Upload
chiku
View
67
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Fyzikální veličiny. Fyzikální vlastnosti, stavy a změny v přírodě, které je možno změřit a následně vyjádřit číselnou hodnotou, vyjadřujeme fyzikálními veličinami (např. objem, hmotnost, teplota, elektrické napětí, …). - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Fyzikaacutelniacute veličiny
Fyzikaacutelniacute vlastnosti stavy a změny v přiacuterodě ktereacute je možno změřit a naacutesledně vyjaacutedřit čiacuteselnou hodnotou vyjadřujeme fyzikaacutelniacutemi veličinami (např objem hmotnost teplota elektrickeacute napětiacute hellip)
Abychom se v jednotlivyacutech fyzikaacutelniacutech veličinaacutech dobře orientovali použiacutevaacuteme smluveneacute značky pro jednotliveacute fyzikaacutelniacute veličiny objem V hmotnost m teplota T rychlost v elektrickyacute naacuteboj Q siacutela F hellip Značky vznikly většinou jako prvniacute piacutesmeno z anglickeacuteho naacutezvu přiacuteslušneacute fyzikaacutelniacute veličiny
Měřit fyzikaacutelniacute veličinu znamenaacute určit jejiacute hodnotu Tu určiacuteme tak že ji porovnaacuteme s určitou předem smluvenou hodnotou veličiny teacutehož druhu kterou zvoliacuteme za měřiacuteciacute jednotku (jednotku fyzikaacutelniacute veličiny) Tato jednotka představuje staacutelou a pevnou hodnotu veličiny s niacutež potom porovnaacutevaacuteme veličiny teacutehož druhu Vyacutesledkem porovnaacuteniacute měřeneacute fyzikaacutelniacute veličiny se zvolenou měřiacuteciacute jednotkou je čiacuteselnaacute hodnota Čiacuteselnaacute hodnota fyzikaacutelniacute veličiny udaacutevaacute kolikraacutet je hodnota měřeneacute veličiny většiacute než zvolenaacute měřiacuteciacute jednotka
Např měřiacuteciacute jednotka deacutelky je metr1 metr je přitom přesně definovaacuten a je neměnnyacute Budeme-li chtiacutet určit deacutelku stolu vezmeme deacutelkoveacute měřidlo (truhlaacuteřskyacute dvoumetr) Na něm po přiloženiacute ke stolu přečteme že stůl je dlouhyacute 15 metru To je čiacuteselnaacute hodnota fyzikaacutelniacute veličiny deacutelka tato čiacuteselnaacute hodnota řiacutekaacute že deacutelka stolu je 15kraacutet většiacute než jeden metr (měřiacuteciacute jednotka)
Hodnota fyzikaacutelniacute veličiny je tedy určena čiacuteselnou hodnotou a přiacuteslušnou měřiacuteciacute jednotkou
Fyzikaacutelniacute veličina maacute kromě naacutezvu značku a jednotku
Při měřeniacute porovnaacutevaacuteme měřenou fyzikaacutelniacute veličinu s dohodnutou jednotkou teacuteto veličiny - vyacutesledek měřeniacute vyjaacutedřiacuteme čiacuteselnou hodnotou a jednotkou
např měřeniacute deacutelkyhellip jednotka 1 centimetr -1 cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 cm
Zapisujeme l = 11 cm
značka deacutelky
značkajednotky deacutelky
t = 55 s
značka času
značkajednotky času
Všechny fyzikaacutelniacute veličiny lze definovat pomociacute několika maacutelo tzv zaacutekladniacutech veličin ktereacute lze považovat za vzaacutejemně nezaacutevisleacute
V mechanice jsou těmito veličinami zpravidla 3 naacutesledujiacuteciacutedeacutelka (vyjadřujiacuteciacute zaacutekladniacute geometrickeacute vlastnosti materiaacutelniacuteho světa a
rozprostraněnost konkreacutetniacutech i abstraktniacutech materiaacutelniacutech objektů)čas (vyjadřujiacuteciacute naacuteslednost udaacutelostiacute a umožňujiacuteciacute vyjaacutedřeniacute změn a pohybů)hmotnost (vyjadřujiacuteciacute setrvačneacute vlastnosti hmotnyacutech objektů a
charakterizujiacuteciacute jejich schopnost gravitačně silově působit)
Pro oblast termiky a přiacutebuznyacutech jevů k těmto jednotkaacutem přistupujeteplota (vyjadřujiacuteciacute makroskopickeacute projevy intenzity mikroskopickeacuteho
chaotickeacuteho pohybu ustaacutelenyacutech souborů velkeacuteho množstviacute čaacutestic)
Pro oblast elektromagnetickyacutech jevů postačuje jedinaacute dalšiacute veličina elektrickyacute proud (charakterizujiacuteciacute průchod naacuteboje za jednotku času)
Pro oblast optiky se doplňuje jedna fotometrickaacute zaacutekladniacute veličina sviacutetivost
Specifickaacute zaacutekladniacute veličina pro (zpravidla velkyacute) počet entitlaacutetkoveacute množstviacute
Každeacute zaacutekladniacute veličině přiacuteslušiacute jedna hlavniacute jednotka tzv zaacutekladniacute jednotka Definujiacute se přiacuterodniacutem dějem Jde o 7 jednotek a veličin
Veličina Jednotka SI
Naacutezev Symbol Naacutezev Značka
deacutelka l metr m
hmotnost m kilogram kg
čas t sekunda s
elektrickyacute proud I ampeacuter A
termodynamickaacute teplota T kelvin K
laacutetkoveacute množstviacute n mol mol
sviacutetivost I kandela cd
V roce 1954 byly přijaty ampeacuter kelvin a kandela Roku 1960 bylo určeno šest zaacutekladniacutech jednotek ndash přidaacuten metr kilogram sekunda V roce 1971 byla přijata jako zaacutekladniacute ještě jednotka pro laacutetkoveacute množstviacute - mol
Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy
Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres
Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133
Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody
Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C
Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten
Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky
Definice zaacutekladniacutech jednotek
Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin
Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip
Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr
m2 plošnyacute obsah m2
m3 objem m3
ms s rychlost ms-1
newton N siacutela mkgs-2
joule J energie praacutece teplo m2kgs-2
watt W vyacutekon m2kgs-3
Nm moment siacutely m2kgs-2
