Física dos raios X.docx

7/27/2019 Fsica dos raios X.docx

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Fsica dos raios X

Os raios X so radiaes da mesma natureza da radiao gama (ondaseletromagnticas), com caractersticas semelhantes. S diferem da radiao gama pelaorigem, ou seja, os raios X no so emitidos do ncleo do tomo.

Os raios X so radiaes de natureza eletromagntica, que se propagam no ar (ouvcuo). Essa radiao produzida quando ocorre o bombardeamento de um materialmetlico de alto nmero atmico (tungstnio), resultando na produo de radiao X

por freamento ou ionizao.

Propriedade dos raios X

Os raios X so produzidos quando eltrons em alta velocidade, provenientes dofilamento aquecido, chocam-se com o alvo (anodo) produzindo radiao. O feixe deraios X pode ser considerado como um chuveiro de ftons distribudos de modoaleatrio. Os raios X possuem propriedades que os tornam extremamente teis.

Enegrecem filme fotogrfico;

Provocam luminescncia em determinados sais metlicos;

So radiao eletromagntica, portanto no so defletidos por campos eltricos oumagnticos pois no tem carga;

Tornam-se duros (mais penetrantes) aps passarem por materiais absorvedores;

roduzem radiao secundria (espalhada) ao atravessar um corpo;

Propagam-se em linha reta e em todas as direes;

Atravessam um corpo tanto melhor, quanto maior for a tenso (voltagem) do tubo (kV);

No vcuo, propagam-se com a velocidade da luz;


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Obedecem a lei do inverso do quadrado da distncia (1/r2), ou seja, reduz suaintensidade dessa forma;

Podem provocar mudanas biolgicas, que podem ser benignas ou malignas, aointeragir com sistemas biolgicos.

As mquinas de raios X foram projetadas de modo que um grande nmero de eltronsso produzidos e acelerados para atingirem um anteparo slido (alvo) com alta energiacintica. Este fenmeno ocorre em um tubo de raios X que um conversor de energia.Recebe energia eltrica que converte em raios X e calor.

O calor um subproduto indesejvel no processo. O tubo de raios X projetado paramaximizar a produo de raios X e dissipar o calor to rpido quanto possvel.

Elementos do tubo de raios X

O tubo de raios X possui dois elementos principais e que sero a partir de agora objetode estudo: catodo e anodo.

O catodo o eletrodo negativo do tubo. constitudo de duas partes principais: ofilamento e o copo focalizador. A funo bsica do catodo emitir eltrons e focaliz-los em forma de um feixe bem definido apontado para o anodo. Em geral, o catodoconsiste de um pequeno fio em espiral (ou filamento) dentro de uma cavidade (copo defocagem) como mostrado na figura anterior.

O filamento normalmente feito de Tungstnio (com pequeno acrscimo de Trio)Toriado, pois esta liga tem alto ponto de fuso e no vaporiza facilmente (a vaporizaodo filamento provoca o enegrecimento do interior do tubo e a conseqente mudana nas

caractersticas eltricas do mesmo). A queima do filamento , talvez, a mais provvelcausa da falha de um tubo.

O corpo de focagem serve para focalizar os eltrons que saem do catodo e fazer comque eles batam no anodo e no em outras partes. A corrente do tubo controlada pelo

grau de aquecimento do filamento (catodo). Quanto mais aquecido for o filamento, maiseltrons sero emitidos pelo mesmo, e maior ser a corrente que fluir entre anodo ecatodo. Assim , a corrente de filamento controla a corrente entre anodo e catodo.


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O anodo o plo positivo do tubo, serve de suporte para o alvo e atua como elementocondutor de calor. O anodo deve ser de um material (tungstnio) de boa condutividadetrmica, alto ponto de fuso e alto nmero atmico, de forma a otimizar a relao de

perda de energia dos eltrons por radiao (raios X) e a perda de energia por

aquecimento. Existem dois tipos de anodo: anodo fixo e anodo giratrio.Os tubos de anodo fixo so usualmente utilizados em mquinas de baixa corrente, taiscomo: raios X dentrio, raios X porttil, mquinas de radioterapia, raios X industrial,etc.

