Ing. Raffaele Carli (email: r.carli@poliba.it)

Politecnico di Bari Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale Corso di Analisi dei Sistemi Bari, 04 novembre 2013

Lezione 3:Esempi di sistemi LTI tempo-continui

Pag. 2 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Sistemi LTI tempo-continui: Esempi di sistemi del I ordine

Sistema meccanico Massa -Smorzatore

Esempi di sistemi del II ordine Sistema elettrico RLC

Sommario

Pag. 3 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Sistema meccanico massa-smorzatore Richiami teorici

Bla bla bla

Risoluzione analitica Bla bla bla

Esempio 1 – Sistema continuo I ordine

Pag. 4 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Esempio 1 – Risoluzione I

Sistema meccanico massa-smorzatore

Blocco State-Space con Simulink

Pag. 5 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Caso F = 1 ; h = 12 ; M = 4 ; x0 = -0.5

Esempio 1 – Risultati

Pag. 6 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Esempio 1 – Risoluzione II

Sistema meccanico massa-smorzatore

Risoluzione di equaz. diff. con Simulink

Pag. 7 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Sistema elettrico RLC Richiami teorici

Risoluzione analitica Bla bla bla

Esempio 2 – Sistema continuo II ordine

Pag. 8 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Esempio 2 – Risoluzione I

Sistema elettrico RLC

Blocco State-Space con Simulink

Pag. 9 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Caso V = 1 ; R = 1.4 ; L = 2 ; C = 0.32 ; x01 = 0.5 ; x02 = 0

Esempio 2 – Risultati

Pag. 10 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Caso (circuito LC) V = 1 ; R = 0 ; L = 2 ; C = 0.32 ; x01 = 0.5 ; x02 = 0

Esempio 2 – Risultati

Pag. 11 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Esempio 2 – Risoluzione II

Sistema elettrico RLC

Risoluzione di equaz. diff. con Simulink

Pag. 12 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Sistema elettrico RLC

Risoluzione di equaz. diff. con Simulink

Esempio 2 – Risoluzione II

Pag. 13 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14

Sistema elettrico RLC

Risoluzione di equaz. diff. con Matlab

function xdot=siselett(t,x)

Vs=1; R=1.4; L=2; C=0.32;

xdot=[x(2)/C; -1/L*x(1)-R/L*x(2)+1/L*Vs];

t0=0; tf=15; x0=[0.5 0]; % fisso le condizioni iniziali e il tempo di osservazione del fenomeno

[t,x]=ode45(@siselett, [t0 tf], x0); % scelgo il tipo di algoritmo risolutore

subplot(211)% creo due finestre grafiche incolonnate e inizio a disegnare nella prima

plot(t,x(:,1),'k-',t,x(:,2),'r--'), grid % traccio i grafici di tensione e corrente con linea continua e nero il primo, tratteggiata e rossa il secondo

title('Evoluzione delle variabili'), xlabel('tempo [sec]'), legend('tensione sul condensatore [Volt]','corrente nel circuito [A]')

subplot(212)% disegno nel grafico della seconda colonna

plot(x(:,1),x(:,2),'b:'), grid % traccio il grafico della tensione al variare della corrente (punteggiata blu)

title('Traiettoria del sistema'), xlabel('tensione sul condensatore [V]'), ylabel('corrente nel circuito [A]')

Esempio 2 – Risoluzione III

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Continua…

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Grazie per l’attenzione!

Laboratorio di Analisi dei sistemi

Ing. Raffaele CarliDipartimento di Ingegneria Elettrica e dell’Informazione

email: r.carli@poliba.it