INFLACIJA RANOG SVEMIRA - mathos.unios.hrmdjumic/uploads/diplomski/ERC02.pdf · sveuČiliŠte josipa jurja strossmayera u osijeku odjel za fiziku maja ercegovac inflacija ranog svemira

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

MAJA ERCEGOVAC

INFLACIJA RANOG SVEMIRA

Diplomski rad

Osijek, 2014

I

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

MAJA ERCEGOVAC


Diplomski rad

predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku

radi stjecanja zvanja profesora fizike i tehničke kulture s informatikom

Osijek, 2014

Inflacija ranog svemira

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

II

„Ovaj diplomski rad je izrađen u Osijeku pod vodstvom prof.dr.sc. Branka

Vukovića u sklopu Sveučilišnog dodiplomskog studija fizike i tehničke

kulture s informatikom na Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja

Strossmayera u Osijeku”


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

III

Sadržaj:

1. UVOD ...................................................................................................................................................... 1

2. PROŠLOST SVEMIRA ................................................................................................................................ 2

3. MODEL SVEMIRA .................................................................................................................................... 7

3.1. HUBBLEOVO VRIJEME I POLUMJER SVEMIRA .................................................................................................... 8

4. TEORIJE NASTANKA SVEMIRA ................................................................................................................. 9

4.1. TEORIJA STALNOG STANJA ........................................................................................................................... 9 4.2. TEORIJA VELIKOG PRASKA ........................................................................................................................... 9 4.3. SUPARNIŠTVO TEORIJA VELIKOG PRASKA I STALNOG STANJA ............................................................................. 10

5. FIZIKALNI UVJETI TIJEKOM RAZVOJA SVEMIRA ..................................................................................... 12

5.1. PRIKAZ RAZVOJA STANDARDNOG MODELA SVEMIRA ....................................................................................... 12 5.1.1. Veliki prasak: t = 0s ........................................................................................................................ 12 5.1.2. Planckova epoha ........................................................................................................................... 12 5.1.3. GUT epoha ..................................................................................................................................... 13 5.1.4. Inflacijska epoha ............................................................................................................................ 13 5.1.5. Elektroslaba epoha ........................................................................................................................ 14 5.1.6. Epoha kvarkova ............................................................................................................................. 14 5.1.7. Hadronska epoha .......................................................................................................................... 14 5.1.8. Leptonska epoha ........................................................................................................................... 14 5.1.9. Nukleosinteza ................................................................................................................................ 15 5.1.10. Epoha fotona ............................................................................................................................ 15 5.1.11. Ostale epohe ............................................................................................................................. 16

6. INFLACIJA .............................................................................................................................................. 17

6.1. PROBLEMI STANDARDNOG MODELA SVEMIRA ............................................................................................... 17 6.2. NEKI PROBLEMI STANDARDNE KOZMOLOGIJE ................................................................................................ 19

6.2.1. Problem ravnog svemira ............................................................................................................... 19 6.2.2. Problem horizonta ........................................................................................................................ 20 6.2.3. Problem magnetskih monopola .................................................................................................... 22

6.3. INFLACIJSKA RJEŠENJA .............................................................................................................................. 23 6.3.1. Inflacijsko rješenje za problem ravnog svemira............................................................................. 24 6.3.2. Inflacijsko rješenje za problem horizonta ...................................................................................... 25 6.3.3. Inflacijsko rješenje magnetskih monopola .................................................................................... 26

6.4. FIZIKA INFLACIJE ...................................................................................................................................... 27 6.4.1. Stara inflacija ................................................................................................................................ 27 6.4.2. Nova inflacija ................................................................................................................................. 28 6.4.3. Inflacija općenito ........................................................................................................................... 28

6.5. OSTALI MODELI INFLACIJE: ........................................................................................................................ 32 6.5.1. Kaotična inflacija ........................................................................................................................... 32 6.5.2. Vječna inflacija (eternal inflation) ................................................................................................. 33 6.5.3. Hibridna inflacija ........................................................................................................................... 34

6.6. INFLACIJA I PROMATRANJA ........................................................................................................................ 35 6.6.1. Potvrde predviđanja ...................................................................................................................... 35

7. BUDUĆNOST SVEMIRA .......................................................................................................................... 37

8. ZAKLJUČAK ............................................................................................................................................ 39

9. LITERATURA .......................................................................................................................................... 40


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

IV

Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Diplomski rad

Odjel za fiziku


MAJA ERCEGOVAC

Sažetak

U ovom diplomskom radu obrađeni su osnovni pojmovi i pretpostavke o inflaciji i

kozmologiji općenito. Rad je podijeljen na tri glavna dijela. U prvom dijelu opisana je

prošlost svemira, model svemira i teorije nastanka svemira.

U drugom dijelu opisani su fizikalni uvjeti tijekom razvoja svemira, tj. epohe razvoja

svemira. U trećem dijelu, koji je ujedno i glavni, detaljno su opisani problemi standardnog

modela svemira, inflacijska rješenja tih problema i fizikalni proces inflacije. Na kraju trećeg

dijela navedeni su ostali modeli inflacije, dokazi koji potvrđuju dio pretpostavki na kojima se

temelji inflacija i predviđanja o budućnosti svemira.

(40 stranica, 13 slika, 1 tablica, 1 dijagram, 10 literaturnih navoda )

Rad je pohranjen u knjižnici Odjela za fiziku

Ključne riječi: "svemir" / "inflacija" / "horizont" / "zračenje" / ''prostor''

Mentor: Branko Vuković, prof.dr.sc.

Ocjenjivači:

Rad prihvaćen:


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

V

J. J. Strossmayer University in Osijek Bachelor of Science Thesis

Department of Physics

INFLATION OF THE EARLY UNIVERSE

MAJA ERCEGOVAC

Abstract

This thesis deals with the basic concepts and assumptions about inflation and

cosmology in general. The paper is divided into three main parts. The first part describes the

history of the universe, a model of the universe and the theory of the development of the

universe.

The second part describes the physical conditions during the development of the

universe, i.e. the epoch of development of the universe. The third part describes in detail the

problems of the standard model of the universe, inflationary solutions to these problems and

physical process of inflation. Other models of inflation, evidence confirming the part of the

assumptions underlying inflation and predictions about the future of the universe are listed at

the end of the third section.

(40 pages, 13 pictures, 1 tables, 1 diagram, 10 references)

Thesis is deposited in Department of Physics library

Keywords: "universe" / "inflation" / "horizon" / "radiation" / ''space''

Supervisor: Branko Vuković, prof.dr.sc

Reviewers:

Thesis accepter:


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1

1. Uvod

Već u 6. st. prije Krista počela se razvijati svijest o postojanju svemira i traženje

odgovora na neka kozmološka pitanja. Ljudi su tog doba svoje pretpostavke temeljili na

promatranjima neba i prirodnih pojava. Tek pojavom teleskopa u 17.st. pretpostavke su se

mogle provjeriti. Od tada se kozmologija ubrzano razvija i postaje jedan od najistraživanijih

dijelova fizike i potiče razvoj i usavršavanje tehnologija i alata za istraživanje svemira.

Temeljem znanstvenih istraživanja razvijena je Teorija Velikog praska kao opće

prihvaćena teorija o nastanku svemira. Inflacija svemira u njegovim prvim trenutcima, epoha

je koja je kasnije prihvaćena kao etapa Velikog praska.

Kako je inflacija svemira znanstveno područje koje je još uvijek relativno novo i nije

potkrijepljeno sigurnim znanstvenim dokazima, postoje mnoge znanstvene pretpostavke.

Znanstvenici 21. stoljeća postavili su mnoge modele kako se razvijala inflacija i većina njih su

pokušali dati odgovore na neke probleme, za koje nije bilo odgovora u Teoriji Velikog praska,

od kojih su najvažniji problem magnetskih monopola, problem horizonta i problem ravnog

svemira. Prve ideje o inflaciji dao je fizičar Alan Guth koji se smatra utemeljiteljem modela

inflacije koji danas nazivamo stara inflacija. Kasnije se razvijaju modeli koji postaju sve

složeniji i zahvaćaju mnoga područja fizike.

Postoje brojni idejno različiti modeli širenja svemira i niti jedan nije empirijski

potvrđen u potpunosti. Kako je većina modela vrlo kompleksna i svaki od znanstvenika ima

potpuno drukčiji pristup ovoj temi, odlučila sam se ograničiti na općenita rješenja koja su

zajednička nekim modelima. To bi se moglo nazvati područje nove inflacije.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

2. Prošlost svemira

U šestom stoljeću prije Krista, Tales iz Mileta je među prvima pokušao tražiti

odgovore na kozmološka pitanja. Smatrao je da je svemir konačan i ograničen nebeskim

svodom. Mislio je da je sve nastalo iz vode, a da Zemlja lebdi u prostoru. Pitagora i njegovi

sljedbenici polazili su od toga da je svijet izgrađen preko omjera prirodnih brojeva, a broj

deset je imao posebnu ulogu u ustrojstvu svijeta. Za pitagorovce je kružnica najsavršenija

crta, a kugla najsavršenije tijelo, pa su Zemlja i nebeska tijela u obliku kugle, a kružnice su

staze po kojima se one gibaju. Filolaj je prvi predstavio sustav u kojem je Zemlja izvan

središta svijeta i zajedno s planetima se giba oko vatre. Empedoklo je tvrdio da postoje četiri

elementa od kojih je izgrađen svijet: zemlja, voda, zrak i vatra.

U Ateni je djelovao poznati filozof Anaksagora koji je tvrdio da se svijet sastoji iz

bezbroj sitnih čestica „sjemenki“, a začetnik gibanja bio je „duh“ koji je dao svim česticama

tvari rotacijsko gibanje i tako je nastala Zemlja i sve tvari. Pretpostavke atoma i njegovu

strukturu postavili su Leukip i Demokrit. Svijet se sastojao od punog prostora kojeg čine

atomi, koji se nalaze u praznom prostoru. Atomi se gibaju i međusobno sudaraju u

beskonačnom prostoru i proizvode sva tijela i beskonačan svijet. Platonov učenik Eudokso

prvi je razradio teoriju gibanja planeta oko Zemlje.

