Indicatori Fiabilitate

5/25/2018 Indicatori Fiabilitate

1/14

Capitolul 2 INDICATORI DE FIABILITATE

Indicatorii de fiabilitate se pot referi la ntreaga populaie de dispozitive sau la un

eantion prelevat dintr-o populaie de dispozitive.

Organizarea eantioanelor Reprezentativitatea eantionului

Eficien economic Nivel de ncredere n rezultate Capacitatea de preluare i prelucrare a informaiei

nregistrarea defeciunilornregistrarea defeciunilor eveniment cu eveniment

pe subintervale de observare !e nregistreaz momentele n care se produc defeciunile" !e rein valorile e#treme" !e calculeaz mrimea unui subinterval de observare$

% mrimea teoretic"

se aleg tmin% tma# i t% de preferin numere naturale% astfel nc&t numrulsubintervalelor de observare s fie natural$

Nt

ttk

=*

min*

max*

.

08.03.20112.1 INDICATORI DE FIABILITATE AI DISPOZITIVELOR NEREPARABILE

'ispozitive nereparabile ( odat defectate se nlocuiesc% neput&nd fi reparate.E#.$ becuri% bu)ii% curele de transmisie% garnituri de etanare% segmeni etc.

2.1.1 Fun!ia "# $ia%ilitat#& R(t)

9

IN'IC*+,RII 'E I*I/I+*+E sunt mrimi caracteristice care permitaprecierea cantitativ a nivelului de fiabilitate al dispozitivelor.

EANTIONULeste un grup de dispozitive selectat aleator dintr-o mulime dedispozitive similare% care formeaz opopulaie.

POPULAIA este orice mulime de dispozitive similare% av&nd proprieticomune care este supus unui studiu statistic.

UN!IA "E IA#ILITATE- probabilitatea ca la momentul considerat% t% un dispozitiv% aflat n

condiii date de utilizare% s-i ndeplineasc funciunile specifice.- probabilitatea ca momentul T% la care se produce defeciunea% sfie mai mare dec&t momentul curent t.

n

ttt

lg322,31

minmax

+

=


2/14

0n limba englez $elia%ilit&1"

unde$ N't( este numrul dispozitivelor aflate n bun stare defuncionare la momentul t"

N2 ( numrul dispozitivelor din care a fost alctuit iniial

eantionul supus observaiei.n cazul studiilor statistice%

" pentru t ) 2% $'*(3 4" pentru t% $'(3 25N23 2.

$'t( $'t(

4 4

dispozitive curezerv marede via

2 t 2 t

uncia de fiabilitate permite$ aprecierea nivelului de ncredere n utilizarea unui dispozitiv la un anumit

moment tdin viaa sa" compararea nivelului de fiabilitate al unor dispozitive realizate de

productori diferii" compararea condiiilor de utilizare ale unor dispozitive realizate de acelai

productor% dar aflate la utilizatori diferii.02.03.20112.1.2 Fun!ia "# "#$#ta'# ("# '#pa'ti!i#)& F(t)

0n limba englez ailure1"0n limba englez ailure1"

unde$ n't( este numrul dispozitivelor care s-au defectat p&n nmomentul t.

*n a+ul ,tu"iilo' ,tati,ti#$

. 'ac N2 6 72% atunci$

n cazul nregistrrii defectelor pe subintervale de observaie$

10

UN!IA "E "EE!TA$E- probabilitatea ca momentul T% la care se produce defeciunea% sfie mai mic dec&t momentul curent% t.

2

10lim180102 N

tNtTt$

N =>=

0

)()(

N

tNtR =

( ) ( ) ( )

00

limPN

tntTtF

N =


3/14

( ) ( )=

= tk

i

itntn

1

% unde n0t1i este numrul dispozitivelor defectate n

subintervalul 0t1i" +t( numrul subintervalelor p&n la momentul t.Propriet,i$

t ) 2% n021 3 2" '*( 3 2"

t % n'(3 N*" '-(3 4.

'eoarece n't(9 N't(3 N2( ) ( )

1

00

=+N

N

N

n tt% sau

$'t(. 't(

4

't(

2%:

$'t(

2 t

7:.2;.2< - 7

2.1.3 D#n,itat#a "# p'o%a%ilitat# a ti-pului "# %un $un!iona'# ($'#/#n!a'#lati/ a "#$#!iunilo'& "#n,itat#a "#$#!iunilo')& f(t)

n0t1 3 N0t- t1 ( N0t1"

11

't(9 $'t(3 4

O#/E$0AIE1$'t( i't( descriu comportarea dispozitivelor din punct de vedere

al producerii defec iunilor pe un interval de timp =2% t>.

