INFORME N°1 - FISICA III (2)

Universidad Nacional de IngenieraCiencia y Tecnologa al servicio del Pas

Facultad de Ingeniera Mecnica

1er Informe de Laboratorio de Fsica IIIEXPERIMENTO: Curvas Equipotenciales

ProfesorDr. Jos Venegas R.

IntegrantesMagallanes Escate, Lucero 20112062B ______________

Gallardo Esteves, Juan Carlos 20114032C ______________ Chavez Lujan, Kevin Cesar 20114032C ______________

SeccinC

Fecha de entrega10 04 2012

Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaNDICE

1) Resumen 2) Ttulo: Curvas Equipotenciales Antecedente experimental Fundamento Terico 3) Materiales y equipos 4) Procedimiento experimental 5) Resultados 6) Discusin de resultados Observaciones Conclusiones Sugerencias 7) Referencias bibliogrficas

3 4 4 8 13 8 17 20 20 21 22 23

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaRESUMEN DEL EXPERIMENTOEn este primer laboratorio de Fsica III se realiz el experimento denominado Curvas Equipotenciales refirindose a la primera parte del curso con el tema de Electroesttica, Se ejecut el experimento con el objetivo primordial de graficar curvas equipotenciales de algunos elementos con carga elctrica sumergidos en una solucin acuosa, en este caso la solucin usada fue sulfato de cobre (CuSO4), se busc observar y distinguir la distribucin de las curvas entre diferentes formas de electrodos: alambres, anillos, placas; tambin identificar donde el campo es ms o menos intenso y encontrar una relacin entre el campo elctrico y las curvas equipotenciales. Para la realizacin del experimento se coloc debajo de una cubeta de plstico una hoja de papel milimetrado en el que se traz un sistema de coordenadas cartesianas, se le verti la solucin de CuSO4 y se estableci un circuito en el cual se situaron electrodos equidistantes al origen estableciendo una diferencia de potencial mediante una fuente de poder; luego se encontraron puntos con cada par de electrodos llegando a completar en total 7 curvas equipotenciales. Palabras clave: campo elctrico, electrodos, lneas equipotenciales, carga elctrica.

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaCURVAS EQUIPOTENCIALES ANTECENDENTES EXPERIMENTALES: LINEAS EQUIPOTENCIALES Y CAMPO ELCTRICO Una superficie equipotencial es el lugar geomtrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numrico de la funcin que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuacin de Poisson. Por su parte las lneas equipotenciales son la interseccin de las superficies equipotenciales en un campo, sobre estas lneas el potencial del campo es el mismo y las hallamos mediante ensayos de laboratorio. OBJETIVOS General: Analizar las lneas de campo elctrico en una regin perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las lneas equipotenciales. Especficos: 1. Trazar lneas equipotenciales en un campo elctrico generado por dos electrodos constituidos por dos lneas paralelas (placas paralelas). 2. Medir el campo elctrico en el punto medio de la regin entre las dos placas paralelas haciendo uso de las lneas equipotenciales. 3. Trazar lneas equipotenciales y de campo en una regin de un campo elctrico constituido por dos crculos concntricos. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL En esta experiencia utilizaremos un papel conductivo para hallar las lneas equipotenciales de campo. Esta experiencia se realizara en dos partes, en la primera aanalizaremos las lneas de campo elctrico en una regin perturbada por dos electrodos para ello fijamos el electrodo negativo al terminal negativo de la fuente y lo tomamos como referencia para determinar el potencial en cualquier otro punto, adems de esto tomamos el terminal positivo y lo conectamos al voltmetro para medir con este el potencial en cualquier punto. En nuestro papel conductivo, fijamos los electrodos cargados uno positivo y el otro negativo, tomamos el terminal positivo del voltmetro y lo desplazamos sobre el papel hasta que este ltimo registre tres voltios, cuando nos encontremos aqu, determinamos la coordenada de ese punto y la marcamos en nuestro registro. Repetimos este procedimiento hasta encontrar sobre la hoja conductora otros puntos que tambin registren tres (3) voltios hasta obtener suficientes para trazar las lneas equipotenciales. En segunda estancia, realizamos el mismo procedimiento anterior para 56 voltios y 7 voltios procurando que los puntos encontrados no queden muy unidos para obtener una distribucin adecuada.

