Frigitte oppgaver i matematikk for mellomtrinnet for mellomtrinnet Side 6 4 5 Tall barnetrinnet Side 10 Legg sammen: 0,36 + 0,77 Svar: _____ Regel: For å fi nne tallet i Kolonne B

Frigitte oppgaver i matematikk for mellomtrinnet

Matematikk for mellomtrinnet Side 3

Oppgavene er utviklet med tanke på elever på mellomtrinnet.

IdetteheftepresenteresfrigitteoppgaverfraTIMSS.Herfinnesbådeflervalgsoppgaverogåpneoppgaver.Oppgaveneerorganisertetteremneområder.

Tilrettelagtav: Ann-Britt Haavik,ILS,UniversitetetiOslo,

Postboks1099,

Forsideillustrasjoner:Colorbox.no

371Oslo

Stop


Innholdsfortegnelse

Tall………………………………………………………………………………………………..…..5

Geometri…………………………………………………………………………………………….22

Statistikk…………………………………………………………………………………………….42

Fasit…………………………………………………………………………………………………53

2

3

Tall barnetrinnet Side 9

Tre tusen og tjuetre kan skrives som:

a 323

b 3 023

c 30 023

d 300 023

Jan planter 5 rekker trær med 8 i hver rekke. Hvor mange trær planter han til sammen?

a 13

b 32

c 35

d 40

Hvilken rekke med tall inneholder BARE tall i 3-gangen?

a 6, 15, 21

b 3, 13, 23

c 31, 32, 33

d 9, 15, 26

Tall

1


2

3


Tre tusen og tjuetre kan skrives som:

a 323

b 3 023

c 30 023

d 300 023

Jan planter 5 rekker trær med 8 i hver rekke. Hvor mange trær planter han til sammen?

a 13

b 32

c 35

d 40

Hvilken rekke med tall inneholder BARE tall i 3-gangen?

a 6, 15, 21

b 3, 13, 23

c 31, 32, 33

d 9, 15, 26

Tall

11

2

3


4

5


Legg sammen: 0,36 + 0,77

Svar: _______________

Regel: For å fi nne tallet i Kolonne B ganger du tallet i Kolonne A med 4 og legger til 1.

Bruk denne regelen til å fylle ut tabellen under.

Kolonne A Kolonne B

2

5

Tall

4

5

6

7


43 : 5 =

Svar: ________________

Jostein runder av tall til nærmeste 100.

A. Skriv et tall til Jostein som er mindre enn 200, og som rundes av til 200.

Svar: ________________

B. Skriv et tall som er større enn 200 og som rundes av til 500. Du kan ikke skrive tallet 500.

Svar: ________________

Tall


6

7


43 : 5 =

Svar: ________________

Jostein runder av tall til nærmeste 100.

A. Skriv et tall til Jostein som er mindre enn 200, og som rundes av til 200.

Svar: ________________

B. Skriv et tall som er større enn 200 og som rundes av til 500. Du kan ikke skrive tallet 500.

Svar: ________________

Tall

6


8


Bjørn lagde denne oppgaven om et fi resifret tall:

Hundresiff eret er 7.

Tusensiff eret er større enn hundresiff eret.

Enersiff eret er mindre enn hundresiff eret.

Hva er Bjørns tall?

a 2708

b 4733

c 8726

d 9718

Tall

9

10


Hvilket tall må B være for at regnestykket skal bli riktig?

6 + 15 = B + 10

a 11

b 21

c 25

d 31

Siri har 12 perlesnorer, 40 runde perler og 48 fl ate perler.

Hun bruker 1 perlesnor, 10 runde perler og 8 fl ate perler for å lage ett armbånd.

Hvis Siri lager bare slike armbånd, hvor mange armbånd kan hun lage?

a 40

b 12

c 5

d 4

Tall


9

10


Hvilket tall må B være for at regnestykket skal bli riktig?