Aristotel, koji je također bio Platonov učenik, preuzima mnoga njegova učenja.

Preuzeo je četiri elementa na koje djeluju dvije sile: težina, težnja Zemlje i vode da padaju

prema dolje i lakoća (levitacija), težnja zraka i vatre da se dižu prema gore. Nebesko područje

ispunio je petim elementom, eterom. Aristotel prihvaća podjelu svijeta na zemaljsko i nebesko

područje. Nebesko je područje počinjalo s Mjesečevom sferom, a zatim sferama Merkura,

Venere, Sunca, Marsa, Jupitera, Saturna i zvijezda stajačica.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3

Klaudije Ptolomej (85.-165.) spojio je rezultate Aristotela, Apolonija i Hiparha u jednu

cjelinu i definira geocentrični sustav u kojem je Zemlja u središtu i ona miruje. U tom modelu

sva nebeska tijela gibaju se po kružnicama jer su one savršene kao i nebesa. Svi objekti se po

njima gibaju stalnim brzinama i putanjama. Takav način razmišljanja održao se 1400 godina.

Poljski astronom Nikola Kopernik ( 1473.-1543.) potaknut mnogim kritikama na dosadašnju

teoriju definira heliocentrični sustav. Heliocentrični sustav zasniva se na tvrdnjama da se

Zemlja okreće oko svoje osi i da kruži oko Sunca. Tako je Kopernik zamislio trostruko

gibanje Zemlje: revoluciju Zemlje oko osi, gibanje Zemlje oko Sunca i precesiju Zemljine osi.

Vjerovao je da Mjesec nije planet, nego Zemljin satelit.

Slika 1. Aristotelova slika svijeta [15]

Slika 3. Kopernikov heliocentrični sustav Slika 2. Kopernikov heliocentrični sustav [16]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4

Crkveni dogmatičari dugo su odolijevali naletu novih spoznaja. Talijanski astronom

Galileo Galilei (1564. – 1642.) prvi je upotrijebio teleskop. Na osnovu svojih promatranja

Jupiterovih satelita u orbitama i prividno promjenljiva oblika Venere tijekom kruženja oko

Sunca, zaključio je da je Kopernik bio u pravu i da se planeti uistinu okreću oko Sunca.

Naročito značajnu ulogu u razvoju novog pogleda na svijet imao je njemački astronom Johan

Kepler (1571 – 1630). On je, poslije dugogodišnjeg promatranja i analize kretanja Marsa i

drugih planeta, dao svoja tri zakona koji opisuju kretanje planeta oko Sunca.

Prvi Keplerov zakon glasi: Svi planeti gibaju se po elipsama kojima je jedno od žarišta

Sunce. Drugi Keplerov zakon glasi: Radijus – vektor Sunce – planeta u jednakim vremenskim

razmacima opisuje jednake površine. Treći Keplerov zakon glasi: Kvadrati ophodnih vremena

planeta proporcionalni su kubovima njihovih srednjih udaljenosti od Sunca. Godine 1757.,

više od dva stoljeća poslije smrti Nikole Kopernika, Sveta Stolica proglasila je da su

znanstveni dokazi da je Sunce središte planetarnog sustava neoborivi te je odobrila

Kopernikova djela.

Isaac Newton (1643.-1677.), engleski fizičar i matematičar, uvodi novu mehaniku i

Kopernikov heliocentrični sustav dobiva dinamičku osnovu te postaje trajna znanstvena

teorija. Newton izlaže tri aksioma ili zakona gibanja, te otkriva zakon gravitacije po kojem

svako tijelo u svemiru privlači svako drugo tijelo silom koja je jača što su tijela masivnija i što

su jedan drugom bliža. Pretpostavio je da je ta sila u središtu tijela i da je obrnuto

proporcionalna kvadratu udaljenosti od središta. Newton je pokazao da gravitacija uzrokuje

gibanje Mjeseca po eliptičnoj stazi oko Zemlje, a Zemlje i planeta po eliptičnim stazama oko

Sunca.

Izgradio je mehaničku sliku svijeta koja se zasnivala na apsolutnom prostoru i

vremenu i na koncepciji djelovanja sila na daljinu. Njegov apsolutni prostor je neprekidan,

beskonačan, trodimenzionalan, homogen, izotropan i u njemu su pravci najkraće spojnice

dviju točaka. Apsolutno vrijeme teče podjednako u svakoj točki apsolutnog prostora.

Newtonova mehanika je postala jako važna za nadolazeća otkrića, posebice za Einsteinovu

specijalnu i opću teoriju relativnosti.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5

Poznavajući Newtonove zamisli i pokuse koje su izvodili njegovi prethodnici vezane

za aberaciju svjetlosti zvijezde i pokuse mjerenja brzine svjetlosti u vodi koja se giba, te

Michelsonov pokus, Albert Einstein (1879.-1955.) formira Specijalnu teoriju relativnosti i

odbacuje pojam apsolutnog vremena, a uvodi apsolutnost brzine svjetlosti u različitim

inercijskim sustavima motrenja.

Definira postulate specijalne teorije relativnosti. Prvi postulat relativnosti govori o

tome da su svi fizikalni zakoni isti u svim inercijskim sustavima tj. sustavima koji se gibaju

relativno jedan prema drugom konstantnim brzinama. Postulat konstantne brzine svjetlosti

glasi: Brzina svjetlosti u vakuumu jednaka je u svim inercijskim sustavima motrenja.[2]

Einstein prestaje vjerovati u postojanje etera kao medija za prijenos elektromagnetskih

valova. Elektromagnetsko titrajuće polje shvaća kao fizikalni objekt koji ima valnu narav i širi

se u vakuumu brzinom svjetlosti. Godine 1907. formulira Opću teoriju relativnosti gdje više

ne uzima u obzir postojanje Newtonove gravitacijske sile koja se izgubila u nužnosti gibanja

po najkraćim stazama u zakrivljenom 4D prostor-vremenu. Definira dva postulata Opće

teorije relativnosti:

1. Postulat – princip ekvivalencije inercijskih i gravitacijskih učinaka:

Nemoguće je eksperimentalno lokalno razlučiti mirni sustav motrenja u konstantnom

homogenom gravitacijskom polju od jednoliko ubrzanog sustava motrenja izvan

dosega gravitacijskog polja.

2. Postulat opće relativnosti – kovarijantnosti:

Fizikalni zakoni jednaki su u svim sustavima motrenja, tj. matematičke jednadžbe koje

opisuju fizikalne zakone jednake su u svim koordinatnim sustavima.

3. Granični postulat:

a) U slobodno padajućem sustavu motrenja u gravitacijskom polju vrijedi STR, tj.

brzina svjetlosti je apsolutna brzina u takvom sustavu motrenja.

b) Za slaba gravitacijska polja i male brzine tijela vrijedi Newtonova teorija

gravitacije.[2]

Istraživao je utjecaj gravitacije na širenje svjetlosti i ukazuje na tri pojave: pomicanje

Merkurova perihela, skretanje zrake svjetlosti zvijezde u polju privlačenja Sunca i

relativistički pomak svjetlosti prema crvenom dijelu spektra zbog djelovanja gravitacijskog

polja zvijezde. Proučavanje tih pojava ukazalo je na to da je Newtonova teorija bila kriva.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6

Einstein u svoje jednadžbe uvodi pojam koji naziva kozmološka konstanta koju

označava sa Λ. Ona predstavlja odbojnu silu čiji su učinci razmjerni s udaljenosti. Ta sila je u

ravnoteži s Newtonovom gravitacijskom silom i omogućava statičan svemir. Einstein je

naknadno shvatio da je taj sustav neuravnotežen i da statičan svemir nije moguć. Alexander

Friedmann, ruski matematičar, pronašao je 1922. godine rješenja Einsteinove jednadžbe koja

su opisivala nestatički svemir. Friedmanovi modeli čine osnovu suvremene teorije Velikog

praska.

Belgijski svećenik i fizičar Georges Lemaître pokazao je, 1927. godine, da su

Einsteinova statička rješenja nestabilna. Lemaître je predložio model prema kojem se svemir

širi. Einstein se kasnije složio s rezultatima Friedmanna i Lemaîtrea, a uvođenje kozmološke

konstante nazvao je najvećom pogreškom svog života.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7

3. Model svemira

Nekoliko je temeljnih teoretskih pretpostavki u postavljanju kozmoloških modela svemira:

U čitavom svemiru vrijede jednaki fizikalni zakoni.

U cjelini je svemir homogen (materija i zračenje jednoliko su raspoređeni). Pri tome

smatramo da su dimenzije grupiranja materije (veličine galaksija ili galaktičkih jata),

znatno manje od dimenzija svemira.

Svemir je izotropan – prostor ima jednaka svojstva u svim smjerovima.

Posljednje dvije pretpostavke sadržane su u kozmološkom načelu, hipotezi koja

predstavlja polaznu točku gotovo svim kozmološkim teorijama.

Američki astronom Edwin Hubble 1924. godine ustanovio je da naša galaksija nije

jedina galaksija u svemiru. Odredio je udaljenosti 18 spiralnih galaksija, promatrajući njihove

spektre i mjereći njihove udaljenosti. Za svaku galaksiju uočio je uzorak atomskih spektralnih

linija koje su prikazivale crveni pomak s faktorom 1+ z. Koristeći jednadžbu

𝑣 = 𝑐 ∗ 𝑧

odredio je njihove brzine relativno precizno.

