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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA(FIM)
LABORATORIO FISICA N° 02 INTEGRANTES : Lopez Carmona David 20102132H Bruno Villugas Percy 20100276BGómez Rojas Nestor Juan de Dios 20102085JChappa Fuentes Omar Albeiro 20102029B CURSO : FISICA
SECCIÓN : “D”
PROFESORA : Ing. Chavez Vivar JavierExperimento N° 02 Página 1
Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
LIMA-PERÚ(14/05/2010)INDICE
Prólogo……………………………………………………………………………………………………………………………….......... 3
Dedicatoria………………………………………………………………………………………………………………………………… 4
Introducción teórica…………………………………………………………………………………………………………………… 5
Materiales Usados……………………………………………………………………………………………………………………… 10
Cálculos y Gráficas…………………………………………………………………………………………………………………….. 12
Conclusiones y observaciones……………………………………………………………………………………………………. 25
Bibliografía………………………………………………………………………………………………………………………………… 25
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
PROLOGO
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
DEDICATORIA
El objetivo de este trabajo es dar una idea de cómo los fenómenos físicos son fácilmente
comprobables mediante la experimentación. En este caso se ha tratado temas como el
péndulo simple o los errores que se cometen al tomar mediciones, sin duda áreas más que
interesantes de la física que nosotros como estudiantes debemos conocer para más tarde
aplicarlo en nuestros respectivos campos profesionales.
Debido a la importancia de los trabajos de laboratorio nos comprometemos a mejorar
conforme trascurra el tiempo y más importante aún, encontrarle la importancia a cada
una de las presentes investigaciones. Por ende; para nosotros, este trabajo es el punto de
partida, es decir, lo tomaremos como una referencia para posteriores trabajos.
Nosotros, los alumnos miembros de este grupo, le agradecemos al profesor Chávez y a los
demás maestros de la plana docente de Física de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la
Universidad Nacional de Ingeniería por sus enseñanzas que nos han servido como base
para poder elaborar el presente informe.
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
I. INTRODUCCION TEORICA
A. INFORMACIÓN PREVIA
1. Conceptos matemáticos
Función real de variable real (f)
Conjunto de pares ordenados de números reales
f= {(x, y) tal que no existen dos pares diferentes que tengan la misma primera
componente}
Se puede escribir y=f(x)
Limite de una función en un punto X0
Es el valor al cual se aproxima la variable dependiente f(x) cuando la variable
independiente X se aproxima a X0. Algunas veces no existe.
Razón de cambio de una función en un intervalo (X1, X2 )
r(X1,X2) = f(X2) – f(X1)
X2 – X1
Función razón de cambio de una función alrededor de un punto Xn
Conjunto de pares ordenados {(x,r(Xn,X))}, donde r(Xn,X) está definido por
r(Xn,X) = f(x) – f(Xn)
X-Xn
Derivada de una función en un punto Xn
Cuando existe límite, es el límite de la función razón de cambio alrededor del
punto Xn,{(x,r(Xn,X)}, cuando x se aproxima a Xn.
f’(x) = Lim f(x)-f(Xn)
x->Xn X-Xn
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
O aproximadamente:
f’(Xn) = f(Xn+&)-f(Xn)
&
(Esta aproximación será mejor cuanto más pequeña sea &)
Función derivada
Es el conjunto de pares ordenados
f’= {Xn,f’(Xn)}
Donde Xn es cualquier número real sobre el cual está definida la función f y f’(Xn)
es el correspondiente segundo elemento obtenido de acuerdo a la ecuación 3.
Segunda derivada (f’’)
Es la función derivada de la función f’
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
2. CONCEPTOS FISICOS
Función posición
(En movimiento rectilíneo) Es el conjunto de pares ordenados.
{(t, x(t)}
Donde t es el tiempo transcurrido desde un instante fijado convencionalmente
como t=0 y x(t) es la posición en el instante t, respecto a un punto tomado
convencionalmente como x=0.
Velocidad media en un intervalo de tiempo (t1, t2)
Vm(t1,t2) = x(t2) – x(t1)
t2 - t1
(Comparar con el concepto “razón de cambio”, ecuación (1))
Función velocidad media alrededor de un instante tn
Es el conjunto de pares ordenados {(t, Vm(tn,t))}, donde:
Vm(tn,t) = x(t) – x(tn)
t – tn
(Comparar con el concepto “función razón de cambio”).
Velocidad instantánea en un instante tn
Es el límite de la función velocidad media alrededor del instante tn, {(t, Vm(tn,t))},
cuando t se aproxima a tn.