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En la segunda parte de la experiencia unimos con una punta de medicin los terminales positivos y negativos del voltmetro y empezamos nuestra toma de datos cerca de los electrodos colocndolas de tal manera que una de las puntas de medicin queden fijas y con la otra giramos levemente y observamos el voltmetro el mayor registro de potencial, anotamos este resultado y posteriormente fijamos nuestro extremo fijo en el extremo donde encontramos el mayor registro de potencial y nuevamente giramos levemente hasta encontrar el mayor registro de potencial, este procedimiento lo seguimos hasta determinar toda la lneas de campo elctrico. DATOS OBTENIDOS Ensayo 1: Dos Cargas Puntuales En esta primera parte de la experiencia obtuvimos las medidas de tres lneas equipotenciales de 3 voltios (amarilla), 5 voltios (verde) y 7 voltios (azul); tambin determinamos las lneas de campo (rojo) las cuales se muestran en la siguiente grafica (grafica 1):

Grafica 1: lneas equipotenciales y de campo para dos cargas puntuales opuestas

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaEnsayo 2: Dos Placas Paralelas En la segunda parte de la experiencia, nuevamente determinamos las lneas de campo (rojo) y las lneas equipotenciales para 5 voltios (verde), 7 voltios (azul) y 3 voltios (amarillo) entre dos placas paralelas los cuales se observan en la grafica 2: Placa naranja (cargada negativamente) Placa violeta (cargada positivamente)

Grafica 2: lneas equipotenciales y de campo para dos placas paralelas con cargas opuestas

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ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS De la grafica 1 podemos observar que el campo elctrico entre las cargas puntuales va de una carga a otra y el potencial es mayor cerca de la carga puntual positiva. En la segunda grafica observamos que el campo es uniforme en el centro de las placas y a los extremos se torna curvo; mientras que el potencial es mayor cerca de la placa positiva, caso similar a las cargas puntuales. Pregunta 1: En la configuracin de placas paralelas en qu direccin, con respecto a las lneas equipotenciales, se midi la mayor diferencia de potencial? En qu direccin apunta entonces el campo elctrico? R/= las diferencias de potencial son mayores a medida que nos acercamos a la placa positiva, en esta experiencia la carga de 7 voltios es la que se encuentra mas lejos de la placa negativa. La direccin del campo elctrico es perpendicular, cuando hay lneas equipotenciales paralelas producidas por campos Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las lneas de campo a partir de las lneas equipotenciales. Describa cualitativamente como estn dispuestas estas lneas R/= cuando son 2 cargas puntuales las lneas de campo adquieren una forma de parbolas y cuando hay dos placas las lneas de campo permanecen sobre el eje Y

Pregunta 3: Cmo esta distribuido el potencial elctrico en la regin entre los crculos concntricos? R/= el potencial es el mismo en todos los puntos que tiene el mismo radio CONCLUSIONES De este laboratorio podemos verificar las propiedades de las lneas de campo que estas salen de cargas positivas y luego a las negativas, que adems nunca se cruzan y que las lneas equipotenciales son perpendiculares a las lneas de campo, que la direccin del campo es tangente a la lnea de campo. Las lneas equipotenciales son las unin de hay puntos de igual diferencia de potencial elctrico. Las lneas equipotenciales y las lneas de campo varan su magnitud y direccin de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribucin de carga. Curvas equipotenciales y Campo elctrico Departamento de Fsica, Universidad del Norte, Barranquilla -Colombia Setiembre 8 del 2009

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaFUNDAMENTO TERICO a) Campo Elctrico Existen muchos ejemplos de campos, por ejemplo el flujo de agua de un ro es un campo de vectores, llamado campo de flujo. Cada punto en el agua lleva asociado consigo una cantidad vectorial, la velocidad con la cual pasa el agua por el punto. A los puntos cercanos ala superficie terrestre se le puede asociar tambin un vector de intensidad gravitacional. El espacio que rodea a una varilla cargada parece estar afectado por la varilla, y a ste espacio lo denominamos campo elctrico.

