Upload
fadly-civil
View
78
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
24
300
250
6.5
6
6
6
6
6
6.5 6.5 6.5 6.5
45
3.5 45
fc' :fy :
Fungsi lantai (pertokoan) :
a :
b :
MPaMPa
kg/m2
m
m
X
Y
m m m m
m
m
m
m
1/2 bata 11
2
2
1/2 bata
RANGKA TIPIKAL ARAH-X
m
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
E
D
C
B
A
I II III IV V
3.5 45
45
3.5 45
6.5 6.5 6.5 6.5
45
3.5 45
45
3.5 45
6 6 6 6
m m m m
m
m
m
m
m m m m
RANGKA TIPIKAL ARAH-Y
Mahasiswa diminta untuk:
1. Menentukan dimensi elemen-elemen struktur dan level beban hidup sehingga bisa digunakan DDM
2. Menghitung pembagian momen-momen rencana pada plat lantai dan balok dengan Metode Peren-
canaan Lansung (DDM)
3. Merencanakan tulangan plat lantai
4. Menghitung kombinasi beban pada salah satu rangka tengah (arah-X) dan satu rangka tepi (arah-Y)
Tidak diminta untuk menganalisis struktur rangka dan merencanakan tulangan rangka.
5. Gambar sketsa tulangan plat
120
3500
1. Menentukan dimensi elemen-elemen struktur dan level beban hidup sehingga bisa digunakan DDM
Pada metode perencanaan lansung, yang diperoleh adalah pendekatan nilai momen dan geser dengan
menggunakan penyederhanaan koefisien-koefisien yang telah disediakan oleh peraturan, dengan pem
batasan sebagai berikut:
1. Minimum ada tiga bentang menerus pada masing-masing arah peninjauan.
2. Panel plat berbentuk persegi dengan rasio antara bentang panjang terhadap lebar diukur dari sum-
bu tumpuan tidak lebih dari 2
...Ok!!
3. Panjang bentang bersebelahan pada masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari sepertiga
bentang yang lebih panjang
4. Letak pusat kolom dapat menyimpang maksimum 10% dari bentang pada arah penyimpangan dari
sumbu antara garis pusat kolom yang beraturan
5. Beban mati yang diperhitungkan hanyalah beban gravitasi saja dan tersebar merata pada seluruh
panel. Beban hidup tidak boleh melampaui 3 kali beban mati.
Pada awal langkah perhitungan dianggap tebal plat mm
1.0836
5.6=
1060
120 500
300
0.12 1 2400 288
0.3 0.38 2400 273.6
1 100 100
3.5 250 875
1536.6
1 250 250
250
4609.8 250
Berat sendiri plat :
Berat sendiri balok :
x x
x x
Berat pentup lantai : x
Berat pasangan batu bata (1/2) : x
=
=
=
=
kg/m
Fungsi lantai (pertokoan) : x =
kg/m
qDL =
qLL =
3 qDL = kg/m > qLL = kg/m ...Ok!!
6. Apabila panel plat ditumpu oleh balok pada keempat sisinya, syarat kekakuan relatif balok pada dua
arah yang saling tegak lurus adalah:
( )( )
0.50.22
12
2
21 ≤≤l
l
αα
650
30 50
30 50
570 30 50 600
30 50
620
6.5 0.15 0.15 6.2
6 0.15 0.15 5.7
6.2
5.7
650 600 650 600
650 600 650 600
1
1.0877
Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat lendutan (di tinjau plat 1) :
ln1 arah memanjang
ln2 arah melebar
=
=
-
-
-
-
=
=
m
m
Nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih, β = =
α1
α2
α3
α4
Perbandingan panjang sisi menerus dengan keliling panel, βs =
1
+ + +
+ + +
= (Karena semua tepi menerus)
Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan:
300
1500
36 9 1.0877
300
1500
120
172.2222222
135.4022989
0.8
6200
0.8
366200
Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan:
Karena unsur αm dalam persamaan tersebut belum diketahui, sehingga dipakai persamaan berikut:
+
+ xh ≤
h ≤ mm
dan tidak perlu lebih dari:
+
h ≤
h ≤ mm
x
x
dengan demikian anggapan awal tebal plat h = mm, sejauh ini dapat dipakai.
