Oreste Fondazioni

Capitolo 1 - Fondazioni

Capitolo 1

FONDAZIONI 1.1. Introduzione Gli edifici e le strutture che poggiano sulla terra devono prevedere una fondazione per poter trasferire al suolo o alla roccia sottostante ed internamente ad essi i carichi che sopportano ed i loro pesi propri. La fondazione è, dunque, un elemento di interfaccia tra la sovrastruttura ed il terreno, che presentano resistenze molto diverse fra loro (di almeno due ordini di grandezza). Si rende necessario, dunque, diffondere nel terreno i carichi con tecniche e modalità varie. Gli sforzi indotti nel terreno dalla fondazione si aggiungono a quelli preesistenti causati dal peso proprio del terreno, dalla storia geologica del sito e dalla eventuale presenza di altre opere o edifici. Il progetto di una fondazione deve mirare ad un dimensionamento tale che le tensioni indotte nel terreno siano inferiori a quelle ammissibili e che i cedimenti siano contenuti ento i valori tollerabili; è un'operazione assai delicata che si sviluppa nelle seguenti fasi: 1) individuazione del sito e dell'entità e posizione del carico; 2) conduzione di un'analisi bibliografica sull'esistenza e comportamento di altre fondazioni nello

stesso sito; 3) ispezione del sito per identificare problemi di carattere geologico, idrologico o di altro tipo; 4) definizione di un programma di indagini e, sulla base dei primi risultati, previsione di eventuali

altre indagini integrative e determinazione del programma delle prove di laboratorio; 5) valutazione dei parametri di progetto del terreno, integrando fra loro i risultati delle prove, i

principi teorici e i giudizi qualitativi; 6) dimensionamento della fondazione sulla base dei parametri di progetto del terreno ottenuti. Si possono suddividere le fondazioni sulla base delle modalità di trasferimento del carico della sovrastruttura al terreno: - fondazioni superficiali: travi di fondazione, plinti, platee e graticci di fondazione, basamenti;

generalmente per esse si ha D/B ≤ 1, dove D è la profondità del piano di posa rispetto alla superficie, B la larghezza della fondazione;

- fondazioni profonde: pali infissi, pali trivellati, pozzi di fondazione; in questi casi D/B ≥ 4 . Nel primo caso gli sforzi vengono trasferiti al terreno attraverso un allargamento degli elementi portanti della sovrastruttura, nel secondo caso il trasferimento avviene principalmente per attrito o adesione laterale su una superficie cilindrica verticale. Il tipo più semplice di fondazione superficiale è il plinto, che consiste essenzialmente in un allargamento di un pilastro o muro, così da ripartire la forza agente su un'area maggiore. Quando, a causa delle elevate forze in gioco o delle scarse caratteristiche meccaniche dei terreni, le dimensioni del plinto diventano molto grandi, è talvolta conveniente optare per la platea di fondazione, che ricopre l'intera area occupata dall'edificio; altre volte si rende necessario il ricorso ai pali di fondazione, che permettono di trasferire le forze prodotte dalla sovrastruttura in profondità a terreni più compatti e resistenti. 1.2. Caratterizzazione geotecnica dei terreni di fondazione La caratterizzazione geotecnica del sottosuolo attraverso le indagini in situ e le prove di laboratorio deve essere spinta a diversi livelli di approfondimento a seconda degli obiettivi da raggiungere, in funzione del tipo di progetto (nell'ambito dello studio di fattibilità, della progettazione esecutiva o in corso d'opera) e dell'importanza dell'opera (categoria geotecnica).

Ing. P.P. Oreste, Dispense del Corso di Geologia Applicata II all'Università di Siena 1


Qualsiasi indagine deve essere programmata e realizzata per rispondere ad un quesito tecnico ben preciso. Le indagini e i rilievi procedono secondo le seguenti fasi, in relazione alle caratteristiche dell'opera, alle caratteristiche dei terreni presenti, alla conoscenza della zona in cui ricade la costruzione: 1) raccolta di informazioni da carte topografiche e geologiche, relazioni, pubblicazioni con dati

geotecnici e geologici ed ogni altra notizia utile anche in base all'esame di opere vicine già costruite;

2) indagini preliminari con rilievi e sondaggi; 3) eventuale approfondimento delle indagini per strutture complesse o terreni a scarse

caratteristiche meccaniche sulla base dei risultati delle prime due fasi. Durante lo studio di fattibilità risulta sufficiente una caratterizzazione del sito di larga massima che miri a definire la stratigrafia del sottosuolo, l'identificazione dei tipi di terreno presenti e la posizione delle falde idriche. L'estensione dell'indagine è inizialmente maggiore perchè non è in genere nota l'esatta ubicazione dell'opera. Le indagini sul terreno relative alla progettazione esecutiva devono poter scendere più nel dettaglio e si concentrano in zone più limitate. Si analizzano, generalmente, i seguenti fattori: - natura dei terreni dal punto di vista geotecnico; - successione e disposizione dei terreni nel sottosuolo; - caratteristiche meccaniche e fisiche dei terreni; - presenza e caratteristiche delle acque sotterranee e caratteri degli eventuali movimenti di

filtrazione; - morfologia della superficie del suolo; - decorso delle acque superficiali; - presenza e caratteristiche di altri manufatti esistenti nelle vicinanze o dei quali è prevista la

costruzione. La caratterizzazione geotecnica ottenuta nell'ambito della progettazione esecutiva è sempre e comunque limitata per motivi tecnico-economici; per questa ragione in corso d'opera, quando è possibile verificare direttamente le condizioni reali del terreno, si procede a indagini integrative e supplementari per poter eventualmente aggiornre i parametri di progetto ed aprofondire le problematiche geotecniche risultate più importanti o durante il corso dei lavori. La profondità minima d da raggiungere con le indagini e l'eventuale prelievo dei campioni viene valutata a partire dal piano di posa della fondazione. Nel caso di opere edili, in prima approssimazione, vale: (1) ( ) bd ⋅÷= 25,1 dove: b: dimensione del lato minore del fabbricato Nel caso di fondazione su pali tale valore deve essere ridotto di 1/3, considerando come piano di posa quello congiungente l'estremità inferiore dei pali. Per le norme tedesche (DIN 4020) d è almeno 6 m, ma può essere valutato con la seguente espressione: d p b= ⋅ (2) dove: p: pressione media applicata dalla fondazione al terreno in kgf/cm

2.



La profondità di indagine deve essere aumentata se si presume l'esistenza o si incontrano strati di terreno a scarse caratteristiche meccaniche (come ad esempio argille, limi teneri, torbe o materiali torbosi) o cavità sotterranee. D'altra parte può essere ridotta ove si incontrano terreni di caratteristiche meccaniche ottime ed uniformi e la cui presenza in profondità sia accertata per altre vie. Un modo altrettanto diffuso per la valutazione del numero e dell'estensione delle indagini si basa sul concetto di "volume significativo" di un'opera: è quella porzione di terreno nell'intorno della fondazione che con le sue proprietà influenza in modo apprezzabile il comportamento dell'opera stessa. E' tale volume di terreno che deve essere interessato dalle indagini. Il volume significativo dipende principalmente dal tipo e dalle dimensioni dell'opera, dai carichi applicati e dalla costituzione del sottosuolo. Per le fondazioni superficiali o per quelle profonde che trasmettono una certa aliquota del carico alla punta può essere definito come quel volume entro il quale l'incremento della tensione verticale efficace ∆σ v z' ( ) eccede di oltre il 10 % la tensione verticale efficace preesistente σ v z

0

' ( ) in assenza di sovraccarichi:

∆σ σv z' ( ) ( )≥ ⋅1

10 0v z' (3)

dove: z: profondità dal piano campagna; σ . ( )wwtv hzzz −⋅−⋅= γγ)('

0

γt: peso specifico del terreno; γw: peso specifico dell'acqua; hw: profondità del pelo libero della falda. Il numero delle esplorazioni geotecniche da realizzare dipende dalle dimensioni in pianta del volume significativo, dal tipo di manufatto e dalla variabilità del terreno. Si possono prevedere distanze tra i punti di indagine fino a 100 m e oltre in terreni omogenei e inferiori a 10 m in terreni non omogenei. Una indicazione di massima delle distanze consigliate in funzione del tipo di opera è riportata in tabella 1.

Tabella 1. Distanze (m) tra i sondaggi e numero minimo di sondaggi consigliati in funzione del tipo di opera.

tipo di opera

terreno omog.

terreno medio

terreno caotico

Nr. min. sondaggi

edificio 1-2 piani

50

30

15

3

edificio a più piani

45

30

15

4

pile e spalle di ponti

-

-

-

1-2 per fond.

strade 300 150 30 -



1.3. Fondazioni superficiali Le fondazioni superficiali, anche chiamate dirette, applicano una pressione subverticale al terreno su un'area di impronta allargata rispetto agli elementi portanti della sovrastruttura. Il piano di posa della fondazione deve essere posizionato ad una profondità tale da: - oltrepassare lo strato superficiale di detriti e riporti o costituito da terreni vegetali a scarse

caratteristiche geotecniche; - oltrepassare lo strato di terreno soggetto all'azione del gelo o a variazioni stagionali del

contenuto d'acqua; - mettersi al sicuro dalla possibile erosione delle acque superficiali (soprattutto per le fondazioni

delle pile di ponti); - essere esterno all'intervallo di oscillazione stagionale della falda; - rispettare i vincoli geometrici relativi alla posizione del piano di posa delle fondazioni vicine (è,

però, consigliabile impostare tutte le fondazioni di uno stesso edificio allo stesso livello). E' importante sottoloneare fin da ora come la profondità del piano di posa influenzi la capacità portante del terreno di fondazione e i cedimenti indotti: più precisamente, maggiore è D, più alta sarà la pressione che è possibile trasmettere al terreno e minori i cedimenti della fondazione a pari pressione applicata. Naturalmente, all'aumentare della profondità del piano di posa, cresceranno i costi di scavo, che rappresentano sempre un'importante percentuale dei costi totali da imputare alle fondazioni. Le problematiche esecutive legate alla realizzazione di fondazioni dirette sono limitate e sostanzialmente sono così riassubimibili: - dove è presente la falda freatica è necessario abbassarla temporaneamente attraverso un

emungimento controllato dell'area o, meglio, con la realizzazione di barriere al flusso idraulico ed emungimento localizzato; quest'ultima soluzione permette abbassamenti della falda nella sola area di interesse, così da evitare cedimenti indesiderati su edifici contigui;

- generalmente si prevede un sottoplinto di magrone avente 10-20 cm di spessore che costituisce il piano di posa del plinto; l'aggetto del sottoplinto rispetto al plinto sovrastante è circa pari al suo spessore;

- in presenza di falda e in terreni poco permeabili si può ricorrere ad un preventivo getto di magrone al fondo di tutto lo scavo, per rendere praticabile il piano di lavoro;

- per realizzare una efficace impermeabilizzazione della fondazione è necessario optare per una fondazione a platea.

Quando i pilastri della sovrastruttura sono allineati con interasse ridotto e i carichi e le caratteristiche del terreno sono tali da produrre una sovrapposizione tra i plinti necessari, allora si ricorre alle travi di fondazione. La sezione della trave ha generalmente la forma di una T rovescia, con le ali disposte a contatto con il terreno. Se, poi, l'area di impronta del reticolo di travi supera il 60 % dell'area dell'edificio in pianta, è praticamente obbligato il ricorso alla platea di fondazione. 1.3.1. Il concetto di fattore di sicurezza Il fattore di sicurezza è un parametro che permette di valutare le condizioni di lavoro di una certa opera o struttura in relazione alle condizioni critiche che si possono verificare. Più precisamente definisce la distanza dalle condizioni critiche che ha una certa opera o struttura soggetta a determinati carichi. E' dato dal rapporto tra le azioni resistenti, in relazione ad un dato tipo di fenomeno, e quelle effettivamente agenti. Deve, quindi, essere sempre maggiore di 1 affinchè siano evitate le condizioni critiche. Il fattore di sicurezza nei riguardi della rottura di un elemento strutturale o del terreno al di sotto della fondazione è valutato in termini di forze:



FF

Fsres

agenti

= (4)

dove: Fres: forze resistenti o limiti (che si sviluppano alla rottura); Fagenti: forze effettivamente agenti. o in termini di sollecitazione:

Fsres

agenti

=σ

σ (5)

dove: σres: sollecitazioni resistenti o limiti (che si sviluppano alla rottura); σagenti: sollecitazioni effettivamente agenti. Il fattore di sicurezza può essere espresso anche in relazione alle condizioni limiti di esercizio, cioè a quelle condizioni che anche se non portano alla rottura della struttura o del terreno, comportano comunque l'impossibile utilizzo dell'opera. In genere, in questi casi, ci si riferisce agli spostamenti:

Fuus

eff

= max (6)

dove: umax: spostamenti massimi tollerabili; ueff: spostamenti effettivi. In qualsiasi modo sia valutato, per garantire la sicurezza richiesta il fattore di sicurezza deve risultare superiore ad un valore minimo ammissibile Fs,min definito in relazione al fenomeno a cui si riferisce, alle condizioni e al tipo di carico, alla schematizzazione di calcolo assunta, alla accuratezza nella conoscenza delle caratteristiche dei materiali, al danno provocato nel caso vengano raggiunte le condizioni critiche. Nella valutazione della capacità portante dei terreni ci si riconduce al calcolo del fattore di sicurezza in termini di sollecitazione, assumendo come valore minimo ammissibile Fs,min = 3. 1.3.2. La capacità portante La capacità portante di una fondazione superficiale è la pressione qlim applicata dalla fondazione che provoca la rottura del terreno per fenomeni di scorrimento plastico per taglio. E', però, necessario considerare come l'applicazione di una pressione inferiore a qlim non necessariamente rappresenta una condizione compatibile con la funzionalità della sovrastruttura: si devono verificare anche i cedimenti e le sollecitazioni indotte nella struttura di fondazione. Nei terreni sabbiosi da mediamente a molto addensati, per esempio, è possibile che si verifichino cedimenti incompatibili con la sovrastruttura nonostante che la pressione applicata sia inferiore alla pressione massima ammissibile nei riguardi della capacità portante. La capacità portante non è una caratteristica intrinseca del terreno, come lo possono essere le caratteristiche fisiche e meccaniche, ma è funzione di queste ultime, delle dimensioni, della forma, della profondità della fondazione e del tipo di forza che agisce su di essa (posizione del punto di applicazione e orientazione). Scopo delle indagini geotecniche, quindi, non deve essere la definizione della capacità portante del terreno, ma la determinazione delle sue caratteristiche fisiche e meccaniche.



E' possibile individuare tre diversi tipi di meccanismi di rottura: - la rottura generale: essa è caratterizzata dalla formazione di superfici di scorrimento ben definite, a partire dal piano

di posa fino al piano campagna; la rottura è di tipo fragile, con immediato collasso accompagnato da una rotazione della fondazione; dalla curva forza applicata-cedimento è ben visibile il punto di rottura;

- la rottura per punzonamento: è governata dalla compressibilità del terreno di fondazione; le superfici di scorrimento non sono

ben definite e sono limitate in vicinanza della fondazione dove presentano una direzione subverticale; la rottura è di tipo duttile, tipica di un materiale incrudente, senza un preciso punto di collasso; nella curva forza applicata-cedimento si rileva una graduale riduzione della rigidezza della fondazione fino a giungere a valori di cedimento incompatibili con la stabilità della sovrastruttura;

- la rottura locale: è un meccanismo intermedio ai due precedenti. Il tipo di meccanismo di rottura che si verifica è funzione della densità relativa del terreno e dell'approfondimento relativo D/B della fondazione: la rottura generale avviene in terreni addensati o per fondazioni superficiali, mentre, al contrario, la rottura per punzonamento in terreni poco densi e per fondazioni profonde. La densità relativa di un terreno è data dalla seguente espressione:

DR =−

−γ γ

γ γmin

max min

(7)

dove: γ: peso specifico naturale del terreno; γmin: peso specifico minimo del terreno, per deposizione dei grani; γmax: peso specifico massimo del terreno, per grani compattati. Nei terreni sabbiosi si assume che si realizza la rottura generale se l'indice di rigidezza IR

I Gq tgR =

⋅* ϕ ' (8)

dove: G: modulo di deformazione per taglio del terreno; q*: pressione media (tra quella verticale ed orizzontale), esistente alla quota B/2 sotto la

fondazione; ϕ': angolo di attrito del terreno. risulta superiore ai valori limite riportati in tabella 2.



Tabella 2. Valori di IR critici per l'individuazione del tipo di meccanismo di rottura (ϕ': angolo d'attrito, B: lato inferiore della fondazione, L: lato maggiore).

