sjanse og risiko skal vurderes i forhold til hverandre.

Hvilke forkunnskaper og hvilke språkferdigheter krever programmet ?

Programmet selv opererer helt uten skriftspråk. Alt går på symboler, bilder og andre ikoner.

Men dette krever at noen forklarer spillet for eleven. Programmet er på ingen måte

selvforklarende og det er ikke innlysende hva en skal gjøre. Brukerveiledningen er lang, og

vil ikke være lett å lese for en svak elev. I tillegg har en ikke tilgang til brukerveiledningen på

skjermen mens programmet pågår, en må avslutte spillet dersom en vil ha tilgang til

hjelpefunksjonen. Læreren bør oppfordre elevene til å samtale, og bør gi elevene råd om

- 76 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle språkbruken, slik at de bruker faglig korrekte begreper når de diskuterer innholdet i posene.

Denne diskusjonen bør også tas opp etter spillet. Men dette er opp til læreren, programmet gir

i seg selv ingen muligheter til å utvikle noe matematisk språk. Elevene må ha en del

forkunnskaper og forståelse innen sannsynlighetsregning.

Gir programmet elevene mulighet til å finne løsningsmåter med grunnlag i dagliglivets

situasjoner?

Elevers naturlige forhold til sannsynlighetsregning er tipping, lotto og terningsspill. Det å

finne frem inne i en todimensjonal pyramide ved hjelp av sannsynlighet er ikke noen

dagligdags situasjon for norske elever. Det å beregne sannsynlighet utfra poser med symboler

har liten relasjon til noe gjenkjennelig eller dagligdags. Programmet har dermed virke

uforståelig og lite relevant for elevene. Men selve å beregne sannsynlighet er noe som elever

gjør hver eneste dag, og er kanskje et emne som elever praktiserer mye mer enn andre emner i

hverdagen.


av ulike problemer?

Det er nødvendig med en viss strategitenkning og problemløsningsevne for å klare dette

programmet. Når en elev har prøvd programmet et par ganger, vil det ikke være noen

utfordring og ekte problemløsning, det blir bare en rutine. Det kan også være mulig å klare å

komme til topps i pyramiden uten å skjønne noe av sannsynlighetsregning i det hele tatt, bare

ved gjetting.


Programmet kan være engasjerende og spennende med problemløsning og appell til elever

som liker å resonnere i forhold til veivalg, eller ganske enkelt tar sjanser og er forberedt på at

det går galt. Det er ingen stor belønning når en har klart spillet, ingen lyder som oppmuntrer,

og heller ingen oppmuntrende tekstmeldinger. Dersom en velger feil vil det kunne ha

konsekvenser for utfallet av programmet. Utfallet er i en viss grad avhengig av flaks og

uflaks. Selv om en tenker riktig, kan en få et dårlig resultat. Programmet gir dermed ingen

konsis og konsekvent tilbakemelding til eleven selv om de har forstått oppgaven riktig.

- 77 -


I hvilken grad kan programmet tilpasses den enkelte elevs forutsetninger og nivå?

Det finnes ingen justeringer i programmet, verken når det gjelder oppgavens

vanskelighetsgrad, tidsbruk, type oppgaver eller nivå.

I hvilken grad fremmer programmet likestilling?

Den eneste figuren som opptrer i programmet er en mann. Det er ingenting ellers i

programmet som skulle gi noen mannlige eller kvinnelige preferanser i oppgavene eller i

måten stoffet er presentert på.

I hvilken grad møter programmet kravene til et godt brukergrensesnitt som stimulerer

læring?

Brukergrensesnittet som er valgt, er likt de andre programmene fra pakken Klikk– Klakk fra

samme produsent. Det er ikke likt standard Windows- kommandoer. Programmet benytter

overhodet ikke tastatur, kun musestyring. Det at ikoner og brukerknappene er ukjente, vil

kunne være et problem for nye brukere. Det vil kunne være et problem at hjelpefunksjonene

ikke er tilgjengelig mens programmet er i bruk. Programmet trenger derfor en viss

tilvenningstid. Pyramiden bruker ikke lyd, animasjoner og svært begrenset med effekter.

Kommunikasjonene mellom maskin og bruker er derfor ikke så god som den burde.

VURDERING:

Pyramiden er et simuleringsprogram. Det har en høy startterskel. Funksjonene og oppgaver er

ikke åpenbare, og hjelpefunksjonen er vanskelig tilgjengelig. Det er ingen mulighet for å

variere og tilpasse oppgavene. Derfor vil ikke programmet passe for alle, og de elever som

mestrer spillet vil snart gå lei når det ikke lenger gir noe utfordringer. Programmet gir ikke

konsekvente tilbakemeldinger. Men programmet gir trening i noe som det ellers finnes lite

undervisningsmateriell i, og som det er vanskelig å gi trening i. Elevene kan få et visst

innhold i begrepet ”sannsynlighet”, men det blir opp til omstendighetene hvor stort utbytte de

får av det.

Produsenten har som utgangspunkt det som kan karakteriseres som et kognitivt læringssyn.

- 78 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Det er meningen at elevene skal løse problemer, selv vurdere og kalkulere sannsynlighet og

legge strategier for å klare å løse programmet. Disse prinsippene er ikke følgt helt

konsekvent, det ville også være vanskelig. I et læringsteoretisk perspektiv vil en kunne tenke

seg at dette programmet har en helhetstenkning. Det er flere mulige løsninger å nå målet.

Således vil en kunne si at programmet er gestaltorientert. Det er et fravær av alt som kan

ligne på behaviorisme. Siden programmet ikke benytter språk, så tar det ikke opp viktige

deler av den kognitive teorier. Elevene får ikke trent sitt eget matematiske språk.

Programmet kan brukes alene, eller flere elever kan samarbeide, slik at de kan bruke språket

til å formulere seg om sannsynlighet, sjanse og risiko. Flere elever kan bruke det samtidig og

diskutere mulige løsninger. Siden oppgavene er avhengig av flaks og slump, så kan en elev ha

uflaks og tape spillet, og dette kan skape en usikkerhet eller dårlig selvfølelse.

En konklusjon blir at dersom det blir lagt til rette for det, kan programmet være nyttig, men

det har en del begrensinger og svakheter.

- 79 -


4.3 Den Store Matte-raketten PRODUSENT:

© 1996 Davidson and Associates, Inc. Distribueres i Norge av Levende Bøker.

SYSTEMKRAV:

PC med minimum 386-prosessor (33 MHz), 4 MB RAM, SVGA-grafikk (256 farger),

Windows-kompatibelt lydkort, CD-ROM-stasjon (2x), Windows 3.1 eller nyere. Den kan

også kunne brukes på Power Macintosh.

FAGLIG INNHOLD:

Programmet gir øvelser i addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon, brøker, desimaler,

prosenter, tallmønstre og beregninger, bruk av matematiske begreper og logisk tenking.

- 80 -


PASSER FOR:

Mellomtrinnet

BESKRIVELSE:

Den store Matte-raketten (original tittel: Math-Blaster 6-9) er et amerikansk edutainement-

program som kommer på CD-ROM, men som er oversatt til norsk. Programmet starter med

en animert introduksjonsvideo som skal presentere en bakgrunnshistorie. Spilleren kommer

deretter inn i hovedmenyen hvor en bl.a. kan velge mellom ”oppdrag-modus” hvor en spiller

alle aktivitetene etter hverandre, eller ”øvelse-modus” der en kan konsentrere seg om en av

aktivitetene. Deretter må en velge vanskelighetsgrad: lett, middels eller vanskelig. Deretter

må en velge blant selve spillene: Romkamp, Romkamp 2, Huleløp, Ligningsmaskinen eller

Mattesmell. Så må en velge emne og oppgavetype (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon,

divisjon, brøker, desimaler, prosenter, tallmønstre og beregninger). Hvert emne presenteres så

i seks nye vanskelighetsgrader. Som spesialfunksjoner har programmet mer enn 50 000

mulige matematikkoppgaver, et redigeringsprogram som gjør det mulig å tilpasse

oppgavedata for bruk i programmet og en elektronisk ”Inngangsport” som viser fremskrittene

til eleven.

Spilleren skal samle poeng og finne krystaller for å løse hele sspillet helt ferdig, noe som vil

bety mange timers spill. Dersom man velger oppgave-modus og spiller alt etter hverandre vil

man til slutt klare hele spillet. Denne studien vil konsentrere seg om et av spillene,

”Mattesmell”. Alle spillene er relativt likt oppbygd, og derfor blir det konsentrert om denne

ene. Spilleren skal treffe fallende romsonder som inneholder riktige svar på

matematikkoppgaver. Videre må spilleren også samle hjelpemidler som skal brukes til å

overvinne et uhyre når eleven beveger seg gjennom hulegangene fram til inngangen til hulen

til uhyret. Når eleven er ferdig, får han/hun en krystall.


En del av programmene trenger en viss forklaring, de er ikke alltid selvforklarende. Ingen

oppgaver er tekstoppgaver, slik at det er ikke nødvendig med store leseferdigheter. Det vil

være nødvendig med en viss hånd- øye koordinasjon, siden mye skal skje hurtig med mange

- 81 -


taster på tastaturet samtidig.

I hvilken grad gir programmer elevene mulighet til å finne fremgangsmåter med grunnlag i

dagliglivets situasjoner ?

