GEOMETRIJSKI LIKOVI TROKUT (RAZNOSTRANIČAN)

O = a + b + c (O – opseg)

222cba vcvbva

P⋅

=⋅

=⋅

=(P – površina)

))()(( csbsassP −−−=

, 22cbaOs ++==

RabcP4

=, R – polumjer opisane kružnice

P = r · s , r – polumjer upisane kružnice PRAVOKUTAN TROKUT

a2 + b2 = c2 (Pitagorin poučak) a, b - katete c - hipotenuza

O = a + b + c

22vcbaP ⋅=⋅=

Posebna svojstva: središte opisane kružnice je u polovištu hipotenuze, ortocentar se nalazi u vrhu kod pravog kuta.

JEDNAKOSTRANIČAN TROKUT

O = 3a

23av =

432aP =

Posebna svojstva: središte opisane kružnice, središte upisane kružnice, težište i ortocentar se podudaraju.

JEDNAKOKRAČAN TROKUT

O = a + 2b a – baza ili osnovicab - krak

22ba vbva

P⋅

=⋅

=

Posebna svojstva: uoči dva pravokutna trokuta --

>

222

2

+= avb a

, središte opisane kružnice, središte upisane kružnice, težište i ortocentar se nalaze na pravcu koji je okomit na osnovicu.

KVADRAT

O = 4a

P = a2

2ad = d – dijagonala

Svojstva: sve stranice sukladne, a nasuprotne i paralelne, svi kutovi pravi, dijagonale sukladne, raspolavljaju se i međusobno su okomite.

PRAVOKUTNIK

O = 2(a+b)

P = a·b

22 bad +=

Svojstva: nasuprotne stranice sukladne i paralelne, svi kutovi pravi, dijagonale sukladne i raspolavljaju se.

ROMB

O = 4a

2fevaP ⋅=⋅=

e, f – dijagonale

Svojstva: uoči pravokutni trokut -->

222

22

+

= fea

, sve stranice sukladne, a nasuprotne i paralelne, nasuprotni kutovi sukladni, dijagonale se raspolavljaju i međusobno su okomite.

PARALELOGRAM

O = 2(a+b)

P = a·va = b·vb

Svojstva: nasuprotne stranice sukladne i paralelne, nasuprotni kutovi sukladni, dijagonale se raspolavljaju.

DELTOID

O = 2(a+b)

2feP ⋅=

e, f – dijagonale

Svojstva: dijagonale su međusobno okomite i raspolavljaju se, po dvije (susjedne) stranice sukladne.

TRAPEZ

O = a + b + c + d a,c – osnovice trapezab,d - krakovi

2cas +=

s – srednjica trapeza

vcavsP ⋅+=⋅=2 v - visina

Svojstva: dvije stranice (osnovice) su međusobno paralelne.Jednakokračni trapez ima sukladne krakove (b=d).

KRUG

d = 2r d – dijametar ili promjerr – radijus ili polumjer

ππ drO == 2

π2rP =

Definicije:Krug je geometrijski lik omeđen kružnicom.Kružnica je skup svih točaka ravnine jednako udaljenih od točke koju zovemo središte kružnice.