FİZ201’’ DALGALARLABORATUVARIyunus.hacettepe.edu.tr/~bacioglu/Dersler/FİZ201/Fiz201... · 2011. 12. 5. · Elektromanye:kDalgalar< Maxwell’Denklemleri’ J.C.’ Maxwell,’elektrik’ve’manyeWzmayayönelik’çalışmaları’birleşWrerek’

FİZ201 DALGALAR LABORATUVARI

Dr. F. Betül KAYNAK Dr. Akın BACIOĞLU

Fiz 202 Dalgalar Laboratuvarı işleyişi şu şekilde olacakMr: Derse devam durumu Deneylerde telafi hakkı 3(üç gün boyunca devam edenler) 2 deney 2 (iki gün boyunca devam edenler) 2 deney 1(yalnızca bir gün devam edenler) 1 deney 0 (derslere hiç devam etmeyenler) 0 (hiç telafi hakları yoktur. Telafi aldıkları

takWrde notları F1 olacakMr.) • Dönem sonunda tüm öğrenciler ilan edilen gün ve saaZe test sınavına gireceklerdir. • Daha sonra ilan edilen gün ve saaZe deneysel sınav yapılacakMr. • Final sınavına girmiş sayılmak için bu sınavların her ikisine de girmek zorunludur. Başarı notunun hesaplanmasında aşağıdaki kriterler uygulanacakMr.

Dönem içi Dönem sonu Rapor Sözlü Yazılı sınav Sözlü sınav %20 %20 %30 %30

DENEYLER

1. LO-‐I,II IŞIĞIN YANSIMASI VE KIRILMASI, IŞIĞIN KUTUPLANMASI

2. PRİZMA

3. LO-‐III IŞIĞIN KIRINIMI

4. LO-‐IV IŞIĞIN GİRİŞİMİ

5. NEWTON HALKALARI

6. MO-‐I MİKRODALGA OPTİĞİ I

7. SIVILARDA SES HIZI ÖLÇÜMÜ

8. SESTE GİRİŞİM KIRINIM, MO-‐II MİKRODALGA OPTİĞİ II

IŞIK

•  1864 yılında James Clerk Maxwell ışığın elektromanyeWk dalgalardan oluştuğunu fark er.

•  Işık bir elektromanyeWk bir dalgadır. •  Işık ışınları dalga boyuna bağlı olarak farklı miktarlarda enerji taşırlar.

Işığın Özellikleri: Işık, bir elektromanyeWk dalgadır. Dolayısı ile ışığı karakterize eden belli parametreler vardır. Işığı kullanmak için bu parametrelerin iyi bilinmesi ve hangi parametrelerin praWk amaçlar için kullanılabilir olduğunun bilinmesi gerekmektedir.

1) Frekans (ν) 2) Dalgaboyu (λ) 3) Hız 4) Şiddet (I) 5) Kutuplanma (doğrusal, dairesel, elipWk)

Bir EM dalga olan ışığın hangi özelliklerini kontrol edebiliriz?

Frekans (ν), dalgaboyu (λ) ve hız (v) arasındaki bağınM

V= ν. λ Frekans, sadece ışık kaynağına bağlıdır ve (doğrusal ortamda) değiş:rilemez! Hız, ışığın yayıldığı ortama bağlıdır. Dalgaboyu, dalganın yayıldığı ortama (ve hıza) bağlıdır. Şiddet, değiş:rilebilir. Kutuplanma doğrultusu, değiş:rilebilir.

