Informe-CIRCUITO-RLC-SIMULINK.docx

7/26/2019 Informe-CIRCUITO-RLC-SIMULINK.docx

1/27

Universidad Tecnolgica de Chile INACAPIngeniera en ElectrnicaSede Iquique

Simulacin:

RgimenTransitorio

Nombre Integrantes:Alvaro Vega YezAlexander Godoy

Asignatura: Si!lacinNombre Profesor: "ed##ord Arroyo "ravoFecha: $%&'$&$(')


2/27

INDICE

1. INTRODUCION.. Pg. 01

2. OBJETIVOS.....Pg. 02

. !"RCO TEORICO....Pg. 0.1. Ci#cui$% RC....Pg. 0

.2. Ci#cui$%R&...Pg. 0'.. Ci#cui$%R&C...Pg. 0(

). DES"RRO&&O DE &"

E*PERIENCI".Pg. 0+).1. Ci#cui$% RC....Pg. 0+).2. Ci#cui$%R&...Pg. 11).. Ci#cui$%R&C...Pg. 1)).). Ci#cui$%R&C...Pg. 1(

'. CONC&USIONPg. 1,

-. BIB&IOR"/I"..Pg. 20


3/27

1. INTRODUCION.

En l #n$ in3%#m 4amina#a $# $i% 5 ci#cui$% iml: unci#cui$% 6u c%m#n5 5 un #i$%# 7 un caaci$%#8 %$#% ci#cui$% 6u c%n$in una#i$%# 7 un in5uc$%# 7 un ci#cui$% 6u c%m#n5 5 un #i$%#8 caaci$%# 7 unin5uc$%#. E$% ci#cui$% llaman ci#cui$% n RC8 ci#cui$% R& 7 ci#cui$% R&C8#c$i9amn$. D%n5 c%ni5#a#m% la c%##in$ 7 $ni%n 6u #%5ucncuan5% una %ina % un c%n5na5%# a56ui#n n#g;a 5i5% a la alicacin >%? 7 %$n#

c%m% #ul$a5% cuaci%n 5i3#ncial8 a#a a; %5# 9iuali@a#la n l% g#Ac%inc%#%#a5% n l #%g#ama a ua# Simulin .


4/27

2. OBJETIVOS

2.1.a Plan$a# cuacin 5i3#ncial 5 =i#c>>%? 5 1 % 2 %#5n.

2.2. P#n$a# 5i#c$amn$ la %lucin $#ica 5 1 % 2 %#5n.

2..c "nali@a# ca5a $i% 5 ci#cui$% c%n una 3un$ 5 n$#a5a 5i3#n$.


5/27

3. MARCO TEORICO.

3.1 Cir!ito RC.

Cuan5% la 3un$ 5 c%##in$ c%n$inua 5 un ci#cui$% RC #i$%# 7 caaci$%# alica 5 #n$8 la 3un$ 5 $nin % 5 c%##in$ u5 m%5la# c%m% una

3uncin caln. C%ni5# l ci#cui$% RC 5 la Agu#a 18 5%n5 VS una

3un$ 5 $nin c%n$an$.

TamiFn lcci%na la $nin 5l caaci$%# c%m% la #u$a 5l ci#cui$% %#5$#mina#. Su%nin5% 6u la $nin inicial V0 n l caaci$%#8 aun6u $%

n% nca#i%. C%m% la $nin 5 un caaci$%# n% u5 camia#

in$an$namn$8

/igu#a 1. Ci#cui$% RC n


6/27

0

+0

v

D%n5

0

v la $nin a#a l caaci$%# Gu$% an$ 5 la c%nmu$acin 7

+0

v la $nin inm5ia$amn$ 5uF 5 la c%nmu$acin. "l alica# la l7

5 c%##in$ 5 =i#c>>%? $in

Cdv

dt+vVsu(t)

R=0

Ha

dv

dt+

v

RC=

VS

RCu (t)

