8/17/2019 Simetri Dan Kristal

1/26

Simetri dan kristal

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

2/26

Sejarah

• Nicolaus Steno (1669) menemukan bahwasudut-sudut kristal antara muka-muka kristalsenyawa tertentu berada pada kondisi identikdan konstan

• Kristal merupakan penataan molekul teratur • Saat men endap dari larutannya! molekul

bereupaya mencapai keadaan ener i terendah• "ni dicapai melalui pen emasan molekul den an

cara teratur • #idan datar pada permukaan mencerminkan

pen emasan teratur molekul

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

3/26

Kristal

• $ateri padat yan diban un dari atom-atom! ion-ion! ataumolekul-molekul tersusun dalam pola tertentu! dan yanketeraturan permukaannya memantulkan simetriinternalnya

• Kristal dibentuk saat cairan memadat! atau larutan tidakla i mampu menahan material terlarut yan kemudianmen endap

• Sel unit (satuan struktur indi%idu)& cetakan pemban unterkecil dari kristal yan terdiri dari atom-atom! ion-ion!molekul-molekul yan penataan eometri mene askansimetri karakteristik kristal dan yan berulan -ulandalam ruan men hasilkan kisi kristal

• 'nit sel diban un dari ti a %ektor nonkolinear a, b, dan cdan sudut ! ! dan *

• +enataan molekul dalam sel dapat simetri! namunserin kali asimetri

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

4/26

Sel unit& blok pemban un kristal

ori in

c

b

a

γ

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

5/26

Sistem kristal

• Kisi kristal& penataan eometri atom! molekul!atau ion dari satu kristal dalam ruan

• Sistem kristal tujuh& , riklin a ! b ! c ! α ! β! γ , $onoklin a ! b ! c ! α = γ = 90º ! β , .rtorombik a ! b ! c ! α = β = γ = 90º , etra onal a / b ! c ! α = β = γ = 90º , ri onal0rombohedral a / b ! c ! α = β = 90º, γ = 120º , eksa onal a / b ! c ! α = β = 90º, γ = 120º , Kubus a / b = c ! α = β = γ = 90º

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

6/26

Simetri

• +encarian ener i bebas minimum serin kalimen akibatkan hubun an simetri antara molekul

• $isalnya! jika protein memiliki bintik-bintik bermuatanpositi2 dan ne ati2 pada permukaannya! dua bintiktersebut cenderun berinteraksi satu sama lainmemberikan simetri lipat dua (rotasi 1345)

• en an cara sama! rotasi 1745! 945! dan 645 san atmun kin! tetapi tidak 1435 (rotasi lipat-8)

• otasi dapat dikombinasi den an translasi (operasisekrup)• .perator simetri yan mun kin yan lain adalah

bayan an cermin! dan pusat in%ersi

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

7/26

Simetri kristal

• :danya operasi nontri%ial yan terdiri dari pembalikan(in%ersi)! putaran (rotasi) sekelilin sumbu! pantulan! dankombinasi ini! yan membawa kristal ke dalam posisiyan tidak dapat dibedakan dari posisi asalnya

•Point group & kelompok yan terdiri dari elemen-elemensimetri dari obyek yan memiliki satu titik yan ditentukantun al

• Kelas simetri ada ;7 point group•

• Kristal biomakromolekul hanya men andun simetrirotasi (11 enantiomer point group & 1! 7! ;! =! 6! 777! ;7!=77! 677! 7;! dan =;7>

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

8/26

'nit asimetri

• .perator simetri space group tertentu dari satu partikel men hasilkan turunan identiksama pada unit simetri

• ?adi! sesoran hanya menemukan satumolekul molekul pertama! untukmendapatkan isi len kap unit sel

• ujuan penentuan struktur adalah mencariisi unit asimetri! misalnya ba ian uniksehin a unit sel dapat dibuat

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

9/26

Kisi #ra%ais

• Satu dari 1= kemun kinan penataan titik-titik kisidalam ruan seperti penatatan titik-titik sekitarapapun identik den an titik lain

• +emusatan kisi& , +rimiti2 (+)& titik kisi hanya pada susut sel , #erpusat badan (")& satu tambahan titik kisi pada

pusat sel , #erpusat muka (+)& satu tambahan titik kisi pada

pusat tiap-tiap muka sel , #erpusat pada satu muka tun al (pemusatan :! #!atau @)& satu tambahan titik kisi pada pusat satu darimuka-muka sel