ELEKTROMANYETİK DALGA

•  ElektromanyeWk dalgalar enine dalgalardır ve boşlukta ışık hızı (c) ile ilerlerler. •  Belli bir ortamda ilerleyen elektromanyeWk dalganın ilerleme hızı, n ortamın kırılma indisi olmak üzere, v=c/n şeklindedir. •  ElektromanyeWk dalgaların, elektrik ve manyeWk alanları birbirlerine ve yayılma doğrultusuna dik olarak Wtreşirler. •  Boşlukta ilerleyen elektromanyeWk dalgaların frekansı ve dalga boyu arasında, c=λ.f bağınMsı geçerlidir. •  ElektromanyeWk dalgaların elektrik ve manyeWk alanları aynı fazda salınım yaparlar. •  Boşlukta ilerleyen elektromanyeWk dalgaların genlikleri arasında E=cB bağınMsı vardır. •  ElektromanyeWk dalgalar üst üste binme ilkesine uyarlar.

Elektromanye:k Dalgalar-‐Maxwell Denklemleri

J. C. Maxwell, elektrik ve manyeWzmaya yönelik çalışmaları birleşWrerek ışığın elektromanyeWk tabiatlı olduğunu göstermişWr.

Maxwell denklemleri en genel olarak aşağıdaki şekilde yazılabilir.

Burada; E elektrik alan, B manyeWk alan, ρ uzaysal yük yoğunluğu, J ise akım yoğunluğudur ε0 boş uzayın elektriksel, μ0 ise manyeWk geçirgenliği olup sayısal değerleri

ε0=8.85x10-‐12 F/m (Boş uzayın elektriksel geçirgenliği) μ0=4πx10-‐9 H/m (Boş uzayın manyeWk geçirgenliği)

Boşlukta ElektromanyeWk Dalga

Dalganın ilerleme yönü

Boşlukta J=0 (akım yoğunluğu), ρ=0 (yük yoğunluğu) olacağından Maxwell denklemleri

E ve B hem konumun hem de zamanın fonksiyonları olduğundan vektörel olarak en genel şekilde aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

Burada 6 bileşen ( 3 E alan, 3 de B alan bileşeni) ve 4 değişken (3 konum (x,y,z) ve zaman t) vardır.

Boş uzayda ρ=0 olduğu için


şeklinde yazabiliriz.

Yukarıdaki denklem üç boyuZa dalga denklemi formundadır.

Dalganın ilerleme hızı ise

ve değeri

Boş uzayda elektromanyeWk dalganın (ışığın) yayılma hızı


ElektromanyeWk dalgayı oluşturan elektrik (E) ve manyeWk (B) alan bileşenleri birbirlerine ve aynı zamanda dalganın ilerleyiş yönü olan k vektörüne dikWr. Alan bileşenleri hem zaman içinde hem de konuma bağlı olarak periyodik bir değişim gösterir. Zaman içindeki salınım ω, uzaysal konumdaki salınım ise k ile temsil edilir.

Klasik dalga denkleminin çözümüne ilişkin bildiklerimizi kullanarak Maxwell denklemlerini sağlayan elektrik (ve manyeWk) alanı bulabiliriz. Önce elektrik alan için çözümleri bulalım.


Yayılma doğrultusu +z-‐yönünde seçilirse dalga denkleminin çözümü

seklini alır. Dalga denklemini sağlayan elektrik alan vektörel bir nicelik

olduğundan alanın her bileşenini bulmak gerekir.

Çözümü aranan elektrik alanın, Maxwell denklemlerini sağlaması gerekWğinden yukarıdaki alan bileşenleri Maxwell denklemlerinden bulunabilir.


(1) Maxwell denklemine göre

olması gerekWğinden her bileşenin türevinin ayrı ayrı sı~r olması gerekir.

Elektrik alanın Ex ve Ey bileşenleri z değişkenini içermediğinden z’ye göre türevleri sı~r olacakMr. Dolayısı ile alanın x ve y bileşenleri sı~rdan farklı, keyfi bir değer olabilir. Sadece Ez(z,t) bileşeni z’nin fonksiyonu olduğundan türevin her zaman sı~r olması koşulunun sağlaması için Ez bileşeninin sı~r olması gerekir.

Boşlukta ElektromanyeWk Dalga Maxwell denklemlerinin bir sonucu olarak alan bileşenlerine geWrilen bu kısıtlama ışığın (en genel olarak elektromanyeWk dalgaların) önemli bir özelliğidir.

