Universidad Nacional Mayor de San MarcosMovimiento Circular UniformeLaboratorio de Fsica I

NDICE

Introduccin 2

Objetivos3 Instrumentos de medicin y materiales4

Fundamento terico5

Procedimientos6

Tabla de resultados 9

Cuestionario10

Conclusiones13

Bibliografa14

INTRODUCCIN

En el presente informe se abarcar el tema de movimiento circular, ste es un caso particular del movimiento curvilneo. Al hablar de esta clase de movimiento nos referimos a aquella en donde interfiere una fuerza la cual dirige su direccin al centro de curvatura; aqu se encuentra la denominada fuerza centrpeta la cual es contrarrestada con la seudo fuerza denominada fuerza centrfuga.En los experimentos realizados se tuvo como finalidad demostrar este movimiento para lo cual se inici con la definicin de fuerza centrpeta, aceleracin centrpeta, frecuencia, etc. Seguido a ello se continu con el procedimiento el cual const de 3 partes. En el primera se busca determinar el valor de la fuerza centrpeta a partir de las medidas de las frecuencias halladas experimentalmente con un radio definido y una masa constante.En la segunda parte se busc determinar el valor de la fuerza centrpeta, esta vez en condiciones estticas.Mientras que en la ltima parte se tuvo como eje fundamental la resolucin del cuestionario los cuales fueron resueltos a partir de esta ltima experiencia, con lo que se obtuvieron los datos necesarios.Para concluir se muestra la resolucin del cuestionario dado, as como las conclusiones pertinentes y es dada la bibliografa para consultar ante cualquier duda.

OBJETIVOS

Analizar el movimiento circular uniforme

Medir directa e indirectamente la fuerza centrpeta que acta sobre una masa que describe un movimiento circular uniforme.

Conocer cul de los distintos mtodos para medir la fuerza centrpeta es la forma ms correcta de utilizar.

Observar quin ejerce y hacia quien va dirigido la fuerza centrpeta durante el movimiento en este experimento.

EQUIPOS Y MATERIALES

Equipo completo de movimiento circular.

Juego de pesas.

Portapesas.

Regla.

Balanza.

Cronmetro.

Nivel de burbuja.

FUNDAMENTO TERICO

Cuando una masa M describe un movimiento circular uniforme, est sometida a una aceleracin que se encuentra en el plano determinado por la trayectoria y dirigida hacia su centro. Esta aceleracin es llamada aceleracin centrpeta.Si existe aceleracin centrpeta, existe la llamada fuerza centrpeta Fc. Esta fuerza centrpeta tambin est dirigida hacia el centro de la trayectoria y es responsable del cambio de direccin del vector velocidad V.La magnitud de la aceleracin centrpeta es:

aC = ......................(1)Donde V es la rapidez (constante) y R es el radio de la trayectoria circular.La aceleracin centrpeta en funcin de la frecuencia angular es igual a: aC = 2 R..........(2)La aceleracin centrpeta en funcin de la frecuencia f y el radio de la trayectoria circular R es igual a: 42 f 2 R....................(3)Por la Segunda Ley de Newton, la magnitud de la fuerza centrpeta Fc ser de la forma siguiente: Fc = 42 f 2 R M.................(4)

PROCEDIMIENTOS

Recomendacin: cada caso corresponde a un radio determinado de giro, por lo que se debe hacer las medidas para cada parte del procedimiento sin variar el radio.

Primera Parte:Determinacin del valor de la fuerza centrpeta a partir de las medidas de frecuencia f, del radio R y de la masa M

1. Antes de operar el equipo determine el valor de la masa M haciendo uso de la balanza.2. Desconecta la masa del resorte. Elija un radio de giro mediante el indicador.Desplace el indicador hasta el radio de giro elegido. Ajuste los tornillos que aseguran la base del indicador. Mida el radio con la regla.3. Corra el eje del cual pende la masa M (mvil), hasta que el indicador coincida con la punta del extremo inferior de la masa. Ajuste el tornillo en dicha posicin.4. Corra el contrapeso hasta que lo ubique aproximadamente a la misma distancia del eje vertical al igual como este la masa M hasta lograr el equilibrio y luego ajuste el tornillo del contrapeso en dicha posicin.5. Vuelva a conectar el resorte a la masa M.6. Haga rotar el eje vertical y aumente la velocidad de giro de la masa M hasta que la punta de sta pase exactamente por encima del indicador del radio de giro. Trate de mantener esta posicin dndole suaves impulsos al eje vertical, de esta manera la masa M estar describiendo muy aproximadamente un movimiento circular uniforme en un plano horizontal. Observe la Fig. 1.

Figura 1 Figura 1 Figura 1 Figura 1

7. Utilice el cronmetro para medir el tiempo t que demora la masa M en realizar 20 ms revoluciones.

El valor de la frecuencia f es igual al nmero de revoluciones (20 el numero de revoluciones elegido) dividido entre el tiempo t que tarda la masa en realizar estas revoluciones.

8. Repita cinco veces el proceso de medicin de la frecuencia y calcule el valor promedio.9. A partir de la ecuacin (9.4) obtenga el valor de la fuerza centrpeta Fc.

Segunda Parte:Determinacin del valor de la fuerza centrpeta en condiciones estticas.