ln1
112.0536
15008.0
+−+
+≤
βαβ m
fy
h
( )ln936
15008.0
β+
+≤
fy
h
( )ln36
15008.0
fy
h
+≤
120
530
127200
114000
190
300 2 380 1060
300 8 120 1260
4 120 480
127200 440 114000 190
60
380
1060
300
Perhitungan αm dilakukan sebagai berikut:Berdasarkan penampang pada hubungan plat dengan balok yang membentuk balok T, maka lokasi
titik berat penampang dapat ditentukan:
Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.2 ayat 4, lebar efektif (bE) diperhitungkan sebagai berikut:
bE = bw + 2hw = + x = mmbE = bw + 8hf = + x = mm
Dengan syarat panjang sayap (flens) tidak lebih dari
4t = x = mm
Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:
A1 =
A2 =mm
mm
mm
mm
mmmm
X
Y
mm
A1
A2
x x+
α2 = α3
( ) ( )2211 xAxA ×+×=y 127200 440 114000 190
127200 114000
680
120
81600
114000
190
300
81600 440 114000 190
81600 114000
4442112638
321.840796
5281902687
60
380
294.2944785
x x+
+= = mm
= mm4
A1 =
A2 =mm
mm
mm
mm
mmmm
X
Y
A1
A2
Persamaan statis momen terhadap tepi bawah:
x x+
+= = mm
= mm4
( ) ( )21
2211
AA
xAxA
+×+×
45o
α1 = α4
( ) ( )21
2211
AA
xAxA
+×+×
=y
( ) ( )222
3
22
2
11
3
1112
1
12
1yyhbhbyyhbhbIb −××+××+−××+××=
=y
( ) ( )222
3
22
2
11
3
1112
1
12
1yyhbhbyyhbhbIb −××+××+−××+××=
5.6431
4.7458
5.1413
6.1133
5.1413 5.6431 6.1133 4.7458
45.410888157
936000000
864000000
Untuk arah memanjang bangunan:Ib1 = Ib
= mm4
Ecb = Ecs
Sehingga α2= =
Untuk arah melebar bangunan:Ib2 = Ib
= mm4
Ecb = Ecs
Sehingga α1= =
Maka αm = + + +
=
Sehingga α4= =
Sehingga α3= =
3
1112
1fs hlI ××=
1s
b
IEcs
IEcb
×
×
3
2212
1fs hlI ××=
2scs
bcb
IE
IE
×
×
1s
b
IEcs
IEcb
×
×
2scs
bcb
IE
IE
××
300
1500
36 5 1.0877 5.4109 0.12 1 1
1.0877
120 90
96.61082108
62000.8
Kemudian diulangi sekali lagi pemeriksaan dengan menggunakan persamaan lendutan:
+ x { - ( + )}
+( )
h = mm
Dengan demikian, dapat tetap digunakan tebal plat, h = mm, dengan d = mm.
( )nm
l
fy
h
+−+
+=
βαβ
1112.0536
15008.0
( )nm
l
fy
h
+−+
+=
βαβ
1112.0536
15008.0
2. Menghitung pembagian momen-momen rencana pada plat lantai dan balok dengan Metode Peren-canaan Lansung (DDM)
Dalam proses perencanaan panel plat lantai, yang dikerjakan pertama kali adalah menentukan
momen statis total rencana pada kedua arah peninjauan yang saling tegak lurus. Karena adanya taha-
-nan pada tumpuan, maka momen tersebut didistribusikan untuk dapat merencanakan penampang
rangka portal terhadap momen-momen positif dan negatif. Kemudian momen-momen positif dan
negatif rencana tersebut didistribusikan ke lajur kolom, lajur tengah dan lajur balok (bila ada). Lebar
lajur kolom ditentukan 25% dari lebar lajur portal untuk masing-masing di sebelah kanan dan kiri
sumbu kolom, sedangkan lebar lajur tengah adalah sisanya. Selanjutnya tinggal merencanakan
dimensi dan distribusi penulangan pada kedua arah yang saling tegak lurus sesuai dengan peninjauan.
0.16M0
0.70M0 0.65M0 0.65M0 0.65M0
Momen Negatif
terfaktor
eksterior
0.75
1 2 3 4 5
0.65
0.63 0.57 0.52 0.5 0.35
Tepi eksterior
sepenuhnya
ditahan
Momen Negatif
terfaktor interior
Momen Positif
Terfaktor
Tanpa balok
tepi
Dengan balok
tepi
Plat tanpa balok diantara tumpuan
interiorPlat dengan
balok diantara
semua tumpuan
Tepi eksterior
tidak ditahan
0.7 0.7 0.7
0 0.16 0.26 0.3 0.65
0.57M0 0.35M0
Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 3.2, distribusi momen statis total terfaktor M0 pada
bentang interior diakalikan faktor 0.35 untuk momen positif, dan faktor 0.65 untuk momen negatif
terfaktor (rencana). Sedangkan ayat 3.3 menentukan distribusi momen statis total terfaktor M0
betang tepi (eksterior) seperti yang tercantum pada daftar berikut:
0.12 2400 288
0.38 2400 912
100 100
250 250
1300
1550
250 250
250
1.2 1300 1.6 250 1960
1.2 1550 1.6 250 2260
1
8
1
1960 6 6.2 56507
Perhitungan Momen Statis Total:Beban rencana adalah:
Beban Mati
Berat plat :
Berat sendiri balok :
Berat penutup lantai :
Beban hidup
x
x
=
=
=
kg/m2qDL (tanpa bata)=
Berat pasangan batu bata 1/2 : =
kg/m2qDL (dengan bata)=
=:
kg/m2qLL =
qU = x + x = kg/m2 tanpa bata
qU = x + x = kg/m2 dengan bata
SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 7 mengijinkan modifikasi sampai 10% untuk momen positif dan
negatif terfaktor asalkan momen statis total untuk suatu panel dalam arah yang ditinjau tidak boleh
kurang dari jumlah yang diisyaratkan, ialah:
Sehingga utuk arah memanjang bangunan
2( )xx x =M0 = kgm tanpa bata
2
( )2120 ln8
1lqM u=
1
8
1
8
1
8
0.16 65156 10425 0.16 59660 9545.6
0.7 65156 45609 0.7 59660 41762
0.57 65156 37139 0.57 59660 34006
0.65 56507 36729 0.65 51740 33631
0.35 56507 19777 0.35 51740 18109
0.16 56507 9041.1 0.16 51740 8278.5
0.7 56507 39555 0.7 51740 36218
0.57 56507 32209 0.57 51740 29492
2260 6 6.2 65156
6.5 5.7 51740
2260 6.5 5.7 59660
1960
2( )xx x =M0 = kgm dengan bata
Sehingga utuk arah melebar bangunan
2( )xx x =M0 = kgm tanpa bata
2( )xx x =M0 = kgm dengan bata
Distribusi momen:
Untuk arah memanjang bangunan
Bentang I-II
Me- =
Mi- =
Mm+ =
x
x
x
=
=
=
kgm
kgm
kgm
Bentang II-III = III-IV
Mkr- = Mkn
- =
Mm+ =
= kgm
= kgm
x
x
Bentang VI-V
Me- =
Mi- =
Mm+ =
x
x
x
=
=
=
kgm
kgm
kgm
Untuk arah melebar bangunan
Bentang E-D
Me- =
Mi- =
Mm+ =
x
x
x
=
=
=
kgm
kgm
kgm
Bentang C-D = B-C
Mkr- = Mkn
- =
Mm+ =
= kgm
= kgm
x
x
Bentang B-A
Me- =
Mi- =
Mm+ =
x
x
x
=
=
=
kgm
kgm
kgm
2
75 75 75
90 75 45
0.5 1
5281902687
936000000
4442112638
864000000
5.6431
5.1413
Untuk panel plat interior, lajur kolom harus direncanakan untuk memikul sebagian momen negatif
interior (dalam persen) seperti dalam tabel berikut
Nilai α1 pada tabel diatas adalah untuk arah bentang l1. Untuk plat dua arah yang ditumpu balok, α1
diambil sebagai nilai banding kekakuan lentur panel plat dengan lebar yang dibatasi oleh garis tengah
panel bersebelahan terhadap kekakuan masing-masing balok.
Dengan demikian maka:
Distribusi Momen Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.1)
Untuk arah memanjang balok, α1=
# catatan: dalam tugas ini, Ecb = Ecs
Untuk arah melebar balok, α1=
=
=
1
2
l
l
11
21 ≥l
lα
01
21 =l
lα
scs
bcb
IE
IE=1α
0.12 ≥
l
α
100 100
90 75 45
βt = 0
βt ≥ 2.50
βt = 0
2
75 7575
0.5 1
100 100 100
βt ≥ 2.50100
Apabila,
momen rencana dalam balok diantara dukungan harus direncanakan untuk memikul 85% dari
momen lajur kolom
Sedangkan untuk,
momen rencana didapat dengan interpolasi linear antara 85% dan 0%
Untuk panel plat eksterior, lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen
negatif eksterior (dalam persen)
Distribusi Momen Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.2)
sedangkan,
0.11
21 ≥
l
lα
0.10.01
21 <
<
l
lα
1
2
l
l
11
21 ≥l
lα
01
21 =l
lα
scs
cbt
IE
CE
2=β
680
0.5 1 2
60 60 60
90 75 45
120
380 380
120
380
mm
mm
mm
mm
mm
mmKeadaan 1 Keadaan 2
adalah nilai banding kekakuan torsi penampang balok tepi terhadap kekakuan lentur plat dengan lebarsama dengan bentang balok, yang diukur antar-sumbu tumpuan, dimana C adalah konstanta
penampang untuk menentukan kekauan puntir, Ecb adalah modulus elastisitas balok beton, Ecs adalah
modulus elastisitas plat beton, sedangkan Is adalah momen inersia terhadap sumbu titik pusat bruto
plat. Lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen positif (dalam persen)
seperti tampak dalam tabel berikut
Distribusi Momen Positif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.4)
1
2
l
l
11
21 ≥l
lα
01
21 =l
lα
300 300
300 300 380 120 120 680
380 680
300 300 500 120 120 380
500 380
1060
300 300
2974334400
120
380 380
120
380 380
2067134400
2974334400
1 0.63 1 0.633 3
1 0.633
1 0.633
mm mm
Keadaan 1, C = -( )
3
-+ ( )
3
C = mm4
Keadaan 2, C = -( )
3
-+ ( )
3
C = mm4
ambil C terbesar = mm4
mm
mm
mm
mmKeadaan 1 Keadaan 2
mm
mm mm
300 300 380 120 120 1060
380 1060
300 300 500 120 120 380
500 380
2
2
5.6431 0.5 0.9231 1
600 100 100 100
650 84.376
90 77.308 75
1.7213
0.9231
5.209
βt = 0
βt ≥ 2.501.721258333
3149668800
3149668800
864000000
29743344001.7213
31496688001.6825
936000000
1 0.63 1 0.633 3
2286014400
1 0.63 1 0.633 3
