INGENIERIA SISMICA GRUPO A Pgina | 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

AMORTIGUAMIENTO EN ESTRUCTURAS

CURSO:INGENIERIA SISMICA - ADOCENTE: ING. IVAN MOLINA PORCELPRESENTADO POR: DALENS CONDORI TONNY Y.131552

MARCO TEORICO1. AMORTIGUAMIENTO EN ESTRUCTURASLos amortiguamientos son generalmente valores numricos para las relaciones de amortiguamiento modal y suficiente para anlisis lineal.Por lo tanto, determinar los coeficientes de la matriz de amortiguamiento; es necesario para armar la ecuacin de equilibrio dinmico y realizar el anlisis lineal.2. CURVA RESPUESTA DE LA FRECUENCIADebido a la dificultad para obtener , los amortiguamientos se obtienen de una curva experimental de respuesta de frecuencia.Un generador vibra a determinada frecuencia, la respuesta estructural es observada hasta que la parte transitoria desaparece y la amplitud del estado estacionario es medida. La frecuencia del generador se ajusta a un nuevo valor, y se repite el proceso.La frecuencia forzada vara en un rango que incluye las frecuencias naturales del sistema. La fuerza en la curva de respuesta es proporcional a w2, la amplitud de la aceleracin medida se divide por w2, obteniendo una curva de aceleracin-frecuencia para una fuerza de amplitud constante; esta curva se parece a la curva de amplificacin dinmica (Factor de Respuesta Deformacin).

ESTIMACIN MODAL PORCENTAJE DE AMORTIGUAMIENTO El porcentaje de amortiguamiento modal debe ser estimado usando datos de mediciones en estructuras. Basados sobre datos de movimiento ssmicos registrados, donde la estructura sea sacudida fuertemente pero no deformada en el rango inelstico.

La frecuencia natural y el amortiguamiento, son calculadas de cualquiera de las curvas experimentales de frecuencia de respuesta.Fa, Fb: Frecuencias forzadas a cada lado de la frecuencia resonante Fn, en al cual la amplitud es 1/2 veces la amplitud resonante para valores pequeos de amortiguamiento. El amortiguamiento para la frecuencia n-sima, es igual al de la frecuencia forzada en resonancia. El coeficiente de amortiguamiento se calcula con:

La aceleracin en la cubierta es mayor que en la base, debido a que el edificio es flexible. Los periodos en cada direccin, son calculados de la duracin de un ciclo de la respuesta dinmica.

3. COEFICIENTES DE AMORTIGUAMIENTO MODALPara edificios nuevos, obviamente el amortiguamiento no se puede medir, por lo tanto las relaciones de amortiguamiento modal estn basadas en datos registrados de sismos fuertes, pero no deformados en el rango inelstico. Por otra parte el amortiguamiento en estructuras con fluencia significativa por sismos, incluyen la disipacin de energa por fluencia del material y no sirve para anlisis dinmico modal elstico.

En la siguiente tabla (11.2.1 Chopra Pg. 454), se presentan los valores de amortiguamiento para dos niveles de movimiento: niveles de esfuerzo no mayores que la mitad del punto de fluencia y esfuerzos justo por debajo del punto de fluencia.Los rangos de amortiguamientos altos son usados para estructuras ordinarias, y valores bajos de amortiguamiento para estructuras especiales, dan como resultado diseos ms conservativos. Para mampostera no reforzada se recomienda =3% y mampostera estructural =7%. La mayora de los cdigos no reconoce la diferencia entre materiales, y usan tpicamente = 5%.Estos amortiguamientos pueden ser usados directamente en el anlisis de sistemas lineales elsticos para las ecuaciones modales desacopladas.

4. MATRIZ DE AMORTIGUAMIENTOSe calcula a partir de las dimensiones estructurales, secciones de los elementos y amortiguamiento del material usado.No es practico calcular la matriz de amortiguamiento de la misma manera que la rigidez, pues a diferencia del mdulo de elasticidad, las propiedades de amortiguamiento del material no est bien establecidas, adems esta matriz no tiene en cuenta la energa disipada por ejemplo en las conexiones metlicas (friccin, micro grietas, elementos no estructurales, etc.). Esta matriz se calcula a partir de las relaciones de amortiguamiento modal.5. AMORTIGUAMIENTO CLASICOUtilizado en el anlisis modal clsico de sistemas lineales. Se seguir el siguiente procedimiento para armar la matriz de amortiguamiento modal para estructuras con calculados experimentalmente.

El amortiguamiento proporcional a la rigidez representa la energa disipada en la deformacin, mientras que el amortiguamiento proporcional a la masa representa el aire, el cual es despreciable para la mayora de estructuras pequeas, aunque ninguno de los dos amortiguamientos son apropiados en aplicaciones prcticasRelacionando para un sistema con amortiguamiento generalizado, proporcional a la masa 0 por el n-avo modo: La variacin del amortiguamiento con la frecuencia, no es consistente con los datos experimentales, que indican el mismo amortiguamiento para diferentes modos de vibracin.

Para aplicar este procedimiento, el amortiguamiento en cada modo se escoge para asegurar valores razonables de en todos los modos que contribuyen significativamente a la respuesta dinmica, como se observa en la siguiente figura la variacin de la amortiguamiento con la frecuencia natural:

AMORTIGUAMIENTO CAUGHEYPara calcular el amortiguamiento en ms de dos modos se considera la forma de la matriz de amortiguamiento elstica o amortiguamiento de Caughey.

Los dos primeros trminos corresponden al amortiguamiento de Rayleigh. El coeficiente de amortiguamiento modal n, para j modos con n-grados de libertad es:

i. Se calcula para cada modo; resolviendo la anterior ecuacin con relaciones de amortiguamiento especificados en el modo j-simo. Pueden dar valores negativos, pero no se tienen en cuenta.Existen dos problemas; asociados al clculo de

Las ecuaciones algebraicas. Son numricamente condicionadas, porque los coeficientes wn-1 , wn , wn3, wn5 difieren en orden de magnitud Si la serie de Caughey tiene ms de dos trminos, [C], es una matriz llena, [k], esuna banda y [M], es diagonal.

BIBLIOGRAFIA AMORTIGUAMIENTO INTERNO EN ESTRUCTURAS Grupo INME Universidad Industrial de Santander Ivn Daro Gmez Arajo.pdf Amortiguamientoenestructuras.pdf www.cimec.org.ar/ojs/index.php/mc/article/view/1456/1421 mirincondeingenieria.blogspot.com/.../periodos-de-retorno-y-probabilid...

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