Grafički Metalni Mostovi Dejan Ristanović

Grafički rad metalni mostovi

GLAVNI NOSAČ

hreb=l15

÷l25

.. . za prostu gredu

hreb=l20

=7400025

=3700 mm

Analiza opterećenja

1.stalno opterećenje

-asfalt na kolovozu.....................................................0.05×21.0×5.0=5,25kN/m’

-izolacija na kolovozu……………….……………..................0.01×16.0×5.0=0.8kN/m’

-armiranobetonska kolovozna ploča..........................0.25×25.0×5=31,25kN/m’

-asfalt na pješačoj stazi……………………………...........2×1.4×0.02×21.0=1.176kN/m’

-instalacije.............................................................................................0.8kN/m’

-AB ploča na pješačkoj stazi…………….………….................2×1.4×0.1×25.0=7kN/m’

-ograda………………………............................................................... 2×4 =0.8 kN/m’

-sopstvena težina čeličnog nosača............................................2×6.0=12.0kN/m’

-podužni nosač pješačke staze…..……………..........................…… 2×0.3=0. 6 kN/m’

-konzola pješačke staze…………...........................2×13×1.8×0.3/72.0=0.195 kN/m’

-podužni nosač…………………………………..….................................2×1.22=2.44 kN/m’

-poprečni nosač………………………………...…...................13×6.0×2.12/74=2.23 kN/m’

-montažni AB vjenac………………………………..2×0.05×0.5×25=1.25 kN/m’

ΣG=68.853 kN/m’

-Stalno opterećenje po jednom glavnom nosaču je ΣG=68.853/2=34.427 kN/m’

Dejan Ristanović G1-50 Page 1


2.pokretno opterećenje

φ=1 . 4−0 .008×74=0 . 824P=100×0 . 824×(1 .0+0. 6 )=131 .84 kN

P=0. 5×2. 52

×3. 0×0 . 824=1 . 545kN /m´



Opterećenje ispred i iza vozila:

P=1 .1+0 . 52

×3 .00×5 . 0×0 .824+ 0 . 5×2 .52

×3. 0×0 .824=11.43 kN /m'

Opterećenje pešačkih staza prema DIN-u 1072

P=3× 1. 26+1 .12

×0 . 8=2. 832kN /m '

Upotrebljena šema opterećenja



Proračun statičkih uticaja po fazama rada spregnute mostovske konstrukcije

faza I

Analiza opterećenja za fazu I

-težina čelične konstrukcije...6.0kN/m’

-težina kolovozne ploče…....18.75kN/m’

-težina oplate i skele za betoniranje...3.60kN/m’

gI=28.35kN/m’



Mc = -0,125*gI*l2= - 0,125*28,35*372 = -4851,39 kNm

RA= RB= 0,375*28,35*37 = 393,35 kN

RC = 1,25*28,35*37 =1311,18 kN

maxM = 0,07*28,35*372=2716,78kNm

faza IIa

A=D=655 ,59 kNMmax=655 ,59×37=24256 , 83 kNm

faza IIb



g II=−3 . 6+3 . 675+0 .56+0 .625+0.4+3 .75+0 .4=5.81 kN /m '

Mmax=gII×l2

8=5 .81×742

8=3976 .95 kNm

A=D=g II×l2

=5 .81×742

=214 .97 kN

faza IIc

-saobraćajno opterećenje



M( l /2)=131. 84×(17. 5+2×16 .8 )+11.43×16 .1×342

×2+1 . 545×(17 . 5×36 .0−16 .1×34 .0)=13121.43 kNm

M(1/2)Pp = 2.832 ¿ 684.5 =1938.5 kN /m

Transverzalne sile

-presek na osloncu

max RA = 131,84*(1+0,979+0,958)+11.43*(0,937*69.5)/2+1,545*(0,937+1)/2x4.5 =766,17 kN

T(l/20)Pp= 2.832*37=104.784 kN

-presjek u polju



max RA = 131,84*(0,5+0,48+0,46)+11,43*(0,44*33,5)/2+1,545*(0,5+0,44)/2x4.5 =277,36 kN