kgm2 moment setrvačnosti m2kg
kgm3 hustota m-3kg
pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2
hertz Hz frekvence s-1
coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA
volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1
ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky
Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)
Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute
PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3
mikro micro 0000 001 = 10-6
nano n 0000 000 001 = 10-9
piko p 0000 000 000 001 = 10-12
femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15
atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18
Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
hekto h 100 = 102
deka da 10 = 101
deci d 01 = 10-1
centi c 001 = 10-2
Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka
Značka jednotky
rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad
prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr
Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute
Doplňkoveacute jednotky
Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru
Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy
Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1
Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI
deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek
světelnyacute rok
UApcly
1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m
hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna
ut
1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg
čas hodinaminuta
den
hmin
d
1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s
teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K
rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta
vteřinagrad (gon)
0
g (gon)
1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad
plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2
objem litr l 1 l = 10-3 m3
energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J
tlak bar b 1 b = 105 Pa
optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1
zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA
Vedlejšiacute jednotky
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Měřit fyzikaacutelniacute veličinu znamenaacute určit jejiacute hodnotu Tu určiacuteme tak že ji porovnaacuteme s určitou předem smluvenou hodnotou veličiny teacutehož druhu kterou zvoliacuteme za měřiacuteciacute jednotku (jednotku fyzikaacutelniacute veličiny) Tato jednotka představuje staacutelou a pevnou hodnotu veličiny s niacutež potom porovnaacutevaacuteme veličiny teacutehož druhu Vyacutesledkem porovnaacuteniacute měřeneacute fyzikaacutelniacute veličiny se zvolenou měřiacuteciacute jednotkou je čiacuteselnaacute hodnota Čiacuteselnaacute hodnota fyzikaacutelniacute veličiny udaacutevaacute kolikraacutet je hodnota měřeneacute veličiny většiacute než zvolenaacute měřiacuteciacute jednotka
Např měřiacuteciacute jednotka deacutelky je metr1 metr je přitom přesně definovaacuten a je neměnnyacute Budeme-li chtiacutet určit deacutelku stolu vezmeme deacutelkoveacute měřidlo (truhlaacuteřskyacute dvoumetr) Na něm po přiloženiacute ke stolu přečteme že stůl je dlouhyacute 15 metru To je čiacuteselnaacute hodnota fyzikaacutelniacute veličiny deacutelka tato čiacuteselnaacute hodnota řiacutekaacute že deacutelka stolu je 15kraacutet většiacute než jeden metr (měřiacuteciacute jednotka)
Hodnota fyzikaacutelniacute veličiny je tedy určena čiacuteselnou hodnotou a přiacuteslušnou měřiacuteciacute jednotkou
Fyzikaacutelniacute veličina maacute kromě naacutezvu značku a jednotku
Při měřeniacute porovnaacutevaacuteme měřenou fyzikaacutelniacute veličinu s dohodnutou jednotkou teacuteto veličiny - vyacutesledek měřeniacute vyjaacutedřiacuteme čiacuteselnou hodnotou a jednotkou
např měřeniacute deacutelkyhellip jednotka 1 centimetr -1 cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 cm
Zapisujeme l = 11 cm
značka deacutelky
značkajednotky deacutelky
t = 55 s
značka času
značkajednotky času
Všechny fyzikaacutelniacute veličiny lze definovat pomociacute několika maacutelo tzv zaacutekladniacutech veličin ktereacute lze považovat za vzaacutejemně nezaacutevisleacute
V mechanice jsou těmito veličinami zpravidla 3 naacutesledujiacuteciacutedeacutelka (vyjadřujiacuteciacute zaacutekladniacute geometrickeacute vlastnosti materiaacutelniacuteho světa a
rozprostraněnost konkreacutetniacutech i abstraktniacutech materiaacutelniacutech objektů)čas (vyjadřujiacuteciacute naacuteslednost udaacutelostiacute a umožňujiacuteciacute vyjaacutedřeniacute změn a pohybů)hmotnost (vyjadřujiacuteciacute setrvačneacute vlastnosti hmotnyacutech objektů a
charakterizujiacuteciacute jejich schopnost gravitačně silově působit)
Pro oblast termiky a přiacutebuznyacutech jevů k těmto jednotkaacutem přistupujeteplota (vyjadřujiacuteciacute makroskopickeacute projevy intenzity mikroskopickeacuteho
chaotickeacuteho pohybu ustaacutelenyacutech souborů velkeacuteho množstviacute čaacutestic)
Pro oblast elektromagnetickyacutech jevů postačuje jedinaacute dalšiacute veličina elektrickyacute proud (charakterizujiacuteciacute průchod naacuteboje za jednotku času)
Pro oblast optiky se doplňuje jedna fotometrickaacute zaacutekladniacute veličina sviacutetivost
Specifickaacute zaacutekladniacute veličina pro (zpravidla velkyacute) počet entitlaacutetkoveacute množstviacute
Každeacute zaacutekladniacute veličině přiacuteslušiacute jedna hlavniacute jednotka tzv zaacutekladniacute jednotka Definujiacute se přiacuterodniacutem dějem Jde o 7 jednotek a veličin
Veličina Jednotka SI
Naacutezev Symbol Naacutezev Značka
deacutelka l metr m
hmotnost m kilogram kg
čas t sekunda s
elektrickyacute proud I ampeacuter A