Već je prije bilo poznat Dopplerov efekt i pomak zvijezda koje nam se približavaju

prema plavom dijelu spektra, a zvijezda koje se od nas udaljavaju prema crvenom dijelu

spektra. Dopplerov efekt, formula za brzine manje od brzine svjetlosti:

𝛥𝑓/𝑓 = 𝛥𝜆/𝜆 = 𝑣/𝑐

Slika 3 Dopplerov efekt [17]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8

U to vrijeme većina znanstvenika je smatrala da će se galaksije gibati svemirom posve

nasumce. Bilo je iznenađujuće kad je Edwin Hubble, promatrajući spektre zvijezda

Hookerovim teleskopom, zaključio da je spektar većine galaksija pomaknut prema crvenom

dijelu spektra, iako je primijetio da nama bliske galaksije pokazuju pomak prema plavom

dijelu spektra. To je značilo da se gotovo sve galaksije udaljavaju od nas. Godine 1929.

objavljuje svoj rad u kojemu navodi podatke za preko dvadeset galaksija, kojima je

uspoređivao brzine udaljavanja i udaljenosti. Zaključuje da brzine dalekih galaksija linearno

rastu s udaljenošću.

𝑣 = 𝐻0 ∗ 𝑟

Ova formula je poznata kao Hubbleov zakon, gdje je H0 Hubbleova konstanta.

Vrijednost Hubbleove konstante je 𝐻 = 500 𝑘𝑚𝑠−1𝑀𝑝𝑐−1

3.1. Hubbleovo vrijeme i polumjer svemira[13]

Iz jednadžbi 𝑣 = 𝑐 ∗ 𝑧 i 𝑣 = 𝐻0 ∗ 𝑟 za Hubbleovo vrijeme dobivamo vrijednost:

𝜏𝐻 ≡ 𝐻0−1 = 9,78ℎ−1 × 109𝑦𝑟

Često se Hubbleova konstanta prikazuje sa parametrom h u obliku:

ℎ = 𝐻0/(100 𝑘𝑚𝑠−1𝑀𝑝𝑐−1)

Zračenje koje se giba brzinom svjetlosti u vremenu th dostigne Hubbleov polumjer:

𝑟𝐻 ≡ 𝜏𝐻𝑐 = 3000ℎ−1𝑀𝑝𝑐

𝑧 = 𝐻0

𝑟

𝑐


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9

4. Teorije nastanka svemira

4.1. Teorija stalnog stanja

Teorija stalnog stanja izbjegava ideju stvaranja pretpostavljajući da se svemir uvijek

širio. To bi značilo da je gustoća svemira postajala sve manja i manja. Engleski astrofizičar

Fred Hoyle i njegovi suradnici Hermann Bondi i Thomas Gold predložili su 1940-ih teoriju

stalnog, uravnoteženog svemira koja je zasnovana na dva postulata: svemir izgleda i izgledat

će jednako motritelju na svakom mjestu i u svakom vremenu i tvar kontinuirano nastaje

posvuda i popunjava praznine ekspandirajućeg svemira. To bi značilo da galaksije ne miruju

nego se razmiču jedne od drugih, a u međuprostoru se oblikuju nove galaksije od nove tvari

koja je u neprestanom stvaranju. Svemir bi tako izgledao jednako u svim vremenima i u

svakoj točki prostora bi imao istu gustoću. Mnogi znanstvenici su prihvatili tu teoriju kao

znanstveno utemeljenu teoriju koja bi mogla biti odgovor na njihova pitanja. Kritičari ove

teorije ukazivali su kako kontinuirano stvaranje tvari narušava zakon očuvanja mase i

energije.

4.2. Teorija Velikog praska

Prema teoriji Velikog praska svemir je nastao iz gustog i toplog stanja prije konačnog

vremena. Širenjem svemira njegova temperatura i gustoća se smanjuju. Na temelju opažačkih

podataka, prema teoriji Velikog praska, moguće je izračunati kako se gustoća i temperatura

svemira mijenjala tijekom njegove povijesti.

Ruski meteorolog A.A. Friedmann dao je rješenja Einstenovih jednadžbi i formulirao niz

modela u kojima se svemir širi iz jedne točke, tj. singularnosti.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10

Hubbleovo otkriće dovelo je do odbacivanja statičkog modela svemira, istovremeno

uvodeći ideju evoluirajućeg svemira opisanog Friedmann-Lemaitre-ovim modelima.

Praćenjem evolucije svemira unazad došli su do zaključka da su tvar i zračenje, danas rašireni

po svemiru, bili koncentrirani u jednoj točki. Friedmannov model sadrži trenutak u kojem je

veličina svemira bila nula. Prvi koji je iznio ideju širenja svemira iz vrlo gustog stanja bio je

Georges Lemaitre, koji je to stanje nazvao pra-atomom.

4.3. Suparništvo teorija Velikog praska i stalnog stanja

Suparništvo između modela Velikog praska i teorije stalnoga stanja poticalo je

astronome na detaljnije proučavanje. Teorija stalnoga stanja je imala problema s brojnim

slabim izvorima radiovalova, koje je poboljšana tehnika radioastronoma pronalazila u sve

većem broju. Zaključili su da ima mnogo više slabijih radioizvora nego jakih. Slabe

radioizvore protumačili su kao izvore koji su slabi jer su dalje od nas. To bi moglo značiti da

su ti izvori bili brojniji u prošlosti nego što su danas. Teorija Velikog praska zasniva se na

ideji da se svemir s vremenom mijenja te da se, prema tome, ne nalazi u stalnom stanju.

Hubbleovo otkriće širenja svemira 1929. godine je prva velika eksperimentalna potvrda

teorije Velikog praska. Još jedno otkriće dalo je veliku potporu Teoriji velikog praska.

Četrdesetih godina 20. stoljeća George Gamow je prvi došao na ideju da bi svemir trebao biti

ispunjen zračenjem koje je zaostalo iz Velikog praska i evolucije svemira. Zajedno s Ralphom

Alpherom izračunali su da bi se ono do danas trebalo ohladiti s početnih 3000 K do

temperature od oko 5-10 K. A. Penzias i R. Wilson pomoću radiometra otkrili su mikrovalno

zračenje koje je dolazilo iz svih smjerova, a odgovaralo je temperaturi Planckova spektra

zračenja crnog tijela od 3.5K i valnoj duljini maksimuma zračenja od 7.4 cm. Pozadinsko

zračenje danas ima temperaturu od 2.73 K i u svakom kubičnom centimetru prostora nalazi se

prosječno 411 pozadinskih fotona. Mikrovalnim teleskopima na satelitima Cosmic

Background Explorer (COBE) koji je započeo mjerenja 1992. godine, a naslijedio ga je

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), napravljena su vrlo precizna mjerenja

kozmičkog mikrovalnog zračenja i utvrđeno je da mikrovalno zračenje ispunjava cijeli

Svemir. Sada se uzima da kozmičko pozadinsko zračenje odgovara zračenju crnog tijela

temperature 2.7K. Mjerenje mikrovalnog pozadinskog zračenja zapravo je mjerenje


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11

temperature svemira, te je današnja temperatura svemira oko 2.7 K (oko -271oC). WMAP

teleskop izmjerio je temperaturu dubokog Svemira s preciznošću od milijuntog dijela stupnja.

Europska svemirska agencija lansirala je teleskop Planck koji je snimio najdetaljniju

sliku tog zračenja iz svih pravaca i moći ćemo još točnije odrediti starost svemira. Analiza

svih podataka prikupljenih putem Planck teleskopa još uvijek nije objavljena.

Osim pretpostavkom o Velikom prasku, ovo zračenje se nikako drukčije nije moglo

objasniti, pa su teoriju stalnog stanja 1965. godine počeli polako napuštati većina

znanstvenika.

Slika 4 Raspodjela mikrovalnog pozadinskog zračenja u svemiru, snimljena WMAP

teleskopom na satelitu. Ova je najranija slika svemira starog samo 370 000 godina. [18]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12

5. Fizikalni uvjeti tijekom razvoja svemira

5.1. Prikaz razvoja standardnog modela svemira

Sam Veliki prasak možemo opisati kao proces koji se sastoji od nekoliko epoha koje

su se dogodile u prvoj nanosekundi. Također se promatra podjela u prvom danu nakon

nastanka svemira i u prvih 1000 godina gdje se izmjenjuju era u kojoj dominira zračenje i era

u kojoj dominira tvar.

5.1.1. Veliki prasak: t = 0s

Najraniji trenutak koji prema općoj teoriji relativnosti još zovemo točka singulariteta

(t=0) nije još uvijek poznat i o njemu znanstvenici nemaju gotovo nikakvih saznanja. Znamo

jedino da su u tom razdoblju vladale iznimno visoke temperature, velika gustoća i sve četiri

prirodne sile bile su ujedinjene u jednu silu.

5.1.2. Planckova epoha

Plankova epoha je najraniji period u povijesti svemira. To je vrijeme odmah nakon

Velikog praska u kojem su kvantni efekti gravitacije signifikantni. Vremenska skala za

kvantnu gravitaciju tj. Planckovo vrijeme tP iznosi:

𝑡𝑃 ≡ √ℏ𝐺

𝑐5≈ 10−43𝑠

Slika 5 Epohe Velikog praska [19]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

13

Ako je supersimetrija ispravna, u tom vremenu su i dalje sve četiri sile ujedinjene u jednu. Još

uvijek ne razumijemo dovoljno ovaj period.

5.1.3. GUT epoha

GUT (Grand Unification Teory) epoha je razdoblje evolucije ranog svemira, nakon

Planckove epohe, kada su temperature bile usporedive s karakterističnim GUT temperaturama

(više od 1027K). U tom periodu su tri fundamentalne sile bile sjedinjene u elektronuklearnu

silu, a gravitacija se odvojila na kraju Planckovog perioda. Fizikalne karakteristike kao npr.

masa ili naboj su bile beznačajne. GUT epoha završava u 10-36s nakon Velikog praska i jaka

sila se odvojila od preostale dvije fundamentalne sile.