D%n5 v la $nin a l% la#g% 5l caaci$%#. Pa#a t>0 8 la cuacin

an$#i%# c%n9i#$ n

dv

dt+

v

RC=VS

RC

R$#uc$u#an5% l% $F#min% $in

dv

dt

=vVs

RC

O a

dv

vVs=dtRC


7/27

"l in$g#a# am% mim#% %$in

ln(v (t)Vs )ln (V0VS )=tRC

+0

"l alica# la 3uncin 4%nncial a am% mim#% $in

vVsV0VS

=et/ , =RC

O a

v (t)=VS+( V0VS) et/

, t>0

&% 6u u5 c#ii# al$#na$i9amn$ c%m%

v (t)=VS(1et

)u(t)

Pa#a calcula# la c%##in$ a $#a9F 5l caaci$%# %$in c%n l u% 5

i ( t)=Cdv

dt . "; %$in

i ( t)=Cdv

dt=C

VS e

t

, =RC , t>0

O a

i ( t)=VSR

et u( t)

E$% c%n%c c%m%

Ru$a c%ml$a #u$a na$u#al #u$a

3%#@a5a


8/27

3.2 Cir!ito R".

C%ni5# l ci#cui$% R& #i$%# in5uc$%# c%n una 3un$ V0u (t) 5 la Agu#a

2. Pa#a >alla# la c%##in$ 5l in5uc$%# i c%m% la #u$a 5l ci#cui$%

#%c5# a u$ili@a# la l7 5 =i#c>>%?.

"l alica# la l7 5 =i#c>>%? 5 $nin al ci#cui$% 5 la Agu#a 28 $in

Ri+Ldi

dt=V0 u(t)

Pa#a t>0 %$in

Ri+Ldi

dt=V0

&a 9a#ial a#an m5ian$ a% alg#aic% %$in

LdiV0Ri

=dt

" ca5a la5% in$g#a n 3%#ma 5i#c$a

/igu#a 2. Ci#cui$% R& n


9/27

LR

ln (V0Ri)=t+k

Pa#a 9alua# 6u8 5 #3#i# a una c%n5icin inicial. "n$ 5 t=0, i (t)

c#%8 7 %# ll%

0

i

. Pu$% 6u n% u5 camia# la c%##in$ n un

in5uc$%# %# una can$i5a5 Ani$a n l $im% c#% in 6u a%ci a una $nin

inAni$a8 5 $n#

+0

i

.DGan5% i=0 n t=0 8 %$in

LR

lnV0=k

K %# l% $an$%

V0ln (V0Ri )ln =t

LR

R%#5nan5%8 $in

V0Ri

V0

=eRt/L

O a

i=V0R

V0R

eRt

L t>0


10/27

";8 una 4#in 5 la #u$a 9li5a a#a cual6ui# $ #;a

i=( V0R V0R eRt

L )u(t)

3.2 Cir!ito R"C.


11/27

C%ni5# l ci#cui$% R&C #i$%#8 in5uc$%# 7 caaci$%# n #i 6u mu$#an la /igu#a .

"l alica# l7 5 =i#c>>%? 5 c%##in$ a l% la#g% 5 la malla a#a t>0

8

Ldi

dt+Ri+v=Vs

P#%

i=Cdv

dt

"l u$i$ui# i n la cuacin 7 #%#5na# $F#min%8

d2

v

d t2+

Rdv

Ldt+

v

LC=

VS

LC

&a %lucin 5 5ic>a cuacin $in 5% c%m%nn$ la #u$a $#ani$%#ia

v t(t) l c%m%nn$ 5 la #u$a $%$al 6u 4$ingu n l $im%. En

c%ncuncia8 la #u$a $#ani$%#ia $n5# 5i3#n$ ca%:

v t(t)=A1 eS1 t+A2eS

2 t( sobreamortiguado) , a>

v t(t)=(A1+A2 t) eat(criticamente amortiguada) , a=

/igu#a . Ci#cui$% R&C n


12/27

d t+A2 send t

A1 coseat(subamortiguado )

vt(t)=

D%n5

a= R

2Ly =

1

LC

P%# l% $an$%

s1,2=a a22

"; la %luci%n c%ml$a #n

v t(t)=VS+A1eS1 t+A2e

S2 t( sobreamortiguado ) , a>

v t(t)=VS+(A1+A2 t) eat(criticamente amortiguada ) ,a=

d t+A2 send t

A1 coseat(subamortiguado )

