Upload
rhika-adhika
View
452
Download
12
Embed Size (px)
Citation preview
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
1/60
BAB 3
SISTEM KRISTAL
A KRISTALOGRAFI
Batuan adalah kumpulan satu atau lebih mineral, yang dimaksud dengan
Mineral sendiri adalah bahan anorganik, terbentuk secara alamiah, seragam
dengan komposisi kimia yang tetap pada batas volumenya dan mempunyai kristal
kerakteristik yang tercermin dalam bentuk fisiknya. Kristalografi adalah suatu
ilmu pengetahuan kristal yang dikembangkan untuk mempelajari perkembangan
dan pertumbuhan kristal, termasuk bentuk, struktur dalam dan sifat-sifat fisiknya.
Dahulu, Kristalografi merupakan bagian dari Mineralogi.Kata kristal berasal dari bahasa !unani crystallon yang berarti tetesan
yang dingin atau beku. Menurut pengertian kompilasi yang diambil untuk
menyeragamkan pendapat para ahli, maka kristal adalah bahan padat homogen,
biasanya anisotrop dan tembus cahaya serta mengikuti hukum-hukum ilmu pasti
sehingga susunan bidang-bidangnya memenuhi hukum geometri" #umlah dan
kedudukan bidang kristalnya selalu tertentu dan teratur. Kristal-kristal tersebut
selalu dibatasi oleh beberapa bidang datar yang jumlah dan kedudukannyatertentu. Keteraturannya tercermin dalam permukaan kristal yang berupa bidang-
bidang datar dan rata yang mengikuti pola-pola tertentu. Bidang-bidang ini
disebut sebagai bidang muka kristal. $udut antara bidang-bidang muka kristal
yang saling berpotongan besarnya selalu tetap pada suatu kristal. Bidang muka itu
baik letak maupun arahnya ditentukan oleh perpotongannya dengan sumbu-sumbu
kristal. Dalam sebuah kristal, sumbu kristal berupa garis bayangan yang lurus
yang menembus kristal melalui pusat kristal. $umbu kristal tersebut mempunyaisatuan panjang yang disebut sebagai parameter.
Bila ditinjau dan telaah lebih dalam mengenai pengertian kristal,
mengandung pengertian sebagai berikut %
a& Bahan padat homogen, biasanya anisotrop dan tembus cahaya %
'idak termasuk didalamnya cair dan gas
'idak dapat diuraikan kesenya(a lain yang lebih sederhana oleh proses
fisika
http://geoenviron.blogspot.com/2012/02/kristalografi-sistem-kristal.htmlhttp://geoenviron.blogspot.com/2012/02/kristalografi-sistem-kristal.html7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
2/60
'erbentuknya oleh proses alam
b& Mengikuti hukum-hukum ilmu pasti sehingga susunan bidang-bidangnya
mengikuti hukum geometri %
#umlah bidang suatu kristal selalu tetap
Macam atau model bentuk dari suatu bidang kristal selalu tetap
$ifat keteraturannya tercermin pada bentuk luar dari kristal yang tetap.
)pabila unsur penyusunnya tersusun secara tidak teratur dan tidak
mengikuti hukum-hukum diatas, atau susunan kimianya teratur tetapi tidak
dibentuk oleh proses alam *dibentuk secara laboratorium&, maka +at atau bahan
tersebut bukan disebut sebagai kristal.
B PROSES PEMBENTUKAN KRISTAL
ada kristal ada beberapa proses atau tahapan dalam pembentukan kristal.
roses yang di alami oleh suatu kristal akan mempengaruhi sifat-sifat dari kristal
tersebut. roses ini juga bergantung pada bahan dasar serta kondisi lingkungan
tempat dimana kristal tersebut terbentuk.Berikut ini adalah fase-fase pembentukan kristal yang umumnya terjadi pada
pembentukan kristal %
ase cair ke padat % kristalisasi suatu lelehan atau cairan sering terjadi pada
skala luas diba(ah kondisi alam maupun industri. ada fase ini cairan atau
lelehan dasar pembentuk kristal akan membeku atau memadat dan
membentuk kristal. Biasanya dipengaruhi oleh perubahan suhu
lingkungan. ase gas ke padat *sublimasi& % kristal dibentuk langsung dari uap tanpa
melalui fase cair. Bentuk kristal biasanya berukuran kecil dan kadang-
kadang berbentuk rangka *skeletal form&. ada fase ini, kristal yang
terbentuk adalah hasil sublimasi gas-gas yang memadat karena perubahan
lingkungan. mumnya gas-gas tersebut adalah hasil dari aktifitas vulkanis
atau dari gunung api dan membeku karena perubahan temperature.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
3/60
ase padat ke padat % proses ini dapat terjadi pada agregat kristal diba(ah
pengaruh tekanan dan temperatur *deformasi&. !ang berubah adalah
struktur kristalnya, sedangkan susunan unsur kimia tetap *rekristalisasi&.
ase ini hanya mengubah kristal yang sudah terbentuk sebelumnya karena
terkena tekanan dan temperatur yang berubah secara signifikan. $ehingga
kristal tersebut akan berubah bentuk dan unsur-unsur fisiknya. /amun,
komposisi dan unsur kimianya tidak berubah karena tidak adanya faktor
lain yang terlibat kecuali tekanan dan temperatur.
C SISTEM KRISTALOGRAFI
Dalam mempelajari dan mengenal bentuk kristal secara mendetail, perludiadakan pengelompokkan yang sistematis. engelompokkan itu didasarkan pada
perbangdingan panjang, letak *posisi& dan jumlah serta nilai sumbu tegaknya.
Bentuk kristal dibedakan berdasarkan sifat-sifat simetrinya *bidang simetri
dan sumbu simetri& dibagi menjadi tujuh sistem, yaitu % 0sometrik, 'etragonal,
1e2agonal, 'rigonal, 3rthorhombik, Monoklin dan 'riklin. Dari tujuh sistem
kristal dapat dikelompokkan menjadi 45 kelas kristal. engelompokkan ini
berdasarkan pada jumlah unsur simetri yang dimiliki oleh kristal tersebut.
D MACAM-MACAM SISTEM KRISTAL
6& $0$'7M K80$')9 0$3M7'80K
$istem isometrik adalah sistem yang paling simetris mungkin dalam ruang
tiga dimensi. 1al ini terdiri dari tiga sumbu kristalografi panjang yang sama dan
di sudut kanan satu sama lain. 0ni berbeda dari sistem lain dalam banyak hal.Kristal isometrik tidak polarisasi cahaya saat mele(ati mereka, membuat mereka
lebih mirip, dalam hal ini, +at amorf seperti kaca. $elain itu, sumbu kristalografi,
sementara mereka menjadi beberapa elemen simetri, bukan sumbu prinsip simetri,
seperti halnya dalam sistem lain. $emua bentuk kristal isometrik adalah bentuk
tertutup dan eksklusif untuk sistem ini. 'idak ada kristal isometrik akan memiliki
(ajah yang dimiliki piramida, prisma, rhombohedrons, scalahedrons, kubah,
sphenoids, pinacoids atau pedions.
http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
4/60
$istem ini juga disebut sistem kristal regular, atau dikenal pula dengan
sistem kristal kubus atau kubik. #umlah sumbu kristalnya ada 4 dan saling tegak
lurus satu dengan yang lainnya. Dengan perbandingan panjang yang sama untuk
masing-masing sumbunya.ada kondisi sebenarnya, sistem kristal 0sometrik memiliki a2ial ratio
*perbandingan sumbu a : b : c, yang artinya panjang sumbu a sama dengan
sumbu b dan sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < :
= : >?@. 1al ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya * ; , < dan = &
tegak lurus satu sama lain *>?@&.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
5/60
Aambar 4.6. $istem Kristal 0sometrik
Ketentuan%$umbu % a : b : c
$udut % a : b : g : >??
Karena $umbu a : $umbu b : $umbu c, maka disebut juga $umbu a.
ara Menggambar%
a- C b : 4??
a % bE% c : 6 % 4 % 4Aambar sistem kristal 8eguler yang termasuk dalam /ama kristal
1e2ahedron. Dengan contoh mineral Aalena *b$&, 7mas *)u&, yrite *e$5& dan
1alite */al&.
ada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem
0sometrik memiliki perbandingan sumbu a % b % c : 6 % 4 % 4. )rtinya, pada sumbu
a ditarik garis dengan nilai 6, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 4, dan
sumbu c juga ditarik garis dengan nilai 4 *nilai bukan patokan, hanyaperbandingan&. Dan sudut antar sumbunya aFbG : 4?@. 1al ini menjelaskan
bah(a antara sumbu a memiliki nilai 4?@ terhadap sumbu bG.
Kata, isometrik, berarti Hukuran yang samaH, sebuah referensi terhadap
struktur tiga dimensi yang sama. Hubic $ystemH adalah sinonim untuk sistem
isometrik dan karena sifat kubik struktur kristalografi serta bentuk isometrik
paling umum, kubus.
a& 'he 1e2octahedral $ymmetry Kelas
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
6/60
Kelas % 45 $imetri % I C m bar 4 5 C m $imetri 7lements% 0ni adalah kemungkinan yang paling simetris untuk
sistem tiga dimensi dengan I tiga sumbu lipat, 4 kali lipat dan empatsumbu J dua sumbu lipat serta > pesa(at cermin dan pusat.
Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% 'he kubus, segi delapan, dodecahedron dan trape+ohedron,
lebih jarang trisoctahedron tersebut, tetrahe2ahedron andhe2octahedron.
Kebanyakan Mineral mum% luorite, galena, berlian, tembaga, besi,
timah, platina, perak, emas, garam karang, bromargyrite, chlorargyrite,
moschellandsbergite, murdochite, osbornite, periclase, pollucite, villiaumite,piroklor, thorianite, kelompok garnet, uraninit, sebagian besar anggota kelompok
spinel, pentlandit, silvit, analcime dan banyak lainnya.
Spinel Halit
Diamond Gold
b& 1e2tetrahedral $ymmetry Kelas
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
7/60
Kelas% 46 $imetri% Bar I 4 m $imetri 7lemen% )da I tiga sumbu lipat, 4 empat sumbu rotoinversion kali
lipat *mereka muncul sebagai dua sumbu lipat& dan J pesa(at cermin. Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% tetrahedron 'he, tristetrahedron, dodecahedron deltoidal
dan he2tetrahedron, dan lebih jarang kubus, belah ketupat dodecahedron
dan tetrahe2ahedron.
Mineral aling mum% $odalite, sfalerit, domeykite, hauyne, +unyite,
helvite, metacinnabar, ha(leyite, la+urite, rhodi+ite, tetrahedriteand tennantite
bersama dengan beberapa mineral langka lainnya.
Domeykite Lazurite
8hodi+ite 'etrahedrite
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
8/60
c& Ayroidal $ymmetry Kelas
Kelas% 4? $imetri% I 4 5 $imetri 7lemen% )da 4 kali lipat empat sumbu, I tiga sumbu lipat dan J
kali lipat dua sumbu. Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal dapat kiri atau tangan kanan. Bentuk mum% Bentuk gyroid unik serta kubus, segi delapan,
dodecahedron dan trape+ohedron, lebih jarang trisoctahedron dan
tetrahe2ahedron.
aling mum Mineral% 9a(sonite, pet+ite, fischesserite, sakhaite dan
yeelimite. Mineral cuprite, voltaite dan sal amoniak dalam sengketa untuk
termasuk dalam kelas ini, tapi kadang-kadang menunjukkan bentuk kristal yang
konsisten dengan kelas ini.
Sal Ammoniac Cuprite
d& Diploidal $ymmetry Kelas
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
9/60
Kelas% 5> $imetri% 5 C m bar 4 $imetri 7lemen% )da I tiga sumbu lipat, 4 kali lipat dua sumbu, 4 pesa(at
cermin dan pusat. Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4.
)ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% diploid yang unik dan pyritohedron serta kubus, segi
delapan, dodecahedron belah ketupat, trape+ohedron dan lebih jarang
trisoctahedron tersebut.
Mineral aling mum% yrite, cobaltite, cliffordite, hauerite, ullmannite,
penroseite, tychite, laurite, skutterudite, bi2byite dan sperrylite.
Bixbyite cobaltite
e& 'etartoidal $ymmetry Kelas
Kelas% 5 $imetri% 5 4 $imetri 7lemen% )da I tiga sumbu lipat dan 4 kali lipat dua sumbu.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
10/60
Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal dapat kiri atau tangan kanan, enantiomorphic. Bentuk mum% 'he tetartoid unik serta pyritohedron itu, kubus,
dodecahedron deltoidal, dodecahedron pentagonal, belah ketupat
dodecahedronand tetrahedron.
Kebanyakan Mineral mum Dikenal Kelas ini% $ertakan mineral yang
sangat langka seperti hangchengite, corderoite, gersdorffite, langbeinite,
maghemite, michenerite, pharmacosiderite, ullmannite *memerintahkan lebih
tinggi& dan beberapa mineral yang sangat langka.
9angbeinit Maghemite
Gersdorfite Ullmanite
5& $0$'7M K80$')9 '7'8)A3/)9
$istem tetragonal adalah yang paling dihuni oleh kristal alami semua
sistem kristalografi. $etup dasar mirip dengan sistem isometrik dalam semua
sudut antara sumbu kristalografi adalah >? derajat. erbedaan antara sistem
isometrik dan sistem tetragonal adalah bah(a salah satu dari tiga sumbu lebih
panjang atau lebih pendek dibandingkan dengan dua lainnya. 0ni menghasilkan
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
11/60
arah yang unik dalam kristal tetragonal menimbulkan referensi dari sistem
tetragonal sebagai uniaksial. )rah unik dalam kristal menjadi sumbu utama, juga
disebut sumbu c. Dua sumbu lainnya adalah identik dan disebut sebagai dan La.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
12/60
Aambar 4.5. $istem Kristal 'etragonal
Ketentuan%
$umbu % a : b c
$udut % a : b : g : >??
Karena $b a : $b b disebut juga $b a
$b c bisa lebih panjang atau lebih pendek dari $b a atau b.Bila $b c lebih panjang dari $b a dan $b b disebut bentuk olumnar
Bila $b c lebih pendek dari $b a dan $b b disebut bentuk $tout.
ara menggambar%
a C b-- : 4?o
a % b % c : 6 % 4 % J
ontoh mineral % assiterite *$n35&, alcophyrite *ue$&
Bentuk dasar dari sistem isometrik dapat dianggap sebagai kotak persegi"
/amun, dalam sistem tetragonal bentuk dasar dapat dianggap baik sebagai
memanjang atau kotak pipih. Kotak masih akan memiliki penampang persegi, tapi
profil sisi akan menunjukkan persegi panjang. )rah melalui persegi penampang
mendefinisikan empat sumbu rotasi kali lipat, atau sumbu c, yang diperlukan
untuk sistem ini. Kristal tetragonal yang memiliki kotak seperti bentuk atau
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
13/60
bentuk piramida dapat pseudo kubik atau pseudo oktahedral, masing-masing. 1al
ini terjadi jika sumbu utama mirip panjang dengan sumbu lain atau jika kristal
hanya tidak tumbuh cukup cepat atau lambat cukup, yang pernah kasusnya, dalam
arah sumbu utama.a& Ditetragonal Dipyramidal Kelas
Kelas% 5N $imetri% I C m 5 C m 5 C m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan, sumbu I kali lipat dua, O
pesa(at cermin setiap tegak lurus salah satu sumbu rotasi dan pusat. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi
mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% 'he dipyramid ditetragonal, dipyramid tetragonal, prisma
ditetragonal, prisma tetragonal dan pinacoid basal.
Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% )pophyllite, autunite, meta-
autunite, torbernite, meta-torbernite, 2enotim, carletonite, plattnerite, +irkon,
hausmannite, pyrolusite, thorite, anatase, vesuvianite, rutil dan kasiterit serta
meta-ankoleite, kalomel, phosgenite, thorogummite, uranospinite, pseudoboleite,
cumengite, uranocircite, melanophlogite, +eunerite dan stishovite antara banyak
mineral langka lainnya.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
14/60
Thorite Xenotime
Anatae A!t!nite
b& 'etragonal 'rape+ohedral Kelas
Kelas% 5J $imetri% I 5 5 $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan dan 5 dua sumbu lipatan,
semua tegak lurus terhadap sumbu rotasi lainnya. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi
mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
15/60
atatan% Kristal dapat berupa kiri atau tangan kanan, enantiomorphic. Bentuk mum% 'he trape+ohedron tetragonal, prisma ditetragonal, prisma
tetragonal, dipyramid tetragonal dan pinacoid basal.
Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% Pardite dan kristobalit adalahanggota hanya agak umum dari kelas ini, tetapi beberapa anggota lain meliputi%
maucherite, mellite, genkinite, vinciennite, ekanite dan formicaite.
Pardite Kristobalite
c& Ditetragonal yramidal Kelas
Kelas% 5O $imetri% I m m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan dan I cermin pesa(at. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi
mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal kelompok ini adalah hemimorphic, yaitu. atas dan ba(ah
berbeda. Bentuk mum% iramida ditetragonal, prisma ditetragonal, prisma
tetragonal, piramida tetragonal dan edion *catatan% tidak pinacoid yang&.
Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% Diaboleite, diomignite,
fresnoite, hematophanite dan routhierite adalah satu-satunya mineral yang dikenal
yang dimiliki kelas ini.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
16/60
Frenoite Dia"o#eite
d& 'etragonal $calahedron Kelas
/omor Kelas% 5I $imetri% Bar I 5 m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan rotoinversion *muncul
sebagai dua sumbu lipatan&, 5 kali lipat dua sumbu dan 5 pesa(at cermin. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi
mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal bentuk kelas (edge ini berbentuk kristal yang terlihat
seperti kristal ortorombik. Bentuk mum% 'he scalahedron tetragonal, disphenoid, prisma
ditetragonal, prisma tetragonal, dipyramid tetragonal dan pinacoid.
Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% Kalkopirit dan stannite sertaakermanite, hardystonite, melilite, urea, lu+onite, pirQuitasite, renierite dan
tetranatrolite.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
17/60
Ka#$o%&rite har'&tonite
e& 'etragonal Dipyramidal Kelas
Kelas% 54 $imetri% I C m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan dan pesa(at cermin yang
tegak lurus terhadap sumbu rotasi. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi
mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% 'he dipyramid tetragonal, prisma tetragonal dan pinacoid
tersebut.
Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% $capolite, (ulfenite,
vesuvianite, po(ellite, narsarsukite, meta-+eunerite, leucite, fergusonite dan
scheelite.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
18/60
F
(e!nerite Na)ar!$ite
S*a%o#ite +e!,ianite
f& 'etragonal Disphenoidal Kelas
Kelas% 55 $imetri% Bar I $imetri 7lements% 1anya ada 6 empat kali lipat sumbu rotoinversion
*muncul sebagai dua sumbu lipatan&. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi
mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
19/60
Bentuk mum% 'he disphenoidal tetragonal, prisma tetragonal dan
pinacoid tersebut. atatan% Kristal bentuk kelas (edge ini berbentuk kristal yang terlihat
seperti kristal ortorombik.Kebanyakan Mineral mum Kelas ini% ahnite, minium, nagyagite,
tugtupite dan beberapa mineral yang agak langka seperti crookesite, meliphanite,
schreibersite dan vincentite.
Minium
g& 'etragonal yramidal Kelas
Kelas% 56
$imetri% I
$imetri 7lements% 1anya ada 6 empat sumbu lipatan. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi
mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c.
)ngles% Ketiga sudut : >? derajat.
atatan% Kristal kelompok ini adalah hemimorphic, yaitu. atas dan ba(ah
berbeda.
Bentuk mum% iramida tetragonal, prisma tetragonal dan edion
*catatan% tidak pinacoid yang&.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
20/60
Kebanyakan Mineral mum Disebut Kelas ini% (ulfenite diyakini milik
kelas ini, tapi ini dalam sengketa karena mungkin milik kelas tetragonal
Dipyramidal. )nggota lain dari kelas ini jarang terjadi dan meliputi" innoite,
piypite, richellite dan stenhuggarite.
8icheli piypite
4& $0$'7M K80$')9 17R)A3/)9
$istem heksagonal adalah uniaksial, yang berarti itu didasarkan pada satu
sumbu utama, dalam hal ini sumbu rotasi enam kali lipat, yang unik untuk sumbu
lainnya. $istem heksagonal adalah analog dengan sistem tetragonal. $istem
heksagonal mengandung kelas yang mencerminkan kelas sistem tetragonal
dengan perbedaan yang jelas menjadi sumbu lipatan enam bukannya sumbu lipat
empat.
$istem ini mempunyai I sumbu kristal, dimana sumbu c tegak lurus
terhadap ketiga sumbu lainnya. $umbu a, b, dan d masing-masing membentuk
sudut 65?@ terhadap satu sama lain. $ambu a, b, dan d memiliki panjang sama.
$edangkan panjang c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek
*umumnya lebih panjang&. ada kondisi sebenarnya, sistem kristal 1e2agonal
memiliki a2ial ratio *perbandingan sumbu& a : b : d S c , yang artinya panjang
sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan
sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < : >?@ " = : 65?@. 1al ini
berarti, pada sistem ini, sudut ; dan < saling tegak lurus dan membentuk sudut
65?@ terhadap sumbu =.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
21/60
Aambar 4.5. $istem Kristal 1e2agonal
Di ba(ah ini adalah struktur dan model dari system Kristal he2agonal.
Aia# Con.i/!ration Pa%er Mo'e#
1e2agonal merupakan satu dari tujuh sistem kristal dan mempunyai tujuh
buah kelas. $emua kelasnya mempunyai simetri yang sama dengan bentuk dasar
dari he2agonal. $istem kristal ini mencakup semua kristal yang mempunyai empat
buah sumbu. 'iga di antaranya sama panjang dan terletak di bidang hori+ontal
serta perpotongan antara masing T masing sumbu membentuk sudut J?. Mereka
dinamai sumbu lateral dan diberi tanda huruf a dan dapat saling ditukar T tukar.
$umbu keempat tegak lurus terhadap bidang yang terbentuk dari sumbu lateral
dan disebut dengan sumbu c, panjang nya bisa lebih panjang atau lebih pendek
dari sumbu lateral.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
22/60
Kelompok dalam sistem kristal he2agonal tercantum di ba(ah ini, dengan
nomor internasional dan notasi, kelompok ruang mereka dalam kristal nama dan
contoh. $istem kristal he2agonal ini dibagi menjadi N kelas yaitu sebagai berikut%
a& 1e2agonal Dihe2agonal DipyramidalKelas simetri tertinggi dari sistem heksagonal adalah Kelas Hexagonal
Dihexagonal Dipyramidal. $elain sumbu enam kali lipat, ada J sumbu dari dua
kali lipat rotasi tegak lurus dengan sumbu prinsip, N pesa(at cermin dan pusat.
Ketiga sumbu kristalografi planar me(akili tiga dari dua sumbu lipat dan tiga
lainnya dua sumbu lipat diposisikan antara sumbu kristalografi. Dengan demikian
hanya ada 4? derajat memisahkan setiap sumbu lipat dua. )da pesa(at cermin J
yang semuanya sejajar dengan sumbu prinsip dan satu dua sumbu lipatan dantegak lurus satu dua sumbu lipatan. esa(at cermin lain terletak pada bidang
diduduki oleh dua sumbu lipat. $elain itu ada pusat simetri. Beberapa mineral
crystali+e di kelas ini dan membentuk beberapa kristal yang luar biasa simetris.
Aia#
Con.i/!rati
on
Pa%er Mo'e#
Ciri-*iri 0ea/ona# Dihea/ona# Di%&rami'a#
Ke#a % 5?
Simetri % J C m 5 C m 5 C m
E#emen imetri % )da 6 enam sumbu lipatan, J kali lipat dua
sumbu, pesa(at cermin N masing-masing
tegak lurus terhadap salah satu sumbu rotasi
dan pusat.
Ae $rita#o/ra.i % 'iga sumbu, semua dalam satu pesa(at,
disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain,
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
23/60
tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih
panjang dari sumbu c.
An/#e % $emua sudut antara ujung positif dari suatu
sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yangsumbu dan sumbu c : >? derajat.
Bent!$ !m!m % 'he dihe2agonal dipyramidal, heksagonal
dipyramid, prisma dihe2agonal, prisma
heksagonal dan pinacoid basal.
Minera# !m!m % Beryl, molibdenit, pirhotit, nickeline,
cancrinite, covellite, grafit caco2enite,
coQuimbite, cordylite-*e&, ettringite,fluocerite-*e&, gmelinite, hauckite, osumilite,
poudretteite, sjogrenite, sudburyite , sugilite,
troilite, vaterite, seng dan bahkan es, di antara
banyak lainnya.
ontoh Mineral dari 1e2agonal Dihe2agonalDipyramidal *Beryl&
b& 1e2agonal 'rape+ohedral
Kelas Hexagonal rapezohedral
memiliki semua sumbu rotasi Kelas Dihe2agonal
Dipyramidal tetapi tidak memiliki pesa(at cermin dan pusat. Bentuk yang khas
terlihat seperti dipyramidal, tapi, tanpa cermin, (ajah tidak merata berbaris dimana mereka bertemu di tengah kristal.
Aia#
Con.i/!rationPa%er Mo'e#
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
24/60
Ciri-*iri 0ea/ona# Tra%e)ohe'ra#
Ke#a % 6>
Simetri % J 5 5
E#emen imetri % )da 6 enam sumbu lipatan dan J kali lipat duasumbu.
Ae $rita#o/ra.i % 'iga sumbu, semua dalam satu pesa(at,
disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain,
tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih
panjang dari sumbu c.
An/#e % $emua sudut antara ujung positif dari suatu
sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yangsumbu dan sumbu c : >? derajat.
Bent!$ !m!m % 'he trape+ohedron heksagonal, dipyramid
heksagonal, prisma dihe2agonal, prisma
heksagonal dan pinacoid tersebut.
Minera# !m!m % 8habdophane, Quet+alcoatlite, Quintinite-51
dan beta kuarsa atau kuarsa tinggi dan sekitar
selusin mineral langka lainnya.
Catatan % Kristal dapat dibiarkan atau tangan kanan.
ontoh Mineral dari 1e2agonal 'rape+ohedral *8habdophane&
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
25/60
c& 1e2agonal Dihe2agonal yramidal
Kelas Hexagonal Dihexagonal !yramidal tidak memiliki cermin tegak
lurus dan dua sumbu lipat. 0ni adalah salah satu dari beberapa kelas yang
menghasilkan kristal hemimorphic, salah satu yang memiliki atas berbentukberbeda dan ba(ah. 1al ini terjadi karena ada unsur simetri tidak mengulangi
(ajah dari atas ke ba(ah. $ebuah kristal dari kelas ini, seperti dari +incite, dapat
memiliki piramida simetris pada bagian atas dan pinacoid basal di bagian ba(ah.
Aia# Con.i/!ration Pa%er Mo'e#
Ciri-*iri 0ea/ona# Dihea/ona# P&rami'a#
Ke#a % 6
Simetri % J m m
E#emen imetri % )da 6 enam sumbu lipatan dan J pesa(at
cermin.