Esto es, si colocamos una carga q1, sta produce un campo elctrico en el espacio que lo rodea. Ahora si colocamos, esta vez, una carga de prueba q2, sta experimentara una fuerza. Se deduce que el campo juega un papel intermedio en las fuerzas que obran entre las cargas. Entonces podemos decir que el campo elctrico est ntimamente ligado a la distribucin de cargas que lo denominaremos Con todo esto, se define al Campo Elctrico utilizando el mtodo operacional, como un vector que slo requiere conocer la distribucin de cargas .

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Se define de esta forma, ya que si q fuera comparable con Q, entonces afectara al campo creado por ste ltimo.

Para una distribucin de carga integramos en todo su volumen:

, tomamos un elemento de contribucin, y luego

b) Potencial Elctrico Una distribucin de carga produce un campo elctrico , esta informacin es hasta cierto punto un poco incompleta y complicada de manejar, esto nos lleva a tratar de encontrar una magnitud que nos exprese en forma sencilla cmo una distribucin de carga puede modificar su espacio de entorno. Analicemos si el campo electrosttico es un campo conservativo. Es decir, para una fuerza existe una funcin escalar U tal que cumple con la siguiente condicin:

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Entonces: Para el caso ms general:

es una funcin vectorial, esto es:

Aplicando el operador rotor: ...(1) Para

Para

Y ahora stos resultados demuestran la expresin (1), con lo que se demuestra tambin que el campo es conservativo, ya que , es decir justificamos la existencia de una funcin escalar U=V tal que = . Por lo tanto la propiedad conservativa de evaluar los efectos de . nos proporciona una funcin escalar V para

La pregunta es inmediata, qu interpretacin toma V?. Si hacemos el producto escalar con un e integramos obtendremos:

=

De acuerdo con lo anterior, como existen infinitas soluciones de V( que ser importante a la postre sern los . Analizando el V( ) para una carga puntual en el origen:

) debido a V(

), lo

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaAqu se ha encontrado una relacin entre la diferencia de potencial y el trabajo realizado por una fuerza externa. Ahora si realizamos el siguiente anlisis: c) Lneas de Fuerza Son lneas imaginarias que representan la trayectoria de una partcula cargada si es que fuese colocada en algn campo elctrico. Las lneas de fuerza presentan las siguientes caractersticas: Las lneas de fuerza comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas. La densidad de lneas es proporcional al valor del campo. No existe interseccin entre las lneas de fuerza resultantes. La tangente a la lnea en cualquier punto es paralela a la direccin del campo elctrico en ese punto. La forma de las lneas de fuerza depende exclusivamente de la distribucin de carga. d) Curvas Equipotenciales Los conceptos mencionados anteriormente son muy importantes para reconocer las superficies equipotenciales. La distribucin del potencial elctrico en una cierta regin donde existe un campo elctrico puede representarse de manera grafica mediante superficies equipotenciales. Una curva o superficie equipotencial es el lugar geomtrico de los puntos de igual potencial, donde se cumple que el potencial elctrico generado por alguna distribucin de carga o carga puntual es constante. Si el potencial elctrico es constante, la diferencia de potencial se define de la siguiente manera.

Si V=VB-VA pero VB = VA , entonces VB-VA = VB-VB = 0 Como q no es cero, el producto escalar de los vectores F y dr es cero: F.dr=0. en otras palabras se puede afirmar lo siguiente: VAB = =0 Como dr pertenece a la superficie equipotencial, por lgebra vectorial se concluye F es ortogonal a dr, de aqu se puede determinar que las lneas de fuerza siempre son perpendiculares a las superficies equipotenciales y como el campo elctrico E es paralelo a la fuerza elctrica, se puede concluir tambin que el campo elctrico tambin es perpendicular a una superficie equipotencial, tambin se puede concluir que el trabajo requerido para llevar a una carga de un sitio A a un sitio B (siendo A y B pertenecientes a la equipotencial) es cero.

