INTRODUCCIN:En este informe trataremos a entender principalmente la Ley de Hooke en la cual tendremos el valor de la fuerza y el valor de la deformacin para hallar mediante una grfica la constante de elasticidad de un resorte, del cual conocemos su masa (medida con la balanza).En fsica, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento de un material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F. Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, fsico britnico contemporneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderarade su descubrimiento, Hooke lo public en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de aos ms tarde. El anagramas ignifica Ut tensio sic vis ("como la extensin, as la fuerza").Al final de este informe el lector obtendr conocimiento terica, y en o principal experimental, para poder hallar el valor de la constante de elasticidad, y calcular el porcentaje de error, para medir la calidad del trabajo hecho en el Laboratorio de Fisica.

OBJETIVOS:

Evaluar la constante de elasticidad de un resorte mediante la Ley de Hooke.

Investigar los cambios de energa potencial elstica de un sistema masa resorte.

Describir los posibles errores de esta medicin y sus posibles causas

FUNDAMENTO TERICO: Energa potencial

Es energa que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en funcin exclusivamente de su posicin o configuracin. Puede pensarse como la energa almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra o .La energa potencial puede presentarse como energa potencial gravitatoria, energa potencial electrosttica, y energa potencial elstica.

Ley deHooke:La cantidad de estiramiento o de compresin (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada.En fsica, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario de un material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

Donde : alargamiento longitudinal, L: Longitud original, E: mdulo de Young o mdulo de elasticidad, A: seccin transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elsticos hasta un lmite denominado lmite de elasticidad.Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, fsico britnico contemporneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo public en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de aos ms tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensin, as la fuerza").

Cuando un objeto de somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamao o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los tomos y su enlace en el material.Cuando un peso jala y estira a otro y cuando sle quita este peso y regresa a su tamao normal decimos que es un cuerpo elstico.

Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando acta una fuerza de deformacin sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformacin.Los materiales no deformables se les llaman inelsticos (arcilla, plastilina y masa de repostera). El plomo tambin es inelstico, porque se deforma con facilidad de manera permanente.Si se estira o se comprime ms all de cierta cantidad, ya no regresa a su estado original, y permanece deformado, a esto se le llama lmite elstico.*Cuando se tira o se estira de lago se dice que est en tensin (largas y delgadas).*Cuando se aprieta o se comprime algo se dice que est en compresin (cortas y gruesas).

Ley de Hooke para los resortes La forma ms comn de representar matemticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuacin del resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida por el resorte con la distancia adicional producida por alargamiento del siguiente modo:, siendo

Donde k se llama constante del resorte (tambin constante de rigidez) y x es la separacin de su extremo respecto a su longitud natural, A la seccin del cilindro imaginario que envuelve al muelle y E el mdulo de elasticidad del muelle (no confundir con el mdulo de elasticidad del material. La energa de deformacin o energa potencial elstica Uk asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuacin:

Es importante notar que la k antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitucin. Definiremos ahora una constante intrnseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos as la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando k por la longitud total, y llamando al producto ki o k intrnseca, se tiene:ki = AEdonde

Llamaremos F(x) a la fuerza que soporta una seccin del muelle a una distancia x del origen de coordenadas, kx a la constante de un pequeo trozo de muelle de longitud x a la misma distancia y x al alargamiento de ese pequeo trozo en virtud de la aplicacin de la fuerza F(x). Por la ley del muelle completo:

Tomando el lmite:

que por el principio de superposicin resulta:

Que es la ecuacin diferencial del muelle. Si se integra para todo x, de obtiene como resultado el valor del alargamiento unitario total. Normalmente puede considerarse F(x) constante e igual a la fuerza total aplicada. Cuando F(x) no es constante y se incluye en el razonamiento la inercia de ste, se llega a la ecuacin de onda unidimensional que describe los fenmenos ondulatorios (Ver: Muelle elstico). La velocidad de propagacin de las vibraciones en un resorte se calcula como:

Ley de Hooke en slidos elsticos En la mecnica de slidos deformables elsticos la distribucin de tensiones es mucho ms complicada que en un resorte o una barra estirada slo segn su eje. La deformacin en el caso ms general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan se representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores estn relacionados por ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones de Lam-Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un slido elstico lineal. Estas ecuaciones tienen la forma general:

Caso unidimensional En el caso de un problema unidimensional donde las deformaciones o tensiones en direcciones perpendiculares a una direccin dada son irrelevantes o se pueden ignorar = 11, = 11, C11 = E y la ecuacin anterior se reduce a:

Donde E es el mdulo de elasticidad longitudinal o mdulo de Young.