Ae $rita#o/ra.i % 'iga sumbu, semua dalam satu pesa(at,
disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain,
tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih
panjang dari sumbu c.
An/#e % $emua sudut antara ujung positif dari suatu
sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yangsumbu dan sumbu c : >? derajat.
Bent!$ !m!m % Dihe2agonal iramida, piramida heksagonal,
prisma dihe2agonal, prisma heksagonal dan
pedion tersebut.
Minera# !m!m % Uincite, Moissanite, taaffeite, greenockite dan
(urt+ite serta hanya handfull mineral langka
lainnya.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
26/60
Catatan % Kristal kelompok ini adalah hemimorphic,
yaitu. yang berbeda atas dan ba(ah.
ontoh Mineral dari 1e2agonal Dihe2agonal yramidal *Purt+ite&
d& 1e2agonal Ditrigonal DipyramidalKelas Hexagonal Ditrigonal Dipyramidal memiliki enam sumbu 6
rotoinversion kali lipat *yang muncul sebagai tiga sumbu kali lipat&. $umbu
rotoinversion mengambil (ajah, berputar itu J? *seperenam dari rotasi& dan
kemudian membalikkan itu *sampai ba(ah V kanan ke kiri& melalui kristal ke sisi
lain. Kemudian berputar lagi J? dan membalikkan lagi melalui kristal. 7mpat kali
melalui operasi rotoinversion *enam di semua& dan itu kembali persis di mana itu
dimulai. 1asilnya adalah kristal mencari trigonal, meskipun diproduksi olehoperasi rotasi enam kali lipat, sehingga dua kelas termasuk dalam sistem
heksagonal.
Aia# Con.i/!ration Pa%er Mo'e#
Ciri-*iri 0ea/ona# Ditri/ona# Di%&rami'a#
Ke#a % 6N
Simetri % Bar J m 5
E#emen imetri % )da 6 rotoinversion enam sumbu lipatan
*muncul sebagai tiga sumbu kali lipat&, 4 kali
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
27/60
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
28/60
Ciri-*iri 0ea/ona# Di%&rami'a#
Ke#a % 6J
Simetri % J C mE#emen imetri % )da 6 enam sumbu lipatan, 6 cermin pesa(at
tegak lurus terhadap sumbu rotasi utama dan
pusat.
Ae $rita#o/ra.i % 'iga sumbu, semua dalam satu pesa(at,
disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain,
tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih
panjang dari sumbu c.An/#e % $emua sudut antara ujung positif dari suatu
sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang
sumbu dan sumbu c : >? derajat.
Bent!$ !m!m % 'he dipyramid heksagonal, prisma heksagonal
dan pinacoid basal.
Minera# !m!m % )gardite, hanksite, hedyphane, mi2ite,
thaumasite dan sebagian besar anggotakelompok apatit yang meliputi mineral apatit,
mimetite, vanadinite dan pyromorphite serta
mineral langka beberapa.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
29/60
ontoh Mineral dari
1e2agonal Dipyramidal*)patite&
f& 1e2agonal 'rigonal Dipyramidal
Kelas Hexagonal rigonal Dipyramidal memiliki enam sumbu 6
rotoinversion kali lipat *yang muncul sebagai tiga sumbu kali lipat&. $umbu
rotoinversion mengambil (ajah, berputar itu J? derajat *seperenam dari rotasi&
dan kemudian membalikkan itu *sampai ba(ah V kanan ke kiri& melalui kristal kesisi lain. Kemudian berputar lagi J? derajat dan membalikkan lagi melalui kristal.
7mpat kali melalui operasi rotoinversion *enam di semua& dan itu kembali
persis di mana itu dimulai. 1asilnya adalah kristal mencari trigonal, meskipun
diproduksi oleh operasi rotasi enam kali lipat, sehingga dua kelas termasuk dalam
sistem heksagonal.
Aia# Con.i/!ration Pa%er Mo'e#
Ciri-*iri 0ea/ona# Tri/ona# Di%&rami'a#
Ke#a % 6O
Simetri % Bar J, setara dengan 4 C mE#emen imetri % )da 6 rotoinversion enam sumbu lipatan
*muncul sebagai tiga sumbu kali lipat& dan 6
cermin tegak lurus dengan sumbu rotasi.
Ae $rita#o/ra.i % 'iga sumbu, semua dalam satu pesa(at,
disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain,
tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih
panjang dari sumbu c.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
30/60
An/#e % $emua sudut antara ujung positif dari suatu
sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang
sumbu dan sumbu c : >? derajat.
Bent!$ !m!m % 'he dipyramid trigonal, prisma trigonal danpinacoid basal.
Minera# !m!m % 1anya mineral sangat jarang 9aurelite, liottite
dan reederite-*!&.
Catatan % Kristal dari kelas ini tampaknya trigonal.
ontoh Mineral dari 1e2agonal 'rigonal Dipyramidal *9aurelite&
g& 1e2agonal yramidal
Dalam geometri, Hexagonal !yramidal adalah piramida dengan dasar
heksagonal pada yang didirikan enam (ajah segitiga yang bertemu di satu titik
*puncak&. 1e2agonal yramidal juga disebut sebagai 1eptahedron. 1e2agonal
yramidal $eperti piramida apapun, itu adalah self-ganda. $ebuah piramida
heksagonal yang tepat dengan basis he2agon biasa memiliki simetri Jv. $ebuah
piramida rutin yang tepat adalah salah satu yang memiliki poligon beraturan
sebagai dasar dan yang puncaknya adalah Hdi atasH pusat dasar, sehingga puncak,
pusat dasar dan bentuk titik lainnya segitiga siku-siku.
Aia#
Con.i/!rationPa%er Mo'e#
Ciri-*iri 0ea/ona# P&rami'a#
Ke#a % 6I
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
31/60
Simetri % J
E#emen imetri % 1anya ada 6 enam sumbu lipatan.
Ae $rita#o/ra.i % 'iga sumbu, semua dalam satu pesa(at,
disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain,tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih
panjang dari sumbu c.
An/#e % $emua sudut antara ujung positif dari suatu
sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang
sumbu dan sumbu c : >? derajat.
Bent!$ !m!m % iramida heksagonal, prisma heksagonal dan
pedion tersebut.Minera# !m!m % /epheline, cancrinite, erionit, berthierite dan
gyrolite adalah mineral hanya agak umum
diketahui kelas ini. $ekitar 5? mineral yang
sangat langka lainnya juga berada di kelas ini.
Catatan % Kristal kelompok ini adalah hemimorphic,
yaitu. yang berbeda atas dan ba(ah.
ontoh Mineral dari 1e2agonal yramidal */epheline&
I& $0$'7M K80$')9 '80A3/)9
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
32/60
Aambar 4.I. $istem $imetri 'rigonal
#ika kita membaca beberapa referensi luar, sistem ini mempunyai nama
lain yaitu 8hombohedral, selain itu beberapa ahli memasukkan sistem ini kedalamsistem kristal 1e2agonal. Demikian pula cara penggambarannya juga sama.
erbedaannya, bila pada sistem 'rigonal setelah terbentuk bidang dasar, yang
terbentuk segienam, kemudian dibentuk segitiga dengan menghubungkan dua titik
sudut yang mele(ati satu titik sudutnya.
ada kondisi sebenarnya, 'rigonal memiliki a2ial ratio *perbandingan
sumbu& a : b : d S c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan
sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudutkristalografi ; : < : >?@ " = : 65?@. 1al ini berarti, pada sistem ini, sudut ; dan , $imetri % 4
7lemen $imetri % ada 6 sumbu putar tiga
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
35/60
$umbu Kristal % tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a6, a5, dan
a4 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata
lebih panjang dari sumbu c.
$udut % semua sudut antara dasar sumbu a : 65? o. $udut antara sumbu a
dan sumbu c : >?o.
Bentuk umum % trigonal pyramid, trigonal prism, dan pedion.
Mineral yang mum % gratonit hanya satu-satunya yang dikenal dalam
kelas ini.
O& $0$'7M K80$')9 38'1383MB0K
Aambar 4.O. $istem Kristal 3rthorombik
$istem kristal ortorombik terdiri atas I bentuk, yaitu % ortorombik
sederhana, body center *berpusat badan& *yang ditunjukkan atom dengan (arna
merah&, berpusat muka *yang ditunjukkan atom dengan (arna biru&, dan berpusat
muka pada dua sisi ortorombik *yang ditunjukkan atom dengan (arna hijau&.
anjang rusuk dari sistem kristal ortorombik ini berbeda-beda *a S bS c&, dan
memiliki sudut yang sama *; : < : =& yaitu sebesar >?W.