6 + 15 = B + 10

a 11

b 21

c 25

d 31

Siri har 12 perlesnorer, 40 runde perler og 48 fl ate perler.

Hun bruker 1 perlesnor, 10 runde perler og 8 fl ate perler for å lage ett armbånd.

Hvis Siri lager bare slike armbånd, hvor mange armbånd kan hun lage?

a 40

b 12

c 5

d 4

Tall

9

10


11

12


Hanif begynner å skrive et tallmønster:

6, 13, 20, 27, …

Han legger til det samme tallet hver gang for å få det neste tallet.

Hva blir det neste tallet han skriver i tallmønsteret sitt?

Svar: _______________

Tall

4809 – 532 =

Svar: _______________

11 13

14


Marie har 50 zed.

Hver bok koster 12 zed.

Hva er det største antallet bøker Marie kan kjøpe?

Svar: ________________

Et tog går fra Nyby kl. 07:52 og kommer til Gamleby kl. 11:06 den samme dagen.

Hvor lang tid tar turen?

Svar: ________ timer og _________ minutter

Tall


11

12


Hanif begynner å skrive et tallmønster:

6, 13, 20, 27, …

Han legger til det samme tallet hver gang for å få det neste tallet.

Hva blir det neste tallet han skriver i tallmønsteret sitt?

Svar: _______________

Tall

4809 – 532 =

Svar: _______________

13

14


Marie har 50 zed.

Hver bok koster 12 zed.

Hva er det største antallet bøker Marie kan kjøpe?

Svar: ________________

Et tog går fra Nyby kl. 07:52 og kommer til Gamleby kl. 11:06 den samme dagen.

Hvor lang tid tar turen?

Svar: ________ timer og _________ minutter

Tall

12


15


Bill kjøpte:

Jane kjøpte:

Hvor mye koster en

og en til sammen?

Svar: ______________ zed

Hvor mye koster en ?

Svar: ______________ zed

Kostet22 zed

Kostet14 zed

Tall

15

16

17


15


Bill kjøpte:

Jane kjøpte:

Hvor mye koster en

og en til sammen?

Svar: ______________ zed

Hvor mye koster en ?

Svar: ______________ zed

Kostet22 zed

Kostet14 zed

Tall

Jim har 20 zed.

Han kjøper en bok for 3,65 zed.

Han kjøper også et blad for 2,70 zed.

Hvor mye penger har Jim igjen?

a 6,35 zed

b 13,65 zed

c 14,65 zed

d 16,35 zed

Bildene på en rull med klistremerker går igjen på hvert fjerde klistremerke, som vist her.

Hvilket bilde er på klistremerket som er nr. 39 på denne rullen?

a

b

c

d

Tall

Tall

18

19

20


Trekk fra:

428 – 176

Svar: _______________

Hvilket tall er nærmest 300?

a 275

b 291

c 307

d 320

Hvilket tall er MINST?

a 0,2

b 0,03

c 0,23

d 0,3

21

22


C – 87 = 23

Hvilket tall skal stå i ruta for at regnestykket skal være riktig?

a 64

b 100

c 104

d 110

A. I hvilken av disse sirklene er av arealet skyggelagt?

B. Forklar eller vis hvorfor svaret ditt er riktig.

a b c d

Tall

23


Se på denne tabellen med tall.

Kolonne A Kolonne B

1 2

2 5

3 10

4 17

Hvilken regel gir tallet i kolonne B?

a Gang tallet i kolonne A med seg selv og legg til 1.

b Gang tallet i kolonne A med 3 og trekk fra 1.

c Gang tallet i kolonne A med seg selv og trekk fra 1.

d Gang tallet i kolonne A med 2.

Tall

24

25

26


Christian er 24 år.

Han er F år eldre enn Janne.

Hvilket av disse regnestykkene viser Jannes alder?

a 24 – F

b F + 24

c F – 24

d 24 · F

Hvilket av disse tallene er det beste overslaget for 52 093 – 4 136?

a 10 000

b 40 000

c 50 000

d 60 000

5432

Sett de fire kortene inn i boksene under slik at du får det største svaret når du legger sammen. Bruk hvert kort bare en gang.

