“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

AREA DEL PROYECTO:

MATEMATICA

INTEGRANTES:

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ASESOR:LIC. WILLIAN R. DIAZ SERNAQUE

NIVEL:III NIVEL

BARRANCA – LIMA PROVINCIAS 2015

EDUCACION BACICA ALTERNATIVA PARTICULAR

“CESAR VALLEJO”

PROYECTO PARA EL DIA DEL LOGRO 2015

JUEGO: “YO TENGO….. ¿QUIÉN TIENE?…FRACCIÓN COMO PARTE DE UN   TODO ”

JUEGO: “YO TENGO….. ¿QUIÉN TIENE?…FRACCIÓN COMO PARTE DE UN   TODO ”

INDICE

Resumen

Planteamiento del problema

Objetivos

Justificación de la investigación

Importancia

Marco teórico

Hipótesis

Estrategias didácticas para la enseñanza de las fracciones

Resultado

Conclusión

Revisión bibliográfica

I. RESUMEN:Hoy en día, cuando estamos educando a los futuros hombres y mujeres del siglo XXI, cuando actualmente la ciencia y la tecnología han rebasado las expectativas de los más creativos escritores de ciencia ficción, vivimos en una época donde las cuestiones científicas, tales como la manipulación genética de los alimentos, los viajes espaciales, la lucha de enfermedades como el SIDA, el calentamiento del planeta, la búsqueda de nuevas fuentes de energía entre otros, es imprescindible el desarrollo de las ciencias, principalmente el de las matemáticas que es utilizada como herramienta en muchas áreas del saber como la física, la química, la biología e inclusive en las ciencias sociales para realizar investigaciones de diversa índole y buscar dar solución a los problemas que actualmente enfrenta la sociedad. De ahí que se diga que las matemáticas son un producto del quehacer humano y que muchos desarrollos importantes de esta disciplina han partido de la necesidad de resolver problemas concretos, propios de los grupos sociales, durante siglos por las diversas culturas desde las antiguas hasta las actuales.

Las matemáticas han ocupado siempre un lugar preponderante en el currículo de todo sistema de enseñanza. Asimismo, es de las asignaturas que despiertan sentimientos encontrados y que generalmente menos entusiasma a los escolares, ya que la gran mayoría mantienen, rechazo y desapego por tildarlas de difíciles, por su carácter abstracto y su uso posterior en la vida, y que sólo es exclusiva para niños con mente privilegiada por un lado, mientras que para otros, pocos son los que gustan y le encuentran sentido considerándolas lo más bello del mundo.

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAA) PROBLEMAA diferencia de lo que sucede con otros contenidos matemáticos, el estudio de las fracciones, estos se utilizan menos en la vida cotidiana y las pocas o nulas experiencias que los alumnos tienen con ellos trae consigo dificultades en el proceso enseñanza aprendizaje del tema en cuestión. Es común observar como los alumnos no han logrado comprender algunos de los muchos significados propios de las fracciones.En torno a esta situación ¿influye en el aprendizaje en un nivel óptimo, los juegos como material concreto?

B) OBJETIVOS Elaborar estrategias didácticas vinculadas a la enseñanza de las fracciones utilizando

material concreto, como alternativa de solución a la problemática que entraña la adquisición de los diversos significados implícitos en los contenidos curriculares relacionados al tema en cuestión.

Desarrollar actividades para que los alumnos, representen las fracciones utilizando material concreto como el uso del juego del tipo “Yo tengo... ¿Quién tiene?.”

Comprender y manejar las fracciones en la resolución de problemas que impliquen las operaciones de adición y sustracción.

C) JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIONLos números fraccionarios son necesarios que los estudiantes comprendan en sus diferentes significados y diversos contextos, que permitan utilizarlos como herramientas funcionales para resolver problemáticas que se plantean en el aula y su vida personal. Se pretende llevar a las aulas una formación que permita construir conocimientos a través de actividades de estudio (como son los juegos) que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, para encontrar diferentes formas de resolver problemas poniendo en práctica la creatividad, la imaginación, la expresión de ideas y la formulación de argumentos para validar sus resultados.

III. IMPORTANCIAUno de los problemas centrales no solo del bajo nivel de aprendizaje sino también del rechazo hacia las matemáticas por parte de los alumnos, es por la manera de como se ha venido enseñando esta área de conocimientos en la escuela. Es por ello la cadena de “fracciones como parte de un todo” es un juego del tipo “Yo tengo.. ¿Quién tiene?.” que permite reforzar el concepto más inicial de las fracciones: su representación de las partes de un todo que es la unidad. Está pensada para que nuestros estudiantes adquieran cierta agilidad en asociar la fracción con su representación como una parte.

IV. MARCO TEORICO¿Qué son los Números Fraccionarios?Los Números Fraccionarios, son el cociente indicado a/b, de dos números enteros que se llaman numerador, a, y denominador, b. Ha de ser b ≠ 0.Por ejemplo, en la fracción 3/5 el denominador, 5, indica que son “quintas partes”, es decir, denomina el tipo de parte de la unidad de que se trata; el numerador, 3, indica cuántas de estas partes hay que tomar: “tres quintas partes”.Si el numerador es múltiplo del denominador, la fracción representa a un número entero:

14/2=7; -15/3=-5; 352/11= 32

EquivalenciaDos fracciones a/b y a'/b' son equivalentes, y se expresa: a/b = a'/b'  si a · b′ = b · a′. Así,21/28= 9/12, porque 21 · 12 = 9 · 28 = 252.