Os tubos de anodo giratrio so usados em mquinas de alta corrente, normalmenteutilizadas em radiodiagnstico. Ele permite altas correntes pois a rea de impacto doseltrons fica aumentada. Como exemplo, tomemos um alvo fixo, cuja rea de impacto de 1mm x 4 mm, isto , 4 mm2. Se este alvo girar com um raio de giro igual 30mm, area de impacto seria aproximadamente: 754mm2; nestas condies, o tubo giratrio

teria cerca de 200 vezes mais rea do que o tubo fixo.

O anodo e o catodo ficam acondicionados no interior de um invlucro fechado (tubo ouampola), que est acondicionado no interior do cabeote do RX. A ampola geralmenteconstituda de vidro de alta resistncia e mantida em vcuo, e tem funo de promoverisolamento trmico e eltrico entre anodo e catodo. O cabeote contm a ampola edemais acessrios. revestido de chumbo cuja funo de blindar a radiao de fuga e

permitir a passagem do feixe de radiao apenas pela janela radiotransparentedirecionando desta forma o feixe. O espao preenchido com leo que atua comoisolante eltrico e trmico.

Radiao de Freamento (Bremsstrahlung)


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Essa radiao produzida quando um eltron passa prximo ao ncleo de um tomo detungstnio, sendo atrado pelo ncleo deste e desviado de sua trajetria original. Comisto, o eltron perde uma parte de sua energia cintica original, emitindo parte delacomo ftons de radiao, de alta e baixa energia e comprimento de onda diferentes,dependendo do nvel de profundidade atingida pelo eltron do metal alvo. Isto significadizer que, enquanto penetra no material, cada eltron sofre uma perda energtica que irgerar radiao (ftons) com energia e comprimento de onda tambm menores. Seformos considerar percentualmente a radiao produzida, veremos que 99 por cento dela emitida como calor e somente 1 por cento possui energia com caractersticas deradiao X.

Existem situaes (raras) em que alguns eltrons muito energticos se chocamdiretamente com os ncleos, convertendo toda a sua energia cintica em um fton dealta energia e freqncia (a rigor, esta seria uma outra forma de gerao de radiao,onde a energia do fton gerado igual energia do eltron incidente, o que se configuracomo um fton de mxima energia).

Durante o bombardeamento do alvo, todas as possibilidades em termos de gerao deftons acontecem, na medida que temos interaes diferentes entre eltrons incidentescom o material do alvo, gerando ftons de diferentes energias.

A radiao de freamento, ou Bremsstrahlung, se caracteriza por ter uma distribuio deenergia relativa aos ftons gerados, bastante ampla, como mostra a figura a seguir.


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Como se pode observar pelo grfico ao lado, a maioria dos ftons obtidos possui baixaenergia, sendo que somente uns poucos tm a energia equivalente diferena de

potencial (voltagem) aplicada ao tubo. Esse grfico mostra que so gerados muitosftons de baixa energia, o que pode ser perigoso para o paciente irradiado, pois estesftons de baixa energia interagem com os tecidos vivos, sem contribuir para a formaoda imagem radiogrfica.

O espectro, distribuio das energias dos ftons gerados por uma radiao de freamento, mostrado na figura a seguir, onde se pode observar que a radiao no monoenergtica, mas sim polienergtica, pois temos ftons de diferentes energias, emquantidades diferentes.

Radiao caracterstica

Pelo visto anteriormente, alguns ftons interagem diretamente com os ncleos,

convertendo toda sua energia em radiao, sem modificar o tomo alvo, ou seja, semioniz-lo.


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Existem situaes, no entanto, em que eltron pode interagir com um tomo quebrandosua neutralidade (ionizando-o), ao retirar dele eltrons pertencentes sua camada maisinterna (K). Ao retirar o eltron da camada K, comea o processo de preenchimento

dessa lacuna (busca de equilbrio), por eltrons de camada superiores. Dependendo decamada que vem o eltron que ocupa a lacuna da camada K, teremos nveis de radiaodiferenciados.

Como exemplo, vamos considerar que um eltron da camada L ocupe a lacuna dacamada K, emitindo uma radiao da ordem de 59 keV; se o eltron ocupante vem da

camada M, a energia gerada da ordem de 67 keV; se o eltron ocupante vem dacamada N, teremos uma radiao da ordem de 69 keV.

Quando se usa como alvo um material com o tungstnio, o bombardeamento poreltrons de alta energia gera uma radiao com caractersticas especficas (radiaocaracterstica), pois esse material possui um nmero atmico definido (bastante alto),necessitando um nvel alto de energia para retirar os eltrons de sua camada K.

A energia da radiao gerada por um alvo de tungstnio da ordem de 70 keV. Acondio necessria e imprescindvel para que se produza a radiao caracterstica dotungstnio que os ftons devem ter uma energia mxima superior a 70 keV, j que a

energia de ligao da camada K da ordem de 70 keV.


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Como se da o processo de gerao da radiao caracterstica do tungstnio?

Exemplo: Quando bombardeamos um alvo de tungstnio com eltrons submetidos auma tenso de 100 kV, sero gerados ftons com energia de poucos keV at 100 keV,mas uma grande parte deles tero energia da ordem de 70 keV, caracterstica do

tungstnio.

Cada material emite um nvel definido de radiao caracterstica, dependendo de seunmero atmico, como so os casos do tungstnio (radiologia convencional) emolibidnio (mamografia), que possuem radiaes caractersticas da ordem de 70 keV e20 keV, respectivamente.

Essa figura o resultado da superposio da radiao caracterstica do tungstnio com oespectro contnuo gerado com 100 kVp. Nela se pode observar que, alm de ftons, comenergia baixas e altas, temos um grande nmero deles com energias correspondentessomente ao tungstnio. Quando o alvo bombardeado de molibidnio, a radiao

caracterstica se situa na faixa de 20 keV.

Efeito andico

Descreve um fenmeno no qual a intensidade da radiao emitida da extremidade docatodo do campo de raios X maior do que aquela na extremidade do anodo. Isso devido ao ngulo da face do anodo, de forma que h maior atenuao ou absoro dosraios X na extremidade do anodo.

A diferena na intensidade do feixe de raios X entre catodo e anodo pode variar de 30%a 50%.


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Na realizao de estudos radiolgicos do fmur, perna, mero, coluna lombar e torcicadeve-se levar em conta a influncia do efeito andico na realizao das incidnciasradiolgicas pertinentes a estes estudos.

Luciano Santa Rita Oliveira

Fonte: www.tecnologiaradiologica.com

Raio X

Roentgen e a descoberta dos Raios-X

Em 8 de novembro de 1895, o professor e fsico alemo Wilhelm Conrad Roentgen(1845-1923) trabalhava em seu escuro laboratrio de Wurzburg. Seus experimentosfocavam o fenmeno da luz e outras emisses geradas pela descarga de corrente eltricaem tubos de vidro a vcuo. Estes tubos, conhecidos genericamente como ampola de

Crookes, em homenagem ao pesquisador britnico William Crookes (1832-1919), jestavam largamente disponveis. Roentgen estava interessado nos raios catdicos eanalisava o alcance desses raios no lado de fora da ampola.

Para sua surpresa, Roentgen notara que quando sua ampola, embalada por uma caixa depapelo, era carregada, um objeto posto no outro lado da sala comeava a brilhar. Erauma tela revestida de platinocianato de brio colocada a uma distncia tal que seriaimpossvel a interao com os raios catdicos emitidos pela ampola. Assim ele pensava.

Sabemos pouco sobre a seqncia de suas experincias a partir da, exceto que,enquanto ele segurava algum material entre a ampola e a tela para testar os raios

recentemente descobertos, notou os ossos de sua mo vividamente presentes na tela.

Obviamente que impossvel para todos ns, acostumados que estamos a ver asmodernas imagens mdicas nos dias atuais, imaginar o misto de espanto e incredulidadeque tomara conta de Roentgen naqueles momentos.

Roentgen mergulhou durante as sete semanas seguintes em meticulosos experimentos afim de determinar a natureza daqueles raios. Ele trabalhou enclausurado em seulaboratrio. Contou a um amigo que havia descoberto algo interessante, mas que nosabia ainda se suas observaes estavam corretas.

Em 28 de dezembro de 1895, Roentgen entregou seu relatrio preliminar sobre a suadescoberta ao presidente da Sociedade de Fsica Mdica de Wurzburg, acompanhado deradiografias experimentais, entre elas a da imagem da mo de sua esposa. No dia doAno Novo ele mandou relatrios impressos para vrios Fsicos amigos seus por todo aEuropa. J em janeiro do novo ano o mundo teve a sua ateno voltada para a novadescoberta e Roentgen aclamado como o descobridor de um milagre mdico. Roentgenrecebeu o primeiro prmio Nobel de Fsica em 1901. Ele recusou o direito de patente e

propriedade de sua descoberta e at mesmo dispensou homenagens do tipo epnimo.Assim mesmo, at hoje, a radiografia chamada por alguns de roentnografia.


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Wilhelm Conrad Roentgen (1845-1923) in 1896. Ironicamente (devido natureza de

sua descoberta), Roentgen no gostava de ser fotografado. Existem relativamentepoucas imagens de Roentgen aps a grande descoberta, a maioria em pose rgida esolene.

O lugar da descoberta, Instituto de Fsica da Universidade de Wurzburg, em 1896. OsRoentgens viveram em apartamentos no andar superior, com os laboratrios e salas deaula no poro e primeiro andar.

Laboratrio do Instituto de Fsica onde Roentgen notou pela primeira vez e investigouos raios-X.


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A famosa radiografia da mo da esposa de Roentgen, realizada em 22 de dezembro de

1895 e enviada ao Fsico Franz Exner em Viena. Esta tradicionalmente conhecida sera primeira radiografia.

Os exames de raios X so usados para diagnosticar fraturas e doenas, mas tambmpodem ser aplicados a materiais. Eles so usados no tratamento de cncer e no estudodas estruturas de cristais.

Os raios X so ondas eletromagnticas de alta freqncia produzidas em tubos devcuo, nos quais um feixe de eltrons submetido a uma rpida desacelerao ao colidircontra um alvo metlico. Os raios X foram descobertos acidentalmente em 1895 pelofsico alemo Wilhelm Roentgen, enquanto estudava um fenmeno de luminescncia.Roentgen usou a denominao raios X por no conhecer a natureza das radiaes que

havia descoberto. Hoje, sabe-se que os raios X so uma radiao eletromagntica com


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tomos iguais emitem raios X de mesmo comprimento de onda quando o eltronprximo ao ncleo extrado. As radiaes emitidas possuem comprimentos de ondabem definidos, e no em toda a faixa, como o caso da radiao de frenamento.Observa-se ento que o espectro de emisso da radiao caracterstica dos tomos

composto de diversas radiaes distintas, de comprimentos de onda bem definidos, emcontraposio ao espectro de radiao de frenamento, que um espectro contnuo.

O tubo de raios X

A figura acima mostra a estrutura de um tubo de raios X e a blindagem dentro da qual montado. O feixe de eltrons produzido pelo aquecimento de um filamento por meioda passagem de uma corrente eltrica, filamento esse colocado no ctodo (eletrodo

negativo). Acelerados por um campo eltrico em direo ao nodo (eletrodo positivo),os eltrons vo se chocar contra um alvo de tungstnio (inserido no nodo, que de


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cobre). No choque, cerca de 1% do feixe de eltrons transforma-se em radiao X, queescapa do tubo atravs de uma janela. Os 99% restantes convertem-se em calor, motivoque explica o sistema de resfriamento a gua de que dotado o ctodo.

A intensidade da radiao X depende da intensidade da corrente que passa pelo

filamento, enquanto o comprimento de onda inversamente proporcional diferena depotencial existente entre ctodo e nodo. Esta caracterstica importante, uma vez quequanto menor o comprimento de onda, maior o poder de penetrao dos raios X.

Aplicaes dos raios X

Os raios X tm a propriedade de atravessar, com certa facilidade, os materiais de baixadensidade, como a carne de uma pessoa, e de ser mais absorvidos por materiais dedensidade mais elevada, como os ossos do corpo humano, que contm clcio (materialde alta densidade).Em virtude desta propriedade, logo aps a sua descoberta os raios X passaram a seramplamente usados para se obter radiografias. Somente os raios que ultrapassam o

corpo alcanam a chapa fotogrfica e a impressionam. Obtm-se, desse modo, umaimagem na qual as "sombras" correspondem aos ossos.

Os raios X tm grande uso na vida moderna. Alm do seu emprego nas radiografias, seupoder de penetrao muito til tambm na verificao da qualidade e localizao dedefeitos estruturais em peas e materiais. Os inspetores de alfndega usam os raios X

para examinar embrulhos. Os objetos densos, contidos no embrulho, absorvero maisraios X que os objetos menos densos; o que permite localizar armas ou objetos


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metlicos. Os raios X so usados ainda no tratamento do cncer, tomografiacomputadorizada, no estudo da estrutura cristalina da matria, inclusive a do DNA, naindustria e em quase todos os campos da cincia e da tecnologia. Algumas fontesextremamente quentes, tais como algumas estrelas, podem emitir raios X naturalmente,aqueles que alcanam a Terra geralmente so absorvidos pela atmosfera.

Como podemos detectar os raios X?

Os raios X so invisveis mas podemos detect-los de trs maneiras: Primeiro, elesionizam o ar e outros gases; por conseguinte, podemos usar um detetor. Segundo,enegrecem os filmes fotogrficos, do mesmo modo que a luz. Terceiro, eles fazemalguns materiais fluorescer, isto , emitir luz.

Fonte: br.geocities.com

Raio X

Os raios X so emisses eletromagnticas de natureza semelhante luz visvel. Seucomprimento de onda vai de 0,05 ngstrm at centenas de angstrns.

O espectro de comprimentos de onda utilizvel correspondente a aproximadamenteentre 5 picmetros e 1,0 nanmetro. A energia dos ftons de ordem do keV (kiloeltron-volt), entre alguns keV e algumas centenas de keV. A gerao desta energiaeletromagntica se deve transio de eltrons nos tomos, ou da desacelerao de

partculas carregadas.

Como toda energia eletromagntica de natureza ondulatria, os raios X sofreminterferncia, polarizao, refrao, difrao, reflexo, entre outros efeitos.

Embora de comprimento de onda muito maior, sua natureza eletromagntica idntica da luz.

Uma radiografia feita por Rntgen

Histria


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A busca

O escocs James Clerk Maxwell (1831-1879), no sculo XIX, previu a existncia e anatureza das ondas eletromagnticas, que incluem at a luz visvel.

Em 1887, o alemo Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), produziu as primeiras ondaseletromagnticas artificiais (ondas de rdio), usando conselhos de Hermann vonHelmholtz (1821-1894). Entre outras coisas, Helmholtz sugeriu que uma radiaoeletromagntica de alta freqncia deveria interagir fracamente com a matria, semelhana das ondas sonoras num instrumento de cordas. Sugeriu tambm que estasondas poderiam ser muito penetrantes.

Helmholtz chegou a indicar o instrumento adequado para produzir essas ondaspenetrantes: a ampola de Crookes, chamada na poca de tubo de Crookes, onde eramgerados os misteriosos raios catdicos.

Muitos cientistas na Europa comearam a procurar esse tipo de radiao. Entre eles, omaior especialista em raios catdicos da Alemanha, Philipp Lenard (1862-1947).

A dificuldade na poca, que no ocorreria a ningum um mtodo de deteco quemostrasse se de fato existiam tais radiaes.

A descoberta

Foi Wilhelm Conrad Rntgen (1845-1923) quem descobriu e batizou os Raios X, almde fazer a primeira radiografia da histria. Isto ocorreu quando Rntgen estudava ofenmeno da luminescncia produzida por raios catdicos num tubo de Crookes.

Este dispositivo, foi envolvido por uma caixa de papelo negro e guardado numacmara escura. Prximo caixa, havia um pedao de papel recoberto de platinocianetode brio.

Conrad Rntgen percebeu que, quando fornecia corrente eltrica aos eltrons do tubo,este, emitia uma radiao que velava a chapa fotogrfica, intrigado, resolveu intercalarentre o dispositivo e o papel fotogrfico, corpos opacos luz visvel. Desta formaobteve provas de que vrios materiais opacos luz diminuam, mas no eliminavam a

emisso desta estranha irradiao induzida pelo raio de luz invisvel, entodesconhecido.

Isto indicava que a energia atravessava facilmente os objetos, e se comportava como aluz visvel. Aps exaustivas experincias com objetos inanimados, Rntgen resolveu

pedir para sua esposa pr a mo entre o dispositivo e o papel fotogrfico. A foto reveloua estrutura ssea interna da mo humana, com todas as suas formaes sseas, foi a

primeira chapa de raios X, nome dado pelo cientista sua descoberta em 8 denovembro de 1895.

Caractersticas


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Produo

O dispositivo que gera Raios X chamado de tubo de Coolidge. Da mesma forma queuma vlvula terminica, este componente um tubo oco e evacuado, ainda possui umcatodo incandescente que gera um fluxo de eltrons de alta energia. Estes so acelerados

por uma grande diferena de potencial e atingem ao nodo ou placa.

O nodo oco e confeccionado em tungstnio. A razo deste tipo de construo agerao de calor pelo processo de criao dos raios X.

Para no fundir, o dispositivo necessita de resfriamento atravs da circulao de leo.

Ao ser acelerados, os eltrons ganham energia e so direcionados contra um alvo, aoatingi-lo so bruscamente freados perdendo uma parte da energia adquirida durante aacelerao. O resultado das colises e da frenagem a energia transferida dos eltrons

para os tomos do elemento alvo. Este se aquece bruscamente, pois em torno de 99% daenergia do feixe eletrnico dissipada nele.

A brusca desacelerao de uma carga eletrnica gera a emisso de um pulso de radiaoeletromagntica. A este efeito se d o nome de Bremsstrahlung, que significa radiaode freio.

As formas de coliso do feixe eletrnico no alvo se do em diferentes nveis energticosdevido s variaes das colises ocorridas. Como existem vrias formas possveis decoliso devida angulao de trajetria, o eltron no chega a perder a totalidade daenergia adquirida num nico choque, ocorrendo ento a gerao de um amplo espectro

de radiao cuja gama de freqncias bastante larga, ou com diversos comprimentosde onda. Estes dependem da energia inicial do feixe eletrnico incidente.

Este o motivo pelo qual existe a necessidade de milhares de volts de potencial deacelerao para a produo dos Raios X.

Deteco

A deteco dos raios X pode ser feita de diversas maneiras, a principal a impressochapas fotogrficas que permite o uso medicinal e industrial atravs das radiografias.

Outras formas de deteco so pelo aquecimento de elementos a base de chumbo, quegeram imagens termogrficas, o aquecimento de lminas de chumbo para medir suaintensidade, alm de elementos que possuem gases em seu interior exemplo da vlvulaGeiger-Mller utilizada para a deteco de radiao ionizante e radiao no ionizante.

Usos

Medicina

Na medicina os raios X so utilizados nas anlises das condies dos rgos internos,

pesquisas de fraturas, tratamento de tumores, cncer, doenas sseas, etc.


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Com finalidades teraputicas os raios X so utilizados com uma irradiao aproximadade cinco mil rntgens, sobre pequenas reas do corpo, por pequeno espao de tempo.

Exposio

A tolerncia do organismo humano exposio aos raios X de 0,1 rntgen por dia nomximo em toda a superfcie corprea.

A radiao de um rntgen produz em 1,938x10 - 3 gramas de ar, a liberao porionizao, de uma carga eltrica de 3,33x10 - 3C.

No ser humano a exposio demorada aos raios X poder causar vermelhido da pele,ulceraes e empolamento. Em casos mais graves de exposio poder causar sriasleses cancergenas, morte das clulas e leucemia.

Pesquisa de materiais

Na indstria, os raios X so utilizados no exame de fraturas de peas, condies defundio, alm de outros empregos correlatos.

Nos laboratrios de anlises fsico qumicas os Raios X tem largo espectro deutilizao.

Natureza eletromagntica

Os raios X se propagam velocidade da luz, como qualquer radiao eletromagnticaesto sujeitos aos fenmenos de refrao, difrao, reflexo, polarizao, interferncia eatenuao.

Sua penetrncia nos materiais relevante, pois todas as substncias so transparentesaos Raios X em maior ou menor grau.

Em algumas substncias como compostos de clcio e platinocianeto de brio, os raiosX geram luminescncia.

Esta radiao ioniza os gases por onde passa. A exemplo da luz visvel, no desviada

pela ao de campos eltricos ou magnticos. Se desloca em linha reta, vela chapasfotogrficas, alm de descarregar os objetos carregados eletricamente, qualquer que sejaa polaridade.

Referncias Bibliogrficas

1. 1,0 1,1 Martins, Roberto de Andrade. O Nascimento de uma Nova Fsica. Scientific American: . N13, p.11.

Principios de Radiologia Odontolgica; Eric Whaites; 3 edio; ArtMed; 2002.

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