Önemli Sonuç: Maxwell denklemlerini sağlayan elektrik alanın yayılma doğrultusunda hiç bir bileşeni olmayacakMr; E alanı tümüyle yayılma doğrultusuna (burada z doğrultusu) dik düzlemde (burada xy-‐düzlemi) bulunacakMr.

Elektrik alanın yayılma doğrultusuna dik düzlem içinde herhangi bir doğrultuda bileşeni (E1-‐E5) olabilir.

Maxwell denklemleri, elektrik alanın dalganın ilerleme doğrultusuna dik yönde enlemesine (transverse) Wtreşim yapacağını öngörmektedir. Yani ışık enlemesine bir dalgadır (TransverseElectric (TE))

ElektromanyeWk Alanda Depo Edilen Enerji

ElektromanyeWk dalganın en önemli özelliklerinden biri de enerji taşıyabilmesidir.

Elektrik ve Manye:k alanlarda depo edilen Enerji Yoğunluğu (birim hacım başına enerji)

"ışık gerçekten nedir?“ 'Hem dalga, hem parçacık!'

Işığın bazı özellikleri sadece dalga özelliği ile açıklanırken (girişim veya kırınım gibi), bazı özellikleri ise sadece foton kavramı ile açıklanabiliyor (Fotoelektrik olay veya atomların enerji soğurması ve salması gibi).

Işığın dalga yapısı

Açıklayabilir: 1.  Kırınım (diffracWon) 2.  Girişim (interference) Açıklayamaz: 1.  Siyah cisim ışıması 2.  FotoelekWk Olay 3.  Compton saçılması

Su dalgası engeldeki bir delikten (veya yarıktan) geçerken, delik bir ışık kaynağı gibi davranır.

Kırınım

Girişim

Engelde iki delik varsa

Engelde bir delik varsa

Işın Op:ği (Geometrik Op:k): Işığın herhangi bir ortamda ve ışığın dalgaboyundan büyük cisimlerle etkileşmesi sırasındaki davranışını basit geometrik kurallarla açıklayan opWk bilim dalı (örn. yansıma, kırılma; ancak girişim ve kırınım olayını açıklayamaz!) Dalga Op:ği: Işığın birçok özelliğini skaler dalga kuramı ile açıklayan opWk bilim dalı (örn. girişim, kırınım; ancak ışığın kutupluluk özelliğini ve ara yüzeydeki davranışını açıklayamaz!) Elektromanye:k Op:k: Işığın davranışını elektrik ve manyeWk alan vektörleri ile açıklayan opWk bilim dalı (örn. kutuplanma; ancak fotoelektrik etkiyi açıklayamaz!)

ElektromanyeWk Dalga-‐Kesiklilik(Kuantumluluk) Şimdiye kadar elektromanyeWk dalgayı, yani ışığı, klasik olarak inceledik.

Klasik olarak ışığı tanımlamak için

Elektrik alan E Dalga vektörü k Açısal frekans ω Parlaklık I

ElektromanyeWk alanın kuantalanmışdır ve kuanta birimine “foton” denir.

Kuantum bakış açısından ışık

Durgun kütlesi m=0 Momentum p=ħk Enerji Ε = ħω Akı I=foton sayısı/(m2-‐s) Enerji=(Foton sayısı)x(foton enerjisi)=Nħω

I=waZ/m2=J/(m2-‐s)=I/ħω=foton sayısı/(m2-‐s)=parçacık akısı

ÖZET-‐1

Işık, elektromanyeWk tabiatlıdır. • Işık, elektrik (E) ve manyeWk (B) alanın özel olarak salınımından oluşmaktadır. • Bu alanlar her zaman hem birbirlerine dik, hem de yayılma doğrultusuna dikWr. • ElektromanyeWk dalganın boşluktaki hızı boşluğun ε0 ve μ0 değerlerine bağlıdır. Boşluk için bu değer

• Işığı oluşturan elektrik alanın büyüklüğü (E) manyeWk alanın (B) büyüklüğünden dalganın yayılma hızı kadar daha büyüktür.

Dolayısı ile ışığın madde ile olan etkileşmesinde elektrik alan bileşeni etkindir ve bu alana OpWk Alan denir.

•  Dalgaboyu (λ): İki tepe noktası arasındaki mesafedir. •  Frekans (ν): Bir saniyede belirli bir noktadan geçen dalga sayısıdır

Dalgaboyu artar

λ1 > λ2 > λ3

birim: uzunluk (m)

Frekans azalır

ν1 < ν2 < ν3

Birim: 1/s

•  Dalgaboyu ve frekans çarpımı sabirr

(λ)(ν) = c

Işık hızı

c = 3 x 108 m/s (vakumda)

The polarizaWon of light describes how the electric field in the EM wave oscillates.

VerWcally planepolarized (or linearly polarized)

Polariza:on

Fig. 33-10 (33-13)

IŞIK: Dalga mı ? Tanecik mi ?

3. Fotoelektrik olaya göre ışık taneciktir.

1. Newton – ışık tanecik gibi davranır.

Yansıma (reflection)

2. Kırınım (diffraction) ve girişim (interference) ışığın dalga özelliği ile açıklanır.

CEVAP : Her ikisi !

ÖZET Dalga-‐ tanecik ikiliği (Wave – ParWcle Duality)

Atomların dalga özelliğini başka bir mekanik tanımlar.

KUANTUM MEKANİĞİ !

Nasıl ölçüldüğüne (veya etkileşWğine) bağlı olarak ışık hem dalga hem de tanecik gibi davranır

GENEL KURAL Işık uzayda yol alırken dalga gibi davranır.

Işık madde ile etkileşirken tanecik gibi davranır.

….. atomlar da benzer özellik gösterirler mi?

Dalga HarekeW

Boyuna dalga Enine dalga

The displacement of the particles of the medium is perpendicular to the direction of wave propagation.

TRANSVERSE

LONGITUDINAL

The displacement of the particles of the medium is parallel to the direction of wave propagation.

Dalga harekeW için ortam gerekir

LIGHT: ParWcles or Waves?

• Wave Model of Light – Explains most properWes of light

•  ParWcle Theory of Light – Photoelectric Effect – Photons of light produce free electrons

© 2000 Microso Clip Gallery

RefracWon (Cont.)

Color of Light •  Transparent Objects:

– Light transmiZed because of no scaZering – Color transmiZed is color you see. All other colors are absorbed.

•  Translucent: – Light is scaZered and transmiZed some.

•  Opaque: – Light is either reflected or absorbed. – Color of opaque objects is color it reflects.


Color of Light (Cont.)

•  Primary Colors of Light – Three colors that can be mixed to produce any other colored light – Red + blue + green = white light

•  Complimentary Colors of Light – Two complimentary colors combine to make white light-‐Magenta,Cyan,Yellow


LIGHT & USES: DiffracWon

•  DiffracWon – Bending of waves around the edge of a barrier. New waves are formed from the original. breaks images into bands of light & dark and colors.

•  RefracWon – Bending of waves due to a change in speed through an object.

LIGHT & USES: DiffracWon

•  A diffracWon graWng. Each space between the ruled grooves acts as a slit. The light bends around the edges and gets refracted.

© 2000 Microso Encarta

EVALUATION: State Standards

•  IdenWfy the characterisWc properWes of waves: –  Interference – DiffracWon – RefracWon – Doppler Effect – PolarizaWon.

Velocity - the speed of the wave denoted by v and measured in units of dist/Dme

v = d/t = λ/T = f λ

The speed of a wave depends on the properties of the medium through which it is traveling.

Law of Reflection

the angle of incidence is equal to the angle of reflection

Constructive results in a larger amplitude

Types of Interference

Destructive results in a smaller amplitude

43

Wave Behavior

•  Now we know all about waves. •  How to describe them, measure them and analyze them.