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Por otra parte se puede afirmar que la superficie equipotencial que pasa por cualquier punto es perpendicular a la direccin del campo elctrico en ese punto. Esta conclusin es muy lgica puesto que si se afirmo lo contrario, entonces el campo tendra una componente a lo largo de la superficie y como consecuencia se tendra que realizar trabajo contra las fuerzas elctricas con la finalidad de mover una carga en la direccin de dicha componente. Finalmente las lneas de fuerzas y las superficies equipotenciales forman una red de lneas y superficies perpendiculares entre si. En general las lneas de fuerzas de un campo son curvas y las equipotenciales son superficies curvas. Podemos afirmar asimismo, que todas las cargas que estn en reposo e un conductor, entonces la superficie del conductor siempre ser una superficie equipotencial. En el dibujo, como se puede apreciar, las lneas de fuerza, las de color azul son perpendiculares a las curvas equipotenciales denotadas de color verde, en este caso generadas por una carga positiva. Un ejemplo sencillo de curva equipotencial:

Hay que notar que las cargas o distribuciones de cargas que generan el potencial elctrico estn en estado de reposo. Es importante recalcar esto para que el experimento de laboratorio funcione.

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaMATERIALES Y EQUIPOS

Figura 1. Cubeta de plstico con la solucin de sulfato de cobre

Figura 2. Fuente de poder

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Figura 3. Electrodo tipo punto

Figura 4. Electrodo tipo anillo

Figura 5. Electrodo tipo placa 14


Figura 6. Galvanmetro

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Coloque debajo de la cubeta, una hoja de papel milimetrado en el que se haya trazado un sistema de coordenadas cartesianas, haciendo coincidir el origen con el centro de la cubeta: vierta en la cubeta la solucin de sulfato de cobre que es el elemento conductor de cargas, haciendo que la altura del lquido no sea mayor de un centmetro; establezca el circuito que se muestra a continuacin. Site los electrodos equidistantes del origen sobre un eje de coordenadas y establezca una diferencia de potencial entre ellos mediante una fuente de poder. Para establecer las curvas equipotenciales deber encontrar un mnimo de nueve puntos equipotenciales pertenecientes a cada curva, estando cuatro puntos en los cuadrantes del semi eje Y positivo y cuatro en los cuadrantes del semi eje Y negativo, y un punto sobre el eje X. Las siguientes recomendaciones facilitarn al experimentador una mayor comodidad en el manejo del equipo y mejor redaccin del informe. Para encontrar dos puntos equipotenciales, coloque el puntero fijo, en un punto cuyas coordenadas sean nmeros enteros, mantenindolo fijo mientras localiza 8 puntos equipotenciales, con el puntero mvil. El puntero mvil deber moverse paralelamente al eje X, siendo la ordenada Y un nmero entero, hasta que el galvanmetro marque cero de diferencia de potencial. Para el siguiente punto haga variar el puntero mvil en un cierto rango de aproximadamente 2 cm en el eje Y, luego repita la operacin anterior. Para establecer otra curva equipotencial, haga variar el puntero fijo en un rango de 2 a 3 cm en el eje X y repita los pasos anteriores. Para cada configuracin de electrodos deber encontrarse un mnimo de 5 curvas correspondiendo 2 a cada lado del origen de coordinadas y una que pase por dicho origen.