ϕ' (°) L/B = 1 L/B = ∞ 30 70 152 35 120 283 40 225 592 45 486 1442

L'ipotesi di un meccanismo di rottura di tipo generale è sempre giustificata per terreni coesivi in condizioni non drenate (mezzo incomprimibile). Le classiche equazioni per la determinazione della capacità portante di una fondazione superficiale si riferiscono ad un comportamento rigido-plastico del terreno e, quindi, si possono applicare quando il meccanismo di rottura è del tipo generale. Negli altri casi, in prima approssimazione, vengono in genere ugualmente impiegate, prestando maggiore attenzione alle condizioni deformative del terreno di fondazione. La formula più diffusa della capacità portante è quella di Brinch-Hansen (1970). Essa deriva dallo studio teorico del meccanismo della rottura generale condotto inizialmente da Terzaghi, ma i singoli parametri sono stati ricavati dall'osservazione di casi reali e, quindi, essa può essere generalizzata anche a meccanismi diversi:

q B N s i b g c N s d i b g q N s d i b gc c c c c c q q q q q qlim'= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

12

γ γ γ γ γ γ

(9) dove: γ': peso specifico efficace del terreno; B: larghezza minore della fondazione; c: coesione del terreno; q: sovraccarico agente esternamente alla fondazione, alla profondità del piano di posa; Nγ, Nc, Nq: fattori di capacità portante:

'

245

'2 ϕπϕ tg

q etg ⋅⋅

+⋅=N

( )'

1ϕtg

NqcN

−= ( ) '12 ϕtgNq ⋅+⋅γN = (10)

sγ, sc, sq: fattori di forma della fondazione:

sγ BL

ϕϕ

= + ⋅ ⋅+−

1 0 1 11

, sensen

'

' s BLc = + ⋅ ⋅

+−

1 0 2 11

, sensen

'

'

ϕϕ

s sq = γ (11)

iγ, ic, iq: fattori correttivi che tengono conto dell'inclinazione del carico; bγ, bc, bq: fattori correttivi che tengono conto dell'inclinazione della base della fondazione; gγ, gc, gq: fattori correttivi che tengono conto dell'inclinazione del piano campagna; dγ, dc, dq: fattori dipendenti dalla profondità del piano di posa:

per D/B ≤ 1: ( )2'' 121 ϕϕ sentgBDdq −⋅⋅⋅+= (12)

per D/B > 1: ( )BDarctgsentgdq ⋅−⋅⋅+=

2'' 121 ϕϕ (13)



d d (14) d

N tgc qq

c

= −−

⋅

1ϕ '

In tabella 3 sono riportati i valori dei coefficienti N al variare dell'ngolo d'attrito ϕ' , in tabella 4 i coefficienti s in funzione di ϕ' e del rapporto L/B, in tabella 5 i coefficienti d in funzione di ϕ' e del rapporto D/B, per i tipici campi di variabilità di ciascun parametro.

Tabella 3. I coefficienti N della formula di Brinch-Hansen al variare dell'angolo d'attrito del terreno ϕ' .

ϕ' (°) Nγ Nc Nq 20 5,39 14,83 6,40 25 10,88 20,72 10,66 30 22,40 30,14 18,40 35 48,03 46,12 33,30 40 109,41 75,31 64,20

Tabella 4. I coefficienti s della formula di Brinch-Hansen al variare dell'angolo d'attrito del terreno ϕ' e del rapporto L/B tra le dimensioni della fondazione.

ϕ' = 30 °

L=B L=2·B L=5·B L=∞ sγ 1,3 1,15 1,06 1 sc 1,6 1,3 1,12 1 sq 1,3 1,15 1,06 1

ϕ' = 35 °

L=B L=2·B L=5·B L=∞ sγ 1,37 1,18 1,07 1 sc 1,74 1,37 1,15 1 sq 1,37 1,18 1,07 1

Tabella 5. I coefficienti d della formula di Brinch-Hansen al variare dell'angolo d'attrito del terreno ϕ' e del rapporto D/B tra l'approfondimento

del piano di posa e il lato minore della fondazione. ϕ' = 30 °

D/B=0 D/B=1 D/B=2,5 D/B=10 dc 1 1,31 1,56 1,94 dq 1 1,29 1,53 1,89



ϕ' = 35 °

D/B=0 D/B=1 D/B=2,5 D/B=10 dc 1 1,26 1,50 1,87 dq 1 1,25 1,49 1,84

Nel caso di fondazione su terreni coesivi saturi, ad eccezione dei terreni sovracconsolidati con comportamento dilatante, le condizioni critiche nei confronti della rottura si verificano immediatamente dopo l'applicazione del carico: in questi casi si effettua, dunque, l'analisi di stabilità in condizioni non drenate (c cu= , ϕ ' = 0). L'equazione della capacità portante assume, quindi, la sguente forma: q c N s d i b gu c c c c c cli qm = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +0 0 0 0 0 (15) dove: Nc=5,14 ;

s BLc

0 1 0 2= + ⋅, ;

per D ≤ B: d DBc

0 1 0 4= + ⋅, ;

per D > B: d DBc

0 1 0 4= + ⋅, arctg .

Tabella 6. Il coefficiente s al variare del rapporto L/B tra le dimensioni della fondazione.

L=B L=2·B L=5·B L=∞ sc

0 1,20 1,10 1,04 1

Tabella 7. Il coefficiente d al variare del rapporto D/B tra l'approfondimento del piano di posa e il lato minore della fondazione.

D/B=0 D/B=1 D/B=2,5 D/B=10 dc

0 1 1,04 1,48 1,59

Una prima valutazione del valore della coesione non drenata cu è fornita dalla seguente relazione di Koutsoftas e Ladd (1985):

( ) 8,0' 03,022,00

OCRc

v

u ⋅±=σ

(16)

dove: σv0

' : tensione verticale efficace preesistente al carico, ad una profondità di B/2 al di sotto del piano di posa;

OCR: rapporto di sovracconsolidazione.

Per ottenere il valore della pressione ammissibile qamm sul terreno, nota la qlim , si applica il fattore di sicurezza Fs solo alla parte di pressione eccedente alla q0 preesistente alla quota del piano di posa:



qq q

Fqamm

s

=−

+lim 00 (17)

Infatti, sulla idoneità del sito a sostenere il carico q0 non vi sono dubbi. Sull'equazione della capacità portante di Brinch-Hansen si possono operare le seguenti considerazioni: - il termine legato alla coesione è predominante nei terreni coesivi; - il termine legato al carico q è predominante nei terreni incoerenti; - per fondazioni aventi B < 3-4 m, il termine legato a B può essere trascurato; - i coefficienti N crescono molto rapidamente con l'aumentare dell'angolo d'attrito, soprattutto per

valori superiori ai 30°; per questo motivo la stima di ϕ' deve essere condotta con dettaglio; - per terreni stratificati la definizione della capacità portante deve essere condotta con una certa

cautela; - in presenza di falda si deve usare il peso specifico efficace γ'=(γtot-γw) e, quindi, la capacità

portante del terreno diminuisce; - secondo Terzaghi è possibile adottare la formula generale della capacità portante anche quando il

meccanismo di rottura nelle sabbie sia di tipo locale, considerando la seguente riduzione dell'angolo d'attrito del terreno: ϕ'=arctg(0,67·tgϕ'); per Vesic la riduzione dell'angolo d'attrito è funzione della densità relativa DR (per DR < 67 %): ϕ ϕ' 'arctg , ,= + − ⋅0 67 0 75 2D DR R ⋅ tg .

Esercizio n.1: Si determini il lato minimo di un plinto quadrato che verifica un fattore di sicurezza pari a 3 nei confronti della rottura del terreno di fondazione, nel caso esso sia soggetto ad una forza verticale di 300 tonnellate e sia realizzato su un'area totalmente sbancata (D=0 e q=0) ad una profondità di 5 m. Le caratteristiche del terreno sabbioso sono le seguenti: ϕ': 33°, c': 0 , γ: 20 kN / m3 . Imponendo l'uguaglianza tra la pressione applicata al terreno dalla fondazione e il carico ammissibile nei riguardi della rottura del terreno, si ha:

FB

qF

B N s

Fs s2

12= =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅lim

,min

'

,min

γ γ γ (18)

Da cui:

BF F

N ss=

⋅ ⋅

⋅ ⋅

23

,min'γ γ γ

(19)

Dalle equazioni 10 e 11 si ottiene: Nγ = 35,18 ed sγ = 1,34 . Nel caso la falda fosse assente si avrebbe γ' = 20 kN / m3 e, dunque, B=2,67 m; per pelo libero della falda coincidente con il piano di posa della fondazione, si avrebbe γ' = 10 kN / m3 e di conseguenza B=3,37 m . Le fondazioni su ammassi rocciosi, in genere, non danno problemi in relazione alla capacità portante, a meno che essi siano intensamente fratturati. Si procede alla valutazione della capacità portante quando l'RQD dell'ammasso risulta basso. In questi casi i fattori di sicurezza da adottare sono molto alti (6-10).



Una prima valutazione della q dell'ammasso roccioso è data dalla seguente relazione: lim*

(20) ( 2

lim*lim RQDqq ⋅= )

dove: qlim

* : capacità portante dell'ammasso roccioso fratturato; qlim: capacità portante della roccia intatta; RQD: Rock Quality Designation, parametro che fornisce indicazioni sulla qualità

dell'ammasso roccioso ed in particolare sul suo stato fessurativo. Per opere di notevole importanza è consigliabile procedere a prove di resistenza in sito portando a rottura una fondazione di prova monitorata. Solo di rado, però, gli edifici poggiano direttamente sulla roccia con fondazioni superficiali; generalmente si realizzano pali trivellati di grande diametro che si approfondiscono per 2-3 diametri in modo da oltrepassare lo strato detritico superficiale e raggiungere la roccia basale. Se l' RQD è molto basso, l'ammasso roccioso deve essere considerato come un terreno e per esso devono essere valutati i parametri fisici e meccanici necessari alla valutazione della capacità portante con la formula di Brinch-Hansen (c, ϕ', γ'). 1.3.3. I cedimenti Con cedimento di una fondazione superficiale si indica l'abbassamento del piano di posa a causa della deformazione del terreno sottostante. I cedimenti, in generale, possono essere provocati da molteplici cause, tra cui le principali sono: - deformazioni del terreno di fondazione a seguito dell'applicazione dei carichi della

sovrastruttura; - abbassamenti della falda o, più in generale, variazioni del regime delle pressioni neutre nel

sottosuolo; - vibrazioni di qualsiasi natura, in particolar modo in terreni incoerenti; - scavi a cielo aperto o in sotterraneo eseguiti vicino alla fondazione. Nel seguito verrà illustrato con maggior dettaglio il caso più importante di cedimenti provocati dall'applicazione dei carichi della sovrastruttura. In alcuni casi il controllo dei cedimenti può comportare una limitazione alle pressioni applicabili al terreno, anche se inferiori alla pressione ammissibile nei riguardi della capacità portante. Lo studio dei cedimenti di una fondazione deve poter giungere a garantire che i cedimenti assoluti e differenziali nei confronti delle fondazioni vicine, causati dall'applicazione della pressione di progetto della fondazione, siano compatibili con la statica e la funzionalità della sovrastruttura. Principali componenti del cedimento sono i rotolamenti e gli scorrimenti tra le particelle (con variazione della porosità del terreno) e la rottura dei granuli che modifica la struttura del materiale. Solo una piccolissima frazione del cedimento proviene dalla deformazione elastica dei granuli del terreno. La maggior parte del cedimento rilevato, dunque, ha natura plastica e non può essere recuperato una volta scaricato il terreno. Tuttavia è, in genere, possibile trattare il terreno come materiale pseudoelatico, caratterizzato dai tipici parametri elastici, validi per una determinata condizione di sforzo. Tale procedura dà risultati interessanti, spostando, però, il problema nella esatta valutazione dei parametri elastici equivalenti. Per cedimento differenziale si intende la differenza di cedimento ∆s tra due fondazioni della stessa struttura. E' questo tipo di cedimento che più deve preoccupare per gli effetti sulla



sovrastruttura. I valori massimi ammissibili dei cedimenti differenziali, che non devono essere superati, sono dettati da: - considerazioni di tipo strutturale; - tipo ed utilizzazione della sovrastruttura; - considerazioni di carattere estetico e psicologico. I cedimenti differenziali sono dovuti alle seguenti cause: - natura del deposito; - disuniformità del terreno di fondazione; - diversità di carico nelle fondazioni della stessa struttura; - posizione diversa della fondazione nell'ambito dell'area dell'edificio; - più tipologie di fondazione adottate nello stesso edificio; - modalità esecutive scelte; - dimensioni e tipologia della sovrastruttura. I cedimenti differenziali sono valutati, per semplicità, all'incirca pari al 50-100 % del cedimento assoluto di una fondazione su sabbia, mentre inferiore al 50 % per una fondazione su argilla. Il cedimento più pericoloso è quello che causa la massima distorsione nella sovrastruttura, definita come rapporto tra il cedimento differenziale di due fondazioni contigue ∆s e la loro distanza L. Da indagini sperimentali è stato rilevato che la distorsione massima debba essere inferiore ai seguenti liniti:

- edifici in muratura: ∆ ;s

L ≤ 600

- edifici in cemento armato: ∆

.

sL ≤ 1000

Bjerrum (1963) ha definito una serie di valori che possono causare danni o problemi alle diverse tipologie struturali o a utenze particolari. Per esempio, pone il limite (1 / 750) come il valore di distorsione che può causare difficoltà al funzionamento di macchinari ed apparecchiature sensibili ai cedimenti, (1 / 300) la distorsione che può provocare problemi all'utilizzo di un carro-ponte e (1 /

250) la distorsione che può rendere visibile l'inclinazione di edifici alti e rigidi. In genere, però, per semplicità, si preferisce considerare i limiti ammissibili riferiti ai cedimenti totali: - uamm = 25 mm per fondazioni su terreni sabbiosi; - uamm = 40 mm per fondazioni su argille. E' anche possibile precaricare l'area quando il terreno è compressibile e permeabile, cioè quando i cedimenti si esauriscono poco tempo dopo che sono stati applicati i carichi. Se i cedimenti previsti risultassero superiori ai valori massimi ammissibili, allora si deve intervenire cambiando la fondazione in uno dei seguenti modi, in ordine di priorità: - aumentandone le dimensioni in pianta; - passando dalla tipologia di plinti isolati a travi di fondazione o platee; - abbassando il piano di posa in modo da ottenere una maggior compensazione del carico

(riduzione dell'aliquota di carico eccedente la tensione verticale preesistente alla quota del piano di posa).

Una corretta analisi dei cedimenti deve valutare inizialmente lo stato tensionale indotto nel terreno dalla presenza del carico applicato sulla fondazione. Esistono due metodi semplificati per l'analisi dello stato tensionale indotto nel terreno:



- allargamento dell'impronta di carico linearmente con la profondità (valida solo per piccoli carichi, ma estendibile in prima approssimazione a tutti i casi; idonea allo studio per profondità variabili da B a 4·B):

· fondazioni nastriformi (una delle due dimensioni molto maggiore dell'altra: B/L≅0):

∆ (21) σαv

FL

B tg=

+ ⋅ ⋅2 z

)

dove: ∆σt: incremento di tensione indotto nel terreno a causa della forza applicata in fondazione;

F: forza totale applicata in fondazione; α: angolo di diffusione del carico con la profondità (generalmente 30-40°); z: profondità dal piano di posa.

· fondazioni rettangolari:

( ) ( ztgLztgBF

v ⋅⋅+⋅⋅⋅+=∆

αασ

22 (22)

- la teoria dell'elasticità, per il caso di una forza concentrata, con curve ad uguale pressione

verticale (bulbi di pressione) (Boussinesq, 1885):

∆ (23) σ vFz

I= ⋅2 i

dove: 25

2

123

−

+⋅=

zr

i πI

, fattore di influenza;

r: distanza orizzontale dal punto di applicazione della forza. Estendendo la teoria dell'elasticità a carichi ripartiti sulla superficie del suolo, con l'ipotesi che la fondazione sia flessibile e il carico applicato omogeneo, si giungono a definire i bulbi di pressione per fondazioni di diversa forma. Sulla base della loro analisi è possibile operare la seguente considerazione: una fondazione nastriforme di lunghezza indefinita (B/L=0) produce disturbi tensionali a maggior profondità che una fondazione quadrata (B/L=1), a parità di carico applicato. Esercizio n.2: Una fondazione nastriforme di larghezza B=5 m applica sulla superficie del suolo una pressione omogenea al terreno di p=2000 kgf / m2 . Determinare la profondità di indagine necessaria per caratterizzare il terreno di fondazione (γ'=18 kN/m3), valutando il volume significativo come quella porzione del terreno al di sotto della fondazione per la quale vale la eq.3. Si ipotizzi un trasferimento del carico con la profondità secondo aree linearmente crescenti racchiuse da due piani inclinati aventi α =30° rispetto alla verticale (equazione 21). Si consideri la falda coincidente con il piano campagna. Denominando z* la profondità del volume significativo, si ha:

∆σ σv vz z' * ' *( ) ( )= ⋅1

10 0



e, quindi:

p BB tg z

z⋅+ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅2

110α

γ*' *

Da cui: 2 12

⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =γ α γ' * ' *tg z B z p B0 0 che, risolta, permette di ottenere z* :

( )

αγαγγγ

tgBptgBB

z⋅⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅−= '

'2''*

480

(24)

Dunque z*=8,5 m. Una volta ottenuta la distribuzione delle tensioni indotte nel terreno dalla presenza della fondazione, è possibile calcolare, attraverso una legge sforzi-deformazioni, lo stato di deformazione che, integrato con la profondità, determina il cedimento s.

