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Fracciones
1. f. División de una cosa en partes: la fracción de las acciones de una compañía.
2. Parte o porción de un todo: toma una fracción de torta.
3. MAT. Quebrado, número que expresa una o varias partes de la unidad dividida en partes iguales: los niños están aprendiendo a sumar fracciones.
¿Qué es una fracción?
El diccionario dice:
No dice mucho a una niña o niño de básica, ¿verdad?
Fracciones
¿Qué significa la siguiente expresión?
1
2
¿Es un número?
Observemos que esta expresión está formada por dos números enteros y una rayita.
Es un expresión simbólica que significa lo siguiente: uno dividido por dos
En términos coloquiales: la mitad de uno.
Más que un número entonces, es un término simbólico que significa “la mitad”
Fracciones
1
2
Esta bien, este símbolo significa “la mitad”, pero ¿la mitad de qué?
En nuestro lenguaje ordinario, coloquial, hablamos de “la mitad de algo”, la mitad de un vaso de bebida, la mitad de una torta, la mitadde un mes, la mitad de una cierta cantidad de dinero, etcétera.
Este símbolo, entonces, nos servirá para calcular la mitad de algo...
Fracciones
Veamos un ejemplo:
Este es un billete de mil pesos, conocido como “una luca”
1 luca = 1000 pesos
¿Cuánto es media luca?
De otra forma, ¿cuánto es la mitad de 1000 pesos?
Fracciones
En simbología matemática, la mitad de “una luca”, o la mitad de 1000 pesos, se escribe como
11000
2⋅
Y como sabemos que media “luca” son 500 pesos, tenemos que
11000 500
2⋅ =
Fracciones
1
2=
La mitad de 1000 pesos son quinientos pesos
El número 1000 se ha dividido por dos y ha dado como resultado 500
Fracciones
1
2=
La mitad de 100 pesos, o la mitad de una “gamba”, o media “gamba”, son 50 pesos.
100 pesos dividido por 2 son 50 pesos
Fracciones
¿Cuál es la mitad de 600 pesos?
1600
2=
Fracciones
¿Qué significa la siguiente expresión?
1
3
¿Es un número?
Observemos que esta expresión está formada por dos números enteros y una rayita.
Es un expresión simbólica que significa lo siguiente: uno dividido por tres
En términos coloquiales: la tercera parte de uno.
Más que un número entonces, es un término simbólico que significa “la tercera parte”
Fracciones
¿Cuál es la tercera parte de 600 pesos?
1600
3=
Fracciones
Un señor tiene 9 vacas y quiere regalar la tercera parte a su hijo, ¿cuántas vacas debe regalar?
19
3⋅ =
Este vaso tiene capacidad para la cuarta parte de un litro, y si un litro es igual a 1000 centímetros cúbicos (c.c), ¿qué capacidad en c.c. tiene el vaso?
11000 250
4⋅ = centímetros cúbicos
250 250 250 250 1000+ + + =
Fracciones
Aquí tenemos un terreno dividido en 8 partes iguales... ¿de acuerdo?
20 metros
40 metros
¿Cuánto mide el área total del terreno?
Área 20 40 800= ⋅ = metros cuadrados
Fracciones
¿Cuánto mide el área de este terreno?
1800 100
8⋅ = metros cuadrados
Fracciones
Aquí tenemos el mismo terreno dividido en 8 partes iguales...
Fracciones
¿Cuánto vale la décima parte de esta cantidad de dinero?
1
10es la expresión numérica para indicar la décima parte de algo.
11000 100
10⋅ = pesos
Fracciones
¿Cómo explicamos ahora la cantidad3
2?
posibles respuestas igualmente válidas
1 33
2 2⋅ =
Significa 3 veces la mitad de algo
Significa la mitad de 3
3 dividido por 2
Fracciones
¡Peligro!
En muchos textos, ya como parte atávica de nuestra educación matemática, se utiliza la expresión “mixta”
3 ½
para describir el concepto de tres y medio
Debemos evitar esta expresión ambigua en los primeros años de la educación matemática, puesto que en definitiva es más bien un lenguaje críptico que un número con sentido intuitivo.
Rigurosamente hablando 3 ½ = 1
32
+
Fracciones¿Cuánto es 3/2 de mil pesos?
De otra forma, ¿cuánto es tres veces la mitad de mil pesos?
1
2=
13
2⋅ =
31000 1500
2⋅ = pesos
Fracciones
¿Qué significa 3
4? Significa 3 veces ¼
¿Cuántos peces corresponden a las ¾partes del total de estos peces amarillos?
La cuarta parte de 8 es 2
Luego tres veces la cuarta parte de ocho es tres veces 2, que es 6.
38 6
4⋅ = peces
FraccionesObserve atentamente esta pecera...
¿Qué fracción, del total de peces, son peces amarillos?8
15¿Qué fracción, del total de peces, son peces verdes?
3
15
¿Qué fracción, del total de peces, son peces naranjas con franjas negras?
4
15
Fracciones
8 3 4?
15 15 15+ + = ¿Cuánto vale la suma de estas fracciones?
