(Final Report of Action COST 242) James Roberts, Ugo Mocci ...personal.oss.unist.hr/~mnizetic/Kvaliteta usluge u telekomunikacijskim mrežama/delaY00...17.2 Beneš-ova metoda za fluidne

Lecture Notes in Computer Science -1155(Final Report of Action COST 242)

James Roberts, Ugo Mocci, Jorma Virtamo, (Eds.)

Broadband Network TeletrafficPerformance Evaluation and Design of Broadband Multiservice Networks

ATM ćelije i kašnjenja

Pogledajmo sada jedan primjer jednostavne analize kašnjenja govorne informacije (64 kbit/s)kod prolaza kroz ATM mrežu brzinom od 155 Mbit/s. Neka je duljina veze 1000 km, te neka onaprolazi kroz 10 ATM čvorova. Ćelije će na vezi "osjetiti" slijedeća kašnjenja:

paketizacijsko kašnjenje na izvorištu (PD),

propagacijsko kašnjenje i kašnjenje u odašiljanju (TD),

čekanje u spremnicima svake komutacije (QD),

fiksno kašnjenje zbog obrade (FD) u svakoj komutaciji te

depaketizacijsko kašnjenje (DD) koje ujedno služi za izravnavanje kolebanja kašnjenja(jitter) na odredištu.

Brzina od 64 kbit/s rezultat je uzorkovanja s 8000 uzoraka svake sekunde (odnosno jedan uzoraksvakih 125 s) i kodiranja svakog uzorka s jednim oktetom. Da bi napunili informacijski dioćelije duljine L okteta (L = 48 okteta) potrebno je vrijeme PD = 125 L s, odnosno PD = 125 48 = 6000 s. Propagacijsko kašnjenje električkog ili optičkog signala je između 3,3 i 5 s/km paje TD za čitavu vezu oko 5000 s, jer je kašnjenje odašiljanja paketa zanemarivo. (Trajanjeodašiljanja jedne ćelije od 53 8 = 424 bita je 424/155 = 2,74 s, odnosno za cijelu vezu oko 30s. Istaknimo da je trajanje odašiljanja kod SDH/SONET sustava nešto veće zbog zalihost - overhead - tih sustava). QD je slučajno i ovisi o prometnom opterećenju i arhitekturi komutacije. Ako pretpostavimo da imamo komutaciju s izlaznim spremnikom za svaki link, tada možemoprocijeniti QD upotrebom poslužiteljskog sustava M/D/1 za modeliranje izlaznog spremnika.Srednji broj ćelija u spremniku je N = (2 2)/2(1 ), gdje je intenzitet prometa iliopterećenje ili prosječno iskorištenje linka. Za opterećenje od 80 % dobivamo N = 2,4 ćelije, odnosno QD = 2,4 2,74 = 6,6 s. QD za cijelu vezu je oko 70 s. Usput, to je prosječno kašnjenje i bolje bi bilo definirati QD kao vjerojatnost (kašnjenje čekanja < QD) = 0,9 ili 0,99.

Postoji i dodatno fiksno (najčešće determinističko) kašnjenje (FD) zbog obrade ćelija u komutaciji. Ono je rezultat obrade i višestrukog kopiranja zaglavlja ćelije, pretraživanja tablica usmjeravanja, translacije polja VCI, računanja CRC itd. Neke od tih operacija mogu se obaviti paralelno. Prikladna vrijednost za FD je oko 10 trajanja ćelije, što za brzinu 155 Mbit/s iznosi oko 28 s po komutaciji, odnosno ukupno 280 s. Konačno, iako je govor CBR usluga, ćelije na odredište dolaze sa slučajnim međućelijskim kašnjenjem. Takvo kolebanje kašnjenja (jitter)može se ukloniti na odredištu tako da se pridošle ćelije kopiraju u privremeni spremnik koji sezatim očitava (tj. prazni) stalnom brzinom. To rezultira depaketizacijskim kašnjenjem (DD) koje je jednako QD.

Springer

Obradio i preveo: Marijo Nižetić

Kompilacija

Kašnjenje(9.2.2012 1:41:00)

(DELAY00.DOC)

(Nulta verzija - prvi prijevod bez ikakve dorade)

Split: studeni, 2001.

CITIUS, ALTIUS, FORTIUS Marijo Nižetić - HOMO DOCTUS ET GRAVIS

COST-242: Kompilacija: KAŠNJENJE delaY009.2.2012 2:17:00 A

Sadržaj:

UVOD U PRVI DIO 1

1 SVOJSTVA ŠIROKOPOJASNOGA PROMETA 1

1.1 Priroda širokopojasnoga prometa 11.1.1 Svrstavanje pomoću pravovremenosti zahtjeva 1

Interaktivne audio i video komunikacije 1Prijenos informacija za privremeno uskladištenje 3

1.2 VBR video promet 31.2.8 Oblikovani VBR video 3

MPEG CBR 3Algoritam oblikovanja 3Mrežna svojstva 4

2 MODELI ŠIROKOPOJASNIH USLUGA 4

2.1 Prometni parametri temeljeni na pravilu 42.1.1 Algoritam opće (generičke) brzine ćelija 4

2.2 ATM prijenosne sposobnosti 52.2.1 Deterministička brzina bitova (DBR) ili nepromjenljiva brzina bitova (CBR) 5 2.2.2 Statistička brzina bitova (SBR) ili promjenljiva brzina bitova (VBR.) 5 2.2.3 ATM Blok Prijenos (ABT) 62.2.4 Raspoloživa brzina bitova (ABR) 6

2.3 Prometni ugovor 6

2.4 Model integriranih usluga Interneta 6

3 PRORAČUNAVANJE VARIJACIJA KAŠNJENJA ĆELIJA 7

3.1 Učinak CDV-a 8

3.1.1 Promjena kašnjenja ćelija i upravljanje prometom 8

3.1.2 Promjena kašnjenje ćelija i emulacija kanala 8

3.2 Metode postavljanja vrijednosti prometnih parametara 103.2.3 Poseban slučaj serijskih redova čekanja 10

Pristup modeliranja konvolucijom 10Rekurzivni pristup 12

4 STATISTIČKO DIJELJENJE RASPOLOŽIVIH RESURSA 12

4.1 Preventivna kontrola prometa 134.1.1 Multipleksiranje ovojnice brzine 134.1.2 Dijeljenje brzine 15

Jamstvo predodređenih svojstava 15


COST-242: Kompilacija: KAŠNJENJE delaY009.2.2012 2:17:00 B

Jamstvo statističkih svojstava 16 4.1.3 Gubitak ćelije i blokiranje poziva 16

4.2 Upravljanje prometom reaktivnom metodom 174.2.2 Analize ustaljenoga stanja 17

Osnovne jednadžbe 18Na EFCI temeljena komutacija (kraće: EFCI komutacija) 19 Ustaljeno stanje 20