"EN/ITATEA "E P$O#A#ILITATE A TI2PULUI "E #UN3 UN!IONA$Ereprezint limita raportului dintre probabilitatea ca un dispozitiv s sedefecteze n intervalul nc?is la st&nga =t 4 t. t1 i mrimea intervalului t%

/tatistic. reprezint raportul dintre numrul de defeciuni ce apar n unitateade timp pe parcursul unui subinterval i numrul de dispozitive luate iniial nobservare.

( ) ( )

( ) ( )

.8"8

lim2

2 N

tntTtt

t

tTtttf

t

=


4/14

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

.-)-(-

------

0 t

tR

ttt

tRttR

t

tRttR

tN

tNttNtf

=

=

=

=

'ac t 2% atunci

'eoarece $'t(3 4 ( 't(% rezult$

D#i f(t)'#p'#+int /it#+a "# "#$#ta'# a "i,po+iti/#lo'.

Conform ultimei relaii% f't(dt3 d't(" rezult$

*ria de sub curba lui f't( este egal cu unitatea% indiferent de forma curbei.

f't( f't(

A 1 A 1

* t * t

"

.

f't( f't(

12

( ) ( )

t

t$tf

d

d=

( ) ( )

.d

d

t

ttf =

( ) ( ) ( ) 24dd2

2 2

====

ttttf

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ====5

55t

55t

t

ttttttf

22

2

2dd

( ) ( ) ( ) ( ) ( )55

t

t

t$tttfttfttf5

5

===

4ddd

22


5/14

't5( $'t5(

't5( $'t5(

* t5 t * t5 t7:.2;.2% cu condiiaca el s fac parte din dispozitivele care se aflau n bun stare de funcionarela nceputul subintervalului% i mrimea subintervalului t% c&nd aceasta tinde

/tatistic. reprezint raportul dintre numrul de defeciuni n unitatea de timpproduse ntr-un subinterval de timp i numrul de dispozitive aflate n bunstare de func iune la nceputul subintervalului de observare.

( ) ( )

;P

lim0 t

TtttTtttz

t


6/14

( ) ( )( )

( )

( ).

22

tt$

tf

tNN

ttN

tntz

=

=

'ac t2% atunci

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ).ln4lnlnlnlnlnd 2222

t$t$$t$t$t$td$ttz t

tt

=====

Rezult$ 'ac z0t1 3 const. 3 , atunci

z't(Ro"a *-%t'ni'#

I II III

Via!a util

+imp

Rata de defectare$ permite compararea nivelului de fiabilitate al dispozitivelor realizate de

diferii productori" permite compararea condiiilor de utilizare a aceluiai tip de dispozitive" permite identificarea etapei din viaa dispozitivelor i% implicit% a naturii

defeciunilor" !e e#prim n defeciuni5unitatea de timp.

04.03.2011

P'o%a%ilitat#a a un "i,po+iti/ a'# ,5a a$lat 6n %un ,ta'# "# $un!iona'# la-o-#ntul t1, ,# a$l# 6n a##a7i ,ta'# 7i la -o-#ntul t2 t1

14

( ) ( )( ) tttN

tntz

=

( ) ( )

( ) ( )( )

.d

d4

t

t$

t$t$

tftz ==

( ) tet$ =

( )( )

=t

ttz

t$ 2d

e

z(t) = const. =


7/14

Enun!9!are este pro%a%ilitatea de %un, funcionare a unei %o%ine de inducie la

6o6entul t8)99 ***+6. dac, p:n, la t;)9* *** +6 ea s7a aflat


8/14

77

4 t

t

tt

i

ii

=

+

n(t1

2.1.>


9/14

Enun!9La @ s, se Berifice dac, Baloarea ;;C> a fost


10/14

tu; tu8 . . . tun tr; tr8 tr n7;

defectt

!e definesc$ ==

n

i uiu tT 4 % timpul total de utilizare"

==

4

4

n

irir tT % timpul total de reparare.

2.2.1 In"iato'i '#$#'ito'i la Tu

2.2.1.1 Fun!ia "# '#pa'ti!i# a Tu

P#nt'u alul# ,tati,ti#9

" dac N0 20% atunci$ .

2.2.1.2 D#n,itat#a "# p'o%a%ilitat# a Tu

" .