SimplificaciónSi el numerador y el denominador de una fracción son divisibles por un mismo número, d, distinto de 1 o -1, al dividirlos por d se obtiene otra fracción equivalente a ella. Se dice que la fracción se ha simplificado o se ha reducido: a/b=a.d'/b.d'=a'/b' Por ejemplo: 120/90= 12/9. La fracción 12/9 es el resultado de simplificar 120/90 dividiendo sus términos por 10.

Fracción IrreducibleSe dice que una fracción es irreducible si su numerador y su denominador son números primos entre sí.La fracción 3/5 es irreducible. La fracción 12/9 no es irreducible porque se puede simplificar: 12/9= 4/3Reducción a común denominadorReducir dos o más fracciones a común denominador es obtener otras fracciones respectivamente equivalentes a ellas y que todas tengan el mismo denominador. Si las fracciones de las que se parte son irreducibles, el denominador común ha de ser un múltiplo común de sus denominadores. Si es el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de ellos, entonces se dice que se ha reducido a mínimo común denominador.Por ejemplo, para reducir a común denominador las fracciones: 2/3, 4/9 y 3/5 se puede tomar 90 como denominador común, con lo que se obtiene: 2/3=60/90, 4/9=40/90, 3/5=54/90. Es decir,  es el resultado de reducir las tres fracciones anteriores a un común denominador: 90.Pero si en vez de 90 se toma como denominador común 45, que es el m.c.m. de 3, 9 y 5, entonces se obtiene 30/45, 20/45, 27/445, que es el resultado de reducir las tres fracciones a su mínimo común denominador.

Suma de FraccionesPara sumar dos o más fracciones se reducen a común denominador, se suman los numeradores de éstas y se mantiene su denominador. Por ejemplo: 2/3+ 4/9 y+3/5 = 30/45+ 20/45+27/45 =30+20+27/45=77/45.

Producto de FraccionesEl producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de sus numeradores y cuyo denominador es el producto de sus denominadores: a/b * c/d = a*c/b*d

Inversa de una Fracción.La inversa de una fracción a/b es otra fracción, b/a , que se obtiene permutando el numerador y el denominador. El producto de una fracción por su inversa es igual a 1: a/b * b/a=a*b/b*a=1/1=1 

Cociente de FracciónEl cociente de dos fracciones es el producto de la primera por la inversa de la segunda: a/b : p/q , a/b*q/p, a*q/b*p

HIPÓTESIS:El uso adecuado de este juego didáctico (material concreto) Influye en el aprendizaje en un nivel óptimo los contenidos relacionados con el uso de las fracciones y su diferentes significados.

V. ESTRATEGIAS DIDACTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES:

5.1. JUEGO: “YO TENGO….. ¿QUIÉN TIENE?…FRACCIÓN COMO PARTE DE UN   TODO ”Se presenta una cadena con 30 tarjetas. Las tarjetas están en orden y llevan al mismo tiempo la representación de una fracción que empieza con “TENGO…” y una pregunta que empieza por ¿QUIÉN TIENE….? La cadena se cierra, es decir cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una que aparece en una tarjeta con las respuestas.Se recomienda hacer las tarjetas en cartulina plastificada para su mejor conservación.Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego.

Material necesario:

30 tarjetas. Tiene que haber una o dos por cada participante o pareja de participantes.

Regla de juego:

Juego para toda la clase.

Se reparte una o dos tarjetas por alumno o pareja.

Empieza cualquier alumno leyendo la pregunta de su tarjeta. por ejemplo, empieza el

alumno con la tarjeta:

y pregunta: “¿QUIEN TIENE 3/4?”

Todos los alumnos miran sus tarjetas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la

respuesta:

Ese alumno lee a su vez la pregunta de su tarjeta y contesta el que tiene esta

tarjeta:

Siguiendo la cadena de la misma forma, hasta que se cierre la cadena cuando todos

los alumnos han contestado.

VI. RESULTADOSConsiderando la multiplicidad de significados y las dificultades que enfrenta el profesor en la enseñanza de las fracciones, en la “Propuesta Didáctica para la Enseñanza de las Fracciones en el EBA Particular “CESAR VALLEJO” he utilizado recursos didácticos como el JUEGO: “YO TENGO….. ¿QUIÉN TIENE?…FRACCIÓN COMO PARTE DE UN   TODO ”, lo que permitió a los alumnos apropiarse del concepto de fracción y plantear la resolución de problemas. Como resultado de las actividades realizadas en el aula con los materiales antes mencionados, se mostró más disposición para el trabajo y cambios de actitud para abordar temas relacionados con las fracciones. Así por ejemplo con el juego mencionado, se abordaron significados como parte-todo, medida, fracciones equivalentes, fracciones propias, adición y sustracción de fracciones.

VII. CONCLUSIONESFinalmente, puedo concluir que el uso de materiales concretos y las estrategias didácticas

diseñadas en este proceso de investigación favorece significativamente la conceptualización

de las fracciones y su aplicación en la resolución de diversos problemas que el alumno

enfrenta en los diferentes ámbitos de su vida.

VIII REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

200.23.113.59/pdf/29998.pdf http://www.bdigital.unal.edu.co/9618/1/79321383.2013.pdf https://anagarciaazcarate.wordpress.com/