GEOMETRİK CİSİMLER VE ŞEKİLLER GEOMETRİDE TEMEL … · Simetri A) Aşağıdaki şekillerin simetri doğrularının doğru olanlarının altınaD” “, yanlış olanların

14. Sınıf Matematik

GEOMETRİK CİSİMLER VE ŞEKİLLERGEOMETRİDE TEMEL KAVRAMLAR

UZAMSAL İLİŞKİLERUZUNLUK ÖLÇME

• Geometrik Şekillerin İsimlendi-rilmesi

• Üçgen Çeşitleri• Geometrik Cisimler• Düzlem• Açının Ölçümü

• Açı Çeşitleri• Açının Çizimi• Simetri• Kilometreden Milimetreye• Uzunlukları Tahmin Etme• Uzunluk Ölçme Problemleri


Üçgen, Kare ve Dikdörtgenin İsimlendirilmesi

Üçgen CÖĞRENELİM

KENARLAR KÖŞELER KENAR UZUNLUKLARI

[KM][KL][ML]

K, M, L|KL| = 5 cm|KM| = 4 cm|ML| = 2 cm

A. B ve C noktalarına üçgenin "köşeleri", [AB], [BC], ve [AC], doğru parçalarına da üçgenin "kenarları" denir. Bu üçgen sembolle, A◊BC, B◊CA, C◊AB şeklinde büyük harflerle gösterilir.

[AB] nın uzunluğu |AB|[BC] nın uzunluğu |BC|[AC] nın uzunluğu |AC| ile gösterilir.

[AB], [BC], ve [AC], doğru parça-larının birleşimine üçgen denir.

ÜÇGEN, KARE ve DİKDÖRTGEN

A B

A) Aşağıdaki üçgenleri isimlendirelim ve sembolle gösterelim.

B) Aşağıdaki üçgenlerin kenarlarını, köşelerini ve kenar uzunluklarını örnekteki gibi yazalım.

2 cm

2 cm

4 cm

5 cm

3 cm

3 cm

......................... ......................... .........................

C

L

5 cm

6 cm3 cmN

T

M

K

A

M

P

Etkinlik

A◊BC D◊EF G◊HI

[AP][PC][AC]

|AP| = 2 cm|PC| = 3 cm|AC| = 3 cm

|MT| = 6 cm|TN| = 3 cm|MN| = 5 cm

A, P, C

M, T, N[MT][TN][MN]

A

B C E F

D G

IH

4 Bilfen Yayıncılık


KareÖĞRENELİM

Yandaki karenin kenarlarını örnekteki gibi sembolle gösterelim.AB kenarı → ∂A∂B [AB] veya ∂B∂A [BA] BC kenarı →CD kenarı →DA kenarı →

A B

CD

D

A

C

B

NT

M

SN M

K L

Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit ve bütün iç açıları 90° olan dört-gene kare denir.

[AB], [BC], [DC] ve [AD]'ye karenin "kenarları", A, B, C ve D noktala-rına karenin "köşeleri" denir. Genellikle, kareyi isimlendirirken sol alt köşeden başlayarak, saatin tersi yönünde büyük harfler kullanılır. A ile B, B ile C, C ile D ve D ile A komşu köşelerdir.

[AB] nın uzunluğu |AB|, [BC] nın uzunluğu |BC|, [DC] nın uzunluğu |DC| ve [DA] nın uzunluğu |DA| ile gösterilir. |AB| = |BC| = |DC| = |DA| dır.

Etkinlik

A) Aşağıdaki karelerin kenarlarını yazalım ve isimlendirelim.

C)

B) Yandaki dörtgeni isimlendirelim.

[TS], [SN], [MN], [TM]SNMT karesi

[MN], [ML], [KL], [NK]NMLK karesi

ABCD karesi

BC— [BC] veya CB— [CB]CD— [CD] veya DC— [DC]DA— [DA] veya AD— [AD]

D

C

B

A



DikdörtgenÖĞRENELİM

Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta, bütün açıları 90° olan dört-gene dikdörtgen denir.

Bu dikdörtgen isimlendirilirken, sol alt köşeden başlayarak saat yönünün tersinde büyük harf-ler yazılır. MNRS dikdörtgeni diye okunur. M ile N, N ile R, R ile S, S ile M komşu köşelerdir.en (genişlik)

boy (uzunluk)S R

M N

N

K L

M KL kenarı → ∂K∂L - [KL] veya ∂L∂K - [LK] ML kenarı →NM kenarı →NK kenarı →

A) Aşağıdaki dikdörtgenleri isimlendirelim.