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaRESULTADOS De la experiencia realizada en el laboratorio, se obtuvieron ciertos datos que sirvieron de mucha ayuda para la obtencin de las curvas equipotenciales. Dichos datos son los puntos en los cuales el potencial elctrico era del mismo valor. A continuacin se presentaran unos cuadros que contienen los puntos datos y bajo ellas sus respectivas grficas, mostrando las grficas donde se presencia la imagen de las curvas equipotenciales. 1) CURVA 1 PUNTO FIJO (1,0) (1,2 ; 2) (1,5 ; 3) (1,8 ; 4) (2,1 ; 5) (2,5 ; 6) (1,5 ; -3) (1,8 ; -4) (2,1 ; -5) (2,5 ; -6) (2,1 ; -5) (2,5 ; -6) (2,9 ; -7) DOS PUNTOS USANDO ELECTRODOS TIPO PUNTO CURVA 2 CURVA 3 CURVA 4 CURVA 5 PUNTO PUNTO PUNTO FIJO PUNTO FIJO (-1,0) FIJO (2,0) (-2,0) FIJO (3,0) (-1,4 ; 2) (2,6 ; 2) (-2,7 ; 2) (4,3 ; 1) (-1,7 ; 3) (4,7 ; 4) (-5,6 ; 4) (5,3 ; 0,5) (-2,1 ; 4) (8 ; 6) (-8,4 ; 6) (5,4 ; 0) (-2,7 ; 5) (2,6 ; -2) (-2,7 ; -2) (4,3 ; -1) (-3,3 ;6) (4,7 ; -4) (-5,6 ; -4) (5,3 ; -0,5) (-1,4 ; -2) (8 ; -6) (-8,4 ; -6) (5,4 ; 0) (-1,7 ; -3) (-2,1 ; -4) (-2,7 ; -5) (-3,3 ;-6) CURVA 6 PUNTO FIJO (-3,0) (-5,4 ; 0) (-4,5 ; -1) (-5,3; -0,5) (-5,4 ; 0) (-4,5 ; 1) (-5,3 ; 0,5)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

punto a punto6 4 CURVA 1 2 0 -10 -5 -2 -4 -6 -8 0 5 10 CURVA 2 CURVA 3 CURVA 4 CURVA 5 CURVA 6

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Figura 7. Grafica de Curvas con electrodos de dos puntos. 17


2) USANDO COMO ELECTRODOS A DOS PLACAS PARALELAS AL EJE Y CURVA 1 CURVA 2 CURVA 3 CURVA 4 CURVA 5 CURVA 6 PUNTO PUNTO PUNTO PUNTO FIJO PUNTO PUNTO FIJO (1,0) FIJO (-1,0) FIJO (2,0) (-2,0) FIJO (3,0) FIJO (-3,0) (0,8 ; 1) (0,8 ; 1) (2 ; 1) (-2,1 ; 1) (3,1 ; 1) (-3,2 ; 1) ((0,85 ; 2) ((0,85 ; 2) (2,1 ; 3) (-2,15; 3) (3,1 ; 3) (-3,2 ; 3) (0,9 ; 3) (0,9 ; 3) (2,5 ; 5) (-2,6 ; 5) (3,15 , 5) (-3,25 , 5) (1 ; 4) (1 ; 4) (2,6 ; 7) (-2,7 ; 7) (3,86 ; 7) (-4,03 ; 7) ( 0,99 ; 5) ( 0,99 ; 5) (2,85 ; 8) (-2,9 ; 8) (4,75 ; 8) (-4,85 ; 8) (1,05 ; 6) (1,05 ; 6) (3,15 ; 9) (-3,3 ; 9) (5,27 ; 9) (-5,43 ; 9) (1,1 ; 7) (1,1 ; 7) (2 ; -1) (-2,1 ; -1) (3,1 ; -1) (-3,2 ; -1) (1,3; 8) (1,3; 8) (2,1 ; -3) (-2,15 ; -3) (3,1 ; -3) (-3,2 ; -3) (1,5 ; 9) (1,5 ; 9) (2,5 ; -5) (-2,6 ; -5) (3,15 , -5) (-3,25 ,-5) (0,8 ; -1) (0,8 ; -1) (2,6 ; -7) (-2,7 ; -7) (3,86 ; -7) (-4,03 ; -7) ((0,85 ; -2) ((0,85 ; -2) (2,85 ; -8) (-2,9 ; -8) (4,75 ; -8) (-4,85 ; -8) (0,9 ; -3) (0,9 ; -3) (3,15 ; -9) (-3,3 ; -9) (5,27 ; -9) (-5,43 ; -9) (1 ; -4) (1 ; -4) ( 0,99 ; -5) ( 0,99 ; -5) (1,05 ; -6) (1,05 ; -6) (1,1 ; -7) (1,1 ; -7) (1,3; -8) (1,3; -8) (1,5 ;-9) (1,5 ;-9)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