CC + CC

Tall

27

28

29


Hvilket tall på tallinjen peker pilen på?

Svar: _______________

9,6 9,7 9,8 9,9

En flaske eplejuice koster 1,87 zed.

En flaske appelsinjuice koster 3,29 zed.

Geir har 4 zed.

Hvor mye mer trenger Geir for å kjøpe begge flaskene med juice?

a 1,06 zed

b 1,16 zed

c 5,06 zed

d 5,16 zed

Hva er det største tallet som oppfyller de tre kravene i tallgåten over?

Svar: ______________

Løs tallgåten

Tallet er mindre enn 5000.

Hvert siffer i tallet er et partall.

Ingen av sifrene i tallet er like.

Tall


I hvilket rektangel er

skyggelagt?

a b

c d

Pia skrev et tall på tavla. Svein visket bort to av sifrene i tallet.

Tallet Pia skrev, hadde 6 tiere. Hva kan være Pias tall?

a 5 668

b 56 008

c 56 608

d 56 668

5 6 8

Tall

30

31


Hvilket tall er nærmest 1362 : 32?

a 400

b 40

c 16

d 4

Hvor stor BRØKDEL av disse 10 sirklene er svarte?

Svar: _______________

Hvilken brøk er STØRST?

a

b

c

d

12

13

14

15

Tall

32

33

34


Muren er laget av 9 rader med murstein. Muren er 180 cm høy. Hvor høy vil en mur laget av 4 rader med murstein være?

a 40 cm

b 80 cm

c 100 cm

d 140 cm

Tall

35


Geometri

Geometri barnetrinnet Side 28

Sirkler og punkter

A. Morten begynte å tegne en fi gur inni denne sirkelen. Han bandt sammen punktene med linjer fra 12 til 3 og fra 3 til 6.

Gjør ferdig fi guren ved å binde sammen 6 og 9 og så 9 og 12.

Hva slags fi gur ble det?

a sirkel

b femkant

c kvadrat

d trekant

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

11


Geometri


B. I denne sirkelen skal du tegne en trekant hvor alle sidene er like lange.

Hvilke punkter bandt du sammen? ________________

C. I denne sirkelen skal du tegne en fi gur med 6 sider hvor alle sidene er like lange.

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

11

Matematikk for mellomtrinnet Side 24Geometri barnetrinnet Side 30G4_M13 Side 5

M01_07

Figuren over viser en terning. Hvor mange kanter har den?

a 9

b 10

c 11

d 12

M04

1254

M01_08

Denne fi guren er laget av kvadrater. Sidene i kvadratene er 2 cm lange.

Hva er omkretsen til fi guren?

a 9 cm

b 14 cm

c 28 cm

d 36 cm

2 cm

M04

1153

2

3

Geometri

2

3

Matematikk for mellomtrinnet Side 25Geometri barnetrinnet Side 31G4_M13 Side 6

En slange ligger på en sti i hagen. Denne stien er laget av slike fl iser:

Slangen retter seg ut. Omtrent hvor mange fl iser lang er den da?

a 3

b 4

c 5

d 6

M04

1132

M01_09

4

Tegn ALLE symmetrilinjene til denne fi guren.

5

Geometri

4


Geometri


Mikkel går 40 meter på veien fra huset sitt og bort til Petters hus. Så fortsetter han på veien til skolen.

Hvor lang er veien fra Mikkels hus og til skolen?

a 40 m

b 80 m

c 100 m

d 130 m

Mikkels hus

40 m

Petters hus

Skole65


Geometri


Ken og Elisa spiller et spill ved å fl ytte brikker på en tallinje. For hvert trekk kan brikken fl yttes enten bare til høyre eller bare til venstre.

