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1 LABORATORIO DE FÍSICA Nº 03 CINEMATICA. Profesor: Klinge Villalba Integrantes: Alvis Gonzales, Jonathan Aquino Apaza, Henry Yon Bautista Anaya, Elvis Especialidad: C2 Grupo: E Semestre: II 2012

INFORME FISICA lab3

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CINEMATICA

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    LABORATORIO DE FSICA N 03

    CINEMATICA.

    Profesor:

    Klinge Villalba

    Integrantes:

    Alvis Gonzales, Jonathan

    Aquino Apaza, Henry Yon

    Bautista Anaya, Elvis

    Especialidad: C2

    Grupo: E

    Semestre: II

    2012

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    MOVIMIENTO ARMNICO.

    1. INTRODUCCIN

    La cinemtica es una rama de la fsica as como de la mecnica clsica, que estudia el

    movimiento de los cuerpos es decir los cambios de posicin ya sea MRU, MRUV, cada

    libre, movimiento parablico, entre otros.

    El estudio de la cinemtica se puede observar e identificar en nuestra vida cotidiana ya

    que siempre se har presencia de movimientos es decir cambios de posicin ya sea de

    objetos, as como de personas.

    La cinemtica se basa en la descripcin del movimiento usando explicaciones, nmeros

    y ecuaciones que incluyen la distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y

    aceleracin. Dicho estudio del movimiento de los cuerpos no implica el poder analizar

    las causas que lo provocan esto quiere decir que no es muy necesario conocer el

    origen del movimiento en este estudio.

    En la cinemtica se aplica un sistema de coordenadas para descubrir las trayectorias al

    cual se le denomina como sistema de referencia

  • 3

    2. OBJETIVO

    1) Establecer cules son las caractersticas del movimiento rectilneo con

    aceleracin constante.

    2) Determinar experimentalmente las relaciones matemticas que expresan la

    posicin, velocidad y aceleracin de un mvil en funcin del tiempo.

    3) Calcular la aceleracin de la gravedad usando los sensores y verificar que la

    cada de un cuerpo no depende de su masa.

  • 4

    3. FUNDAMENTO TEORICO

  • 5

    4. MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO

    Computadora personal con programa Data Studio instalado

    Sensor de movimiento rotacional

    Foto puerta con soporte

    Mvil PASCAR

    Regla obturadora (Cebra)

    Varillas (3)

    Polea

    Pesas con porta pesas

    Cuerda

    Regla.

    5. PROCEDIMIENTO

    5.1. Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado MRUV.

    Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el cono crear

    experimento y seguidamente reconocer el sensor de movimiento rotacional

    previamente insertado a la interface Power Link.

    El sensor de movimiento rotacional es un dispositivo que me permite

    calcular las variables del movimiento lineal y rotacional.

    Figura 1. Sensor de movimiento rotacional.

    Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos

    doble clic sobre el cono CONFIGURACIN, seleccionamos posicin lineal,

    velocidad lineal y aceleracin lineal, adems modificamos la frecuencia de

    registro y la llevamos hasta 50 Hz (50 lecturas por segundo).

    Seguidamente arrastramos el icono GRFICO 1, sobre los iconos de velocidad

    y aceleracin y obtendremos un grafico de posicin, velocidad y aceleracin vs

    tiempo, luego hacemos el montaje de la figura 2.

  • 6

    Figura 2. Montaje del MRUV.

    Ahora coloque el mvil en la posicin inicial (a 1 m de la polea), empiece las

    mediciones con la masa de 30 gramos suspendida del hilo.

    Inicie la toma de datos soltando el mvil y oprimiendo el botn INICIO en

    la barra de configuracin principal de Data Studio. Utilice las herramientas de

    anlisis del programa para determinar la velocidad media y aceleracin media.

    Repita el proceso hasta completar 10 mediciones, luego trabaje con masas

    de 50 y 70 gramos. Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos

    innecesarios.

    No permita que el mvil golpee la polea.

    Llene las tablas 1, 2 y 3, calculando el error absoluto y el error porcentual.

    5.2. Cada libre.

    Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el cono crear

    experimento y seguidamente reconocer el sensor foto puerta previamente

    insertado a la interface Power Link.

    El sensor foto puerta es un dispositivo que lleva en su interior un diodo

    Leed emisor y otro receptor, lo cual le permite que durante la interrupcin de

    la luz hacer mediciones de las variables de movimiento.