10

placa a placa8 6 4 2 0 CURVA 1 CURVA 2 CURVA 3 0 -2 -4 -6 -8 2 4 6 CURVA 4 CURVA 5 CURVA 6

-6

-4

-2

-10

Figura 8. Grafica de Curvas con electrodos de placas paralelas. 18


3) CURVA 1 PUNTO FIJO (1,0) (0,32 ; 1) (1 ; 2) (1,31 ; 4) (1,5 , 6) (1,54 ; 7) (1,7 , 8) (1,83 , 9) (0,32 ; -1) (1 ; -2) (1,31 ; -4) (1,5 , -6) (1,54 ; -7) (1,7 , -8) (1,83 , -9) USANDO COMO ELECTRODOS UN PAR DE ANILLOS CURVA 2 CURVA 3 CURVA 4 CURVA 5 PUNTO PUNTO PUNTO FIJO PUNTO FIJO (-1,0) FIJO (2,0) (-2,0) FIJO (3,0) (-0,43 ; 1) (2,25 ; 2) (-2,55 ; 2) (5,4 , 2) (-1 ; 2) (2,699 ; 4) (-2,85 ; 4) (4,357 , 4) (-1,43 ; 4) (3,35 , 6) (-3,51 , 6) (4,9 , 5) (-1,65 , 6) (3,79 , 7) (-4,06 , 7) (5,4 ; 6) (-1,69 ; 7) (4,1 , 8) (-4,33 , 8) (6,5 , 7) (-1,8 , 8) (4,3 , 9) (-4,67 , 9) (6,65 , 8) (-1,95 , 9) (2,25 ; -2) (-2,55 ; -2) (7,6 ; 9) (-0,43 ; -1) (2,699 ; -4) (-2,85 ; -4) (5,4 , -2) (-1 ; -2) (3,35 ,- 6) (-3,51 , -6) (4,357 ,- 4) (-1,43 ; -4) (3,79 ,- 7) (-4,06 , -7) (4,9 , -5) (-1,65 , -6) (4,1 ,- 8) (-4,33 , -8) (5,4 ; -6) (-1,69 ; -7) (4,3 , -9) (-4,67 , -9) (6,5 , -7) (-1,8 , -8) (6,65 , -8) (-1,95 , -9) (7,6 ; 9) CURVA 6 PUNTO FIJO (-3,0) (-5,6 , 2) (-4,557 , 4) (-5,15 , 5) (-5,63 ; 6) (-6,74 , 7) (-6,9 , 8) (-7,82 ; 9) (-5,6 , -2) (-4,557 , -4) (-5,15 , -5) (-5,63 ; -6) (-6,74 , -7) (-6,9 , -8) (-7,82 ; -9)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

10 8 6 4 2 0 -10 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 -10 0 2 4 6 8 10 CURVA 1 CURVA 2 CURVA 3 CURVA 4 CURVA 5 CURVA 6

Figura 9. Grafica de Curvas con electrodos de un par de anillos.