v t(t)=VS+


13/27

#. Desarro$$o %e $a e&'erienia

#.1 Cir!ito RCS c%mn@a#a anali@a# m5ian$ l u% 5 !a$la Simulin 5i$in$a $ni%n5 n$#a5a c%m% la inu%i5al8 #amla8 4%nncial8 l%ga#;$mica8 caln

imul% uni$a#i%8 Pa#a un


14/27

En la #im#a in$ancia c%mn@a# a #%c5# un anlii c%n una Lal

inu%i5al c%n amli$u5 5 20 7 una 3#cuncia 5 50[H] 8 a#a a; a#cia#

la Lal m5ian$ l Mc% 6u 9in in$g#a5% n l #%g#ama VFa

/igu#a ).1.

&ug% #%c5# a camia# la 3un$ 5 Lal a una 5 Rama a#a a; lug%a#cia#la n l Mc%. 9Fa /igu#a '.1

/igu#a ).1. SLal 5 la 3un$ 5 n$#a5a8 c%##in$ 7

/igu#a '. Ci#cui$% RC n #i c%n una 3un$


15/27

Sgui5% #%c5# a camia# l $i% 5 Lal a un imul% uni$a#i%8 a;

m%5iAcan5% l $im% 7 la amli$u5 a#a 6u >aga m n%$%#i% l cami%. VFa/igu#a -

/igu#a '.1. SLal 5 la 3un$ 5 n$#a5a8 c%##in$ 7

/igu#a -. SLal 5 la 3un$ 5 n$#a5a8 c%##in$ 7 9%l$aG


16/27

Pa#a a; camia# la Lal 5 n$#a5a una Lal 5 caln %$nin5% la iguin$Lal. VFa /igu#a (

#.2 Cir!ito R"

S #%c5# anali@a# m5ian$ l u% 5 !a$la Simulin 5i$in$a $ni%n 5n$#a5a c%m% la inu%i5al8 #amla8 4%nncial8 l%ga#;$mica8 caln imul%

uni$a#i%8 Pa#a un


17/27

En la #im#a in$ancia c%mn@a#a a #%c5# un anlii c%n una Lal

inu%i5al c%n amli$u5 5 20 7 una 3#cuncia 5 50[H] 8 a#a a; a#cia# la

Lal m5ian$ l Mc% 6u 9in in$g#a5% n l #%g#ama VFa /igu#a +.1.

U$ili@an5% l mim% ci#cui$% #%c5# a camia# la 3un$ 5 Lal a una 5Rama a#a a; lug% a#cia#la n l Mc%. 9Fa /igu#a ,

/igu#a +. Ci#cui$% R& n #i c%n una 3un$

/igu#a +.1. SLal 5 la 3un$ 5 n$#a5a 7 ali5a 5l


18/27

Sgui5% #%c5# a camia# l $i% 5 Lal a un imul% uni$a#i%8 a;m%5iAcan5% l $im% 7 la amli$u5 a#a 6u >aga m n%$%#i% l cami%. VFa/igu#a 10

Camian5% la Lal 5 n$#a5a una Lal 5 caln %$nin5% la iguin$ Lal.VFa /igu#a 11

/igu#a ,. SLal 5 #ama 5 la 3un$ 5 n$#a5a 7 ali5a

/igu#a 10. SLal 5l imul% uni$a#i% 5 la 3un$ 5 n$#a5a 7 ali5a


19/27

#.3 Cir!ito R"C

/igu#a 11. SLal 5 caln 5 la 3un$ 5 n$#a5a 7 ali5a 5l ci#cui$%


20/27

S #%c5# anali@a# m5ian$ l u% 5 !a$la Simulin 5i$in$a $ni%n5 n$#a5a c%m% la inu%i5al8 #amla8 4%nncial8 l%ga#;$mica8 caln

imul% uni$a#i%8 Pa#a un


21/27

U$ili@an5% l mim% ci#cui$% #%c5# a camia# la 3un$ 5 Lal a una 5Rama a#a a; lug% a#cia#la n l Mc%. VFa /igu#a 1

Sgui5% #%c5# a camia# l $i% 5 Lal a un imul% uni$a#i%8 a;m%5iAcan5% l $im% 7 la amli$u5 a#a 6u >aga m n%$%#i% l cami%.VFa /igu#a 1)

/igu#a 12.1. SLal inu%i5al 5 la 3un$ 5 n$#a5a 7 ali5a

/igu#a 1. SLal 5 #ama 5 la 3un$ 5 n$#a5a 7 ali5a


22/27

Camian5% la Lal 5 n$#a5a una Lal 5 caln %$nin5% la iguin$ Lal.VFa /igu#a 1'

/igu#a 1). SLal 5l imul% uni$a#i% 5 la 3un$ 5 n$#a5a 7 ali5a

/igu#a 1'. SLal 5 caln 5 la 3un$ 5 n$#a5a 7 ali5a 5l ci#cui$%


23/27

#.# Desarro$$o te(rio Cir!ito R"C.

U$ili@an5% l !a$la imulin #%c5# a 5a##%lla# 5 3%#ma l iguin$ci#cui$%. /igu#a 1-

Tnin5% n cun$a l% iguin$ a#m$#% 3#cuncia '0@Q8 #i$ncia

5[] 8 in5uc$ancia 8'7Q 7 caaci$%# 5 e3

.

U$ili@an5% la l7 5 c%##in$ 5 =i#c>>%? %$in

!=Ri+Ld"

dt+

"

C

Sin5%

/igu#a 1-. Ci#cui$% n #i


24/27

i=d

2"

d t2

Rmla@an5% %$in

!=Rd"dt+Ld

2

"d t

2+"

C

R%#5nan5% la cuacin %$in

d2

"

d t2=

!

L

R

Ld"

dt

"

CL

Rmla@an5% l% 9al%# %$in

d2

"

d t2=

12 [V]

3.5 [Hy ]

5 [ ]3.5 [Hy ]

d"

dt

"

1105

3.5[Hy ]

"l in$#%5uci# l% iguin$ 5a$% n l Simulin %$in

/igu#a 1(. Ecuacin 5i3#ncial 5 gun5% %#5n #ali@a5%


25/27

O$nin5% un #ul$a5%

). CONC"USIONES * OBSERVACIONES.

&% ci#cui$% RC %n ci#cui$% 6u $n c%mu$% %# una #i$ncia 7 unc%n5na5%# l% 6u ca#ac$#i@a 6u la c%##in$ 9a#ia c%n l $im% c%m% u5% 9# l% g#Ac%8 u$ili@an5% 5i3#n$ Lal u5 n%$a# l%5i$in$a 53%#mi5a5 5 Lal al m%mn$% 5 cuan5% l c%n5na5%# 5 5ca#ga.

&% ci#cui$% R& %n a6ull% 6u c%n$in una %ina $% l% 6u >ac 9i$a#cami% in$an$n% n la c%##in$ c%m% u5% 9# n la g#Aca l 9al%#5l a #i$ncia 5#cia8 7a 6u l 6u m%5iAca la 3#cuncia la

in5uc$ancia.

"l %#9a# la g#aAca 5l ci#cui$% R&C #i$ncia8 %ina 7 c%n5na5%# u5% %#9a# l cami% g#a5ual 5 la c%##in$ 7 l in$#cami% 5l 9%l$aG 5n$#a5a 7 5 la ali5a c%n #c$% a u G.

/igu#a 1+. #aAca Ecuacin 5i3#ncial 5 gun5% %#5n #ali@a5%


26/27

+. BIB"IO,RA-IA

Charles *+ Alexander, -a..he/ N+0+ Sadi1!+ 2!ndaen.os de circ!i.os el3c.ricos+ 4aedicin+

-acGra/&5ill in.eraericana+ $((%+

"oyles.ad, 6o7er. 8+ In.rod!ccin al anlisis de circ!i.os+ '(9 edicin+ Pearson :d!cacin, -3xico,

$((;+


27/27

Documents

Informe-CIRCUITO-RLC-SIMULINK.docx