Masa Suspendida M (Kg)Fuerza Aplicada F (N)Estiramientos del Resorte

Adicionando masasx '(cm)Retirando masasx'' (cm)Promedio en

x (cm)Promedio en

x (m)

0.050.490.0700.100.0850.00085

0.070.680.1500.200.1750.00175

0.090.880.2000.300.2500.0025

0.141.370.9000.950.9250.00925

0.191.861.7001.731.7150.01715

0.242.353.3003.303.3000.033

0.343.336.8006.906.8500.0685

0.444.3110.40010.4010.400.104

M=0.1kg

x1

(m)x2

(m)Us = 1/2kx21(J)U s =1/2kx2

(J)Us

(J)y1

(m)y2

(m)Ug1 =mgy1

(J)Ug2 =mgy2

(J)Ug

(J)

0.010.080.00175550.0099520.00819650.630.63960.61740.6268080.00940

0.020.0120.0070220.000223920.006798080.620.6280.60760.615440.00784

0.030.0180.01579950.000503820.015295680.610.6220.59780.609560.01176

0.040.020.0280880.0006220.0274660.600.6190.5880.606620.01862

0.050.030.04388750.00139950.0424880.590.6050.57820.59290.0147

1 Grafique e interprete las fuerzas aplicadas vs los estiramientos del resorte, usando los valores de la tabla Nr1 del experimento desarrollado f es proporcional a x?

Como se puede apreciar en la grfica F VS X, se form una lnea recta a la cual demuestra que F es directamente proporcional a X.2. A partir de la pendiente de la F VS X, determine la constante elstica de que el resorte .Como la ecuacin de la grfica es: Y=35.11x +0.8686 Entonces la constante de elasticidad es:Pendiente=k=m=35.11 N/mK=35.113. Halle el rea bajo la curva F vs x. fisicamente que significa esta rea ?

El rea representara el trabajo realizado por la fuerza

4. Si la grfica F vs. x no fuese lineal para el estiramiento dado del resorte. Cmo podra encontrar la energa potencial almacenada? Sugerencia, en matemticas superior se usa la integral y otros mtodos, averiguar e indicarlos en su respuesta.Como en las preguntas anteriores, se emplearan los captulos enseados en el curso de MATEMATICA, como el empleo de sumatorias, o el uso de integrales.

5. Observa de tus resultados la prdida de energa potencial gravitatoria y el aumento de la energa potencia del resorte cuando la masa cae? Qu relacin hay entre ellas?La relacin es que ambos son inversamente proporcionales, puesto que la magnitud de una de ellas aumenta cuando la magnitud de la otra disminuye y viceversa. Esto demuestra la conservacin de la energa potencial.

6. Grafique simultneamente las dos formas de energa en funcin de los estiramientos del resorte. De una interpretacin adecuada.

Cuando la energa potencial gravitatoria es mxima, entonces la energa potencial elstica es cero, ya que la deformacin es cero. Mientras que la energa potencial elstica es mxima cuando la deformacin del resorte haya alcanzado su estiramiento mximo.

7. Se conserva la energa en estas interacciones entre la masa y el resorte?

Se conserva la energa por que sobre el sistema acta la fuerza elstica y el peso, que por teora esta fuerza es de tipo conservativa.

8Cul es la suma de las energas potenciales cuando la masa de 5kg (o la que considero en su experimento) ha llegado a la mitad de su cada?Cuando llegue a la mitad la suma de sus energas potenciales seria:

E = Ep + Ee => E = mgh

De esto llegamos que:

E = 5(9.81) h+

Grafique la suma de las energas potenciales en funcin de los estiramientos del resorte. Qu puede deducir de este grafico?

xEp

0.3104.18172

0.2954.12508

0.2704.04588

0.2503.99620

0.2303.95868

0.2153.93852

10. Bajo qu condiciones la suma de la energia cintica y la energia Potencial de un sistema permanece constante?

Las condiciones necesarias por teora de que en un sistema la energa cintica y la energa potencial permanecen constantes es que sobre el sistema solo acten fuerzas conservativas.

CONCLUSIONES:

En este experimento se pudo demostrar q la energa se conserva en cuerpo cuando un hay fuerzas externas en el sistema que lo estn dado reaccin al cuerpo.

Tambin se pudo demostrar que la energa cintica si transforma en otra energa y no se pierde la energa as como la energa cintica se trasforma todas las energas tambin se transforman.

BIBLIOGRAFIA:

Manual de Laboratorio Fsica I, UNMSM, Lima. Mecnica para ingeniera : Ley de Hooke / Anthony Bedford, Wallace Fowler., Jess Elmer Murrieta Murrieta. Fsica Universitaria, Volumen 1, Decimosegunda edicin, SEARS- ZEMANSKY-YOUNG, Editorial Pearson NAVARRO, F. TAYPE1998Fsica Volumen 2 , Lima, Editorial Gmez S.A.

SABRERA ALVARADO, Rgulo; PEREZ TERREL, Walter1992 Fsica 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.