ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ BÍCH XUYÊN

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA

ĐẠO HÀM Ở TRUỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI–2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ BÍCH XUYÊN

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA

ĐẠO HÀM Ở TRUỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI - 2

i

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN………………………………………………………….. i

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT……………………………………. ii

DANH MỤC CÁC BẢNG………………………………………….. Iii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ……………………………… Iv

MỞ ĐẦU……………………………………………………………… 1

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN…………………. 7

1.1. Phƣơng pháp dạy học tích cực…………………………………... 7

1.1.1. Quan niệm về phƣơng pháp dạy học tích cực………………… 7

1.1.2. Đặc trƣng của các phƣơng pháp dạy học tích cực……………. 7

1.1.3. Một số định hƣớng cơ bản để phát huy tính tích cực,………… 9

1.2. Dạy hoc kham pha ………………………………………………. 10

1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá…………………………………. 10

1.2.2. Đặc trƣng của dạy học khám phá………………………………. 10

1.2.3. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá……………….. 11

1.2.4. Quy trình của dạy học khám phá…………………………….. 13

1.2.5. Liên hệ giữa dạy học khám phá và một số phƣơng pháp …… 14

1.3.Một số tình huống điển hình trong dạy học môn Toán……………. 16

1.3.1. Dạy học khái niệm……………………………………………. 16

1.3.2. Dạy học định lí………………………………………………… 16

1.3.3. Dạy học tựa thuật toán và quy tắc tựa thuật giải……………. 17

1.3.4. Dạy học giải toán……………………………………………… 17

1.4. Cơ sở thực tiễn…………………………………………………… 18

1.4.1. Phân tích, giới thiệu chƣơng trình, nội dung và mục tiêu dạy học

nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm………………………

19

1.4.2. Mục đích và yêu cầu của việc dạy học ứng dụng của đạo hàm. 20

ii

1.5. Một phần thực trạng dạy học nội dung ứng dụng đạo hàm ở trƣờng

Trung học phổ thông…………………………………………..

21

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1…………………………………………… 24

CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM……………

25

2.1. Đặc trƣng của các tình huống trong dạy học khám phá………. 25

2.2. Đặc trƣng các dạng bài tập trong dạy học khám phá……………… 27

2.2.1. Bài tập có tính mở……………………………………………. 27

2.2.2. Bài tập có các câu hỏi có liên quan với nhau……………………. 28

2.2.3. Bài tập có nhiều cách giải……………………………………… 28

2.3. Một số cách thức để tạo tình huống khám phá trong dạy học … 29

2.3.1. Dựa vào tình huống có trong thực tiễn………………………. 29

2.3.2. Quan sát, điền bảng, điền từ……………………………………. 29

2.3.4. Lật ngƣợc vấn đề khám phá………………………………….. 30

2.3.5. Phân tích sai lầm……………………………………………… 30

2.3.6. Giái các bài tập có các đặc trƣng của dạy học khám phá………. 32

2.3.7. Thảo luận một vấn đề………………………………………… 32

2.4. Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm ………………….. 32

2.4.1. Các hoạt động dạy học khái niệm theo hƣớng khám phá…… 32

2.4.2. Dạy học khái niệm cực trị…………………………………… 34

2.4.3. Dạy học khái niệm GTLN, GTNN của hàm số……………….. 36

2.5. Thiết kế một số tình huống dạy học định lí……………………… 39

2.5.1. Dạy học định lí theo hƣớng khám phá………………………. 39

2.5.2. Dạy học khám phá định lí về điều kiện cần để hàm số đạt cực

trị………………………………………………………………………..

39

2.5.3. Dạy học khám phá định lí về điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị… 41

iii

2.5.4. Dạy học khám phá định lí về đạo hàm cấp hai và cực trị của hàm số 44

2.6. Thiết kế một số tình huống dạy học quy tắc, thuật toán ………….. 46

2.6.1. Dạy học thuật toán và quy tắc thuật toán theo hƣớng khám phá. 46

2.6.2. Dạy học quy tắc tìm cực trị của hàm số bằng đạo hàm cấp hai…. 46

2.6.3. Dạy học khám phá quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn 47

2.6.4. Dạy học khám phá khảo sát sự biến thiên và vẽ …………………… 49

2.7. Thiết kế một số tình huống dạy học giải toán……………………… 50

2.7.1. Dạy học giải toán theo hƣớng khám phá…………………………. 50

2.7.2. Dạy học khám phá dùng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức.. 51

2.7.3. Dạy học khámphá dùng đạo hàm để giải phƣơng trình………….. 56

2.7.4. Dạy học khám phá tìm GTLN, GTNN của hàm ố…………………. 59

KẾT LUẬN CHƢƠNG 2…………………………………………………. 62

CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM………………………… 62

3.1.Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm…………………….. 62

3.1.1.Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm………………………………… 62

3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm……………………………… 62

3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm……………………………….. 62

3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sƣ phạm……………………… 62

3.3.1. Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm…………………… 62

3.3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm…………………………………. 63

3.4.Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm……………………………………… 63

3.5. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm…………………………………….. 82

3.5.1. Kết quả các phiếu học tập và bài kiểm tra………………………. 82

3.5.2. Phân tích, đánh giá khả năng khám phá kiến thức của học sinh…. 83

3.5.3. Ý kiến đánh giá của các giáo viên và học sinh ………………….. 84

KẾT LUẬN CHƢƠNG 3………………………………………………… 85

iv

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ…………………………………… 87

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………… 89

PHỤ LỤC……………………………………………………………… 91

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Ủy ban giáo dục UNESCO đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỉ thứ

XXI là: Học để biết (learning to know); học để làm (learning to do); học để cùng

chung sống (learning to live together); học để tự khẳng định mình (learning to

be). Tƣơng ứng với bốn trụ cột này, chủ trƣơng quan tâm, đầu tƣ phát triển giáo

dục của Đảng và Nhà nƣớc ta cũng đƣợc thể hiện rõ nét trên các mục tiêu, cụ thể

là:

Về mục tiêu giáo dục, Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành

Trung Ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VII (năm 1993) đã nêu rõ: “Mục

tiêu Giáo dục – Đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người lao động, tự

chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó góp

phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã

hội công bằng, dân chủ, văn minh”.

Về nội dung giáo dục, chƣơng 2, mục 2, điều 28.1 của Luật Giáo dục đã

khẳng định: “Nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thông, cơ

bản, toàn diện, hướng nghiệp và có hệ thống; gắn với thực tiễn cuộc sống, phù

hợp với tâm sinh lý lứa tuổi của HS, đáp ứng mục tiêu giáo dục ở mỗi cấp học”.

[11]

Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban

Chấp hành Trung Ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VIII (năm 1997) đã chỉ

rõ: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một

chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học”. Trong Luật Giáo

dục Việt Nam, chƣơng 2, mục 2, điều 28.2 đã viết: “Phương pháp giáo dục

phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù

hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học,

2

khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực

tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”.

Một trong những quan điểm chủ đạo trong việc đổi mới PPDH hiện nay là

phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong hoạt động nhận thức của ngƣời

học. Để phát huy tính tích cực, chủ động và tự giác của ngƣời học thì ngƣời GV

nhất thiết phải tạo đƣợc sự hứng thú học tập cho ngƣời học trong quá trình học

tập. Để làm đƣợc điều đó, GV phải tổ chức cho HS thực sự hoạt động trong môi

trƣờng có sự tƣơng tác giữa thầy với trò, giữa trò với trò, giữa cá nhân với tập thể,

giữa hoạt động tích cực của cá nhân với tƣ liệu kiến thức. Khi ngƣời học đã hứng

thú, đã tự ý thức đƣợc nhiệm vụ học tập của mình thì họ sẽ có tâm lí sẵn sàng

hoạt động, tự tin, chủ động chiếm lĩnh các tri thức mới, tích cực giải quyết các

nhiệm vụ học tập và cảm thấy say mê với môn học. [18]

Trƣớc những yêu cầu về đổi mới phƣơng pháp giáo dục mà hiện nay xuất

hiện rất nhiều các PPDH tích cực và một số cách tiếp cận đƣợc áp dụng trong các

trƣờng phổ thông nhƣ: DH khám phá, DH phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH

hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo,….Trong đó, dạy học khám

phá, dƣa trên hoat đông cua giao viên tao ra trên lơp, đa đƣơc kha nhiêu giao viên

quan tâm.

Dạy học khám phá phát huy đƣợc nôi lực cua học sinh, giúp cho học sinh

có tƣ duy tích cực, đôc lâp va sáng t ạo trong qua trình h ọc tập. Đồng thời, thông

qua dạy học khám phá HS đƣợc hơp tác với bạn trong quá trình học tập , từ đó

tƣ đanh gia , tƣ điêu chinh vôn tri thƣc cua ban thân , là cơ sở để hình thành

phƣơng pháp tự học. Đo chinh la đông lƣc thuc đây sƣ phat triên bên vƣng cua

môi ca nhân trong cuôc sông. Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng những lý luận

này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trƣờng phổ thông nƣớc ta còn nhiều hạn

chế vì hầu hết các giáo viên chƣa thấy hết đƣợc tác dụng to lớn của phƣơng pháp

này. Ngoài ra, giáo viên cũng chƣa có kinh nghiệm và thiếu những cơ sở lý luận

3

để xây dựng các hoạt động tƣơng thích với nội dung, chƣa đƣợc đào tạo một cách

có hệ thống.

Mặt khác, trong chƣơng trình giải tích 12, chủ đề ứng dụng của đạo hàm rất

quan trọng vì nó giải quyết đƣợc rất nhiều các bài toán liên quan đến hàm số nhƣ:

Xét tính đơn điệu, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, tìm cực trị, tìm

GTLN và GTNN của hàm số. Ngoài ra, phần kiến thức này còn dùng trong các

bài toán giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình, bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình

và các bài toán về bất đẳng thức. Chính vì vậy các bài toán về phần này nó có

mặt ở tất cả các kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh vào các trƣờng Đại học - Cao

đẳng. Tuy nhiên, HS phần lớn là không hứng thú với chủ đề này vì lý thuyết thì

khó hiểu mà bài tập thì phải tổng hợp nhiều kiến thức để làm.

Chính vì các lý do trên nên tôi đã chọn đề tài “Dạy hoc khám phá ch ủ đề

ứng dụng của đạo hàm ở trường Trung hoc phô thông”.

2. Lịch sử nghiên cứu

Dạy học khám phá đƣợc xuất phát từ lý thuyết hoạt động của A .N. Leotiev và

R.L. Rubinstien tƣ nhƣng năm 1940. Tuy nhiên ngƣơi co công nghiên cƣu đê ap

dụng thành công phƣơng pháp này vào th ực tiễn dạy học là Jerme Bruner với tác

phẩm nổi tiếng "Quá trình giáo dục" (The process of education , 1960), trong đo

tác giả chỉ ra các yếu tố cơ bản của phƣơng pháp này là:

+ Giáo viên nghiên cƣu nôi dung bai hoc đên mƣc đô sâu cân thiêt tìm kiêm

nhƣng yêu tô tao tinh huông, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá, tìm toi.

+ Thiêt kê cac hoat đông cua hoc sinh trên cơ sơ đo ma xac đinh cac hoat

đông chu đao, tô chƣc cua giao viên.

+ Khéo léo đặt ngƣời học vào vị trí khám ph á (khám phá cái mới của bản

thân), tô chƣc va điêu khiên cho qua trinh đo diên ra môt cach thuân lơi đê tƣ đo

ngƣơi hoc xây dƣng kiên thƣc cho ban thân.

4

Ở nƣớc ta, vân đê giup hoc sinh tƣ kham pha, tƣ co đƣơc nhƣng tri thƣc mơi

chƣ không ph ải la thu đông tiêp thu nhƣng tri thƣc , kỹ năng do thây truyên th ụ

đang đƣợc chú trọng. Tƣ đo phat huy tinh tich cƣc , chủ động của h ọc sinh nhăm

đào tạo những ngƣời lao đông sáng t ạo đƣợc đặt ra trong ngành Giáo dục từ cuối

thập ky 60 của thế ky XX . Khâu hiêu "Biên qua trinh đao tao thanh quá trình t ự

đào tạo" đi vao cac trƣơng Sƣ pham tƣ thơi điêm đo . Chính vì vậy, có một nhiều

tác giả đã nghiên cứu về dạy học khám phá. Một số các luận văn Thạc sĩ

đãnghiên cứu về DHKP nhƣ:

+ Hoàng Thị Mỹ Hạnh, Dạy học khám phá có hƣớng dẫn đối với chủ đề

phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ và logarit trong chƣơng trình toán lớp 12 ban

nâng cao, Trƣờng ĐHGD - ĐHQGHN, 2012.

+ Đặng Khắc Quy, Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẩn

trong chứng minh bất đẳng thức ở trƣờng Trung học phổ thông, Trƣờng ĐHSP

Thái Nguyên, 2009.

+ Nguyễn Thúy Quỳnh, Vận dụng lý thuyết dạy học khám phá trong dạy học

môn sinh học lớp 8 Trung học cơ sở, Trƣờng ĐHGD - ĐHQGHN, 2012.

Với các luận văn trên, các tác giả đã nêu rõ đƣợc cơ sở lí luận của DHKP và

giải các dạng bài tập, xây dựng các tình huống trong chủ đề nghiên cứu theo

hƣớng khám phá. Tuy nhiên, các tác giả chƣa liên hệ đƣợc giữa DHKP và một số

các PPDH tích cực khác để thấy rõ đƣợc các điểm mạnh và những thách thức khi

vận dụng dHKP vào trong giảng dạy. Đồng thời, các tác giả cũng chƣa xây dựng

đƣợc các tình huống điển hình trong dạy học môn Toán theo hƣớng khám phá.

3. Mục đích nghiên cứu

- Tông quan một phần cơ sở lý luận về các PPDH tích cực, đặc biệt là dạy

học khám phá với những mức đô yêu câu khac nhau trong qua trinh day hoc Toan

ở trƣờng phổ thông.

5

- Nghiên cứu về nôi dung và mục đích yêu cầu, phƣơng pháp dạy học chủ

đề ứng dụng của đạo hàm l ớp 12. Trên cơ cơ đo phat hiên đƣơc nhƣng ƣu điêm ,

nhƣng han chê va nhƣng kho khăn cua giao viên , học sinh vê phƣơng phap giang

dạy của giáo viên và năng lực học tập của học sinh.

- Đê xuât môt sô biên phap trong cach tiêp cân day hoc kham pha trong

chủ đề ứng dụng của đạo hàm (ban nâng cao).

- Vân dung day học khám phá để thiết kế một số hoạt động dạy học và môt

số giáo chủ đề ứng dụng của đạo hàm. Tƣ đo, góp phân nâng cao hiệu quả và đôi

mơi phƣơng phap day hoc môn Toan ơ trƣơng THPT.

- Thƣc nghiêm sƣ pham đê kiêm tra hiêu qua cua viêc day hoc t heo phƣơng

pháp đã đề xuất.

4. Pham vi nghiên cứu

- Nghiên cƣu nôi dung ứng dụng của đạo hàm lớp12 (ban nâng cao) ở trƣờng

THPT.

- Nghiên cứu thực tiễn dạy học của thầy và trò trong chủ đề ứng dụng của đạo

hàm ở khối 12 trƣờng THPT Chƣơng Mỹ A - Hà Nội.

5. Mẫu khảo sát

Quá trình dạy học chủ đề ứng dụng ứng dụng của đạo hàm lớp 12 nâng cao

tại trƣờng Trung học phổ thông Chƣơng Mỹ A - Hà Nội.

6. Vấn đề nghiên cứu

- Thê nao la phƣơng phap day học khám phá?

- Môt sô phƣơng phap day hoc theo tiêp cân kham pha

- Tiêu chi cua môt tiết dạy học khám phá là gì?

- Vân dung tiêp cân dạy học khám phá vào dạy ứng dụng của đạo hàm nhƣ

thê nao?

7. Giả thuyết khoa học

6

Nêu vân dung tiêp cân DH kham pha chủ đề ứng dụng của đạo hàm băng

cách tổ chức, hƣơng dân HS tƣ phat hiên ra lơi giai thi HS hoc tâp môt cach chu

đông, tích cực, sáng tạo hơn . Tƣ đo , góp phân nâng cao chât lƣ ợng dạy và học

Toán ở trƣờng THPT.

8. Phƣơng pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận

- Điều tra quan sát

- Thực nghiệm sƣ phạm

9. Luận cứ

9.1. Luận cứ lý thuyết

Cơ sơ ly luân cua phƣơng phap day hoc kham pha .

9.2. Luận cứ thực tế

- Kêt qua điêu tra thông qua phiêu hoi danh cho giao viên và học sinh THPT

đa day và học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

- Kêt qua cua thƣc nghiêm sƣ pham day hoc ứng dụng của đạo hàm theo

khám phá .