termodynamickaacute teplota T kelvin K
laacutetkoveacute množstviacute n mol mol
sviacutetivost I kandela cd
V roce 1954 byly přijaty ampeacuter kelvin a kandela Roku 1960 bylo určeno šest zaacutekladniacutech jednotek ndash přidaacuten metr kilogram sekunda V roce 1971 byla přijata jako zaacutekladniacute ještě jednotka pro laacutetkoveacute množstviacute - mol
Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy
Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres
Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133
Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody
Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C
Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten
Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky
Definice zaacutekladniacutech jednotek
Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin
Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip
Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr
m2 plošnyacute obsah m2
m3 objem m3
ms s rychlost ms-1
newton N siacutela mkgs-2
joule J energie praacutece teplo m2kgs-2
watt W vyacutekon m2kgs-3
Nm moment siacutely m2kgs-2
kgm2 moment setrvačnosti m2kg
kgm3 hustota m-3kg
pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2
hertz Hz frekvence s-1
coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA
volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1
ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky
Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)
Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute
PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3
mikro micro 0000 001 = 10-6
nano n 0000 000 001 = 10-9
piko p 0000 000 000 001 = 10-12
femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15
atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18
Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
hekto h 100 = 102
deka da 10 = 101
deci d 01 = 10-1
centi c 001 = 10-2
Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka
Značka jednotky
rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad
prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr
Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute
Doplňkoveacute jednotky
Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru
Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy
Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1
Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI
deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek
světelnyacute rok
UApcly
1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m
hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna
ut
1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg
čas hodinaminuta
den
hmin
d
1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s
teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K
rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta
vteřinagrad (gon)
0
g (gon)
1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad
plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2
objem litr l 1 l = 10-3 m3
energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J
tlak bar b 1 b = 105 Pa
optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1
zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA
Vedlejšiacute jednotky
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Fyzikaacutelniacute veličina maacute kromě naacutezvu značku a jednotku
Při měřeniacute porovnaacutevaacuteme měřenou fyzikaacutelniacute veličinu s dohodnutou jednotkou teacuteto veličiny - vyacutesledek měřeniacute vyjaacutedřiacuteme čiacuteselnou hodnotou a jednotkou
např měřeniacute deacutelkyhellip jednotka 1 centimetr -1 cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 cm
Zapisujeme l = 11 cm
značka deacutelky
značkajednotky deacutelky
t = 55 s
značka času
značkajednotky času
Všechny fyzikaacutelniacute veličiny lze definovat pomociacute několika maacutelo tzv zaacutekladniacutech veličin ktereacute lze považovat za vzaacutejemně nezaacutevisleacute
V mechanice jsou těmito veličinami zpravidla 3 naacutesledujiacuteciacutedeacutelka (vyjadřujiacuteciacute zaacutekladniacute geometrickeacute vlastnosti materiaacutelniacuteho světa a
rozprostraněnost konkreacutetniacutech i abstraktniacutech materiaacutelniacutech objektů)čas (vyjadřujiacuteciacute naacuteslednost udaacutelostiacute a umožňujiacuteciacute vyjaacutedřeniacute změn a pohybů)hmotnost (vyjadřujiacuteciacute setrvačneacute vlastnosti hmotnyacutech objektů a
charakterizujiacuteciacute jejich schopnost gravitačně silově působit)
Pro oblast termiky a přiacutebuznyacutech jevů k těmto jednotkaacutem přistupujeteplota (vyjadřujiacuteciacute makroskopickeacute projevy intenzity mikroskopickeacuteho
chaotickeacuteho pohybu ustaacutelenyacutech souborů velkeacuteho množstviacute čaacutestic)
Pro oblast elektromagnetickyacutech jevů postačuje jedinaacute dalšiacute veličina elektrickyacute proud (charakterizujiacuteciacute průchod naacuteboje za jednotku času)
Pro oblast optiky se doplňuje jedna fotometrickaacute zaacutekladniacute veličina sviacutetivost
Specifickaacute zaacutekladniacute veličina pro (zpravidla velkyacute) počet entitlaacutetkoveacute množstviacute
Každeacute zaacutekladniacute veličině přiacuteslušiacute jedna hlavniacute jednotka tzv zaacutekladniacute jednotka Definujiacute se přiacuterodniacutem dějem Jde o 7 jednotek a veličin
Veličina Jednotka SI
Naacutezev Symbol Naacutezev Značka
deacutelka l metr m
hmotnost m kilogram kg
čas t sekunda s
elektrickyacute proud I ampeacuter A
termodynamickaacute teplota T kelvin K
laacutetkoveacute množstviacute n mol mol
sviacutetivost I kandela cd
