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3.3. Pali di FondazionePali di Fondazione
47
0
0
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0
( )
9
f palo b s b b s s
u
b c q
q
u
s
v
Q W Q Q q A q A
c qq c N q N
q N
cq
K tg
+ = + = +
+= + = =
METODI ANALITICI - formule statiche
Carico limite del singolo palo Metodi di calcolo CENNI
30
Metodi Analitici: Formule statiche Formule dinamiche Da prove penetrometriche (statiche e dinamiche)
Prove di carico su prototipi in scala reale
(Colombo e Colleselli, 2004)
(Berezantsev, 1965)
48
2
: lav. motore; : lav. utile; : lav. perduto
(Jambu)
(formula danese)
m u p
m u p
m m
mf
mf
m
L L LL L LL e E
eEQrK
eEQeE LrAE
= +
=
=
=+
, ,
dove:: efficienza del battipalo
: energia fornita dal maglio: rifiuto/abbassamento del palo: da parametri di battitura : Area, Modulo elasticit, Lunghezza del palo
m
eErKA E L
Curve trasferimento del carico(Lancellotta e Calavera, 2003)
METODI ANALITICI - formule dinamiche
(AGI, 1984)
Prove di carico di progetto
49
D.M. 14/01/2008 Fondazioni su Pali 6.4.3 Tipologie di palo: Pali infissi Pali trivellati Pali ad elica continua
Sollecitazioni: Carichi assiali di compressione Carichi assiali di trazione Carichi trasversali Spostamenti del terreno (attrito negativo)
50
D.M. 14/01/2008 Fondazioni su Pali
Con riferimento a condizioni di carico assiale, il valore di progetto della resistenza Rd si ottiene a partire dal valore caratteristico Rk applicando i R
M1(Circolare 2/02/2009, n. 617)
51
METODOLOGIE PROGETTUALI CON RIFERIMENTO AL CAPACITAPORTANTE DEL SINGOLO PALO PER CARICHI ASSIALI
Prove di carico statiche (pali pilota e prove di progetto) Modelli teorici o empirici (formule statiche, dinamiche, prove CPT, SPT)
Rk calcolata a partire dai valori caratteristici
dei parametri geotecnici
Prove di carico dinamiche ed analisi di battitura (novit!)
Esempio: Rk,c palo calcolato con modelli teorici (es: formule statiche di capacit portante):
La resistenza Rk del singolo palo pu essere dedotta da:
( ) ( ), , min,
3 4
;c cal c calmediac kR R
R Min =
Fattori di correlazione = affidabilitdella caratterizzazione geotecnica
52
52
FATTORI DI CORRELAZIONE PER RICAVARE LA CAPACITA PORTANTE CARATTERISTICA DAI VALORI MEDI E MINIMI
D
M
1
4
/
0
1
/
2
0
0
8
E
N
1
9
9
7
-
1 MODELLI TEORICI O EMPIRICI
PROVE DI CARICO STATICHE
MODELLI TEORICI O EMPIRICI
PROVE DI CARICO DINAMICHE
53
ESEMPIO DI CALCOLO: PALO TRIVELLATO (D=0,8 m) IN TERRENO ARGILLOSO
Eseguiti 4 sondaggi con prelievo di 3x4=12 campioni indisturbati per prove di laboratorio con misura di cu dalle quali si ottiene:
Verticale 1 cu = 42kPa Verticale 2 cu = 55kPa cu medio = 46kPa Verticale 3 cu = 34kPa Verticale 3 cu = 56kPa
Azioni assiali: carico permanente Gk=500kN; c. variabile Qk=200 kN; Carico limite: Resistenza per attrito laterale: Resistenza alla base: =0,80 (Raccomandazioni AGI, 1984); =0,75 (Meyerhof, 1983)
l bQ R R= +( )l uR DL c =
( )2 94b uDR c L = +
54
CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 11/03/1988
2lim
2 3
( ) ( / 4) (0,75 9 )
0,8 0,8 46 0,5 (0,75 9 46 19 / )102,0 155,3
u uQ DL c D c Lm kPa L m kPa kN m LL
= + + =
= + + == +
-
-
(500 200) 700V G Q kN kN= + = + =-
( )lim 102,0 155,3 40,8 62,12,540,8 700 62,1
15,6
ammQ LQ L VF
L
L m
+= = = +
55
55
CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/2008 Capacit portante caratteristica Rck delle 4 verticali di indagine:
Avendo a disposizione 4 sondaggi verranno utilizzati i seguenti fattori di correlazione ricavati dalla tab. 6.4.IV (da applicare al valore medio e minimo rispettivamente):
Dai valori di capacit portante per ogni verticale di indagine si ricavano il valore medio ed il valore minimo
Verticale n. 1 (cu = 42kPa)
( )
2lim
2 3
( ) ( / 4) ( 9 )
0,8 0,8 42 0,5 (0,75 9 42 19 / )84,4 141,8 9,5
c l b u uR Q R R DL c D c Lm kPa L m kPa kN m LL L
= = + = + + =
= + + == + +
Verticale n. 2 (cu = 55kPa)
( )
2lim
2 3
( ) ( / 4) ( 9 )
0,8 0,8 55 0,5 (0,75 9 55 19 / )110,6 185,6 9,5
c l b u uR Q R R DL c D c Lm kPa L m kPa kN m LL L
= = + = + + =
= + + == + +
56
CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/2008 Verticale n. 3 (cu = 34kPa)
( )2 30,8 0,8 34 0,5 (0,75 9 34 19 / )
68,4 114,8 9,5cR m kPa L m kPa kN m L
L L= + + =
= + + Verticale n. 4 (cu = 56kPa)
( )2 30,8 0,8 56 0,5 (0,75 9 56 19 / )
112,6 189,0 9,5cR m kPa L m kPa kN m L
L L= + + =
= + +
94,0L+(157,8+9,5L)v. medio
112,6L+(189,0+9,5L)564
68,4L+(114,8+9,5L)343
110,6L+(185,6+9,5L)552
84,4L+(141,8+9,5L)421Rc [kN]cu [kPa]Verticale
( )( )
( )
3,
4
94,0L+ 157,8+9,5L;
( 1, 55)68,4L+ 114,8+9,5L
( 1, 42)
48, 2 80,8 6, 7
c k
lk bk
R min
L L R R
= = = = = + + = +
v. minimo
57
DM 14/01/2008 APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)
A1-M1-R1 AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A1)
RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R1-pali trivellati)
Verifica SLU
1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950d k kE G Q kN= + = + =
( ) ( ), 80,8 6,748,2 54,9 80,81,0 1,0lk bkc d l b LR R LR L + = + = + = +
950 54,9 80,8
15,8
d dE RL
L m
+
58
DM 14/01/2008 APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 2 (GEO)
A2-M1-R2 AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A2)
RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R2-pali trivellati)
Verifica SLU
1,0 1,3 500 1,0 200 1,3 760d k kE G Q kN= + = + =
( ) ( ), 80,8 6,748,2 37,1 47,51, 45 1,7lk bkc d l b LR R LR L + = + = + = +
760 37,1 47,5
19, 2
d dE RL
L m
+
59
DM 14/01/2008 APPROCCIO 2
A1-M1-R3 AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A1)
RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R3-pali trivellati)
Verifica SLU
( ) ( ), 80,8 6,748,2 46,9 59,91,15 1,35lk bkc d l b LR R LR L + = + = + = +
950 46,9 59,9
19,0
d dE RL
L m
+
1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950d k kE G Q kN= + = + =
60
CONFRONTO TRA LE LUNGHEZZE DI UN PALO TRIVELLATO DIMENSIONATO CON DIVERSI APPROCCI PROGETTUALI
15,8
19,2 19,0
15,6
0
5
10
15
20
25
D.M. 1988 D.M. 29
A1+M1+R1D.M. 29
A1+M1+R3D.M. 29
A2+M1+R2
L
u
n
g
h
e
z
z
a
p
a
l
o
t
r
i
v
e
l
l
a
t
o
(
m
)
Approccio 1 Approccio 2
61
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 20 40 60 80 100 120 140
Resistenza alla Punta, Rp [kg/cm2]
P
r
o
f
o
n
d
i
t
d
a
p
.
c
.
[
m
]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 20 40 60 80 100 120 140
Rapporto Rp/RL [-]
P
r
o
f
o
n
d
i
t
d
a
p
.
c
.
[
m
]
Profilo geotecnico: alternanza di sabbie limose e argilla; da 911m da p.c. sabbia Palo infisso, prefabbricato in c.a. tronco-conico, L=14,0m, D=2445cm Esecuzione di n. 3 prove statiche di progetto su pali pilota Azioni: c. permanente Gk=600kN; c. variabile Qk=200 kN; Vesercizio=780kN
ESEMPIO DI CALCOLO: Palo infisso in terreno stratificato
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6
Resistenza laterale, RL [kg/cm2]
P
r
o
f
o
n
d
i
t
d
a
p
.
c
.