B) Aşağıdaki dikdörtgenin kenarlarını örnekteki gibi sembolle gösterelim.

[MN] nın uzunluğu |MN|, [MR] nın uzunluğu |MR|, [RS] nın uzunluğu |RS| ve [SM] nın uzun-luğu |SM| ile gösterilir.

|SM| = |NR| ve |SR| = |MN| dir.

Etkinlik

ML— [ML] veya MN— [MN]NM— [NM] veya MN— [MN]

NK— [NK] veya KN— [KN]

ABCD dikdörtgeni

TUSŞ dikdörtgeni

KLMN dikdörtgeni

D CLK

M N

U

T

Ş

S

BA



A) Harflerle tarif edilen geometrik şekilleri çizelim.

B) Aşağıdaki geometrik şekillerin köşelerindeki yıldızları renklerine göre farklı harflerle isimlendire-lim.

C) Yönergelere uygun olarak geometrik şekilleri çizelim.

D) Çizimlerini yaptığımız geometrik şekillerle ilgili özelliklerin hangisine ait olduğunu harflerini kul-lanarak belirleyelim.

Örnek:

KLM Üçgeni

★

★ ★ ★

★

★

★★

★ ★★

★

★

★

Karşılıklı

kenarları

birbirine

eşittir.

Uzun

kenarı, kısa

kenarından

2 cm fazladır.

Karşılıklı

kenarları

birbirine

paraleldir.

Dört kenarının da

uzunluğu birbirine

eşittir.

Etkinlik

A) Dört kenarlıdır. Kenarları 2 santimetredir. B) Dört kenarlıdır. Karşılıklı iki kenarından biri 5 cm, diğeri 3 santimetredir.

[AC] [AB] [CB] [KL] [KN] [NM] [LM]( tüm kenarları eşit )

[TP] [TS] [SR] [PR]( karşılıklı kenarlar eşit )

KDML karesi DGMH karesi

DK D

MCH

G

M

K

TKA

B C

L

SN M

P

R

PL

K◊LP üçgeni

K AL B ABCDdikdörtgeni

ABCD dikdörtgeni KLMN karesiABCD dikdörtgeni KLMN karesi

N

D

M

C

2 cm3 cm

5 cm

2 cm

2 cm

2 cm


Üçgen Çeşitleri

Üçgenlerin Kenar Uzunluklarına Göre İsimleriÖĞRENELİM

Tüm kenarları farklı uzunluktadır.

İki kenarı aynı uzunluktadır.

Tüm kenarları aynı uzunluktadır.

ÇEŞİTKENAR İKİZKENAR EŞKENAR

Aşağıda izometrik kâğıt üzerinde verilmiş üçgenlerin isimlerini kenarlarına göre yazalım.

Etkinlik

Çeşitkenar üçgen Çeşitkenar üçgen İkizkenar üçgen

Eşkenar üçgenİkizkenar

üçgen

Çeşitkenar üçgen


Küp

ÖĞRENELİM

Yandaki şekil bir küpün açık halidir. Yüzeyler arasında, 90° olacak şekilde katlanır. Yüzeyler kapatılınca; oluşur.

Etkinlik

Aşağıda farklı şekilde açınımlar verilmiştir. Kapatıldığında küp olacakları boyayalım.


Geometrik Cisimler

Etkinlik

Aşağıdaki izometrik kağıt üzerinde çizimleri verilen yapılar eş küplerle oluşturulmuştur. Buna göre bu yapılardaki en az eş küp kullanılan yapıyı bulalım.

10

11

12

10

8

8


Geometrik Cisimler

Öğretmenim dün yeni bir konu öğretti. Konu çok eğlenceliydi. Soruları çözmek için heyecanlanıyordum. Öğretmen ilk soruyu sordu. Sorduğu soruyu hemen cevaplamak istedim. Öğretmenim söz hakkı verdi ancak verdiğim cevap yanlıştı. Bir daha denememi istedi. Sabırsızdım ve bir türlü odaklanamıyordum. Öğretmenim sakin olmamı soruyu tekrar incelememi istedi. Birkaç denemeden sonra soruyu cevaplayabilmiştim.

Seda'nın cevapladığı soru aşağıda verilmiştir. Biz de yapıların küp sayılarını ve görünmeyen küp sayılarını yazarak tablodaki boşlukları dolduralım.

Tablo: Küp Sayıları

Yapıları Oluşturan Eş Küp Sayısı Görülemeyen Küp Sayısı

Etkinlik

14 2

10 18 1

18 412 58 1


Eğik ve Düz Yüzeyler

ÖĞRENELİM

Topun yüzeyi eğri yüzeydir.

Kutunun yüzeyi düz yüzeydir.

Yüzeyi yay gibi kavisli diğer bir ifadeyle düz olmayan nesneler eğri yüzeye sahiptir.

Yüzeyinde girinti, çıkıntı veya kıvrım ol-mayan nesneler düz yüzeye sahiptir.

Nesnelerin yüzeylerine göre uygun eşleştirmeleri yapalım.

Düz Yüzey

Eğri Yüzey

Etkinlik


Düzlem ve Düzlemsel Şekil

ÖĞRENELİM

Gökyüzü düzlem modeli ise ay modelidir.

Kum düzlem modeli ise düzlemsel şekil modelidir.

Buz pisti modeli ise dikdörtgen düzlem-sel şekil modelidir.

Resimdeki denizin yüzeyinin sınırsız olduğunu düşünelim. Denizin üzerinde girinti ve çıkıntı olmadığı için deniz bir düzlem modelidir. Farelerin oluşturduğu şekiller ise düzlemsel şekil modelidir.

Etkinlik

Aşağıdaki resimleri inceleyip boşlukları dolduralım.düzlemsel

şekil

yıldızlarıdeniz

düzlem


Açının İsimlendirilmesi ve Sembolle Gösterimi

AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜÖĞRENELİM

Birer köşeleri ortak iki ışının birleşimine açı denir. [OA ışını ile [OB ışını birleşip AOB açısını oluşturur.

Açı, köşesine yazılacak büyük harflerle isimlendirilir. Açıyı gösterirken "æ " sembolü kullanılır.O açısını sembolle "ææO" şeklinde gösteririz. Bir diğer açı sembolü ise "∠" dir. "ææO" ile "∠ O" aynı açıyı ifade eder.

Açıyı okurken üç farklı şekilde okuyabiliriz. Örneğin MNR ya da RNM açısı diye açıyı oluşturan köşe ortaya yazı-lacak şekilde veya köşedeki tek bir büyük harfle "N" açısı şeklinde de okunabilir.

N noktasına açının "köşesi", [NM ve [NR ışınlarına açının "kenarları" denir.

O

A

B

N

M

Rkenar

kenar

A) Aşağıda verilen açıların okunuşlarını 3 farklı şekilde sembol kullanarak belirtelim.

B) Aşağıda verilen açıların isimlerini sembol kullanarak belirtelim..................... ....................

T A

C A C

D

.................... .................... .................... ....................ML

K

D

C

A

P N

TE

SK

A B

C M N

S

E F

D

Z

TY

Etkinlik

T£AC, C£AT, æA A£CD, D£CA, æC

K£SE, E£SK, æSP£NT, T£NP, ND£CA, A£CD, æCK£LM, M£LK, æK

A£BC, C£BA, æB M£NS, S£NM, æN D£EF, F£ED, æE Y£ZT, T£ZY, æZ


Açının Ölçümü

➫ Sınıftan dört öğrenci seçelim. Her öğrencinin farklı katlama yapmasını sağlayalım. Yazı tahtası-na herhangi bir açıyı çizelim.

➫ Açıölçerlerimizin eşit dilimlerden oluşmasına özen gösterelim.

Yandaki açıyı kendi açıölçerimizle ölçerek kaç dilim olduğunu bulalım.

K

1. öğrenci 2. öğrenci 3. öğrenci 4. öğrenci

2 dilimli 4 dilimli 1 dilimli 6 dilimli

Yazı tahtasındaki açıyı, her grup aynı dilim sayısı olarak buldu mu? Neden? Yaptığımız açıölçerler standart mıdır? Neden?

BENİM AÇIÖLÇERİMSENİN AÇIÖLÇERİNONUN AÇIÖLÇERİ

BİZİM ..........

Etkinlik

Hayır, Katlama sayıları farklı (dilimler farklı) standart değil. Çünkü dilimler farklı.

K 70°


Açı Çeşitleri

C) Aşağıdaki sokaklarda gördüğümüz açı çeşitlerini üzerine yazalım.

A) Bir duvar saatin akrebi 5'i yelkovanı 12'yi gösterdiğinde, akreple yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?

B) İki açının ölçüleri toplamı 140° dir. Açılardan birinin ölçüsü, diğerinin 2 katından 20° fazladır. Buna göre, dar açısının ölçüsü kaç derecedir?

D) Yandaki açıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Bu bilgilerden doğru olanların yanına "D", yanlış olanların yanına "Y" yazalım.

( …) Dar açıdır.( …) s(æK) = 40° dir( …) İki kenarı bir köşesi vardır.( …) Dik açıdır.( …) Geniş açıdır.

40°K

Etkinlik

Küçük açı: Büyük açı: + 20

180 ÷ 6 = 305 x 30 = 150°

+ 20 = 140 = 120 = 40

Geniş açı

Dik açı

Dar açı

Dik açı

Dik açı

DDDYY

12

6


Açının Çizimi

ÖĞRENELİMÖlçüsü Verilen Açının Çizimi

Açıölçerle 50° lik açı çizelim. Başlangıç noktasına A diyeceğimiz bir ışın çizelim. Açıölçerin işaretli kısmını, A noktasına getirerek ışının üzerine yerleştirelim. Açıölçerin üzerinde 50° yi işa-retleyelim. Bu işaretlediğimiz noktayı ve A noktasını birleştirelim. 50° lik açıyı çizmiş oluruz.

A AA

Yukarıda birbirinden farklı ışınlar kullanılarak 45° lik 3 açı çizilmiştir. Başlangıç olarak çizdiğimiz ışının yeri önemli değildir. İkinci ışın çizilirken açıölçerimizi, başlangıç noktasına getirerek açıölçer-den 45° yi işaretlememiz yeterlidir.

Örnek : 45° lik açıyı açıölçerimizle çizebiliriz.Çözüm :

M

NY

s(æN) = 45° s(æY) = 45°s(æM) = 45°

45°

45° 45°

b) Aşağıdaki kareli kağıdı kullanarak 80° lik açıyı 3 farklı şekilde çizelim.

a) Aşağıdaki kareli kâğıda açıölçer kullanarak ölçüleri 70°, 30° ve 110° olan açılar çizelim.

Etkinlik

30°70°

80° 80°

80°

110°


Açının Çizimi

A) Aşağıda verilen açıları açıölçerimizi kullanarak ölçelim ve sembol kullanarak belirtelim.

B) Aşağıda verilen ışınlar çizilecek açıların birer kenarı olmak üzere sırasıyla 55°, 80°, 100°, 135° lik açıları çizelim.

C) Aşağıdaki açıların üzerindeki açıölçeri kullanarak kaç derecelik açı olduklarını belirtelim.

M

BA

K P

T

P

50°T

K

M

S

Etkinlik

130°

20°

55°80°

135°

100°

90° 180°

40°

5°

50°s(æK) = 180°

s(æT ) = 20°

s(æA) = 5°

s(æB) = 40°

s(æP) = 130° s(æM) = 50°


Açının Çizimi

B) Aşağıda verilen açıların ölçülerini tahmin edip, tahminimizi açıölçerle ölçerek kontrol ettikten sonra altlarındaki boşluğa yazalım.

Tahmini:Gerçek sonuç:

………………

………………

………………

………………

………………

………………

………………

………………

Açı Ölçülerini Tahmin Etme

Sembolü ve okunuşu Tahmin Ölçümü

Geniş açı

æL , K£LM, M£LK

s(M£PR) = 90°

A

F

B

D

C

E

M

PT

K

S

P R

ML

K

A) Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri dolduralım.

Etkinlik

æB, A£BC, C£BA

æP, M£PR, R£PM

æE, D£EF, F£ED s(D£EF) = 110°

s(A£BC) = 110°

æT, P£TK, K£TP s(æT ) = 60°

s(K£LM) = 70°

æS s(æS) = 180°

Dar açı

Dik açı

Geniş açı

Dar açı

Doğru açı

75° 120° 15° 180°

80° 130° 20° 180°


Simetri

ÖĞRENELİM

Cisimlerin aynadaki görüntülerine o cisimlerin simetriği denir.Şeklin aynaya göre simetrisinin ortasından çizilen çizgiye simetri ekse-ni denir.• Bir şeklin simetrisi alınırken şeklin boyutu ve biçimi değişmez.• Şekil ile simetrisi üst üste çakışır.

Etkinlik

Simetrik olan şekilleri işaretleyip simetri doğrularını çizelim.


Simetri

Etkinlik

A) Aşağıdaki şekillerin simetri doğrularını çizelim.

B) Aşağıdaki şekillerin simetri doğrularını çizelim.

C) Aşağıdaki şekillerden hangileri simetrik değildir? İşaretleyelim.

✓ ✓

✓


Simetri

A) Aşağıdaki şekillerin simetri doğrularının doğru olanlarının altına “D”, yanlış olanların altına “Y” yazalım.

B) Aşağıdaki şekillerin ve resimlerin simetri doğrularını çizip simetrik parçaları farklı renklere boya-yalım.

D) Aşağıdaki örneği inceleyip, noktalı kâğıda birden fazla simetri doğrusu olan şekiller çizelim.

............... ............. ..............

..............

..............

...............

..............

.............................

...............

C) Yandaki şeklin kaç tane simetri doğrusu vardır?

Etkinlik

Y Y

Y Y

Y

Sonsuz tane simetri ekseni çizilebilir.

D

D

D

D D


Kilometreden Milimetreye

İki şehrin, yerin, ülkenin arasındaki uzaklığa mesafe denir. Bu uzunluğu metreden daha büyük uzunluklar ifade edebilen kilometre (km)yi kullanırız.

Hayatımızda daha hassas, cebimize, elimize, cüzdanımıza gerekirse iki kâğıt arasına sığdıra-bileceğimiz uzunlukları santimetreden daha küçük uzunlukları ifade edebilen milimetre (mm)yi kullanırız.

Önümüzde yol tarifi ve gideceğimiz mesafeyi anlamak için kullandığımız navigasyon aletinde ölçü birimi kilometredir.

Evde ve işyerlerimizde kullandığımız dolap ve eşyalarımızın yapan mobilya ustaları ölçümlerinde daha hassas olmak zorundalar. Kullandıkları ölçü birimi milimetredir.

Milimetre Nerelerde Kullanılır?

A) Aşağıda resmedilen mesleklerden hangileri kilometre, hangileri milimetre kullanmaktadır?

B) Başka hassas ölçüm yapan meslekler var mıdır? Hangi ölçü birimlerini kullanırlar?

Etkinlik

kilometre

milimetremilimetre

Mimar (milimetre), doktor (milimetre)

kilometre

milimetre



A) Aşağıda verilen uzunluk ölçü birimleri için istenen dönüşümleri yapalım.

B) Aşağıda verilen uzunluk ölçü birimleri dönüşümlerinden doğru (D) ve yanlış (Y) olanları belirte-lim.

14 cm = .............................. mm98 cm = ............................... mm762 cm = ............................... mm9 cm = ............................... mm50 cm = ............................... mm

10 mm = .............................. cm240 mm = ............................... cm6 400 mm = ............................... cm3 500 mm = ............................... cm800 mm = ............................... cm

460 cm = 4 600 mm 250 cm = 25 mm 130 cm = 13 mm 360 mm = 36 cm 6 400 mm = 640 cm

D/Y 72 cm = 7 200 mm 160 mm = 1 600 cm 38 cm = 380 mm 4 980 mm = 498 cm 270 cm = 27 mm

D/Y

15 m

15 000 cm420 m

3 600 cm

2 800 cm

150 m

36 m28 m

42 000 cm

1 500 cm

C) Aşağıdaki verilen tablodaki boşlukları uygun olacak sayılarla dolduralım.

D) Aşağıda iki torbada verilen uzunluk ölçülerini aynı renge boyayarak eşleştirelim.

Metre (m) 34 280 15

Santimetre (cm) 300 4 200 8 600 6 100

Etkinlik

140 1980 24

7620 64090 350

500 80

3

3400

42

28000 1500

86 61

D

DDD

D

YY

YY

Y



Kilometreden Metreye – Metreden Kilometreye

Uzaydan çıplak gözle bakıldığında dahi görülebildiği söyle-nen Çin Seddi 7 300 kilometre (km) diğer bir ifadeyle 7 300 000 metre (m) uzunluğundadır.

Kilometre, metrenin 1 000 katıdır.

Örnek 1:

Örnek 2:

3 km = 3 x 1 000 = 3 000 m

x 1 000 x 1 000

260 km = 260 x 1 000 = 26 0000 mx 1 000

20 km = 20 000 mx 1 000

183 km = 183 000 m

x 1 000

7 300 km = 7 300 000 m

A) Aşağıda verilen uzunluk ölçü birimleri için istenen dönüşümleri yapalım. 4 km = ……… m 16 000 m = ……… km 62 km = ……… m 85 000 m = ……… km 175 km = ……… m 213 000 m = ……… km

B) Aşağıdaki çocuklardan hangisi yaz tatilinde gezmek için en fazla yol gitmiştir?

ÖĞRENELİM

Kilometreyi, metreye dönüştürürken 1 000 ile çarparız.

1 kilometre, 1 000 metredir. 1 km = 1 000 m

ÖĞRENELİM

Metreyi, kilometreye dönüştürürken1 000’e böleriz.

1 000 metre, 1 kilometredir.1 000 m =1 km

52 000 m = 52 0001 000

= 52 km

÷ 1 000

21 000 m = 21 0001 000 = 21 km

÷ 1 000

180 000 m = 180 km÷ 1 000

4 000 m = 4 0001 000

= 4 km

÷ 1 000

GüzEylül Elif Miray

215 km yol gittim.450 000 m

yol gittim.98 000 m yol gittim.

75 km yol gittim.

Etkinlik

1685213

400062000

175000

Eylül 450 km.



Etkinlik

A) Evden okula gitmek isteyen Ece'yi uzunluk ölçülerinin dönüşümlerini yaparak yardımcı olalım.

B) Yolun üzerindeki doğru çevrilmiş olan ölçü birimlerini boyayalım.

15 cm:

mm

83 000 cm:

m

507 cm:

mm

150 m:

cm

4 cm:

mm

800 mm:

cm

62 km:

m

16 000 m:

km

5 m:

cm

4 000 m:

km

18 000 m:

km

14 cm:

mm

12 m:

cm

26 km:

m

2 km:

m

1 600 cm:

m

7 m:

cm

175 km:

m

26 500 cm:

m

213 0000 m:

km

2 500 mm:

cm

4 cm 8 mm = 48 mm

300 cm + 54 cm = 3 m 54 cm

1 m 46 cm = 1460 mm

4 km 175 m = 40 175 m

6072 m = 60 km 72 m

1 km + 67 m = 1 067 m1 409 m = 1 km 409 m

216 cm = 21 m 6 cm

150

250

830

16200016

5070

40

15000

80

500

18

4

140

1200

2000

26000

16

265

700

2130

175000


Uzunlukları Tahmin Etme

Tahmin ve gerçek uzunluk arasındaki fark; 9 cm – 8 cm 8 mm = 90 mm – (80 mm + 8 mm) = 90 mm – 88 mm = 2 mm dır.

Uzunlukları Tahmin EtmeEge’ye göre her gün seyahat ettiği servis aracının tahmini uzunluğu 4m 50cm dir.Servis aracının gerçek uzunluğu ise 5 m 20 cm dir.Tahmin ve gerçek uzunluğu arasındaki fark;5 m 20 cm – 4 m 50 cm= 500 cm + 20 cm – (400 cm + 50 cm)= 520 cm – 450 cm= 70 cm dir.

A) Aşağıda tablo içerisinde ifade edilen nesnelerin önce uzunluğu tahmin edip sonra ölçümünü yaparak gerçek uzunluğu arasındaki farkı bulalım.

Defterin uzun

kenarı

Kurşun kalemin boyu

Öğretmen masasının yüksekliği

Sınıftaki sıranın boyu

Sıranızın kapıya olan

uzaklığıTahmin edilen

uzunlukGerçek uzunluk

Fark

Tahmin edilen

uzunlukGerçek

uzunluk Fark

Adana- Gaziantep

Antalya - Adana

Edirne - Antalya

Antalya - Trabzon

Sinop - İzmir

İzmir - Trabzon

İstanbul - Kayseri İstanbul - Trabzon

Yukarıda gösterilen Türkiye haritasındaki Kayseri ile Muş arası gerçek uzunluk 700 km ol-duğuna göre, yandaki tablodaki şehirler arası uzaklığı önce tahmin edip, sonra atlas, ansik-lopedi veya bilgisayarlardan gerçek uzunluklar farklarını bulalım.

B)

Ege’nin pergelinin uzunluğu için tahmini 9 cm dir.

Ölçüm sonucu = 8 cm 8 mmPergelin Gerçek Uzunluğu

Etkinlik

20 cm

25 cm

5 cm

15 cm

16 cm

1 cm

1 m

110 cm

10 cm

230 km

900 km

900 km

600 km

1000 km

1300 km600 km

850 km

223 km

934 km

1032 km

606 km

1019 km

1408 km767 km

1063 km

7 km

9 km

132 km

6 km

19 km

108 km167 km

213 km

110 cm

120 cm

10 cm

3 m

320 cm

20 cm


Uzunluk Ölçme Problemleri

A)

Yanda verilen işlemlere uygun bir problem kuralım.

Can, arabasıyla B zirvesine ulaştığında 8 km yol git-miştir. Başlangıçtan A zirvesine 2 950 m, A zirvesin-den C noktasına ise 3 010 m yol gittiğine göre, C noktası ile B zirvesi arası kaç m dir?

B) Merhaba ben Özlem. Dünyadaki tüm canlıları çok seviyorum. Özellikle çiçekleri... Çiçeklere bakmak onlarla konuşmak bana huzur veriyor. Bu nedenle kendime çok güzel bir bahçe ha-zırladım. 816 m'lik bahçe duvarıma 24 m aralıklarla menekşeler diktim. Bahçeme giren herkes çok beğeniyor. Sevgi ile yapılan her şeyin güzel sonuçlara sebep olacağını anlatıyorum ben de.

Özlem bahçesini süslemek için bahçe duvarına kaç tane menekşe dikmiştir?

C) Ankara ile Eskişehir arası yol 230 km dir. Ankara’dan yola çıkan Sezgi, yolun 53 ünü gittikten

sonra mola veriyor. Sezgi’nin Eskişehir’e ulaşabilesi için moladan sonra kaç km yol gitmesi gerekmektedir?

A B

C

Etkinlik

D) 34 km = 34 000 m 12 km = 12 000 m 12 000 m + 16 500 m = 28 500 m 34 000 m – 28 500 m = 5 500 m

295030105960

230138 92 km

Ahmet 34 km'lik yolun önce 12 km'sini daha sonra da 16500 m'sini gitmiştir. Buna göre Ahmet'in gideceği kaç m yol kalmıştır?

230 ÷ 5 = 4646 x 3 = 138

81672 96 96 00

2434

800059602040 m

8 km = 8000 m +

–

–

–


Uzunluk Ölçme Problemleri

Etkinlik

A) Bir şarj kablosu 76 metredir. Kablonun önce 250 cm’si sonra 750 cm'si kesilmiştir. Geriye kaç metre kablo kalmıştır?

Çözüm:

B) Bir dakikada 2 500 m yol giden bir otobüs 6 dakikada kaç metre yol gider?

Çözüm:

C) Bir kitaplığın genişliği 90 cm'dir. Kitaplığa aynı türdeki kitaplardan 30 adet sığdığına göre kitap-ların kalınlığı kaç cm'dir?

Çözüm:

D) Her biri 40 mm olan tellerden 7 tanesi birbirine eklenirse telin uzunluğu kaç cm olur?

Çözüm:

E) Mert'in boyu 1 m 65 cm'dir. Kardeşinin boyu, Mert'in boyundan 32 cm daha kısadır. Mert ile kar-deşinin boylarının toplamı kaç cm'dir.

Çözüm:

F) Bir bahçenin çevresi 500 m'dir. Bahçenin etrafında 10 tur yürüyüş yapan bir adam, toplam kaç km yürümüş olur?

Çözüm:

250 + 750 = 1000 cm = 10 m76 – 10 = 66 m

2500 x 6 = 15 000 m

90 ÷ 30 = 3 cm

40 x 7 = 280 mm = 28 cm

1 m 65 cm – 32 cm = 1 m 33 cm1 m 65 cm + 1 m 33 cm = 2 m 98 cm

500 x 10 = 5000 m = 5 km

Documents

GEOMETRİK CİSİMLER VE ŞEKİLLER GEOMETRİDE TEMEL … · Simetri A) Aşağıdaki şekillerin simetri doğrularının doğru olanlarının altınaD” “, yanlış olanların