5.1.4. Inflacijska epoha

Inflacija je period u evoluciji ranog svemira kada je, prema inflacijskoj teoriji, svemir

prošao ekstremno brzo eksponencijalno širenje. Svemir se povećao mnogo puta i u to vrijeme

se jaka sila odvaja od elektroslabe. Širenje objašnjava razna svojstva trenutnog svemira koja

je teško objasniti bez inflacijske epohe. Elementarne čestice iz GUT epohe su raspršene, ali

velika potencijalna energija inflacijskog polja je otpuštena na kraju epohe i svemir je postao

pun kvarkova, antikvarkova i gluona.

Slika 6 Razdvajanje fundamentalnih sila [20]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

14

5.1.5. Elektroslaba epoha

Elektroslaba epoha je period ranog svemira kada je temperatura svemira bila dovoljno

visoka da su se slaba i elektromagnetska sila spojile u elektroslabu silu. Budući da je svemir

bio pun novih čestica s visokim energijama, njihovo međudjelovanje je stvorilo W, Z bozone i

Higgsov bozon. Kako se svemir širio tako se hladio. Ovaj period razumijemo više od

prethodnih pa je demonstrirano postojanje W i Z bozona, a predviđanja o elektroslaboj sili su

eksperimentalno potvrđena.

5.1.6. Epoha kvarkova

Kvark epoha je period u kojem su sve četiri fundamentalne sile poprimile svoj

današnji oblik. U ovom periodu svemir je bio ispunjen kvarkovima, gluonima i leptonima, a

njihovo međudjelovanje je stvaralo mezone i barione. Kvark epoha završava sa padom

prosječne energije međudjelovanja čestica ispod energije vezanja hadrona.

5.1.7. Hadronska epoha

To je period u razvoju ranog svemira kada su hadroni dominirali masom svemira, a

počeo je kad je temperatura bila dovoljno niska da bi se kvarkovi počeli spajati u hadrone.

Kako je temperatura padala, tako je prestalo stvaranje hadrona i antihadrona i većina parova je

anihilirana, ostavljajući mali broj hadrona.

5.1.8. Leptonska epoha

Lepton epoha traje od 1s do 3min od Velikog praska. Nakon što se većina hadrona i

antihadrona anihilira, leptoni i antileptoni dominiraju masom svemira (elektroni i pozitroni).

Anihilacijom elektrona i pozitrona oslobađa se energija u obliku fotona, koji sudaranjem

stvaraju nove parove elektrona i pozitrona.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

15

5.1.9. Nukleosinteza

Temperatura dovoljno pada i formiraju se protoni i neutroni koji formiraju jezgre

jednostavnih elemenata: vodika, helija i litija. Nakon približno dvadeset minuta gustoća i

temperatura svemira opadaju i prestaje nuklearna fuzija.

5.1.10. Epoha fotona

U ovom periodu polaganog hlađenja svemir je ispunjen vrućom neprozirnom plazmom

atomskih jezgri i elektrona. Budući da se većina leptona i antileptona anihilirala za vrijeme

lepton epohe, svemirom dominiraju fotoni i često međudjeluju s protonima, elektronima i

jezgrama.

Slika 7 Epohe Velikog praska [21]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

16

5.1.11. Ostale epohe

U slijedećim epohama temperatura i gustoća dodatno opadaju i stvaraju se atomi i

svemir konačno postaje proziran za svjetlost. Ovo je najranija epoha koju možemo promatrati

danas. Međudjelovanje novih čestica stvara fotone koji se mogu slobodno gibati i danas ih

vidimo kao kozmičko pozadinsko zračenje. Uslijedio je taman period jer još nisu formirane

zvijezde i svemirom dominira tamna tvar. Nakon toga nastaje ionizirana plazma, a gravitacija

pojačava nepravilnosti u gustoći. Mali gusti oblaci kozmičkog plina se urušavaju pod svojom

gravitacijom i pokreću nuklearnu fuziju, koja uzrokuje nastajanje prvih zvijezda. Prve

zvijezde su masivne i kratkog života i eksplodiraju u supernove, a od njihovih ostataka nastaju

manje zvijezde. Gravitacija uzrokuje stvaranje galaksija, grupa klastera i superklastera. Naš

sustav nastaje približno devet milijardi godina nakon Velikog praska.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

17

6. Inflacija

6.1. Problemi standardnog modela svemira

Standardni modeli Velikog praska bazirani su na Friedmmannovoj jednadžbi

𝑅2 =8

3𝜋𝐺𝜌𝑅2 +

𝛬𝑅2

3− 𝑘𝑐2

a problemi koje ćemo nabrojati ne predstavljaju neuspjeh modela.

Standardni model Velikog praska je utemeljen na sljedećim pretpostavkama:

zakoni fizike vrijede i u vrijeme ranog svemira, a gravitacija je opisana općom

teorijom relativnosti bez kozmološke konstante

kozmološki princip je ispravan

početni uvjeti su takvi da je svemir u temperaturnoj ravnoteži, temperatura u početnom

trenutku je 𝑇𝑖 > 1012𝐾 , postoji barionska asimetrija, te je Ω blizu jedan te postoje

početne fluktuacije gustoće koje omogućuju formiranje struktura

Slika 8 Razvoj svemira [22]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

18

Standardna kozmologija je uspjela u sljedećem:

Predviđanja velike količine lakih elemenata, stvorenih kozmološkom nukleosintezom,

podudaraju se sa promatranjima

Pozadinsko mikrovalno zračenje smatra se ostatkom početne visokotemperaturne faze

Objašnjeno je širenje svemira

Stvoren je okvir unutar kojeg se mogu razumjeti nastanak galaksija i druge kozmičke

strukture

Postoje, međutim, određeni problemi povezani s ovom teorijom:

Podrijetlo svemira i evolucije prije Planckovog vremena

Problem kozmološkog horizonta

Problem ravnog svemira

Sinteza bariona, tj. podrijetlo asimetrije bariona

Evolucija svemira pri energijama većim od 100 GeV

Podrijetlo početne fluktuacije gustoće

Priroda sveprisutne tamne tvari

Modernizirana verzija teorije Velikog praska uklanja mnoge probleme standardnog modela,

ali uvodi problem magnetskog monopola i problem kozmološke konstante.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

19

6.2. Neki problemi standardne kozmologije

6.2.1. Problem ravnog svemira[12]

Prostorna zakrivljenost svemira odnosi se prema parametru gustoće Ω prema sljedećoj

Friedmanovoj jednadžbi:

1 − Ω(𝑡) = −𝑘𝑐2

𝑅02𝑎(𝑡)2𝐻(𝑡)2

.

Rezultati promatranja Ia supernova i mjerenja CMB anizotropije konzistentni su s

vrijednošću:

|1 − Ω0| ≤ 0,2.

Zanimljivo je vidjeti koji su početni uvjeti doveli do toga da je Ω danas približno jednaka

jedan.

U vrijeme izjednačenosti tvari i zračenja, parametar gustoće je bio jednak jedan s preciznošću:

|1 − Ω𝑟𝑚| ≤ 2 × 10−4.

U vrijeme nukleosinteze velikog praska devijacija parametra gustoće od jedinice bila je samo:

|1 − Ω𝑛𝑢𝑐| ≤ 3 × 10−14.

U vrijeme stvaranja deuterija, gustoća svemira je bila gotovo jednaka kritičnoj gustoći s

razlikom 1 u 30 trilijuna. Ako još dalje odemo u povijest, u Planckovo vrijeme, gustoća je bila

jednaka kritičnoj gustoći s zanemarivo malom razlikom:

|1 − Ω𝑝| ≤ 1 × 10−60.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

20

Naša egzistencija rezultat je vrlo bliske ravnoteže između gustoće svemira i kritične

gustoće svemira u ranom svemiru. Primjerice, da je odstupanje Ω od jedinice, u vrijeme

nukleosinteze, bilo 1 u 30 tisuća umjesto 1 u 30 trilijuna, svemir bi se urušio u Velikom

„Kranču“ ili bi se raširio u nisko-gustoćni Big Bore, nakon samo par godina.

6.2.2. Problem horizonta[11]

Jedan od najbitnijih nerazriješenih problema vezan je uz homogenost i izotropnost, naš

glavni princip stvaranja kozmoloških modela. Većina općih rješenja Einsteinovih jednadžbi

nisu ni homogena ni izotropna. Veliki broj poznatih rješenja su homogena ali ne i izotropna, a

Robertson-Walker metrika je jedina koja nudi rješenja Einsteinovih jednadžbi za homogen,

izotropan svemir.

Da bi vidjeli zašto je homogenost i izotropnost svemira toliko neočekivana u

standardnom modelu velikog praska, razmotriti ćemo dvije nasuprotne točke na površini

zadnjeg rasipanja.

Slika 9 Razvoj svemira [3]

Slika 10 Horizont [12]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

21

Trenutna udaljenost do površine zadnjeg rasipanja dana je formulom:

𝑑𝑝(𝑡0) = 𝑐 ∫𝑑𝑡

𝑎(𝑡)

𝑡0

𝑡𝑙𝑠

.

Udaljenost površine zadnjeg rasipanja je vrlo blizu udaljenosti horizonta zato što se

zadnje rasipanje CMB fotona dogodilo prije puno vremena. Trenutna udaljenost iznosi

0,98𝑑ℎ𝑜𝑟(𝑡0). Dvije nasuprotne točke na površini zadnjeg rasipanja koje gledamo sa Zemlje

udaljene su 1,96𝑑ℎ𝑜𝑟(𝑡0). Budući da su udaljene više od udaljenosti horizonta, nisu mogle

biti u interakciji i nisu imale vremena uspostaviti temperaturnu ravnotežu. Temperatura im se

razlikuje 1/105 i postavlja se pitanje kako mogu imati gotovo identična svojstva. U

standardnom modelu Vrućeg velikog praska svemirom je dominirala tvar u vrijeme zadnjeg

rasipanja pa se udaljenost horizonta može aproksimirati vrijednošću koja odgovara ravnom

svemiru:

𝑑ℎ𝑜𝑟(𝑡𝑙𝑠) = 2𝑐

𝐻(𝑡𝑙𝑠).