Dette er en eventyrverden, den har ingen likhet med elevens egen verden. Det er heller ingen

naturlig sammenheng mellom oppgavene som elevene må besvare og den rammehistorien

som fortelles.


av ulike problemer?

Oppgavene er av reine memorerings/automatiserings oppgaver. Programmet legger vekt på at

det skal regnes raskt. Det er ingen strategier eller problemløsningsoppgaver. Produsenten

påstår i sin dokumentasjon at programmet trener logisk trening, men dersom vi definerer

logikk som evnen til problemløsning26, vil dette ikke være tilfelle.


Det er en fengende bakgrunnshistorie, spennende animasjoner og masse multimediaeffekter.

Det vil være naturlig å tro at elever syntes dette er spennende og morsomt. En må prestere

riktige svar for å komme videre. Feil svar gjør det at de ikke kommer videre, en blir truffet av

en asteroide eller noe lignende. Resultatet er det samme som ”Game over” på vanlige

dataspill.


Det er store muligheter for å velge oppgavetype, vanskelighetsgrad og tid. Produsenten påstår

at det er mulig med over 50 000 oppgaver. Variasjonen ligger her i type oppgave,

vanskelighetsgrad og hvilke tall som er med.


”Hovedpersonen” i dette programmet er Rom-Rolf, altså en mannlig figur. En kvinnelig figur

finnes også i instruksjonsfilmen, men ikke i selve oppgavene. Det er altså den mannlige

26Det er mange definisjoner av logikk, og det er mulig at produsenten definerer det annerledes enn det er gjort i denne studien.

- 82 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle figuren som er aktiv, mens den kvinnelige kun er en passiv tilskuer. Dette sammen med

action-sekvensene som er med, gjør at det er det grunn til å anta at det oppleves som mer

interessant for gutter enn for jenter.


læring?

Brukergrensesnittet ligner svært på tradisjonelle dataspill, med alt det innebærer. I forhold til

mer tradisjonelle undervisningsprogram er det mye lyder, bakgrunnsmusikk, effekter og

animasjoner. En som har spilt mye dataspill vil føle seg hjemme med en gang, mens det vil

være ganske forskjellig fra tradisjonelle læremidler i skolen.

VURDERING:

Den stor Matte-raketten er et svært omfattende program. Grafikk og lyd er i klasse med

kommersielle dataspill. Programmet gir en stor grad av lek og gøy, i liten grad får elevene

følelsen av at dette er arbeid. Dermed gir programmet elevene trening de ellers ikke ville fått.

Men det faglige innholdet kan drukne i effektene. Elever vil kunne bli distrahert fra det å

regne. Spesielt vil dette gjelde elever med oppmerksomhetsproblemer, som vil ha store

vanskeligheter med dette programmet. Dette vil også gjelde elever med dårlig kortidsminne.

Dermed vil dette programmet være lite egnet for de fleste elever med matematikkvansker.

Selv om det er svært mange og varierte oppgaver, så er det lite reell variasjon. Det er samme

type oppgaver hele tiden. Det er ingen problemløsning eller løsninger om inkluderer strategi

tenkning. Det virker som produsenten har lagt vekt på andre aspekter enn pedagogiske

læringsteorier. Programmet oppleves ikke som en enhetlig helhet, det oppleves som om de

delene der en skal regne er en ren ”transportetappe” før en skal gjøre de morsomme tingene.

Programmet ligner i sin tenkning på Programmert Læring, hvor du må løse oppgaver for å

komme videre, en får ingen tilbakemelding på feil (heller ikke opplyst rett svar) og

oppgavene må løses under tidspress. De oppgaver som produsenten selv kaller

problemløsning og mønstre er i virkeligheten enkle oppgaver som alle går etter samme

mønster, og innebærer på ingen måte ekte problemløsning. Dette programmet vil dermed

være lite egnet dersom en skal trene disse ferdighetene. Den store Matte-raketten er

sekvensielt oppbygd, og vekten ligger på å svare det korrekte svaret. Feil svar blir ignorert.

Selv om programmet innebærer et oppdrag, så er det riktigere å kalle dette et

- 83 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle drill/øvingsprogram, heller enn simuleringsprogram.

Programmet legger ikke opp til samarbeid flere elever imellom, rundt en skjerm. På grunn av

at resultatene lagres (og kan skrives ut) så kan alle elever konkurrere mot sine kamerater.

Siden en elev må utføre flere ting på en gang mens de løser oppgaver under tidspress, vil det å

måtte samarbeide med medelever, bare være en økt stressfaktor.

En konklusjon må være at programmet er veldig omfattende med store muligheter for

tilpasninger, men oppgavene er av automatiserings- og overlæringstypen, det legges for stor

vekt på å underholde, og det matematisk faglige oppleves nærmest som noe påklistret.

- 84 -


4.4 Mestermusa

PRODUSENT:

Programmet er opprinnelig laget i Finland av Panu Korhonen ved Brainware OY

© Nordisk Ministerråd, Dataprogramgruppen, og Kirke-, utdannings- og

forskningsdepartementet, FoU-seksjonen, Oslo 1992. Norsk versjon ved Terje Høiland, Eik

lærerhøgskole.

SYSTEMKRAV:

Programmet kan brukes på PC –er med EGA-fargegrafikk, med MS-DOS 3.20 eller høyere.

Kan enten brukes kun med tastatur, eller sammen med mus.

FAGLIG INNHOLD:

Drill med regneartene.

PASSER FOR:

Småskoletrinnet og mellomtrinnet.

- 85 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle BESKRIVELSE:

Programmet Mestermusa består av tre deler:

- multiplikasjon, med vekt på hurtighet i form av et ”fotballspill”, hvor en skal svare rett og

hurtig på multiplikasjonsstykker for å flytte ballen fram på banen og å skåre mål.

- addisjon og subtraksjon, med oppgaver som vises som ostestykker som eleven til en viss

grad kan velge blant

- en modul for tekstoppgaver

Læreren kan lett legge inn tekstoppgaver av alle slag. Eleven får teksten fram på skjermen, og

programmet kontrollerer om svaret er rett. Eleven kan også skriftlig beskrive sin

framgangsmåte for å løse oppgaven. I den ene delen løser elevene tekstoppgaver. Lærer og

elev kan selv lage nye oppgaver til oppgavebanken.


Programmet forutsetter noe forkunnskaper i de emnene det skal trenes i. Tekstoppgavene

krever leseferdighet, og er skrevet og satt opp på tradisjonell tekstoppgavesjanger. Det vil si

at eleven må forstå teksten og tallene. Når elevene skal skrive svaret, står det:

X =________? Denne X- en er for mange elever en representant for mye av det vanskelige

og uforståelige symbolske innen matematikken. En slik oppgaveframstilling vil kunne virke

ekskluderende for noen elever.

Gir programmet elevene mulighet til å finne fremgangsmåter med grunnlag i dagliglivets

situasjoner?

Dette programmet gir liten sammenheng med elevenes hverdag. Det har i mye større grad

likhet med en tradisjonell lærebok i matematikk. En lærer har muligheter til å lage egne

ekstraoppgaver, og vil da kunne tilpasse dem og ta opp temaer som passer eller interesserer

eleven. Noen elever vil kunne få gjenkjennelse med fotballspillet.

I hvilken grad hjelper programmet elever med å finne strategier for tankemessig løsninger av

ulike problemer?

Det ser ikke ut til at programmet i noen særlig grad har preget av strategitenkning. Addisjon,

subtraksjon og multiplikasjonsoppgavene er av rein puggetype, mens tekstoppgavene er satt

- 86 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle opp på tradisjonelt måte.

I hvilken grad er programmet motiverende?

Dersom eleven svarer feil, kommer det opp en dialogboks med ”feil svar”. ”Fotballkampen”

vil kunne motivere de med konkurranseinstinkt. Det er jo også noe som interesserer mange.

Ellers kan programmet virke gammeldags og kjedelig for elever som er vant til å få mye

impulser. Her er det ingen lyder, og det er enkel grafikk.


Læreren kan lage sine egne tekstoppgaver, og kan således tilpasse programmet direkte til en

elev. Vanskelighetsgraden kan ellers velges mellom ”Lett”, Middels” og ”Vanskelig”. Men

mulighetene til variasjon er ellers små. En kan ikke regulere tidsbruken under

”fotballkampen”, noe som gjør at svake elever lett taper dersom de konkurrerer mot

maskinen.


Det ser ikke ut til at likestilling har vært noe som utviklerne har vurdert nøye. Det er en han-

mus som spiser ost, og en mus og en katt som spiller fotball, som er spill som tradisjonelt

appellerer mest til gutter. Det er ingenting som vil kunne appellere spesielt til jenter.


læring?

Programmet ble presentert i 1992, og er preget av å være noen år gammelt når det gjelder

brukergrensesnitt. Det benyttes ikke lyd, bevegelser eller animasjoner. Knapper og ikoner

følger ikke vanlig Windows-standard, men er lette å forstå. Det er ingen hjelpefil.

Programmet betjenes lettest med mus. Det er også mulig å bevege musepila med piltastene.