•  But how do they interact?

44

Wave Behavior

•  We know that waves travel through mediums. •  But what happens when that medium runs out?

45

Boundary Behavior

•  The behavior of a wave when it reaches the end of its medium is called the wave’s BOUNDARY BEHAVIOR.

•  When one medium ends and another begins, that is called a boundary.

46

Fixed End

•  One type of boundary that a wave may encounter is that it may be aZached to a fixed end.

•  In this case, the end of the medium will not be able to move.

•  What is going to happen if a wave pulse goes down this string and encounters the fixed end?

47

Fixed End

•  Here the incident pulse is an upward pulse. •  The reflected pulse is upside-‐down. It is inverted.

•  The reflected pulse has the same speed, wavelength, and amplitude as the incident pulse.

48

Fixed End AnimaWon

49

Free End

•  Another boundary type is when a wave’s medium is aZached to a staWonary object as a free end.

•  In this situaWon, the end of the medium is allowed to slide up and down.

•  What would happen in this case?

50

Free End

•  Here the reflected pulse is not inverted. •  It is idenWcal to the incident pulse, except it is moving in the opposite direcWon.

•  The speed, wavelength, and amplitude are the same as the incident pulse.

51

Free End AnimaWon

52

Change in Medium

•  Our third boundary condiWon is when the medium of a wave changes.

•  Think of a thin rope aZached to a thin rope. The point where the two ropes are aZached is the boundary.

•  At this point, a wave pulse will transfer from one medium to another.

•  What will happen here?

53

Change in Medium

•  In this situaWon part of the wave is reflected, and part of the wave is transmiZed.

•  Part of the wave energy is transferred to the more dense medium, and part is reflected.

•  The transmiZed pulse is upright, while the reflected pulse is inverted.

54

Change in Medium

•  The speed and wavelength of the reflected wave remain the same, but the amplitude decreases.

•  The speed, wavelength, and amplitude of the transmiZed pulse are all smaller than in the incident pulse.

55

Change in Medium AnimaWon

Test your understanding

KIRILMA Işık ışınları saydam bir ortamdan başka bir saydam ortama geçerken ışınların bir kısmı yansıyarak geldiği ortama dönerken bir kısmı da ikinci ortama, doğrultusu ve hızı değişerek geçer. Işığın ikinci ortama geçerken doğrultu değişWrmesine ışığın kırılması denir.

Kırılma Kanunları: 1) Gelen ışın, normal ve kırılan ışın aynı düzlemdedir. 2) Gelme açısının sinüsünün, kırılma açısının sinüsüne oranı her zaman sabittir. Bu sabit, ikinci ortamın birinci ortama göre kırılma indisine eşittir. Şekildeki açılara göre, şeklinde ifade edilir. Bu bağıntıya Snell bağıntısı denir. Bağıntıdaki sabit değere ışığın havadan saydam maddeye girişte kırılma indisi veya sadece ortamın kırılma indisi denir. Kırılma indisi saydam maddelerin ayırt edici bir özelliğidir. Burada kırılma indisi bağıl kırılma indisi ve mutlak kırılma indisi olmak üzere ikiye ayrılır.

Işık kırılma indisi küçük ortamlardan büyük ortamlara geçerken normale yaklaşır. Kırılma indisi büyük ortamlardan küçük ortamlara geçerken normalden uzaklaşır.

Kırılma indisi büyük ortamlara çok yoğun ortam, kırılma indisi küçük ortamlara az yoğun ortam denir. Buradaki yoğun

kelimesinin özkütle ile ilgisi yoktur.

Işık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama veya çok yoğun ortamdan az yoğun ortama dik olarak geçerse doğrultusu değişmez, fakat hızı ve dalga boyu değişir.