mm
mm
Keadaan 1, C = -( ) 3 -+ ( ) 3
C = mm4
Keadaan 2, C = -( )
3
-+ 2 ( )
3
C = mm4
ambil C terbesar = mm4
Sehingga untuk arah memanjang (potongan 1-1)
Elemen penahan torsi tegak lurus terhadap portal yang ditinjau
βt = =
Sehingga untuk arah melebar (potongan 1-1)
βt = =
Untuk arah memanjang bangunanBentang (eksterior)
α1 =
=
> 1.0
Faktor momen dari interpolasi nilai
βt =
Me-
Memberi momen tumpuan dan lapangan pada jalur kolom
=1
2
l
l
=1
21l
lα
1.7213
90 15 1 0.9231
0.5
75 77.308
0.5 0.9231 1
100 22.692 2.5 1.7213
2.5
77.308 84.376
0 1.7213 2.5
75
77.308
βt =
( - )+yx =
yx =
( - )+yx =
yx =
5.6431 0.5 0.9231 1
600 90 77.308 75
650
90 15 1 0.9231
0.5
75 77.308
0.5 0.9231 1
5.6431 0.5 0.9231 1
600 90 77.308 75
650
90 15 1 0.9231
0.5
75 77.308
0.9231
5.209
75
0.9231α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1
5.209
75
α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1
Mi-
Mm+ =
Bentang (interior)
α1 =
=
> 1.0
Faktor momen dari interpolasi nilai
( - )+yx =
yx =
Bentang (interior)
α1 =
=
> 1.0
Faktor momen dari interpolasi nilai
( - )+yx =
yx =
=1
2
l
l
=1
21l
lα
=1
2
l
l
=1
21l
lα
75 77.308
0.5 0.9231 1
5.1413 1 1.0833 2
650 100 100 100
600 81.492
75 72.5 45
1.6825
75 30 2 1.0833
1
45 72.5
1 1.0833 2
100 27.5 2.5 1.6825
2.5
72.5 81.492
0 1.6825 2.5
72.5
1.0833βt = 0
1.682515385
5.5698βt ≥ 2.50
45
yx =
Untuk arah melebar bangunanBentang (Eksterior)
α1 =
=
> 1.0
Faktor momen dari interpolasi nilai
βt =
( - )+yx =
yx =
( - )+yx =
yx =
Me-
=1
2
l
l
=1
21l
lα
5.1413 1 1.0833 2
650 75 72.5 45
600
75 30 2 1.0833
1
45 72.5
1 1.0833 2
5.1413 1 1.0833 2
650 75 72.5 45
600
75 30 2 1.0833
145
1.0833α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1
5.5698
45
1.0833α1(α1(α1(α1(l2/2/2/2/l1)>1)>1)>1)> 1
5.5698
Mi-Bentang (interior)
α1 =
=
> 1.0
Faktor momen dari interpolasi nilai
( - )+yx =
yx =
Mm+ = Bentang (interior)
α1 =
=
> 1.0
Faktor momen dari interpolasi nilai
( - )+yx =
=1
2
l
l
=1
21l
lα
=1
2
l
l
=1
21l
lα
1
45 72.5
1 1.0833 2
yx =
Bagian momen positif dan negatif terfaktor yang tidak dipikul oleh lajur kolom dianggap bekerja pada
setengah lajur tengah di kedua sisi lajur kolom. Panjang bentang berturutan tidak selalu harus sama,
demikian juga lebar lajur kolom. Dengan demikian masing-masing lajur tengah direncanakan mampu
menahan jumlah dari dual kali setengah momen lajur tengah. Lajur tengah yang sejajar dan bersebe-
lahan dengan tumpuan dinding tepi direncanakan dengan momen dari setengah lajur tengah yang di
dapat dari baris pertama kolom interior.
Untuk rangka portal berbentang banyak apabila tidak semua bentang dibebani secara serempak,
akan terasa bahwa metode perencanaan lansung sangat peka terhadap perubahan momen lapangan
positif. Apabila beban bekerja secara berselang-seling pada bentang-bentang, perubahan nilai momen
negatif di tumpuan umumnya hanya kecil sedangkan perubahan momen positif lapangan cukup besar
Apabila nilai banding beban hidup terhadap beban mati cukup besar, maka perubahan momen positif
tersebut dapat mencapai 50% dari yang diperoleh dengan cara distribusi beban secara merata. Pertam
bahan momen tersebut dapat mengakibatkan lendutan berlebihan dan selanjutnya timbul retak pada
panel plat interior. Cara mencegah dan menguranginya adalah dengan memperkaku kolom-kolom
Untuk selanjutnya, agar mempermudahkan dalam pengerjaanya, dibuat tabel distribusi momen
1960
2260
5.6431
5.1413
570
Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya geserqU = kg/m2
qU = kg/m2
Untuk arah memanjang bangunan,
Untuk arah melebar bangunan,
tanpa pasangan bata
dengan pasangan bata
Karena (α1)(l2/l1) > 1.0 pelimpahan geser akibat beban qU dari plat ke balok akan mengikuti bentuk
bidang trapesium dan segitiga dengan menarik garis sudt 45o dan garis di tengah-tengah panel
arah memanjang. Bagian beban yang lebih besar akan dipikul oleh balok bentang arah melebar de
ngan harga terbesar terdapat di muka kolom interior pertama.