[
m
]
62
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
0 500 1000 1500 2000 2500
Prova n. 1 _ Carico applicato, Q [kN]
C
e
d
i
m
m
e
n
t
o
m
i
s
u
r
a
t
o
,
S
[
m
m
]
y = 0,000329x + 0,001038
0,0020
0,0022
0,0024
0,0026
0,0028
0,0030
0,0032
0,0034
0,0036
2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00S [mm]
S
/
Q
[
m
m
/
k
N
]
lim
lim 1
1lim
0,9
0,9 27360,000329
S
S SQ m n Sm n S Q
Sm n S n
Qn
Q kN
= = + + = + =
= =
Esito prove di carico e interpretazioneMetodo di Chin (1970)
63
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0 200 400 600 800 1000 1200
Prova n. 2 _ Carico applicato, Q [kN]
C
e
d
i
m
m
e
n
t
o
m
i
s
u
r
a
t
o
,
S
[
m
m
]
y = 0,000346x + 0,001859
0,0022
0,0024
0,0026
0,0028
0,0030
0,0032
1,50 2,00 2,50 3,00 3,50S [mm]
S
/
Q
[
m
m
/
k
N
]
y = 0,000276x + 0,002042
0,0030
0,0034
0,0038
0,0042
0,0046
0,0050
4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
S [mm]
S
/
Q
[
m
m
/
k
N
]
0,00
1,50
3,00
4,50
6,00
7,50
9,00
10,50
0 500 1000 1500 2000 2500Prova n. 3 _ Carico applicato, Q [kN]
C
e
d
i
m
m
e
n
t
o
m
i
s
u
r
a
t
o
,
S
[
m
m
]
lim 20,9 2601
0,000346Q kN = = lim 3 0,9 32610,000276Q kN = =
64
Verifica del Palo con il D.M. 11/03/1988
lim 1 lim 2 lim 2lim 28653
Q Q QQ kN + += =-
-
(600 200) 800V G Q kN kN= + = + =-
lim 2865 14332,0ammQ kNQ kNF
= = =
Coefficiente di sicurezza F che pu essere accettato nei casi in cui vengano eseguite prove di carico fino a rottura(DM 11/03/1988)
Verifica del Palo con il D.M. 14/01/2008
9,053,327,20
Spost.smax [mm]
2865v. medio326120003260111002273521251
Qlim=Rc [kN]Carico
Qmax [kN]Prova
{ }, 2865kN 2601kN; 2388 ; 2477 2388 2391, 20 1, 05c kR min min kN kN kN t = = =
1
2
1, 201,05
==v. minimo
Disponendo di 3 prove di carico Verranno utilizzati i fattori dicorrelazione:
65
2,001,151,451,00
-
R
-A1M1R3A2M1R2A1M1R1
208010800,0/1,51,0/1,3A21433800--DM 88
16508600,0/1,31,0/1,0A1C2238810800,0/1,51,0/1,3A1C1kNkN--
RdEd=VQF/S
GF/SApproccio progettuale
DM 14/01/2008 APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)
A1-M1-R1 AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A1)
RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R1-pali infissi)
Verifica SLU:
1,3 1,5 600 1,3 200 1,5 1080d k kE G Q kN= + = + =
( ),, 2388 23881,0c kc d tR kNR kN = = = 1080 2388
d dE RkN kN
66
4.4. Opere di sostegnoOpere di sostegno
67
Tipologie Opere di Sostegno
Paratia a sbalzo Paratia con ancoraggi
Costruzione Top-Down Armature degli scavi Criteri progetto ancoraggi
Opere in Terra Rinforzata
Muri a gravit
68
Metodi di Calcolo della Spinta delle Terre sulle Opere di Sostegno
Metodo di Rankine
2 23 1 1 1
1 12 45 2 45 21 1 2 2 a a
sen senc tg c tg K c Ksen sen
= = = + +
2 21 3 3 3
1 12 45 2 45 21 1 2 2 p p
sen senc tg c tg K c Ksen sen
+ + = + = + + + = +
3 1
1 3
22
u
u
cc
= = +
(Colombo e Colleselli, 2004)
Terreno dotato di attrito e coesione:
Terreno coesivo a breve termine:
69
Equilibrio limite globale (Coulomb)e teoria plasticit (Caquot-Kerisel)
2
2
2
12 cos
( ) cos
( ) ( )( ) 1( ) ( )
aa
a
KP Hsen
senKsen sensen sensen sen
=+= + + +
Soluzione analiticain forma chiusa (valida perterreno incoerente asciutto):
70
Comportamento in esercizio delle opere di sostegno
(Peck, 1969)
(Clough e ORourke, 1990)
71
D.M. 11/03/1988 Opere di sostegno
1,3h stabh scorr a
F N tgF P
=
1,5/ 3
stab W
rib a
M W bM P H
=
lim 2,0QV
1,3F
72
Le norme enunciate nel cap. 6 si applicano a: Muri a gravit, a mensola, a contrafforti Opere in terra rinforzata Paratie
Azioni: Si considerano azioni sullopera di sostegno quelle dovute al peso proprio del terreno e del materiale di riempimento, ai sovraccarichi, allacqua, ad eventuali ancoraggi pre-sollecitati, al moto ondoso, ad urti e collisioni, alle variazioni di temperatura e al ghiaccio.
Muri di sostegno Verifiche di sicurezza SLU
GEO
EQU
73
D.M. 14/01/2008 MURI DI SOSTEGNO
SIMILE ALLA VERIFICA TIPO D.M. 88
Verifica al ribaltamento: EQU+M2 (non coinvolge la resistenza del terreno di fondazione)
74
D.M. 14/01/2008 PARATIE
GEO
UPLHYDGEO
R=1,0SCOMPARE LAPPROCCIO 2
STRGEO
75
Coefficienti di sicurezza:
1. Diminuire il coefficiente Kp dividendo per F=1,52,0
2. Aumentare profondit di infissione del 2040%
NTC 08 EN 19973. k d
con conseguente aumento di Ka e diminuzione di Kp
Effetto dei coefficienti di sicurezza sul calcolo delle paratie
1 2
3
76
ESEMPIO DI CALCOLO: Paratia a sbalzo
Profondit scavo H=4,0m Sovraccarico q=10kPa Terreno: limo Falda assente
Diaframma in c.a.spessore s=60cm
324 /cls kN m =
H=4,0m
D0
limo
limo
q
19
18
18
Peso di volume naturale [kN/m3]
28
28
28
[]
5525-6,03
4018-3,02
22100,01
Eur[MPa]
Evc[MPa]
Quota tetto da p.c [m]Strato
77
Paratia a sbalzo funzionamento, diagrammi di spinta e metodi di calcolo
(Colombo e Colleselli, 2004)
78
H
D
q
pP
qP
aP
D/3 (D+H)/3
(D+H)/2
C
Paratia a sbalzo calcolo spinte metodo semplificato
( ) ( )( ) ( )
2
2
2
2
45 ( ,1857)2
452
1 / 32 / 2
1 / 32
a
p
a a a
q a q
p p p
K tg Rankine
K tg
P D H K d D H
P q D H K d D H
P D K d D
= = +
= + = += + = += =
( ) ( ) ( ) ( )2 20
1 1/ 3 / 2 / 3 02 2
a a q q p p
a a p
P d P d P d
D H K D H q D H K D H D K D + =
+ + + + + =
Equilibrio alla rotazione rispetto al punto C
79
Calcolo profondit infissione Equilibrio Limite
2 2
2 2
2845 = 45 0,362 2
2845 45 2,772 2
a
p
K tg tg
K tg tg
= = = + = + =
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
2 2
3 2 33
0
1 1/ 3 / 2 * / 3 02 23 104,0 0,36 4,0 0,36 2,77 0
19 /4,65
a a q q p p
a a p
P d P d P d
D H K D H q D H K D H D K D
kPaD m D m DkN m
D m
+ =
+ + + + + =+ + + =
=
0
0
2,77* 1,856,2 7,401,5
1,2
pp
KK
D m D mFD D
= = = = ==
Introduzione coefficienti di sicurezza
80
Calcolo profondit infissione NTC A1-M1-R1
1 1
1,0 ; 1,01,0 /1,3 0,0 /1,5 (F/S)
M d k R
G Q
= = == =
2 2
2 2
2845 = 45 0,362 2
2845 45 2,772 2
a
p
K tg tg
K tg tg
= = = + = + =
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )3 2 33
1,3 1,5 1,0 0
3 101,3 4,0 0,36 1,5 4,0 0,36 1,0 2,77 019 /
5,65
a a q q p pP d P d P d
kPaD m D m DkN m
D m
+ = + + + =
=
Calcolo profondit infissione NTC A2-M2-R12 2
2 2
2345 = 45 0, 442 2
2345 45 2, 282 2
a
p
K tg tg
K tg tg
= = = + = + =
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )3 2 33
1,0 1,3 1,0 0
3 101,0 4,0 0,44 1,3 4,0 0,44 1,0 2,28 019 /
6,35
a a q q p pP d P d P d
kPaD m D m DkN m
D m
+ = + + + =
=
1 1
1, 25 23 ; 1,01,0 /1,0 0,0 /1,3 (F/S)
d R
G Q
= = == =
81
Stato Limite Esercizio metodo a molle (Colombo e Colleselli, 2004)
-12.00
-10.80
-9.600
-8.400
-7.200
-6.000
-4.800
-3.600
-2.400
-1.200
0.000 d=35.216 mm, z=0.0000
M=-249.93 kN*m/m, z=-7.0000
M=0.0000 kN*
V=-76.739 kN/m, z=-4.8000
V=79.
ACTIVE
ACTIVE
ACTIVE
ACTIVE
ACTIVE
ACTIVE
ACTIVE
ACTIVE
ACTIVE
ACTIVE
UL-RL
UL-RL
V-C
PASSIVE
V-C
V-C
V-C
V-C
UL-RL
UL-RL
UL-RL
- - -
-12.00
-9.600
-7.200
-4.800
-2.400
0.000
p=134.92 kPa, z=-12.000
p=91.039 kPa, z=-6.0000
H
D
Spostamento orizzontale Smax=30mm Momento flettente Taglio Tensioni orizzontali terreno
28
28
28
[]
5525-6,03
4018-3,02
22100,01
Eur[MPa]
Evc[MPa]
Quota tetto da p.c [m]
Strato
Diaframma c.a. spessore s=60cmL=H+D0=12,0mq=10kPa
82
5.5. PericolositPericolosit sismicasismica
83
D.M. 14/01/2008 DETERMINAZIONE AZIONE SISMICA
Spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali
(UNI EN 1998: 1-1)
84
Valori di pericolosit sismica del territorio nazionale
85
Stati limite e relative probabilit di superamentoNei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso
Stato Limite di Operativit: la costruzione nel suo complesso elementi strutturali, non strutturali e impianti non deve subire danni ed interruzioni duso significative
Stato Limite di Danno: la costruzione nel suo complesso elementi strutturali, non strutturali e impianti subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nellinterruzione duso di parte delle apparecchiature
Stato Limite di Salvaguardia della Vita: rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali con significativa perdita di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali
Stato Limite di Prevenzione del Collasso: gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali e un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali
SLE
SLU
86
Periodo di Riferimento VR per lazione sismica e Probabilit di superamento PVR
Vita nominale, VN: numero di anni nel quale la struttura, purch soggetta a manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale destinata.
Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un Periodo di Riferimento, VR
R N uV V C=
Coefficiente duso, CU: definito al variare della Classe duso (a sua volta definita con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operativit o collasso in presenza di azioni sismiche)
operativitdannosalvaguardia della vitaprevenzione del collasso
87
Tempo di Ritorno per il calcolo dellazione sismica ag(g)
)1ln( VRR
R PVT =
9,50 (SLV)R RT V=
ESEMPIO:Edificio ordinario in Classe 2 VR=50 anni CU=1,0 VN=50 anni
Si considera lo stato limite ultimo SLV PVR=10%=0,150 475
ln(1 ) ln(1 0,1)R
RVR
VT anniP
= = =
88
Risposta sismica locale
( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 2 2
1 1
2 2
21
ampiezza degli spostamenti
"rapporto tra le impedenze"
S S P S P
t i
sen i sen r sen s sen t sen uV V V V V
Iu uIVIV
= = = =
= +=
2 VP2 VS21 VP1 VS1
mezzo 2
mezzo 1
SV rifratta
P rifratta
P riflessa
SV incidente
SV riflessa
s
ri
t
u
89
Risposta sismica locale amplificazione stratigrafica e topograficaAi fini della definizione dellazione sismica di progetto, si rende necessario valutare leffetto dellarisposta sismica locale [] si pu fare riferimento a un approccio semplificato, che si basa sullindividuazione di categorie di sottosuolo di riferimento
90
Risposta sismica locale
,30
1,
30 [ / ]Si
i N i
V m shV=
=
1,0 1,4TS =
Velocit equivalente delle onde di taglio
1,,30
1, ,
[ ]i
i MSPT
i
i M SPT i
hN h
N
=
=
=
Resistenza penetrometrica dinamica equivalente
Amplificazione topografica
Coefficiente di amplificazione per la risposta sismica locale
max ( )S T
g
S S Sa a g S= =
Accelerazione orizzontale massimaattesa al sito (da utilizzare per il calcolo
dei coefficienti di intensit sismica, kh e kv