VURDERING:

Mesteremusa er et av de eldre programmene, og det kan merkes. I forhold til nyere

programvare er det enkelt og lite spennende. En fordel må være at programmet kan brukes på

eldre PC-er. Oppgavene er enkle og lite varierte. Læringsinnholdet i programmet går ut på å

- 87 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle gjenkalle svar og regne på en tradisjonell måte. Programmet kan dermed sies å ha et syn på

matematikk som kan ligne på det behavioristiske. Dette er et drill/øvelsesprogram. I

tekstoppgavemodulen er det fritt fram for kreativiteten til læreren til å kunne gi elevene

oppgaver som er tilpasset den enkelte. Det er ingen problemløsning eller forsøk på å være

kreativ. Programmet legger opp til at elevene sitter alene foran skjermen. Det er ingen

oppgaver som er spesielt lagt opp for at flere elever sammen kan løse oppgavene.

- 88 -


4.5 Faktor og Regneruta

PRODUSENT:

CALVIN Systemer AS, 5780 KINSARVIK.

©Artel systemer 1992. Utviklet av Geir Larsen

SYSTEMKRAV:

PC med minimum 386 prosessor, Windows 3.x eller høyere. Programmet krever mus.

FAGLIG INNHOLD:

Faktorisering (FAKTOR)

De regningsartene (REGNERUTA) i form av ligninger.

PASSER FOR:

Hele grunnskolen

BESKRIVELSE:

- 89 -


FAKTOR og REGNERUTA er et to små program som er en del av en pakken ”Winped”

med fem programmer som selges samlet. Faktor er et enkelt program med tre typer oppgaver.

Programmet skal hjelpe elever til å trenes i primtallfaktorisering27. Treningen går både på å

multiplisere primtall til produkter og å finne hvilke primtall et produkt består av. I ”Fritt valg”

kan en lage et produkt av primtall ved å klikke på tallene i primtalrekken. I ”Faste tall” skal

en faktorisere et tall. I ”Finn tallet” får en oppgitt et produkt, og skal finne primtallene som

er faktorisert. Programmet bruker standard Windows-kommandoer, Windows hjelp, og alt

skjer ved å klikke på tall med mus. Det er ingen lyder (annet en standard Windowslyder),

bevegelige bilder eller andre spesielle effekter. Skjermbildet er delt i tre. Øverst er det

knapper med tallene fra 4 til 65 (uten primtallene ), i midten er det en dialogrute, og nederst er

primtallene mellom 2 og 23. Tallene vises i dialogboksen når eleven klikker på tallknappen

med musa.

Regneruta er et program som ganske enkelt presenterer en regneoppgave i de fire regnearter

og eleven skal klikke på svaret på en tallskive, meget likt en tradisjonell kalkulator.

Programmet presenterer en oppgave av typen ” 12 + 6 = ” Dette programmet skal trene

automatisere regning og hoderegning. Det er en figur som ser spørrende ut når programmet

stiller et spørsmål, og er glad dersom det er riktig.


Det vil være nødvendig med god ferdighet i multiplikasjon og divisjon før en prøver Faktor.

Oppgavene er ikke enkle, og elever må beherske dette for å få noe ut av programmet. Elevene

må også ha god kunnskap om hva primtall er, og om faktorisering og hvilken funksjon dette

har. Det er ikke nødvendig med noen gode leseferdigheter, siden alt går på tall og symboler.

Regneruta krever ingen språkferdigheter, den krever ar eleven må beherske tradisjonell

regneferdighet.

Gir programmet elevene muligheter til å finne fremgangsmåter med grunnlag i dagliglivets

situasjoner?

I Faktor er det rent teoretiske oppgaver, med tall og symboler. Det vil i svært liten grad kunne

knyttes opp mot noe annet enn teoretisk matematikk. Faktor gir ingen hjelp eller veiledning

27 Et primtall er naturlige tall som bare kan deles på seg selv og en.

- 90 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle på hvorfor, eller hva primtall er for noe. Dette har ingen sammenheng med andre elementer

eller gjenstander elevene kan knytte noe praktisk eller kjent til. Regneruta gir rett og slett

oppgaver i tradisjonelt lærebokform.


av ulike problemer?

Faktor presenterer programmet kun oppgaver, og svarer med om det er riktig eller feil. Eleven

får ingen andre muligheter eller tips om hvorfor det er feil eller riktig og hva en eventuelt kan

gjøre for å få et bedre resultat. Regneruta er kun interessert i riktig svar.


Motivasjonsfaktorer her er en 10 på topp liste som kan motivere eleven til å gjøre det bedre

enn forrige gang, eller å gjøre det bedre enn medelevene. Det finnes også et diplom som kan

skrives ut med navnet og resultat for eleven. Underveis er det lite oppmuntring å få. Det er

ingen spesielle lydeffekter, figurer som oppmuntrer eller lignende i Faktor, mens Regneruta i

det minste har en liten figur ved siden av oppgaven som skifter ansiktsutrykk etter hvordan

det går.


Det er ingen tilpasninger på nivå i Faktor. Eleven kan selv bestemme om de vil arbeide alene,

eller om to skal arbeide sammen. En kan velge hvor mange oppgaver hver vil ha i en runde.

En kan også velge mellom tre arbeidsmåter. I Regneruta kan en velge hvilken regneart, en

kan bestemme om en vil arbeide med et fast antall oppgaver, evt. hvor mange oppgaver en

skal ha, eller gjøre så mye en kan på en bestemt tid. Oppgaveformen kan justers ved at eleven

kan velge hvilket tall i oppgaven som skal være ukjent. Det er også mulig å bestemme hvilke

tall som skal benyttes, eller hvilken gangetabell det skal trenes i. Tiden en har til disposisjon

kan også justeres.


Det er ingenting i dette programmene som skulle tilsi favorisering av noe kjønn.

Programmene er enkle, og gir ingen muligheter for dette.

- 91 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle I hvilken grad er møter programmet kravene til god brukergrensesnitt?

Disse programmene benytter Windows-grensesnitt med Meny-linje og Windows Hjelpemeny.

Ellers er brukergrensesnittet lite spennende og kjedelig, med små muligheter for variasjon.

Det legges vekt på å være funksjonelt, uten noe pynt, farger, bilder eller lyder. Regneruta har

et brukergrensesnitt som en kalkulator. Faktor er nok mer forvirrende, og det vil trenge litt tid

for elevene å skjønne systemet i programmet.

VURDERING:

Dette er små og enkle program. De gir øvelse kun i et emne, uten noe mer rundt dette. Heri

ligger både styrken og svakheten. Dette er ikke noe program som alle elever vil ha glede av.

Eleven må ha gode kunnskaper i multiplikasjon og divisjon, samt en forståelse faktorisering

og primtall for å få noe utbytte av FAKTOR. For elever som er svake i dette, vil dette

programmet antagelig virke mot sin hensikt, og forvirre mer enn å hjelpe. REGNERUTA er et

program som gir mulighet for å øve på automatisering og drilling. Programmet vil ha sin

hensikt ved at det alltid kommer opp med et ny oppgave.

Disse programmene er drill/øvelsesprogrammer, og må sies å være sterkt behavioristisk

orientert. Det er ikke noe forsøk på å sette kunnskap inn i et nettverk, i sammenheng med

annen kunnskap som elevene har. Det er lite som tilsier at det programmet skal foretrekkes

framfor andre læremidler. Programmene er sekvensielle, de har bare en riktig løsning, uten

noe alternativ. Det er ingen vekt på helhetstenkning, og elevene kan ikke knytte noen deler av

programmene opp mot noe som de kjenner fra før eller har egne erfaringer med.

- 92 -


4.6 Frosker og Hvordan er regelen PRODUSENT:

Islands Universitet 1993 Norsk versjon Tor Svendsen Eik Lærerhøgskole

©Nasjonalt Læremiddel Senter

SYSTEMKRAV:

PC med Windows 3.x eller bedre, minimum 386 prosessor. Programmet er museavhengig.

FAGLIG INNHOLD:

Problemløsning

PASSER FOR:

Mellomtrinn og ungdomstrinn

BESKRIVELSE:

Dette er en del av seks uavhengige spill opprinnelig utviklet ved Islands Universitet. I denne

studien skal jeg kun ta for meg to av dem, FROSKER og HVORDAN ER REGELEN.

Frosker er et lite program hvor en skal styre noen frosker over en dam med så få trekk som

mulig. Formålet er å bytte om på de røde og de blå froskene. Dette gjøres ved å hoppe over

hverandre. For å få en frosk til å hoppe så må man klikke på den med musa, så hopper den

dersom det er tillatt. En frosk kan ikke hoppe over en frosk av samme farve, eller over mer

- 93 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle enn en frosk. Froskene kan hoppe på en ledig stein, hvis den er ved siden av den eller hvis det

er stein med en frosk av en annen farve imellom. Det matematiske innholdet er altså å finne

en strategi for å klare dette med færrest mulig hopp. Antallet telles opp (det er minimum 8

hopp for å komme over). I Hvordan er regelen skal elevene skrive inn egne tall, og programmet gir et svar. Elevene

skal finne algoritmen eller regelen som er brukt. En prøveknapp gir elevene mulighet til å

teste teorien. Går det bra får elevene se regelen. Når en har skrevet tallene inn og klikker på

bildet av kulerammen, så regner programmet ut stykket i henhold til reglen. Regelen som

programmet bruker, kan være av typen største felles faktor, minste og største tall og

middelverdi.


Frosker krever verken forkunnskaper eller språkferdigheter. De fleste vil instinktivt skjønne

reglene og hensikten til dette spillet. Hvordan er regelen derimot, krever derimot omfattende

kunnskaper om forskjellige algoritmer og beherskelse av matematiske begreper. Elevene må

kunne regne ut mye i hodet og må ha evner til å kombinere dette på nye måter.


situasjoner?

Frosker kan sies å ha et utradisjonelt og annerledes syn på matematikk. I stedet for å skrive et

svar, må elevene prøve og feile for å komme til en løsning. Elever vil nok ikke sette Frosker i

sammenheng med matematikkundervisning, det er jo ingen tradisjonell regning med i

programmet. Løsningene er basert på et praktisk problem, å få froskene over eleven.

Programmet Hvordan er regelen er et eksempel på et program som tar for seg teoretisk

matematikk, uten å gjøre noe forsøk på å knytte det til noe annet enn det rent teoretiske. Det

er ikke forsøkt med noe fra hverdagen eller kjente situasjoner. Programmet er rett og slett

vanskelig, og vil dermed ikke egne seg for elever som har problemer med matematikk.


av ulike problemer?

Begge disse programmene forsøker dette, og produsenten skriver i sin beskrivelse av

- 94 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle programmene at de trener på problemløsning. Frosker har et klart ”tak -effekt”, når eleven

har knekt koden til hvilken strategi en skal bruke, vil spillingen bli rutine. Elevene får et

praktisk problem de skal løse. De fleste elever vil prøve seg fram, og ved hjelp av prøv og feil

metode komme langt på vei. For å finne den raskeste løsningen vil de måtte planlegge og

tenke litt fremover. Hvordan er regelen er et program hvor eleven må kombinere alt hva de

tidligere har lært innen matematikk for å kunne finne et svar.


Programmet Frosker er et småmorsomt og lett underholdene program. Det vil motivere elever

en viss tid. Faren er at etter noen ganger vil elevene kunne knekke koden for hvordan en skal

gå fram. Dersom elevene gjør dette (og det er jo hensikten med programmet) vil det etterpå

kun være rutine og ikke problemløsning, og dermed bli uinteressant og kjedelig. Hvordan er

regelen er mer interessant som problemløsingsprogram, men er ikke så spennende å se på, og

dersom elevene ikke klarer det raskt, vil de kunne gå lei før de har forsøkt lenge nok.


I frosker kan antallet frosker justeres fra 4 til 8. Jo flere frosker jo vanskeligere blir det, men

løsningsstrategien blir uansett den samme. Ellers er det ikke noen andre tilpasninger. I

Hvordan er regelen er det ingen muligheter til tilpasninger eller justeringer, bortsett fra det at

det er eleven selv som prøver seg fram med tall.


Disse to programmene har ingen elementer som skulle tilsi at det favoriserer noe kjønn.

Oppgaven med å få froskene over dammen vil like mye kunne interessere jenter som gutter.

Hvordan er reglen er et veldig teoretisk program som vil appellere til de som liker teoretiske

oppgaver.

I hvilken grad møter programmet kravene til et godt brukergrensesnitt?

Frosker har et godt og funksjonelt brukergrensesnitt. Det er god grafikk, det er morsomme

lyder og programmet er enkelt å bruke. Programmet Hvordan er regelen har et mye mer ord-

orientert brukergrensesnitt, hvor handlingene ikke er så åpenbare. Det er ingen bruk av farger,

bilder eller andre effekter.

- 95 -


VURDERING:

Frosker er et lite og ganske underholdene program. Det er ikke tradisjonelle

matematikkstykker som skal løses, men derimot et lite praktisk problem. Programmet vil

kunne kalles et problemløsningsprogram, selv om det er et lite og enkelt problem. Det er

dermed klart inspirert av teorier om kognitiv psykologi. Dette er veldig forskjellig fra et

tradisjonelt behavioristisk program. Det er et simuleringsprogram.

I Hvordan er regelen er det også problemløsning, selv om dette programmet er mye mer

teoretisk rettet. Elevene som skal løse oppgavene, må ha relativt gode kunnskaper innen en

rekke områder i matematikk, og må kunne kombinere disse kunskapene på nye måter.

Programmet vil derfor neppe egne seg for elever med matematikkvansker, men for elever som

er gode i matematikk vil det kunne gi en utfordring. Elevene må prøve og feile, de må tenke

annerledes og kreativt.

- 96 -


4.7 Operasjon Neptun

PRODUSENT:

The Learning Company ©Softkey Multimedia Inc. 1996

SYSTEMKRAV:

PC med DOS 5.0 , Windows 3.x eller bedre, og med minimum 385DX/33 MHZ prosessor,

minimum 4 MB RAM, CD-ROM spiller, skjermoppløsning 640 x 480 med 256 farger

SVAGA, SoundBlaster 16 kompatibelt lydkort. Mus er valgfritt.

FAGLIG INNHOLD:

Det er oppgaver i de fire regningsartene, brøk, desimaler, prosent, samt trening i å lese

diagram, tabeller, kart og annen informasjon. Det brukes målebegrep som lengde, avstand, tid,

temperatur, hastighet, vinkler, areal, omkrets og volum.

PASSER FOR:

Mellomtrinnet og oppover.

BESKRIVELSE:

Operasjon Neptun er et amerikansk edutainment CD-ROM. Rammen rundt spillet er at en

romkapsel har styrtet i havet, og elevens oppdrag er å berge vrakdelene med en

- 97 -


undervannsbåt. Samtidig må spilleren unngå diverse hav-skapninger med å skyte (i følge

produsenten, ”ufarlige og miljøvennlige”) blekk-kuler, og må hele tiden passe på å ha

tilstrekkelig ”syre”28. Underveis stopper spillet opp og en må løse diverse oppgaver som angår

oppdraget. Det kan være å beregne hastighet, ballast, oksygenforbruk, osv. Utseende og bruk

av spillet er som et tradisjonelt todimensjonalt plattformspill. Ubåten beveger seg fram,

tilbake, opp og ned. Miljøet er en labyrintlignende verden med huler og ganger som spilleren

må finne fram i.


Programmet krever en del forkunnskaper om en rekke emner, så som temperatur og

kartlesning. Det bruker også en del tekniske begreper som ”Sonar” og lignende, noe som også

krever en del kunnskap. Oversettelsen til norsk er ikke god. Språket er kronglete og

vanskelig. Temperaturene er ikke oppgitt i celsiusgrader, men i fahrenheit. ”Syre” må være

oksygen. Dette vil forvirre elever som fra før er svake på begrepene. Oppgavene presenteres

som tekst, og forutsetter en god leseforståelse. For en litt yngre eller en faglig svak elev vil

mange av oppgavene derfor virke uforståelige og meningsløse.


situasjoner?

Oppgavene som gis, er praktiske i forhold til det oppdraget ubåten har. Oppgavene kan være

av typen ”hvor mange breddegrader er ubåten unna en vrakdel?”, eller ”hvor mye ballast må

ubåten droppe?”. Oppgavene er derfor ikke konkret knyttet til erfaringer eleven selv har gjort,

men det er konkrete oppgaver og kan knyttes til praktiske oppgaver.


av ulike problemer?

Produsenten oppgir selv i sin dokumentasjon til programmet av det skal trene på

problemløsning. Eleven får tips om alternative strategier for å løse oppgavene dersom de gjør

feil. Enkelte oppgaver er enkle og greie, og kan løses med den medfølgende kalkulator-

funksjonen som programmet har. Andre er vanskelige og krever mer tankevirksomhet.

28 Jeg antar at det menes oksygen, og at det er oversatt feil til norsk

- 98 -



Programmet er svært engasjerende, med en høy underholdningseffekt. Ved feil svar blir

eleven oppfordret til å prøve igjen, de får tips om strategier til å løse problemet. Dersom

eleven skriver feil tre ganger, mister ubåten syre som straff som ”en oppfordring til å gjøre

oppgaven korrekt”, for å sitere produsentens dokumentasjon. Det er mulig at enkelte elever

vil bli frustrerte og gi opp, p.g.a. de uklare oppgavene.


Det finnes en flere tilpasninger i dette programmet. Spillet kan spilles som ”Oppdager” eller

”Ekspert”, som regulerer hurtigheten og aggressiviteten til hav-skapningene som en møter.

Oppgavene kan deles inn i 4 nivåer, og en kan velge om kalkulatoren skal være på eller av.

Det er også gode muligheter til å justere lyd, bakgrunnsmusikk og om oppgavene skal

presenteres muntlig av maskinen. Det er ikke mulig å gå inn og forandre selve oppgavene.


Dette er et program med et utpreget teknisk innhold. Videre går programmet ut på å

nedkjempe fiender. Man kan anta at dette vil være mest populært for gutter.

I hvilken grad møter programmet kravene til et godt brukergrensesnitt?

Programmet bruker standard Windows- kommandoer, med Meny-linje og Windows hjelp.

Eleven bruker piltaster for å navigere ubåten rundt, og ordskiller tasten for å avfyre blekk-

kuler, noe som virker logisk og greit. Bakgrunnsmusikken (grell monoton elektronisk musikk

av verste dataspilltype) vil kunne virke veldig forstyrrende dersom en skal konsentrere seg om

matematikkoppgaver, men kan slås av. Grafikken er klar, god, er detaljert og ser bra ut. En

må begynne forfra hver gang en skal spille, det er umulig å bevege seg rundt i spillet på de

forskjellige nivåene (noe som ofte er vanlig i kommersielle dataspill ). Eleven får ikke

tilbakemelding på hvor bra han/hun har gjort det. Det er ikke mulighet for en utskrift av

resultatet eller lignende.