V roce 1954 byly přijaty ampeacuter kelvin a kandela Roku 1960 bylo určeno šest zaacutekladniacutech jednotek ndash přidaacuten metr kilogram sekunda V roce 1971 byla přijata jako zaacutekladniacute ještě jednotka pro laacutetkoveacute množstviacute - mol
Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy
Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres
Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133
Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody
Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C
Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten
Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky
Definice zaacutekladniacutech jednotek
Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin
Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip
Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr
m2 plošnyacute obsah m2
m3 objem m3
ms s rychlost ms-1
newton N siacutela mkgs-2
joule J energie praacutece teplo m2kgs-2
watt W vyacutekon m2kgs-3
Nm moment siacutely m2kgs-2
kgm2 moment setrvačnosti m2kg
kgm3 hustota m-3kg
pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2
hertz Hz frekvence s-1
coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA
volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1
ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky
Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)
Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute
PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3
mikro micro 0000 001 = 10-6
nano n 0000 000 001 = 10-9
piko p 0000 000 000 001 = 10-12
femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15
atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18
Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
hekto h 100 = 102
deka da 10 = 101
deci d 01 = 10-1
centi c 001 = 10-2
Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka
Značka jednotky
rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad
prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr
Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute
Doplňkoveacute jednotky
Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru
Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy
Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1
Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI
deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek
světelnyacute rok
UApcly
1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m
hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna
ut
1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg
čas hodinaminuta
den
hmin
d
1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s
teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K
rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta
vteřinagrad (gon)
0
g (gon)
1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad
plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2
objem litr l 1 l = 10-3 m3
energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J
tlak bar b 1 b = 105 Pa
optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1
zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA
Vedlejšiacute jednotky
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Všechny fyzikaacutelniacute veličiny lze definovat pomociacute několika maacutelo tzv zaacutekladniacutech veličin ktereacute lze považovat za vzaacutejemně nezaacutevisleacute
V mechanice jsou těmito veličinami zpravidla 3 naacutesledujiacuteciacutedeacutelka (vyjadřujiacuteciacute zaacutekladniacute geometrickeacute vlastnosti materiaacutelniacuteho světa a
rozprostraněnost konkreacutetniacutech i abstraktniacutech materiaacutelniacutech objektů)čas (vyjadřujiacuteciacute naacuteslednost udaacutelostiacute a umožňujiacuteciacute vyjaacutedřeniacute změn a pohybů)hmotnost (vyjadřujiacuteciacute setrvačneacute vlastnosti hmotnyacutech objektů a
charakterizujiacuteciacute jejich schopnost gravitačně silově působit)
Pro oblast termiky a přiacutebuznyacutech jevů k těmto jednotkaacutem přistupujeteplota (vyjadřujiacuteciacute makroskopickeacute projevy intenzity mikroskopickeacuteho
chaotickeacuteho pohybu ustaacutelenyacutech souborů velkeacuteho množstviacute čaacutestic)
Pro oblast elektromagnetickyacutech jevů postačuje jedinaacute dalšiacute veličina elektrickyacute proud (charakterizujiacuteciacute průchod naacuteboje za jednotku času)
Pro oblast optiky se doplňuje jedna fotometrickaacute zaacutekladniacute veličina sviacutetivost
Specifickaacute zaacutekladniacute veličina pro (zpravidla velkyacute) počet entitlaacutetkoveacute množstviacute
Každeacute zaacutekladniacute veličině přiacuteslušiacute jedna hlavniacute jednotka tzv zaacutekladniacute jednotka Definujiacute se přiacuterodniacutem dějem Jde o 7 jednotek a veličin
Veličina Jednotka SI
Naacutezev Symbol Naacutezev Značka
deacutelka l metr m
hmotnost m kilogram kg
čas t sekunda s
elektrickyacute proud I ampeacuter A
termodynamickaacute teplota T kelvin K
laacutetkoveacute množstviacute n mol mol
sviacutetivost I kandela cd
V roce 1954 byly přijaty ampeacuter kelvin a kandela Roku 1960 bylo určeno šest zaacutekladniacutech jednotek ndash přidaacuten metr kilogram sekunda V roce 1971 byla přijata jako zaacutekladniacute ještě jednotka pro laacutetkoveacute množstviacute - mol
Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy
Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres
Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133
Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody
Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C
Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten
Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky
Definice zaacutekladniacutech jednotek
Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin
Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip
Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr
m2 plošnyacute obsah m2
m3 objem m3
ms s rychlost ms-1
newton N siacutela mkgs-2
joule J energie praacutece teplo m2kgs-2
watt W vyacutekon m2kgs-3
Nm moment siacutely m2kgs-2
kgm2 moment setrvačnosti m2kg
kgm3 hustota m-3kg
pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2
hertz Hz frekvence s-1
coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA
volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1
ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky
Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)
Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute
PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3
mikro micro 0000 001 = 10-6
nano n 0000 000 001 = 10-9
piko p 0000 000 000 001 = 10-12
femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15
atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18
Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
hekto h 100 = 102
deka da 10 = 101
deci d 01 = 10-1
centi c 001 = 10-2
Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka
Značka jednotky
rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad
prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr
Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute
Doplňkoveacute jednotky
Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru
Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy
Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1
Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI
deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek
světelnyacute rok
UApcly
1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m
hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna
ut
1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg
čas hodinaminuta
den
hmin
d
1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s
teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K
rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta
vteřinagrad (gon)
0
g (gon)
1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad
plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2
objem litr l 1 l = 10-3 m3
energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J
tlak bar b 1 b = 105 Pa
optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1
zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA
Vedlejšiacute jednotky
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Každeacute zaacutekladniacute veličině přiacuteslušiacute jedna hlavniacute jednotka tzv zaacutekladniacute jednotka Definujiacute se přiacuterodniacutem dějem Jde o 7 jednotek a veličin
Veličina Jednotka SI
Naacutezev Symbol Naacutezev Značka
deacutelka l metr m
hmotnost m kilogram kg
čas t sekunda s
elektrickyacute proud I ampeacuter A
termodynamickaacute teplota T kelvin K
laacutetkoveacute množstviacute n mol mol
sviacutetivost I kandela cd
V roce 1954 byly přijaty ampeacuter kelvin a kandela Roku 1960 bylo určeno šest zaacutekladniacutech jednotek ndash přidaacuten metr kilogram sekunda V roce 1971 byla přijata jako zaacutekladniacute ještě jednotka pro laacutetkoveacute množstviacute - mol
Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy
Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres
Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133
Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody
Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C
Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten
Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky
Definice zaacutekladniacutech jednotek
Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin
Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip
Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr
m2 plošnyacute obsah m2
m3 objem m3
ms s rychlost ms-1
newton N siacutela mkgs-2
joule J energie praacutece teplo m2kgs-2
watt W vyacutekon m2kgs-3
Nm moment siacutely m2kgs-2
kgm2 moment setrvačnosti m2kg
kgm3 hustota m-3kg
pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2
hertz Hz frekvence s-1
coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA
volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1
ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky
Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)
Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute
PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3
mikro micro 0000 001 = 10-6
nano n 0000 000 001 = 10-9
piko p 0000 000 000 001 = 10-12
femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15
atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18
Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
hekto h 100 = 102
deka da 10 = 101
deci d 01 = 10-1
centi c 001 = 10-2
Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka
Značka jednotky
rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad
prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr
Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute
Doplňkoveacute jednotky
Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru
Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy
Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1
Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI
deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek
světelnyacute rok
UApcly
1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m
hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna
ut
1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg
čas hodinaminuta
den
hmin
d
1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s
teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K
rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta
vteřinagrad (gon)