Dikatakan ortorombik karena sistem ini mempunyai 4 sumbu simetri yang
saling tegak lurus satu sama lain. 'etapi ketiga sumbu ini mempunyai panjag yang
berbeda-beda. $umbu-sumbu simetri ini diberi tanda huruf a, b, dan c denga
parameter sumbu aXbXc. $umbu a disebut sumbu brakia, sumbu b disebut sumbu
makro, dan sumbu c disebut sumbu vertikal. $istem kristal ini memiliki pusat
simetri yang merupakan titik pertemuanantara bidang dan sumbu simetri yang ada
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
36/60
pada sistem kristal tersebut.$istem kristal ini juga mempunyai 4 bidang simetri
karena jika banguntersebut dibagi oleh sumbu simetri akan menghasilkan 5 bagian
yang sama besarnya. $istem kristal ini mempunyai 6 simetri putar 5-fold pada
ketiga sumbunya yaitu apabila diputar berdasar sumbu a, b, c akan menunjukkan 5kenampakanyang sama. Berdasar contoh di atas, maka sistem kristal ini
digolongkan dalam kelasdypiramidal dengan 1erman maugin $ymbol 5Cm 5Cm
5Cm. Beberapa contohmineral yang mempunyai sistem kristal ortorombik kelas
dypiramidal adalah phurcalite, chesterite, epsomite.
$istem kristal orthorhombic ini dibagi menjadi 4 kelas yaitu sebagai
berikut%
a& 3rthorhombic yramidal
3rtorombik yramidal, hanya memiliki pesa(at cermin dua dan satu
duasumbu lipatan. $umbu dua kali lipat berfungsi sebagai persimpangan
pesa(atcermin. Karena kelas ini tidak memiliki pesa(at tegak lurus cermin atau
lainnya dua kali lipat rotasi terhadap sumbu lipat hanya dua, maka
dapatmenghasilkan kristal hemimorphic yang memiliki top yang berbeda
dariba(ah mereka.
iri-ciri 3rthorhombic yramidal
Kelas % J
$imetri % 5 m m
7lemen simetri % 1anya ada satu sumbu dari dua kali lipat rotasi dan
ada dua cermin.
)2es kristalografi % 'idak ada sama.
)ngles % $emua tiga sudut : >? derajat.Bentuk umum % iramida, prisma, kubah dan pedion.
Mineral umum % )nggota Kelompok hemimorphite,
bertrandite,enargite, natrolite dan prehnite.
atatan % Kristal kelompok ini adalah hemimorphic atau kutub
ontoh % Mineral dari 3rthorhombic yramidal */atrolite&
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
37/60
b& 3rthorhombic Disphenoidal
Kelas berikutnya, Kelas Disphenoidal 3rtorombik, telah
kehilanganpesa(at cermin tetapi masih memiliki 4 sumbu dua kali lipat. $emua
sumbutentu saja saling tegak lurus. Kristal tipe model disebut disphenoid danmiripdengan disphenoid tetragonal dari kelas 55 dan 5I dan tetrahedron dari
kelas46.3rthorhombic disphenoidal memiliki (ajah segitiga sisi tak sama
panjangyang bertentangan dengan segitiga sama kaki dari disphenoid tetragonal
dansegitiga eQualateral dari tetrahedron isometrik. $emua bentuk muncul sebagai
la(an (edges.
iri-ciri 3rthorhombic Disphenoidal
Kelas % N
$imetri % 5 5 5
7lemen simetri % 1anya ada tiga sumbu dari dua kali lipat rotasi.
)2es kristalografi % 'idak ada sama.
)ngles % $emua tiga sudut : >? derajat.
Bentuk umum % 7psomite.
Mineral umum % )nggota Kelompok disphenoid ortorombik,
rismaortorombik dan beberapa pinacoids.
atata % Kristal ini dapat dibiarkan atau tangan
kanan,enantiomorphic.
ontoh % Mineral dari 3rthorhombic Disphenoidal
*7psomite&
c& 3rthorhombic Dipyramidal
$istem kristal oerthorhombic dipyramidal 0ni menggambarkan
simetritertinggi dari sistem ortorombik, 3rtorombik Dipyramidal, dengan
simbologidari 5 C m 5 C m 5 C m. Kelas ini memiliki, sebagai penyederhanaan
kotor, jenismodel formulir yang merupakan kotak persegi panjang sederhana yang
enam(ajah dipasangkan menjadi tiga set persegi panjang ukuran yang berbeda.
iri-ciri 3rthorhombic Dipyramidal
Kelas %
$imetri % 5 C m 5 C m 5 C m
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
38/60
7lemen simetri % Memiliki tiga sumbu rotasi dua kali lipat
dengantegak lurus cermin untuk semua tiga sumbu
danpusat.
)2es kristalografi %'idak ada sama.)ngles %$emua tiga sudut : >? derajat.
Bentuk umum %3rthorhombic dipyramid, prisma dan
beberapapinacoid.
Mineral umum % 0ni adalah kelas simetri terbesar samping
kelasprismatik monoklinik dalam hal jumlah
mineral yangdi(akili di dalamnya seperti anggota
Kelompok baritserta belerang, staurolite, olivin,andalusite, anggotadari )ragonite Aroup, marcasite,
topa+, brookite,enstatite, anthrophyllite, sillimanite,
+oisite, )dam,danburite, kordierit, (avellite dan
lain-lain banyakbanyak
ontoh % Mineral dari 3rthorhombic Dipyramidal *$ulfur&
J& $0$'7M K80$')9 M3/3K90/Monoklin artinya hanya mempunyai satu sumbu yang miring dari tiga
sumbu yang dimilikinya. $umbu a tegak lurus terhadap sumbu n" n tegak lurus
terhadap sumbu c, tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a. Ketiga
sumbu tersebut mempunyai panjang yang tidak sama, umumnya sumbu c yang
paling panjang dan sumbu b paling pendek. $ystem Monoklin memiliki a2ial ratio
*perbandingan sumbu& a S b S c dan memiliki sudut kristalografi ; : < : >?@ S =.
1al ini berarti, pada ancer ini, sudut ; dan < saling tegak lurus *>?@&, sedangkan =tidak tegak lurus *miring&.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
39/60
Aambar 4.J. $istem Kristal Monoklin
ada kondisi sebenarnya, sistem Monoklin memiliki a2ial ratio
*perbandingan sumbu& a S b S c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidakada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut
kristalografi ; : < : >?@ S =. 1al ini berarti, pada ancer ini, sudut ; dan < saling
tegak lurus *>?@&, sedangkan = tidak tegak lurus *miring&
a S bS c
$udut antara b dan c : >?
$udut antara a dan b : >?
$udut antara a dan c S >?
$udut antara a dan Tb : IO
a % b % c : sembarang
ada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem
kristal Monoklin memiliki perbandingan sumbu a % b % c : sembarang. )rtinya
tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada
sistem ini.
$istem Monoklin dibagi menjadi 4 kelas%
a& rismatic
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
40/60
Kelas % ke-O, $imetri % 5Cm, 7lemen $imetri % 6 sumbu putar dua dengan
sebuah bidang simetri yang berpotongan tegak lurus, $umbu % tidak ada
yang sama panjang, $udut % a dan b : >?o, tapi a dan c tidak saling tegak
lurus. Bentuk mum % monoklin prisma dan pinakoid. Mineral yang mum % akanthit, aktinolit, aegirin, a+urite, allamit,
annabergit, arsenopyrit, biotit, borak, boulangerit, bra+ilianit, brochantit,
butlerit, calaverit, carnotit, catapleit, caledonit, celsian, klinoklas, kriolit,
datolit, diopside, gypsum, manganit, olivenit, psilomelan, rosasit, talc,
(olframit, titanit, dan lain-lain.
b& Kelas $phenoidal
Kelas % ke-I, $imetri % 5, 7lemen $imetri % 6 sumbu putar. $umbu % tidak ada yang sama panjang, $udut % a dan b : >?o, tapi a dan c
tidak saling tegak lurus. Bentuk mum % sphenoid, pedion, dan pinakoid. Mineral yang mum % bolt(oodit, halotrichit, franklinfurnaceit,
goosekrecit, mesolit, rinkit, (ollastonit-5M dan lain-lain.
c& Kelas Domatik
Kelas % ke-4, $imetri % m, 7lemen $imetri % 6 bidang simetri.
$umbu % tidak ada yang sama panjang, $udut % a dan b : >?o, tapi a dan c
tidak saling tegak lurus.
Bentuk mum % kubah, pedion, dan pinakoid.
Mineral yang mum % alamosit, antigorit *serpentin&, klinohedrit, natron,
neptunit, skolosit, dan lain-lain.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
41/60
Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal Monoklin ini
adalah a+urite, malachite, colemanite, gypsum, dan epidot *ellant, chris. 6>>5&.
N& $0$'7M K80$')9 '80K90/
Aambar 4.N. $istem Kristal 'riklin
$istem ini mempunyai 4 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya
tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak
sama. ada kondisi sebenarnya, sistem kristal 'riklin memiliki a2ial ratio
*perbandingan sumbu& a S b S c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak
ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut
kristalografi ; : < S = S >?@. 1al ini berarti, pada system ini, sudut ;, < dan = tidak
saling tegak lurus satu dengan yang lainnya.
ada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, 'riklin
memiliki perbandingan sumbu a % b % c : sembarang. )rtinya tidak ada patokan
yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini.
$istem ini dibagi menjadi 5 kelas%
a& edial
Kelas % ke-6, $imetri % 6 7lemen $imetri % hanya sebuah pusat.
$umbu Kristal % tiga sumbu tak sama panjang.
$udut % tak ada satupun yang tegak lurus.