To znači da je Hubbleova udaljenost, u vrijeme zadnjeg rasipanja, bila 𝑐 𝐻⁄ (𝑡𝑙𝑠) ≈

0,2𝑀𝑝𝑐, a udaljenost horizonta bila je samo 𝑑ℎ𝑜𝑟(𝑡𝑙𝑠) ≈ 0,4𝑀𝑝𝑐.

Iz toga proizlazi da točke koje su udaljene više od ove vrijednosti nisu bile u interakciji.

Točke na površini zadnjeg rasipanja razdvojene udaljenošću horizonta, koje se mogu

promatrati sa Zemlje, imaju kutnu udaljenost:

𝜃ℎ𝑜𝑟 =𝑑ℎ𝑜𝑟(𝑡𝑙𝑠)

𝑑𝐴≈

0,4𝑀𝑝𝑐

13𝑀𝑝𝑐≈ 0,03𝑟𝑎𝑑 ≈ 2∘.

Čak i točke razdvojene kutom većim od 2° imaju jako malu razliku, što pokazuje

visoki stupanj izotropnosti kozmičkog pozadinskog zračenja, npr. fluktuacije u temperaturi od

samo ΔT/T ∼ 10−5. Tolike sličnosti u svojstvima dokazuju da je moralo biti nekakve

interakcije koju mi još nismo otkrili.

Brzina svjetlosti nas ograničava na promatranje samo određenog dijela svemira, tj.

onog dijela čija svijetlost dopire do nas. Kako je svemir star približno 13.5 milijardi godina,

možemo promatrati dio svemira 13.5 milijardi svjetlosnih godina oko nas. Udaljenije dijelove

svemira ne možemo promatrati.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

22

6.2.3. Problem magnetskih monopola[11]

Problem monopola ili nedostatak monopola u svemiru, problem je Teorije velikog

praska i Teorije velikog ujedinjenja (GUT) koja nastoji ujediniti elektromagnetsku silu, slabu

i jaku nuklearnu silu. Kada temperatura padne ispod GUT temperature, koja iznosi

𝑇𝐺𝑈𝑇~1028 𝐾, dolazi do faznog prijelaza svemira. Kada je temperatura bila 𝑇 > 𝑇𝐺𝑈𝑇

postojala je simetrija između jake i elektroslabe sile, a pri temperaturi 𝑇 < 𝑇𝐺𝑈𝑇 simetrija se

spontano gubi i jaka i elektroslaba sila se počinju ponašati drukčije jedna od druge. Fazni

prijelazi uzrokuju mane koje zovemo topološki defekti. Formiranje topoloških defekata

možemo objasniti na primjeru smrzavanja vode. Kada vodu hladimo ispod 273K obično

smrzavanje počinje na dva ili više mjesta. Kristali koji se formiraju na tim mjestima su vrlo

pravilni s dobro definiranim osima simetrije. Naravno, osi simetrije susjednih kristala ne

moraju nužno biti poravnati. Na granici tih kristala uočavamo dvodimenzionalni topološki

defekt jer se osi simetrije ne poklapaju. Određeni oblici promjene faza uzrokuju

jednodimenzionalne (linijske) topološke defekte koje zovemo kozmičke strune, a postoje i

fazni prijelazi koji uzrokuju nuldimenzionalne topološke defekte. Točkasti topološki defekti

djeluju kao magnetski monopoli tj. izolirani sjeverni ili južni pol magneta. Energija mirovanja

magnetskih monopola je 1012 TeV, a to odgovara masi od preko 1ng.

Pretpostavljamo da je broj magnetskih monopola u trenutku njihovog stvaranja bio

𝑛𝑀(𝑡𝐺𝑈𝑇) ∼ 1082𝑚−3, gustoća energije bi bila 휀𝑀(𝑡𝐺𝑈𝑇) ∼ 1094𝑇𝑒𝑉𝑚−3, a gustoća zračenja

je bila deset redova veličina veća što znači da bi svemir bio ispunjen zračenjem u vrijeme

GUT faze. Magnetski monopoli bi zbog svoje velike mase postali ubrzo nerelativistički sa

gustoćom energije 휀𝑀 ∝ 𝑎−3. Kako je energija zračenja opadala za 휀𝛾 ∝ 𝑎−4, magnetski

monopoli su dominirali gustoćom energije svemira, a temperatura je pala na 𝑇 ∼

10−10𝑇𝐺𝑈𝑇 ∼ 1018𝐾 pri starosti svemira od 10-16 s.

Danas ne dominiraju magnetski monopoli i još nemamo dokaza da su uopće postojali.

Ako su postojali danas bi trebali biti dominantan sastojak svemira.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

23

6.3. Inflacijska rješenja[12]

Inflacija je period u kojem je > 0

𝑎= −

4𝜋𝐺

3𝑐2(휀 + 3𝑃).

Jednadžba nam govori da je > 0 kada je 𝑃 < − 휀 3⁄ . Da bi se inflacija dogodila svemir

mora biti privremeno određen komponentom čiji je parametar jednadžbe stanja 𝑤 < − 1 3⁄ .

Ako je svemir bio određen pozitivnom kozmološkom konstantom Λ𝑖(𝑠𝑎 𝑤 = −1), imao je

akceleraciju:

𝑎=

Λ𝑖

3> 0.

Za to je vrijeme Friedmannova jednadžba:

(

𝑎)

2

=Λ𝑖

3.

Hubbleova konstanta je u vrijeme inflacije imala vrijednost 𝐻𝑖 = (Λ𝑖 3⁄ )1 2⁄ , a faktor skale

raste eksponencijalno s vremenom: 𝑎(𝑡) ∝ 𝑒𝐻𝑖𝑡. Da bi vidjeli kako inflacija rješava sve

probleme koje smo nabrojali, pretpostavimo da se inflacija dogodila usred rane faze

dominacije zračenja.

Pretpostavimo da je eksponencijalno širenje počelo u vremenu ti i da je trajalo do vremena tf

te se nakon toga svemir vratio u stanje širenja dominiranog zračenjem. Faktor skale možemo

zapisati kao:

𝑎(𝑡) = 𝑓(𝑥) =

𝑎𝑖(𝑡 𝑡𝑖⁄ )1 2⁄ , 𝑡 < 𝑡𝑖

𝑎𝑖𝑒𝐻𝑖(𝑡−𝑡𝑖), 𝑡𝑖 < 𝑡 < 𝑡𝑓

𝑎𝑖𝑒𝐻𝑖(𝑡𝑓−𝑡𝑖)(𝑡 𝑡𝑓)⁄ 1 2⁄

, 𝑡 > 𝑡𝑓

Prema tome se faktor skale u vremenu između ti i tf povećao za:

𝑎(𝑡𝑓)

𝑎(𝑡𝑖)= 𝑒𝑁

gdje je broj 𝑁 ≡ 𝐻𝑖(𝑡𝑓 − 𝑡𝑖).


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

24

Ako je vrijeme trajanja (tf – ti) veliko u usporedbi s Hubbleovim vremenom onda je N velik, a

rast faktora skale ogroman. Kao primjer uzmimo rezultat porasta faktora skale za:

𝑎(𝑡𝑓)

𝑎(𝑡𝑖)∼ 𝑒100 ∼ 1043

ako je ti ~10-36s i 𝐻𝑖 ≈ 𝑡𝐺𝑈𝑇−1 ≈ 1036𝑠−1, a N~100 Hubbleovih vremena.

Kozmološka konstanta Λ𝑖 bila je vrlo velika u vrijeme inflacije u odnosu na danas. Da bi

proizvela eksponencijalno širenje s Hubbleovim parametrom 𝐻𝑖 ≈ 1036𝑠−1, kozmološka

konstanta je morala imati gustoću energije:

휀Λ𝑖=

𝑐2

8𝜋𝐺Λi =

3c2

8πGHi

2 ∼ 10105 TeV m−3

tj. preko 107 redova veličine veću nego danas.

6.3.1. Inflacijsko rješenje za problem ravnog svemira

Jednadžbu koja daje Ω kao funkciju vremena, za bilo koji svemir koji nije savršeno ravan,

možemo zapisati u obliku:

|1 − Ω(𝑡)| =𝑐2

𝑅02𝑎(𝑡)2𝐻(𝑡)2

.

Za svemir u kojem dominira komponenta s parametrom jednadžbe stanja 𝑤 ≠ −1 vrijedi:

|1 − Ω(𝑡)| ∝ 𝑡2(1+3𝑤)/(3+3𝑤).

Ako je 𝑤 < −1/3, razlika između Ω i jedinice smanjuje se s vremenom. Ako se svemir širi

eksponencijalno u inflacijskom periodu, razlika između Ω i jedinice eksponencijalno opada s

vremenom:

|1 − Ω(𝑡)| ∝ 𝑒−2𝐻𝑖𝑡.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

25

Kada usporedimo parametre gustoće na početku i na kraju inflacije, dobivamo:

|1 − Ω(𝑡𝑓)| = 𝑒−2𝑁|1 − Ω(𝑡𝑖)|.

Ako je svemir prije inflacije bio jako zakrivljen, |1 − Ω(𝑡𝑖)| ∼ 1

za 100 e-foldinga inflacija, devijacija Ω od jedan bi bila

|1 − Ω(𝑡𝑓)| ∼ 𝑒−2𝑁 ∼ 𝑒−200 ∼ 10−87,

a svemir bi bio jako ravan.

