Colegio PalmarésDepto. de Matemática

GUÍA DE LOGARITMOS - 2º MEDIO

A.- Calcular

1.- log 9243

2.- log2128

3.-log16 8

4.-log 6

136

5.- log816

B.- Encuentra el valor de x:1.- log 2x=6

2.- log 0,3 x=3

3.-log 3

4

x=−2

4.- log 0,004 x=−3

5.- log 2128=x

6.-log x100=1

2

7.- log 2322=x

8.- log x=log7

9.- log x=4

10.- log x−log2=3

11.-6 log x= log64+log

x4

12.- log (x+3 )+log ( x−5 )=2 log ( x−6)

13.- log (3 x−4 )−log x+log 5=log(15 x+2)−log( x+2)

14.- log2 {log2[ log2(2 x−8 )] }=0

15.- log3 {log3 [log3 ( x+25 )] }=0

16.- log 2 [log2(5 x+6 )]=2

C.- Ecuaciones exponenciales.Igualando bases:1.- 2 x – 1 = 42.- 8 3x + 1 = 32 x

3.- 81 x – 1 = 27 7 – 5x

4.- 8 – 3x • 2 x + 1 = 4 x + 2

5.- 64 x + 2 • 16 x – 5 = 0

Mediante logaritmos:1.- 2 2x + 1 = 3 x + 5

2.- 4 x – 1 = 1543.- 8 x = 814.- 3 • 2 x + 1 = 55.- 5 • 2 3x = 96.- 3 • 4 x – 3 = 2 x + 4

7.- 3 x + 5 – 3 x + 2 + 3 x = 506

Colegio PalmarésDepto. de Matemática

8.- 2 2(x + 3) + 2 2(5 + x) = 3.264

Preguntas pruebas años anteriores:

1) Reduzca la expresión −1

2log ab+ log √a+log √b

a un solo valor.

2) Si log 2 = 0,3 determine el valor de log

3√2

25

3) Si log 2 = 0,3 determine el valor de log

10

√2√2

4) Determine el valor de la expresión log2

116

− log31

81+ log5

1125

5) Calcule el valor de log 381

6) Si log 1

4

x=−2 , determine el valor de x.

7) Calcule el valor de log 256 4

8) Exprese como un solo logaritmo

12

logb c−6 logba

9) Exprese como un sólo logaritmo −1+ 2

3logbc+

35

logb a

10) Si logb 3 = – 1/3, determine el valor de “b”.

11) Verifique si a = b logb a.

12) Verifique si logb a • loga b = 1

13) Verifique si logb (1/a) • loga a = 0

14) Reduzca la expresión logb

1a+ logb a

a un solo valor.

15) Exprese log 32=a como una potencia.

16) Si logb 16 = – 2, entonces determine el valor de “b”.

17) Calcule el valor de log 256 4