(25) ∫ ⋅=*

0

zdzs ε

dove: z*: profondità del volume significativo. Nell'analisi dei cedimenti di una fondazione superficiale, quello che più interessa è la deformazione verticale nel terreno. Per deformazione si intende il rapporto tra lo schiacciamento e la lunghezza originaria di un elemento infinitesimo a seguito dell'applicazione di un carico esterno che induce sollecitazioni al suo interno. Il legame tra sforzi e deformazioni è condizionato essenzialmente dal modulo elastico E se il terreno permane in condizioni elastiche (quando non è stata ancora raggiunta la rottura) o se si ipotizza un comportamento pseudoelastico; diventa più complesso se il comportamento è di natura plastica. Il problema cruciale nella valutazione dei cedimenti è ottenere le deformazioni verticali al di sotto della fondazione, una volta noto lo stato tensionale indotto nel terreno sottostante e quello originario, preesistente all'applicazione del carico. Solo, però, per i terreni coesivi, nei quali è possibile prelevare campioni indisturbati da sottoporre a prove di laboratorio per la definizione della legge sforzi-deformazioni, si procede in genere attraverso la valutazione dello stato di deformazione nel terreno. Il calcolo dei cedimenti nei terreni a grana grossa (sabbie e ghiaie) viene realizzato, più semplicemente, con procedimenti empirici basati sulle prove penetrometriche. Ma, poichè i risultati di tali prove non sono in grado di valutare il grado di sovracconsolidazione OCR che ha molta influenza sulla legge sforzi-deformazione, le stime ottenute sui cedimenti si riferiscono al solo caso di terreno normalconsolidato. Sono da considerarsi di molto cautelative per OCR > 1, tanto che alcuni autori consigliano di dimezzare i cedimenti ottenuti se si ha ragione di pensare che il terreno sia sovracconsolidato. Un'altra grande differenza tra i terreni a grana fine e quelli a grana grossa risiede nella diversa evoluzione nel tempo dei cedimenti: nei primi, a causa della bassa permeabilità, i cedimenti evolvono lentamente nel tempo, dovendosi dissipare la pressione dell'acqua nei pori; nei secondi il cedimento è praticamente immediato con l'applicazione del carico. In realtà anche nei terreni a



grana fine esiste una certa aliquota di cedimento che avviene immediatamente con l'applicazione del carico: è quella parte che compete ai soli effetti della distorsione nel terreno (defomazioni a volume costante, essendo il terreno nella fase iniziale incompressibile). In alcuni tipi di terreno (argille organiche e torbe), anche dopo che sia stato completato il processo di consolidazione, si rilevano cedimenti nel tempo non trascurabili a parità di carico tensionale agente: si tratta di effetti deformativi dovuti alla viscosità del terreno e i cedimenti relativi sono detti "cedimenti secondari". Nel seguito vengono illustrati i due metodi empirici più impiegati nel calcolo dei cedimenti nei terreni incoerenti a grana grossa (sabbie e ghiaie). Altri metodi per la previsione dei cedimenti in terreni incoerenti sono basati sull'uso di apparecchi quali il pressiometro, il dilatometro piatto, etc. Questi apparecchi e metodi sono molto meno diffusi rispetto ai penetrometri, ma hanno il pregio di misurare direttamente un parametro di deformabilità. Il metodo di Schmertmann (1978). Schmertmann ha messo a punto il suo metodo sulla base di prove di carico in piccola scala e analisi numeriche agli elementi finiti. Per procedere alla valutazione dei cedimenti è necessario avere a disposizione i risultati di una prova penetrometrica statica sul terreno di fondazione, per una profondità pari a (2÷4)·B, in funzione della forma della fondazione. La prova penetrometrica statica, denominata anche CPT (Cone Pentration Test), prevede la penetrazione nel terreno di una punta conica di dimensioni e forma standardizzate. Lo strumento è costituito da una colonna di aste, al piede del quale è fissata una punta, e da una tubazione di rivestimento della batteria di aste. Il penetrometro viene spinto in profondità attraverso un martinetto, facendo avanzare alternativamente la punta e la tubazione di rivestimento per tratti di circa 10 cm, in modo da misurare separatamente la resistenza alla penetrazione della punta qc e la resistenza laterale, espresse come rapporto tra la forza necessaria all'avanzamento e l'area di contatto con il terreno (l'area di impronta della punta conica nel caso della resistenza alla punta qc). Il cedimento s della fondazione viene calcolato dividendo il terreno al di sotto della fondazione in strisce all'inteno delle quali si ritengono costanti il fattore di deformazione Iz e il modulo elastico equivalente E:

( ) ∑

∆⋅⋅−⋅⋅=

ii

i

izv z

EI

pccs ,'21 0

σ (26)

dove: p: carico applicato dalla fondazione sul terreno; Iz: fattore di deformazione; E: modulo elastico equivalente del terreno; σ v0

' : tensione verticale efficace preesistente alla quota del piano di posa della fondazione; ∆z: spessore della striscia di terreno considerata; c1, c2: coefficienti correttivi. Il modulo elastico E viene valutato sulla base della resistenza alla punta nella prova penetrometrica statica, in funzione anche della forma della fondazione:

⋅

−+⋅= 11,015,2

BLqE c (27)

dove: qc: resistenza alla punta del penetrometro statico.



Il coefficiente c1 tiene conto della profondità del piano di posa:

( ) 5,05,01 '

'

10

0 ≥−

⋅−=v

v

pc

σσ

(28)

Il coefficiente c2 tiene conto delle deformazioni differite nel tempo, per effetti secondari (viscosi):

c t2 1 0 2

0 1= + ⋅, log

, (29)

dove: t: tempo espresso in anni dopo il termine della costruzione. Il fattore di deformazione Iz ha l'andamento di una bilatera con la profondità a partire dal piano di posa della fondazione. Per una fondazione nastriforme ha questo andamento: - al piano di posa: Iz = 0,2 ; - ad una profondità B dal piano di posa: Iz = Iz,max ; - ad una profondità 4·B dal piano di posa: Iz = 0. Per una fondazione quadrata o circolare ha questo andamento: - al piano di posa: Iz = 0,1 ; - ad una profondità 0,5·B dal piano di posa: Iz = Iz,max ; - ad una profondità 2·B dal piano di posa: Iz = 0. Iz,max è fornito dalla seguente relazione:

( )

'

'

max,01,05,0

pv

vz

pI

σσ−

⋅+= (30)

dove: σ vp

' : tensione verticale efficace preesistente ad una profondità B (fondazione nastriforme) o B/2 (fondazione quadrata o circolare) al di sotto del piano di posa (alla profondità, cioè, dove si ha Iz = Iz,max ).

Il metodo di Burland e Burbidge (1984). Il metodo stima il cedimento sulla base dei risultati della prova penetrometrica dinamica ed è stato messo a punto grazie all'elaborazione dei risultati di oltre 200 casi di osservazione del cedimento di opere in vera grandezza fondati su terreni a grana grossa. La prova penetrometrica dinamica è una prova discontinua eseguita in foro a profondità prefissata. La più diffusa è la prova SPT (Standard Penetration Test). Essa consiste nell'infissione nel terreno, per tre avanzamenti di 15 cm ciascuno, di un campionatore standardizzato sotto i colpi di un maglio predefinito. La resistenza alla penetrazione si misura sommando i colpi necessari al secondo e al terzo tratto di avanzamento, ottenendo così il valore di NSPT , che si riferisce, dunque, alla penetrazione dello strumento per 30 cm. L' NSPT deve essere corretto nel caso la prova venga realizzata in una sabbia fine o in una sabbia limosa sotto falda per depurarlo dai possibili effetti delle sovrapressioni neutre generatesi durante l'infissione del penetrometro:

( 152115* −⋅+= SPTSPT NN ) per NSPT > 15 (31)



In terreni ghiaiosi o sabbioso-ghiaiosi, si opera la seguente ulteriore correzione:

(32) NSPT SPT* ,= ⋅1 25 N

Il cedimento s in mm è per Burland e Burbidge fornito dalla seguente relazione:

( ) cvvtHf IBpfffs ⋅⋅

−+⋅⋅⋅⋅= 7,0''

0031 σσ (33)

dove: Ic: indice di compressibilità; ff, fH, ft: coefficienti correttivi; σ v0

' e p sono espressi in kPa, B in m. L'indice di compressibilità è legato ai risultati della prova SPT dalla seguente relazione:

INc

SPT

=1 706

1 4

,, (34)

Il valore dell' N SPT da impiegare nel calcolo è la media dei valori misurati e corretti per una profondità di influenza δ al di sotto della fondazione. Se i valori di risultano essere decrescenti con la profondità, allora:

N SPT*

δ = 2·B (35) Altrimenti δ è dato dalla tabella 8.

Tabella 8. Valori della zona di influenza δ per valori dell' crescenti o N SPT*

costanti con la profondità.

B (m) δ (m) 2 1,63 3 2,19 5 3,24 10 5,56 30 13,00 50 19,86 100 34,00

Il coefficiente ff è un coefficiente di forma ed è funzione del rapporto L/B delle dimensioni della fondazione in pianta:

2

25,0

25,1

+

⋅=

BL

BL

f f (36)

ff assume i valori riportati in tabella 9 al variare del rapporto L/B.



Tabella 9. ff al variare del rapporto L/B.

L=B L=2·B L=5·B L=10·B ff 1 1,11 1,19 1,22

Il coefficiente fH è un coefficiente correttivo che tiene conto della presenza di uno strato deformabile di spessore H al di sotto del piano di posa della fondazione, quando H < δ , sovrastante un banco di materiale ritenuto indeformabile.

−⋅=

δδHHf H 2 (37)

fH assume i valori riportati in tabella 10 al variare del rapporto H/δ:

Tabella 10. fH al variare del rapporto H/δ.

δ=H δ=2·H δ=5·H δ=10·H fH 1 0,75 0,36 0,19

Il coefficiente ft è un coefficiente correttivo che tiene conto dell'effetto del tempo sull'evoluzione dei cedimenti.

f R R tt t= + + ⋅1

33 log (38)

dove: t è il tempo in anni successivo alla costruzione (t≥3); R3: coefficiente pari a 0,3 per carichi statici e 0,7 per carichi ciclici; Rt: coefficiente pari a 0,2 per carichi statici e 0,8 per carichi ciclici. Il calcolo dei cedimenti nei terreni coesivi con il metodo edometrico. Nei terreni coesivi a grana fine i parametri necessari a caratterizzare la legge sforzi-deformazioni del terreno vengono ricavati dalla prova edometrica per due motivi sostanziali: - è per questi terreni possibile recuperare campioni indisturbati di terreno; - l'evoluzione deformativa del terreno al di sotto della fondazione si avvicina molto alle condizioni

che si realizzano nella prova edometrica. I passi da seguire con il metodo edometrico sono i seguenti: 1) suddivisione del terreno al di sotto della fondazione in strisce di spessore arbitrario; 2) calcolo delle tensioni verticali efficaci litostatiche alle diverse profondità al di sotto della

fondazione; 3) valutazione degli incrementi di tensione a seguito dell'applicazione del carico da parte della

fondazione con una delle tecniche viste in precedenza (crescita lineare dell'impronta di carico con la profondità o attraverso il calcolo dell'incremento tensionale in un semipiano elastico prodotto da un carico in superficie);

4) determinazione sperimentale, con la profondità, dei coefficienti edometrici RR e CR (rapporto di ricompressione e rapporto di compressione) e della tensione di preconsolidazione σ p

' ; 5) calcolo delle deformazioni causate dall'incremento delle tensioni verticali con la profondità nelle

diverse strisce di calcolo precedentemente individuate;



6) valutazione degli schiacciamenti di ogni striscia e del cedimento della fondazione come sommatoria degli schiacciamenti.

Sui parametri RR e CR si possono fornire i seguenti valori indicativi: - RR (rapporto di ricompressione): 8 12 10 3÷ ⋅ − ; - CR (rapporto di compressione):

( )[ ]1010104 3 −⋅⋅÷ −Lw ;

argille di bassa plasticità:

+−

⋅⋅= −

0

03

15,0

10750e

eCR ;

argille inorganiche:

+−

⋅⋅= −

0

03

125,0

10400e

eCR .

dove: wL: indice di liquidità del terreno; e0: indice dei vuoti iniziale del terreno. In definitiva il cedimento è calcolato con il metodo edometrico con le seguenti relazioni:

terreno sovracconsolidato (OCR > 1 ; σ p' > σ v0

' )

- se σ σ σv i i' : v i p0 , ,

',

'+ >∆ [ ] ∑∑

∆+⋅+⋅⋅=⋅=

i ip

ivivi

iv

ipii

iivi CRRRHHs '

,

',

',

',

',

,0

0

loglogσ

σσσσ

ε ;

(39)

- se σ σ σv i i' : v i p0 , ,

',

'+ ≤∆ ∑

∆+⋅⋅=

i iv

ivivii RRHs '

,

',

',

0

0logσ

σσ ; (40)

terreno normalconsolidato (OCR = 1 ; σ p

' = σ v0

' )

∑

∆+⋅⋅=

i iv

ivivii CRHs '

,

',

',

0

0logσ

σσ (41)

Osservazioni sul metodo edometrico: - i cedimenti calcolati con il metodo edometrico sono totali (immediati + di consolidazione) al

termine del processo di consolidazione; - nella valutazione dello stato tensionale indotto da fondazioni realizzate ad una certa profondità,

si deve tenere conto del solo sovraccarico netto, cioè della pressione effettivamente applicata dalla fondazione depurata dalla tensione verticale efficace preesistente alla profondità del piano di posa: p p v

* '= − σ0;

- per le argille organiche e le torbe, oltre ai cedimenti totali, bisogna considerare anche gli effetti secondari (che si sviluppano con il tempo) che non sono trascurabili;

- il metodo permette di tener conto della non linearità della legge sforzi-deformazioni del terreno e della storia tensionale.



Esercizio n.3: Calcolare il cedimento di una fondazione nastriforme larga 15 m e realizzata a 3 m di profondità che applica una pressione di 170 kPa al terreno sottostante. L'indagine geotecnica ha permesso di individuare la presenza di un'argilla sovracconsolidata (CR=0,177; RR=0,030; OCR=5, γ=19 kN/m3) di spessore 7 m a partire dal piano campagna e di un'argilla NC (CR=0,124; RR=0,014, γ=18 kN/m3) di spessore 6 m; segue più in basso uno strato di sabbia molto densa di spessore indefinito. La falda ha pelo libero ad una profondità di 1,5 m dal piano campagna. Ipotizzare un trasferimento dei carichi con la profondità di tipo lineare secondo due piani inclinati 30° rispetto alla verticale.

prof. fond. (m)

prof. p.c. (m)

Hi (m)

σ v0

' (kPa)

σ p'

(kPa) ∆σ v

' (kPa)

RR

CR

∆s (m)

0,5 3,5 1 46,5 232,5 163,7 0,030 0,177 0,020 1,5 4,5 1 55,5 277,5 152,4 0,030 0,177 0,017 2,5 5,5 1 64,5 322,5 142,5 0,030 0,177 0,015 3,5 6,5 1 73,5 367,5 133,9 0,030 0,177 0,014 4,5 7,5 1 82,0 82,0 126,3 0,014 0,124 0,050 5,5 8,5 1 90,0 90,0 119,4 0,014 0,124 0,045 6,5 9,5 1 98,0 98,0 113,3 0,014 0,124 0,041 7,5 10,5 1 106,0 106,0 107,8 0,014 0,124 0,038 8,5 11,5 1 114,0 114,0 102,8 0,014 0,124 0,035 9,5 12,5 1 122,0 122,0 98,2 0,014 0,124 0,032

Il cedimento totale della fondazione, quindi, risulta dalla sommatoria dei valori ∆s riportati nell'ultima colonna: 30,7 cm. Il calcolo del cedimento con il metodo edometrico qui illustrato parte dal presupposto che il carico prodotto dalla fondazione induca uno stato tensionale nel terreno senza espansione laterale (deformazioni orizzontali nulle). Questa ipotesi può ritenersi valida quando lo strato compressibile di argilla sia compreso tra altri due strati ritenuti incompressibili perchè molto più rigidi. Non può essere accettata quando la fondazione interessa principalmente un unico strato di argilla normalconsolidata o limi e limi sabbiosi. In questi casi il problema è affrontato dividendo il cedimento totale in due parti: uno iniziale, che avviene rapidamente con l'applicazione del carico e a volume costante, l'altro più lentamente con il processo di consolidazione. Il cedimento iniziale può essere calcolato con la teoria dell'elasticità e le equazioni di Boussinesq (scegliendo opportunamente i parametri del terreno incompressibile), mentre il cedimento di consolidazione è calcolato a partire dal metodo edometrico, apportando una correzione attraverso un coefficiente riduttivo. Questo coefficiente è funzione delle dimensioni dell'area di carico in relazione allo spessore del terreno compressibile: più l'area di carico è grande, minore è l'effetto della deformazione laterale e più vicina alla realtà è la stima del cedimento attuata con il metodo edometrico. Il cedimento provocato ad una fondazione a causa dell'abbassamento della falda. Vi sono casi in cui il cedimento di una fondazione o della superficie del suolo sia indotto dall'abbassamento del pelo libero della falda. Questo tipo di cedimento, che può risultare importante tanto da poter compromettere la stabilità delle strutture presenti, è dovuto all'incremento delle tensioni efficaci che interessano lo scheletro solido del terreno, le sole che governano le condizioni deformative nel lungo termine. E' possibile, in questo caso, scrivere la seguente espressione del cedimento:



( )

∫

⋅

−⋅=

H

Deq

vv dzM

s''

' 0σσ

µ (42)

dove: σ v0

' : tensione verticale efficace preesistente alla generica profondità z; ' σ v : tensione verticale efficace alla generica profondità z, a seguito dell'abbassamento della

falda; Meq: modulo edometrico equivalente; µ': fattore correttivo (riduttivo) dei cedimenti edometrici per tenere conto dell'influenza

dell'espansione laterale; D: profondità del piano di posa della fondazione; H: spessore dello strato compressibile di terreno. Esercizio n.4: Calcolare il cedimento della superficie del suolo dovuto all'abbassamento del pelo libero della falda da 2 m (hw=2 m) a 6 m (h =6 m) in un terreno compressibile (Meq= 30 MPa; γ=20 kN/m3) di spessore 15 m.

w'

La tensione verticale preesistente vale:

per z ≤ hw: σ γv0

' = ⋅ z ; per z > hw: ; ( ) wwww hzhzz ⋅+⋅=−⋅−⋅= γγγγσ ''

v0

con l'abbassarsi della falda si ha:

per z ≤ h : w' σ γv

' = ⋅ z ; ' ' 'per z > h : w σ γ γv = ⋅ + ⋅z hw w . '

L'incremento delle tensioni verticali efficaci ( )''

0vv σσ − con la profondità ha, dunque, il seguente andamento:

per hw< z ≤ h : w' ( ) ( )wwvv hz −⋅=− γσσ ''

0 ;

per z > h : w' ( ) ( )wwwvv hh −⋅=− '''

0γσσ .

Ipotizzando l'area interessata di dimensioni indefinite, si pone µ' = 1 . Suddividendo l'integrale dell'eq. 42 si ha:

( ) ( ) ( ) ( ) (

−⋅−+−⋅−−⋅=⋅

−⋅+⋅

−⋅= ∫∫ '''

22''

22'

'

wwwwwwww

eq

wH

heq

wwwh

heq

ww hHhhhhhhh

Mdz

Mhh

dzM

hzs

w

w

w

γγγ )

e cioè:

( ) ( )22''

21

wwww hhHhhs −⋅−⋅−=

Da cui si ottiene s=29,3 mm.



1.4. Fondazioni profonde E' talvolta necessario e conveniente trasmettere i carichi e le azioni di un edificio a strati profondi più resistenti o comunque trasferirli principalmente in profondità ricorrendo a fondazioni su pali, elementi strutturali allungati, generalmente in calcestruzzo o in acciaio. In questo tipo di fondazione il carico è trasmesso al terreno per attrito e/o adesione laterale lungo il fusto ed in parte per pressione al di sotto della punta (può anche essere trasmesso, come nei pali sospesi, unicamente per attrito lungo il fusto oppure unicamente per pressione al di sotto della punta quando è possibile raggiungere con il palo un terreno molto resistente in profondità). Il rapporto D/B (tra lunghezza di approfondimento e larghezza trasversale della fondazione) è ora maggiore di 10. La scelta di optare per la fondazione su pali è dovuta, in genere, alla presenza di terreni a scarse caratteristiche geotecniche (in relazione alla capacità portante ed alla deformabilità) in superficie. Ma esistono anche applicazioni che si riferiscono a casistiche diverse: ancoraggi di forze dirette verso l'alto, pali verticali atti a sopportare forze orizzontali, sottofondazione di plinti per poter sopportare forze inclinate, pericolo di scalzamento al piede di una fondazione da parte di corsi d'acqua, previsione di futuri scavi in adiacenza all'opera con la necessità di trasferire i carichi più in profondità. Un particolare tipo di carico che agisce sui pali di fondazione è provocato dal fenomeno dell'attrito negativo, che si verifica quando il terreno a contatto con parte del fusto, cedendo più del palo, invece che sostenerlo, tende a spingerlo verso il basso. Le cause di questo fenomeno possono essere ascritte a: - cedimento del terreno a causa dell'abbassamento della falda; - consolidazione del terreno per effetto del peso proprio; - cedimento per sovraccarico esterno applicato direttamente sul terreno (pavimenti di edifici

industriali o messa in opera di rilevati); - disturbo provocato dall'esecuzione dei pali nel banco compressibile (specialmente per pali battuti

in argille sensibili). Gli effetti dell'attrito negativo sono la riduzione della capacità portante del palo (si annulla in parte o del tutto il contributo offerto dall'attrito e/o dall'adesione sulla superficie laterale del palo) e l'eventuale aggiunta di un sovraccarico dovuto all'inversione delle tensioni di taglio sulla superficie laterale, con la conseguente diminuzione del carico utile che può essere affidato al palo. L'entità del fenomeno è legata al rapporto cu vσ

0

' tra la coesione non drenata del terreno e la tensione verticale efficace (Dawson, 1970) ed al tipo di palo (l'entità del fenomeno è maggiore per i pali infissi rispetto ai pali trivellati). Negli ultimi anni lo sviluppo della tecnologia ha portato a realizzare un gran numero di tipi di palo, dai micropali (diametri 10-15 cm) ai grandi pali tubolari in acciaio delle strutture off-shore (diametri fino a 2 m), con lunghezze di molte decine di metri, fino ad oltre 100 m, e portate di oltre 1000 tonnellate. Contrariamente a ciò che avviene per le fondazioni superficiali, le differenti modalità esecutive possono condizionare il comportamento dei pali, poichè le tecniche e i materiali impiegati hanno grande influenza sullo stato tensionale che si instaura all'interfaccia palo terreno sulla superficie laterale del palo e al di sotto della sua punta. L'aspetto tecnlogico e quello di controllo e verifica finali, quindi, assumono nei pali di fondazione un ruolo preminente. I pali possono essere suddivisi, secondo le tecnologie esecutive impiegate, nelle seguenti categorie: - prefabbricati ed infissi (in acciaio o calcestruzzo); - con tubo forma infisso e successivo getto del calcestruzzo in opera; - trivellati e gettati in opera. Nei primi due casi non si ha asportazione ma solo spostamento del terreno durante l'infissione, mentre nel terzo caso si ha asportazione e sostituzione del terreno.



Poichè la fondazione su pali è molto costosa, la scelta deve essere operata sulla base di una conoscenza dettagliata del terreno nel sottosuolo. Il tipo di palo più adatto per un certo problema è definito sulla base di: - natura e caratteristiche meccaniche dei terreni presenti; - modifiche provocate nel terreno dalla costruzione del palo; - attrezzature disponibili; - effetti prodotti dal metodo di costruzione del palo sui manufatti adiacenti; - caratteristiche di resistenza e durevolezza del materiale impiegato per la costruzione del palo. La scelta deve, inoltre, tener conto che: - i pali infissi non sono adatti in terreni ad alta resistenza o in terreni eterogenei con blocchi

lapidei; - l'infissione dei pali provoca un benefico addensamento del terreno (che migliora le

caratteristiche geotecniche del terreno) se eseguito in sabbie e ghiaie; - nei terreni coesivi saturi l'energia di infissione serve solo ad incrementare la pressione neutra

dell'acqua senza provocare alcun benefico addensamento; alcune volte, anzi, è possibile creare un certo rimaneggiamento fino alla liquefazione;

- le attrezzature per l'infissione sono di grandi dimensioni e possono essere impiegate solo in cantieri ampi e di agevole accesso; l'infissione dà origine a vibrazioni e scuotimenti nel terreno e a rumore intenso;

- la qualità del materiale costituente il palo è ottima nel caso di pali prefabbricati infissi, poichè la loro costruzione è realizzata in stabilimento ed è possibile procedere ad accurati controlli e verifiche prima dell'infissione;

- la decompressione del terreno si verifica sempre nell'esecuzione dei pali trivellati (pericolo di sifonamenti in terreni incoerenti sotto falda); può essere ridotta con opportune tecniche realizzative;

- le attrezzature per l'esecuzione dei pali trivellati sono di piccolo ingombro; - la trivellazione del terreno con fanghi bentonitici può creare problemi quando in siti urbani si

rende necessario allontanare i detriti fangosi; - la realizzazione di pali gettati in opera richiede una certa esperienza delle maestranze, soprattutto

in relazione alla qualità finale del calcestruzzo ottenibile. Rispetto alle proprie dimensioni i pali possono essere suddivisi in: - pali di piccolo diametro (diametro del palo Φ inferiore ai 25 cm); - pali di medio diametro (Φ compreso tra 30 e 60 cm); - pali di grande diametro (Φ > 80 cm). 1.4.1. I pali prefabbricati ed infissi Questo tipologia di pali ha diametro inferiore ai 60 cm, generalmente compreso tra 20 e 50 cm. La lunghezza è variabile da 5 a 25 m. Sono generalmente realizzati in calcestruzzo armato o in acciaio. I pali metallici, di varia sezione e lunghezza variabile da 8 a 12 m, sono costosi ed oggigiorno sono impiegati in situazioni particolari o quando è necessario agire con urgenza. Sono caratterizzati da elevata resistenza alla compressione e alla flessione e possono raggiungere, per saldatura, profondità molto elevate. Possono avere sezioni diverse: circolare (diametro 20-100 cm, spessore 6-20 mm), a doppio T (particolarmente adatto per assorbire azioni orizzontali), etc. In Italia l'impiego dei pali d'acciaio è limitato alla sezione circolare, di forma cilindrica o tronco-conica e fondo aperto o chiuso, a seconda delle condizioni geotecniche. Sovente i pali metallici tubolari vengono, dopo l'infissione, riempiti di calcestruzzo, generalmente armato nella parte sommitale. Tra questi i più diffusi sono il palo Lacor e Multiton).



I pali prefabbricati in cemento armato sono stati impiegati per la prima volta nel 1897. Possono essere in calcestruzzo armato ordinario o calcestruzzo precompresso e avere sezione quadrata (generalmente variabile da 25x25 cm2 a 50x50 cm2), poligonale e circolare, costante o decrescente con la profondità. Le lunghezze sono variabili da 12 a 25 m. Essi presentano i seguenti vantaggi: - durata elevata; - buona qualità del materiale impiegato; - controllo delle caratteristiche del palo prima dell'infissione; - più approfondita conoscenza del terreno in base ai dati relativi all'infissione (che possono essere

considerati alla stessa stregua dei risultati di una prova penetrometrica dinamica). Hanno, d'altra parte, i seguenti svantaggi: - l'infissione può creare disturbi (rumori e vibrazioni); - impossibilità di variare la profondità del palo durante l'esecuzione sulla base delle caratteristiche

del terreno riscontrate; - danni per le vibrazioni ai pali già realizzati o alle strutture vicine; - dimensioni condizionate dai vincoli dettati dal trasporto. I pali prefabbricati in calcestruzzo devono prevedere un'armatura adeguata non solo ai carichi di esercizio, ma anche a quelli derivanti dal trasporto, dalla loro movimentazione e dall'infissione in sito. L'estremità inferiore dei pali prefabbricati in cls è in genere protetta da una puntazza metallica, la cui configurazione dipende dalla natura e caratteristica del terreno; nella zona prossima alla punta e alla testa vengono concentrate le staffe d'armatura per poter contrastare efficacemente gli ingenti sforzi dinamici indotti sul palo. Per migliorare la resistenza alla fessurazione durante il trasporto e la battitura, i pali in calcestruzzo armato possono essere precompressi con fili aderenti: in questo modo le sollecitazioni di trazione prodotte dai momenti flettenti o dagli urti dell'infissione sono compensati dalle tensioni di precompressione. E' importante evitare la fessurazione del palo, poichè attraverso le fessure o le lesioni l'umidità presente nel terreno può iniziare a corrodere le armature del palo, senza dare segnali manifesti che possano attivare idonee contromisure. In Italia sono molto diffusi i pali in cemento armato centrifugato (pali SCAC), cavi e di forma cilindrica o più sovente tronco conica con rastremazione di 1,5 cm/m. La resistenza caratteristica del calcestruzzo per i pali prefabbricati è molto alta (a 28 giorni è in genere superiore a 500 kgf/cm2). Vengono impiegati impasti a basso rapporto ponderale c/w, opportunamente vibrati dopo il getto, specialmente in prossimità della testa e della punta del palo, dove la concentrazione delle armature metalliche può creare problemi alla buona riuscita del getto. Il ricoprimento delle armature deve risultare uniforme e compreso tra 1,5 e 2,5 cm. L'infissione avviene attraverso battipali dei seguenti tipi: - con maglio a caduta libera, ormai poco impiegati per le basse velocità di infissione e l'ingombro

delle attrezzature di infissione; - a vapore ad azione singola; l'energia prodotta dal vapore serve unicamente a sollevare il maglio;

anche in questo caso l'attrezzature è ingombrante per la necessaria altezza della guida; - a vapore a doppia azione; in questo caso l'energia fornita dal vapore ha il compito anche di

accelerare la massa battente durante la corsa verso il basso; - diesel; oggigiorno molto diffuso, di piccolo ingombro, si basa sull'azione dinamica di una mazza

che, cadendo, mette in funzione una pompa per l'iniezione del gasolio e comprime l'aria in un cilindro provocando lo scoppio; tale scoppio provoca da un lato la risalita della mazza, dall'altro l'urto della testa mobile del cilindro sulla cuffia a contatto con il palo; la frequenza degli urti può variare da 40 a 50 colpi al minuto e la produttività del battipalo può superare i 250 m/giorno;

- a vibrazione; il sistema si basa sul funzionamento di un dispositivo vibrante con frequenza fino a 20 Hz, grazie alla rotazione di due masse eccentriche; i migliori risultati si ottengono in terreni incoerenti (fino a 5 cm/s), ma il dispositivo funziona anche in terreni limosi e argillosi.



Quando l'avanzamento del palo per ogni colpo si riduce a valori inferiori a 3 mm, è necessario fermare l'infissione e prendere opportuni provvedimenti per facilitare l'infissione come liniezione di acqua per ridurre la resistenza alla penetrazione offerta dal terreno, lubrificando la superficie laterale del palo. La battitura in presenza di piccoli avanzamenti può causare lesioni, perchè in questi casi quasi tutta l'energia d'urto viene assorbita dal palo. Le prove penetrometriche statiche o dinamiche possono fornire utili indicazioni riguardanti la resistenza all'infissione prodotta dal terreno al palo alle varie profondità. Per proteggere la testa del palo dai danni che può produrre la battitura, viene, in genere, utilizzata una cuffia di protezione. 1.4.2. I pali infissi e gettati in opera. Questo tipo di palo, di diametro usuale intorno a 50 cm, consiste nell'infissione nel terreno di un tuboforma, che viene recuperato durante o dopo il getto. Si tratta, quindi, di un palo che permette un certo costipamento del terreno nell'intorno del palo come per i pali infissi, e che, grazie al getto in opera, può raggiungere dimensioni ragguardevoli. Pur continuando, dunque, a presentare alcuni interessanti vantaggi dei pali infissi prefabbricati, viene eliminato il vincolo legato alle dimensioni del palo ed il limite della scarsa flessibilità operativa. Fanno parte di questa categoria il palo Simplex ed il palo Franki. Il primo prevede le seguenti operazioni: - infissione nel terreno di una tubazione metallica munita di punta a perdere con bordo a tenuta sul

tubo in modo da impedire l'entrata di acqua al suo interno; l'infissione avviene attraverso battitura sul bordo superiore del tubo, che quindi deve essere di adeguato spessore;

- getto del cls fresco con benna speciale e pestonamento con maglio di forma allungata; - sollevamento della tubazione facilitato dall'uso di un vibratore, che ha il compito anche di

migliorare la qualità del calcestruzzo. Il palo Franki (messo a punto in Belgio nel 1909) è molto diffuso nel nostro Paese. Ha dametro variabile da 35 a 60 cm e consiste in: - infissione con maglio pesante di una tubazione metallica; in questo caso l'infissione avviene per

trascinamento grazie all'attrito che si sviluppa tra il tubo ed un tappo impermeabile in calcestruzzo secco o in ghiaia, situato nella parte inferiore del tubo ed internamento ad esso; è su questo tappo compatto (di altezza pari a due o tre volte il diametro) che agisce il maglio;

- raggiunta la profondità desiderata, blocco della tubazione attraverso la sua sospensione dall'alto ed espulsione del tappo attraverso ulteriori colpi di maglio;

- creazione del bulbo alla punta con l'aggiunta di ulteriore calcestruzzo a basso rapporto acqua/cemento, così da creare una base allargata che permette un più alto valore del carico limite del palo, anche in relazione ai benefici effetti della compattazione del terreno prodotta dal bulbo di base;

- posizionamento della gabbia di armatura; - getto del calcestruzzo fresco in piccole quantità con progressivo pestonamento ed estrazione

contemporanea del tubo, in modo da spingere il calcestruzzo contro il terreno e compattarlo, così da migliorare la resistenza all'interfaccia tra palo e terreno (metodo del fusto battuto); il calcestruzzo deve essere dosato con almeno 300 kg di cemento per m3 di calcestruzzo, con rapporto di acqua/cemento dell'ordine di 0,4-0,5 e "slump" non superiore a 3-4.

Questo tipo di palo permette di ottenere elementi strutturali di ottima qualità ma presenta problemi legati all'operazione di infissione (possibilità di interruzione del palo durante l'estrazione del tubo) e ai rischi legati all'esecuzione non a regola d'arte (vi è, infatti, il rischio che la battitura del calcestruzzo provochi nei terreni teneri la deformazione della gabbia d'armatura insieme all'espansione laterale del palo). Per questo motivo si ricorre sovente al getto del calcestruzzo



secondo il metodo del fusto colato che prevede più semplicemente di gettare il calcestruzzo di maggior fluidità direttamente dall'alto e per tutta l'altezza del palo, estraendo solo successivamente la tubazione in un'unica operazione, rabboccando il calcestruzzo necessario per compensare il volume del tubo estratto. Questo metodo è più rapido e meno dipendente dalla perizia degli operatori ed è, quindi, più sicuro; la qualità del palo, invece, risulta essere più scadente sia per quanto riguarda le caratteristiche del calcestruzzo sia per la resistenza al taglio sulla superficie laterale. Il versamento del calcestruzzo dall'alto, attraverso un apposito imbuto, è consentito quando si verificano le seguenti condizioni: - la lunghezza del palo è inferiore a 30 m; - l'impasto è confezionato in modo tale da minimizzare il pericolo della segregazione; - il diametro interno del palo è superiore a 30 cm; - il getto per versamento deve avvenire nel tratto privo di armature. 1.4.3. I pali trivellati. Un palo trivellato gettato in opera è costruito realizzando un foro con asportazione di terreno attraverso la perforazione e riempendolo successivamente di calcestruzzo. Hanno diametri variabili in un intervallo molto vasto: da 10 cm a 2-3 m (quelli con diametri inferiori a 25 cm sono detti "micropali", con diametri compresi tra 30 e 60 cm "pali di medio diametro", con diametri superiori a 80 cm "pali di grande diametro"). Si differenziano tra loro essenzialmente per le modalità di asportazione del terreno, di sostentamento delle pareti del foro e di getto del calcestruzzo. Il carico che sono in grado di sopportare dipende dal diametro e dalla sollecitazione massima ammissibile nel calcestruzzo, che in genere viene posta pari a 40-50 kgf/cm2. Fondamentale per la buona riuscita di un palo trivellato è il contenimento del rilascio tensionale del terreno nell'intorno del foro, che può pregiudicare la resistenza al taglio sulla superficie laterale del palo. Lo sviluppo di questo tipo di palo è legato a quello della perforazione, che è realizzata con le stesse tecniche adottate nei sondaggi per indagini geognostiche e geotecniche. Per la scelta del metodo di perforazione da adottare si deve considerare che il disturbo arrecato al mezzo circostante deve essere ridotto al minimo per non pregiudicare le caratteristiche meccaniche del terreno. Non esiste attualmente un sistema universale valido in qualsiasi stuazione. Inizialmente la perforazione era a percussione (sistema pensilvano), infiggendo mediante battitura una tubazione metallica ed asportando il terreno all'interno mediante una sonda a percussione con valvola di fondo (curetta). Le complicazioni di un tal modo di procedere erano legate soprattutto a: - azione di risucchio della sonda nel foro; - difficoltà a far precedere la tubazione di rivestimeno rispetto all'asportazione del terreno; - difficoltà nell'estrarre la tubazione di rivestimento con la conseguente probabile interruzione del

getto; - produttività assai ridotta delle attrezzature. Per questi motivi la tecnica così come descritta è ormai abbandonata; la versione aggiornata e attuata oggigiorno (palo Benoto) prevede l'infissione del tubo forma attraverso una morsa a bracci oscillanti e lo scavo del terreno per mezzo di una benna a valve. In questo modo la tubazione ha una maggior manovrabilità, rimanendo sempre in movimento rispetto al terreno (l'attrito che si sviluppa tra terreno e tubazione è inferiore a quello di primo distacco). Nei terreni nei quali possono verificarsi fenomeni di sifonamento è, comunque, necessario: - procedere sempre con la tubazione in avanzamento per una lunghezza funzione delle

caratteristiche del sottosuolo (natura del terreno e presenza della falda) e del diametro della tubazione;

- mantenere l'acqua nella tubazione costantemente al di sopra del pelo libero della falda;



- evitare manovre brusche dell'attrezzo di perforazione che possano creare temporanee cadute di pressione nel foro.

L'installazione della tubazione può avvenire, solamente nei terreni incoerenti sotto falda, anche per vibroinfissione con l'impiego di un vibratore a masse rotanti (peso 5-20 tonnellate, frequenza 5-25 Hz, ampiezza di oscillazione 2-20 mm) che produce un'oscillazione ciclica di alta frequenza in direzione verticale e garantisce alte velocità di approfondimento. Con la vibroinfissione tutta la colonna di rivestimento del foro viene realizzata nella prima fase senza grosse perturbazioni al mezzo circostante; solo successivamente si procede all'asportazione del terreno intrappolato al suo interno. Per il buon successo della tecnica si rende necessario valutare preventivamente la frequenza di vibrazione ottimale del terreno interessato e, quindi, scegliere il vibratore in grado di offrire quelle frequenze. Le tubazioni impiegate non devono essere giuntate perchè altrimenti l'energia di vibrazione verrebbe smorzata già nei primi metri riducendo l'efficienza del metodo. La vibrazione inferta alla tubazione di rivestimento produce un temporaneo innalzamento della pressione neutra nel terreno a contatto con il tubo, con la relativa fluidificazione per uno spessore limitato, sufficiente a ridurre drasticamente l'attrito sulla superficie laterale del tubo. Senza l'attrito laterale tutto il peso del tubo e del vibratore va a gravare direttamente sui taglienti posti alla base del tuo, che facilitano la penetrazione della tubazione nel terreno. In questo modo una tubazione di medio diametro e di lunghezza di 15-20 m può essere infissa in una decina di minuti. L'alternativa moderna alla perforazione a percussione è quella a rotazione con utensili disgregatori. Ora non è più richiesta necessariamente una tubazione di rivestimento del foro; dove necessario, nei terreni incoerenti sotto falda, la stabilizzazione del foro può essere attuata con fanghi bentonitici (miscela colloidale di acqua dolce + bentonite, nel dosaggio di 1 m3 di acqua e 60-120 kg di bentonite). Questi, che hanno anche la funzione di trasportare il detrito in superficie e raffreddare l'utensile di perforazione, presentano una densità superiore a quella dell'acqua e, quindi, se il loro battente idraulico è sufficiente, la tendenza a filtrare nel terreno circostante. Ben presto, però, si crea una sottile pellicola impermeabile, detta cake, di spessore variabile da decimi di millimetro fino al cm, in funzione della granulometria del terreno, in grado di trasmettere al terreno la pressione idrostatica del fango, che stabilizza il foro (il cake non deve presentare, d'altra parte, spessori elevati, per non abbattere l'attrito sulla supeficie laterale del palo che si vuole realizzare, fondamentale al trasferimento dei carichi tra palo e terreno). Nei terreni a granulometria grossolana si aggiunge al fango betonitico una piccola percentuale di inerti, in modo da permettere la formazione del cake attraverso una preventiva ostruzione dei vuoti del terreno da parte dell'inerte presente nel fango. In quei terreni, comunque, la formazione del cake è più problematica ed il rischio di una perdita del fango per difusione nel terreno, con il conseguente franamento del foro, è molto alto. Una caratteristica importante dei fanghi bentonitici è che essi sono tixotropici: mostrano la capacità di passare reversibilmente dallo stato di sol a quello di gel a seconda se sono in movimento o in quiete, permettendo nei casi di sospensione delle operazioni di perforazione, di bloccare la sedimentazione dei detriti, evitando così di seppellire l'utensile di perforazione. Il pregio di una tale tecnica di sostentamento del foro è quello di poter realizzare fori di forma e dimensione qualunque, in qualsiasi tipo di terreno, ad eccezione delle ghiaie pulite dove il cake non si riesce a formare per le grandi dimensioni dei vuoti intergranulari. Nel sistema a circolazione diretta il fango bentonitico è introdotto nel foro dall'interno delle aste cave che trasmettono la coppia di rotazione e la forza di avanzamento all'utensile di perforazione. Risale poi con i detriti in sospensione nel foro, all'esterno delle aste, per uscire a boccaforo e raggiungere una vicina vasca di decantazione dove si opera la separazione del fango dai detriti (il contenuto massimo in sabbia deve essere il 5-6 % in peso), la rigenerazione e il controllo dei parametri fisici e chimici per la successiva messa in ricircolo. Se il palo è di grande diametro, la velocità di risalita del fango nel foro è molto piccola o comunque inferiore a 2-3 m/s, così da indurre la sedimentazione dei detriti al fondo del foro e l'impossibilità



della loro evacuazione. Si rende necessario, in questi casi, il ricorso alla circolazione inversa, che prevede l'introduzione del fango direttamente nel foro e la risalita all'interno delle aste per aspirazione, di diametro interno variabile da 150 a 200 mm. In alternativa alla pompa di aspirazione, tipicamente impiegata nei lavori di dragaggio, si può adottare il sollevamento del fango mediante air lifting, tecnica che consiste nel rendere più leggera la colonna di fango all'interno delle aste, introducendo alla sua base aria in pressione. Lo scavo in ambiente di fango statico, molto diffuso oggigiorno, consiste nel portare in superficie i detriti attraverso l'utensile di perforazione, quasi sempre un secchione scavante detto bucket, munito di taglienti radiali: il terreno scavato durante il moto di rotazione è forzato ad entrare all'interno del secchione, che periodicamente viene estratto e svuotato. La tecnica è molto produttiva e versatile. In questi casi, però, è necessario un continuo controllo dei fanghi per evitare che col tempo l'operazione di scavo e la presenza di detriti ne trasformi le caratteristiche fisiche e meccaniche. La manovra di svuotamento del secchione, se condotta con celerità, può provocare sulle pareti del foro una decompressione che danneggia il terreno e ne pregiudica le sue capacità portanti. Per evitare questo pericoloso inconveniente si adotta generalmente un bucket di dimensioni più piccole del foro con alesatori laterali che permettano lo scavo dell'intera sezione. Una tecnica alternativa di perforazione a rotazione è quella che prevede l'impiego di una trivella ad elica continua (di diametro esterno pari a quello del palo, variabile da 35 a 90 cm), fatta avanzare nel terreno sotto l'azione di una coppia e di una forza assiale di avanzamento. La penetrazione della trivella avviene quasi senza asportazione di terreno. Raggiunta la profondità desiderata, viene pompato calcestruzzo dall'interno dell'asta cava centrale e contemporaneamente viene sollevata la trivella asportando il terreno rimasto intrappolato tra le sue spire. La pressione del calcestruzzo agevola l'estrazione della trivella e la realizzazione del palo a salire. Tale tecnologia permette un efficace sostentamento delle pareti del foro, ma non è possibile inserire la gabbia di armatura se non in un secondo tempo, al completamento del getto, grazie all'ausilio di vibratori e per una lunghezza limitata alla parte superiore del palo, in genere, comunque, sufficiente. Il metodo si presta bene nei terreni coesivi, dove si possono raggiungere velocità di perforazione di 10-20 m/h. A volte viene utilizzata un'altra moderna tecnica di perforazione chiamata idroperforazione. Essa consiste nel disgregare il terreno attraverso violenti getti d'acqua e nel trasportare i detriti in superficie con la corrente ascensionale della stessa acqua impiegata per lo scavo. Il foro deve essere protetto da una tubazione metallica, di norma infissa con vibratore. Poichè questa tecnica di perforazione crea il rimaneggiamento del terreno al fondo del foro, per preservare la funzionalità della base del palo, l'ultima parte del foro viene perforata utilizzando altre tecniche. Il getto del calcestruzzo nel foro appena realizzato rappresenta una fase delicata nella realizzazione del palo. Può avvenire semplicemente dall'alto attraverso un corto tubo verticale di guida del getto solo se il foro è asciutto e completamente rivestito. Altrimenti è necessario ricorrere al getto con tubo convogliatore (di diametro interno di 20-25 cm) procedendo dal basso verso l'alto (sistema contractor). Il getto del calcestruzzo senza l'impiego del tubo convogliatore può, infatti, creare i seguenti problemi: - se il foro è pieno d'acqua: la segregazione del calcestruzzo; - se il foro è pieno di fango: la miscelazione del calcestruzzo con il fango; - se il foro è asciutto: · lo sgrottamento del terreno in parete se non è prevista la tubazione di rivestimento e se il

diametro del palo è piccolo (inferiore ai 40 cm); · l'alterazione della miscela cemento-inerti all'impatto al fondo del foro per pali di lughezza

superiore a 30 m. Il getto del calcestruzzo deve, comunque, avvenire dopo che sia stato pulito il fondo del foro dalla presenza dei detriti di perforazione o irregolarità nello scavo. La base, infatti, deve essere per



quanto possibile regolare, per migliorare le condizioni di trasferimento del carico alla punta e ridurre, quindi, i cedimenti. In aluni tipi di terreno è necessario procedere al getto con celerità, subito dopo che sia completata la perforazione, per evitare che la consolidazione e la filtrazione portino al crollo delle pareti con la conseguente alterazione della geometria del palo. Quando il foro è stato intubato e si vuole recuperare il rivestimento durante il getto, tale operazione deve essere condotta con cautela per non rischiare di interrompere il getto con il terreno inavvertitamente franato al di sotto della tubazione. L'impiego del vibratore, l'adozione di rivestimenti a doppia parete che eliminano gli inspessimenti interni in corrispondenza dei giunti, il ricorso a calcestruzzi fluidi, sono fattori che permettono di evitare strappi dannosi durante l'estrazione. Il getto deve procedere, in questi casi, con continuità, senza interruzioni, in modo che non inizi la presa del calcestruzzo quando ancora non è stata estratta la tubazione di rivestimento. Per assicurarsi della continuità del palo bisogna tenere sotto accurato controllo il quantitativo di calcestruzzo gettato nel palo e confrontarlo con quello teorico necessario ad occupare il volume del foro. Il getto con tubo convogliatore e tramoggia di alimentazione (sistema contractor) richiede che il calcestruzzo venga messo in opera con continuità (senza interruzioni di getto) e che l'estremità inferiore del tubo sia sempre immersa nel getto per una lunghezza di 3-4 m. In presenza di fango bentonitico o acqua si dovrà, inoltre: - impiegare un calcestruzzo più ricco di cemento (di resistenza caratteristica superiore a 350

kgf/cm2); - bisogna assicurarsi non solo che il getto sia continuo, ma anche che l'acqua o il fango presenti

nel foro siano a contatto sempre con lo stesso calcestruzzo, in modo da evitare la formazione di sacche di sabbia fangosa o di calcestruzzo dilavato;

- la colonna di calcestruzzo nel tubo convogliatore deve poter evitare che l'acqua o il fango vengano richiamati nel tubo, miscelandosi con il calcestruzzo e pregiudicando così la buona riuscita del getto;

- in terreni ad elevata permeabilità e con falda in movimento è necessario verificare che l'acqua non dilavi il cemento prima che abbia fatto presa.

Il posizionamento della gabbia di armatura avviene generalmente una volta ultimata la perforazione e prima di iniziare il getto del calcestruzzo. Non è raro, però, come già accennato in precedenza, soprattutto quando l'armatura è limitata alla parte superiore del palo e quando si opera la perforazione ed il getto con una trivella ad elica, che l'armatura venga posizionata successivamente al getto per vibroinfissione. Un tal modo di procedere, però, non garantisce sul ricoprimento dell'armatura, necessario anche per la difesa nei confronti dell'aggressione corrosiva dell'acqua di falda. Quando l'armatura è posizionata in modo tradizionale prima del getto, proprio per garantire un adeguato ricoprimento per tutta l'altezza del palo, si possono predisporre appositi distanziatori. I pali trivellati possono prevedere un allargamento della base (fino ad un'area quattro volte superiore a quella del fusto) mediante sottoescavazione nei terreni che non presentano tendenza a franare, così da avere una base d'appoggio più ampia e, quindi, un incremento della capacità portante del palo. Per evitare il punzonamento della base da parte del fusto, si raccorda la base attraverso una superficie inclinata di 45°. 1.4.4. I micropali I micropali sono pali trivellati di piccolo diametro (inferiore a 30 cm) realizzati con attrezzature e tecnologie particolari. Non è in genere conveniente realizzare pali di piccolo diametro invece che pali di diametro maggiore, poichè il costo della perforazione non decresce proporzionalmente con il diametro, mentre il carico limite che può sopportare un palo è, come si è visto, proporzionale al



diametro per quanto riguarda la resistenza laterale e proporzionale al quadrato del diametro per la resistenza alla punta. I micropali, comunque, rivestono grandissimo interesse sia tecnico sia economico quando non si vuole arrecare disturbo alle strutture vicine (nei problemi di sottofondazione, per esempio) oppure quando le condizioni ambientali del cantiere sono difficili. I tipi fondamentali di micropali sono due: pali Radice e pali Tubfix. I primi riproducono la stessa tecnica dei pali trivellati di medio diametro, ma prevedono un getto di calcestruzzo con inerti di piccole dimensioni in pressione. Si distinguono essenzialmente sulla base del loro diametro, che è in genere compreso tra 8 cm e 30 cm. I secondi, i pali Tubfix, sono da considerarsi dei pali in acciaio costituiti da profilati oppure da tubi valvolati inseriti nel terreno e resi solidali ad esso attraverso iniezioni di malte di cemento che possono contenere anche sabbie. Questo tipo di micropali si distingue essenzialmente per il tipo di profilato o di tubo posto in opera (di diametro in genere compreso tra 4,8 cm e 10,1 cm). Le fasi operative della realizzazione di un palo Radice sono le seguenti: - perforazione a rotazione con colonna di tubi muniti all'estremità di una corona tagliente di forma

e caratteristiche adeguate al tipo di terreno e trasporto dei detriti attraverso fluido di perforazione (acqua, fango bentonitico oppure aria compressa) a circolazione diretta;

- posizionamento dell'armatura metallica, costituita da una sola barra in acciaio oppure da una gabbia di armature;

- getto di un calcestruzzo ad alto dosaggio (600 kg/m3) con tubo convogliatore (controtubo), in modo molto simile a quello visto per i pali trivellati di medio diametro;

- applicazione di una testa di tenuta in sommità del palo ed immissione di aria compressa, contemporaneamente all'estrazione del tubo.

Le dimensioni delle attrezzature impiegate sono così piccole e agili da permettere anche la realizzazione di micropali fortemente inclinati rispetto all'orizzontale. Le fasi operative della realizzazione di un palo Tubfix sono le seguenti: - perforazione, generalmente condotta a rotazione con l'ausilio di fango bentonitico; - inserimento nel foro di un tubo metallico (normalmente acciaio del tipo Fe 55) dotato di valvole

di non ritorno (tubo a manchettes) poste ad una distanza di 30-50 cm; - formazione della guaina attraverso l'iniezione a bassa pressione di miscela di cemento dalla

valvola più profonda che và ad occupare l'intercapedine tra parete del foro e superficie esterna del tubo metallico;

- dopo la presa della malta (6-8 ore) si inietta ripetutamente in pressione (fino ad alcune decine di atmosfere) altro cemento da ogni valvola (una per volta), nel solo tratto scelto per realizzare il bulbo, dove verranno trasferiti i carichi assiali del micropalo; le caratteristiche della miscela di cemento sono generalmente le seguenti: 100 kg di cemento tipo 600, 50 kg di acqua, 2,5 kg di bentonite, 3 kg di fluidificante.

Negli strati di terreno scadente sovrastanti uno strato profondo portante, il micropalo presenterà un diametro inferiore e l'interazione palo-terreno è limitata, così da poter contrastare più efficacemente il problema dell'attrito negativo, già illustrato in precedenza. La sbulbatura del palo nel tratto portante permette di compattare il terreno circostante il palo e, quindi, di migliorarne le sue caratteristiche meccaniche, di rendere il palo, in quel tratto, di maggiori dimensioni rispetto a quelle del fusto e di produrre un andamento irregolare sulla superficie di contatto palo-terreno che ne migliora la resistenza dovuta all'attrito laterale. Per questi motivi il carico massimo ammissibile di un micropalo Tubfix è, in prima approssimazione, funzione delle sole dimensioni del tubo d'acciaio e non delle caratteristiche meccaniche del terreno; infatti nei terreni più scadenti la sbulatura è maggiore e la più grande superficie laterale và a compensare il minor attrito sulla superficie del bulbo, attrito che comunque viene migliorato da una più energica compattazione.



L'esperienza dell'operatore nell'iniezione ripetuta ad alta pressione è fondamentale per impedire che la malta, invece di creare le sbulbature richieste dal metodo, si perda nel terreno attraverso le caratteristiche scagliette sottili e radiali e dia luogo, quindi, all'indesiderato fenomeno del claquage del terreno. Per contrastare le ingenti perdite di malta per pressofiltrazione nel terreno circostante viene adottato, in questo tipo di micropalo, un elevatissimo dosaggio di cemento. Bisogna, comunque, sottolineare che un certo grado di pressofiltrazione è benefico perchè permette una debole iniezione del terreno circostante il palo. Con un'unica attrezzatura è possibile realizzare 2 o 3 micropali Tubfix per turno di lavoro ed i tempi operativi incidono nel modo seguente: - perforazione: 30 % - messa in opera dell'armatura: 5 % - formazione guaina: 5 % - iniezioni: 60 % I controlli che devono essere realizzati durante la costruzione dei micropali sono i seguenti: - sulle tecnologie di lavorazione; - sui materiali incontrati durante la perforazione e sulla qualità del cemento impiegato; - sui volumi iniettati per ogni valvola e sulle pressioni corrispondenti; volumi superiori a quelli

teorici denotano una perdita di malta nel terreno a causa del claquage; la massima pressione di iniezione raggiunta fornisce un importante parametro per la valutazione delle caratteristiche meccaniche del terreno nell'intorno del palo;

- su pali prototipo attraverso prove di carico. I campi d'applicazione dei micropali sono: - fondazioni di opere civili ove la morfologia del terreno impedisce l'impiego di attrezzature di

notevole ingombro; - fondazioni per le quali sussiste il pericolo di avere attrito negativo nella parte superiore dei pali

di medio e grande diametro (micropali Tubfix); - fondazioni per le quali è necessario procedere ad una bonifica del terreno superficiale (micropali

Tubfix valvolati per tutta l'altezza); - sottofondazione di edifici in calcestruzzo armato o muratura con fondazioni insufficienti; in

questi casi è possibile attraversare la fondazione esistente e collegarla al micropalo con dispositivi appositi, applicando eventualmente a quest'ultimo una precompressione, in modo che i carichi della fondazione passino immediatamente dal terreno ad essa sottostante al micropalo appena costruito;

- ancoraggi attivi o passivi per diaframmi, pareti consolidate, muri di sostegno; - armature al taglio di versanti instabili con conseguente bonifica del terreno, in modo particolare

per ammassi rocciosi molto fessurati; - sottofondazione di pile di ponte quando vi è il pericolo dell'erosione del terreno di base; - protezione delle fondazioni di fabbricati in presenza di una galleria o di un vuoto sotterraneo

prossimo ad esse. 1.4.5. Il dimensionamento dei pali di fondazione Il dimensionamento dei pali di fondazione si deve basare sulla valutazione del massimo carico assiale ammissibile Qamm e dello spostamento che si manifesta in testa al palo in corrispondenza di tale carico. Il massimo carico ammissibile è definito come quota parte del carico limite a rottura

Qlim (Q , dove Fs è il fattore di sicurezza previsto per la fondazione palo). QFamm

s

= lim



Qlim può essere stimato da prove di carico su prototipi o sulla base di modelli teorici di comportamento del terreno a rottura. Questi modelli fanno riferimento ad una soluzione di natura statica, di largo impiego, oppure di natura dinamica, quando sono disponibili i dati relativi alla infissione del palo stesso o i risultati di prove penetrometriche dinamiche. Il carico ammissibile, inoltre, può essere valutato attraverso l'interpretazione della curva carico-cedimento della prova di carico su palo oppure attraverso analisi numeriche (ad esempio con metodi agli elementi finiti) che analizzano lo stato tensionale e deformativo sia nel palo sia nel terreno. Il carico limite di un palo di fondazione viene calcolato semplicemente come la somma del contributo della resistenza al taglio di interfaccia sulla superficie laterale e della resistenza alla punta e dipende, quindi, dalla geometria del palo, dalle caratteristiche del terreno e dalle modalità costruttive: s (43) Q Qplim = + Q

p

dove: Qp: forza resistente alla punta; Qs: forza resistente sulla superficie laterale. Le resistenze di punta e quella laterale sono espresse dalle seguenti equazioni: (44) Q q Ap p= ⋅ Q q As s s= ⋅ (45) dove: Ap: area in pianta della punta; As: superficie laterale del palo; qp: tensione di compressione limite alla punta: q N c N qp c q= ⋅ + ⋅ L ; (46) qs: tensione di taglio limite all'interfaccia palo-terreno sulla superficie laterale: q q ks a= + ⋅ ⋅ vµ σ ' ; (47) qL: pressione verticale alla profondità della punta del palo: q LL = ⋅γ ' ; γ': peso specifico efficace del terreno; L: lunghezza del palo; Nq: coefficiente funzione del rapporto lunghezza/diametro (L/d) del palo e dell'angolo

d'attrito ϕ del terreno (è particolarmente sensibile a quest'ultimo parametro) (Berezantzev, 1961);

N ; Ntgcq=

−1ϕ



σ'v: tensione verticale efficace alla superficie del palo; k: coefficiente di spinta laterale (rapporto tra tensione efficace orizzontale e quella

verticale); qa: adesione palo-terreno, indipendente dallo sforzo normale (nulla per terreni incoerenti); µ: coefficiente di attrito palo-terreno. L'angolo di attrito ϕ alla base del palo ed i coefficienti k e µ dipendono dalla tecnologia esecutiva adottata per realizzare il palo. Soprattutto per i pali trivellati è bene determinare con molta cautela la resistenza laterale all'interfaccia palo-terreno e la resistenza del terreno allentato sotto la punta del palo. Per terreni incoerenti (c=0), per i quali è valida la schematizzazione di terreno in condizioni drenate, e per pali di medio diametro, i coefficienti k e µ sono valutabili dalla seguente tabella 11.

Tabella 11. Valori di k e µ per terreno incoerente in condizioni drenate e per pali di medio diametro.

tipo di palo k per terreno sciolto k per terreno addensato µ infisso in acciaio 0,5 1 tan 20°

infisso in cls 1 2 tan (3/4·ϕ) infisso e gettato in opera 1 3 tan ϕ

trivellato 0,5 0,4 tan ϕ Risultati sperimentali hanno mostrato come la resistenza laterale dell'interfaccia palo-terreno viene mobilitata per spostamenti relativi di circa 5-10 mm, mentre la resistenza alla punta viene mobilitata per cedimenti dell'ordine di 0,15-0,25·d (i valori inferiori per i pali infissi e quelli superiori per i pali trivellati), e cioè per spostamenti più grandi perfino di un ordine di grandezza. Poichè col crescere degli spostamenti la resistenza laterale dell'interfaccia decresce fino a raggiungere valori residui, in un primo tempo, per bassi valori di spostamento si ha il raggiungimento della resistenza di picco sulla superficie laterale del palo mentre la reazione alla punta è ancora inferiore al relativo valore di resistenza (non è mobilitata ancora tutta la resistenza disponibile), in un secondo tempo, quando alla punta del palo viene mobilitata tutta la resistenza, sulla superficie laterale del palo la resistenza è diminuita ai valori residui. Per questo motivo sarebbe più corretto determinare il carico ammissibile ponendo due diversi fattori di sicurezza, uno relativo alla resistenza laterale ed uno, più grande, riferito alla resistenza alla punta.

QQF

QFamm

p

s p

s

s s

= +, ,

(48)

Per i pali di grande diametro, dove il problema del ritardo nella mobilitazione della resistenza alla punta è esaltato, è possibile continuare ad adottare un unico fattore di sicurezza, ma al posto di Nq nella equazione 46, Berezantzev consiglia di impiegare un coefficiente più piccolo , sempre funzione di L/d e ϕ , che concorre a definire la tensione che produce l'insorgenza di deformazioni plastiche al di sotto del palo.

Nq*

Se il carico limite è calcolato come somma dei due valori di resistenza alla punta e sulla superficie laterale, si consiglia di adottare come fattore di sicurezza unico un valore variabile tra 2,5 e 3,5. Mentre se il carico limite è valutato come somma della resistenza laterale e della reazione alla punta



relativa all'insorgere di deformazioni plastiche, secondo quanto indicato da Berezantzev, allora si consiglia di adottare un coefficiente di sicurezza variabile tra 1,75 e 2,25. Nelle argille e nei limi saturi in condizioni non drenate (c=cu , ϕ=0) il carico limite viene espresso in termini di tensioni totali. In queste condizioni Nq=1 e per Nc si consiglia di adottare il valore 9. Il peso specifico del terreno è, in questo caso, il valore totale e non quello efficace. L'espressione della tensione di compressione limite alla punta è, quindi, per terreno coesivo, la seguente: q Lp = ⋅ + ⋅cuγ 9 (49) La tensione di taglio limite all'interfaccia sulla superficie laterale viene valutata, per questo tipo di terreno, tenendo conto del solo termine dell'adesione qa , che può essere stimata in funzione del valore della coesione non drenata cu : qa = ⋅cuα (50) dove: α: vale 1 per le argille molli e decresce fino a 0,3 al crescere della consistenza. Caquot e Kerisel hanno proposto per α la seguente relazione:

α =+

+ ⋅1

1 7

2

2

ccu

u

(51)

con cu espresso in kgf/cm2 , così che α=0,25 per cu = 1 kgf/cm2 . In genere si assume α variabile tra 0,5 e 0,85. Altri studi hanno permesso di valutare α ed il valore massimo di adesione che si può sviluppare, al variare del tipo di palo in funzione del valore di cu (tabella 12).

Tabella 12. Valori di α e dell'adesione massima qa,max al variare del tipo di palo in funzione della coesione non drenata cu .

tipo di palo e di terreno coefficiente α qa,max (t/m2) infisso in calcestruzzo

cu ≤ 2,5 tf/m2

2,5 < cu ≤ 5 tf/m2

5 < cu ≤ 7,5 tf/m2

cu > 7,5 tf/m2

1,00 0,85 0,65 0,50

12

infisso in acciaio cu ≤ 2,5 tf/m2

2,5 < cu ≤ 5 tf/m2

5 < cu ≤ 7,5 tf/m2

cu > 7,5 tf/m2

1,00 0,80 0,65 0,50

10



trivellato cu ≤ 2,5 tf/m2

2,5 < cu ≤ 5 tf/m2

5 < cu ≤ 7,5 tf/m2

cu > 7,5 tf/m2

0,90 0,80 0,60 0,40

8

Per le argille normalconsolidate, l'unico tipo di terreno coesivo per il quale è possibile valutare il coefficiente di spinta laterale k con una certa affidabilità (k=1-senϕ), è oggi diffuso il calcolo attraverso analisi in termini di tensioni efficaci (condizioni drenate). La previsione del carico limite dei pali può essere ricavata anche dai risultati di prove penetrometriche, siano esse statiche o dinamiche. In particolare è possibile dedurre il carico limite di un palo battuto anche attraverso la determinazione del numero di colpi necessario ad infiggerlo nel terreno. La tensione di compressione limite alla punta qp di un palo battuto può essere considerata pari alla resistenza unitaria alla penetrazione Rp che incontra la punta di un penetrometro statico alle profondità (L+d)÷ (L-4·d), in prossimità della punta del palo. La stessa cosa vale per la tensione di taglio limite all'interfaccia qs, che può essere considerata pari alla resistenza laterale locale unitaria che incontra il penetrometro statico. Se non è disponibile questa seconda misura, qs può essere valutata come: q Rs = ⋅ pλ (52) dove λ è funzione della resistenza unitaria alla punta Rp (tabella 13).

Tabella 13. Valori di λ per un palo infisso, al variare della resistenza unitaria alla punta di un penetrometro statico Rp e dello stato di addensamento del terreno.

stato di addensameto del terreno Rp (MPa) λ molto sciolto 2 0,020

sciolto 2 ÷5 0,015 medio 5 ÷15 0,012 denso 15 ÷20 0,009

molto denso 25 0,007 Per i pali trivellati l'allentamento del terreno al di sotto della punta che si verifica durante la costruzione del palo, produce una riduzione della tensione di compressione limite qp e, quindi, si

consiglia di valutarla cautelativamente come ( )43 ÷= p

p

Rq .

La tensione di compressione limite alla punta qp di un palo infisso può essere stimata sulla base dei risultati della prova penetrometrica dinamica secondo la seguente relazione: ( ) SPTp NMPaq ⋅= β (53) dove: β: coefficiente che dipende dal tipo di terreno (tabella 14); NSPT: numero di colpi dello Standard Penetration Test necessario ad un avanzamento di un

piede (circa 30 cm), in prossimità della punta del palo.



Tabella 14. Valori di β per un palo infisso, al variare del tipo di terreno.

Tipo di terreno β limi e limi sabbiosi 0,20

sabbie e sabbie debolmente limose 0,35 sabbie ghiaiose 0,50

ghiaie sabbiose e ghiaie 0,60 La resistenza laterale media qs può essere assunta, sempre per i pali infissi, pari a:

( )500

SPTs

NMPaq = (54)

dove NSPT è valutato come valor medio sull'intera lunghezza L del palo. I pali, però, sono quasi sempre realizzati a gruppi (palificate) ed il carico limite che può sopportare un gruppo di pali è in genere diverso dalla sommatoria del carico limite relativo a ciascun palo considerato da solo. Infatti, esiste una certa influenza reciproca tra i pali che è ovviamente tanto più grande quanto i pali sono vicini fra loro (l'interasse minimo tra i pali deve essere superiore a tre volte il diametro del singolo palo). La rottura della palificata può avvenire per contemporanea rottura di ciascun palo oppure per rottura del gruppo di pali inteso come un tutt'uno, di geometria pari all'inviluppo della palificata. Il carico limite di una palificata può, quindi, essere così espresso: Q n Qtot = ⋅ ⋅η lim (55) dove: Qtot: carico limite complessivo della palificata; Qlim: carico limite del singolo palo calcolato secondo i criteri visti sopra; η: coefficiente chiamato efficienza di gruppo; n: numero di pali che compongono la palificata. L'efficienza di gruppo è inferiore a 1 (η < 1) per pali realizzati in terreni coesivi (in terreni coesivi teneri η varia da 0,5 a 0,9, i valori inferiori per i pali trivellati) ed addirittura superiore a 1 (η > 1), ma nel calcolo si assume in questi casi η = 1, per pali infissi in terreni incoerenti, quando la vicinanza dei pali consente una miglior compattazione del terreno racchiuso tra di essi. Esistono espressioni e diagrammi che permettono di ricavare, sulla base del carico limite di un singolo palo e della geometria della palificata, l'efficienza di gruppo da inserire nell'equazione 55. Quando, in terreni coesivi teneri, l'interasse dei pali è uguale o inferiore a 4 volte il diametro, è opportuno studiare la stabilità globale della palificata quale un blocco unico di fondazione di altezza pari alla lunghezza dei pali e dimensione in pianta pari all'area interessata dai pali. Verranno valutate la resistenza alla punta e quella sulla superficie laterale del blocco e calcolato, quindi, il carico limite globale della palificata (Nc è in questo caso dato in funzione della forma in pianta della palificata e del rapporto tra lunghezza dei pali e dimensione minore in pianta della palificata): ( ) ( ) ( LALLqAcNQ pauctot )⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅= γ (56)



dove: A: superficie in pianta della palificata; L: lunghezza dei pali; Lp: lunghezza del perimetro in pianta della palificata; γ : peso specifico medio del blocco rigido che costituisce la palificata. Per le fondazioni su pali il problema dei cedimenti è limitato e, comunque, il metodo più attendibile per la valutazione dei cedimenti consiste nel far riferimento ai risultati sperimentali (prove di carico sul singolo palo). Il calcolo dei cedimenti di una palificata può essere condotto ipotizzando la base della fondazione fittizia posta in corrispondenza della punta dei pali o più in alto a seconda del meccanismo di funzionamento dei pali (in genere a 2/3 della lunghezza dei pali a partire dalla superficie del suolo quando i pali lavorano principalmente per attrito laterale). Una volta posizionata la base della fondazione fittizia, il calcolo dei cedimenti può avvenire con le stesse modalità viste per le fondazioni superficiali. 1.4.6. Prove di carico sui pali di fondazione Come è già stato detto in precedenza, il comportamento di un palo di fondazione è influenzato oltre che dai parametri geotecnici del terreno, anche da aspetti esecutivi di realizzazione, talvolta di semplice dettaglio e non noti. La sperimentazione in vera grandezza sul comportamento dei pali è, quindi, da ritenersi fondamentale. Per ottenere indicazioni utili, la prova di carico sui pali deve essere programmata nel dettaglio e devono essere impiegate attrezzature idonee. Una prima tipologia di prova è detta preliminare e consiste nel portate a rottura un palo simile a quelli previsti inizialmente nel progetto, ovviamente fuori dalla zona in cui verrà realizzata la palificata, ma in prossimità di essa per poter interessare lo stesso tipo di terreno (se sono disponibili sondaggi geognostici o prove penetrometriche nell'area in esame, il palo di prova dovrà essere posizionato in prossimità di questi, così da avere a disposizione ulteriori informazioni utili sulle caratteristiche geotecniche del terreno). La finalità della prova è quella di determinare il carico limite del palo e di ottenere la curva carico-cedimento della testa. Se il palo è opportunamente strumentato è possibile anche determinare la distribuzione della forza lungo il palo, in modo da comprendere in che modo il carico è trasferito lateralmente al terreno attraverso tensioni di taglio alle diverse profondità e alla punta attraverso tensioni normali. La prova di collaudo viene realizzata su pali della palificata (almeno sull' 1% di essi, con un numero minimo di due) scelti a caso dopo la loro costruzione. La prova non è distruttiva e, quindi, si misura lo spostamento della testa in funzione del carico applicato, fino a raggiungere una forza applicata in testa pari ad 1,5-2 volte la forza di esercizio. Le finalità di questa prova è quella di verificare la corretta esecuzione del palo e di estrapolare, attraverso l'analisi della curva carico-cedimento ottenuta, il carico limite e, quindi, il fattore di sicurezza del palo. Per quanto riguarda le apparecchiature utilizzate e le modalità di prova, non vi sono differenze tra la prova preliminare e quella di collaudo: il carico viene applicato attraverso un martinetto idraulico, di corsa sufficiente a completare la prova senza interruzioni, azionato da una pompa e contrastato contro una zavorra avente sostegni appoggiati sul terreno ad una distanza dal palo di prova di 3-4 volte il suo diametro, per evitare ogni interferenza con il palo stesso, oppure contro una trave orizzontale in acciaio collegata a due pali esterni che fungono da ancoraggio, anche questi posti ad una distanza di almeno 4 volte il diametro del palo di prova (e comunque superiore a due metri). La forza applicata durante la prova è valutata misurando la pressione nel pistone del martinetto oppure attraverso apposito dinamometro interposto tra martinetto e struttura di contrasto. La misura dell'abbassamento della testa del palo viene eseguita mediante comparatori centesimali di precisione 0,01 mm, interposti tra la testa del palo e due travi orizzontali rigide in acciaio che



sfiorano il palo e sono appoggiate sul terreno ad una distanza tale da non risentire dell'influenza del palo e dei sostegni della zavorra o degli appoggi della trave di contrasto. E' possibile, inoltre, eseguire misure di spostamento e deformazione lungo l'asse del palo, in modo da ottenere indicazioni sull'andamento delle tensioni tangenziali all'interfaccia e della reazione alla punta del palo: a questo scopo si impiegano astine estensimetriche ancorate a diverse profondità con lo strumento di misura in testa al palo o multiestensimetri a nastro. Le prove vengono eseguite a carico controllato oppure a deformazione controllata. Nel primo caso, di gran lunga il più diffuso, si applica il carico alla testa del palo per incrementi e si attende un certo periodo successivamente all'applicazione di ogni incremento, per permettere al terreno di assestarsi e ai cedimenti di stabilizzarsi (si considera esaurito il cedimento quando negli ultimi 20 minuti è stato misurato un incremento di spostamnto della testa del palo inferiore a 0,01 mm per i pali di piccolo diametro, 0,02 mm per quelli di medio diametro e 0,03 mm per quelli di grosso diametro). Ogni incremento di carico è, in genere, dell'ordine del 25 % del previsto carico di esercizio. Nelle prove a deformazione controllata si costringe alla testa del palo di penetrare nel terreno ad una velocità predefinita e si misura la pressione necessaria per mantenere quella velocità. L'andamento della curva carico-cedimento è di natura tipicamente non lineare, nella quale è raro poter individuare con precisione il momento dell'avvenuta rottura del terreno e, quindi, è anche difficile poter definire con sicurezza il valore di Qlim . Per questo motivo sono diffusi alcuni criteri per valutare Qlim dalle curve carico-cedimento di prove preliminari, tra i quali i seguenti: - Qlim è il carico in corrispondenza del quale si raggiunge un cedimento pari al 10 % del diametro

del palo per i pali infissi, al 25 % del diametro per quelli trivellati; - Qlim è il carico in corrispondenza del quale si raggiunge un cedimento pari a 2·δ , dove δ è lo

spostamento che si ha in corrispondenza ad un carico pari a 0,9·Qlim . L'andamento della curva carico-cedimento è ben rappresentabile da una funzione iperbolica di questo tipo:

Q wm n w

=+ ⋅

(57)

dove: Q: forza applicata in testa; w: cedimento della testa del palo; m ed n due coefficienti desumibili dalla prova, riportando i punti misurati su un diagramma

con in ascissa w ed in ordinata w/Q, interpolando poi tali punti con una retta (l'intercetta sull'ordinata sarà m ed il coefficiente angolare m).

L'asintoto della curva iperbolica (il limite di Q per w che tende all'infinito) può essere considerato il carico limite Qlim e vale 1/n; per alcuni la curva iperbolica simula bene la curva carico-cedimento fino ad un carico pari a 0,9 volte il carico asintotico 1/n e, quindi, Qlim=0,9/n. Il ricorso alla curva iperbolica è utile quando si devono interpretare le prove di collaudo, che non raggiungono la rottura del palo: in questi casi è comunque possibile determinare la curva iperbolica e procedere poi alla stima del carico limite e del fattore di sicurezza del palo, inteso come il rapporto tra il carico limite e quello di esercizio. Quando sono disponibili le misure di spostamento o deformazione all'interno del palo lungo il suo asse, può essere ricavato l'andamento della forza assiale con la profondità al crescere della forza applicata in testa, molto utile a comprendere le modalità di trasferimento del carico dal palo al terreno e le effettive caratteristiche di resistenza del terreno (in modo particolare le curve di mobilitazione della resistenza laterale e della resistenza alla punta). Infatti, per quanto riguarda la curva di mobilitazione della resistenza laterale, è possibile, durante la messa in carico del palo,



valutare le coppie di valori della tensione di taglio τ e dello spostamento relativo palo-terreno w per ogni valore della profondità z:

τπ

=⋅

dNdzd

(58)

dove: N: forza assiale nel palo alla generica profondità z; d: diametro del palo.

∫ ′⋅⋅

−=z

zdAE

Nww00 (59)

dove: A: area della sezione del palo; E: modulo elastico del materiale che costituisce il palo. Per un palo circolare in calcestruzzo con armatura metallica longitudinale, si può assumere per l'area, l'area effettiva del palo, e per il modulo elastico il valore equivalente che tiene conto anche del contributo dell'acciaio:

A d= ⋅π

2

4 (60)

( clsaccf

cls EEdA

EE −⋅⋅

+=

42π

) (61)

dove: Ecls: modulo elastico del calcestruzzo, valutabile nel tratto sommitale del palo attraverso

estensimetri interni opportunamente predisposti ed ipotizzando nulla la reazione del terreno sulla superficie laterale del palo nello strato di terreno superficiale;

Ecls: modulo elastico dell'acciaio; Af: area dell'armatura longitudinale in acciaio. Anche la curva di mobilitazione della resistenza alla punta è valutabile in modo simile, noto l'andamento della forza assiale lungo il palo: - la pressione trasferita al di sotto della punta è ottenuta direttamente dividendo la forza assiale

alla punta per l'area della sezione del palo; - lo spostamento della punta del palo è dato dalla eq.59 dove, però, l'intervallo di integrazione è

esteso per tutta la lunghezza del palo:

∫ ′⋅⋅

−=L

zdAE

Nww00 (62)

L'equazione 62 indica che lo spostamento della punta del palo è dato dallo spostamento della testa meno l'accorciamento elastico del palo determinato come sommatoria degli accorciamenti di tratti infinitesimi di palo. Nella realtà sono disponibili valutazioni di N per punti, eventualmente interpolati, e, quindi, si preferisce procedere sostituendo all'integrale una sommatoria e valutare l'accorciamento elastico in un numero finito di tratti estesi di palo.



Per bassi valori della forza applicata in testa, gli spostamenti della punta del palo sono ancora nulli ed anche la forza N in quel punto: l'intera forza applicata in testa viene assorbita dalla reazione del terreno sulla superficie laterale del palo. Al crescere di N aumenta la reazione sulla superficie laterale, ma inizia a mobilitarsi anche la reazione alla punta del palo. Ad un certo punto, però, la resistenza laterale è completamente mobilitata nel tratto iniziale del palo e successivamente anche più in basso e ulteriori incrementi della forza applicata in testa non possono essere bilanciati da una reazione laterale, ma unicamente dalla reazione alla punta, cosicchè la curva che esprime l'andamento della forza N con la profondità trasla semplicemente verso valori di forze più elevati, senza mutare le proprie pendenze. In alcuni casi la conoscenza della forza assiale con la profondità può mettere in luce un comportamento fragile della resistenza del terreno sulla superficie laterale del palo (immediata riduzione della reazione laterale al raggiungimento dei valori della resistenza di picco), con la conseguente comparsa del fenomeno della rottura progressiva, che richiede, quando accertato, fattori di sicurezza più elevati. Infatti, questo fenomeno produce una riduzione della resistenza sulla superficie laterale al crescere degli spostamenti relativi palo-terreno: per bassi valori della forza applicata in testa si avrà la resistenza di picco sulla superficie laterale del palo ed una reazione ancora nulla sotto la punta; per alti valori di N vi sarà una certa reazione alla punta, ma una contemporanea presenza della resistenza laterale ormai scesa ai valori residui. L'andamento della forza assiale N nel palo mette in luce, in genere, bassi valori della reazione del terreno sulla superficie laterale per basse profondità ed in prossimità della punta del palo: nel primo caso ciò è dovuto alla bassa consistenza dello strato superficiale di terreno, mentre nel secondo all'allentamento del terreno che si verifica in prossimità della punta, soprattutto per i pali trivellati. Per i pali di grosso diametro le prove di carico sono molto costose e si cerca di limitarle per quanto possibile. E' nato, per questo motivo, un forte interesse per i metodi di controllo non distruttivi, che vanno ad integrare i dati che si ottengono dalle prove di collaudo. Essi consentono controlli rapidi e relativamente economici e sono possibili, quindi, per un gran numero di pali. Sono principalmente: - perforazioni al centro del palo (diametro di 50-100 mm) con recupero di carote per sottoporle a

prove di compressione; è limitato a pali di grosso diametro per il pericolo dei danni che può provocare una possibile deviazione del foro all'interno del palo;

- esame del foro con sonda televisiva; - diagrafia sonica; consiste nel misurare il tempo che impiegano ultrasuoni ad attraversare una

distanza orizzontale all'interno del palo tra sorgente e ricevitore posti alla stessa profondità in fori separati di diametro di circa 4 cm, realizzati lungo il palo; viene misurato essenzialmente il modulo elastico del calcestruzzo e, quindi, anche la qualità del getto e le possibili interruzioni;

- metodi radiometrici, che misurano l'attenuazione di una radiazione (raggi γ , neutroni o fotoni) fra una sorgente ed il ricevitore; possono creare problemi in relazione ai materiali radioattivi utilizzati per la prova;

- metodo dell'ammettenza meccanica; consiste nell'applicare sollecitazioni dinamiche di frequenza variabile alla testa del palo e misurare gli spostamenti indotti sempre in testa; è possibile ricavare indicazioni sulla qualità del getto e sulla profondità di eventuali interruzioni del getto;

- prove di carico dinamiche. 1.5. La normativa italiana sulle opere di fondazione (Decreto Ministeriale 11.3.1988) Il Decreto Ministeriale dell'11 marzo 1988 pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale della Repubblica Italiana n.127 del 1° giugno 1988 porta il titolo "Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione". Nel decreto si stabiliscono i principali criteri da seguire:



- per il progetto e per l'esecuzione di indagini sui terreni, intesi quali terre o rocce nella loro sede; - per il progetto, per la costruzione e per il collaudo di opere di fondazione, opere di sostegno,

manufatti di materiali sciolti, manufatti sotterranei; - per lo studio della stablità dei pendii naturali; - per il progetto di stabilizzazione dei pendii naturali e per il progetto di scavi; - per il progetto delle discariche e delle colmate; - per il progetto degli interventi di consolidamento di ammassi di terreni e rocce; - per il progetto degli interventi di ristrutturazione e consolidamento di esistenti strutture di

fondazione e di sostegno; - per lo studio di fattibilità di opere e di insiemi di opere e relativi interventi nel sottosuolo che

interessano grandi aree o grandi volumi di terreno:; - per lo studio e la valutazione degli effetti di emungimenti di fluidi dal sottosuolo e di

perturbazioni del regime delle pressioni interstiziali. Le prescrizioni generali fornite sono le seguenti: - le scelte di progetto, i calcoli e le verifiche devono essere sempre basati sulla caratterizzazione

gotecnica del sottosuolo ottenuta per mezzo di rilievi, indagini e prove; - i calcoli di progetto devono comprendere le verifiche di stabilità e le valutazioni del margine di

sicurezza nei riguardi delle situazioni ultime che possono manifestarsi sia nelle fasi transitorie di costruzione sia nella fase definitiva per l'insieme manufatto-terreno;

- la scelta dei coefficienti di sicurezza deve essere motivata in rapporto al grado di approfondimento delle indagini sui terreni e all'affidabilità della valutazione delle azioni esterne, tenuto conto del previsto processo costruttivo e dei fattori ambientali;

- il progetto deve prevedere anche una valutazione dei prevedibili spostamenti dell'insieme opera-terreno, nonchè un giudizio sull'ammissibilità di tali spostamenti in rapporto alla sicurezza e funzionalità del manufatto e di quelli ad esso adiacenti;

- nel progetto devono essere considerate le fasi e le modalità costruttive; - in corso d'opera si deve controllare la rispondenza fra la caratterizzazione geotecnica assunta in

progetto e la situazione effettiva, differendo di conseguenza il progetto esecutivo; - nel caso di costruzioni di modesto rilievo in rapporto alla stabilità globale dell'insieme opera-

terreno, che ricadono in zone già note, la caratterizzazione geotecnica del sottosuolo può essere ottenuta per mezzo della raccolta di notizie e dati sui quali possa responsabilmente essere basata la progettazione.

Il decreto prescrive esplicitamente che i risultati delle indagini, degli studi e dei calcoli geotecnici devono essere esposti in una relazione geotecnica, parte integrante degli atti progettuali. Nei soli casi previsti dallo stesso decreto, deve essere redatta anche una relazione geologica, anch'essa parte integrante degli atti progettuali. La relazione geologica è obbligatoria per le seguenti opere: - manufatti di materiali sciolti; - gallerie e manufatti sotterranei; - stabilità dei pendii naturali e dei fronti di scavo; - fattibilità geotecnica di opere su grandi aree; - discariche e colmate; - emungimenti da falde idriche; - consolidamento dei terreni; - ancoraggi. La relazione geologica deve comprendere ed illustrare la situazione litostratigrafica locale, con definizione dell'origine e natura dei litotipi, del loro stato di alterazione e fratturazione e della loro degradabilità, i lineamenti geomorfologici della zona, nonchè gli eventuali processi morfologici ed i dissesti in atto o potenziali; deve precisare, inoltre, i caratteri geostrutturali generali, la geometria e le caratteristiche delle superfici di discontinuità e fornire lo schema della circolazione idrica superficiale e sotterranea.



Per quanto riguarda il collaudo il decreto ne illustra i suoi fini: dovrà accertare la rispondenza delle opere eseguite alle previsioni progettuali e la rispondenza dell'esecuzione alla normativa vigente, tenendo conto di tutti i dati rilevati prima e durante la costruzione. Ulteriori indagini e prove possono essere effettuate durante il collado se ritenute necessarie ai fini di accertare l'idoneità dell'opera all'uso cui è destinata. Per il decreto le indagini hanno lo scopo di raccogliere tutti i dati qualitativi e quantitativi occorrenti per il progetto e per il controllo del comportamento dell'opera nel suo insieme ed in rapporto al terreno. Nelle fasi preliminari della progettazione si potrà far riferimento a informazioni di carattere geologico e a dati geotecnici deducibili dalla letteratura oppure noti attraverso indagini eseguite precedentemente sulla medesima area. Per il progetto di massima dovranno essere effettuate indagini geologiche e geotecniche per valutare la stabilità di insieme della zona, prima e a seguito della costruzione dell'opera in progetto, e per individuare i problemi che la natura e le caratteristiche geotecniche dei terrei pongono nelle scelte delle soluzioni progettuali e dei corrispondenti procedimenti costruttivi anche per confrontare le soluzioni possibili. Nella fase di progetto esecutivo le indagini devono essere dirette ad approfondire la caratterizzazione geotecnica qualitativa e quantitativa del sottosuolo per consentire la scelta della soluzione progettuale, di eseguire i calcoli di verifica e definire i procedimenti costruttivi. La validità delle ipotesi di progetto dovrà essere controllata durante la costruzione considerando, oltre ai dati raccolti in fase di progetto, anche quelli ottenuti con misure ed osservazioni nel corso dei lavori per adeguare, eventualmente, l'opera alle situazioni riscontrate. Lo studio geotecnico deve essere esteso alla parte del sottosuolo influenzata, direttamente o indirettamente, dalla costruzione del manufatto e che influenza il comportamento del manufatto stesso (volume significativo). L'ampiezza dell'indagine deve perciò essere proporzionata alle dimensioni, al tipo, alle caratterisiche strutturali, all'importanza dell'opera, alla complessità del sottosuolo ed allo stato delle conoscenze sulla zona in esame. Il programma delle indagini deve essere sufficientemente flessibile per consentire eventuali modifiche conseguenti alle conoscenze che si otterranno nel corso delle indagini. La relazione sulle indagini è sempre obbligatoria e deve comprendere ed illustrare la localizzazione dell'area interessata, i criteri di programmazione ed i risultati delle indagini in sito e di laboratorio e le tecniche adottate, nonchè la scelta dei parametri geotecnici di progetto, riferiti alle caratteristiche della costruenda opera, ed il programma di eventuali ulteriori indagini, che si raccomandano per la successiva fase esecutiva. La caratterizzazione geotecnica e la ricostruzione geologica devono essere reciprocamente coerenti. A tale riguardo la relazione geotecnica deve fare esplicito riferimento alla relazione geologica. Per quanto riguarda le fondazioni, il decreto richiede che siano progettate congiuntamente alla progettazione dell'opera in elevazione, tenendo conto delle modalità esecutive. Le fondazioni, inoltre, devono avere i seguenti requisiti: - lo stato di tensione indotto nel terreno deve essere compatibile con le caratteristiche di resistenza

del terreno stesso, nella situazione iniziale ed in quelle che potranno presumibilmente verificarsi nel tempo;

- gli spostamenti delle strutture di fondazione devono essere compatibili con i prefissati livelli di sicurezza e con la funzionalità delle strutture in elevazione.