10. Cấu trúc luận văn

Ngoài lời giới thiệu, mở đầu, lời cảm ơn luận văn gồm có 3 chƣơng

Chƣơng 1: Môt sô nôi dung cơ ban liên quan đên day hoc kham phá.

Chƣơng 2: Thiết kế một số tình huống dạy học khám phá chủ đề ứng dụng của

đạo hàm lớp 12 nâng cao.

Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

7

ANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyễn Hữu Châu (2005) , Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá

trình. NXB Giáo dục.

2. Vũ Cao Đàm (2010), Giáo trình phương pháp nghiên cứu khoa học. NXB

Giáo dục.

3. Hoàng Thị Mỹ Hanh (2012), Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề

phương trình, bất phương trình mũ và logarit trong chương trình toán lớp 12 ban

nâng cao. Luận văn thạc sĩ Sƣ phạm Toán. ĐHGD ĐHQGHN.

4. Nguyễn Văn Hiến (2009), “Rèn luyện năng lực khám phá Toán học”, Tạp

chí Giáo dục số 225 kì 1 tháng 11.

5. Trần Bá Hoành (2004), “Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hƣớng

dẫn”. Thông tin khoa học giáo dục, số 102.

6. Trần Bá Hoành (2002), “Những đặc trƣng của phƣơng pháp dạy học tích

cực”. Tạp chí Giáo dục, số 32 .

7. Nguyễn Thị Vân Hƣơng - Nguyễn Thị Hồng Quý (2009), “ Quy trình vận

dụng DHKP để giáo dục môi trƣờng trong môi trƣờng tự nhiên và xã hội”. Tạp

chí Giáo dục số 220 kì 2 tháng 8.

8. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán. NXB ĐHSP

9. Nguyễn Thành Kỉnh (2009), “Đổi mới PPDH theo hƣớng tích cực hóa ngƣời

họ”c. Tạp chí Giáo dục số 223 kì 1 tháng 10 .

10. Nguyễn Kỳ (1194), Học Toán theo phương pháp học tích cực. NCGD.

11. Luật giáo dục và nghị định hƣớng dẫn (2008). NXB ĐH K TQD.

12. Nguyễn Phú Lộc, Bùi Phƣơng Uyên (2009), “Dạy học định lí với một vấn

đề tìm kiếm”. Tạp chí Giáo dục số 208.

13. Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ

thể môn Toán. NXB Đại học Sƣ phạm.

8

14. Bùi văn NGhị (2009) , Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở

trường phổ thông. NXB Đại học Sƣ phạm.

15. Trần Phƣơng (2008), Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn Toán.

NXB Hà Nội.

16. Polya Geogre (1997), Giải một bài toán nhƣ thế nào. NXB Giáo dục.

17. Đặng Khắc Quy (2009), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có

hướng dẩn trong chứng minh bất đẳng thức ở trường Trung học phổ thông. Luận

văn Thạc sĩ Sƣ phạm Toán, ĐHSP Thái Nguyên.

18. Dƣơng Thị Quỳnh, Ngô Thị Tâm (2010), “Một số biện pháp bồi dƣỡng

hứng thú học tập cho học sinh trong dạy học giải bài tập toán”. Tạp chí Giáo dục

số 229 kì 1 tháng 1.

19. Nguyễn Thúy Quỳnh (2012), Vận dụng lý thuyết dạy học khám phá trong

dạy học môn sinh học lớp 8 Trung học cơ sở. Luận văn Thạc sĩ Sƣ phạm Sinh,

ĐHGD - ĐHQGHN.

20. Quách Thị Phƣơng Thúy (2013), Phát triển năng lực giải quyết vấn đề

trong dạy học nội dung đạo hàm chương trình toán trung học phổ thông. Luận

văn Thạc sĩ Sƣ phạm Toán, ĐHGD – ĐHQGHN.

21. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với nghiên

cứu toán học, NXB Giáo dục.

22. Bùi Quang Trƣờng (2009), Những dạng toán điển hình trong các đề thi

tuyển sinh Đại học.

23. Sách giáo khoa và sách giáo viên Giải tích 12 nâng cao (2009). NXBGD

24. Đảng cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đai hội Đai biểu toàn quốc lần thứ

IX (2001). NXB Chính trị Quốc gia.