Işık ışınları, kırılma indisi küçük ortamlardan büyük ortamlara hangi açı ile gelirse gelsin normale yaklaşarak kırılır ve ikinci ortama geçer. Işık ışınları çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçerken normalden uzaklaşarak kırılır. Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama gelen ışınlar ikinci ortama her zaman geçemez. Ancak belli açılardan küçük açılarla geldiği zaman geçer.Bu olaya tam yansıma denir.

Örneğin, sudan havaya gelen ışınlar için sınır açısı 48°, camdan havaya gelen ışınlar için ise 42° dir. Bu iki örnekten de anlaşılacağı gibi ortamların kırılma indisleri arasındaki fark büyüdükçe sınır açısı küçülür. Aynı sonuç Snell bağınMsından da anlaşılabilir.

Işığın Paralel Yüzlü Ortamdan Geçişi: Işık ışınları d kalınlığında paralel yüzlü bir cama şekildeki gibi geldiğinde önce normale yaklaşarak, çıkışta ise normalden uzaklaşarak kırılır. Kırılan ışın ile gelen ışın, birbirine paralel olur. Sadece paralel bir kaymaya uğrar. Kayma miktarı camın kalınlığına ve q1 ve q2 açılarına bağlıdır. q2 ise ortamların kırılma indislerine bağlıdır.

Görünür Derinlik: Bulunduğumuz ortamdan kırıcılık indisleri farklı saydam ortamlardaki cisimlere bakMğımızda, bulundukları yerlerden farklı yerlerde görürüz. Mesela akvaryuma üsZen bakıldığında balıklar yüzeye çok yakın görülür. Su dolu havuza üsZen bakıldığında, havuzun derinliği, olduğundan daha yakın algılanır. Sonuç olarak az yoğun ortamdan çok yoğun ortamdaki cisimlere bakan gözlemciler cismi daha yakında, çok yoğun ortamdan az yoğun ortama bakan gözlemciler ise daha uzakta görür.

Şekilde görüldüğü gibi az yoğun ortamdan çok yoğun ortama normal ya da normale yakın yerden bakılırsa cisim gerçek yerinden daha yakında görülür.

Şekilde ise çok yoğun ortamdan az yoğun ortama bakıldığında ise cisim gerçek bulunduğu yerden daha uzakta görülür. Bunların sebebi, ışığın kırılarak göze gelmesi ve gözün de kırılan ışınların uzanMsında görmesindendir.

Şekilde cam prizmaya gelen ışın normale yaklaşarak kırılır. Camdan havaya gelen ışın için q açısının sınır açısına göre kıyaslanmasıyla üç farklı yol izleyebileceği görülür.

PRİZMA Prizma Optikte düz yüzeyleri olan ve ışık kıran saydam alettir. Yüzeyler arası açıları uygulamaya bağlı olarak değişir. Geleneksel geometrik şekli ise alt yüzeyi üçgen kenarları ise karesel olan üçgen prizmadır. Bu nedenle halk arasında "prizma" kelimesi bu şekil için kullanılır. Bazı prizma türleri geometrik prizma şeklinde değildir. Prizmalar genellikle camdan yapılır ancak tasarlanılıdığı dalgaboyuna özel olarak herhangi bir saydam materyal de kullanılabilir. Prizmaların dağıtma özelliği bir çok bilim dallarında örülür. Geometri,fizik,ışık gibi konularda sık sık karşı karşı ya kalınır. 1. birbirine paralel ve eş olan çokgensel bölgelerin karşılıklı köşelerinden geçen doğruların belirttiği düzlem parçalarının birleşimine denir. prizmayı belirlemekte kullanılan çokgenlere prizma tabanları denir. prizmanın tabanları birbirine paralel ve eşittir. prizmalar, tabanlarındaki çokgenlere göre üçgen prizma, kare prizma, dikdörtgen prizma, beşgen prizma, vb. gibi adlandırılırlar. prizmanın tabanlarını oluşturan çokgenlerin kenarlarına taban ayrıtları denir. yan yüzlerin arakesiti olan doğru parçalarına yanal ayrıtlar denir. taban ve yanal ayrıtların sayısının toplamı, prizmanın toplam ayrıt sayısını verir. ayrıtların kesiştiği noktalara köşe denir. prizmanın bir yanal ayrıtının uzunluğu prizmanın yüksekliğini verir. prizmanın özellikleri: yanal ayrıtlar birbirine paraleldir ve uzunlukları eşittir. alt ve üst tabanlar eştir. yan yüzleri tabanlara dik ise, bu prizmalara dik prizma denir. yan yüzleri tabanlarına dik değilse, bu prizmalara eğik prizma denir.