=
1
21l
lα
=
1
21l
lα
1.15 1960 5.7
2 5.7
1.15 2260 5.7
2 5.7
96
1
6
7407.2
0.6 24 1000 96 470302.0306
620
6423.9
% dari yang diperoleh dengan cara distribusi beban secara merata. Pertam
Gaya geser rencana untuk setiap meter lebar pada arah melebar, adalah:
x x
x
2
kg/m'
x x
x
2
kg/m'
Tinggi efektif plat, d = hf - 20 - 0.5φ = mm
φVc= x x x x = kg/m'
Vu < φVc
Dengan demikian tebal plat cukup aman dan tahan terhadap geser
( )( )( ) == 2
215.12
1nUu lqV
( )( )( ) == 2
215.12
1nUu lqV
bdfcVc
= '6
1φφ
300
•> Gambar: Pembagian Letak Momen-
M1
M
M3
M3 M3 M3 M3
M3
M
MM M
•> Gambar: Penentuan jalur Momen-momen,sbb:
LyR = cm
III III IV V
150
150
150
300
150
Jalur tengah=(LyR)/4=
Jalur tengah= (LyL)/4=
cm
cm
Jalur kolom= (LyL)/4= cm
Jalur kolom= (LyR)/4= cm
Pot.y-
Pot.y-
LyL = cm
300 300
97 106 97
12
150 150
30
325 325 325
68 94.5 109.5 106 109.5
→Potongan 1-1,balok [T]:
beff =
t = cm
cmcm cm
Jalur tangah = cm Jalur tangah = cm
b1 = b2 =
LyL / 2 =LyR / 2 = cm cm
cmbw =
→Potongan 2-2,balok [T]:
LxR / 2 = cm
beff = cmbeff = cm
LxL / 2 = cm LxR / 2 = cm
12
30 30
162.5 162.5 162.5 325 162.5
cmbw =
Jalurtangah
Jalurtangah
Jalurtangah
JalurKolom
JalurKolom
Jalurtangah
cm
cm
cm cm
0.8438 0.7731 0.7731 0.7731 0.8438 0.7731 0.7731
10425 45609 37139 19777 9041.1 39555 32209
8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900
0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85
8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900
7476.7 29970 24404 12996 6484.3 25992 21165
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900
1319.4 5288.9 4306.7 2293.4 1144.3 4586.8 3735
10425 45609 37139 19777 9041.1 39555 32209
8796.2 35259 28711 15289 7628.5 30579 24900
1628.8 10350 8427.7 4487.9 1412.6 8975.9 7308.9
Mu (kgm)
Momen Balok
85% (Kgm)
Momen
Rencana Lajur
Tengah (Kgm)
Momen Plat
15% (Kgm)
77.30877.30769231Faktor
Distribusi
Momen
rencana Lajur
Kolom (Kgm)
10425 45609 37139 19777 9041.1 39555 3220936729.42
84.376 77.308 77.308 77.308 84.376 77.308
0.773076923
36729.42
28394.667
24135.46695
28394.667
0.85
0.15
28394.667
4259.20005
36729.42
28394.667
8334.753
Me- Mi
- Mm+ Mkr
- = Mkn- Mm
+ Me- Mi
- Mm+
Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V
Distribusi momen, untuk arah memanjang
Distribusi momen, untuk arah melebar
0.8149 0.725 0.725 0.725 0.8149 0.725 0.725
9545.6 41762 34006 18109 8278.5 36218 29492
7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382
0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85
7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382
6612.1 25736 20956 11160 5734.4 22319 18174
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382
1166.8 4541.6 3698.2 1969.4 1011.9 3938.7 3207.3
9545.6 41762 34006 18109 8278.5 36218 29492
7778.9 30277 24654 13129 6746.3 26258 21382
1766.7 11485 9351.7 4980 1532.1 9960 8110.3
Mu (kgm) 9545.6 41762 34006 33631.21125 18109 8278.5 36218 29492
72.5 72.5 72.5 81.492 72.5 72.5
Momen
Rencana Lajur
Tengah (Kgm)
33631.21125
24382.62816
9248.583094
Momen
rencana Lajur
Kolom (Kgm)
0.725
33631.21125
24382.62816
Momen Balok
85% (Kgm)
0.85
24382.62816
20725.23393
Momen Plat
15% (Kgm)
0.15
24382.62816
3657.394223
Faktor
Distribusi81.492 72.5
Me- Mi
- Mm+ Mkr
- = Mkn- Mm
+ Me- Mi
- Mm+
Bentang E-D Bentang D-C = C-B Bentang B-A
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
1360.23 5452.47 4439.87 2364.35 1179.67 4728.69 3850.51
1700.29 6815.59 5549.84 2955.43 1474.59 5910.86 4813.13
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
1085.84 6899.83 5618.43 2991.96 941.703 5983.93 4872.62
1357.3 8624.79 7023.04 3739.95 1177.13 7479.91 6090.78
Momen Plat
(Mu) (Kgm)
Lebar lajur
kolom0.970.970.970.970.970.970.970.97
1.51.51.51.51.51.51.51.5Lebar lajur
tengah
Momen Plat
(Mn) (Kgm)
0.8
5556.502
6945.6275
1412.564487.948334.7538427.6510349.71628.76Momen Plat
(Mu) (Kgm)7308.948975.89
3734.994586.831144.282293.424259.200054306.675288.91319.42
Momen Plat
(Mn) (Kgm)
0.8
4390.927887
5488.659858
Distribusi momen Lajur Kolom dan Lajur Tengah:
Me- Mi
- Mm+ Mkr
- = Mkn- Mm
+ Me- Mi
- Mm+
Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V
Untuk arah memanjang
Me- Mi
- Mm+ Mkr
- = Mkn- Mm
+ Me- Mi
- Mm+
Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V
Momen plat untuk lajur kolom:
Momen plat untuk lajur tengah:
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
1234.75 4805.93 3913.4 2083.99 1070.84 4167.97 3393.92
1543.43 6007.41 4891.75 2604.98 1338.55 5209.96 4242.4
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
10.8718 70.6739 57.5487 30.6462 9.42861 61.2924 49.9095
13.5897 88.3423 71.9359 38.3077 11.7858 76.6155 62.3869
Lebar lajur
tengah162.5 162.5 162.5 162.5 162.5 162.5 162.5 162.5
Momen Plat
(Mu) (Kgm)1766.66 11484.5 9351.67 9248.583094 4980.01 1532.15 9960.01 8110.3
Momen Plat
(Mu) (Kgm)1166.84 3657.394223 1969.37 1011.95 3938.73
Lebar lajur
kolom0.945 0.945 0.945 0.945 0.945 0.945 0.945 0.945
Momen Plat
(Mn) (Kgm)
0.8
56.9143575
71.14294688
4837.823047
Momen Plat
(Mn) (Kgm)
0.8
3870.258438
3207.254541.6 3698.16
Untuk arah melebar
Momen plat untuk lajur kolom:
Bentang E-D Bentang DC = CB Bentang A-B
Me- Mi
- Mm+ Mkr
- = Mkn- Mm
+ Me- Mi
- Mm+
Bentang I-II Bentang II-III = III-IV Bentang VI-V
Momen plat untuk lajur tengah:
8624.79
300 0.9 96
300
0.85 24 1000
300 96 0.5 48.9333
13
0.85 24 0.85
600 300
0.03853
0.75
0.0289
86247901.92
3327.465352
3327.4654
48.9333
600
300
86247901.92
4019.007002
132.732
3. Merencanakan tulangan plat lantai
Momen tumpuan terbesar arah memanjang bangunan: Mn = kgm
Sebagai langkah awal anggap (d-0.5a)=0.9d
= As x x x
As = mm2
= x x
x
= mm
= As x x ( - x )
As = mm2
dicoba menggunakan batang tulangan φ , As = mm2
1. Menentukan ρmaks
ρb =
x(
+)
x ρb =
ρb =
ρmaks = ρbx
ρmaks =
2. Menentukan tulangan
( )adfAM ySn 5.0−=
bfc
fAa
ys
'85.0=
+×
××
fyfy
fc
600
600'85.0 1β
1.4E+07 19 90.5 2.07599 0.00731 Ok!! - 661.848 3
5.5E+07 19 90.5 8.32159 0.03882 Tidak Ok!! pmin 422.333 2
4.4E+07 19 90.5 6.77615 0.0286 Ok!! - 2588.55 10
4.4E+07 19 90.5 6.70146 0.02818 Ok!! - 2549.86 9