EFCI komutacija bez prvenstva 20EFCI komutacija sa prvenstvom 21ER komutacija 21

Prijelazne faze 224.2.5 Kratki pregled i pojava 23

5 UPRAVLJANJE PRIHVATOM VEZE 25

5.1 CAC za dodjeljivanje vršne brzine 255.1.1 Beznačajni CDV 25

Dimenzioniranje multipleksora za zadano pravilo definiranjem "beznačajnoga CDV" 25 5.3.2 Okvir upravljanja za širokopojasni raspršeni promet 26

Odabiranje parametara spremnika s otjecanjem 26Učinak oblikovanja spremnika s otjecanjem 29

Kašnjenja s kraja na kraj 31

5.4 Relacije sa učinkovitim pojasnim širinama i naplaćivanjem 33 5.4.1 Učinkovite širine pojasa 33

Link sa tarifiranjem 33

6 PRAVEDNO STAVLJANJE U RED ČEKANJA POMOĆU TEŽINSKOGA FAKTORA 35

6.1 WFQ algoritmi 356.1.3 Prividan sat 35

6.2 Jamstva svojstava 356.2.1 Tokovi kontrolirani spremnikom s otjecanjem 36

6.2.2 Kašnjenje s kraja na kraj 366.2.3 Dimenzioniranje podrhtavanja i spremnika premotavanja 37

6.3 Ostvarenje WFQ 396.3.1 Uređeno čekanje u redu 39

6.4 Učvršćenje parametara brzine 39 6.4.1 Usluge sa stvarno vremenskim ograničenjima 39 6.4.2 Veze definirane spremnikom s otjecanjem 39

7 OBLIKOVANJE PRISTUPA MREŽI 40

7.1 Podržavanje prometa u stvarnome vremenu na Ethernet-u 40

7.2 Podržavanje stvarno-vremenskog prometa na FDDI 41

7.3 DQDB kao jedna pristupna mreža prema B-ISDN 43

7.4 Prijedlozi za korištenje polja općega nadzora toka (Generic Flow Control field) 44

7.5 ATM LAN oblikovanje 44


COST-242: Kompilacija: KAŠNJENJE delaY009.2.2012 2:17:00 C

8 MAC PROTOKOLI ZA PRISTUP B-ISDN-U 46

8.2 MAC Protokoli za PON-ove sa strukturom stabla 46

8.3 Arhitektura mreže podijeljenoga pristupa (Shared Access Network - SAN) 47

8.4 Protokoli temeljeni na pojedinoj ćeliji 48 8.4.1 Globalni Fifo MAC protokol 48

Algoritam distribucije dopuštenja 488.4.3 Upravljačka shema prvenstva pristupa 48

Konfiguracija 48Dopuštenja 49

8.4.4 MAC protokol za arhitekturu udvojene sabirnice 49

8.5 Protokoli temeljeni na okviru mnogostrukih ćelija 51 8.5.1 McFreD protokol 51

Jedinica "odjeljivača" 51

8.6 Procjena svojstava 51Proučavani scenariji 52

10 DIMENZIONIRANJE VIŠEUSLUŽNE MREŽE 56

10.2 Dimenzioniranje integrirane mreže sa praskovitim prometima 56

11 OBLIKOVANJE PRIVIDNOGA PRISTUPA MREŽI 56

11.1 Optimizacija VP mrežne topologije 5611.1.2 Oblikovanje VP mreže korištenjem prometnih i QoS modela 56

12 UPRAVLJANJE RESURSIMA I USMJERAVANJE 61

12.2 Usmjeravanje u jednoj ATM mreži 6112.2.1 Dodjeljivanje VP-ova u fizičkoj mreži ATM 61

Usporedba različitih VP tehnika usmjeravanja u ATM mreži 61 Dodjeljivanje najkraćega puta (Shortest path - SP) 61

12.2.3 Dodjeljivanje permanentnih VC-ova u ATM fizičkoj mreži 62 Numeričke usporedbe 62

UVOD U TREĆI DIO 63

13 NAČIN OBLIKOVANJA PROMETA 64

13.1 Karakterizacija ćelijskog prometa 64 13.1.3 Obilježje ponašanja čekanja u redu 64

13.2 Modeli razine ćelije 65 13.2.1 Obnova tokova i njihove superpozicije 65

Periodički protok. 65

14 OPĆI ALATI ZA ANALIZE ČEKANJA U REDU 65

14.1 Neke korisne relacije 6514.1.2 Formula gubitka 65

Kašnjenje ćelija u odnosu na sadržaje spremnika 66


COST-242: Kompilacija: KAŠNJENJE delaY009.2.2012 2:17:00 D

15 ČEKANJE U REDU NA RAZINI ĆELIJA 67

15.1 Redovi čekanja M/D/1 i GeoN/D/1 68

15.1.4 GeoN/D/1 Red čekanja 68

Kašnjenje ćelija 68

15.2 ND/D/1 red čekanja 68 15.2.4 modulirani ND/D/1 red čekanja 68

15.4 Višestruko korištenje povremenoga i skupnog toka ćelija 69

15.5 Modeli za CDV 69

15.6 Redovi čekanja sa prvenstvom 69 15.6. 1 Mehanizam vremenskoga prioriteta 69

16 SUSTAVI SA GUBICIMA NA RAZINI PRASKA 70

16.1 Multipleksiranje izvora 7116.1.1 Vjerojatnost gubitka ćelije 71 16.1.2 Superpozicija jednakih izvora 72

16.3 Gubici ćelija u nizu 72

17 SUSTAVI SA KAŠNJENJEM NA RAZINI PRASKA 73

17.2 Beneš-ova metoda za fluidne redove čekanja 74 17.2.2 Superpozicija periodičkih izvora 74

17.3 D-BMAP/D/c modeli 7517.3.2 Vrjednovanje svojstava 75

17.4 Čekanje u redu sa prometom ovisnim u širokome području 76 17.4.2 Spremnik sa fragmentiranim Brownovim prometom kao ulazom 76

17.5 Svojstva spremnika s otjecanjem 7717.5.2 Oblikovanje spremnika s otjecanjem 7717.5.3 Analize za obnovljive procese 79

Vjerojatnost odbacivanja ćelija. 79

Razdioba kašnjenja. 79


COST-242: Kompilacija: KAŠNJENJE delaY009.2.2012 2:17:00 I

3 Accounting for cell delay variation........................................................................................ 63

3.1 Impact of CDV ................................................................................................................. 63

3.1.1 Cell delay variation and traffic control ................................................................. 63

3.1.2 Cell delay variation and circuit emulation ............................................................ 64

6.2.2 End to end delay .................................................................................................... 178

17 Burst scale delay systems .................................................................................................. 457

CDV Cell Delay Variation

CDVT Cell Delay Variation Tolerance

CTD Cell Transfer Delay


COST-242: Kompilacija: KAŠNJENJE delaY009.2.2012 2:17:00 1

Pogledajmo sada jedan primjer jednostavne analize kašnjenja govorne informacije (64 kbit/s)kod prolaza kroz ATM mrežu brzinom od 155 Mbit/s. Neka je duljina veze 1000 km, te neka onaprolazi kroz 10 ATM čvorova. Ćelije će na vezi "osjetiti" slijedeća kašnjenja: paketizacijskokašnjenje na izvorištu (PD), propagacijsko kašnjenje i kašnjenje u odašiljanju (TD),čekanje u spremnicima svake komutacije (QD), fiksno kašnjenje zbog obrade (FD) usvakoj komutaciji te depaketizacijsko kašnjenje (DD) koje ujedno služi za izravnavanjekolebanja kašnjenja (jitter) na odredištu.1

Uvod u prvi dio

Da bi zadovoljili zahtjeve za kakvoćom usluge pri uspostavi raznolikosti zamišljenih vrsta, udruge ITU i ATM Forum su obznanile brojne preporuke za prijenosna svojstva širokopojasnemreže koje se temelje na ATM principima. Slično ovome postoji i Internet Engineering TaskForce (IETF) kao proces definiranja novih skupina usluga sa garantiranim dostignućem prema povećanju tekućih djelovanja "best effort" IP datagramske vrste usluge. Definicija prijenosnihsposobnosti (transfer capabilities) ili razreda usluga (service classes) se temelji na načelu da mreža mora zadovoljiti brojne radne kriterije povezane sa gubitkom informacije ili prijenosnimkašnjenjima, u uvjetima da se promet ponuđen od korisnika ravna prema skupu pravila. Sve dok su pravila i priroda garantiranih dostignuća pobrojena u nizu detalja, standardi ne navode kako će mreža uredno raditi da bi ispunila svoje obveze prema kakvoći usluge. One također ne daju usmjerenja o tome koje su prijenosne mogućnosti najprikladnije za pojedine primjene. Takvim su preokupacijama, naravno, od velike važnosti za mrežne operatore i znatni istraživački napor je upotrijebljen u zadnjih 10-tak godina za pribavljanje zadovoljavajućih rješenja. Usprkos ovakvoj intenzivnoj aktivnosti, međutim, mnoga važna upravljačka pitanja ostala su neriješena. Zaista, čak i najtemeljnije mrežne opcije mogu se sada uzeti u obzir da budu upitne sa svepopularnijim Internetom i njegovim World Wide Web-om, prijeteći, na ATM tehnologijiosnovanoj B-ISDN kao osnovici buduće informacijske visokopropusne prometnice.

1 Svojstva širokopojasnoga prometa

1.1 Priroda širokopojasnoga prometa

1.1.1 Svrstavanje pomoću pravovremenosti zahtjeva

Interaktivne audio i video komunikacije

Signali niske brzine naznačuju razmjerno dugo paketizacijsko kašnjenje koje može bitizabranjeno za interaktivne usluge. Ovo je vodilo pravilima za sastavljanje telefonskih uslugatemeljenih na ćelijama gdje svaka ATM ćelija prenosi uzorke nekoliko komunikacija (SA95, MB95). U ovome slučaju, postojanje prometa, viđeno od strane širokopojasne mreže, nije poziv nego prije zahtjev širine pojasa, koji varira prema trenutnom broju razgovora u napredovanju kaošto je prikazano na slici 1.1.2. "Korisnik" nije telefonski pretplatnik nego davatelj telefonskihusluga. Ovo tumačenje telefonskog prometa također može biti prikladno čak i kada je svaka ćelija posvećena samo jednom pozivu. Promet je tada karakteriziran kao mudro spojena veza nepromjenljive brzine bita gdje je brzina uobičajeno izračunata u megabitima/s ili desetcima megabita/s ovisno o veličini prometnih odnosa.

1 ATM_1-doc



Slika 1.1.1: Audio promet kao jedan on/off proces.

Slika 1.1.2: Audio promet kao veza promjenljive brzine između specijaliziranih čvorova.

Sličan telefoniji, interaktivno video komunikacije zahtijeva stvarno-vremenski odziv koji naznačuje ograničenja na vrijeme potrebno za izvoditi video kodiranje i veličinu kašnjenjamrežnog čekanja u redu. Brzina bita video signala može biti nepromjenljiva (slika 1.1.3a) ili promjenljiva (slika 1.1.3b). Nepromjenljiva brzina je dobivena upravljanjem u zatvorenoj petljikoje reguliraju parametri kodera (zamjetljivost, kvantizacija) za hranjenje prijenosnog spremnikadovoljnim podacima radi održavanja nepromjenljiv izlazne brzine. Kada se ukloni ova zatvorenapetlja, brzina je prirodno promjenljiva zahvaljujući mijenjanju sadržaja slika (vidi poglavlje 1.2).

Nepromjenljiva brzina kodiranja uvodi sustavno kašnjenje koje zahvaljujemo poravnanjuspremnika dok kodiranje u otvorenoj petlji vodi ka izlazu čija se brzina može široko mijenjati ovisno o slojevitosti podložne pravljenju poteškoće u upravljanju mrežnim kašnjenjem.Moguće pogodbeno rješenje je oblikovanje izlaza kodera pomoću izvođenja slobodnijeg upravljanja u zatvorenoj petlji zahtjevnijeg od onoga za CBR izlaz, kao što je razmatrano upoglavlju 1.2.8 (Slika 1.1.3c).

Izlaz je oblikovan za zadovoljiti parametre spremnika s otjecanjem: napunjenost spremnika sotjecanjem prividnog reda čekanja je korištena za prilagoditi brzinu generiranu u uzastopnim okvirima za jamčiti prosječnu brzinu jednaku brzini istjecanja (t.j., prividnom spremniku nije dopušteno pražnjenje ili prelijevanje). Takvo oblikovanje izbjegava kašnjenje skladištenjaCBR kodiranja dok omogućavanje upravljanje mrežnim prometom i dozvoljavanja statističkog multipleksiranja sa malenim i predvidljivim kašnjenjem. Brzina bita video signala određuje zapaženu kakvoću, npr.:, oko 1.5 Mbit/s za kakvoću sličnu VCR i 20 ili 30 Mbit/s za TV visoke razlučivosti.

a) CBR kodiranje

2 instead of: looser (wrong)



b) VBR - otvorena petlja

c) VBR - zatvorena petlja

Slika 1.1.3: Opcije video kodiranja.

Prijenos informacija za privremeno uskladištenje

Glavna razlika s obzirom na prvu kategoriju je odsutnost zahtjeva za stvarno-vremenskimodzivom: signali bi trebali biti sposobni ponovno se prikazati bez zamjetljivog podrhtavanja aliapsolutno prijenosno kašnjenje nije jedino pitanje. Za audio signale niskih brzina ovo znači da ne postoji striktno ograničenje na veličinu sklapanja i nema potrebe u ATM mreži oblikovati sastavljene ćelije; za video, može biti uzeto više vremena za komprimirati signal, npr., pomoću korištenja B-okvira u MPEG kodiranju (vidi poglavlje 1.2).

Napomenimo da dok prva kategorija primjene zahtijeva striktnu vremensku cjelovitost, a druga"elastičnu," sadašnja kategorija leži između ovih dvaju ekstrema. Siguran stupanj elastičnosti u brzini omogućen od mreže je prihvatljiv ako je spremnik za premotavanje umetnut između krajnjega korisnika i mrežnog zaključenja. Ovaj će spremnik trebati biti dovoljno velik za upiti kolebanja dolazne brzine podataka zahvaljujući mijenjanju mrežnoga kašnjenja; obrnuto,mreža će se morati oblikovati za ograničiti promjene kašnjenja prema amplitudi razmjernojveličini pribavljenog spremnika za premotavanje.

1.2 VBR video promet

1.2.8 Oblikovani VBR video

MPEG CBR

Mana CBR kodiranja je da se ista brzina bita generira neovisno o sadržajima scene otudarezultiranje promjenljive vidne kakvoće. Dodatno, potreba za poravnanjem spremnika u koderu i nadoknada spremniku premotavanja u prijemniku uvodi kašnjenje kodiranja koje može bitivažno za stvarno-vremenske interaktivne primjene.

Algoritam oblikovanja

Neka R(k) bude broj bitova generiranih u GOP k (tj., R(k) je brzina mjerena u bit/GOP). X(k) seonda razvija kao što slijedi:

X(k + 1) = min{b, max{0, X(k) r} + R(k)}. (1.2.4)



Algoritam cilja za namjestiti GOP-k kvantizacijski parametar R(k) za jamčiti da X(k) nije ni blizub, a također ni blizu 0. U prethodnom slučaju, kodiranje teži prema CBR kodiranju kod brzine r;a kasnije, koder ne koristi u potpunosti raspoloživu prosječnu brzinu bita r. Namještanja za Q(k)će dopustiti fleksibilno upravljanje slično otvorenoj petlji kada je X(k) u sredini područja oko b/2dok ga privlači iza ovoga područja ako teži za krajnjim pristupima, 0 ili b. Napomenimo davrijednost b, za razliku od veličine CBR poravnanje spremnika, je obilato oslobođen u sadašnjem algoritmu budući da podaci zaista nikada ne kasne.

Mrežna svojstva

Sa REM, trebamo samo mali spremnik multipleksora na razini ćelije, a mrežna kašnjenja subeznačajna. Korištenje većeg skladištenja u mreža dopušta veće iskorištenje linka. Činjenica, da izvor poštuje ograničenje praskovitosti (1.2.3) određene pomoću parametara spremnika s otjecanjem, dopušta multipleksoru pažljivo kontroliranje gubitka (HR96). Unatoč tome, ostaje sporno da li povećanje skrivanja proizašlo iz velikih mrežnih spremnika, može ne poboljšati iskorištenja u daljnjem poravnanju izlaza kodera u izvoru i zadržavanje načela REM.

2 Modeli širokopojasnih usluga

2.1 Prometni parametri temeljeni na pravilu

U stvari, za veze promjenljivih brzina, pokazuje se poteškoća u ostvarenju sva tri zahtjeva istovremeno. Na primjer, srednja vrijednost brzine jedne veze je naravno veoma važna zadodjeljivanje resursa (to se određuje pri uvođenju linka) ali za korisnika može biti poteškoća predvidjeti napredovanje kroz mrežu; iznad svega to je kod ulaska u mrežu nemoguće povjeriti u stvarnome vremenu. Vidljivo je značenje postojanja mogućnosti sprječavanja korisnika u prekoračenju slanja prometa u odnosu na njihovu izjavu, zbog toga što izaziva gomilanje,standardizirani prometni parametri su zasnovani na pravilu, odricanje od prva dva zahtjeva ukorist trećega. Čak se mora definirati vršna brzina veze u odnosu na pravilo, dopuštanjem sigurnoga CDV (Cell Delay Tolerance) dozvoljenog odstupanja. U ovome poglavlju opisujemopravilo usvojeno za B-ISDN, (Generic Cell Rate Algorithm - GCRA) i pridruženi "filter brzihoznaka" koji su odabrani za određivanje parametara u integriranim uslugama Interneta.

2.1.1 Algoritam opće (generičke) brzine ćelija

Prometna svojstva jedne ATM veze su trenutno definirana korištenjem algoritma opće (generičke) brzine ćelija (Generic Cell Rate Algorithm - GCRA). Ovo je najprije bilo definiranood ATM Foruma (For96) poopćenjem definicije vršne brzine ćelija zadane ITU-T preporukom I.371 (ITU96b). GCRA(T, ) se odnosi na vremensko razdoblje T (recipročno brzini ćelija) prema dozvoljenom odstupanju mjerenjem maksimalnoga odstupanja razmatranog ćelijskog toka iz siromašnoga periodičkog ponašanja. Potrebno je uvesti dozvoljeno odstupanje za vršnubrzinu budući da, zahvaljujući postupcima multipleksiranja i skladištenja u mreža koja uzrokuju promjenu kašnjenja ćelija, brzina povezivanja, opažena kod zadanoga sučelja, može trenutno biti veća od početne brzine izvora: na primjer, ako ćelije neke veze kasne u spremniku, a onda se polagano prenesu, trenutačna brzina opažena kod izlaza spremnika je trenutno jednaka brzini linka. Dozvoljeno odstupanje za potporu brzini ćelija, dozvoljeno odstupanje stvarnoga rasipanja (intrinsic burst tolerance - IBT), je prirodno uvedeno za promjenljivu brzinu bitova neke veze.IBT parametar ograničava maksimalnu veličinu vršne brzine rasipanja, kao što je razmatrano u nastavku.