T(l/20)Pp= 2.832*0,5*37*0,5= 26,196 kN



Sadejstvujuća širina kolovozne ploče

bn = 30+2*10 = 50 cm

bd = 500/2-50/2 = 225 cm

bl = 190-50/2-5 = 160 cm

Ploča desno

bd / L = 2,25 / 74 = 0,031

β1d= 1

1+6,4∗0,0312 =0,993

bsd=β1

d∗bd=0,993∗225=223,425 cm

Konzola lijevo

bl

L=1,60

74=0,021

β1l = 1

1+0,0212=0,999

bsl=β1

l∗b l=0,999∗160=159,9 cm



Ukupna sadejstvujuća širina:

bs=bsd+bs

l +bn=223,425+159,9+50=433.325cm<435 cm

Usvaja se sadejstvujuća širina kolovozne ploče jednaka polovini širine ploče B/2=bS=433,325cm

Geometrijske i statičke karakteristike nosećeg preseka glavnog nosača

-geometrijske i statičke karakteristike čeličnog dela preseka



Ač=1875 cm2

y t=242,87 cm

I č=3,6∗107 cm4

yčd=144,13 cm

yčg=242,87 cm

≠ 400 x30

≠ 3750 x 30

750 x30 700 x30 650 x3

-geometrijske i statičke karakteristike betonskog dela presjeka

Ab=8840 cm2

y t=10,8 cm

I b=412308 cm4

ybd=19,2 cm

ybg=10,8 cm

Geometrijske i statičke karakteristike spregnutog preseka u trenutku vremena t=t0

Površina idealnog(spregnutog) preseka:

Ai=Ač+1n0

∗Ab

Za MB40 Eb = 3400 kN/cm2

n0=E č

Eb=21000

3800=5,52

Ai=Ač+1n0

∗Ab=1875+ 15,52

∗8840=3476,4 cm2



ybg=1601,4∗10,8+1875∗242,87

3476,4=152,14 cm

yč ig =152,14−30=122,14 cm

yč id =387−152,14=234,85 cm

Momenti inercije idealnog (spregnutog) presjeka

I i=I b

n0+ I č+

Ab

n0∗ab

2+ Ač∗ač2

I i=412308

5,52+3,6∗107+1601,4∗141,342+1875∗90,722=83497

1.1 Kontrola napona po fazama rada

Faza I

σ č=M I

I č∗y

σ čd=2716,78∗100

36000000∗144,13=1,1kN /cm2

σ čg=0,0075∗242,8=1,83 kN /cm2

Faza IIa + IIb

M IIa ,b=19940,625+3976,95=23467,575 kNm

Naponi u čeličnom presjeku

σ č=M II

I č∗ yč i

σ č id =23467,575∗100

83497326,23∗234,85=6,6kN /cm2

σ č ig =23467,575∗100

83497326,23∗(−122,14)=−3,42kN /cm2



Naponi u betonskom dijelu presjeka

σ č=M II

n0 Ii∗yb

σ bg= −23467,575∗100

5,52∗83497326,23∗152,14=0,84 kN /cm2

σ bd=3,42

5,52=0,67 kN /cm2

Faza IIc

M IIc=13121,43+1938,45=15059,88 kNm


σ č=M II

I č∗ yč i

σ č id =15059,88∗100

83497326,23∗234,85=4,23kN /cm2

σ č ig =15921,86∗100

83497326,23∗(−122,14 )=−2,19 kN /cm2


σ b=M II

n0 I i∗yb

σ bg= −15059,8∗100

5,52∗83497326,23∗152,14=0,53 kN /c m2

σ bd=2,19

5,52=0,42 kN /cm2



dijagrami napona po fazama:

Uticaji od skupljanja betona na spregnuti nosač – Faza IIIa

Prema Fricu izraz za modul elastičnosti betona za uticaje od skupljanja betona

Ebs=Eb 0

1+0,52∗φ∞

φ∞=2,2

ns=Eč

Eb∗(1+0,52∗φ∞ )=n0∗(1+0,52∗φ∞ )=11,83

Karakteristike presjeka u trenutku vremena t=∞

Ais=A č+1ns

∗Ab=1875+ 111,83

∗8840=2622,25 cm2

ybg=747,25∗10,8+1875∗242,87

2622,25=198,18 cm



yčig =198,18−30=168,18 cm

yčid =387−198,18=188,81 cm

Momenti inercije idealnog (spregnutog) presjeka

I i=I b

ns+ I č+

Ab

ns∗ab

2+ Ač∗ač2

I i=412308

5,52+3,6∗107+1601,4∗187,382+1875∗44,682=66014811,98cm4

Dilatacije od skupljanja betona

ε s=−0,28 % zadm=20cm i vlažnost od 70%

ab=187,38

Ebs=3800

1+0,52∗42=1772,38 kN /cm2

Sile u presjeku usled skupljanja betona

N s=ε s∗Ebs∗Ab=0,281000

∗1772,38∗8840=4386,1 kN

M s=N s∗ab=4386,1∗187,38=8218,67 kNm

ε s∗Ebs=0,281000

∗1772,38=0,499 kNcm2 ≈ 0,5kN /cm2

Normalni naponi usled skupljanja betona:

U čelinom presjeku

σ č=N s

A is+

M s

I i∗y❑

σ čg=−4386,1

26225+ 8218,67∗100

66014811,98∗188,81=−1,673+2,35=0,67 kN /cm2

σ čd=1,673+ 8218,67∗100

66014811,98∗168,18=1,673+2,09=3,766 kN /cm2



U betonskom presjeku

σ b=1ns

( N s

A is+

M s

I i∗y)−ε s∗Ebs

σ bg= 1

11,83∗(−1,673−8218,67∗100

66014811,98∗198,18)+0,5=0,15 kN /cm2

σ bd= 1

11,83∗(−3,76 )+0,5=0,182 kN /cm2

Uticaji od tečenja betona na spregnuti nosač – Faza IIIb

Ebs=Eb0

1+1,1∗φ∞

φ∞=2,2

nt=Eč

Eb∗(1+1,1∗φ∞ )=n0∗(1+1,1∗φ∞ )=18,87

Karakteristike presjeka u trenutku vremena t=∞

A¿=Ač+1n t

∗Ab=1875+ 118,87

∗8840=2343,46 cm2



ybg=468,47∗10,8+1875∗242,87

2343,46=212,19 cm

yčig =21219−30=182,19 cm

yčid =387−212,19=174,81 cm

I i=I b

nt+ I č+

Ab

nt∗ab

2+ Ač∗ač2

I i=21849,92+3,6∗107+468,47∗201,392+1875∗30,672=56785740,37 cm4

M IIa ,b=19940,625+3976,95=23467,575 kNm


σ č=M II

I i∗ yči

σ čid=23467,575∗100

56785740,37∗174,81=7,22 kN /cm2

σ čig =25417,96∗100

56785740,37∗182,19=7,52kN /cm2


σ b=M II

n0 I i∗yb

σ bg= −23467,575∗100

18,87∗56785740,37∗212,194=0,5kN /cm2

σ bd= 7,52

18,87=0,41 kN /cm2



ε=∆ t∗αt=15∗1,2∗10−5=0,00018

ε t

εs=0,18

0,28=0,642

σ čd=0,67usled skupljanja

σ čd=0,67∗0,642=0,43kN /cm2

σ čg=3,76 usled skupljanja

σ čg=3,76∗0,642=2,41kN /cm2

σ bg=0,15usled skupljanja

σ bg=0,15∗0,642=0,096kN /cm2

σ bd=0,18usled skupljanja

σ bd=0,18∗0,642=0,115kN /cm2

max σ čI , II=9,00 kN /cm2<σ dop=16kN /cm2

max σ bI , II=1,37kN /cm2<σ dop=1,725 kN /cm2

max σ čI , II , III=9,00+0,7+7,2=16,9 kN /cm2≤ σdop=18kN /cm2



Proračun moždanika za vezu AB ploče i čeličnog nosača

T 0=Q∗Sb

Ii

Sb=Ab

no¿ab=

88405,52

∗141,34=226348,84 cm3

I i=83497326

maxQ=IIa+ IIb+ II c=655,59+214,97+766,18+104,785=1741,1 kN

max Ql /2=II a+ II b+ II c=655,59+277,36+26,196=959,4 kN

T 0=1741,1∗226348,84

83497326=4,71 kN /cm

T( l

2)=2,6 kN /m

nosivost moždanika po kriterijumu dozvoljenog lokalnog pritiska na beton:

Ndop=41kN

-nosivost moždanika po kriterijumu dozvoljenog smicanja po presjeku moždanika:



N τ=d2∗π

4∗τ dop=

2,22∗π4

∗15=57kN

H 1=4,71+4,05

2∗1233=5400

n1=H 1

Nmin=5400

41=131,7 usv 132 kom

e=123366

=18,68 cm

Usvojeno e=18cm

H 2=4,01+3,3

2∗1233=4506,65

n1=H 1

Nmin=4506,65

57=109,92usv 110kom

e=123355

=22,41 cm

Usvojeno e=22cm

H 1=3,3+2,6

2∗1233=3637,8

n1=H 1

Nmin=3637,8

41=88,72usv 90kom

e=123345

=27,4 cm

Usvojeno e=27cm


Documents

Grafički Metalni Mostovi Dejan Ristanović