1. Observe la figura 2 y coloque el equipo tal y como se ve, teniendo en cuenta que las masas en el portapesas son el dato m cuyo efecto es llevar al mvil de masa M hasta que la punta de su extremo inferior coincida con el indicador de radios.

Figura 2

2. Observe la figura 3. Como se trata de usar el diagrama de cuerpo libre se puede demostrar que:T1 + T2 + Mg + T = Fr

De donde se concluye que la fuerza del resorte Fr es precisamente la fuerza centrpeta Fc responsable del movimiento circular.3. La magnitud de la fuerza Fr se determina colocando masas en el portapesas, mg es el peso necesario para que la punta del mvil de masa M pueda estar sobre la varilla del indicador de radio

Figura 3

Tercera Parte:En el cuestionario que sigue la pregunta (8) debe ser evaluada experimentalmente y analticamente1. Sin retirar las pesas del portapesas observe que sucede cuando se coloca una masa de 200g sobre el mvil.

2. Proceda a trazar un nuevo diagrama de fuerzas para responder a esta observacin.

3. Sujetando los 200g sobre el mvil gire el eje vertical y calcule el periodo de giro T.Compare los valores cinemticos del mvil (para f y Fc), cuando esta con la masa M y luego con la masa (M + 200)g.

TABLA DE RESULTADOS

radio (R)M (kg)Tiempo (t)Fuerza (N)

15''20

15''06

15.5cm452.8g15''211.324N

15''10

15''00

t (promedio)15''11

17''73

17''55

15.5cm652.8g17''771.333N

17''65

17''65

t (promedio)17''56

18''31

17''50

17.0cm652.818''201.117N

17''51

18''00

t (promedio)17''90

CUESTIONARIO

1. En el sistema mostrado en la figura, el periodo con gira el sistema para conseguir un radio de 28 cm, es 1.5 s. encontrar el valor de la constante k, del resorte.

Solucin: T= 1.5 s R= 0.28 m M*ac = k*X K = 49.12 N/m 2. Marcar verdadero o falso segn corresponda

I. En el movimiento circular uniforme la velocidad v de un cuerpo cambia constantemente en direccin (V) II. La fuerza centrpeta realiza trabajo sobre el cuerpo de masa m (V) III. Si el movimiento circular es uniforme no existe aceleracin (F) IV. Si un cuerpo no est acelerndose, no debe existir ninguna fuerza actuando s actuando sobre l (F)

3. La fuerza centrpeta sobre qu masa acta?

La fuerza centrpeta acta sobre la masa M del trompo que equivale en este caso a 448.2g

4. Quin ejerce la fuerza centrpeta durante el movimiento?La ejerce el resorte.5. Cmo oper para mantener el mvil con movimiento circular uniforme?Para conseguir que el mvil se mantenga con velocidad circular uniforme se procedi dndole pequeos giros al eje respecto al cual giraba el mvil.

6. Cules han sido las causas de los errores cometidos en la primera parte de la experiencia?

Se presenta los errores tanto sistemticos como errores del instrumento de medicin.

Al mencionar los errores sistemticos se puede mencionar el de paralaje puesto que la ubicacin del observador era diferente a la de la persona encargada de medir el tiempo y diferente a su vez de aqul que se encargaba de dar la fuerza instantnea al slido.

Se observ a su vez que la trayectoria que ejerca el slido disminua con el transcurso del tiempo, esto debido a que su velocidad disminua, por ello cada cierto tiempo un compaero deba ejercer una fuera instantnea al bloque para que se mantenga su velocidad, es en estos cados donde se produce los errores fsicos, pues al fin y al cabo la velocidad s tuvo fluctuaciones.

7. De alternativas para medir la fuerza centrpeta

Una alternativa para medir la fuerza centrpeta con un mayor grado de precisin sera la de emplear un sistema que nos permita mantener el nmero de revoluciones constante y a la vez nos permita contabilizar el nmero de vueltas con gran precisin.

8. Verifique analticamente al paso anterior

De la frmula:Fc = 42 f2 RM42 f12 RM1 = 42 f22 RM2 M1 / M2 = f22 / f12

Y de la frmula ac = 42 f2 R se verifica que si la frecuencia disminuye la aceleracin disminuye la aceleracin disminuye.

9. Para la tercera parte determine los valores cinemticas de frecuencia periodo, velocidad lineal (tangencial) y aceleracin centrpeta.

R = 17.0 cm, M = 652.8 g, t = 17.90Frecuencia: f = 20/17.90= 1.117Periodo: T = 1/1.117= 0.895 Velocidad lineal (tangencial): v = 119.311 cm/s2 Aceleracin centrpeta: ac = 837.365 cm/s2

CONCLUSIONES

Se logra verificar las frmulas matemticas que gobiernan el movimiento circular uniforme.

Se logra medir la fuerza centrpeta que acta sobre una masa que realiza movimiento circular uniforme.

Se comprueba que si la masa aumenta la frecuencia y la aceleracin se ven afectados de manera que stas disminuyen. BIBLIOGRAFA

ASMAT AZAHUANCHE, Humberto.Manual de Laboratorio de Fsica General UNI, Lima, UNI.

Manual de Laboratorio Fsica I, UNMSM, Lima

TRABAJOS PRACTICOS DE Fsica J. Fernndez y Centro de Estudiantes de Ing. UBA, Buenos Aires (1963)

RAYMOND A. SERWAYFsica para ciencias e ingenierias

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