Dok su, na pravilu zasnovani prometni opisivači, veoma privlačni s praktičnoga stajališta,



posebno za namjene usklađivanja testiranja i prometnoga upravljanja, optimalni izbor ovih parametara za zadovoljiti korisničke zahtjeve ostaje otvoreni problem. Zaista, izbor GCRA(T, )i GCRA(TSCR, SCR) će se uraditi istovremeno za jamčiti da je cjelokupna vjerojatnost neprilagodljivih ćelija manja od propisanoga omjera. Promatranjem ograničenoga problema odabiranja GCRA(TSCR, SCR) pretpostavljajući da je izvor opisan pomoću skupa statističkih parametara sa čvrsto određenom vršnom brzinom i tromim podrhtavanjem, može se pokazati da se kao prikladni za izvor, mogu razmatrati jedan beskonačni broj parova parametara (TSCR, SCR)(RH94), (GRM95). Na primjer, svi parovi (TSCR, SCR) odbacivanjem (ili kašnjenjem, u slučaju mehanizma privremenoga skladištenja) ćelija sa vjerojatnosti manjom od = 10n mogu serazmatrati kao prihvatljivi.

2.2 ATM prijenosne sposobnosti

2.2.1 Deterministička brzina bitova (DBR) ili nepromjenjiva brzina bitova (CBR)

U DBR sposobnosti, ćelijama se rukuje neovisno od vrijednost CLP bita. QoS zahtjevi su iskazani pomoću ciljeva postavljenih parametrom omjera gubitka ćelija (Cell Loss Ratio - CLR)(za združeni CLP = 0 + 1 tok ćelija), a mogući parametri pridruženi kašnjenju su: prijenosnokašnjenje ćelija (Cell Transfer delay - CTD) i promjena kašnjenje ćelija (Cell delayVariation - CDV) s kraja na kraj.

2.2.2 Statistička brzina bitova (SBR) ili promjenljiva brzina bitova (VBR.)

Udruga ITU trenutno razlikuje tri različita SBR svojstva, koja se razlikuju u njihovome korištenju CLP bita. U SBR1 sposobnosti, ćelije se ne razlikuju na osnovu CLP bita, a CLR zahtjevi su iskazani za združiti CLP = 0 + 1 tok ćelija. Ciljevi se mogu ali i ne moraju postaviti za CTD i CDV. U SBR2 i SBR3 svojstvima, ćelije se razlikuju na osnovi CLP bita. Prometni parametri ugovoreni za ova svojstva su PCR združenoga CLP = 0 + 1 toka ćelija i SCR parametar postavljen za CLP = 0 tok ćelija. QoS zahtjevi su iskazani pomoću CLR cilja za CLP = 0 tok ćelija; što se tiče pridruženih parametara isporuci odnosno kašnjenju ili CLR zazdruženi tok ćelija, ne postoji QoS. SBR3 se razlikuje od SBR2 samo zbog korištenja izbora označavanja: u SBR3 mreži je dopušteno označiti neprilagodljive ćelije (tj., u nižu kategoriju prevesti ćelije pomoću postavljanja njihovoga CLP bita u 1), dok označavanje nije dopušteno u SBR2.

ATM Forum također razlikuje VBR1, VBR2 i VBR3 svojstva u kojima se ogledaju ITU definicije. Jedna dodatna razlika između stvarno-vremenskih i ne-stvarno-vremenskih VBR usluga podudara se u ITU prema izboru različitih QoS razreda. Za interaktivne primjene na primjer, stvarno-vremenski VBR zahtijeva prikladno jamstvo čvrstoga kašnjenja.

Prvo tumačenje se podudara na primjer, sa korištenjem sličnih parametara temeljenih na pravilima za odrediti podatke veza u mrežama sa prosljeđivanjem okvira: na korisniku je izbor najbolje nagodbe između gubitaka i provedbe, posljednje uključuje kašnjenja uzrokovanafunkcijom oblikovanja. Drugo tumačenje je dobro poznato da bude nesigurno otkako svojstva statističkoga multipleksiranja bilo kojega slučajnog prometa ovise o parametrima koji su veoma siromašno predstavljeni pomoću SCR i IBT: SCR je gornja granica prosječne brzine, a IBT određuje maksimalnu duljinu praska; međutim, općenito ove granice moraju biti veoma slobodne ako GCRA ne sačinjava strogi filtar za dolazni slučajni promet.



2.2.3 ATM Blok Prijenos (ABT)

Trenutno su standardizirane dvije varijante:

ABT sa zakašnjelim prijenosom (ABT/DT - delayed Transmission) u kojemukorisnik čeka na mrežu da neposredno ili posredno prihvati novi blok,

ABT sa trenutnim prijenosom (ABT/IT - Immediate Transmission) u kojemu korisnikne čeka mrežu da prihvatiti novi blok (mreža onda može odbaciti blokove).

QoS isporuke za ABT svojstva su postavljene i na razini ćelije i na razini bloka. Isporuka QoS na razini ćelije, ponuđena ABT svojstvima, je da je ponuđeni QoS na razini ćelija, prema ćelijama u blokovima koje su prenesene, ekvivalentna isporuci QoS ponuđenoga od DBR ili SBR1 svojstava. QoS na razini bloka ovisno o posebnoj ABT sposobnosti:

u ABT/DT sposobnosti, blokovi mogu zakasniti unutar korisničke opreme; QoS na razini bloka je opisan pomoću jedne gornje granica kašnjenja kojega osjeća blok prije no što bude prihvaćen od mreže;

u ABT/IT sposobnosti, blokovi se odbacuju u cjelini u slučaju gomilanje unutar mrežnoga elementa; QoS na razini bloka je onda opisan pomoću jednoga cilja postavljenoga za omjer gubitaka bloka (Block Loss Ratio).

2.2.4 Raspoloživa brzina bitova (ABR)

Pomoću podešavanja brzine veza da budu unutar raspoloživoga kapaciteta, ABR cilja izbjegavanju gubitka ćelija. Prijenosno kašnjenje jasno nije zajamčeno izvan onoga koji odgovara minimalnoj brzini ćelije (minimum cell rate - MCR) koja se može odrediti kao dioprometnoga pismenog ugovora. Za ABR se također pretpostavlja da je "pravedna," premda je tumačenje točnoga značenja pravednosti stvar odgovora. Poput ABT sposobnosti, ABR se oslanja na korištenje RM ćelija za komunicirati pridijeljenim brzinama ili indikacijama gomilanja. Zaista dva prijenosna svojstva imaju mnogo zajedničkoga.

2.3 Prometni ugovor

Iskazana prometna svojstva su općenito ograničena prema parametrima koji se temelje na pravilu, kao što je razmatranu u poglavlju 2.1, premda postoji mogućnost iskazivanja "vrste usluge" (service type) iz koje se mogu izvesti potpunija statistička obilježja. Zahtijevani parametri i njihovo tumačenje su određeni pomoću zahtijevanih ATM prijenosnih sposobnosti (vidi poglavlje 2.2). Brzine ćelija (PCR i SCR) moraju se iskazati uz pridruženo CDV dozvoljeno odstupanje . Zahtjev za pozivom ima pridružene zahtjeve o kakvoći usluge u vezi sa omjerom gubitaka ćelija (Cell Loss Ratio - CLR), prijenosnoga kašnjenja ćelija (Cell TransferDelay - CTD) i promjene (varijacije) kašnjenja ćelija (Cell Delay Variation - CDV).

2.4 Model integriranih usluga Interneta

Ovi razredi usluga će iskorištavati svojstva od posljednjih Internet protokol specifikacija IPv6, računajući posebno na rezervacijski protokol (ReSerVation Protocol - RSVP), svojstvo kojedozvoljava rezervaciju mrežnih resursa za posebne "tokove." Tok je slobodno definiran kao skuppaketa koje propušta mrežni element od čega su svi pokriveni istim zahtjevom za upravljanjem kakvoćom usluge. Razredi usluga su, nuđenjem QoS boljih od "neodređene brzine," iskustveno predloženi od IETF skupine koja radi na integriranim uslugama u obliku Internet skica. Brojnirazredi usluga su bili definirani na temelju identifikacije tokova koji imaju određene prometne karakteristike i zahtjeve za svojstvima:



zajamčeni razred usluge - paketi su zajamčeni (apsolutno) da stignu unutar određenoga vremena isporuke te neće biti odbačeni u mreži omogućujući toku da ostane unutar svojih određenih prometnih parametara;

predviđanje razreda usluge - ovo je stvarno vremenska usluga koja "omogućuje pravednu pouzdanu granicu kašnjenja" na način da je velika većina paketa isporučena unutar granica kašnjenja;

razred usluge kontroliranoga kašnjenja - nisu određena jamstva kašnjenja ali jenamjera da će "maksimalna kašnjenja biti značajno bolja od usluge neodređene brzine kada postoji značajno opterećenje u mreži;"

razred usluge kontroliranoga opterećenja - mreža će "osigurati korisniku protok podataka sa kakvoćom usluge bliskoj aproksimaciji QoS koju će isti tok primiti iz jednoga neopterećenog mrežnog elementa …"

3 Proračunavanje varijacija kašnjenja ćelija

Kontrole prometa za ATM, posebno upravljanje pristupnim spajanjem, koje se temelje napoznavanju spojnih brzina, moraju uzeti u obzir varijacije kašnjenja ćelija. Ova je pojava opisana na određeni način u poglavlju 3. Najprije razmatramo učinke takozvanoga skupljanja i širenja kolebanja kašnjenja ćelija (Cell Delay Variation - CDV) pri upravljanju prospojnimbrzinama odnosno pri ostvarenju usluge emuliranja kanala (circuit emulation service). Opisana jepoteškoća pri pritezanju brzine i tolerancije CDV parametara za pojedinu vezu nakon što pripadne ćelije zakasne kroz jedan ili više stupnjeva multipleksiranja. Odgovor na ovo pitanje traži fiksiranje parametara izvorne brzine ćelijskoga algoritma za kontrolu prometa i postavljanje završnih parametara u slučaju emulacije kruga. Zadnje podpoglavlje ovoga poglavlja opisuje učinak različitih mrežnih čimbenika na kolebanje (varijacije) kašnjenja ćelija, a koji omogućuju veliki skup veličinskih usporedbi.

Za pojedini ATM spoj, ćelije prolaze čvrstim smjerovima i cjelovitost njihovih tokova se poštuje. Međutim, one mogu naići na različite prometne uvjete u spremnicima koje dijele sa ostalim ćelijama i prema tome iskusiti različita prijenosna kašnjenja.

Neke ćelije dožive kraće kašnjenje od prethodnih ćelija: za vrijeme kratkoga perioda vremena, opažena vršna brzina ćelije može biti duža od izvorne brzine ćelije. Ovo je tzv. učinak prigušenja (dumping effect).

Neke ćelije dožive duže kašnjenje od prethodnih ćelija. Ovo je tzv. efekt rasipanja (dispersion effect).

Pojam kolebanja kašnjenja ćelija (Cell Delay Variation - CDV) pokriva široku lepezu pojavakoje se odnose na varijacije prijenosnoga kašnjenja za uzastopni niz ćelija neke veze.

U ovome poglavlju opisujemo najprije u kakvome su odnosu efekti prigušenja odnosno rasipanjaprema upravljanju prometom odnosno ostvarenju emulacije strujnih krugova. Nakon togarazmatramo granice i aproksimacije dopuštene brzine ćelije i parametara tolerancije CDV u proračunu unaprjednoga kašnjenje multipleksora. U posljednjemu potpoglavlju ovogapoglavlja uspješno istražujemo učinak na CDV toleranciju brojnih značajnih čimbenika. (To su…)3 U trećemu dijelu, poglavlje 15.5 (ove knjige) nalazi se pripadni materijal modela poredavanja za CDV. Neke rasprave o metodama kontrole prihvaćanja poziva (connection

3 treba opisati ove čimbenike



admission control - CAC) uzimajući u obzir CDV, uključene su u poglavlje 5.

3.1 Učinak CDV-a

Postoje dva područja na koje izravno djeluje CDV, naime karakterizacija i upravljanje ATM prometom i oblikovanje mogućnosti emulacije kanala (GB93).

3.1.1 Promjena kašnjenja ćelija i upravljanje prometom

Kao što je prikazano u poglavlju 2.1, brzina ćelije je označena korištenjem algoritma usklađivanja (GCRA) koji se temelji na vremenskome razdoblju T (inverzna vrijednost brzinećelija) i na dodatnome vremenskom parametru koji mjeri maksimalno odstupanje s obzirom nasiromašni periodički tok ćelija.

GCRA formalizam uzima u račun promjenu kašnjenje ćelija u smislu da je ograničen iznos sakupljanja utjecanja toka ćelija u kojemu je prilagodba svih ćelija. Obrnuto, GGRA ne ograničava iznos disperzije opažen na toku ćelija: bilo kada ako se "zakašnjena" ćelija opazi, GCRA se ponovo pokrene.

3.1.2 Promjena kašnjenje ćelija i emulacija kanala

Namjera B-ISDN je osigurati široko područje širokopojasnih usluga korištenjem ATM mreže kao kralježnice. Brojni ATM prilagodni slojevi (ATM Adaptation Layers - AALs) poboljšavajuosnovne mogućnosti (usluge) ponuđene od mrežne kralježnice. Dok neke širokopojasne usluge kao što je prijenos podataka mogu podnositi stvarni CDV, stvarno-vremenske usluge moguračunati na mogućnosti emulacije kanala. AAL1 je bila oblikovana za osigurati ove mogućnosti.