Bentuk mum % pedion.
Mineral yang mum % a2init, amesit, tundrit, kaolinit, epistolit, dan lain-
lain.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
42/60
b& inakoidal
Kelas % ke-5, $imetri % 6bar 7lemen $imetri % hanya sebuah pusat.
$umbu Kristal % tiga sumbu tak sama panjang.
$udut % tak ada satupun yang tegak lurus.
Bentuk mum % pinakoid.
Mineral yang mum % albit, ambligonit, anapait, andesine, babingtonit,
bustamit, colinsit, inesit, jamesit, labradorit, rhodonit, dan lain-lain.
'ipe kristal ini memiliki 4 *tiga& sumbu yang tidak sama yang saling
berpotongan pada sisi miringnya. elspar-)lbit *sebuah silikat natrium dan
aluminium& merupakan contoh dari mineral dengan sistem kristal triklin.
$istem ini mempunyai 4 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya
tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak
sama. $ystem kristal 'riklin memiliki a2ial ratio *perbandingan sumbu& a S b S
c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau
berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < S = S >?@. 1alini berarti, pada system ini, sudut ;, < dan = tidak saling tegak lurus satu dengan
yang lainnya.
Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal 'riklin ini adalah albite,
anorthite, labradorite, kaolinite, microcline dan anortoclase, kyanit, oligoclase,
thodonit, pherthite, pectolite, amblygonute.
RINGKASAN:
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
43/60
Kristalografi adalah suatu ilmu pengetahuan kristal yang dikembangkan
untuk mempelajari perkembangan dan pertumbuhan kristal, termasuk bentuk,
struktur dalam dan sifat-sifat fisiknya. Dahulu, Kristalografi merupakan bagian
dari Mineralogi.
Bila ditinjau dan telaah lebih dalam mengenai pengertian kristal,
mengandung pengertian sebagai berikut %
c& Bahan padat homogen, biasanya anisotrop dan tembus cahaya.
d& Mengikuti hukum-hukum ilmu pasti sehingga susunan bidang-bidangnya
mengikuti hukum geometri.
ase-fase pembentukan kristal yang umumnya terjadi pada pembentukankristal yaitu meliputi % ase cair ke padat, fase gas ke padat *sublimasi& dan fase
padat ke padat
Dalam mempelajari dan mengenal bentuk kristal secara mendetail, perlu
diadakan pengelompokkan yang sistematis. engelompokkan itu didasarkan pada
perbandingan panjang, letak *posisi& dan jumlah serta nilai sumbu tegaknya.
Macam-macam sistem kristal antara lain%
Sitem Krita# Iometri$ adalah sistem yang paling simetris mungkin
dalam ruang tiga dimensi. $istem Kristal 0sometrik dibagi dalam beberapa kelas
diantaranya% 'he 1e2octahedral $ymmetry Kelas, 1e2tetrahedral $ymmetry
Kelas, Ayroidal $ymmetry Kelas, Diploidal $ymmetry Kelas, 'etartoidal
$ymmetry Kelas, $istem Kristal 'ertagonal.
Sitem Krita# Tetra/ona#adalah yang paling dihuni oleh kristal alami
semua sistem kristalografi. $etup dasar mirip dengan sistem isometrik dalam
semua sudut antara sumbu kristalografi adalah >? derajat. $istem kristal tetragonal
dibagi menjadi beberapa kelas diantaranya% Ditetragonal Dipyramidal Kelas,
'etragonal 'rape+ohedral Kelas, Ditetragonal yramidal Kelas, 'etragonal
$calahedron Kelas, 'etragonal Dipyramidal Kelas, 'etragonal Disphenoidal
Kelas, 'etragonal yramidal Kelas.
Sitem Krita# 0ea/ona#adalah uniaksial, yang berarti itu didasarkan
pada satu sumbu utama, dalam hal ini sumbu rotasi enam kali lipat, yang unik
untuk sumbu lainnya. $istem Kristal 1e2agonal dibagi menjadi beberapa kelas
diantaranya % 1e2agonal Dihe2agonal Dipyramidal,1e2agonal 'rape+ohedral,
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
44/60
1e2agonal Dihe2agonal yramidal, 1e2agonal Ditrigonal Dipyramidal,
1e2agonal Dipyramidal, 1e2agonal 'rigonal Dipyramidal, dan 1e2agonal
yramidal.
Sitem Krita# Tri/ona#. ada kondisi sebenarnya, 'rigonal memilikia2ial ratio *perbandingan sumbu& a : b : d S c , yang artinya panjang sumbu a
sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu
c. $istem Kristal 'rigonal dibagi menjadi beberapa kelas diantaranya% 1e2agonal
$calenohedral, 'rigonal 'rape+ohedral, Ditrigonal yramidal, Kelas
8hombohedral, dan Kelas 'rigonal yramidal.
Sitem Krita# Orthorom"i$. Dikatakan ortorombik karena sistem ini
mempunyai 4 sumbu simetri yang saling tegak lurus satu sama lain. 'etapi ketigasumbu ini mempunyai panjag yang berbeda-beda. $istem Kristal 3rthorombik
dibagi menjadi beberapa kelas diantaranya% 3rthorhombic yramidal,
3rthorhombic Disphenoidal, dan 3rthorhombic Dipyramidal
Sitem Krita# Mono$#in. Monoklin artinya hanya mempunyai satu
sumbu yang miring dari tiga sumbu yang dimilikinya. $umbu a tegak lurus
terhadap sumbu n" n tegak lurus terhadap sumbu c, tetapi sumbu c tidak tegak
lurus terhadap sumbu a. $istem Kristal Monoklin dibagi menjadi beberapa kelasdiantaranya% rismatic, Kelas $phenoidal, dan Kelas Domatik.
Sitem Krita# Tri$#inmempunyai 4 sumbu simetri yang satu dengan
yang lainnya tidak saling tegak lurus. $istem Kristal 'riklin dibagi menjadi
beberapa kelas diantaranya% edial dan inakoidal.
Soa# Latihan1
6. $ebutkan contoh dari ke-N sistem KristalY5. Aambarkan struktur kristal dari%
a. 0ntan
b. $eng Blende C Uinc Blende *Un$&
c. Purt+it
d. esium Klorida C esium hloride *sl&
e. uprite *u53&
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
45/60
f. 'etrafluorosilane *$iI&
g. Mo)l65
h. Ba'i3>i. K+tlI
4. $ebutkan ciri-ciri struktur kubik intan, seng sulfida, /al, dan 1YAambarkan strukur kristal tersebutY
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
46/60
BAB 2
GEOMETRI KRISTAL
Aeometri Kristal adalah Konfigurasi ruang, pola atau hubungan antarkomponen kristal.
Aeometri kristal meliputi%
6& $79 /0'
$el unit *unit cell& ialah bagian terkecil dari unit struktur *building bloc"&
yang dapat menjelaskan struktur kristal. $atu sel unit adalah susunan spatial atom-
atom yang mengekor secara tiga dimensi untuk menggambarkan kristalnya. osisi
atom dalam sel unit digambarkan sebagai unit asimetri atau basis, sekumpulan
posisi atom *2i,yi,+i& yang diukur dari suatu titik kisi. Unit cell menyusun kisi
ruang #space lattice$ bra%ais lattice&yang berupa garis-garis imaginer sehingga
membentuk kerangka tiga dimensi. engulangan dari unit cells akan me(akili
struktur secara keseluruhan.
Lattice kisi
Aambar I.6. $el nit
$etiap 4 harus dikelilingi oleh sistem yang identik yang disebut dengan
motifCbasis
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
47/60
$etiap struktur kristal memiliki sel unit konvensional yang biasanya dipilih
agar kisi yang dihasilkan sesimetris mungkin. Meski begitu, sel unit konvensional
tidak selalu pilihan terkecil yang mungkin. $uatu sel unit primitif dari suatu
struktur kristal merupakan sel unit terkecil yang mungkin yang dapat dibangun,
sehingga, ketika disusun, akan mengisi spasiCruang secara sempurna. $el Pigner-
$eit+ adalah suatu sel primitif khas yang memiliki simetri yang sama dengan
kisinya.
5& $MB $0M7'80 K80$')9 D)/ $D' K80$')9
a. $umbu $imetri Kristal
Lati**e 5 Bai 6 Moti. Krita#
7tam%a$ 8 'imeni9
Lati**e 5 Bai 6 Moti. Krita#
7tam%a$ 3 'imeni9
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
48/60
$umbu simetri adalah garis lurus yang dibuat melalu pusat kristal, dimana
apabila kristal tersebut diputar sebesar 4J??dengan garis tersebut sebagai poros
putarannya,maka pada kedudukan tertentu, kristal tersebut akan menunjukkan
kenampakan-kenampakan seperti semula.A'a 2 :eni S!m"! Simetri &ait!1
a& $umbu $imetri Ayre
$umbu simetri biasa *gyre&, berlaku bila kenampakkan *konfigurasi& satu
sama lain pada kedua belah pihak atau kedua ujung sumbu sama., apabila kita
putar sebuah kristal melalui sumbu simetri maka akan terdapat keadaan dimana
terdapat gambaran yang sama seperti sebelum diadakan pemutaran. $umbu
mempunyai nilai bila terdapat gambaran sama pada pemutaran sebesar suduttertentu *4J?ZCn&. ada bidang-bidang kristal, n hanya mempunyai nilai 5, 4, I,
dan J. $ehingga pada kristal hanya dapat dilakukan dalam pemutaran sebesar
sudut 6?Z, 65?Z, >?Z, dan J?Z. Dinotasikan dengan huruf 9 *linier& atau g *gyre&.
enulisan nilai pada kanan atas atau kanan ba(ah notasi.
