I.OBJETIVO:

Obtener las gráficas voltaje – corriente de elementos resistivos y estudiar sus características.

II. EQUIPO:

Una fuente de corriente continua (6v) Un reóstato para utilizarlo como potenciómetro Un amperímetro de 0 – 1 A Un voltímetro de 0 – 10 V Una caja con tres elementos para obtener características y dos

resistencias de valores dados. Ocho cables. Tres hojas de papel milimetrado Un osciloscopio de dos canales de 25 Mhz, Elenco S1325 Un transformador 220/6 V, 60 Hz.

III. FUNDAMENTO TEORICO:

Ley de Ohm

La ley de Ohm relaciona la caída de potencial en una resistencia con la intensidad que la recorre. Se estudia este fenómeno tanto para corrientes continuas como para corriente alterna.La ley de ohm indica la relación entre voltaje, resistencia y corriente, que dice que cuando le aplicamos una diferencia de potencial a través de un conductor se origina una corriente la cual es constante si el voltaje no varia, en pocas palabras la corrientes es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia. La relación entre la diferencia de potencial aplicada a un conductor metálico y la corriente producida es constante. Como también depende del material de la resistencia y donde a la vez dicha resistencia se mantiene con un valor constante donde lo que se puede hacer variar es la tensión para poder hacer así relacionar óptimamente las variables que nos conduzcan a analizar la proporcionalidad y los inversos entre las variables que son voltaje y corriente, y la constante que es la resistencia. V=RI.La ley de Ohm es una aproximación lineal, ya que en general, la resistencia de un elemento depende de la intensidad de corriente que circule a través suyo. El

origen de la caída de potencial que tiene lugar en las resistencias está en que se disipa la energía potencial electrostática en forma de calor. Esto hace que aumente la temperatura de los distintos elementos y que se modifiquen las propiedades de conducción eléctricas. Además, la forma en que varía la resistencia depende de que se trate de un material conductor o de un semiconductor (el caso de los aislantes no se contempla debido a su baja conductividad). En los primeros la resistencia aumenta con la temperatura y en los segundos disminuye con ella.A pesar de todo, y dependiendo del elemento con que trabajemos, es muy razonable en muchos casos considerar el valor de la resistencia como constante, con lo que la relación entre voltaje e intensidad es lineal. En aquellas ocasiones en las que la relación no es lineal se emplea la ley de Ohm para determinar el valor de la resistencia para cada temperatura. Finalmente, la ley de Ohm se cumple también en circuitos de corriente alterna, pudiéndose aplicar a los valores de intensidad y voltaje eficaces, a los de pico o a los valores instantáneos. Los materiales que cumplen con la relación lineal de Ohm reciben el nombre de materiales ohmicos, mientras que a los materiales que no cumplen con la ley de Ohm se les llama materiales no ohmicos.

Ejemplo:

Se monta un circuito, acompañado de una caja negra la cual nos servirá para poder realizar las variaciones correspondientes y a continuación se comienzan a hacer las respectivas mediciones con el multimetro, de las variables y su comportamiento, al relacionarlas con cada una, después de tomados los datos y verificados por medición se disponen a graficar relacionando todas las variables, después de elaborar la gráfica se observa su comportamiento y se dispone a dar los resultados de el proceso llevado a cabo tomando en cuenta V=ƒ(I)R

Y así variaremos la corriente con respecto a la resistencia de 1.8 k para obtener los datos con los cuales se elaborara la gráfica.

Después haciendo la medición de las resistencias con respecto a la resistencia de 1.8k quitando una por una hacemos variar la corriente y así obtendremos un voltaje diferente para cada punto.La corriente en todo el circuito es de 2.8mA tomando también la resistencia de 1.8k y haciendo la relación aparece un voltaje de 5.04 voltios.Entonces: V=ƒ(2.8mA)1.8K - - V=5.22V

Ahora retiramos la resistencia de 56W para que aumente la corriente del circuito y así el voltaje que debe aparecer es diferente.

Entonces: V=ƒ(2.9)1.8KW - -V=5.22VSeguimos el mismo procedimiento y :

Entonces: V=¦ (3.5mA) 1.8KW - -Quitando la de 300W:

Entonces:Con los anteriores datos podemos hacer la relación correspondiente para hallar la resistencia, de la siguiente forma:

Analizando el montaje del circuito con I=¦ (1/R )V en este caso la variable va a ser la resistencia y el voltaje constante.