V(tn) = Lim x(t)-x(tn)
x->Xn t - tn
(Comparar con el concepto “derivada en un punto”).
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
Función velocidad instantánea
Es el conjunto de pares ordenados donde tn designa un instante y V(tn) es la
velocidad en ese instante obtenida de acuerdo a la ecuación (6)(Observe que la
función velocidad instantánea viene a ser la derivada de la función posición).
V = { tn, V(tn)}
Aceleración media en un intervalo de tiempo (t1,t2)
am (t1,t2) = V2 – V1
t2 – t1
Función aceleración media alrededor de un instante tn
Es el conjunto de pares ordenados {(t, am(tn,t))}, donde:
am (tn,t) = V(t) – V(tn)
t – tn
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
Aceleración instantánea en el instante tn
Es el límite de la función aceleración media alrededor del instante tn, cuando t se
aproxima a tn.
am (tn) =Lim V(t) – V(tn)
t->tn t - tn
Función aceleración instantánea
Es el conjunto de pares ordenados donde tn designa un instante y a(tn) es la
aceleración en ese instante de acuerdo a la ecuación (9). Es la función derivada de
la función velocidad instantánea.
a = {(t, a(tn)}
3. DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO:
Comenzamos utilizando el papel eléctrico, pegamos 2 tiras de este papel a los
costados del riel, luego ubicamos el carrito en el riel por donde éste se desplazará.
Ahora conectamos el chispero electrónico al plano inclinado. El chispero
electrónico lo conectamos al interruptor y para dejar todo listo para efectuar el
experimento, la punta del alambre que dispone el carrito lo ponemos en contacto
con el papel eléctrico para que las chispas quemen el papel.
Con todo listo comenzamos el experimento con el chispero electrónico encendido,
dejamos deslizar el carrito hasta que llegue al final del riel. En el revés del papel
eléctrico se notaran las quemaduras producidas por las chispas que llegan por el
alambre hasta el papel. Si no se notan las marcas en el revés del papel tal vez se
deba porque el tiempo entre chispas está mal, se puede cambiar a otro tiempo
con el interruptor del chispero electrónico. Repetir varias veces el experimento
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
para obtener mejores resultados. Después medir la distancia de un extremo a
todas las marcas dejadas por las chispas, registrar los datos y llenar la tabla
correspondiente.
II. MATERIALES USADOS
1. Riel sobre plano inclinado
Este riel es análogo al riel de los
trenes, está hecha de aluminio y
será la trayectoria que seguirá el
carrito, además esta riel está
sobre un plano inclinado con un
cierto ángulo, en este
experimento el plano tiene una
inclinación aproximada de 30°.
Para mantener el ángulo de
inclinación este plano esta sostenido en un soporte universal.
2. Papel eléctrico
Este papel está especialmente elaborado para poder visualizar los puntos realizados por el chispero, aunque tiene más aplicaciones, se utilizará para la lectura de las distancias entre los puntos determinados por el ya mencionado.
3. Carrito metálico
Simple carrito hecho
de aluminio, tiene
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
ruedas casi libres de fricción lo que facilitará su desplazamiento por el riel. Servirá
de móvil en nuestro experimento. Este carrito tiene un peso aproximado de 100 g
por lo que su masa no s hace mejorará los resultados finales, además dispone de
un alambre que está en el lado derecho, este alambre tiene una punta que hace
contacto con el papel eléctrico.
4. Chispero electrónico
Este aparato está encargado de producir las chispas que se harán notar en el papel
eléctrico por medio del alambre que dispone el carrito que hace contacto con el
papel eléctrico. Este chispero es una caja azul, además se puede variar el tiempo
entre chispa y chispa para ello en la parte superior derecha del chispero hay un
interruptor de color negro, se puede producir chispas cada 25ms o cada 50ms de
acuerdo a la posición del interruptor.
5. Papel milimetrado
Es un papel impreso con finas líneas
entrecruzadas separadas una distancia
determinada, normalmente esta distancia es
de 1mm. Estas líneas se usan mayormente
como guías de dibujo, especialmente para
graficar funciones matemáticas o datos
experimentales. En nuestro experimento usaremos este tipo de papel para graficar
las distintas graficas de velocidad, aceleración y otros cuadros estadísticos más.