2.4E+07 19 90.5 3.60848 0.01334 Ok!! - 1206.9 5
1.2E+07 19 90.5 1.80042 0.00629 Ok!! - 569.475 3
4.7E+07 19 90.5 7.21695 0.03123 Tidak Ok!! pmin 422.333 2
3.9E+07 19 90.5 5.87666 0.02373 Ok!! - 2147.48 8
d
(mm)
φ (mm)
Rn ρ SyaratKeteran
gan
As
(mm2)
nMomen plat untuk
lajur kolom
Mu =
0.8Mn
(Nmm)
0.004666667
Me-
Mi-
Mm+
Mkr- = Mkn
-
Mm+
Me-
Mi-
Mm+
hd
1 m
s
φ
Syarat: ρmin ≤ ρ ≤ ρmaks
ρ =
Rn=
d = h - s - 0.5 x φρmin =
As =
=
Arah memanjang:
φA
An s=
××
−−××
'85.0
211
'85.0
fc
R
fy
fc n
2db
M u
××φfy
4.1
db××ρ
10858417 19 90.5 1.65722 0.00577 Ok!! - 522.072 2
68998321.5 19 90.5 10.5306 - Tidak Ok!!pmaks 2615.45 10
56184347.5 19 90.5 8.57488 0.04086 Tidak Ok!! pmin 422.333 2
55565020 19 90.5 8.48036 0.04008 Tidak Ok!! pmin 422.333 2
29919626.2 19 90.5 4.56635 0.01746 Ok!! - 1580.46 6
9417034.21 19 90.5 1.43723 0.00497 Ok!! - 450.019 2
59839252.3 19 90.5 9.1327 0.046 Tidak Ok!! pmin 422.333 2
48726248.3 19 90.5 7.43662 0.03261 Tidak Ok!! pmin 422.333 2
12347461.8 19 109.5 1.28724 0.00444 Tidak Ok!! pmin 511 2
48059253.1 19 109.5 5.01024 0.0195 Ok!! - 2134.75 8
39133963.3 19 109.5 4.07977 0.01533 Ok!! - 1678.24 6
38702584.4 19 109.5 4.0348 0.01513 Ok!! - 1657.09 6
20839853.1 19 109.5 2.17258 0.00768 Ok!! - 840.422 3
10708418.2 19 109.5 1.11637 0.00383 Tidak Ok!! pmin 511 2
41679706.3 19 109.5 4.34517 0.01648 Ok!! - 1804.69 7
33939189.4 19 109.5 3.53821 0.01305 Ok!! - 1428.47 6
Mu = 0.8Mn
(Nmm)
φ (mm)
d
(mm)Rn ρ Syarat
Keteran
gan
As
(mm2)
n
Mu = 0.8Mn
(Nmm)
φ (mm)
d
(mm)Rn ρ Syarat
Keteran
gan
As
(mm2)
nMomen plat untuk
lajur tengah
Momen plat untuk
lajur kolom
Me-
Mi-
Mm+
Mkr- = Mkn
-
Mm+
Me-
Mi-
Mm+
Me-
Mi-
Mm+
Mkr- = Mkn
-
Mm+
Me-
Mi-
Mm+
Arah melebar:
108717.603 19 109.5 0.01133 3.8E-05 Tidak Ok!! pmin 511 2
706738.725 19 109.5 0.07368 0.00025 Tidak Ok!! pmin 511 2
575487.248 19 109.5 0.06 0.0002 Tidak Ok!! pmin 511 2
569143.575 19 109.5 0.05933 0.0002 Tidak Ok!! pmin 511 2
306461.925 19 109.5 0.03195 0.00011 Tidak Ok!! pmin 511 2
94286.0624 19 109.5 0.00983 3.3E-05 Tidak Ok!! pmin 511 2
612923.85 19 109.5 0.0639 0.00021 Tidak Ok!! pmin 511 2
499095.135 19 109.5 0.05203 0.00017 Tidak Ok!! pmin 511 2
φ (mm) n (buah) S (mm)
10 d 19 - 95 mm
8 d 19 - 112 mm
2 d 19 - 335 mm
Penulisan
Arah
Mem
anjang
Arah
Melebar
Momen
Momen plat untuk
lajur kolom
Momen plat untuk
lajur tengah
Momen plat untuk
lajur kolom
Momen plat untuk
lajur tengah
10
10
8
2
19
19
19
19
91
91
112
334
10 d 19 - 95 mm
Mu = 0.8Mn
(Nmm)
φ (mm)
d
(mm)Rn ρ Syarat
Keteran
gan
As
(mm2)
nMomen plat untuk
lajur tengah
Me-
Mi-
Mm+
Mkr- = Mkn
-
Mm+
Me-
Mi-
Mm+
Rekap jumlah tulangan
1 0.12 2400 288
0.3 0.38 2400 273.6
1 100 100
3.5 250 875
661.6
875
1 250 250
250
1.2 661.6 793.92
1.2 875 1050
1.6 250 400
793.92 1050
2795.26 -2795.3 3696.88 -3696.9
6.5 6.5
2580.24 2580.24 3412.5 3412.5
400
1408.33 -1408.3
4. Menghitung kombinasi beban pada salah satu rangka tengah (arah-X) dan satu rangka tepi (arah-Y)
Tidak diminta untuk menganalisis struktur rangka dan merencanakan tulangan rangka.