Bir prizma, şeffaf bir malzemeden yapılmış ve iki düz yüzeyi birbirine bir açı yapan bir gereçWr. Ön görünüşü üçgen olan prizmaya giren bir ışık ışını değişmeye uğrar. Işık bir girişte bir de çıkışta kırınıma uğrar. Her iki kırınım da aynı yönde olur

Beyaz ışık, bir renkler karışımıdır. Beyaz ışık bir prizmadan geçirilince, renklerine ayrılır. Prizmaya giren beyaz ışın demeW, bir renkler bandına ayrışır. Bu renkler sırasıyla mor, mavi, yeşil, sarı, portakal ve kırmızıdır. Bir prizmada teşekkül eden renkler bandına, görünür ışık tay~ adı verilir. Bir cam prizmada ışık tayZ nasıl meydana gelmektedir? Beyaz ışık, bir gökkuşağının farklı renklerine sahipWr. Her bir ışığın rengi cam içinde diğerlerinden çok az farklı olan bir kırınım indisine sahipWr. Işık, prizmanın bir eğik yüzünden girdiği zaman kırınmaya uğrar. Işık aynı yönde iki kez kırınmaya uğrar. Bu olay bir girişte, bir de çıkışta olur. Her renk farklı olarak kırınıma uğrar. Örneğin, kırmızı ışık en az kırınıma, mor ışık en fazla kırınıma uğrar. Kırınımın bir sonucu olarak, tüm renkler ayrılırlar. Gök cisimleri ve yıldızlardaki elementler ortaya koydukları tayf ile belirlenebilirler.

Aynı saydam düzleme şekildeki gibi eşit gelme açılarıyla gönderilen kırmızı ve mavi ışınların aynı miktarda kırılmadığı mavinin daha çok kırıldığı gözleniyor. Yani aynı ortam farklı ışınlar için farklı kırılma indisine sahipmiş gibi davranır.

Şekildeki prizmaya gönderilen beyaz ışık renk karışımı olduğundan bu renkler prizmadan geçerken farklı miktarlarda kırılırlar. En az kırmızı en çok ta mor ışın kırılır.

Dispersion of light on a glass prism. Refrac:on index of any material depends upon the wavelength of the light. If the frequency of the light changes, then the angle, at which the light beam refracts in a glass prism, will be changed too.

Genera:on of acous:c waves by loudspeaker.

v

φ

+ Two waves in phase (coherent): φ = 0.

+ Two waves Out of phase φ = π radians

Constuctive interference

Destructive interference

The waves shown below have the same amplitude, and the same frequency but a different phase. The phase difference here is f and again is measured in radians or degrees.

d ~ λ d < λ d > λ

We classically think of light as always traveling in straight lines, but when waves pass near a barrier they tend to bend around that barrier and become spread out. Diffraction of a wave occurs when it passes by a corner or through an opening or slit that is physically the approximate size of, or even smaller than its wavelength.

Documents

FİZ201’’ DALGALARLABORATUVARIyunus.hacettepe.edu.tr/~bacioglu/Dersler/FİZ201/Fiz201... · 2011. 12. 5. · Elektromanye:kDalgalar< Maxwell’Denklemleri’ J.C.’ Maxwell,’elektrik’ve’manyeWzmayayönelik’çalışmaları’birleşWrerek’