  • 7

    Figura. 3. Sensor foto puerta.

    Seguidamente procedemos a seleccionar sensor Foto puerta + lmina

    obturadora, luego configuramos el sensor a fin de que sea capaz de

    registrar el tiempo entre bandas, la longitud de recorrido y la velocidad de

    cada. Indique como constante la distancia promedio de separacin entre

    bandas, la cual debe medirse previamente (ver figura 4).

    Figura 4. Lmina obturadora (Cebra).

    Una vez calibrado el sensor arrastramos el cono Grfico sobre el cono de la

    foto puerta y seleccionamos la grafica velocidad de cada vs tiempo, luego

    hacemos el montaje de la figura 5.

  • 8

    Figura 5. Montaje para cada libre.

    Colocamos la lmina segn observamos en el montaje, oprima el botn de

    inicio y suelte la cebra, cuando sta pase completamente por la foto puerta

    tmela evitando que impacte contra el suelo, en todos los casos la longitud

    ser la misma.

    Llenar la tabla 4, calculando el porcentaje de error, para esto asumimos el

    valor terico de g = 9,8 m/s2 y el valor terico de la velocidad final lo

    calculamos usando las ecuaciones de la cada libre.

  • 9

    6. RESULTADOS OBTENIDOS

    6.1. Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado MRUV.

    Figura 6. Montaje MRUV.

    Fuente: Elaboracin Propia.

    Llene las tablas 1,2 y 3, calculando el error porcentual. Masa de mvil: 0.2537 kg Para completar las tablas 1, 2 y 3 usaremos las siguientes ecuaciones y los datos obtenidos en el laboratorio con los sensores y programa (DATA STUDIO) Dinmica:

    ..1 Cinemtica:

    ...2

    .3

    Error porcentual:

    ............4

    Con la ecuacin 1 hallaremos la aceleracin terica. Segn en montaje de la experiencia sea T la tensin de la cuerda, m la masa suspendida, M la masa del mvil, a la aceleracin experimentada de mvil y g la gravedad, entonces

    aplicando dinmica , ahora introduciendo T en la sumatoria de fuerzas tenemos: . Pero . Despejando la aceleracin tenemos:

    5

  • 10

    Con la ecuaciones 2 y 3 hallaremos la velocidad final terico y experimental respectivamente, en ambos casos la velocidad inicial es cero entonces tenemos: Para el resultado terico

    ..6

    Para el resultado experimental

    7

    Grfica obtenida en la primera experiencia A continuacin se observa la grafica aceleracin, velocidad y posicin en funcin del tiempo, en esta se puede apreciar los modelos caractersticos para cada grafica es as para la posicin tenemos una grafica cuadrtica, para la velocidad y aceleracin una grafica lineal de pendiente diferente de cero e igual a cero respectivamente.

    Grfica 1. Aceleracin, velocidad y posicin en funcin al tiempo

    Fuente: Elaboracin Propia.

    TABLA 1.

    Con la masa de 30.2 g

    Nmero de medicin 1 2 3 4 5 Prom. Total

    Velocidad final (m/s) 1.550 1.429 1.383 1.431 1.453 1.449

    Aceleracin experimental Promedio (m/s2)

    0.923 0.946 0.995 1.097 1.049 1.002

    Anlisis

    Velocidad final (m/s) 1.445 1.445 1.445 1.445 1.445 1.445

    Aceleracin (m/s2) 1.044 1.044 1.044 1.044 1.044 1.044

  • 11

    Clculos Aceleracin terica (ecuacin 5)

    , la aceleracin hallada ser igual en los cinco

    casos. Velocidad final terica (ecuacin 6)

    , la velocidad hallada ser igual en los cinco

    casos Velocidad final experimental: Para calcular la velocidad final experimental recurrimos a la grfica 2(v vs t)) obtenida por el programa DATA STUDIO, ya que la pendiente (m) de la grfica es la aceleracin y se obtiene con un ajuste lineal a dicha grfica.

    Grfica 2. Ajuste lineal (v vs t)

    Fuente: Elaboracin Propia.