Macam-macam nama sumbu simetri gyre%
a. Digyre, berarti sumbu simetri bernilai 5 karena jika kristal diputar dengan
sudut 6?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula.
b. 'rigyre, berarti sumbu simetri bernilai 4 karena jika kristal diputar dengan
sudut 65?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula.
c. 'etragyre, berarti sumbu simetri bernilai I karena jika kristal diputar dengan
sudut >?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula.
d. 1e2agyre, berarti sumbu simetri bernilai J karena jika kristal diputar dengan
sudut J?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula.
b& $umbu $imetri Ayre olair
$umbu $imetri Gyre !olair, merupakan sumbu simetri gyre polair apabila
kenampakan *konfigurasi& satu sama lain pada kedua belah pihak atau kedua
ujung sumbu tidak sama. $umbu $imetri Gyre !olair adalah sumbu simetri yang
cara mendapatkan nilai simetrinya dengan memutar kristal pada porosnya dan
memproyeksikannya pada bidang horisontal. #ika pada salah satu sisinya berupa
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
49/60
sudut atau corner maka pada sisi lainnya berupa bidang atau plane.
Dinotasikan dengan huruf 9 *linear& atau g *gyre&.
c& $umbu ermin utar
Airoide atau sumbu cermin putar dinotasikan dengan $ *spiegel a2e :
sumbu spiegel&. $umbu cermin putar didapatkan dari kombinasi suatu perputaran
dan sumbu tersebut sebagai poros putarnya, dengan pencerminan kearah suatu
bidang cermin putar yang tegak lurus dengan sumbu tersebut. Bidang cermin ini
disebut sebagai cermin putar atau bidang normal. /ilai simetri giroide disingkat
seperti Dygroide *$5&, 'rigyroide *$4&, 'etragiroide *$I& dan 1eksagiroide *$J&
d& $umbu 0nversi utar
$umbu inversi putar merupakan hasil perputaran dengan sumbu tersebut
sebagai poros putarnya, dilanjutkan dengan menginversikan *membalik& melalui
titikCpusat simetri pada sumbu tersebut *sentrum inversi&. $umbu simetri inversi
putar merupakan kombinasi dari pemutaran melalui sebuah sumbu dan inversi
melalui sebuah titik pada sumbu tersebut yaitu titik pusat inversi juga disebut titik
pusat simetri. ntuk pemberian simbol dinyatakan dengan memberikan garis di
atas nilai sumbu. ara penulisannya% 4 ,6 $ering pula ditulis dengan huruf 9,
kemudian di sebelah kanan atas ditulis nilai sumbu dan sebelah kanan ba(ah
ditulis i. ontoh% L4 i , L6 i
b. $udut Kristalografi% sudut yang dibentuk oleh perpotongan oleh sumbu-sumbu kristalografi pada sudut kristal.
a& $udut ; ialah sudut yang dibentuk antara sumbu b dan sumbu c.
b& $udut < ialah sudut yang dibentuk antara sumbu a dan sumbu c.
c& $udut = ialah sudut yang dibentuk antara sumbu a dan sumbu b.
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
50/60
Aambar I.5. $udut Kristalografi
4& 0/D7K$ M09978
0ndeks Miller adalah system notasi *h,k,l& pada kristalografi yang
digunakan untuk menunjukan kisi-kisi bidang dan arah dari sebuah Kristal. 0ndeks
Miller berhubungan dengan perpotongan bidang tersebut dengan sumbu darisebuah unit sel. Melalui titik-titik kisi suatu kristal dapat dibentuk suatu bidang
datar. Masing-masing bidang datar memiliki orientasi yang berbeda kecuali pada
bidang yang sejajar orientasinya adalah identik. ntuk menentukan orientasi
bidang tersebut digunakan sistem indeks yang dinamakan indeks Miller *hkl&.
ungsi 0nde2 Miller %
6. ntuk mendata bidang-bidang dari suatu sel satuan5. ntuk mengetahui posisi posisi atom pada sel satuan
Pen//!naan In'e Mi##er 1
6. Menyatakan arahCposisi dari atom
ontoh
[666\ ] arah atom
X666^ ] kelompok arah
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
51/60
5. )nalisis difraktometri dengan sinar-R
Dengan teknik difraksi akan didapat geometri sel satuan, sehingga akan
mendapat identifikasi dari sel satuan
Cara menent!$an In'e$ Mi##er1
6. 'entukan perpotongan bidang kristal dengan sumbu a,b dan c
3M : _ a
3$ : 5C4 b
38 : ` c
'itik perpotongan
pada a,b,c adalah
_, 5C4, `
5. 'entukan bilangan resiprok *bilangan yang berbanding terbalik dengan nilai
titik potong bidang dengan sumbu a,b,c.
'itik potong % _, 5C4, `
Bilangan resiprok % I , 4C5, 5
4. Buatlah bilangan resiprok tersebut menjadi bilangan bulat terkecil
Bilangan resiprok % I, 4C5, 5
Bilangan bulat terkecil % , 4, I
Maka 0ndeks Miller *hkl&: *4I&
Kii-$ii 'en/an In'e Mi##er "er"e'a %a'a Krita# $!"!1
Aambar I.4. Kisi-kisi dengan 0ndeks Miller
ontoh soal%
6. 'entukan 0ndeks miller pada bidang diba(ah iniY
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
52/60
embahasan%
erpotongan bidang )B7 dengan sumbu%
R di 6 a ^x
! di ay
U di a ^z
Kebalikannya %1
1 ,1
,1
#adi, indeks bidang )B7 adalah*6 ? ?&
5. 'entukan 0ndeks miller pada bidang diba(ah iniY
embahasan%
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
53/60
erpotongan bidang
)A7 dengan sumbu%
R di 6 a ^x
! di 6 a ^x
U di a ^x
Kebalikannya %1
1 ,
1
1 ,1
#adi, indeks bidang )B7 adalah *6 6 ?&
#arak dari satu set bidang *hkl&& adalah jarak terpendek dari dua bidang
yang berdekatan. #arak merupakan fungsi dari *hkl&, yang secara umum semakinbesar harga indeks maka semakin kecil jarak antar bidang tersebut. ntuk latis
berbentuk kubik, rumus dari jarak antar bidang hkl *dhkl&%
dhkl= a
h2+k2+l2
ontoh soal%
arilah jarak antara bidang d dengan bidang *?6?& dari kristal kubus sederhanayang mempunyai kisi kubus 5 .
embahasan%
dhkl= a
h2+k2+l2
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
54/60
dhkl= 2
02+12+02
dhkl=21
dhkl=2
I& 0/D7K$ M09978 B8))0$
Dalam system kristal lain misalnya tetragonal atau orthorombus, notasi
indeks Miller juga digunakan, namun dalam kristal heksagonal notasi itu perludimodifikasi. Dalam notasi Miller-Bravais kita mengunakan empat sumbu, tiga
diantaranya *R, !, dan & saling membentuk sudut 65? sepanjang arah-arah
susunan rapat pada bidang basal, sementara sumbu keempat *U& adalah sumbuh
tegak lurus. erpotongan sebuah bidang dengan sumbu-sumbu itu ditentukan
seperti cara terdahulu, dan notasi untuk indeks Miller-Bravais adalah *hkil&.
Aambar 4.J memperlihatkan beberapa bidang utama kristal heksagonal. $ekarang
coba jabarkan bidang yang ditampilkan pada Aambar 4.J *c&. 'itik-titik potong
dengan sumbu-sumbu R, !, , dan U di situ berturut-turut adalah 6, 6,12 dan
6, sehingga kebalikan masing-masing adalah 6, 6, -5, dan 6, jadi indeks Miller-
Bravais untuk menyatakan bidang ini adalah * 1121 &. Dari contoh ini kita dapat
melihat bah(a *h k i& sama dengan nol. Dan ini merupakan ciri umum sistem
kristal heksagonal.ntuk arah-arah kristalografik dalam sistem heksagonal boleh digunakan
tiga atau empat sumbu. )rah d3 yang dijabarkan dengan sistem tiga sumbu
atau sistem Miller mempunyai indeks , , P sedemikian sehingga
d3=U a
1+V a
2+Wc
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
55/60
#adi arah susunan rapat pada bidang basal adalah [6??\, [66?\ dan [?6?\.