La resistencia total de todo el circuito es 5.896W :Entonces :I=¦ (1/5896)17 - - I=2.88Ma

Ahora retiramos la resistencia de 270W :

Entonces: I=¦ (1/5626)17V - -I=3.02mA

Ahora quitamos la resistencia de 220W:Entonces: I=¦ (1/5406)17V - -I=3.14mAAhora medimos sin la resistencia de 1.7KW:

Entonces: I=¦ (1/3706)17V - -I=5.03mAAhora relacionando los datos podemos determinar el voltaje de la siguiente forma:

El siguiente paso es trabajar con I=¦ (v)1/R, en este caso la variación va a ser la del voltaje :En este caso trabajamos con la resistencia de 1.8KW y regulamos el voltaje a 15 voltios:

Entonces: I=¦ (15V)1/1.8KW- -I=8.3mARegulamos el voltaje a 10 voltios:

Entonces: I=¦ (10)1/1. 8KW- -I=5.5mA Con voltaje 7:

Entonces: I=¦ (7)1/1.8KW- -I=3.88mA

Con voltaje 5:

Entonces: I= ¦ (5)1/1.8KW- -I=2.77mAY así podremos saber la resistencia relacionando el voltaje con la intensidad.

Características Corriente/Voltaje

La característica estática corriente/voltaje nos muestra los limites de corriente en los que puede trabajar un termistor PTC. Se observa que hasta un determinado valor de voltaje, la característica I/V sigue la ley de Ohm, pero la la resistencia aumenta cuando la corriente que pasa por el termistor PTC provoca un calentamiento y se alcance la temperatura de conmutación

La característica I/V depende de la temperatura ambiente y del coeficiente de transferencia de calor con el respecto a dicha temperatura ambiente. Como puede verse en la Fig.2 las características se dibujan sobre una escala lineal, sin embargo es más común dibujarlas sobre una escala logaritmica (ver Fig.3), donde se tiene una visión más clara de su comportamiento.

Energía máxima

Durante la aplicación de un impulso de corriente, una determinada energía será disipada por el varistor. La cantidad de la energía de disipación es una función de:

1. La amplitud de la corriente. 2. El voltaje correspondiente al pico de corriente. 3. La duración del impulso. 4. El tiempo de bajada del impulso; la energía que se disipa durante

el tiempo entre 100% y 50% del pico de corriente. 5. La no linealidad del varistor.

A fin de calcular la energía disipada durante un impulso, se hace con la referencia generalmente a una onda normalizada de la corriente. Esta onda esta prescrita por la norma “IEC 60-2 secciona 6” tiene una forma que aumenta desde cero al valor de pico en un el tiempo corto, disminuyendo hasta cero o de una manera exponencial, o bien sinusoidal. Esta curva es definida por el el tiempo principal virtual (t1) y el tiempo virtual al valor medio (t2) como el mostrado en la Fig.1.

Fig. 1

El cálculo de energía durante la aplicación de tal impulso viene dado por la fórmula:

E = Vpeak x Ipeak x t2 x K

donde: Ipeak = corriente de pico Vpeak = voltaje a la corriente de pico K es un constante que depende de t2, cuando t1 va de 8 a 10 microsegundos; ver Tabla 1.

t2 (microsegundos) K20 50 100 1000

1 1.2 1.3 1.4

Tabla 1

La energía máxima no representa entonces la calidad del varistor, pero puede ser un indicio valioso cuando comparamos diversas series de componentes que tienen el mismo voltaje.

La energía máxima indicada por los fabricantes es válida para un impulso estándar de duración entre10 y 1000 microsegundos, que dan como máxima variación de voltaje un 10 % para 1 mA.

Cuando se aplican más de un impulso, recurriremos a las tabla que a tal efecto nos proporcionan los fabricantes.

CARACTERISTICAS ELECTRICAS

Características típica V/I de un varistor de ZnO

La relación entre la tensión y corriente en un varistor viene dada por:

V = C x I

Donde:

V es el voltaje C es el voltaje del varistor para una corriente de 1 A. I es la corriente actual que atraviesa el varistor. es la tangente del ángulo que forma la curva con la horizontal.