    Ahora remplazamos el valor las pendientes (m) y el tiempo en la ecuacin 7 y tenemos:

    Error porcentual de la velocidad (ecuacin 4)

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    Grfica obtenida en la segunda experiencia A continuacin se observa la grafica aceleracin, velocidad y posicin en funcin del tiempo, en esta se puede apreciar los modelos caractersticos para cada grafica es as para la posicin tenemos una grafica cuadrtica, para la velocidad y aceleracin una grafica lineal de pendiente diferente de cero e igual a cero respectivamente.

    Grfica 3. Aceleracin, velocidad y posicin en funcin al tiempo

    Fuente: Elaboracin Propia.

    TABLA 2.

    Con la masa de 50.2 g

    Nmero de medicin 1 2 3 4 5 Prom. Total

    Velocidad final (m/s) 1.876 1.742 1.742 1.674 1.822 1.771

    Aceleracin experimental Promedio (m/s2)

    1.511 1.662 1.627 1.598 1.350 1.549

    Anlisis

    Velocidad final (m/s) 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800

    Aceleracin (m/s2) 1.620 1.620 1.620 1.620 1.620 1.620

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    Clculos Aceleracin terica (ecuacin 5)

    , la aceleracin hallada ser igual en los cinco

    casos. Velocidad final terica (ecuacin 6)

    , la velocidad hallada ser igual en los cinco

    casos Velocidad final experimental: Para calcular la velocidad final experimental recurrimos a la grfica 4 (v vs t) obtenida por el programa DATA STUDIO, ya que la pendiente (m) de la grfica es la aceleracin y se obtiene con un ajuste lineal a dicha grfica.

    Grfica 4. Ajuste lineal (v vs t)

    Fuente: Elaboracin Propia.

    Ahora remplazamos el valor las pendientes (m) y el tiempo en la ecuacin 7 y tenemos:

    Error porcentual de la velocidad (ecuacin 4)

  • 14

    Grfica obtenida en la tercera experiencia A continuacin se observa la grafica aceleracin, velocidad y posicin en funcin del tiempo, en esta se puede apreciar los modelos caractersticos para cada grafica es as para la posicin tenemos una grafica cuadrtica, para la velocidad y aceleracin una grafica lineal de pendiente diferente de cero e igual a cero respectivamente.

    Grfica 5. Aceleracin, velocidad y posicin en funcin al tiempo

    Fuente: Elaboracin Propia.

    TABLA 3.

    Con la masa de 70 g

    Nmero de medicin 1 2 3 4 5 Prom. Total

    Velocidad final (m/s) 1.760 2.124 2.252 1.913 1.813 1.972

    Aceleracin experimental Promedio (m/s2)

    1.975 1.817 1.985 1.975 1.636 1.878

    Anlisis

    Velocidad final (m/s) 2.059 2.059 2.059 2.059 2.059 2.059

    Aceleracin (m/s2) 2.121 2.121 2.121 2.121 2.121 2.121

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    Clculos Aceleracin terica (ecuacin 5)

    , la aceleracin hallada ser igual en los cinco

    casos. Velocidad final terica (ecuacin 6)

    , la velocidad hallada ser igual en los cinco

    casos Velocidad final experimental: Para calcular la velocidad final experimental recurrimos a la grfica 6 (v vs t) obtenida por el programa DATA STUDIO, ya que la pendiente (m) de la grfica es la aceleracin y se obtiene con un ajuste lineal a dicha grfica.

    Grfica 6. Ajuste lineal (v vs t)

    Fuente: Elaboracin Propia.

    Ahora remplazamos el valor las pendientes (m) y el tiempo en la (ecuacin 7) y tenemos:

    Error porcentual de la velocidad (ecuacin 4)

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    6.1.1. En cada caso Cul es el la diferencia entre el valor terico y

    el valor experimental de la aceleracin? A qu se debe dicha

    diferencia?

    Los porcentajes acumulados para las experiencia de 30gr, 50gr y 70gr

    fueron de 6.24%, 5.55% y 12.82% respectivamente, estos se debe a que

    existe una friccin entre las ruedas del carro y el desplazamiento al igual

    que en las poleas y pita. Estos se pueden apreciar a continuacin.

    Error porcentual:

    Error porcentual de la aceleracin para la masa de 30gr.

    Error porcentual de la aceleracin para la masa de 50gr.

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    Error porcentual de la aceleracin para la masa de 70gr.