2.2.1.3 Rata i#7i'ii "in utili+a'#

"

2.2.1.


11/14

unde T?u6a5. T?u6in i t?u sunt valorile rotun)ite la ntreg ale mrimilorrespective.

2.2.1.> Di,p#',ia Tu

C&nd se cunoate valoarea mediei timpilor totali de utilizare pentru ntreaga

populaiede dispozitive$

%

dac se nregistreaz momentele de ieire din funciune ale fiecrui dispozitivn parte"

%

dac momentele de ieire din utilizare sunt nregistrate pe subintervale.C&nd nu se cunoate valoarea mediei timpilor totali de utilizare pentru

ntreaga populaiede dispozitive% ci numai cea corespunztoare eantionului studiat$

%

dac se nregistreaz momentele de ieire din funciune ale fiecrui dispozitivn parte"

%

dac momentele de ieire din utilizare sunt nregistrate pe subintervale.

2.2.1.@ A%at#'#a -#"i# pt'ati a Tu

2.2.2 In"iato'i '#$#'ito'i la Tr

2.2.2.1 Fun!ia "# '#pa'ti!i# a Tr

P#nt'u alul# ,tati,ti#9

" dac N0 20% atunci$ .

19

( )=

= 2

4

7

2

4 N

i

uuiu 6TN

"

( )iuu

+

i

uii

u tn6tt

N"

u

+

= =

7

4

4

2 7

4

( )=

= 2

4

7

2 4

4 N

iuuiu 6T

N"

( ) iuu+

iu

iiu tn6

tt

N"

u

+

=

=

7

4

4

2 74

4

uu "=

( ) ( ) ( )

"lim822 N

tntTt r

Nrr

=


12/14

2.2.2.2 D#n,itat#a "# p'o%a%ilitat# a Tr

" .

2.2.2.3 Rata i#7i'ii "in '#pa'a!i#

"

2.2.2. Di,p#',ia Tr

C&nd se cunoate valoarea mediei timpilor totali de reparare pentru ntreagapopulaiede dispozitive$

%

dac se nregistreaz momentele de ieire din reparaie ale fiecrui dispozitivn parte"

%

dac momentele de ieire din reparaie sunt nregistrate pe subintervale.

C&nd nu se cunoate valoarea mediei timpilor totali de reparare pentruntreaga populaiede dispozitive% ci numai cea corespunztoare eantionului studiat$

20

( ) ( )

r

rr

tr

t

tTtttf

r


13/14

%

dac se nregistreaz momentele de ieire din reparaie ale fiecrui dispozitivn parte"

%

dac momentele de ieire din reparaie sunt nregistrate pe subintervale.

2.2.2.@ A%at#'#a -#"i# pt'ati a Tr

2.2.3 In"iato'i lo%ali2.2.3.1 Co#$ii#ntul "# "i,poni%ilitat#

" * ( *vailabilit 3 disponibilitate 0engl.1

2.2.3.2 F'#/#n!a lu''ilo' p'o$ilati#

" unde npi este numrul lucrrilor profilacticeefectuate asupra dispozitivului MiG"

THui( timpul de utilizare a dispozitivului M iGn decursul e#perimentului.

2.2.3.3 Ti-pul ,p#i$i p#nt'u #$#tua'#a lu''ilo' p'o$ilati#

" unde THpi este timpul consumat pentru lucrriprofilactice la dispozitivul iG. n decursule#perimentului.

2.2.3. F'#/#n!a int#'/#n!iilo' o'#ti/#

21

( ) irr

+

ir

ii

r tn6

tt

N"

r

+

= =

7

4

4

2 74

4

rr "=

[ ]L422+

=ru

u

66

6A

=

==2

2

4

N

4

N

i

ui

N

ipi

p

T

n

+

=

==2

2

4

N

4

N

N

iui

N

ipi

p

T

T

t

=

==2

2

4

N

4

N

iui

N

iri

r

T

n

+


14/14

" unde nri este numrul interveniilor corectiveefectuate asupra dispozitivului MiG. n decursule#perimentului.

2.2.3.> Ti-pul ,p#i$i on,u-at p#nt'u int#'/#n!ii o'#ti/#

" unde THrieste timpul consumat pentru interveniicorective la dispozitivul iG. n decursule#perimentului.

22.03.2011

22

=

==2

2

4

N

4

N

N

iui

N

iri

r

T

T

t

Documents

Indicatori Fiabilitate