Este parámetro depende del material con que está fabricado el varistor; en el caso del ZnO su valor es ? = 0.035

Ejemplo: Supongamos una varistor con un valor de C = 230 V. a 1 A. y = 0.035 (ZnO) Entonces:V = C x I

Para una I =10-3 A V = 230 x(10-3 ) 0.035 = 180 V Y para una I =102 A V = 230 x(102 ) 0.035 = 270 V

LIMITACION DE TRANSITORIOS DE TENSION CON VARISTORES DE ZnO

En la Fig.2 el voltaje de alimentación Vi es derivado por la resistencia R (p. ej. la resistencia de línea) y el varistor (-U) seleccionado para la aplicación.

Fig. 2

VI =VR +VO VI =R x I + C x I

Si la tensión de alimentación varía una cantidad VI la variación de corriente será de I y la tensión de alimentación podrá expresarse como:

(VI + VI )=R x (I + I) + C x (I+I)

Dado el valor pequeño de (0.03 a 0.05), es evidente que la modificación de C x I será muy pequeña comparada a la variación de R x I cuando VI aumente a VI + DVI .

Un aumento grande de VI conduce a un aumento grande de VR y un aumento pequeño de VO

EJEMPLO

Supongamos un varistor (C = 520; = 0.04) y una R = 250 Para VI = 315 V (valor de pico de una alimentación de 220 V):

Continuará......................

Yo =10 - 5 Un, VR = 2.5 10 - 3 de V y VO = 315 V. Para VI = 500 V: Yo = 10 - 1 Un, VR = 25 V y VO = 475 V. Para VI = 1000 V: Yo = 1.88 Un, VR = 470 V y VO = 530 V.

muestra la influencia de valores diferentes de serie los resistores sobre la varistor eficiencia.

Por sacar la línea de carga, es también posible estimar el la variación de los voltajes VR y VO cuando VI se aumenta a 500 V o 1000 V. También en el laboratorio vimos tipos de curvas:

ONDA CUADRADA, etc.

IV. PROCEDIMIENTO:

Primera parte: Determinación de las curvas usando voltímetro y amperímetro:

1- Identifique en la caja de cinco elementos, los elementos incógnita cuyas características nos proponemos investigar: E1, E2, E3. Observe también que hay una resistencia de 1 y una de 100. En esta primera parte se usaran sólo E1, E2 y E3.

2- Arme el circuito como se muestra en la figura 1 del manual de la página 120 y regule la fuente para que entregue 6 V.

3- Gire el cursor del potenciómetro a fin de que la tensión de salida sea nula.4- Conecte los puntos “a” y “b” a la lámpara (E1) a fin de averiguar el

comportamiento de la resistencia de su filamento.5- Varíe el cursor del reóstato para medir la intensidad de corriente que circula

por el filamento del foco cuando la diferencia de potencial es de 1 voltio. Sugerencia emplear el voltímetro una escala de 5 ó 6 V.

6- Mida el valor de la corriente cuando la diferencia de potencial es 2, 3, 4, 5 y 6 V.

7- Repetir los pasos 4, 5 y 6 para la resistencia de carbón (E2).8- Repita los pasos 4, 5 y 6 para el diodo (E3) pero teniendo cuidado de no

pasar de 0.9 A (SE QUEMA). Obtenga los datos de voltaje para corrientes de 0.0, 0.1, 0.2, ......0.9 A.

Nota._ Si no pasa corriente y solo puede medir voltaje, invierta la polaridad.

Segunda parte: Observación de las curvas características I vs V usando el osciloscopio

NOTA. Para hacer esta parte del experimento se supone que el estudiante ha realizado previamente el experimento 20 de este manual.

9- Usando el transformador 220/6v, ensamble el circuito de la figura 2 de la página 120 del manual. En este caso R es la resistencia conocida de 1 . Coloque el control 21 del osciloscopio en CHA (figura 5 del experimento 20) para observar la dependencia respecto del tiempo del voltaje a través del filamento del foco. Coloque el control 21 en CHB para observar la dependencia (respecto del tiempo) de la corriente a través del filamento del foco.