m
qDL2 =
qDL1 =
qLL =
kg/m (pasangan bata saja)
kg/m (tanpa pasangan bata)
kg/m (beban hidup)
qDL1
Berat plat :
Berat sendiri balok :
Berat penutup lantai :
Beban hidup
x
x
=
=
=
kg/mqDL (tanpa bata)=
Berat pasangan batu bata 1/2 : =
kg/mqDL (pasangan bata saja)=
:
Beban Mati
x
x
x
x
kg/m
kg/m
kg/m
kg/m
= kg/mx
qLL = kg/m
=x
=x
=x
m
qDL2
1408.33 -1408.3
6.5
1300 1300
3.5
3.5
6.5 6.5 6.5 6.5
-1408.333333 -4203.593333
2795.26 3696.875 1408.333333 7900.468333
-2795.26 -3696.875 -1408.333333 -7900.468333
2795.26 0 1408.333333 4203.593333
2795.26 0 1408.333333 4203.593333
-2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333
-2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333
2795.26 0 1408.333333 4203.593333
-2795.26 0
m m m m
1 2 3 4 5
m
m
m
qLL
Arah memanjang (sumbu X)
1. Kombinasi 1 (beban hidup berada pada semua bentang)
A B C D E
MAB =
qDL1
qLL
qDL2
+ + = kgmMBA = + + = kgm
MBC = + + = kgm
MCB = + + = kgm
MCD = + + = kgm
MDC = + + = kgm
MDE = + + = kgm
MED = + + = kgm
3.5
3.5
6.5 6.5 6.5 6.5
2795.26
-2795.26
2795.26
3696.875 0 6492.135
-2795.26 -3696.875 0 -6492.135
2795.26 0 1408.333333 4203.593333
0 -1408.333333 -4203.593333
2795.26 0 0 2795.26
-2795.26 0 0 -2795.26
0 1408.333333 4203.593333
-2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333
m m m m
1 2 3 4 5
m
m
2. Kombinasi 2 (beban hidup berada selang seling/ papan catur)
A B C D E
MAB =
qDL1
qLL
qDL2
+ + = kgmMBA = + + = kgm
MBC = + + = kgm
MCB = + + = kgm
MCD = + + = kgm
MDC = + + = kgm
MDE = + + = kgm
MED = + + = kgm
qLL
3. Kombinasi 3 (beban hidup berada bersebelahan
3.5
3.5
6.5 6.5 6.5 6.5
-2795.26
2795.26
-2795.26
2795.26 3696.875 0 6492.135
-3696.875 0 -6492.135
2795.26 0 1408.333333 4203.593333
-2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333
0 1408.333333 4203.593333
-2795.26 0 -1408.333333 -4203.593333
2795.26 0 0 2795.26
0 0 -2795.26
m m m m
1 2 3 4 5
m
m
A B C D E
MAB =
qDL1
qLL
qDL2
+ + = kgmMBA = + + = kgm
MBC = + + = kgm
MCB = + + = kgm
MCD = + + = kgm
MDC = + + = kgm
MDE = + + = kgm
MED = + + = kgm
793.92 1050
2381.76 -2381.8 3150 -3150
6 6
2381.76 2381.76 3150 3150
400
1200 -1200
6
1200 1200
3.5
3.5
6 6 6 6m m m m
E D C B A
m
m
Arah melebar (sumbu Y)
1. Kombinasi 1 (beban hidup berada pada semua bentang)
A B C D EqDL1
qLL
qDL2
m
qDL1
m
qDL2
m
qLL
2381.76 3150 1200 6731.76
-2381.76 -3150 -1200 -6731.76
2381.76 0 1200 3581.76
-2381.76 0 -1200 -3581.76
2381.76 0 1200 3581.76
-2381.76 0 -1200 -3581.76
2381.76 0 1200 3581.76
-2381.76 0 -1200 -3581.76
E D C B A
MAB = + + = kgmMBA = + + = kgm
MBC = + + = kgm
MCB = + + = kgm
MCD = + + = kgm
MDC = + + = kgm
MDE = + + = kgm
MED = + + = kgm
3.5
3.5
6 6 6 6
3150 0 5531.76
-2381.76 -3150 0 -5531.76
2381.76 0 1200 3581.76
2381.76
0 -1200 -3581.76
2381.76 0 0 2381.76
-2381.76 0 0 -2381.76
-2381.76
0 1200 3581.76
-2381.76 0 -1200 -3581.76
2381.76
m m m m
E D C B A
m
m
2. Kombinasi 2 (beban hidup berada selang seling/ papan catur)
A B C D E
MAB =
qDL1
qLL
qDL2
+ + = kgmMBA = + + = kgm
MBC = + + = kgm
MCB = + + = kgm
MCD = + + = kgm
MDC = + + = kgm
MDE = + + = kgm
MED = + + = kgm
qLL
3. Kombinasi 3 (beban hidup berada bersebelahan
3.5
3.5
6 6 6 6
2381.76 3150 0 5531.76
-3150 0 -5531.76
2381.76 0 1200 3581.76
-2381.76 0 -1200 -3581.76
-2381.76
0 0 -2381.76
0 1200 3581.76
-2381.76 0 -1200 -3581.76
2381.76 0 0 2381.76
2381.76
-2381.76
m m m m
E D C B A
m
m
A B C D E
MAB =
qDL1
qLL
qDL2
+ + = kgmMBA = + + = kgm
MBC = + + = kgm
MCB = + + = kgm
MCD = + + = kgm
MDC = + + = kgm
MDE = + + = kgm
MED = + + = kgm