GUÍA: ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

1. ¿Cuál de las siguientes opciones es FALSA?

A) El diámetro de una circunferencia es el doble de su radioB) La mayor cuerda de una circunferencia es el diámetroC) En circunferencias congruentes los radios son congruentesD) Al intersectarse dos cuerdas en el centro de la circunferencia forman ángulos del centro.E) Por tres puntos cualesquiera siempre pasa una circunferencia

2. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera?

A) Una cuerda no puede pertenecer a una secanteB) Una cuerda puede pertenecer a una tangenteC) La tangente intersecta en más de un punto a la circunferenciaD) Los rayos de un ángulo del centro son cuerdasE) El diámetro es una cuerda

3. En la circunferencia de centro O de diámetro AB , el ángulo AOC mide 54°. ¿Cuál es la medida del ángulo BCO?

A) 17ºB) 24ºC) 27ºD) 32ºE) No se puede determinar

4. Según los datos de la circunferencia de centro en O, α+β es:

A) 198ºB) 168ºC) 144ºD) 132ºE) 126º

5. En la circunferencia de la figura 3, OD y OC son radios. ¿Cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) ∠ODC = ∠OCD II) AE OE III) DE CE

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIIE) I, II y III

6. En la circunferencia de centro O (fig. 1), se cumple que el arco BA es igual al arco DC y el arco AED más el arco CB es igual a 3 veces el arco BA. Entonces, la medida del∠ x es:

A) 45ºB) 60ºC) 72ºD) 84ºE) 90º

7. AC y BE son diámetros de la circunferencia de centro O. Si ∠BOA = 2∠COB, entonces el ∠CDB mide:

A) 30ºB) 35ºC) 45ºD) 60ºE) 120º

8. Según los datos entregados en la circunferencia de centro O de la figura 3, ¿cuánto mide el ángulo ?

A) 35ºB) 40ºC) 70º D) 120ºE) 150º

9. En la circunferencia de centro O, + = 90º. Entonces, la medida de es:

A) 15º

B) 30ºC) 45ºD) 60ºE) 75º

10. En la circunferencia de centro O (fig. 5), AC es diámetro. Entonces, la medida de es:

A) 10ºB) 20ºC) 40ºD) 80ºE) 140º

11. En la circunferencia de centro O y diámetroBC , ¿cuánto mide el ∠BCA?

A) 22ºB) 34ºC) 36ºD) 44ºE) 68º

12. En la circunferencia de centro O, ∠ BOA = 70º y ∠COB = 40º. ¿Cuánto mide el ∠ABC?

A) 140ºB) 125ºC) 120ºD) 110ºE) 95º

13. En la figura 1, ∠TPQ = 140º y ∠QRP = 15º. ¿Cuánto mide el ∠PQT?

A) 15ºB) 20ºC) 25ºD) 30ºE) 35º

14. Si en la circunferencia de la figura 2, ∠+ ∠+ ∠= 90°, entonces la medida de es:

A) 15ºB) 30ºC) 45ºD) 60ºE) 90º

15. En la figura 3, el cuadrilátero ABCD está inscrito en la circunferencia. Entonces, ∠ x =

A) 30ºB) 65ºC) 115ºD) 130ºE) 230º

16. En la figura 4, AC es diámetro de la circunferencia de centro O. ¿Cuánto mide el ángulo BCA?

A) 15ºB) 25ºC) 35ºD) 55ºE) 70º

17. En la figura 5, PT es tangente a la circunferencia de centro O, en T. ¿Cuánto mide el ∠OPT?

A) 10ºB) 20ºC) 30ºD) 40ºE) 50º