A. Elisa begynner på 27 og fl ytter brikken sin 10 enheter. Hun kommer på 17. Hvilket annet tall kunne hun ha kommet på?

Svar: ________________

B. Ken begynner på 35 og fl ytter brikken sin 13 enheter til venstre. I neste trekk fl ytter han brikken to enheter. Hvilket tall kan han nå være på?

a 22

b 24

c 48

d 50

10 15 20 25 30 35 40 45 50

7


Geometri

111

7 58 4

12

6

9 310 2


Klokken 3:00 lager viserne på en klokke en rett vinkel. På hvilket annet klokkeslett lager viserne også en rett vinkel?

a 3:15

b 3:45

c 9:00

d 9:45

88


Hvilken av disse figurene kan vi lage ved å sette en trekant og et rektangel inntil hverandre?

a

b

c

d

Geometri

9


Hvilken av setningene om disse trekantene er riktig?

a Begge trekantene har 2 sider som er like.

b Begge trekantene har 3 sider med forskjellig lengde.

c Begge trekantene har en vinkel som er større enn en rett vinkel.

d Begge trekantene har en rett vinkel.

Tegn speilbildet av denne figuren.

Speil

Geometri

10

11


Figuren består av et kvadrat og et rektangel.

Bredden til rektangelet er det samme som bredden til kvadratet.

Rektangelet er dobbelt så langt som det er bredt.

Finn omkretsen til figuren.

a 28 cm

b 32 cm

c 36 cm

d 40 cm

4 cm

Geometri

1212


M04

1125

Hvilken figur viser to parallelle linjer?

a b

c d

Geometri

13


Omkretsen til en figur med 5 sider er 30 cm. Tre av sidene er hver 4 cm lang. De to andre sidene, A og B, er like lange. Hvor lang er side A?

a 6 cm

b 9 cm

c 12 cm

d 18 cm

Her er noen påstander om et rektangel. Sett X i en av rutene på hver linje for å vise om påstandene er riktige eller gale.

Riktig GaltA. Det har 4 sider. C CB. Alle sidene må være like lange. C CC. Alle vinklene er rette vinkler. C CD. 2 og 2 sider er parallelle. C C

Geometri

14

15


M04

1264

Trekanten er tegnet i et ruteark hvor sidene i hver rute er 1 cm. Hva er arealet av trekanten?

a 4,5 cm2

b 6 cm2

c 9 cm2

d 9,5 cm2

1 cm

Hvilken figur blir en terning når den brettes?

a b

c d

Geometri

16

17


Hvilken figur har en symmetrilinje?

a

b

c

d

Geometri

18


Alle disse figurene er laget av klosser som er like store. Klossene står mot en vegg.

Hvilken figur har det største volumet?

a Figur A

b Figur B

c Figur C

d Figur D

A B C D

Sett inn det som mangler i hver setning. Bruk mm, cm, m eller km.

Det nyfødte barnet er 490 _______________ langt.

Skogsturen var 3 _______________ lang.

Bilen er 4 _______________ lang.

Geometri

19

20


Skipsvraket er i rute B2.

For å finne skatten må sjørøverne:

Starte ved palmetreet ( ).

Gå 3 ruter mot vest.

Gå så 2 ruter mot sør, og der er skatten.

I hvilken rute er skatten?

Svar: _______________

Sjørøverøya

N

S

ØV

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

BA EC D F G H I J K L M

Geometri

21


M04

1048

Hvilken av disse viser IKKE en figur og dens speilbilde?

a b

c d

Geometri

22


Hvilken av disse figurene kan vi lage ved å sette en trekant og et rektangel inntil hverandre?

a

b

c

d

Geometri

9


Boksen er full av terninger. Hvor mange terninger er det i boksen?

a 10

b 26

c 30

d 31

Geometri

23


Denne trekanten er i et rutenett. Hver rute har sider på 1 cm. Hva er arealet av trekanten?

a 4 cm2

b 8 cm2

c 12 cm2

d 16 cm2

1 cm

Figuren viser en stige som er stilt opp mot en vegg. Tegn en linje fra punktet A som står vinkelrett på veggen.

A

Geometri

24

25

Matematikk for mellomtrinnet Side 42G4_M13 Side 48

Elevene i Saras klasse solgte bokser med kaker. Tabellen nedenfor viser hvor mange bokser hver elev solgte.

Navn Solgte bokser

Sara 12 Morten 7Per 8Catrine 11 Bent 13 Jane 9Linda 12

HVOR MANGE elever solgte mer enn 10 bokser med kaker?

Svar: _________________

Statistikk

11


Mellom hvilke år økte Peters høyde mest?

a 10 og 11

b 11 og 12

c 12 og 13

d 13 og 14

100

150

140

130

120

110

160

10 11 12 13 14

Høy

de (c

m)

Peters alder (år)

Peters høyde når han har bursdag

Statistikk

22


Tabellen under viser størrelsen til store slanger.

Type slange Vekt (kilo) Lengde (meter)Boa kvelerslange 27 4Burmesisk pyton 90 5 til 7Grønn anakonda 227 6 til 9Kongekobra 9 4

A. James så en slange som var 8 meter lang. Hvilken slange kan det ha vært?

Svar: ________________

B. Nina så en slange som var 6 meter lang og veide omtrent 80 kilo. Hvilken type slange kan det være?

Svar: ________________

Statistikk

33


Her ser du telefonregningene til Petter for de første 6 månedene i 2008.

Måned Januar Februar Mars April Mai JuniKostnad

(zed) 65 20 60 40 60 45

Her ser du telefonregningene til Petter for de første 6 månedene i 2009.

I noen måneder var Petters telefonregning lavere i 2009 enn i 2008.

Hvilke måneder var dette?

Svar: _________________________________________

Petters telefonregninger i 2009

Kost

nad

(zed

)

Januar AprilFebruar MaiMars Juni

80

40

60

20

70

30

50

10

0

Petters telefonregninger i 2008

Måned

Statistikk

74


Kakediagrammet viser hva noen elever gjorde etter skoletid.

Diagrammet er delt i 10 like deler.

20 elever leste en bok. Hvor mange var sammen med venner?

a 40

b 60

c 80

d 100

Leste en bok

Spilte spill

Var sammen med venner

Hjalp til hjemme

Aktiviteter etter skoletid

Statistikk

5

43


Lærer Jensen spurte elevene om deres favorittfarge. Hun skrev alle elevenes svar på tavla.

Sara – grønn Berit – gul

Tom – blå Christine – grønn

Ron – brun Jan – rød

Tina – rød Bill – brun

Mia – grønn Emma – rød

Dag – blå John – blå

Siri – gul Paul – rød

Linda – blå Jens – gul

Lærer Jensen ba elevene om å lage en tabell som viser dette resultatet.

Skriv de tallene som mangler i tabellen.

Farge Antall eleversom liker fargen

Blå 4

Brun

Grønn 3

Rød 4

Gul

Statistikk

66


Ant

all e

leve

r

Aktiviteter

Lesing

10

5

0

Lærer Sten spurte elevene i klassen hva de gjorde etter skolen.

Tabellen viser resultatene for 3 aktiviteter.

Aktiviteter etter skolen

Aktivitet Antall elever Sport Se TV Lesing

Lærer Sten begynte å lage et stolpediagram som viser hvor mange elever som drev med hver aktivitet.

Gjør ferdig diagrammet ved å tegne inn og sette navn på de to andre stolpene.

Aktiviteter etter skolen

7

Statistikk

7


Diagrammet viser antallet besøk på websiden “Finn svaret”.

A. Hvor mange besøk var det på onsdag?

Svar: ______________

B. Hvor mange fl ere besøk var det på fredag enn på tirsdag?

a 1 000

b 2 000

c 3 000

d 4 000

6 000

8 000

10 000

4 000

2 000

0FredagTorsdagOnsdagTirsdagMandag

Besøk på websiden “Finn svaret”

Ant

all b

esøk

8

Statistikk

8


Diagrammet viser alderen til 4 personer.

Hvor mye eldre er Jan enn Caroline?

a 5

b 10

c 15

d 20

Per Maria Jan Caroline

Ald

er (å

r)

40

35

30

25

20

15

10

5

0

Statistikk

9


Roy undersøkte hvor mange elever som så på TV hver kveld i løpet av en uke. Hvilket diagram kan vise Roys resultat?

a

b

c

d

0 20 40 60 80 100

8 9 10 11 12

Jan Feb Mar Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Des

Søn Man Tirs Ons Tors Fre Lør

Statistikk

10


Triatlon er en idrettskonkurranse der deltakerne først må svømme, så sykle og til slutt løpe. Tabellen nedenfor viser resultatene til Katrine, Bodil og Siv. Én sum er fylt ut for deg.

Triatlonresultater i minutter

Katrine Bodil SivSvømming 35 25 50Sykling 80 90 85Løping 135 130 120Sum: 250

A. Den personen som blir ferdig på kortest tid, vinner. Hvem vant triatlonen? Hvor lang tid brukte hun?

Svar: _______________ _______________ minutter

B. Siv ønsker å bli bedre i triatlon neste år. Hva trenger hun å forbedre mest for å vinne over Katrine og Bodil?

(Kryss av i én rute.)

C Svømming

C Sykling

C Løping

Forklar hvorfor ved å bruke informasjonen i tabellen.

Statistikk

11


FasitTall

1. B2. D3. A4. 1,135. 9og216. 8medrestpå3eller83/5ellertilsvarende7. A:Fraogmed150tilogmed199B:Fraogmed450tilogmed5498. C9. D10. A11. 3412. 427713. 414. 3timerog14minutter15. 8og316. B17. C18. 25219. C20. B21. a)C b)Viser8sektorermedtresomerskyggelagt(ellertilsvarende)22. D23. A24. A25. C26. 53+42eller42+53eller52+43eller43+5227. 9,8728. B29. 4,86230. D31. D32. B33. 4/1034. A35.B


Geometri

1. a)Cb)Ekvivalentetrekantertrukketgjennom1-5-9-1eller2-6-10-2eller3-7-11-3eller4-8-12-4. Mankanogsågodta1-5-9eller2-6-10eller3-7-11eller4-8-12c)Settersammen12,2,4,6,8,10,12eller1,3,5,7,9,112. D3. C4. B5. Allefirelinjerertegnetriktig.Symmetrilinjenetrengerikkegårettpåtversavbakgrunnsnettet:

6. C7. a)37b)B8. C9. A10. D11. Riktigtegnetfigur:

12. B13. A14. xskalståidisserutene: RiktigGalt

Geometri15. B16. C17. A18. D19. mm,km,m20. B21. E322. A23. C24. B25. LinjenmåtrekkesfraAogbørkutteveggeninnenfor2mmavriktigposisjonforatsvaretskalgodkjennes

Statistikk1. 42. D3. A:GrønnanakondaogB:Burmesiskpyton4. Marsogapril5. C6. Brun2oggul37. Rettsvarsøylen«Sport»måværemellom7,5og8,5ogsøylenfor«SeTV»mellom3,5og4,58. a)8000b)D9. C10. D11. a)Bodil,245minutterb)Svømming.Huner15minutteretterKathrine/25minutteretterBodil(hunkomsistisvømming/var senestavdetreisvømming)

T

Frigitte oppgaver i matematikk for mellomtrinnet

TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY

Documents

Frigitte oppgaver i matematikk for mellomtrinnet for mellomtrinnet Side 6 4 5 Tall barnetrinnet Side 10 Legg sammen: 0,36 + 0,77 Svar: _____ Regel: For å fi nne tallet i Kolonne B