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

10/26

Sistem kristal Kisi Bravais

riklin

+

$onoklin

+ @

.rtorombik

+ @ " A

http://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AMonoclinic.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AMonoclinic-base-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AOrthorhombic.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AOrthorhombic-base-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AOrthorhombic-body-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AOrthorhombic-face-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AOrthorhombic-face-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AOrthorhombic-body-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AOrthorhombic-base-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AOrthorhombic.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AMonoclinic-base-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AMonoclinic.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ATriclinic.svg

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

11/26

etra onal

ri onal0rombohedral

+

eksa onal

:

+ " A

http://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ARhombohedral.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AHexagonal%2520lattice.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ACubic.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ACubic-body-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ACubic-face-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ACubic-face-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ACubic-body-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ACubic.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3AHexagonal%2520lattice.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ARhombohedral.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ATetragonal-body-centered.svghttp://www.answers.com/main/Record2?a=NR&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FImage%3ATetragonal.svg

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

12/26

Sistemkristal Volume

riklin

$onoklin abc sin

.rtorombik abc

etra onal a 7c

ri onal0rombohedral

eksa onal

Kubus a ;

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

13/26

Space group

• Satu kelompok operasi yan membiarkan perpanjan antak terbatas! pola pen ulan an kristal tidak berubah

• Kristal protein tidak mun kin memiliki operasi cermin danin%ersi! karena tidak mun kin men ubah kekhiralan asam

amino• :da 7;4 space group, den an hanya 68 adalahenantiomor2 (untuk molekul khiral seperti protein)

• Notasi kristal menurut he "nternational 'nion o2@rystallo raphy ("'@r)& , uru2 pertama menjelaskan pemusatan kisi #ra%ais , i a an ka berikutnya menunjukkan operasi simetri yan palin

menonjol• @ontoh& kristal tri onal space group P ; 171 , artinya

kristal menunjukkan moti2 pemusatan primiti2! den ansumbu ulir lipat ti a dan sumbu putar lipat dua

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

14/26

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

15/26

u as

• Ben kapi tabel 68 space group enantiomor2

Sistem kristal Kelas Simbol point group

riklin 1 P 1

$onoklin 7 P 7! P 7 1 !C 7

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

16/26

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

17/26

+ertanyaan

1> +ada prinsipnya! ba aimana andamen enal simetri di dalam kristal daribentuk luarnyaC

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

18/26

Space roup P 1 (no symmetry)

G.F. Audette, R.T. Irvin and B. Ha es !"##$% Acta &r'st. ()$, *))+ *))-

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

19/26

Space roup C 7(two-2old rotation symmetry)

G.F. Audette, S. . Holland, T.&. /lton, . 0anc1ak, K. Ha'aka2a, 3.S.Frost, B. Ha es !"##4% Acta &r'st. ()#, "#"+ "#"-

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

20/26

Space roup C 7771 (; two-2old rotation aDes perpendicular to

each other)

Bacik, .5., Bri6le', A.0., &1annon, 3.(., Audette, G.F. ! Ha es, B. !"##+%Acta &r'st. F)#, ++# ++"

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

21/26

space roup P ; 171(;-2old rotation symmetry)

.kino et al> (744E) :cta A6; (:u ust 744E)

7!6-sialyltrans2erase2rom Photobacterium

sp> ? -"S -77=

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

22/26

"777 (cubic symetry)

S>- > Kim! et al :cta A ?uly 744E Acta Cryst. (744E)> A)$ ! 886-889

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

23/26

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

24/26

+ertanyaan

;> :ndaikan satu atom pada posisi D! y! Fdalam uni sel> ?ika space roup kristalmemiliki operasi simetri simetri lipat-7bersama den an sumbu-b unit sel! apa

jenis simetri dari atomC

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

25/26

#erapa banyak protein diperlukanC

• Kristal umumnya memiliki ukuran 4!1G4!1G 4!1mm / 4>441 mm ; / 14 -; µl

• 84H pelarutI 84H lainnya protein

• ?adi! kristal umumnya4>8 D 14-; µl / J 4>8 µ• 'sually one carries out the crystalliFation

eDperiments with a protein concentration o2 14m 0ml! and one uses %olumes o2 1-7 µl proteinsolution (/ 14-74 µ per eDperiment)

• $odern robots can handle %olumes o2 about 744nl (correspondin to 7 µ per eDperiment)!allowin 8444 eDperiments per ml

8/17/2019 Simetri Dan Kristal

26/26

Kristalisasi biomakromolekul

• Ukuran kristalprotein hanya 0,1-

0,3 mm• Mengandung 50%

air

• Difraksi lemah Lperlu sumber sinar- kuat!