Razmatramo primjenu konstantne brzine koja se oslanja na mogućnosti emulacije kanala omogućene korištenjem AAL1 u B-ISDN. ATM uspostava veze za takvu jednu primjenu će biti DBR veza, tj., veza koja je isključivo opisana pomoću svoje specifikacije vršne brzine ćelija. Neka TCBR označava vršni razmak odašiljanja ugovoren za ATM vezu. Pretpostavlja se da su ćelije generirane pomoću konstantne brzine izvora sa razdobljem TCBR.5

Na prijemnoj strani, AAL SDU-ovi će također biti završen sa čvrsto određenim razdobljem koje odgovara TCBR. Otkako ćelije DBR veze iskuse različita kašnjenja unutar mreže, postupakporavnanja je primijenjen u AAL1 opremi od prijemne strane. Ovaj postupak se sastoji uskladištenju dovoljnoga broja AAL SDU-ova nakon prijema, prije započinjanja njihovoga završetka prema prijemnoj aplikaciji. Ovo skladištenje smjera osigurati stalni protok informacijana prijemnoj strani pomoću izbjegavanja bilo kakvih razmaka uzrokovanih CDV-om.

Točnije, AAL SDU primljen u prvoj ćeliji veze je zakašnjen u AAL1 zaključnome spremniku prije no što bude isporučen prema gornjemu sloju. Naredne ćelije su pročitane u razmacima TCBR

na način da, tako dugo dok spremnik nije prazan, uzastopni AAL SDU-ovi se isporučuju aplikacijskom brzinom.

Gubici ćelija identificirani uz pomoć AAL1 postupka numeriranja mogu se kompenzirati umetanjem lažnih AAL SDU-ova u zaključni spremnik. AAL1 može također umetnuti lažne AAL SDU-ove ako se zaključni spremnik prazni prije kraja veze zahvaljujući preširokome CDV.

4 The period of the CBR application differs from TCBR m order to take account of the ATM and AAL1 overheads.

5 The period of the CBR application differs from TCBR m order to take account of the ATM and AAL1 overheads.

6 See ITU-T Recommendation I.363 for a specification of AAL1 procedures.



Ako se spremnik prelijeva, AAL SDU-ovi su izgubljeni.7

Ovo poglavlje omogućuje neki uvid unutar oblikovanja AAL1 spremnika pod pretpostavkom da ćelije nisu niti izgubljene niti pogrešno umetnute uz pomoć ATM mreže. Neka su {an}n0

uzastopno opažena dolazna vremena u spremniku i neka su {dn}n0 uzastopna razdoblja u kojimaje informacija isporučena pomoću AAL1 prema aplikaciji na prijemnoj strani. Neka Wn označava slučajni sastavni dio prijenosnoga kašnjenja ćelija između odašiljačke i prijemne strane za n-tućeliju opaženu na prijemnoj strani. Fizičko prijenosno kašnjenje se može razmatrati kaokonstanta i stoga nema učinak na ovdje opisani problem. Varijable an i Wn su pridružene kao štoslijedi:

an = a0 W0 + nTCBR + Wn. (3.1.1)

Dizajner mogućnosti emulacije kanala mora postaviti samo vrijednosti sljedeća dva parametra:

početno kašnjenje R po prijemu prve ćelije veze za poslati prvi izlaz prema aplikaciji,

veličinu K spremnika.

Kašnjenje R može biti ili konstanta ili slučajna varijabla ovisno o razini zaključnoga spremnika. Ono se na primjer može odabrati kao što slijedi: AAL-SDU 0 se isporučuje kada ćelija N stiže u spremnik. Odgovarajuća vrijednost za slučajno kašnjenje R je:

R = aN a0 = NTCBR + WN W0. (3.1.2)

Cilj je dimenzionirati zaključni spremnik na takav način da je vjerojatnost njegovoga pražnjenja ili prelijevanja mala. Pretpostavimo da prvi AAL-SDU kasni za R u zaključnome spremniku veličine K. međudolazna vremena između ćelija 0 i ćelija n su zadana jednadžbom (3.1.1). Akoje period primjene na prijemnoj strani uvijek jednak razdoblju izvora TCBR, vrijeme dn u kojemuće se korisni teret ćelije n isporučiti prema korisniku je dn = d0 + nTCBR gdje je d0 = a0 + R.

Spremnik nije prazan u vremenu dn onda i samo onda ako je an dn što znači:

W0 + R Wn. (3.1.3)

Spremnik nije pun u vremenu an onda i samo onda ako je an dnK (za n K) što znači:

W0 + R Wn + KTCBR (3.1.4)

Ako je R konstanta, nejednadžbe (3.1.3) i (3.1.4) određuju uvjete na R i K. Ako se R odabere kaou (3.1.2), nejednakost (3.1.3) postaje:

NTCBR + WN Wn (3.1.5)

i nejednakost (3.1.4) postaje:

WN + NTCBR Wn + KTCBR (3.1.6)

Gornje nejednadžbe pokazuju da je značajna veličina za dimenzioniranje postupka skladištenja (početno kašnjenje i veličina spremnika) doseg prijenosnoga kašnjenja ćelija s kraja na kraj, tj. razlika između najvećega i najmanjeg prijenosnog kašnjenja ćelija pod pretpostavkama da:

se između izvora i prijemne strane ne javljaju gubici ćelija ili pogrešno umetanje,

u spremniku nema dovoljnih protoka niti prelijevanja.

7 See ITU-T Recommendation I.363 for a specification of AAL1 procedures.



Nakupljanje i disperzija sastavnih dijelova CDV onda ima utjecaj na dimenzioniranje postupakaemulacije kanala izvedenih pomoću AAL1. Eksperiment za dimenzioniranje prijemnoga spremnika u AAL1 prijemne strane je sljedeće: spremnik će biti u mogućnosti stavljati u red čekanja barem 2N AAL-SDU-ova gdje je n takav da je NTCBR veće od (1 109) racionalnadistribucija od W. Osim toga, početno kašnjenje uzeto za predati prvi AAL-SDU od veze jeodabrano kao vrijeme uzeto za doseći razinu n u prijemnome spremniku.

3.2 Metode postavljanja vrijednosti prometnih parametara

3.2.3 Poseban slučaj serijskih redova čekanja

Ako veza prolazi kroz nekoliko stupnjeva multipleksiranja prije provjere svoga usklađivanja, potrebno je ocijeniti kumulativni iznos CDV kojega uzrokuju ovi stupnjevi multipleksiranja.Ovaj scenarij će se razmatrati, na primjer, kada korisnik pristupi javnoj mreži preko privatne mreže: korisnik će možda morati veoma malo upravljati postupcima koji se koriste unutar privatne mreže za promijeniti svoj izvorni ćelijski tok. Slični scenarij možemo također razmatrati kod obilježavanja CDV vrijednosti dozvoljenoga odstupanja u međumrežnim sučeljima kada veza prolazi kroz domene nekoliko operatora.