VURDERING:

- 99 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Operasjon Neptun har en del gode kvaliteter. Det er også en del egenskaper som gjør det

mindre egnet til undervisningsbruk. Den store likheten med tradisjonelle dataspill kan både

være en fordel og en ulempe. Fordelen er at en elev veldig lett forstår spillet, at det er meget

engasjerende, spennende og dermed motiverende. Produsenten har forsøkt å lage

matematikkoppgavene så forskjellig som mulig, med stor variasjon, og som inkluderer en hel

rekke begreper og betegnelser. Det er som regel ikke snakk om ekte problemløsning.

Ulempene med dette spillet er at det kan virke for mye av en lek ovenfor eleven, og at

matematikkoppgavene bare forsinker og kommer i veien for det som er spillets mål. Elevene

blir lett for distrahert av alle effekter og utenforliggende ting. Det vanskelige språket vil

dessuten kunne føre til frustrasjoner og oppgitthet hos elevene.

Dette er et simuleringsprogram, som prøver å etterligne situasjoner med en undervannsbåt.

Det virker som produsenten har forsøkt å lage oppgaver som trener opp evnen til

problemløsning. Ingen oppgaver er av ren puggoppgaver, eller for å drive automatisering av

regneferdigheter. Det viktige er å finne ut hvordan en kommer fram til en løsning.

Programmet er således preget av kognitiv psykologi.

Programmet tilbyr også en kalkulator, noe som viser at det rent regnetekniske ikke

vektlegges. Som tidligere nevnt i denne studien, så er problemløsning prosessen å komme til

et mål, uten å ha en ferdig vei eller algoritme underveis. Det kan argumenteres med at

programmet ikke fullt ut har lykkes med dette, og at etter en stund vil elevene kjenne igjen

oppgavetypene og regne dem ut uten bruk av ekte problemløsning. Men programmet gjør et

godt forsøk.

- 100 -


4.8 Labyrinten PRODUSENT: Gävle Datapedagogiske Centrum (Gävle DPC) i Sverige. © Nasjonalt Læremiddelsenter

SYSTEMKRAV:

PC med Windows 3.1 eller Windows95. Programmene betjenes med mus.

FAGLIG INNHOLD:

Trening i de fire regningsartene.

PASSER FOR:

Mellomtrinnet

- 101 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle BESKRIVELSE:

Labyrinten er et program fra pakke av tre programmer som heter WinMatte. Utseende og

funksjon er svært likt det klassiske dataspillet ”Pac- Man”. Programmet gir eleven som

oppgave å lete etter tall med visse egenskaper i en labyrint og putte dem i en ryggsekk. På

denne måten får eleven trening i de fire regneartene. De ulike delene av spillet har sine egne

regler for hvor mange tall eller hvilke tall som skal plukkes opp under vandringen i

labyrinten. Vandringen vanskeliggjøres av en trollmann som en må unngå. Det er også mulig

å gjøre innstillinger med tanke på ulike vanskelighetsgrader, slik at programmet kan brukes

for store aldersgrupper av elever.


Oppgavene er av typen ”Hva er 31 + 4 = ?”. Dette burde ikke by på problemer. I tillegg skal

elevene samle et visst antall tall i ryggsekken sin for å komme videre. Dette kan virke uklart

for noen elever dersom de ikke får en nærmere forklaring.


situasjoner?

Oppgavene er ikke praktiske, men er satt opp likt med tradisjonelt skolematematisk vis.

Bakgrunnshistorien er om en trollmann. Det er lite eller ingenting som kan settes i

sammenheng med dagliglivet eller andre opplevelser eleven kan fra før.

I hvilken grad hjelper programmet elever med å finne strategier for tankemessig løsninger av

ulike problemer?

Programmet øver regning og trening av de fire regningsartene på en tradisjonelt måte. Det

vektlegges trening og automatisering.


Den store likheten med et kjent dataspill gjør at mange elever vil synes dette er morsomt.

Lydeffektene kan virke morsomme. På grunn av den samme likheten med dataspillet, vil

oppgavene virke som avbrytelser i spillet, og vil kunne oppleves som et forstyrrende element i

stedet for å være en integrert del av spillet.

- 102 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle I hvilken grad kan programmet tilpasses den enkeltes elevs forutsetninger og nivå ?

Det er en rekke muligheter for tilpasninger i oppgavetype, hvilke tall og regneart som skal

brukes. Under menyvalget Regneart finnes det seks valg. For hvert valg er det mulig å velge

Innstillinger. Når ruta Tilfeldig utvalg er krysset av, vil programmet gi oppgaver (på slump)

innenfor de grensene som er valgt nedenfor i rutene Minste tall og Største tall. Dersom ruta

for Tilfeldig intervall ikke er krysset av, kan en i rutene Nedre grense og Øvre grense oppgi et

bestemt intervall som tallene skal ligge mellom.


Dette programmet har figurer som er kjønnsnøytrale. Det er ikke noe som burde interessere

eller favorisere noe kjønn spesielt.

I hvilken grad er programmet møter programmet kravene til et godt brukergrensesnitt som

stimulerer læring?

Programmet fungerer som nevnt som en litt primitiv versjon av Pac Man. Dette vil gi en

gjennkjenningseffekt for noen. Ellers bruker programmet standard Windows- funksjoner.

Figuren styres med piltastene, og kan plukke opp tall til ryggsekken sin med Enter- tasten.

Det er enkle lydeffekter. Det er ingen muligheter til å lagre resultatet, eller få en utskrift.

VURDERING:

Labyrinten har oppgavene som er enkle, og satt opp på tradisjonell måte. Programmet er

tydelig laget for å drille elevene i regning. Dette er et drill/øvelsesprogram. Det er tydelig

preget av en behavioristisk tenkning. Oppgavene blir ikke sett i en sammenheng, og det er

ikke noe problemløsning eller strategitenkning. Det er lite her som en lærer kan bygg videre

på i undervisningen.

- 103 -


5. Oppsummering Denne studien tar for seg dataprogrammer beregnet for opplæring i matematikk i

grunnskolen.

Bruken av IT i skolen har hatt en sterk økning de senere år, det satses store summer og alle er

enige om at det er viktig for elever å beherske dette mediet. Det virker imidlertid som om det

er liten bevissthet om hva det er som læres når en bruker IT. Ett av de fagområder som det

lages flest programmer i er matematikk. 28 av 95 undervisningsprogrammer i

programvarekatolog til NLS, er beregnet på matematikk (NLS 1998). Over ¾ av alle lærere

benytter datamaskiner i opplæringen av elever med matematikkvansker i Norge (Holm 1997).

Dette kan skyldes at mange programutviklere har matematikk- eller real-faglig bakgrunn,

eller det kan skyldes at det muligens er lettere å lage et matematikkprogram på grunn av dette

fagets egenart. Det kan også skyldes matematikkens tradisjonelle stilling som et av

hovedfagene i skolen, et fag som har stor prestisje og som tradisjonelt har blir regnet for

viktig.

I denne studien har jeg forsøkt å finne svaret på spørsmålet i problemstillingen: Hvordan er

innholdet i dataprogrammer for bruk i matematikkundervisningen sett i sammenheng med

teorier om god læring? For å kunne svare på dette har jeg tatt utgangspunkt i forskjellige

læringsteorier eller tradisjoner når det gjelder læring i matematikk. Jeg har er spesielt sett på

faktorer som vil kunne spille inn ved design av opplæringsprogrammer i matematikk. Ut fra

dette er det trukket opp noen kriterier som grunnlag for hvordan en skal vurdere

undervisningsprogrammer. Disse kriteriene er ikke å betrakte som absolutte krav til et

program, men vil være et utgangspunkt for en videre vurdering. Kriteriene er:

Hvilke forkunnskaper og hvilke språkferdigheter krever programmet? (se punkt 3.1.1)

Gir programmer elevene mulighet til å finne fremgangsmåter med grunnlag i dagliglivets

situasjoner ? (se punkt 3.1.2)


av ulike problemer skal løses ? (se punkt 3.1.3)

I hvilken grad er programmet motiverende ? (se punkt 3.1.4)

- 104 -


I hvilken grad kan programmet tilpasses den enkelte elevs forutsetninger og nivå?

(se punkt 3.1.5)

I hvilken grad fremmer programmet likestilling ? (se punkt 3.1.6)

I hvilken grad møter programmet kravene til et godt brukergrensesnitt som stimulerer læring ? (se punkt 3.1.7) Det kan stilles spørsmålstegn om det er mulig og ønskelig å stille absolutte krav slik de er

formulert i min problemstilling, fordi det må sees i forhold hvilke behov den enkelte elev har,

og den opplæringssituasjon eleven befinner seg i. Enkelte kriterier vil også kunne komme i

motsetningsforhold til hverandre. En kan for eksempel tenke seg at et krav om et enkelt og

oversiktlig brukergrensesnitt kommer i konflikt med kravet om at programmet skal innbefatte

problemløsning, eller at kravet om enkel språkbruk kommer i konflikt med et ønske om å gi

en best mulig tilbakemelding og rettledning.