6.3.2. Inflacijsko rješenje za problem horizonta

Prije inflacijskog perioda svemirom dominira zračenje pa je veličina horizonta:

𝑑ℎ𝑜𝑟(𝑡𝑖) = 𝑎𝑖𝑐 ∫𝑑𝑡

𝑎𝑖(𝑡 𝑡𝑖⁄ )1 2⁄= 2𝑐𝑡𝑖

𝑡𝑖

0

.

Nakon inflacije veličina horizonta je bila:

𝑑ℎ𝑜𝑟(𝑡𝑖) = 𝑎𝑖𝑒𝑁𝑐 (∫

𝑑𝑡

𝑎𝑖(𝑡 𝑡𝑖⁄ )1 2⁄+ ∫

𝑑𝑡

𝑎𝑖𝑒𝑥𝑝[𝐻𝑖(𝑡 − 𝑡𝑖)]

𝑡𝑓

𝑡𝑖

𝑡𝑖

0

).

Ako je broj N bio velik, onda je veličina horizonta na kraju inflacije bila:

𝑑ℎ𝑜𝑟(𝑡𝑓) = 𝑒𝑁𝑐(2𝑡𝑖 + 𝐻𝑖−1).

Kada uvrstimo sve parametre i uvijete dobivamo veličinu horizonta prije inflacije

𝑑ℎ𝑜𝑟(𝑡𝑖) = 2𝑐𝑡𝑖 ≈ 6 × 10−28𝑚

i veličinu horizonta

𝑑ℎ𝑜𝑟(𝑡𝑓) ≈ 𝑒𝑁3𝑐𝑡𝑖 ≈ 2 × 1016𝑚 ≈ 0,8𝑝𝑐.

.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

26

Nakon inflacije horizont je nastavio linearno rasti. U slučaju da se nije dogodila

inflacija, veličina horizonta u vrijeme zadnjeg rasipanja bila bi 0.4Mpc. Nakon 100 e-foldinga

inflacije ranog svemira, veličina horizonta pri zadnjem raspadanju bila bi 1043 Mpc, dovoljno

velika da cijela površina zadnjeg rasipanja bude u kontaktu.

Razmotrimo cijeli vidljivi svemir tj. regiju omeđenu površinom zadnjeg rasipanja.

Trenutna udaljenost do površine zadnjeg rasipanja je 𝑑𝑝(𝑡0) ≈ 1,4 × 104𝑀𝑝𝑐. Odmah nakon

inflacije trenutno vidljiv svemir bio zbijen u sferu promjera:

𝑑𝑝(𝑡𝑓) = 𝑎𝑓𝑑𝑝(𝑡0) ∼ 3 × 10−23𝑀𝑝𝑐 ∼ 0,9𝑚.

Vidljiv svemir prije inflacije bio je zbijen u sferu promjera:

𝑑𝑝(𝑡𝑖) = 𝑒𝑁𝑑𝑝(𝑡𝑓) ∼ 3 × 10−44𝑚.

Iz navedenog proizlazi da je vidljiv svemir, prije inflacije, bio 16 redova veličina

manji od veličine horizonta pa je vidljiv svemir imao dosta vremena postići termalnu

ravnotežu i uniformnost.

6.3.3. Inflacijsko rješenje magnetskih monopola

U vrijeme eksponencijalnog širenja svemira (𝑎 ∝ 𝑒𝐻𝑖𝑡), brojevna gustoća magnetskih

monopola se smanjivala eksponencijalno (𝑛𝑀 ∝ 𝑒−3𝐻𝑖𝑡), uz uvjet da nisu niti stvarani niti

uništavani. Ako je inflacija počela u vrijeme GUT-a, brojevna gustoća monopola je bila:

𝑛𝑀(𝑡𝐺𝑈𝑇) ≈ 1082𝑚−3

nakon inflacije je bila:

𝑛𝑀(𝑡𝑓) = 𝑒−300𝑛𝑀(𝑡𝐺𝑈𝑇) ≈ 5 × 10−49𝑚−3 ≈ 15𝑝𝑐−3

a danas bi bila

𝑛𝑀(𝑡0) ≈ 1 × 10−61𝑀𝑝𝑐−3.

To znači da bi vjerojatnost pronalaska čak i jednog magnetskog monopola unutar površine

zadnjeg rasipanja bila astronomski mala.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

27

6.4. Fizika inflacije

6.4.1. Stara inflacija

Kako bi riješili probleme ravnog svemira, kozmološkog horizonta i magnetskih

monopola, znanstvenici su 1981. predložili ideju koja objašnjava Velik prasak. Fizičar Alan

Guth prvi je napisao rad koji opisuje inflacijski model kozmologije. Teorija inflacije govori

da je postojao period u povijesti ranog svemira kada dolazi do njegove ubrzane ekspanzije.

Guthova inflacija opisuje nastajanje mjehura, ali faza širenja bi ih previše razmaknula i ne bi

mogli stvoriti veliki mjehur, to jest naš trenutno vidljiv svemir. Ovaj model je nazvan stara

inflacija i ubrzo je zamijenjen novim modelom inflacije.

Slika11 Inflacijski modeli [6]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

28

6.4.2. Nova inflacija

Na temelju stare inflacije nastaje nova inflacija koju opisuju A. Linde, A. Albrecht i P.

J. Steinhardt. U njihovoj teoriji skalarno polje je u stanju lažnog vakuuma, ali kako se

temperatura spušta počinje se kotrljati prema minimumu. Ovo je proces promjene faze drugog

reda i rezultira velikim prostorom. Problem ove teorije su vrlo specifični početni uvjeti.

Potencijal mora biti vrlo ravan da bi se izbjegle fluktuacije u kvantnom polju. Pretpostavlja se

i da je polje u termalnoj ravnoteži s drugim poljima prije inflacije. Ta ravnoteža zahtijeva

usku povezanost polja, a uska povezanost polja uzrokuje korekcije u polju, koje onda

poništavaju prvotni uvjet. Iz ovih problema proizlazi da je malo vjerojatna termalna ravnoteža

prije početka inflacije u uvjetima potrebnim da bi inflacija počela.

6.4.3. Inflacija općenito[12]

Trenutno ne postoji usklađeni dogovor među kozmolozima o točnom mehanizmu

inflacije. Još uvijek nije razjašnjeno kako inflacija uspješno smanjuje brojevnu gustoću

magnetskih monopola, a ne smanjuje bojevnu gustoću fotona. Nepoznato je zašto inflacija

tako uspješno izravnava zakrivljenost svemira, a ne izravnava lokalnu zakrivljenost

uzrokovanu fluktuacijama gustoće energije. Kako bi pokušali razjasniti posljedice inflacije,

razmotriti ćemo fizikalne aspekte inflacije.

Pretpostavimo da svemir sadrži skalarno polje ∅(𝑟, 𝑡) koje nazivamo inflacijsko polje.

Skalarno polje može imati potencijalnu energiju 𝑉(∅).

Gustoća energije inflacijskog polja u djelu svemira gdje je ∅ homogeno:

휀∅ =1

2

1

ℏ𝑐3∅2 + 𝑉(∅).

Tlak inflacijskog polja je:

𝑃∅ =1

2

1

ℏ𝑐3∅2 − 𝑉(∅).


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

29

Ako se inflacijsko polje mijenja vrlo sporo kao funkcija vremena ∅2 ≪ ℏ𝑐3𝑉(∅), onda se

ponaša kao kozmološka konstanta:

휀∅ ≈ −𝑃∅ ≈ 𝑉(∅).

Iz jednadžbe fluida za gustoću energije inflacijskog polja:

휀∅ + 3𝐻(𝑡)(휀∅ + 𝑃∅) = 0,

određujemo brzinu promjene ∅,

∅ + 3𝐻(𝑡)∅ = −ℏ𝑐3𝑑𝑉

𝑑∅.

Ova jednadžba oponaša jednadžbu gibanja čestice ubrzane silom koja je proporcionalna

−𝑑𝑉/𝑑∅ i usporavana silom trenja (Hubbleovo trenje 3𝐻∅).

Inflacijsko polje može dostići maksimalnu brzinu kada je:

3𝐻∅ = −ℏ𝑐3𝑑𝑉

𝑑∅.

U eksponencijalnoj inflaciji svemira uzrokovanoj potencijalnom energijom inflacijskog polja,

Hubbleov parametar je:

𝐻 = (8𝜋𝐺휀∅

3𝑐2)

1/2

= (8𝜋𝐺𝑉

3𝑐2)

1/2

.

Tada vrijedi:

(𝐸𝑃

𝑉

𝑑𝑉

𝑑∅)

2

≪ 1.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

30

Ako je kosina inflacijskog potencijala dovoljno niska i ako je amplituda potencijala dovoljno

velika, da dominira energijskom gustoćom svemira, inflacijsko polje može potaknuti

eksponencijalno širenje.

Primjer potencijala koji može potaknuti inflaciju prikazan je na slici 12. gdje je globalni

minimum V („pravi vakuum“) pri ∅ = ∅0. Ako skalarno polje počinje u ∅ = 0, ono je u

stanju „lažnog vakuuma“. To polje nije potpuno stabilno i ako se pokrene inflacija, polje će

nastaviti tranziciju do stanja pravog vakuuma.

Eksponencijalna inflacija počinje na temperaturi:

𝑇𝑖 ≈ (𝑉0

𝛼)

1/4

≈ 2 × 1028𝐾 (𝑉0

10105𝑇𝑒𝑉𝑚−3)

1/4

u vremenu:

𝑡𝑖 ≈ (𝑐2

𝐺𝑉0)

1/2

≈ 3 × 10−36𝑠 (𝑉0

10105𝑇𝑒𝑉𝑚−3)

−1/2

s Hubbleovim parametrom:

𝐻𝑖 ≈ (8𝜋𝐺𝑉0

3𝑐2)

1/2

≈ 𝑡𝑖−1.