III. CALCULOS, RESULTADOS Y GRAFICAS
A. GRÁFICA DE LA FUNCION POSICION
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
B. VELOCIDAD INSTAANTANEA EN T=4 TICKS
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T X(t) T X(t) 1 0.7 13 232 1.7 14 263 2.6 15 304 3.7 16 345 5.1 17 386 6.6 18 427 8.4 19 468 10 20 519 13 21 56
10 15 22 6111 17 23 6612 20 24 72
T X(t) (X(t)-X(4))/(t-4) T X(t) (X(t)-X(4))/(t-4)1 0.71 1 13 23.11 2.1555555562 1.66 1.025 14 26.31 2.263 2.61 1.1 15 29.83 2.3745454554 3.71 16 33.53 2.4855 5.05 1.34 17 37.59 2.6061538466 6.61 1.45 18 41.81 2.7214285717 8.36 1.55 19 46.21 2.8333333338 10.33 1.655 20 50.96 2.9531259 12.51 1.76 21 55.82 3.065294118
10 14.86 1.858333333 22 61.03 3.18444444411 17.31 1.942857143 23 66.38 3.29842105312 20.03 2.04 24 71.94 3.4115
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tiempo(ticks)
velo
cidad
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Velocidad instantánea: 1.22
C. VELOCIDAD INSTANTANEA
En el tiempo t=8ticks.
T X(t) (X(t)-X(8))/(t-8) T X(t) (X(t)-X(8))/(t-8)1 0.71 1.374285714 13 23.11 2.5562 1.66 1.445 14 26.31 2.6633333333 2.61 1.544 15 29.83 2.7857142864 3.71 1.655 16 33.53 2.95 5.05 1.76 17 37.59 3.0288888896 6.61 1.86 18 41.81 3.1487 8.36 1.97 19 46.21 3.2618181828 10.33 20 50.96 3.3858333339 12.51 2.18 21 55.82 3.499230769
10 14.86 2.265 22 61.03 3.62142857111 17.31 2.326666667 23 66.38 3.73666666712 20.03 2.425 24 71.94 3.850625
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Tiempo (ticks)
Velo
cidad
med
ia
Velocidad instantánea: 2.075
En el tiempo t=12 ticks.
T X(t) (X(t)-X(12))/(t-12) T X(t) (X(t)-X(12))/(t-12)1 0.71 1.756363636 13 23.11 3.082 1.66 1.837 14 26.31 3.143 2.61 1.935555556 15 29.83 3.2666666674 3.71 2.04 16 33.53 3.3755 5.05 2.14 17 37.59 3.5126 6.61 2.236666667 18 41.81 3.637 8.36 2.334 19 46.21 3.748 10.33 2.425 20 50.96 3.866259 12.51 2.506666667 21 55.82 3.976666667
10 14.86 2.585 22 61.03 4.111 17.31 2.72 23 66.38 4.21363636412 20.03 24 71.94 4.325833333
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Axis Title
Axis Title
Velocidad instantánea: 2.9
En el tiempo t=16 ticks.
T X(t) (X(t)-X(16))/(t-16) T X(t) (X(t)-X(16))/(t-16)1 0.71 2.188 13 23.11 3.4733333332 1.66 2.276428571 14 26.31 3.613 2.61 2.378461538 15 29.83 3.74 3.71 2.485 16 33.53 5 5.05 2.589090909 17 37.59 4.066 6.61 2.692 18 41.81 4.147 8.36 2.796666667 19 46.21 4.2266666678 10.33 2.9 20 50.96 4.35759 12.51 3.002857143 21 55.82 4.458
10 14.86 3.111666667 22 61.03 4.58333333311 17.31 3.244 23 66.38 4.69285714312 20.03 3.375 24 71.94 4.80125
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Tiempo (ticks)
Velo
cidad
med
ia
Velocidad instantánea: 3.88
Velocidad en el tiempo t=20 ticks.
T X(t) (X(t)-X(20))/(t-20) T X(t) (X(t)-X(20))/(t-20)1 0.71 2.644736842 13 23.11 3.9785714292 1.66 2.738888889 14 26.31 4.1083333333 2.61 2.844117647 15 29.83 4.2264 3.71 2.953125 16 33.53 4.35755 5.05 3.060666667 17 37.59 4.4566666676 6.61 3.167857143 18 41.81 4.5757 8.36 3.276923077 19 46.21 4.758 10.33 3.385833333 20 50.96 9 12.51 3.495454545 21 55.82 4.86
10 14.86 3.61 22 61.03 5.03511 17.31 3.738888889 23 66.38 5.1412 20.03 3.86625 24 71.94 5.245
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Tiempo (ticks)
Velo
cidad
med
ia
Velocidad instantánea: 4.85
Velocidad en el tiempo t=24 ticks.