)rah d4 yang dijabarkan dengan system empat sumbu memiliki indeks u, v, t,
( sedemikian sehinggad
4=U a
1+V a
2+t a
3+Wc
Aambar.0ndeks Miller-Bravais mengenai bidang dalam kristal heksagonal, *a&
bidang dasar 6??, *b&
bidang
prisma
6?6?, dan
*c& bidang pyramid
6656
#ika kondisi ditentukan sedemikian sehingga uvt: ?, maka secara
kristalografik arah-arah yang sama akan mempunyai indeks sama pula, sebagai
contoh arah-arah susunan rapat akan menjadi [566?\, [665?\ dan [?656\. 0ndeks-
indeks Miller untuk arah tidak dapat dikonversikan ke indeks-indeks Millere-
Bravias dengan hanya menyisipkan indeks t sehingga t : -*uv&, namun harus
mengunakan persamaan-persamaan
: u T t , : v T t, P : (
)tau
u=1
3
(2UV) , v=1
3
(2VU) , t=(u+v)
$istem Miller-Bravais untuk notasi bidang-bidang dan arah-arah
kristalografik memiliki kelebihan disbanding sistem tiga indeks, karena bidang-
bidang dan arah-arah yang sma memiliki indeks-indeks yang sama pula.
O& B7/'K D)/ A73M7'80 K80$')9
Berdasarkan dimensinya kristal dibagi menjadi 5, yaitu%
a& Kristal dua Dimensi
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
56/60
'abel I.6. Kristal dua Demensi
$istem nit $el Aroup oint nit $el
Miring p 5ersegi p 5 mmanjang $egi 7mpat ,c I mm$egi 7nam J mm
b& Kristal tiga Dimensi
'abel I.5. Kristal tiga Dimensi
$istem nit $el ont Aroup pada nit $el
'riklin 0Monoklin , 5Cm3rthorombik ,,9, Mmm'etragonal ,l ICm mm
Kubik ,l, m4m1eksagonal JCm mm
'rigonal 8 atau 4m
J& K79)8A) B0D)/A D)/ $)$0 0/'789)/)8
$pasi interplanar diperoleh dari indeks miller yang ditulis d *nh, nk, nl& : d*hkl&Cn. Dengan mentranslasikan pada bidang *66?&, maka akan terbentuk bidang
yang paralel, hal ini menunjukan orientasi bidang tetapi tidak menunjukan ukuran
sel unit.
N& K0$0 87$083K$etiap struktur kristal memiliki 5 kisi, yaitu kisi kristal dan kisi resiprok.
$aat kristal dikenai sinar-R, akan dihasilkan pola difraksi yang merupakan peta
kisi resiprok kristal tersebut. Dengan kata lain bila sinar-R mengenai kristal
sebagai kisi nyata, maka dihasilkan pola difraksi yang berbentuk kisi resiprok.
ektor kisi nyata dan vektor kisi resiprok memiliki hubungan sebagai berikut %
ektor kisi nyata R=n1a+n2 b+n3 c adalah vektor yang
menghubungkan satu titik dengan titik yang lain di dalam kisi nyata, yaitu kristal
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
57/60
itu sendiri. 'etapi, vektor kisi resiprok G=n1a+n2b+n3 c terdapat dalam
kisi resiprok, yaitu kisi hasil difraksi sinar-R. Dengan kata lain bila sinar-R
mengenai kristal sebagai kisi nyata, maka dihasilkan pola difraksi yang berbentukkisi resiprok.
erhatikanlah perbandingan kisi nyata dua dimensi a : 6, 5O , b : 5, O?
dan : 65? dan resiproknya berikut %
Aambar I.I. kisi nyata Aambar I.O.
kisi resiprok
ada gambardi atas
tampak bah(a %
a& a tegak lurus terhadap b " dan b teak lurus terhadap
a. Dalam kisi nyata harga a : ` b , tetapi dalam kisi resiprok harga a : 5b
b& $etiap titik *hkl& dalam ruang resiprok terkait dengan perangkat bidang *hkl&dalam ruang nyata.
Berikut ini ditunjukkan bah(a kisi resiprok dari kisi nyata $ adalah kisi
$ juga. Kisi nyata $ memiliki ciri a : b : c : a dan ; : < : : >? yang
diungkapkan dalam vektor a : a , b : a, c : ak. Dari sini dapatlah ditentukan kisi
resiprok $, yaitu , b : , c : k .'ampak bah(a vektor basis kisi resiprok a,
b, dan c memiliki besar yang sama, yaitu dan sudut yang sama, yaitu >? iri
ini sama dengan yang dimiliki oleh kisi nyata $. 'erbuktilah bah(a kisi resiprokdari kisi nyata $ adalah kisi $ juga. Dengan cara yang sama dapat dibuktikan
juga bah(a kisi resiprok kisi B adalah kisi , dan sebaliknya.
RINGKASAN:
Aeometri Kristal adalah Konfigurasi ruang, pola atau hubungan antar
komponen kristal. Aeometri kristal meliputi%
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
58/60
$el unit *unit cell& ialah bagian terkecil dari unit struktur *building bloc"&
yang dapat menjelaskan struktur kristal.
$umbu $imetri Kristal adalah garis lurus yang dibuat melalu pusat kristal,
dimana apabila kristal tersebut diputar sebesar 4J??dengan garis tersebut sebagaiporos putarannya,maka pada kedudukan tertentu, kristal tersebut akan
menunjukkan kenampakan-kenampakan seperti semula. )da I jenis $umbu
$imetri yaitu% $umbu $imetri Ayre, $umbu $imetri Ayre olair, $umbu ermin
utar, dan $umbu 0nversi utar
$udut Kristalografi% sudut yang dibentuk oleh perpotongan oleh sumbu-
sumbu kristalografi pada sudut kristal.
0ndeks Miller adalah system notasi *h,k,l& pada kristalografi yangdigunakan untuk menunjukan kisi-kisi bidang dan arah dari sebuah Kristal. 0ndeks
Miller berhubungan dengan perpotongan bidang tersebut dengan sumbu dari
sebuah unit sel.
0ndeks Miller Bravais. Dalam notasi Miller-Bravais kita mengunakan
empat sumbu, tiga diantaranya *R, !, dan & saling membentuk sudut 65?
sepanjang arah-arah susunan rapat pada bidang basal, sementara sumbu keempat
*U& adalah sumbuh tegak lurus. erpotongan sebuah bidang dengan sumbu-sumbuitu ditentukan seperti cara terdahulu, dan notasi untuk indeks Miller-Bravais
adalah *hkil&.
Bentuk Dan Aeometri Kristal. Berdasarkan dimensinya kristal dibagi
menjadi 5, yaitu% Kristal dua Dimensi dan Kristal tiga Dimensi
Keluarga Bidang Dan $pasi 0nterplanar. $pasi interplanar diperoleh dari
indeks miller yang ditulis d *nh, nk, nl& : d *hkl&Cn. Dengan mentranslasikan pada
bidang *66?&, maka akan terbentuk bidang yang paralel, hal ini menunjukanorientasi bidang tetapi tidak menunjukan ukuran sel unit.
Kisi 8esiprok. $etiap struktur kristal memiliki 5 kisi, yaitu kisi kristal dan
kisi resiprok. $aat kristal dikenai sinar-R, akan dihasilkan pola difraksi yang
merupakan peta kisi resiprok kristal tersebut.
Soa# Latihan1
6. 1itunglah%
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
59/60
a. Berapakah sudut antara arah [ 6 6 6 \ dengan arah [ 6 ? 6 \ dalam suatu
kristal kubik
b. )ndaikan suatu +at memiliki struktur bcc dengan jari-jari atomnya r : ?,6JO? nm. Berapakah atom per mm5 yang terdapat pada bidang [ 6 ? ?\ dan
[ 6 6 6 \
c. Aambarkan bidang-bidang berikut ini pada suatu kubus jika diberikan
indeks Milernya [ 5 I O \ dan [ 5 5 4 \
5. #ika anda memiliki tiga jenis bahan berstruktur fcc, bcc, dan intan, maka
a. Aambarkan ketiga struktur tersebut
b. 'entukkan jumlah atom tetangga terdekatnya dari ketiga bahan tersebut
* serta gambarkan&
c. 1itung masing-masing tingkat kepadatannya dari ketiga bahan tersebut
*dalam bentuk prosen&
d. 'entukkan pada indeks h k l berapakah jika struktur sc dan fcc dianalisis
dengan persamaan struktur geometric *minimal tiga buah dari urutan
angka terkecil.
4. Berdasarkan hasil pembacaan dari suatu pola difraksi antara intensitas dengan
sudut 5 terhadap suatu bahan yang tidak diketahui, dengan masing-masing
sudut 5 % I?. O, N4, J., 6??.I, 66I.N .
Diketahui% : 6,OI * panjang gelombang sinarTR&.
'entukan %
a. $truktur kubik apa dari bahan tersebut
b. 1arga konstanta kisi *a& sebanyak tiga buah
c. $erta tuliskan puncak-puncak h k l dari konstanta kisi tersebut
7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx
60/60
DAFTAR PUSTAKA1
Araha, $etia Doddy 0r. 6>N.Batuan dan 'ineral. Bandung % /ova
Mondadori, )rlondo. 6>NN. Simons ( Schuster)s Guide to *oc"s and 'inerals .
Milan % $imons V $chusters 0nc.
Murdani, $urya. 5?65.+ristalografi 'ineralogi.(((.google.com.[serial online\.
[6N Mei 5?6J\
ellant, hris. 6>>5.*oc"s and 'inerals. 9ondon% Dorling Kindersley.