Slika 12 Inflacijski potencijal [12]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

31

Inflacija završava kad polje dostigne stanje pravog vakuuma za ∅ = ∅0.

Broj e- fooldinga za potencijal prikazan na slici je:

𝑁~𝐻𝑖

∅0

∅~ (

𝐸𝑃

𝑉0

𝑑𝑉

𝑑∅)

−1

(∅0

𝐸𝑃).

Nakon što polje dostigne minimum ∅0, oscilira oko tog minimuma prigušeno

Hubbleovim trenjem. Energiju izgubljenu tranzicijom možemo smatrati latentnom toplinom

tranzicije. Ako inflacija traje 100 e- foldinga, temperatura padne sa 1028K na 10-15K. Hladan

postinflacijski period ne traje dugo, jer se energija inflacijskog polja pretvara u relativističke

čestice koje zagrijavaju svemir nazad na predinflacijsku temperaturu.

Inflacija objašnjava neke zagonetne aspekte našeg svemira ravnajući ga, osiguravajući

njegovu homogenost na velikim skalama i smanjujući brojevnu gustoću magnetskih

monopola. Ako je gustoća energijskih fluktuacija prije inflacije bila 𝛿휀/휀~1, proračuni

predviđaju gustoću fluktuacije nakon 100 e-foldinga:

𝛿휀

휀~𝑒−100~10−43.

Pri ovakvoj gustoći bi pozadinsko mikrovalno zračenje bilo puno izjednačenije nego

što je danas. Uzmemo li u obzir kvantne fluktuacije na mikro skalama, koje inflacija poveća

na makroskale, rješavamo problem previše izjednačenog kozmičkog pozadinskog zračenja.

Prema tome, kvantne fluktuacije na mikro-skalama (prije inflacije) su uzrok nehomogenosti

trenutnog svemira.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

32

6.5. Ostali modeli inflacije:

6.5.1. Kaotična inflacija( Chaotic inflation )

A. Guth je postavio vrlo specifičnu pretpostavku da je svemir počeo s energijom

vakuuma u lažnom minimumu ∅ = 0. S druge strane A. Linde smatra da je ovaj i bilo koji

fiksni početni uvjet malo vjerojatan, kao i kompletna homogenost i izotropnost svemira.

Skalarno polje je moglo imati nasumično početnu vrijednost ∅, koja je mogla biti donekle

uniformna u horizontu. Područja s višim potencijalom bi se širila brže i dominirala. S

vremenom bi se vrijednost polja polako mijenjala i dostigla ∅0 u pravom minimumu

potencijala 𝑉(∅0). Budući da su kauzalno povezani prostori veličine samo Mp-1, čak i metrika

prostor-vremena može fluktuirati iz otvorene u zatvorenu u susjednim prostorima. Zbog toga

svemir možemo smatrati kaotičnom pjenom kauzalno nepovezanih mjehura u kojima su

početni uvjeti vrlo različiti i koji će evoluirati u različite svemire. Samo jedan od tih mjehura

bi postao naš svemir koji ne bi bio povezan s drugima. Tu pretpostavku Linde naziva kaotična

inflacija.[3]

Ova je teorija temeljena na skalarnom polju ali ne zahtjeva nikakve promjene faze.

Osnova ovog polja je da kakav god bio oblik efektivnog potencijala, u dijelu svemira u kojem

je ∅ velik, uniforman i statičan, odmah će dovesti do inflacije. Za primjer uzimamo slijedeći

potencijal:

𝑉(∅) =1

2𝑚2∅2

gdje je m proizvoljni parametar koji opisuje masu skalarnog polja. Uz uvijete 𝑡 = 𝑡𝑖, ∅ = ∅𝑖 i

∅𝑖2 ≪ 𝑉(∅𝑖), jednadžba gibanja skalarnog polja je: ∅ + 3𝐻∅ = −𝑚2∅. Ako pretpostavimo

sporo kotrljanje, jednadžba izgleda ovako: 3𝐻∅ = −𝑚2∅. Budući da je 𝐻 ∝ 𝑉1/2 ∝ ∅, ovu

jednadžbu je lako riješiti i potrebno je ∅ > 3𝑚𝑃 da bi inflacijom riješili probleme horizonta i

ravnog svemira. Iako je krajnji rezultat kaotične inflacije lokalno ravan i homogen vidljiv

svemir, na skalama većim od horizonta svemir je jako zakrvljen i nehomogen. Kaotična se po

ovome jako razlikuje i od stare i od nove inflacije, a ne spominju se ni GUT, ni

supersimetrija..


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

33

6.5.2. Vječna inflacija ( Eternal inflation )

Ovu inflaciju još nazivamo i stohastična inflacija. Linde razvija inflacijski model koji

osim globalne ekstremne nehomogenosti, uzima u obzir i kvantne fluktuacije u evoluciji

skalarnog polja. Pretpostavlja se da u bilo koje vrijeme određeni dijelovi svemira ulaze u fazu

inflacije. Svemir se grana i mali svemiri se šire i stvaraju lokalno glatke Hublleove predjele sa

vrlo kaotičnim svemirom u pozadini. Za vrijeme samoreprodukcije procesi udaljeni za 1 >

𝐻−1 odvijaju se potpuno neovisno jedni o drugima, zato što udaljenost među njima raste brže

od brzine svjetlosti. Svaki takav inflacijski dio svemira, inicijalnog polumjera većeg od H-1,

možemo smatrati zasebnim mini svemirom. Cijeli svemir postaje podijeljen u 𝑒3~20

zasebnih svemira. U gotovo pola mini svemira se polje smanjuje, a u ostatku raste. Ukupni

volumen svemira se poveća deset puta. Nakon dva intervala ∆𝑡 = 𝐻−1, volumen svemira se

poveća sto puta. Proces se vječno ponavlja i osigurava da svemir neće nikada potpuno nestati.

Određeni dijelovi će možda i nestati, ali drugi će nastati u svim mogućim oblicima. Na malim

skalama ovo sliči teoriji Velikog praska ali globalno ovo sliči svemiru koji je u stanju

mirovanja. Ovo neprestano stvaranje nazivamo Feniks model svemira. Guth: “In aneternally

inflating universe, anything that can happen will happen; in fact, it will happen an infinite

number of times.”[8]

Slika 13 Vječna inflacija [23]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

34

6.5.3. Hibridna inflacija ( Hybrid inflation )

Jednostavni modeli inflacije uključuju samo jedno skalarno polje, a teorije

supergravitacije, teorije struna i mnogi drugi modeli sadrže puno različitih skalarnih polja.

Jedan od tih modela je hibridna inflacija, a najjednostavnija verzija opisuje dva skalarna polja

sa efektivnim potencijalom:

𝑉(𝜎, 𝜙) =1

4𝜆(𝑀2 − 𝜆𝜎2)2 +

𝑚2

2𝜙2 +

𝑔2

2𝜙2𝜎2.

Jedini minimum efektivnog potencijala je 𝜎 = 0. Zakrivljenost je puno veća u smjeru

𝜎, pa se pri ekspanziji polje 𝜎 spusti u minimum, a polje 𝜙 može ostati veliko duže vrijeme.

U trenutku kad inflacijsko polje 𝜙 postane manje od 𝜙𝑐 = 𝑀/𝑔, polja naglo padnu u

apsolutni minimum potencijala i svemir prođe kroz fazu inflacije. Faza naglo završava u 𝜙 =

𝜙𝑐. U hibridnoj inflaciji struktura svemira ovisi o gibanju polja, ali inflacija završava kada

potencijal drugog polja postane strm, za razliku od kaotične inflacije, gdje proces završava

kada potencijal jedinog polja postane strm.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

35

6.6. Inflacija i promatranja

Teorija inflacije je postavila mnoga predviđanja koja možemo provjeriti kozmološkim

promatranjima. Najvažnija predviđanja su:

- Svemir mora biti ravan, tj. ukupna gustoća svih komponenti materije bi trebala

iznositi (Ω0 = 1), a trenutni podatci kozmičkog pozadinskog zračenja potvrđuju

ravnost svemira.

- Perturbacije metrike su adijabatske i predviđaju doprinos anizotropiji kozmičkog

pozadinskog zračenja, što se slaže s trenutnim podatcima.

- Inflacijske perturbacije imaju ravan energijski spektar.

- Perturbacije metrike mogu biti skalar, vektor ili tenzor. Inflacija većinom stvara

skalarne perturbacije, ponekad tenzor perturbacije ali nikad tenzorske.

- Inflacijske peturbacije stvaraju specifične vrhove u spektru kozmičkog

pozadinskog zračenja.

6.6.1. Potvrde predviđanja

Nije jednostavno testirati sva ta predviđanja, a veliki iskorak je postignut mjerenjima

anizotropije kozmičkog pozadinskog zračenja.

Godine 1989. lansiran je satelit nazvan COBE (istraživač kozmičkog pozadinskog zračenja).

Pomoću njega su otkrivene temperaturne razlike na velikim skalama usporedbom velikih

dijelova svemira, a otkrivena anizotropija (na nivou 1 u 100000 ili otprilike 30 mK) sadrži

početak galaksija.

Godine 2001. lansirana je WMAP sonda koja istražuje anizotropiju na puno manjim skalama.

WMAP je četrdeset pet puta osjetljivija od COBE-a i ima trideset tri puta veću rezoluciju.

Zaslužna je za dotad najbolju procjenu starosti i sastava svemira, a izoštrila je sliku

kozmičkog pozadinskog zračenja. Rezultati dobiveni WMAP pokusom odgovaraju

predviđanjima jednostavnih inflacijskih modela.