0
g (gon)
1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad
plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2
objem litr l 1 l = 10-3 m3
energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J
tlak bar b 1 b = 105 Pa
optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1
zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA
Vedlejšiacute jednotky
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy
Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres
Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133
Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody
Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C
Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten
Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky
Definice zaacutekladniacutech jednotek
Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin
Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip
Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr
m2 plošnyacute obsah m2
m3 objem m3
ms s rychlost ms-1
newton N siacutela mkgs-2
joule J energie praacutece teplo m2kgs-2
watt W vyacutekon m2kgs-3
Nm moment siacutely m2kgs-2
kgm2 moment setrvačnosti m2kg
kgm3 hustota m-3kg
pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2
hertz Hz frekvence s-1
coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA
volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1
ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky
Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)
Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute
PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3
mikro micro 0000 001 = 10-6
nano n 0000 000 001 = 10-9
piko p 0000 000 000 001 = 10-12
femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15
atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18
Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
hekto h 100 = 102
deka da 10 = 101
deci d 01 = 10-1
centi c 001 = 10-2
Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka
Značka jednotky
rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad
prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr
Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute
Doplňkoveacute jednotky
Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru
Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy
Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1
Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI
deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek
světelnyacute rok
UApcly
1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m
hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna
ut
1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg
čas hodinaminuta
den
hmin
d
1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s
teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K
rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta
vteřinagrad (gon)
0
g (gon)
1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad
plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2
objem litr l 1 l = 10-3 m3
energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J
tlak bar b 1 b = 105 Pa
optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1
zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA
Vedlejšiacute jednotky
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin
Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip
Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr
m2 plošnyacute obsah m2
m3 objem m3
ms s rychlost ms-1
newton N siacutela mkgs-2
joule J energie praacutece teplo m2kgs-2
watt W vyacutekon m2kgs-3
Nm moment siacutely m2kgs-2
kgm2 moment setrvačnosti m2kg
kgm3 hustota m-3kg
pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2
hertz Hz frekvence s-1
coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA
volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1
ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky
Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)
Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute
PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3
mikro micro 0000 001 = 10-6
nano n 0000 000 001 = 10-9
piko p 0000 000 000 001 = 10-12
femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15
atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18
Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
hekto h 100 = 102
deka da 10 = 101
deci d 01 = 10-1
centi c 001 = 10-2
Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka
Značka jednotky
rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad
prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr
Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute
Doplňkoveacute jednotky
Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru
Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy
Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1
Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI
deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek
světelnyacute rok
UApcly
1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m
hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna
ut
1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg
čas hodinaminuta
den
hmin
d
1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s
teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K
rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta
vteřinagrad (gon)
0
g (gon)
1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad
plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2
objem litr l 1 l = 10-3 m3
energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J
tlak bar b 1 b = 105 Pa
optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1
zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA
Vedlejšiacute jednotky
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg
Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky
Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)
Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute
PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3
mikro micro 0000 001 = 10-6
nano n 0000 000 001 = 10-9
piko p 0000 000 000 001 = 10-12
femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15
atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18
Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina
Naacutezev Značka
hekto h 100 = 102
deka da 10 = 101
deci d 01 = 10-1
centi c 001 = 10-2
Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka
Značka jednotky
rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad
prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr
Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute
Doplňkoveacute jednotky
Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru
Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy
Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1
Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI
deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek
světelnyacute rok
UApcly
1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m
hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna
ut
1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg
čas hodinaminuta
den
hmin
d
1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s
teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K
rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta
vteřinagrad (gon)
0
g (gon)
1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad
plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2
objem litr l 1 l = 10-3 m3
energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J
tlak bar b 1 b = 105 Pa
optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1
zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA
Vedlejšiacute jednotky
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka
Značka jednotky
rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad
prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr
Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute
Doplňkoveacute jednotky
Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru
Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy
Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1
Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI
deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek
světelnyacute rok
UApcly
1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m
hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna
ut
1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg
čas hodinaminuta
den
hmin
d
1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s
teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K
rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta
vteřinagrad (gon)
0
g (gon)
1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad
plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2
objem litr l 1 l = 10-3 m3
energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J
tlak bar b 1 b = 105 Pa
optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1
zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA
Vedlejšiacute jednotky
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1
Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI
deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek
světelnyacute rok
UApcly
1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m
hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna
ut
1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg
čas hodinaminuta
den
hmin
d
1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s
teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K
rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta
vteřinagrad (gon)
0
g (gon)
1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad
plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2
objem litr l 1 l = 10-3 m3
energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J
tlak bar b 1 b = 105 Pa
optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1
zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA
Vedlejšiacute jednotky
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek
Naacutezev Značka JednotkaZnačka
jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo
deacutelka l metr mdm cm mmkm
1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m
metr
objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3
hl l dl ml
1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3
1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3
odměrnyacute vaacutelec
hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)
1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg
vaacutehy
teplota t stupeň Celsia degC teploměr
čas t τ sekunda sh minden
1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s
stopkyhodiny
siacutela F newton NkN
1 kN = 1 000 N siloměr
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς
Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin
Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany
HustotaNaacutezev Značka Jednotka
Značka jednotky
Vztahy mezi jednotkami Měřidlo
hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute
kgm3 gcm3
1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3
hustoměr
Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty
V
m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost
tělesa m děliacuteme jeho objemem V m
ς middot VVm
m
V
Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V
Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς