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Colegio PalmarésDepto. de Matemática
GUÍA DE LOGARITMOS - 2º MEDIO
A.- Calcular
1.- log 9243
2.- log2128
3.-log16 8
4.-log 6
136
5.- log816
B.- Encuentra el valor de x:1.- log 2x=6
2.- log 0,3 x=3
3.-log 3
4
x=−2
4.- log 0,004 x=−3
5.- log 2128=x
6.-log x100=1
2
7.- log 2322=x
8.- log x=log7
9.- log x=4
10.- log x−log2=3
11.-6 log x= log64+log
x4
12.- log (x+3 )+log ( x−5 )=2 log ( x−6)
13.- log (3 x−4 )−log x+log 5=log(15 x+2)−log( x+2)
14.- log2 {log2[ log2(2 x−8 )] }=0
15.- log3 {log3 [log3 ( x+25 )] }=0
16.- log 2 [log2(5 x+6 )]=2
C.- Ecuaciones exponenciales.Igualando bases:1.- 2 x – 1 = 42.- 8 3x + 1 = 32 x
3.- 81 x – 1 = 27 7 – 5x
4.- 8 – 3x • 2 x + 1 = 4 x + 2
5.- 64 x + 2 • 16 x – 5 = 0
Mediante logaritmos:1.- 2 2x + 1 = 3 x + 5
2.- 4 x – 1 = 1543.- 8 x = 814.- 3 • 2 x + 1 = 55.- 5 • 2 3x = 96.- 3 • 4 x – 3 = 2 x + 4
7.- 3 x + 5 – 3 x + 2 + 3 x = 506
Colegio PalmarésDepto. de Matemática
8.- 2 2(x + 3) + 2 2(5 + x) = 3.264
Preguntas pruebas años anteriores:
1) Reduzca la expresión −1
2log ab+ log √a+log √b
a un solo valor.
2) Si log 2 = 0,3 determine el valor de log
3√2
25
3) Si log 2 = 0,3 determine el valor de log
10
√2√2
4) Determine el valor de la expresión log2
116
− log31
81+ log5
1125
5) Calcule el valor de log 381
6) Si log 1
4
x=−2 , determine el valor de x.
7) Calcule el valor de log 256 4
8) Exprese como un solo logaritmo
12
logb c−6 logba
9) Exprese como un sólo logaritmo −1+ 2
3logbc+
35
logb a
10) Si logb 3 = – 1/3, determine el valor de “b”.
11) Verifique si a = b logb a.
12) Verifique si logb a • loga b = 1
13) Verifique si logb (1/a) • loga a = 0
14) Reduzca la expresión logb
1a+ logb a
a un solo valor.
15) Exprese log 32=a como una potencia.
16) Si logb 16 = – 2, entonces determine el valor de “b”.
17) Calcule el valor de log 256 4