Godine 2009. lansiran je satelit Planck. Već 2010. dao je najoštriju kartu kozmičkog

pozadinskog zračenja do tada i otkrio temperaturnu asimetriju na suprotnim hemisferama

noćnog neba. Otkrio je i da ima puno manje tamne energije nego što se mislilo, koja je

zaslužna za širenje svemira.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

36

Najnovije otkriće BICEP2 pokusa, koji se nalazi na južnom polu, su tragovi gravitacijskih

valova u polarizaciji kozmičkog mikrovalnog zračenja. Kao što su elektromagnetski valovi

oscilacije u elektromagnetskom polju koje se širi brzinom svjetlosti, tako su gravitacijski

valovi oscilacije u gravitacijskom polju koje se širi brzinom svjetlosti. Elektromagnetske

valove možemo detektirati jer uzrokuju gibanje nabijenih čestica pa bi, analogno tome, trebali

moći detektirati gravitacijske valove koji uzrokuju istezanje i skupljanje tvari dok prolaze.

Znanstvenici smatraju da su takvi valovi prolazili svemirom u prvim trenucima i ostavili za

sobom kozmičke pozadinske gravitacijske valove. Takvi valovi ostavljaju otisak u polarizaciji

kozmičkog pozadinskog zračenja koji nazivamo b-mod polarizacija. Upravo tu polarizaciju je

otkrio pokus BICEP2. To je još jedan dokaz za postojanje inflacije u ranom svemiru, jer da je

nije bilo, gravitacijski valovi bi bili premali da bi ih današnja tehnologija mogla otkriti.

Slika 4 Povijest svemira [24]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

37

7. Budućnost svemira

Mjerenje kozmičkog mikrovalnog zračenja omogućilo je precizno utvrđivanje starosti

svemira (13,7 milijardi godina s točnošću od 1%) te ukazalo na dotada nepoznate sastavnice

svemira: tamnu tvar i tamnu energiju.

A. Fridmann je napravio tri evolucijska modela svemira u kojima opisuje zavisnost

udaljenosti dvaju galaksija o vremenu proteklom nakon Velikog praska.

Ako je gustoća svemira ρ veća od granične gustoće svemira ρg, svemir će se zaustaviti

te ponovno skupiti u jednu točku. Svemir je u tom slučaju zatvoren i sferičan te ima pozitivnu

geometrijsku zakrivljenost. U ovom slučaju svemir se širi dovoljno sporo da gravitacijsko

privlačenje između galaksija uspori eksponencijalno širenje i na kraju ga zaustavi. Galaksije

se počnu gibati jedna prema drugoj i čitav svemir se počne stezati tj. kolabrira. Ako je gustoća

svemira manja od granične gustoće svemira, svemir će se uvijek povećavati tj. svemir se tako

brzo širi da ga gravitacijsko privlačenje ne može nikada zaustaviti. U trećem modelu, kada je

gustoća svemira jednaka graničnoj, gravitacijsko privlačenje uspostavlja potpunu ravnotežu s

razmicanjem galaksija, gibanje galaksija sve je sporije, ali se nikada ne zaustavljaju.

Slika 15 Sastav svemira [25]


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

38

Procjene srednje gustoće svemira većinom ukazuju da je svemir otvoren i da će se

vjerojatno širiti zauvijek. Pretpostavlja se da će zvijezde nakon što istroše nuklearno gorivo

izumirati. U svemiru će biti sve više bijelih patuljaka, neutronskih zvijezda i crnih jama. Jedan

dio zvijezda napustiti će svoje galaksije, a drugi dio će se sabiti u masivnu crnu jamu u

galaktičkom središtu. Teorija pokazuje da bijeli patuljci kolabriraju u neutronske zvijezde, a

da neutronske zvijezde kolabriraju u crne jame. To su sve predviđanja koja bi mogla biti

potvrđena upoznamo li više tamnu tvar i tamnu energiju o kojoj danas ne znamo gotovo ništa.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

39

8. Zaključak

Mnogi su znanstvenici dobili Nobelovu nagradu za otkrića vezana uz prošlost svemira

i kozmologiju među kojima su: Penzias i Wilson za otkriće mikrovalnog pozadinskog

zračenja 1978. godine. J. C. Mather i G. Smoot 2006. godine dobili su Nobelovu nagradu za

otkriće spektara crnog tijela i anizotropiju kozmičkog pozadinskog zračenja, a 2011. godine

dodijeljena je Perlmutteru, Schmidtu i Riessu za otkriće ubrzanog širenja svemira putem

opažanja dalekih supernova, što je bilo dokaz inflacije ranog svemira. Inflacija uspješno

objašnjava ukupnu homogenost i izotropiju svemira. Ako pretpostavimo da je svemir bio

dovoljno velik i ravan da dostigne fazu ubrzanog širenja, inflacija objašnjava veličinu,

entropiju i prostornu ravnost trenutnog svemira. Možda je najvažnije to što je inflacija

učvrstila teoriju praiskonskih kozmoloških perturbacija.

Kako je inflacija relativno nova znanstvena hipoteza još i danas postoje alternative

inflaciji među kojima je ciklični svemir. Takav svemir je cikličan jer se u početku širi, nakon

određenog vremenskog perioda skuplja i onda ponavlja proces širenja. Taj proces kao i

inflacija uzrokuje kvantne fluktuacije koje se šire svemirom u obliku gravitacijskih valova.

Najnovije otkriće vezano uz inflaciju objavljeno je 2014. godine. Pomoću teleskopa

BICEP2 indirektno je otkriveno postojanje gravitacijskih valova koji su uzrokovali

polarizaciju kozmičkog pozadinskog zračenja. Polarizacija potvrđuje inflacijsku teoriju i

smanjuje uvelike broj modela po kojima bi se ona razvijala. Ovo otkriće je dokaz postojanja

kvantne gravitacije u periodu naglog širenja svemira.

Inflacija je toliko bitna za modernu kozmologiju da su lansirani najveći i

najinovativniji teleskopi ikada, da bi prikupili podatke o razvoju ranog svemira, a razvoj i

testiranje inflacijskih teorija postaje jedno od najaktivnijih područja znanstvenog istraživanja.


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

40

9. Literatura

1. Bonometto, S. Modern Cosmology, Department of Physics, University of Milan,

2002.

2. Brana J. Opća teorija relativnosti, Odjel za fiziku Sveučilište Josipa Juurja

Strossmayera, Osijek, 2011.

3. Coles P., Lucchin F., Cosmology: The Orgin and Evolution of Cosmic Structure, John

Wiley & Sons, Ltd, 2002.

4. Faj, Z. Pregled povijesti fizike, Sveučilište Josipa Jurja Storssmayera, Pedagoški

fakultet, 1998.

5. Hawking, S. Ilustrirana kratka povijest vremena, Izvori, Zagreb, 2004.

6. Lemoine, M. et al. Inflationary Cosmology, Springer, Berlin Heidelberg, 2008.

7. Liddle, A. An introduction to Modern Cosmology, Willey, Chichester, 2003.

8. Linde, A. Particle Physics and Inflationary Cosmology , Department of Physics, Stanford

University, Stanford 2005

9. Morison, I. Introduction to Astronomy and Cosmology, Willey, 2008.

10. Planinić, J. Kaos i kozmos, Algoritam, Zagreb, 2001.

11. Planinić, J. Kozmologija: Uvod u sveučilišnu kozmologiju, Sveučilište Josipa Jurja

Strossmayera u Osijeku, Odjel za fiziku, 2007.

12. Ryden, B. Introduction to Cosmology, Willey, Chichester, 2003.

13. Roos, M. Introduction to Cosmology, Addison Wesly, San Francisco, 2003

14. Schneider, P. Extragalactic Astronomy and Cosmology, Springer, 2006

15. http://sciphilos.info/docs_pages/docs_Ptolemy_%20universe_css.html

16. http://cudaprirode.com/portal/tz/1724-kopernikov-heliocentrini-sustav

17. http://www.astro.ucla.edu/~wright/doppler.htm

18. http://hr.wikipedia.org/wiki/Kozmi%C4%8Dko_mikrovalno_pozadinsko_zra%C4%8

Denje

19. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/bbang.html#c1

20. http://www.mysearch.org.uk/website1/html/355.Quantum.html

21. http://www.nicadd.niu.edu/~bterzic/PHYS652/Lecture_13.pdf

22. http://theeestory.ning.com/forum/topics/a-real-cmbt-t-plarization-part-ii

23. http://blog.omarayoub.com/post/30869951356/new-scientist-why-physicists-cant-

avoid-a-creation

http://blog.omarayoub.com/post/30869951356/new-scientist-why-physicists-cant-avoid-a-creation

http://blog.omarayoub.com/post/30869951356/new-scientist-why-physicists-cant-avoid-a-creation


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

41

24. http://scienceblogs.com/startswithabang/2014/03/22/comments-of-the-week-3-from-

the-beginning-to-today/

25. http://home.physics.ucla.edu/~arisaka/home/Dark_Matter/

26. http://www.physics.princeton.edu/~steinh/0411036.pdf

27. http://www.nature.com/news/gravitational-wave-finding-causes-spring-cleaning-in-

physics-1.14910

http://www.physics.princeton.edu/~steinh/0411036.pdf

http://www.nature.com/news/gravitational-wave-finding-causes-spring-cleaning-in-physics-1.14910

http://www.nature.com/news/gravitational-wave-finding-causes-spring-cleaning-in-physics-1.14910


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

42

10. Životopis

Rođena sam 28.02.1983. godine u Osijeku. Osnovnu školu pohađala sam u Belišću. Po

završetku osnovne škole upisujem Opću gimnaziju u Srednjoj školi Valpovo. Godine 2001.

nakon završene srednje škole upisala sam sveučilišni studij na Pedagoškom fakultetu u

Osijeku, smjer profesor fizike i tehničke kulture s informatikom.

Documents

INFLACIJA RANOG SVEMIRA - mathos.unios.hrmdjumic/uploads/diplomski/ERC02.pdf · sveuČiliŠte josipa jurja strossmayera u osijeku odjel za fiziku maja ercegovac inflacija ranog svemira