Svaret på hovedproblemstillingen er at matematikkprogrammene ikke er preget av en felles

læringsteori. Det er en stor variasjon i innhold, arbeidsformer og hvordan stoffet blir er

presentert på. Flere programmer benytter et læringsinnhold som er tydelig er preget av en

behavioristiske tenkning29. Dette viser seg bl.a. ved at de legger vekt på automatisering,

overlæring og mange repetisjoner av regneoppgaver. Disse programmene gir tilbakemelding

om svaret er riktig eller galt, men gir ikke mer hjelp eller veiledning om hva som må til for å

komme fram til et korrekt svar. De legger ikke vekt på å hjelpe elever til å beherske eller

forstå matematikk bedre. De vil heller ikke kunne brukes til å introdusere nye emner. De har

sin funksjon i å tilby mer trening og øvelse i det elevene allerede har lært. Et typisk eksempel

vil være å øve på multiplikasjonstabellen. For elever med matematikkvansker vil disse

programmene være til begrenset nytte, siden disse programmene ikke klarer å lære elevene

nye strategibruk, eller å knytte det elevene har lært opp til det de allerede behersker. Disse

programmene legger liten vekt på sammenhenger, problemet i en helhet eller alternative

løsninger på et problem. Imidlertid vil disse programmene kunne gi elever noe av den

treningen på rutine- regneoppgaver som alle elevene trenger.

Et undervisningsprogram som er gestalt- psykologisk orientert vill legge vekt på mening,

helhet og forståelse. Et enkelt svar på en oppgave vill ha noen mening i seg selv, uten at det

29Programmene: Mons &Marte, Den store Matte-raketten, Mestermusa, Regneruta og Labyrinten.

- 105 -


sto i sammenheng med andre hendelser eller til noe som betyr noe spesielt for den enkelte

elev. Elevene er nysgjerrige etter å vite svaret. Derfor vil det være naturlig at gestalt-

orienterte undervisningsprogrammer ikke vil legge noe særlig vekt på ytre

motivasjonsfaktorer. Et slikt program vil ta utgangspunkt i noe kjent, basere alle skritt videre

på allerede kjent stoff. Alle enheter må være meningsfylte, og alle enheter må kunne relateres

til et overordnet konsept. Det vil kreve en interaksjon mellom datamaskin og elev.

Programmet vil måtte gi elevene relasjoner og hjelp til å organisere deres erfaringer. I et slikt

undervisningsprogram vil det ikke være pugging eller oppramsing av oppgaver eller regler.

Med slike høye krav til et program, er det ikke rart at det er få programmer som kan sies å ha

elementer av gestaltorienterte læringsteorier. I denne studien er det er et par programmer som

tar hensyn til en helhet, et overordnet mål30.

Noen av de andre programmene har i varierende grad elementer av problemløsning og andre

elementer som forbindes med kognitiv læringspsykologi31. Disse programmene er seg i

mellom designet på forskjellige måter, og det har i varierende grad blitt vellykket. Et

kognitivt utgangspunkt for læring vil vise seg ved at programmene legger større vekt på

mening og forståelse, og innholdet relateres til en helhet. Programmene prøver å konkretisere

de emnene de tar opp. De åpner for at det kan være flere svar på samme oppgave. Elevene må

selv konstruere egen kunnskap i et samarbeid med omgivelsene. Programmer med et slikt

utgangspunkt vil være lite egnet som en introduksjon til nye emner, men vil kunne brukes for

å gi i undervisningen en ny vinkling. For å få utbytte av det må eleven bruke tid på

programmet, og ikke minst må læreren kjenne programmet godt.

Informasjonsprosesseringteori legger vekt på løsningsstrategier og de tankeprosesser som blir

benyttet når elever løser oppgaver. Læring oppstår når eleven knytter lærestoffet til noe som

de kan relatere det til. Læringen skjer på grunnlag av tidligere modeller eller skjemaer og blir

tolket i forhold til disse. Nye skjema kan også bli dannet når de en har ikke er tilstrekkelige

eller en ikke kan forandre eksisterende skjema. Dette er en vanskelig form for læring. Et

undervisningsprogram som tar hensyn til informasjonprosesserings teorier vil dermed måtte ta

utgangs punkt i elevens erfaringer, og bygge videre på dette. Dette innebærer at læreren

30 Spesielt gjelder dette Pyramiden, men også Operasjon Neptun. 31 Eksempler er programmene Frosker, Operasjon Neptun, Hvordan er regelen og til en viss grad Pyramiden.

- 106 -


allerede må vite noe om elevenes kognitive strukturer. Å skulle designe et

undervisningsprogram som har en slik mulighet til å analysere elevene, vil være svært

vanskelig. Det kan ikke spores noen klare påvirkninger av disse teoriene i de programmene

som er undersøkt i denne studien. I dag er det heller ikke sannsynlig at det finnes andre

programmer på norsk som kan synes å fylle dette kravet. Dette er en interessant og litt

oppsiktsvekkende oppdagelse fordi svært mye av den forskningen som i dag foregår om

matematikkinnlæring og matematikkvansker klart kan sies å være påvirket av disse teoriene32.

Det er å håpe at det utvikles programmer som er bygget på IP-teorier, og som er utviklet for

norske forhold. Jeg ser for meg at det kunne være et effektivt læremiddel i

matematikkundervisningen, spesielt for elever med matematikkvansker.

Det viser seg at 6 av programmene i utvalget er drill/øvelseprogrammer, mens 4 er

simuleringsprogrammer. Det er ingen av programmene som kan kalles interaktive. Mitt

inntrykk er at dette stemmer med andre dataprogrammene i matematikk. Det er en overvekt

av drill og øvelse. Årsakene kan være at dette er enklere programmer å utforme. Det at det

ikke er noen interaktive programmer med er en skuffelse, men resultatet var halvveis ventet.

Dette er programmer som vil kreve mye ressurser å utvikle.

Det vil være viktig at et program benytter et språk som er enkelt å forstå for elever og lærere.

Det må ikke være for mye tekst, og bare når det er nødvendig. Denne studien tar for seg

matematikkinnlæring generelt, og ikke spesialundervisning spesielt. Men elever som har

matematikkvansker, har ofte lese- og skrivevansker i tillegg, og for mye tekst vil derfor

ekskludere en stor del av målgruppen. Det er i denne studien ingen programmer som må sies å

være tekstorientert med større mengder med tekst, men et par av programmene presenterer

tekstoppgaver33. Bortsett fra disse to programmene vil de undervisningsprogrammene som er

med i denne studien, ikke by på store problemer for elever med lese- og skrivevansker. Noen

programmer vil kreve en del forkunnskaper for å løse oppgavene på en god måte34.

For å kunne lære matematikk, må en kunne relatere det en har lært til noe konkret og ha egne

erfaringer, først da blir læringen av god kvalitet. Siden kommunikasjonen med en datamaskin

32 Jfr. punkt 1.7 og 2.4 33 Programmet Operasjon Neptun og Mestermusa

- 107 -


går igjennom en skjerm og ikke via konkrete gjenstander, vil dette aldri kunne bli en av de

sterke sidene til datamaskinen. Få av de programmene som det er sett på her forsøker å knytte

oppgavene de gir til konkrete hverdagslige ting. De fleste programmer presenterer elevene for

akkurat samme type oppgaver som dem de er vant fra tradisjonelle lærebøker, nemlig

oppgaver på formen: Hva er 14 + 5 = ? Ingen av programmene kunne sies å ta utgangspunkt i

elevenes dagligliv og presenterte oppgaver som kunne ha sammenheng med dette. Men flere

av programmene presenterer oppgaver eller problemer som det er mulig å overføre erfaringer

til mer praktiske erfaringer35.

Det er ikke noen fast formular eller regler for hvordan problemløsning foregår. For å kunne

løse et problem må eleven ha kunnskaper om strategiløsning. I et program må det være flere

veier fram til en løsning. Eleven må få prøve og feile, og vil kunne lære av sine feil for å nå et

mål. Flere av de programmene som er med i denne studien påstår selv i dokumentasjonen som

følger programmet at de øver problemløsning eller logiske slutninger36. Men flere av

programmene virker for enkle og for lite utviklet i forhold til strategier til at denne studien vil

konkludere med at de benytter ekte problemløsning.

Mange vil hevde at motivasjon er en av de viktigste grunnene til å bruke datamaskiner i

skolen. Programmene klarer å motivere elevene til en økt innsats. En del av de programmene

som er med i denne studien, har en høy motivasjonsfaktor. En del drillprogrammer gjør den

nødvendige treningen mer lystbetont, elever trener mer og over lengre sammenhengende

tid37. Andre drillprogrammer er så lite stimulerende til at elever som er vant med en mengde

stimuli, får denne effekten38.

Et argument som svært ofte går igjen for å begrunne bruk av datamaskiner i skolen, er at det

er store muligheter for å tilpasse programmet til den enkelte elevs evner og forutsetninger.

Den individuelle tilpasningen kan styres av læreren eller av den enkelte elev selv. Denne

studien avdekker at det er svært store variasjoner både i hvor mye og hvordan tilpasningene

34 Spesielt programmene Operasjon Neptun, Hvordan er regelen og Pyramiden. 35 Programmene Pyramiden og Frosker 36 Programmene Frosker, Pyramiden, Den store matte-raketten og Operasjon Neptun. 37 Programmene Mons & Marte og Den store matte- raketten. 38 Programmene Regneruta og Hva er regelen?

- 108 -


fungerte. Enkelte programmer har ingen muligheter for tilpasninger overhode39. Disse

programmene risikerer dermed å bli lite brukt, enten fordi de ikke passer elevene, eller at

elevene fort går lei dem. Muligheter for tilpasning kan også ha noen negative sider. Dersom

elevene selv styrer tilpasningen kan en enten få for lette eller for vanskelige oppgaver. Det er

ikke alltid at elever selv vil være de rette til å vurdere hva som passer best for å oppnå den

maksimale læringseffekt. Dersom det er læreren som må tilpasse programmet, vil dette kunne

stille en del krav til læreren om kjennskap til programmet og de justeringene som kan gjøres.

For at det skal være enkelt for eleven, er det slik at det gjerne er tilsvarende vanskelig for

læreren.

Resultatet kan dermed bli at disse tilpasningene ikke blir gjort. Ingen av de programmene som

er med i denne studien har en veldig komplisert lærer-editor, kanskje med ett unntak40. Men

de krever en oppfølgning av lærer i for- og etterkant, hvis de skal brukes etter intensjonene.

Det er blitt hevdet at innføringen av datamaskiner i skolen er med på å opprettholde eller å

øke skillet mellom gutter og jenter. Dette blir neppe gjort med hensikt av noen

programvareprodusent. Dersom en ser på de programmene som er med i denne studien, så er

det et par som helt tydelig appellerer mest til gutter41, mens de fleste er relativt

kjønnsnøytrale. Det er imidlertid ingen av programmene som skiller seg ut ved at jenters

interesser er bevisst tatt med, eller at det er forsøkt å appellere til jenter42. Det virker dermed

som om at dataprogrammer ikke følger de normer og regler som ellers stilles til læremidler i

skolen.

Når en skal vurdere programmer, er et av de viktigste punktene hvordan programmet

kommuniserer med brukeren. Dette går på hvordan programmet er utformet, hvordan eleven

gir og får respons osv. Det er ingen faste anerkjente grunnregler for hvordan et dataprogram

skal være. De programmene som er med i studien her, er designet på til dels svært

forskjellige måter. Noen følger en mal som ligger tett opp mot Windows standard43, noen

39 Programmene Pyramiden og Hva er regelen? 40 Det å lage tekstoppgaver selv i Mestermusa, kan være vanskelig for enkelte lærere. 41 Operasjon Neptun, Den store Matte-raketten. 42 Et godt eksempel på programmer ellers hvor dette gjort bevisst, er ”Josefine ”- serien fra det norske firmaet Pinjata, disse programmene tar ikke opp matematikk. 43 Programmene: Faktor, Regneruta, Frosker, Hvordan er regelen og Labyrinten.

- 109 -


følger tradisjonell spillform44, og noen bruker et eget system45. Det er fordeler og ulemper

ved alle måtene å designe dette på, og denne studien vil hevde at en løsning er klart bedre enn

de andre.

Resultatet av denne studien viser at undervisningsprogrammer laget for matematikk-

undervisningen i grunnskolen er varierte, og at det ligger innbyrdes svært forskjellige ideer

om hva som er god læring bak designet av disse programmene. De fleste av disse

programmene vil gi en støtte innen sine emnefelt dersom de benyttes sammen med andre

læremidler og som et tillegg til annen undervisning. De programmene som øver de fire

regningsartene vil elevene kunne bruke på egenhånd dersom elevene har lært dette fra før.

Men det er ikke riktig å si at disse programmene vil kunne brukes uten at elevene først har

lært ferdighetene. Det er også slik at det gjenstår å utvikle undervisningsprogrammer som gir

elevene et godt tilbud til å lære strategibruk og ekte problemløsning på en slik måte at elevene

er i interaktivitet med datamaskinen.

Denne studien har pekt på en del forhold innen dette temaet, og det ville være naturlig å peke

på hva som det videre kan forskes videre på. Det er mulig å gå nøyere inn på de enkelte krav,

og for eksempel studere likestilling i undervisningsprogram. En kan også se på utviklingen av

programmer innen problemløsning, eller hvordan utvikle programmer for å stimulere

strategiløsning. Det ville også være mulig å se på hvilke erfaringer som finnes med ulike

programmer. Videre kan en gå vekk fra matematikkfaget, og se på undervisningsprogram i

andre fag (kanskje spesielt i lese- og skriveopplæringen), og undersøke hvilke læringssyn som

ligger bak disse programmene.

Det er i denne studien forsøkt å undersøke emnet ved å plukke ut typiske eksempler på

undervisningprogrammer. Dersom en godtar at dette er et representativt utvalg, vil resultatene

i denne studien kunne si noe om andre programmer, og om emnet generelt. Som en

konklusjon kan en da si at noen programmutviklere har ikke et reflektert forhold til

læringsteori, men er mer opptatt av tekniske detaljer, eller ytre staffasje som vil gjøre at flere

anskaffer programmet. Det er imidlertid flere programmer med et reflektert pedagogisk syn

44 Operasjon Neptun, Mons & Marte, Den store Matteraketten. 45 Pyramiden

- 110 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle på læring, men det kan allikevel være vanskelig å få til teknisk det som programskaperne

gjerne ville. Det som er sikkert er imidlertid at dersom skolen skal føle opp alle vyer og

forhåpninger som innføringen av IT har ført med seg, trenges det å utvikles

undervisningsprogrammer av en annen karakter enn de som er på markedet i dag.

- 111 -


6. Litteraturliste

Aschehoug (1998). Katalog for grunnskolen 1998/99. Oslo: Aschehoug Atkinson, R.L., m.fl. (1990). Introdution to psychology. New York: Harcourt Brace Jovanovich, publishers Bakketun, I. & Eritsland, A.G. (1986). EDB, individ og samfunn. Oslo: Gyldendal Bargh, J. & Schul, Y. (1980). On the cognitive benefits of teaching. Journal of Educational Psychology, 72, ss. 593-604 Befring, E. (1994). Forskningsmetode og statstikk. Oslo: Det norske samlaget Bjørgen, I. (1992). Det amputerte og det fullstendige læringsbegrepet. Norsk Pedagogisk Tidsskrift 1992:1 ss. 9-28 Borg, W. og Gall, M. (1989). Educational Research. New York: Longman Brænde, E. (1997). Interaksjon barn/datamaskin bruk av datateknologi for små barn med Cerbral parese. Oslo: Hovedfagsoppgave, Pedagogisk Forsknings Institutt, UiO Brænde, E. (1998). Bruken av IT i spesialundervisningen - Hva kjennetegner et godt program? Spesialpedagogikk 1998:7 ss. 7-15 Bråten, I. (1996). Cognitive strategies in mathematics. Oslo: Pedagogisk Forskningsinstitutt, Universitetet i Oslo. Cawley. J.F (ed.) (1985). Cognitive strategies and mathematics for the learning disabeld. Rockville, Md: Aspen System Corporation Daisy (1997). Felles Programvarekatalog for undervisning1997/98. Hønefoss: MicroDaisy Denzin, N.K. (1989). Interpretive biography Vol 17. London: Sage Publications Egidus,H. (1996). Psykologis leksikon. Oslo:Tano Aschehoug Ellis, E.S & Sagornie, E.J. (1986). Effective instruction with microcomputers:Promises, practices, and preliminary findings. Focus on Exceptional Children, 19 (4): ss. 1-16 Fitts, P.M. (1964). Perceptual-motor skill learning. In A.W. Melton (ed.): Categories of human learning. New York Flavell, J.H. (1985). Cognitive development – N. J. : Prentice-Hall Grünbaum, P. (1997). Børn & computere. København: Gyldendal Grønmo, S. (1996). Forholdet mellom kvalitative og kvantitative metoder. I Holter, H. og Kalleberg, R. (red.) Kvalitative metoder i samfunnsforskning, ss. 94-122 Oslo: Universitetsforlaget Hannafin, M.J. & Rieber, L.P. (1997). Psychological foundations of instructonal design emerging computer-based instructional technologies: part I. Educational Technology Research and development, 37 (2): ss. 91-101 Henderson, A. (1998). Maths for Dyslexic. London: David Fulton Publishers Hergenhahn, B.R. (1988). An introduction to theories of learning. Prentice-hall, New Jersey: Inc Englewood Cliffs, Hofstad, K. (red.) (1997). Norsk dataordbok. Oslo: Universitetsforlaget Holm, M. (1997). En studie av kvalitet i opplæringstilbudet for elever med Matematikkvansker. Oslo: Det Utdanningsvitenskaplige fakultet, UiO Holme, I.M & Solvang, B.K. (1991). Metodevalg og metodebruk Oslo: Tano Høines, M. (1987). Begynneropplæringen, fagdidatikk for barnetrinnets Matematikkundervisning 1-6. Klasse. Landsås: Caspar forlag Jerlang, E. (red.) (1988). Utviklingspsykologiske teorier Oslo: Gyldendal

