ARITMETIČKI I GEOMETRIJSKI NIZ

1.Tri broja, čiji je zbir 26, obrazuju geometrijski niz. Ako se tim članovima redom doda 1,6 i 3 dobijaju se tri broja koja čine aritmetički niz.Odrediti te brojeve.

2.Četiri broja čine aritmetički niz. Ako se od tih brojeva, redom, oduzmu 2,7,9 i 5 dobijaju se brojevi koji čine geometrijski niz. Odrediti te brojeve.

3

3.Ako se četiri broja, koja su članovi geometrijskog niza uvećaju, redom, za 5,6,9 i 15 dobijaju se brojevi koji čine aritmetički niz. Odrediti te brojeve.

4.Tri broja, čiji je zbir 93, čine geometrijski niz. Isti brojevi se mogu uzeti za prvi, drugi i sedmi član aritmetičkog niza. Naći te brojeve.

5.Zbir tri broja je 114. Oni se mogu uzeti kao tri uzastopna člana geometrijskog niza ili kao prvi, četvrti i dvadeset peti član aritmetičkog niza. Naći ove brojeve.

6. Zbir tri broja koja čine geometrijsku progresiju je 28. Ako se najveći broj umanji za 4, dobijaju se tri broja koja čine aritmetičku progresiju.Odrediti ove brojeve.

7.Četiri broja čine geometrijski niz. Ako se drugom broju doda 1, a četvrti umanji za 5, dobijaju se četiri broja koja čine aritmetički niz. Odrediti te brojeve.

8.Četiri broja čine aritmetički niz. Prva dva od njih i četvrti čine geometrijski niz. Razlika aritmetičke progresije jednaka je količniku geometrijske. Odrediti ove brojeve.

9.Odrediti zbir svih dvadeset članova aritmetičke progresije ako je zbir šestog, devetog, dvanaestog i petnaestog člana20.

10.Odrediti aritmetičku i geometrijsku progresiju ako su im prvi članovi jednaki jedinici, peti članovi jednaki a drugi član aritmetičke progresije je za 12 veći od trećeg člana geometrijske progresije.

11.Odrediti trocifren broj čije cifre obrazuju geometrijski niz ako se zna da kada od tog broja oduzmemo 792 dobijamo broj napisan istim ciframa ali u obrnutom poretku, a ako od cifre stotina oduzmemo 4 onda cifre broja čine aritmetički niz.

12.Drugi i treći član jedne geometrijske progresije su redom četvrti i osmi član jedne aritmetičke progresije. Količnik prve progresije jednak je razlici druge progresije. Odrediti obe progresije ako je drugi član aritmetičke jednak 0.