    6.1.2. Usando los datos del montaje y la aceleracin experimental

    encontrada, exprese su ecuacin de posicin y su primera

    derivada.

    La ecuacin es la siguiente:

    Pero en la experiencia el mvil parte en reposo por ende x0 = 0, v0 = 0, y considerando la aceleracin promedio de la tabla 1 que es 1.002 m/s nos queda:

    La primera derivada de la posicin es la velocidad v(t) del mvil en cualquier instante. Ecuaciones de caidad libre

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    Figura 7. Variacin de aceleracin.

    Fuente: Zemansky (2008).

    6.1.3. Describa las caractersticas del montaje que permite

    justificar su clasificacin como movimiento rectilneo con

    aceleracin constante.

    La pista de desplazamiento lisa y de distancia corta, la cada del cuerpo

    pequea en la cual se desprecia la friccin del aire.

    6.1.4. En qu medida la fuerza de friccin con la mesa afecta al

    modelo experimental? Justifique.

    Esta fuerza de friccin producida por el contacto entre el mvil y la mesa, afecta al modelo experimental reduciendo la aceleracin y la velocidad del mvil, ya que la friccin y la fuerza de inercia siempre se opone al movimiento entre ambas superficies. Lo que produce un margen de error entre el valor terico y el experimental al no considerar esta fuerza. Zemansky (2008).

  • 19

    6.2. Cada Libre

    Figura 5. Montaje para cada libre.

    Fuente: Elaboracin Propia.

    Grfica obtenida en la cuarta experiencia A continuacin se observa la grafica aceleracin, velocidad y posicin en funcin del tiempo, en esta se puede apreciar los modelos caractersticos para cada grafica es as para la posicin tenemos una grafica cuadrtica, para la velocidad y aceleracin una grafica lineal de pendiente diferente de cero e igual a cero respectivamente.

    Grfica 7. Aceleracin, velocidad y posicin en funcin al tiempo

    Fuente: Elaboracin Propia.

  • 20

    TABLA 4.

    Numero de medicin 1 2 3 4 Promedio

    Velocidad final (m/s) 2.43 2.36 2.49 2.45 2.433

    Aceleracin (m/s2) 9.7 9.7 9.7 9.6 9.675

    Longitud recorrido (m)

    0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

    Tiempo (s) 0.15 0.165 0.14 0.145 0.15

    Masa total (kg) 0.030

    Anlisis Valor terico Valor experimental % error

    Aceleracin (m/s2) 9.8 9.675 1.28

    Clculos Error porcentual de la aceleracin

    Velocidad final terico: Para calcular la velocidad utilizaremos la ecuacin 6, pero considerando la aceleracin de la gravedad (g) como valor terico que es de 9.8 m/s2 entonces:

    , el valor hallado en los cuatro casos ser

    igual. La velocidad experimental y el tiempo se obtiene de la grfica 7 (v vs t). Error porcentual de la velocidad

    Grfica obtenida en la quinta experiencia A continuacin se observa la grafica aceleracin, velocidad y posicin en funcin del tiempo, en esta se puede apreciar los modelos caractersticos para cada grafica es as para la posicin tenemos una grafica cuadrtica, para la velocidad y aceleracin una grafica lineal de pendiente diferente de cero e igual a cero respectivamente.

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    Grfica 8. Aceleracin, velocidad y posicin en funcin al tiempo

    Fuente: Elaboracin Propia.

    TABLA 5

    Numero de medicin

    1 2 3 4 5 Promedio

    Velocidad final (m/s)

    2.53 2.49 2.48 2.57 2.49 2.512

    Aceleracin (m/s2) 9.67 10.01 10.12 10.30 9.96 10.012

    Longitud recorrido (m)

    0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.29

    Tiempo (s) 0.098 0.142 0.142 0.130 0.142 0.131

    Masa total (kg) 0.080

    Anlisis Valor terico Valor experimental % error

    Aceleracin (m/s2) 9.8 10.012 2.16

    Clculos Error porcentual de la aceleracin

    Velocidad final terico:

    La velocidad experimental y el tiempo se obtiene de la grfica 8 (v vs t).

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    Error porcentual de la velocidad

    6.2.1. Segn lo obtenido en la Tabla 4 y Tabla 5 represente las

    ecuaciones de posicin y velocidad de cada experiencia.

    La ecuacin es:

    , pero el cuerpo parte en reposo entonces:

    Ecuacin de la tabla 4

    Ecuacin de la tabla 5

    6.2.2. Explique segn los datos obtenidos en el experimento Cul es la

    evidencia que verifica que la cada de los cuerpos no depende de su

    masa?

    De la tabla 4 y 5 se puede extraer los valore de aceleracin experimental

    para masas distintas los cuales son de 9.67 y 10.01 estos arrojando valores

    de error de 1.28% y 2.16% respectivamente corroborando que la

    aceleracin no est en funcin de la masa del cuerpo

    6.2.3. Despreciando las dimensiones de la regla en el experimento,

    pronostique su posicin y velocidad en los instantes 5 y 6 segundos

    de su cada

    Para analizar la cada en los instantes de 5 y 6 ser necesario utilizar las

    siguientes relaciones cinemticas de posicin y velocidad.

    .1

    ..2

    Pero el cuerpo parte en reposo, entonces v0 = 0 , x0 = 0 y g = 9.8

    Para pronosticar la posicin en los instantes 5 y 6 utilizamos en la ecuacin

    1 y tenemos:

    Para pronosticar la velocidad en los instantes 5 y 6 utilizamos la ecuacin 2

    y tenemos:

  • 23

    6.2.4. Para el experimento Son despreciables los efectos de la fuerza

    de friccin con el aire? Fundamente.

    Los experimentos muestran que si puede omitirse el efecto del aire todos los cuerpos en un lugar especfico caen con la misma aceleracin hacia abajo, sea cual fuere su tamao o peso. Si adems la distancia de cada es pequea en comparacin con el radio terrestre, y si ignoramos los pequeos efectos debidos a la rotacin de la Tierra, la aceleracin es constante. El modelo idealizado que surge de tales supuestos se denomina cada libre. Zemansky (2008).

    Para nuestro experimento se desprecio la friccin por ser la distancia de

    cada pequea y la forma de la regla plana lisa.

    Figura 8. Cada libre

    Fuente: Zemansky (2008).

    7. OBSERVACIONES

    7.1. Debemos asegurarnos que el sensor de movimiento rotacional se encuentre en

    posicin lineal con la polea.

    7.2. La distancia del piso al hilo debe ser igual a lo largo del trayecto del mvil para

    asegurar la lectura correcta durante el desarrollo de la experiencia.

    7.3. Se trabajo con cuidado, protegiendo en todo momento el material de trabajo,

    en especial los sensores, el mvil y la lamina obturadora, ya que estos se movan rpidamente debido al peso que se colocaba para registrar la velocidad que alcanzaban.

    7.4. Se sigui el procedimiento de la gua, as como de las indicaciones del profesor para no tener ningn percance en las experiencias y obtener datos correctos.

  • 24

    7.5. En las experiencias de este laboratorio no se incluyeron algunos datos con es la friccin, la resistencia del aire entre otros los cuales pueden afectar en un porcentaje de error en la presente experiencia

    7.6. Los errores presentes en este laboratorio se presentaron debido a errores

    instrumentales ya que el sensor de movimiento tal vez estuvo mal ubicado,

    errores personales como una incorrecta manipulacin del programa Data Studio

    7.7. La adecuada comunicacin y la distribucin de roles durante la realizacin de

    los experimentos aseguran el desenvolvimiento exitoso durante la prctica.

    8. CONCLUSIONES

    8.1. Para que pueda existir un movimiento rectilneo uniforme es necesario reducir

    las condiciones de friccin que pueden existir en el medio.

    8.2. La forma de describir un movimiento en lnea recta se realiza en trminos de

    velocidad media, velocidad instantnea, aceleracin media y aceleracin

    instantnea estas relaciones matemticas se describen al detalle en el

    presente informe.

    8.3. De la tabla 4 y 5 se puede extraer los valore de aceleracin experimental para

    masas distintas los cuales son de 9.67m/s2 y 10.0167m/s2 estos arrojando

    valores de error de 1.28% y 2.16% respectivamente corroborando que la

    aceleracin no est en funcin de la masa del cuerpo.

    1. BIBLIOGRAFIA

    Sears Zemansky (2008). Fsica Universitaria (12ava Edicin) Pearson: Mxico.

    TECSUP (2012) Gua de Laboratorio de Fsica.