Nel progetto deve essere tenuta in debito conto l'influenza che l'opera in progetto può avere su fondazioni e costruzioni esistenti nelle vicinanze. La profondità che deve essere raggiunta dalle indagini quando sono necessarie informazioni per la progettazione di fondazioni deve essere computata dalla quota più bassa delle fondazioni stesse. Essa va stabilita e giustificata caso per caso in base alla forma, alle dimensioni, alle caratteristiche srutturali del manufatto, al valore dei carichi da trasmettere in fondazione, alle caratteristiche degli stessi terreni di fondazione ed alla morfologia di un'area di adeguata estensione intorno all'opera,



nonchè alla profondità ed al regime della falda idrica. Indagini di carattere speciale devono essere eseguite nelle aree dove, per motivate ragioni geologiche o relative al precedente uso del territorio, possono essere presenti cavità sotterranee, possono manifestarsi fenomeni di subsidenza ed altri fenomeni che condizionano il comportamento statico dei manufatti. Nel caso di modesti manufatti che ricadano in zone già note, le indagini in sito ed in laboratorio sui terreni di fondazione possono essere ridotte od omesse, semprechè sia possibile procedere alla caratterizzazione dei terreni sulla base di dati e notizie raccolte mediante indagini precedenti, eseguite su terreni simili ed in aree adiacenti. In tal caso dovranno essere specificate le fonti dalle quali si è pervenuti alla caratterizzazione fisico-meccanica del sottosuolo. Per le fondazioni dirette la normativa in esame prevede che il piano di posa sia situato: - al di sotto della coltre di terreno vegetale; - al di sotto dello strato interessato dal gelo e da significative variazioni di umidità stagionali; - ad una profondità tale da essere protetta dai fenomeni dell'erosione del terreno superficiale. Per verificare che il comportamento della fondazione sia compatibile con la sicurezza e la funzionalità dell'opera, si devono determinare il carico limite del complesso fondazione-terreno ed il cedimento totale e differenziale. Il carico limite deve essere calcolato sulla base delle caratteristiche geotecniche del sottosuolo e delle caratteristiche geometriche della fondazione. Nel caso di manufatti situati su pendii od in possimità di pendii naturali ed artificiali, deve essere verificata anche la stabilità globale del pendio stesso, considerando nelle verifiche le forze trasmesse dalla fondazione. Il carico ammissibile deve essere fissato come un'aliquota del carico limite. Il coefficiente di sicurezza non deve essere inferiore a 3. I cedimenti assoluti e differenziali ed il loro decorso nel tempo devono essere compatibili con lo stato di sollecitazione ammissibile per la struttura e con la funzionalità del manufatto. Sulle modalità esecutive e sulle procedure operative il decreto prescrive quanto segue: - il terreno di fondazione non deve subire rimaneggiamenti e deterioramenti prima della

costruzione dell'opera; - le eventuali acque ruscellanti e stagnanti devono essere allontanate dagli scavi; - il piano di posa degli elementi strutturali della fondazione deve essere regolarizzato e protetto

con conglomerato magro o altro materiale idoneo. Nel caso che per eseguire gli scavi si renda necessario deprimere il livello della falda idrica, si dovranno valutare i cedimenti del terreno circostante. Ove questi non risultino compatibili con la stabilità e la funzionalità delle opere esistenti, si dovranno opportunamente modificare le modalità esecutive. Si dovrà eseguire la verifica al sifonamento per verificare che la filtrazione dell'acqua in pressione verso lo scavo aperto non produca la rottura del terreno con la repentina chiusura dello scavo. Per le fondazioni su pali deve essere determinato il carico limite del singolo palo e quello della palificata e verificata l'ammissibilità dei cedimenti della palificata in relazione alle caratteristiche della struttura in elevazione. Devono essere, inotre, valutate le eventuali variazioni delle caratteristiche del terreno e le conseguenze che l'esecuzione della palificata può provocare su manufatti esistenti in zone vicine. Qualora sussistano condizioni geotecniche per cui possa manifestarsi il fenomeno dell'attrito negativo, si deve tener conto del corrispondente effetto nella scelta del tipo di palo, nel dimensionamento e nelle verifiche. La determinazione del carico limite del complesso palo-terreno deve essere effettuata con uno o più dei seguenti procedimenti: - metodi analitici per la valutazione della resistenza alla base e lungo il fusto; - correlazioni basate sui risultati di prove in sito; - sperimentazione diretta su pali di prova; - analisi del comportamento dei pali durante la battitura.



La valutazione del carico assiale sul singolo palo deve essere effettuata prescindendo dal contributo delle strutture di collegamento direttamente appoggiate sul terreno. La sperimentazione diretta con prove di carico su pali singoli o gruppi di pali deve essere in ogni caso eseguita per opere di notevole importanza e quando, per le caratteristiche dei terreni, i risultati delle indagini non consentono di esprimere giudizi affidabili sul comportamento del palo. I coefficienti di sicurezza da adottare per i pali di fondazione devono essere stabiliti in relazione alle caratteristiche del terreno ed al tipo ed alle modalità costruttive del palo. Non devono essere inferiori a 2,5 nel caso il carico limite sia valutato per via teorica, a 2 se sono state realizzate prove di carico fino a rottura. Il carico ammissibile della palificata deve essere stabilito anche in relazione al valore dei cedimenti assoluti e differenziali compatibili con la sicurezza e la funzionalità dell'opera e di quelle adiacenti. Quando i pali sono disposti molto vicini fra loro, deve essere effettuata una ulteriore verifica nella quale la palificata sarà considerata una fondazione diretta di profondità pari alla lunghezza dei pali, salvo più accurate analisi. Le prove per la determinazione del carico limite sul singolo palo devono essere spinte fino a valori del carico assiale tali da portare a rottura il complesso palo-terreno o comunque tali da essere adeguatamente superiori al massimo carico di esercizio per poter ricavare significativi diagrammi dei cedimenti della testa del palo in funzione dei carichi e dei tempi. Per opere di notevole importanza devono essere sottoposti a prova di carico almeno l' 1% dei pali in progetto, con un numero minimo di due. 1.6. La normativa europea sulle opere di fondazione (Eurocodice 7) L'Eurocodice 7 (Progettazione Geotecnica) tratta le fondazioni superficiali più nel dettaglio rispetto alla normativa italiana e, quindi, ne codifica in modo più vincolante e restrittivo la loro progettazione. In esso viene introdotto il concetto di Categoria Geotecnica per poter precisare i requisiti geotecnici minimi, differenziati in funzione del tipo e dell'importanza dell'opera. Le Categorie Geotecniche sono tre e vengono definite tenendo conto dei seguenti fattori: - tipo e dimensioni della struttura; - manufatti esistenti; - terreni di fondazione; - regime delle pressioni neutre; - sismicità regionale; - fattori ambientali. E' data, inoltre, grande enfasi alla ricerca e identificazione degli stati limiti (ultimi o di rottura, e di servizio o di funzionamentoi) per ogni tipo di problema geotecnico. Per stato limite si intende il raggiungimento di una condizione di insoddisfacente comportamento del complesso terreno-struttura, nei riguardi dei fenomeni di rottura, della funzionalità e dell'esercizio dei manufatti. Nell'Eurocodice 7 è riconosciuta l'importanza di riferire i coefficienti di sicurezza al grado di approfondimento ed all'affidabilità dei risultati delle indagini e dei calcoli geotecnici. E' delineato il criterio della progettazione permanente, che consiste nel continuo aggiornamento di un modello comportamentale del terreno, in funzione dei dati sempre più numerosi ed aggiornati che sono acquisiti prima e durante la costruzione dell'opera. E' fatto anche esplicito riferimento all'esperienza locale o comparata, come informazione ben documentata relativa a terreni e costruzioni di caratteristiche simili a quelli in progetto, per i quali è possibile attendersi un comportamento geotecnico del medesimo tipo. La sicurezza, intesa come riduzione della probabilità che si verifichino condizioni indesiderate, è affidata a coefficienti di sicurezza parziali e non ad un unico e globale fattore di sicurezza; i coefficienti di sicurezza parziali sono legati alle diverse incertezze presenti (sulle caratteristiche dei materiali, sulle azioni applicate, sulle dimensioni geometriche, sul modello di comportamento



assunto per il calcolo), sovente di importanza diversa. In questo modo si introduce nei calcoli geotecnici la stessa filosofia di calcolo che si ha nel campo strutturale. I valori dei coefficienti di sicurezza da adottare nei calcoli geotecnici devono essere funzione non solo del grado di incertezza del singolo parametro o della singola azione, ma anche della classe di sicurezza richiesta: speciale, alta, normale, bassa. I differenti livelli si attribuiscono tenendo conto delle conseguenze di un crollo sotto tre aspetti: perdite di vite umane, danno ambientale, perdita economica per la comunità. A titolo di esempio, per una classe di sicurezza normale e una conoscenza tipica dei parametri geotecnici, i coefficienti di sicurezza parziali suggeriti dall'Eurocodice per la verifica dello stato limite ultimo relativo alla rottura del terreno sono i seguenti: - tangente dell'angolo d'attrito interno: 1,25; - coesione in condizioni drenate: 1,6; - coesione in condizioni non drenate: 1,4. Per la normativa europea la quantità di indagini e i piani di controllo devono essere commisurati, da una parte alla Categoria Geotecnica, e dall'altra allo stadio raggiunto nella progettazione e realizzazione dell'opera. Si afferma il principio che la sperimentazione in sito deve intendersi come completamento della sperimentazione in laboratorio e, quindi, esse devono essere trattate in termini unitari. 1.7. Il programma DIMFOND.BAS per la valutazione della capacità portante e dei

cedimenti di una fondazione superficiale Il programma DIMFOND.BAS illustrato in questo paragrafo permette di calcolare la capacità portante del terreno per una fondazione superficiale, la tensione massima ammissibile che si può trasmettere sul terreno ed il cedimento della fondazione nel caso siano disponibili risultati della prova penetrometrica dinamica. Per la valutazione della capacità portante del terreno viene utilizzata la formula di Brinch-Hansen (1970), mentre per il calcolo del cedimento probabile il metodo di Burland & Burbidge (1984). Il programma è codificato nel linguaggio di programmazione Quick-Basic. I dati di input sono i seguenti: - F: forza applicata sulla fondazione, espressa in tonnellate; - B: dimensione minima in pianta della fondazione, in metri; - L: dimensione massima in pianta della fondazione, in metri; - D: altezza della fondazione, in metri; - fi: angolo d'attrito interno del terreno; - NSPT: numero di colpi medi allo Standard Penetration Test; - gamma: peso specifico del terreno al di sotto del piano di posa della fondazione, in kgf/m3; - gammasup: peso specifico del terreno al di sopra del piano di posa della fondazione, in kgf/m3; - ft: fattore correttivo di Burland & Burbidge, che tiene conto dell'evoluzione dei cedimenti nel

tempo; - Fatsic: fattore di sicurezza sulla fondazione nei riguardi della rottura del terreno; - sovr: spessore dello strato di magrone di pulizia del piano di posa della fondazione, in metri; - deltaqc: profondità del piano di posa della fondazione rispetto alla superficie del suolo

originaria, in metri; - prof: profondità del piano di posa rispetto alla quota del terreno a fianco della fondazione, nella

configurazione finale, in metri; - eb: eccentricità del carico rispetto al baricentro della fondazione nella direzione della dimensione

minima B, espressa in percentuale rispetto a B; - el: eccentricità del carico rispetto al baricentro della fondazione nella direzione della dimensione

massima L, espressa in percentuale rispetto ad L.



I risultati del calcolo che appaiono a video sono: - la tensione massima ammissibile qamm in kgf/cm2; - la tensione media effettiva qeff in kgf/cm2; - cedimento della fondazione in mm. E' possibile anche stampare i risultati, insieme ai principali dati di input, su un file testo il cui nome, insieme al titolo della stampa, è richiesto al termine del calcolo. CLS ' Inizio inserimento dei dati di input. 'DATI INPUT: F = 163.7 ' B = 2 L = 2.6 D = .7 ' fi = 33: NSPT = 29: gamma = 1700: gammasup = 1700 ft = 1.5: Fatsic = 3 sovr = .1: deltaqc = 3.5: prof = D ' eb = .01: el = .01 Termine inserimento dei dati di input. ' ' ' BB = B LL = L FF = F Conversione dell'angolo d'attrito da gradi a radianti. fi = fi / (180 / 3.1415) Valutazione della pressione ai lati della fondazione alla quota del piano di posa. p(terr) = prof * gammasup / 100 Riduzione dell'eccentricità percentuale del carico per effetto del peso proprio del plinto. eb = F * eb / (F + B * L * D * 2.5) el = F * el / (F + B * L * D * 2.5) Incremento della forza totale trasmessa al terreno di fondazione, per effetto del peso proprio della fondazione. F = F + B * L * D * 2.5 Incremento delle dimensioni della fondazione per effetto della presenza di uno strato di magrone sottostante il plinto. B = B + 2 * sovr L = L + 2 * sovr Riduzione della dimensione minima del plinto a causa dell'eccentricità della base minima della fondazione.. B = B - 2 * eb * BB Parametri meccanici della formula della capacità portante. Nq = (TAN(45 * 3.1415 / 180 + fi / 2)) ^ 2 * 2.71828 ^ (3.1415 * TAN(fi)) Ngamma = 2 * (Nq + 1) * TAN(fi) sgamma = 1 + .1 * (B / L) * (1 + SIN(fi)) / (1 - SIN(fi)) sq = sgamma IF prof / B <= 1 THEN dq = 1 + 2 * prof / B * TAN(fi) * (1 - SIN(fi)) ^ 2 ELSE dq = 1 + 2 * TAN(fi) * (1 - SIN(fi)) ^ 2 / TAN(prof / B)



END IF M = (2 + B / L) / (1 + B / L) Determinazione della tensione massima ammissibile che può essere trasmessa al terreno. qamm = (5/Fatsic) * (gamma/100000)*B*Ngamma*sgamma+p(terr)/(Fatsic*100)*Nq*sq*dq Ripristino della dimensione iniziale B, non corretta per tener conto dell'eccentricità di carico. B = BB + 2 * sovr Determinazione dell'indice di compressibilità Ic sulla base della conoscenza del numero di colpi medio alla prova penetrometrica dinamica. Ic = NSPT ^ (-1.4) * (1.706) Coefficiente per la valutazione del cedimento, che tiene in conto la forma della fondazione in pianta. fs = ((1.25 * L / B) / (L / B + .25)) ^ 2 Determinazione del cedimento medio probabile della fondazione. cedimento = ft * fs * B ^ .7 * Ic * (10 * F / (B * L) - .666 / 100 * gammasup * deltaqc) ' Stampa a video dei risultati, insieme ai principali dati di input. PRINT "Carico sulla fondazione (tonnellate)"; FF PRINT "Base minore (m) "; BB PRINT "Base maggiore (m) "; LL PRINT "Altezza del plinto (m)"; D PRINT "" PRINT USING "q ammissibile (kgf/cmq) ##.##"; qamm PRINT USING "q effettiva (kgf/cmq) ##.##"; .1 * F / (B * L) PRINT "" PRINT USING "cedimento della fondazione (mm) ##.##"; cedimento ' Richiesta sull'opzione della stampa dei risultati su un file testo. INPUT "Stampa dei dati anche su file (S/N)"; stampa$ IF stampa$ = "s" OR stampa$ = "S" THEN ' Richiesta del nome del file e del titolo del calcolo. INPUT "Nome del file output:"; Nome$ INPUT "Titolo della stampa:"; Titolo$ ' Nome$ = Nome$ + ".FON" OPEN Nome$ FOR OUTPUT AS #1 ' Stampa su file dei risultati, insieme ai principali dati di input. PRINT #1, Titolo$ PRINT #1, USING "Forza massima F agente sulla fondazione (tonnellate): ###.#"; FF PRINT #1, USING "Base minore della fondazione B (m): #.##"; BB PRINT #1, USING "Base maggiore della fondazione L (m): #.##"; LL PRINT #1, USING "Altezza D della fondazione (m): #.##"; D PRINT #1, USING "Angolo d'attrito del terreno (°): ##"; fi * (180 / 3.1415) PRINT #1, USING "Numero di colpi medio allo S.P.T.: ##.#"; NSPT PRINT #1, USING "Eccentricità di carico eb lungo B rispetto alla dim. della fondazione (in perc.): ##"; eb * 100 PRINT #1, USING "Eccentricità di carico el lungo L rispetto alla dim. della fondazione (in perc.): ##"; el * 100 PRINT #1, USING "Reazione ammissibile media del terreno (kgf/cmq): #.##"; qamm PRINT #1, USING "Reazione effettiva media del terreno (kgf/cmq): #.##"; .1 * F/(B * L) PRINT #1, USING "Cedimento della fondazione (mm): ##.##"; cedimento ' CLOSE #1 ' END IF ' END



Fine del calcolo.


Documents

Oreste Fondazioni