T X(t) (X(t)-X(24))/(t-24) T X(t) (X(t)-X(24))/(t-24)1 0.71 3.096956522 13 23.11 4.4390909092 1.66 3.194545455 14 26.31 4.5633 2.61 3.301428571 15 29.83 4.6788888894 3.71 3.4115 16 33.53 4.801255 5.05 3.520526316 17 37.59 4.9071428576 6.61 3.629444444 18 41.81 5.0216666677 8.36 3.74 19 46.21 5.1468 10.33 3.850625 20 50.96 5.2459 12.51 3.962 21 55.82 5.373333333
10 14.86 4.077142857 22 61.03 5.45511 17.31 4.202307692 23 66.38 5.5612 20.03 4.325833333 24 71.94
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Velocidad instantánea: NO SE PUEDE DETERMINAR.
D. ACELERACIÓN INSTANTÁNEA
Aceleración en el tiempo t=4 ticks.
T X(t) V(t) (V(t)-V(4))/(t-4) T X(t) V(t) (V(t)-V(4))/(t-4)1 0.71 1.42 0.145 13 23.11 3.55538462 0.1889316242 1.66 1.66 0.0975 14 26.31 3.75857143 0.1903571433 2.61 1.74 0.115 15 29.83 3.97733333 0.1929393944 3.71 1.855 16 33.53 4.19125 0.19468755 5.05 2.02 0.165 17 37.59 4.42235294 0.1974886886 6.61 2.20333333 0.174166667 18 41.81 4.64555556 0.1993253977 8.36 2.38857143 0.177857143 19 46.21 4.86421053 0.2006140358 10.33 2.5825 0.181875 20 50.96 5.096 0.20256259 12.51 2.78 0.185 21 55.82 5.31619048 0.20359944
10 14.86 2.972 0.186166667 22 61.03 5.54818182 0.205176768
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11 17.31 3.14727273 0.18461039 23 66.38 5.77217391 0.20616704812 20.03 3.33833333 0.185416667 24 71.94 5.995 0.207
0 5 10 15 20 25 300
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0.2
0.25
tiempo
acel
erac
ion
med
ia
Aceleración instantánea: 0.14
Aceleración en el tiempo t=8 ticks.
T X(t) V(t) (V(t)-V(8))/(t-8) T X(t) V(t) (V(t)-V(8))/(t-8)1 0.71 1.42 0.166071429 13 23.11 3.55538462 0.1945769232 1.66 1.66 0.15375 14 26.31 3.75857143 0.1960119053 2.61 1.74 0.1685 15 29.83 3.97733333 0.1992619054 3.71 1.855 0.181875 16 33.53 4.19125 0.201093755 5.05 2.02 0.1875 17 37.59 4.42235294 0.2044281056 6.61 2.20333333 0.189583333 18 41.81 4.64555556 0.2063055567 8.36 2.38857143 0.193928571 19 46.21 4.86421053 0.207428238 10.33 2.5825 20 50.96 5.096 0.2094583339 12.51 2.78 0.1975 21 55.82 5.31619048 0.210283883
10 14.86 2.972 0.19475 22 61.03 5.54818182 0.21183441611 17.31 3.14727273 0.188257576 23 66.38 5.77217391 0.21264492812 20.03 3.33833333 0.188958333 24 71.94 5.995 0.21328125
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0 5 10 15 20 25 300
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
tiempo
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erac
ion
med
ia
Aceleración instantánea: 0.19751429
Aceleración en el tiempo t=12 ticks.
T X(t) V(t) (V(t)-V(12))/(t-12) T X(t) V(t) (V(t)-V(12))/(t-12)1 0.71 1.42 0.174393939 13 23.11 3.55538462 0.2170512852 1.66 1.66 0.167833333 14 26.31 3.75857143 0.2101190493 2.61 1.74 0.177592592 15 29.83 3.97733333 0.2130000014 3.71 1.855 0.185416666 16 33.53 4.19125 0.2132291685 5.05 2.02 0.188333333 17 37.59 4.42235294 0.2168039226 6.61 2.20333333 0.189166666 18 41.81 4.64555556 0.2178703717 8.36 2.38857143 0.18995238 19 46.21 4.86421053 0.2179824578 10.33 2.5825 0.188958333 20 50.96 5.096 0.2197083349 12.51 2.78 0.18611111 21 55.82 5.31619048 0.219761905
10 14.86 2.972 0.183166665 22 61.03 5.54818182 0.22098484911 17.31 3.14727273 0.191060603 23 66.38 5.77217391 0.22125823512 20.03 3.33833333 24 71.94 5.995 0.221388889
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
0 5 10 15 20 25 300
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
tiempo
acel
erac
ion
med
ia
Aceleración instantánea: 0.20405594
Aceleración en el tiempo t=16 ticks.