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaDISCUSIN DE RESULTADOS: OBSERVACIONES 1. Durante la realizacin de la primera parte del experimento (punta a punta), debido a la demora que se tuvo en la toma de datos se observ una reaccin del sulfato de cobre diluido en agua con una de las puntas de cobre, la cual se visualiz por la formacin de partculas verdosas de que se desprendan de dicha punta. 2. Cuando se midieron los datos de la primera experiencia ( punto a punto), se observ que fue simtrica con respeto al eje x, mas no mucho con respecto al eje y. Es muy probable que haya sido por la demora en la medicin de loa datos de la primera punta., esa diferencia de tiempo hiso que los datos de la segunda punta sea u poco distintos al de la primera punta. 3. En muchas ocasiones la punta en la cual se coloca el punto fijo de la medicin de las curvas se mova un poco de manera imprevista, al retornarlo nuevamente al punto en el cual se encontraba se notaba una leve diferencia en la toma de los datos mas no provocaba la alteracin del grafico de dicha curva. 4. El equipo que no se dieron del galvanmetro se descompuso en el trayecto de la medicin de los datos, al percatarnos de dicha falla se cambi por uno de buen estado, se tuvo que volver a tomar nuevos datos de la curva de la segunda experiencia (placa a placa. 5. L as curvas equipotenciales obtenidas en la tercera experiencia (anillo anillo) se desvi un poco a lo que se esperaba obtener por la teora; la explicacin que se da a este error es que a diferencia de las puntas y las placas estos anillos de encontraban muy oxidados y las soldaduras que haban en ellos no eran muy parejas, es probable que la carga de halla distribuida de forma heterognea provocando este desequilibrio en el grfico. 6. Las curvas equipotenciales obtenidas en la experiencia de punta a punta y placa a placa salieron de acuerdo a lo estimado por la teora, con algunas variaciones pero no de gran importancia.

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera Mecnica CONCLUSIONES 1. Las curvas equipotenciales en la experiencia de la vida real puede asemejarse bastante a las curvas de la teora, siempre y cuando se realice con mucho cuidado la experiencia y evitando los errores al mximo. 2. Las grficas sirvieron para confirmar el comportamiento y caractersticas que presentan las curvas equipotenciales descritas en la teora de las mismas. 3. El campo elctrico es ms dbil en las superficies equipotenciales ms separadas y es ms fuerte donde estn ms juntas. 4. Las superficies equipotenciales tienden a tomar la forma del electrodo al cual rodean en su exterior, en el cual ellas se manifiestan. Esto es notable cuando las superficies estn prximas al cuerpo que genera el campo porque en caso contrario, mientras ms alejados del cuerpo se encuentren, las curvas tienden a abrirse y tratar de tomar una forma recta y menos curva. 5. La superficie equipotencial que pasa por cualquier punto es perpendicular a la direccin del campo en dicho punto. Si no fuera as, el campo tendra una componente situada sobre la superficie y habra que realizar trabajo contra las fuerzas elctricas para mover una carga en direccin de esta componente.

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera Mecnica SUGERENCIAS 1. Para poder tener un mejor resultado de las curvas equipotenciales, se debera lijar muy bien las puntas, las placas y los anillos, ya que al quitar el xido de este la carga ser constante y facilitara el flujo libre de electrones 2. Se debera tener mayor velocidad en la toma de datos para evitar que la reaccin del sulfato de cobre con agua y el del metal utilizado generen error en los clculos. 3. Revisar que el equipo que se ha sido entregado este en perfectas condiciones para evitar errores grandes. 4. El sulfato de cobre con agua vertido en la cubeta debera tener una altura menor igual a la de 1cm, ya que si es mayor, los materiales experimentaran una corrosin galvnica.

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Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Ingeniera MecnicaREFERENCIAS BIBLIOGRFICAS Facultad de Ciencias UNI, Manual de Laboratorio de Fsica General. Cap. I. Facultad de Ciencias 2004. I.V.Saveliev Curso de Fsica General (Tomo 2) Pg. 29 - 30 Primera Edicin Editorial MIR Mosc 1982. S. Frisch A Timoreva Curso de Fsica General (Tomo 2) Pg. 48, 49 segunda edicin Editorial MIR Mosc 1973. Sears Zemansky Young Freedman Fsica Universitaria Vol. 2 Pg. 890, 891 undcima edicin Pearson educacin, Inc. 2004.

Sears Zemansky Fsica General Pg. 477, 478 Cuarta Edicin AddisonWesley Hongman 1957.

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