- 112 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Kruuse, E. (1996). Kvalitative forskningsmetoder i psykologi og beslægtede fag. København: Dansk psykologisk Forlag KUF (1986). Mønsterplanen for grunnskolen (M-87). Oslo: Aschehoug KUF (1995). IT i norsk utdanning Plan for 1996- 99 Oslo: Kirke-, utdannings- og forskningsdepartementet KUF (1996a). IT i norsk utdanning Plan for 1996-97 Oslo: Kirke-, utdannings- og forskningsdepartementet KUF (1996b). Læreplanverket for den 10-årige Grunnskolen (L-97). Oslo: Nasjonalt læremiddelsenter KUF (1996c). IT i norsk utdanning – Årsplan for 1996 Oslo: Kirke-, utdannings- og forskningsdepartementet Kulhavy, R.W & Stock, W.A. (1989). Feedback in written instruction: The place of response certitude. Educational Psychology Review 1,(4) ss. 279-308 Lampert, M. Heaton, R. & Ball, D. (1994). Using technology to support a New technoogy of Mathematicks Teatcher. Education Journal of Special education Technology Vol XII nr. 3 ss. 276- 289 Lerner, J. (1993) Learning Disabilities Theories, Diagnosis & Teaching Strategies. 6.ed. Boston: Houghton- Mifflin Lunde, O. (1994). Lærevansker i matematikk. Klepp: Info Vest Forlag Lunde, O. (1997). Kartlegging og undervisning ved lærevansker i matematikk. Klepp: Info Vest Forlag Magne, O. (1973). Matematiksvårigheter. Stockholm: Sveriges lärerforbund Magne, O (1992). Dysmathematica. Facta och teorier om matematikinlärning for Handikappade elever. Nordisk tidskrift for spesialpedagogikk 1992:3 ss. 131-149 Martinez, M. E. (1998). What is problem solving? Phi Delta Kappan April 1998 ss. 605-609 Melin-Olsen, S. & Lindên, N. (1997). Perspektiver på matematikkvansker. Bergen: Caspar Mory, E.H. (1997). The use of Informational Feedback in Instruction: Implications for Future Research. Educational Technology Research and development, vol. 40 (3): s. 5-20 NLS (1996). Vurdering og valg av læremiddel til L-97.Oslo: Nasjonalt læremiddelsenter NLS (1998). Pedagogisk programvare 1998/99. Oslo: Nasjonalt læremiddelsenter Neuman, D. (1990). Datorn som möjlighet för elever med matematiksvårigheter. Göteborg: Institutionen för pedagogik, Göteborgs Universitet Nyborg, M. (1985) Læringspsykologi i oppdragelses- og undervisningslære. Haugesund: Norsk Spesialpedagogisk Forlag Nyborg M. (1986). En undervisningsmodell. Haugesund: Norsk spesialpedagogisk forlag Nyborg, M. & R. (1990). Det å tilrettelegge innlæringen av matematiske språk. Haugesund: Norsk Spesialpedagogisk forlag Okolo, C.M & Bahr, C.M (1993). A retrospective view of computer-based instruction Journal Of Special education technologi 12 (1) ss.1-27 Ostad, S. (1978). Matematikklæring og matematikkvansker – ulike forskningsstrategier. Norsk pedagogisk tidsskrift 1978:7 ss. 257-268 Ostad, S. (1990). Hvorfor har barn matematikkvansker? I T.Ogden & R.Solheim: Spesialpedagogikk. Oslo: Universitetsforlaget, ss.67-80 Ostad, S. (1991a). Tallbegrepenes funksjonskvalitet. Nordisk tidsskrift for spesialpedagogikk 1991:3 ss.144-149 Ostad, S. (1991b). Telling på alvor. Tangenten Tidsskrift for matematikk i grunnskolen, 4, ss. 25-27 Ostad, S. (1992). Fra det konkrete til det symbolske. Matematikkopplæring i

- 113 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Representasjonanalytisk perspektiv. Nordisk tidsskrift for spesialpedagogikk 0 (4) 1992 ss. 208-214 Ostad, S. (1994). Matematikkinnlæring og matematikkvansker Oslo: Institutt for Spesialpedagogikk, UiO Ostad, S. (1996a). Addisjonsstrategier i et longituinelt perspektiv: Sammenligning elever med og uten matematikkvansker. MUM-prosjektet: Delkomponent III, Oslo: Institutt for spesialpedagogikk, UiO Ostad, S. (1996b). Comorbidity between Mathematical Disabilities and Language Based Disorders.MUM-prosjektet:Delkomponent VI, Oslo:Institutt for spesialpedagogikk, UiO Ostad, S. (1996c). Developmental Progression of Subtraction Strategies:A Comparison of Mathematically Normal and Mathematically Disabled Children. Oslo: Institutt for spesialpedagogikk, UiO Ostad, S. (1998). Matematikkvansker del II. Matematikkvansker i strategiteoretisk perspektiv Oslo: Institutt for spesialpedagogikk, UiO Papert, S. (1980). Mindstorms: Children, computers, and powerful ideas. New York: Viking Press Piaget, J. (1969). Psykologi og pædagogik. København: Reizel Rasmussen, B. (1996). Jenters valg av data og fagets innhold. Konferanserapport fra D@mer og d@ata- Konferansen i Trondheim 24.-25. Oktober 1996. Oslo: Kirke-, utdannings- og Forskningsdepartementet, Telenor, NTNU Rognhaug, B. (1992). Begrepslæring gjennom multimedia- veien til kunnskap? Oslo: Doktoravhandling, Institutt for Spesialpedagogikk UiO Siegler,R.S. (1991). Childrens thinking. Englewood Cliffs, N.Y: Prentice Hall St meld nr 39 (1983-84). Datateknologi i skolen. Oslo: Kirke og undervisningsdepartementet. St meld nr 37 (1987-88). Om datateknologi i skole og opplæring. Oslo: Kirke- og Undervisningsdepartementet St meld nr 14 (1989-90). Informasjonsteknologi i skole og opplæring. Oslo: Kirke- og Utdanningsdepartementet St meld nr 42 (1989-90). Organiseringen av informasjonsteknologi i skole og opplæring. Tillegg til St meld nr 14 (1989-90) Informasjonsteknologi i skole og opplæring. Oslo: Utdannings- og forskningsdepartementet. St meld nr 24 (1993-94). Om informasjonsteknologi i utdanningen. Oslo: Kirke og Undervisningsdepartementet. St prp nr 1 (1997-98). Statsbudsjettet, Oslo: Kirke- og undervisnings og Forskningsdepertementet Throndsen, I. S. (1995). Kognitive strategier. Oslo: Hovedfagsoppgave Pedagogikk, Pedagogisk Forskningsinstitutt, UiO Turkel, S.B. & Podell, D.M. (1984). Computerassisted learning for mildely handicapped Students. Teaching Exceptional Children,16(4) ss. 258-262 Uppheim, A. (1996). Min første Internet bok Oslo: IDG bøker Ulshagen, T. (1986). Pedagogisk programvare. 40-timers kurs for lærere nr.5 Oslo: Gyldendal Vygotsky, L.S. (1978). Mind in Society. London: Harvard University Press Westlie, B. (1998). Likestillingsgranskning av lærebøker: anstaltmakeri eller kvalitetsforbedring? Norsklæreren. 1998:2 s.28-30

- 114 -

Hovedfagsoppgave 3.avd. spesialpedagogikk Sigurd Hasle Annet kildemateriale: Aschehoug (1997) Pyramiden. Fra pakken Klikk Klakk- Matematikk på datamaskin

http://www.aschehoug.no/aschehoug/grunnskole98/cdrom.htmlAsmundson, F m.fl (1992): Frosker og Hvordan er regelen. Fra pakken Seks

Matematikkspill. Distribueres av NLS http://skolenettet.nls.no/prgdb/owa/prgdb1.prgdb_prg_det?c_program_id=70140

Davidson and Associates (1996): Den store matte-raketten. Norsk distributør: Levende bøker http://www.knowledgeadventure.com/blaster/math-ages-6-9/Gëfle Pedagogiska Centrum: Labyrinten fra WinMatte. Distribueres av NLS

http://skolenettet.nls.no/prgdb/owa/prgdb1.prgdb_prg_det?c_program_id=70214Korhonen, P. (1992) Mestermusa. Brainware OY, Norsk versjon ved Terje Høiland

http://www.brainware.fiLarsen, G(1992).: Faktor og Regneruta. Calvin Systemer AS. Distribueres av NLS

http://skolenettet.nls.no/prgdb/owa/prgdb1.prgdb_prg_det?c_program_id=70150 Learning Company, The (1996): Operasjon Neptun. Distribueres av Softkey Mulimedia

http://www.shoptlc.com/ Minken, I. (1993): Mons og Marte. Distribueres av NLS http://skolenettet.nls.no/prgdb/owa/prgdb1.prgdb_prg_det?c_program_id=70032

- 115 -

http://www.aschehoug.no/aschehoug/grunnskole98/cdrom.html

http://skolenettet.nls.no/prgdb/owa/prgdb1.prgdb_prg_det?c_program_id=70140

http://www.knowledgeadventure.com/blaster/math-ages-6-9/

http://skolenettet.nls.no/prgdb/owa/prgdb1.prgdb_prg_det?c_program_id=70214

http://www.brainware.fi/

http://www.shoptlc.com/product.asp?shopperid=SCVPKDFEEKS12NK100LHRNJ96090FH3B&tlc=1


- 116 -

Documents

Innholdsfortegnelsefolk.uio.no/sigurdha/hovedoppgaven.pdf · sentrale begreper. Der vil det også komme en introduksjon om pedagogisk programvare og om matematikkinnlæring. Kapittel