T X(t) V(t)(V(t)-V(16))/(t-
16) T X(t) V(t)(V(t)-V(16))/(t-
16)1 0.71 1.42 0.18475 13 23.11 3.55538462 0.2119551282 1.66 1.66 0.180803571 14 26.31 3.75857143 0.2163392863 2.61 1.74 0.188557692 15 29.83 3.97733333 0.2139166674 3.71 1.855 0.1946875 16 33.53 4.19125 5 5.05 2.02 0.197386364 17 37.59 4.42235294 0.2311029416 6.61 2.20333333 0.198791667 18 41.81 4.64555556 0.2271527787 8.36 2.38857143 0.200297619 19 46.21 4.86421053 0.2243201758 10.33 2.5825 0.20109375 20 50.96 5.096 0.22618759 12.51 2.78 0.201607143 21 55.82 5.31619048 0.224988095
10 14.86 2.972 0.203208333 22 61.03 5.54818182 0.22615530311 17.31 3.14727273 0.208795455 23 66.38 5.77217391 0.22584627312 20.03 3.33833333 0.213229167 24 71.94 5.995 0.22546875
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
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0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
tiempo
acel
erac
ion
med
ia
Aceleración instantánea: 0.2225098
Aceleración en el tiempo t=20 ticks.
T X(t) V(t) (V(t)-V(20))/(t-20) T X(t) V(t) (V(t)-V(20))/(t-20)1 0.71 1.42 0.193473684 13 23.11 3.55538462 0.2200879122 1.66 1.66 0.190888889 14 26.31 3.75857143 0.2229047623 2.61 1.74 0.197411765 15 29.83 3.97733333 0.2237333334 3.71 1.855 0.2025625 16 33.53 4.19125 0.22618755 5.05 2.02 0.205066667 17 37.59 4.42235294 0.224549026 6.61 2.20333333 0.206619048 18 41.81 4.64555556 0.2252222227 8.36 2.38857143 0.208263736 19 46.21 4.86421053 0.2317894748 10.33 2.5825 0.209458333 20 50.96 5.096 9 12.51 2.78 0.210545455 21 55.82 5.31619048 0.220190476
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
0 5 10 15 20 25 300
0.05
0.1
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0.2
0.25
tiempo
acel
erac
ion
med
ia
Aceleración instantánea: 0.225989
Aceleración en el tiempo t=24 ticks.
T X(t) V(t)(V(t)-V(24))/(t-
24) T X(t) V(t)(V(t)-V(24))/(t-
24)1 0.71 1.42 0.198913043 13 23.11 3.55538462 0.2217832172 1.66 1.66 0.197045455 14 26.31 3.75857143 0.2236428573 2.61 1.74 0.202619048 15 29.83 3.97733333 0.2241851854 3.71 1.855 0.207 16 33.53 4.19125 0.225468755 5.05 2.02 0.209210526 17 37.59 4.42235294 0.2246638666 6.61 2.20333333 0.210648148 18 41.81 4.64555556 0.2249074077 8.36 2.38857143 0.212142857 19 46.21 4.86421053 0.2261578958 10.33 2.5825 0.21328125 20 50.96 5.096 0.224759 12.51 2.78 0.214333333 21 55.82 5.31619048 0.226269841
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Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
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0.2
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0.22
0.225
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tiempo
acel
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ia
Aceleración instantánea: NO SE PUEDE DETERMINAR.
IV. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES
Tras haber realizado 4 veces el experimento, sin éxito alguno, proseguimos a cambiar la fuente de poder, logrando así el desarrollo de esta parte.Hay que tener en cuenta que todos los materiales deben de estar en buenas condiciones antes de empezar con las pruebas.
No debe de tocarse la parte metálica, ni del carrito ni del riel por el que se desplaza cuando está conectado a la fuente.
Colocar de forma adecuada los papeles eléctricos.
Al haber acabado con la parte experimental y proseguir con los cálculos, se observó que las gráficas no son todas rectas continuas, pues es imposible evaluar en determinados puntos las velocidades.
Es necesario calcular con la mayor exactitud la distancia entre el punto a medir con el inicial, para evitar posibles errores.
Experimento N° 02 Página 24
Experimento N 02 – Facultad de Ingeniería Mecánica
Para una mejor obtención de medidas se usará la regla milimetrada.
Es preferible que el experimento se realice entre dos personas, siendo nosotros 4, cada par para trabajará con un riel, en caso de que una de las parejas no logre le experimento; el otro, sí.
Se debe de aplicar correctamente los conceptos y fórmulas para un desarrollo adecuado del experimento.
V. BIBLIOGRAFIA
Manual de laboratorio de física general.
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