10-Use el osciloscopio en el modo XY, es decir, control 30 en la posición “adentro”, 24 en CHA y 21 en CHB. El control 16 debe estar en posición “afuera”. Observará la dependencia I vs V para el filamento del foco.

11-Monte el circuito de la figura 3 de la página 121 del manual para estudiar la curva característica I vs V de la resistencia de carbón. En este circuito R es el elemento E2.

12-Establesca el circuito de la figura 4 de la página 121 del manual para estudiar la curva característica I vs V de un diodo de unión (E3).

V. DATOS OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE

Antes de realizar el armado del circuito verificar que la fuente de poder este trabajando con lo requerido:

Medimos la resistencia de cuatro diferentes elementos con ayuda de una medidor de resistencias como podemos observar:

Las resistencias de los elementos son:

TIPO ELEMENTO

UTIZADO COMO

RESISTENCIA

RESISTENCIA

Ohm ( )

1. FOCO 0.001

2. PM 0.099

3. DIODO 0.09

4. 2-J 0.002

5. 47 0.048

Se arma el circuito para medir los voltios y amperios , para determinar la resistencia de cada elemento para ello se hace variar el reostato mediante el cual vamos a obtener diferentes datos (V y A ) y con ello armar una grafica

cuya pendiente será la resistencia requerida que debe ser similar al obtenido inicialmente

1. FOCO

VOLTÍMETRO

V (voltios) = Y

AMPERIMETRO

I (amperios) = X

RESISTENCIA =

v / I

1 0.33 3.03

2 0.43 4.65

3 0.5 6

4 0.57 7.01

Según el grafico la resistencia es la pendiente de la grafica es de 0.00126

2. 2-J

VOLTÍMETRO AMPERIMETRO RESISTENCIA =

V (voltios) = Y I (amperios) = X v / I

0.39 0.01 39

0.88 0.02 44

1.33 0.03 44.33

1.58 0.04 39.5

Según el grafico la resistencia es la pendiente de la grafica es de 0.00402

3. 47

VOLTÍMETRO

V (voltios) = Y

AMPERIMETRO

I (amperios) = X

RESISTENCIA =

v / I

1 0.02 50

2 0.03 66.67

3 0.06 50

4 0.07 57.14

4.8 0.09 53.33

Según el grafico la resistencia es la pendiente de la grafica es de 0.052048

En el caso del diodo es necesario trabajar con un máximo de 0.09A

4. DIODO

VOLTÍMETRO

V (voltios) = Y

AMPERIMETRO

I (amperios) = X

RESISTENCIA =

v / I

0.02 0.6 0.033

0.10 0.7 7

0.18 0.79 0.228

0.21 0.8 0.2625

0.3 0.82 0.366

0.62 0.84 0.738

0.70 0.9 0.778

0.84 0.9 0.933

0.87 0.91 0.956

Según el grafico la resistencia es la pendiente de la grafica es de 0.00285

OBSERVACIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS I VS V USANDO EL OSCILOSCOPIO

PODEMOS OBSERVAR DIFERENTES CURVAS:

VI. CONCLUSIONES:

Experimentalmente tenemos datos que no llegan a ser iguales a las resistencias obtenidas inicial mente después de un ajuste de curva podemos aproximar los valores a los reales.

Se trabajo con el medidor de resistencia puesto en la línea de 2k y medir el amperio en la linea de 10 A esto hace variar los resultados.

VII. RECOMENDACIONES:

Tener cuidado con el diodo ya que si pasamos los 0.09 A podemos malograr algún equipo o aparato.

VII. BIBLIOGRAFÍA

Sears, Semansky, Young y Freedman. FÍSICA UNIVERSITARIA, Volumen 2. Pearson Educación, México 1999.

Serway, R. Física Tomo I y II. Cuarta Edición.

Alonso, M y Finn, E. FÍSICA , Editorial Interamericana

Tipler. Física. Editorial Reverté (1994).

Electrónica fundamental. Goodlet. Montesó editor.

Curso básico de electricidad. W.H.Timbie. Montesó editor.

http://www.electridirect.com/Ley_de_ohm.htm

http://www.ifent.org/lecciones/PTC/ptc.htm