Ovdje je mreža prema poslužitelju modelirana kao serija FIFO redova čekanja. Složeniji sustavi, upletanjem strategije prvenstva ili pravednoga čekanje u redu, mogu se razmatrati u budućnosti ali je FIFO red čekanja podložni izbor, barem u bliskoj budućnosti.

Dvije metode se mogu iskoristiti za procjenu vremena čekanja s kraja na kraj:

Konvolucijski pristup: za kašnjenja u uzastopnim redovima čekanja pretpostavlja se da su nezavisna;

Rekurzivni pristup: pretpostavka nezavisnosti je neotporna i rekurzivna metoda (kaošto je opisano u poglavlju 15.5, a koristi se kako bi statistički karakterizirali izlazni proces serijski povezanih redova čekanja.

Vrijednosti CDV dozvoljenoga odstupanja su onda dobivene korištenjem gore opisanih pristupa.

Pristup modeliranja konvolucijom

Distribucija kašnjenja s kraja na kraj pojedine ćelije je ovdje dobivena kao konvolucija uzastopnih razdioba kašnjenja u pojedinim redovima čekanja. Napomenimo da pretpostavka nezavisnosti između uzastopnih vremena čekanja može samo vrijediti ako se ometanje prometa iz jednoga reda čekanja u drugi može smatrati kao nezavisno (vidi poglavlje 3.3.3). U svakome redu čekanja potrebna je distribucija vremena čekanja u redu. Ove razdiobe su obično nepoznate ukoliko su napravljene daljnje pretpostavke, tj., aproksimiranje svakoga reda čekanja pomoću mekanoga modela.

Najjednostavniji model je M/D/1 red čekanja koji se može razmatrati kao valjani ako je brzina razmatrane veze mala uspoređena prema cjelokupnoj ulaznoj brzini prema redu čekanja i ako je prometno hranjenje reda čekanja "glatko." Pod daljnjom pretpostavkom otežanoga prometa (tj., svaki red čekanja je preopterećen), a pretpostavlja se najgori slučaj kašnjenja koji pripadaM/D/1 redu čekanja u svakome stupnju, moguće je koristiti klasičnu aproksimaciju otežanoga prometa za distribuciju kašnjenja W(x) u M/D/1 redu čekanja (vidi Dio III, poglavlje 15.1):

W(x) = 1 ex, gdje je = 2(1 )/.

U ovoj formuli, vremenska jedinica za x je vrijeme prijenosa ćelije. Pretpostavljanjem serije od



M jednakih redova čekanja, gornja aproksimacija rezultira u formulu zatvorenoga oblika za funkciju gustoće kašnjenje s kraja na kraj (Erlangova M distribucija):

wtotal(x) = M

M 1 !xM1ex

Gornji je pristup prilično neopasan dok rezultira u izraz zatvorenoga oblika za kašnjenje s krajana kraj u redu čekanja, koji se preko jednostavne aproksimacije stalno može iskoristiti za dobiti vrijednost za . Međutim, on može osigurati veoma krive i pesimističke rezultate ako brzina razmatrane veze nije beznačajna (uspoređena prema cjelokupnoj ulaznoj brzini za red čekanja) ili redovi čekanja nisu preopterećeni. Obrnuto, procjena je podložna osiguranju optimističkih rezultata ako su redovi čekanja punjeni sa "praskovitim" prometom.

Alternativni pristup se sastoji u vođenju neposrednoga računa o razmatranoj brzini veze kada vrijeme aproksimiranja čekanja u redu u pojedinome redu čekanja, računa statističke karakteristike (npr., prosjek i varijancu) vremena čekanja u redu s kraja na kraj uz nezavisnost pretpostavke, i konačno, podudaranje distribucije vremena čekanja u redu kraja na kraj prema poznatoj distribuciji sa istim statističkim karakteristikama, npr., Gaussova ili Gama distribucija.

Glavna mana konvolucijskoga pristupa je da on prirodno vodi ka neograničenoj vrijednosti CDV dozvoljenoga odstupanja kada broj stupnjeva multipleksiranja raste. Kako bi ilustrirati ovudivergenciju, razmotrimo sliku 3.2.2. Ova slika prikazuje /T u odnosu na broj stupnjevamultipleksiranja M, gdje je /T dobiven pomoću različitih metoda. Simulirao se je niz od 30 redova čekanja je, a svaki je napunjen sa 0.85. CDV dozvoljeno odstupanje je bilo dobivenopomoću simulacije u svakome stupnju za CBR tok ćelija sa T = TCBR = 5, ciljni omjer ne-usklađivanja bio je jednak 103. Vrijednost /T dobivena pomoću simulacije je prvo uspoređena sa onom izvedenom iz jednostavne aproksimacije (r (Wmax Wmin)) gdje su Wmax i Wmin

homogene funkcije prijenosnih vremena s kraja na kraj također dobivene pomoću simulacija. Posljednja krivulja se podudara sa rezultatima dobivenim korištenjem konvolucijskoga pristupa:kašnjenje u redu čekanja u svakome stupnju je opisano svojim prosjekom i varijancom, a karakteristike kašnjenja s kraja na kraj u redu čekanja su dobivene pod pretpostavkom nezavisnosti. Distribucija kašnjenja s kraja na kraj u redu

čekanja se onda modelira pomoću Gama distribucije.

Slika 3.2.2: Veličina /T kao funkcija od M. Konvolucijska metoda uspoređena s točnim rezultatom.



Prvo što se uočava na slici 3.2.2, kao što se očekivalo, je povećanje funkcije broja stupnjeva multipleksiranja: vrijednosti dobivene računanjem ili izravno pomoću simulacija, ili korištenjem jednostavnih aproksimacija sa prijenosnim vremenom s kraja na kraj dobivenih simulacijamarastu umjereno kako se broj stupnjeva multipleksiranja povećava. Međutim, krivulja dobivena konvolucijskim pristupom je značajno strmija nego druge dvije krivulje. To proizvodi da nam se čini kako je aproksimiranje kašnjenja s kraja na kraj u redu čekanja sa Gama distribucijom precizno samo ako je broj stupnjeva multipleksiranja ograničen (u ovome primjeru, M 10). Zaveći broj stupnjeva multipleksiranja, krivulje koji pokazuju točnu /T vrijednost i točan (Wmax Wmin)/T izravnaju se kada se broj stupnjeva multipleksiranja povećava, što nije istinito za (Wmax Wmin)/T dobiveno sa Gama aproksimacijom.

Korištenjem rekurzivnoga pristupa opisanog u nastavku, uračunate su ovisnosti između uzastopnoga kašnjenja u redu čekanja kojega osjećaju zadane ćelije u seriji redova čekanja.

Rekurzivni pristup

Kao što se činilo prije, pretpostavljanje da su kašnjenja u uzastopnim redovima čekanja nezavisna vodi krivim rezultatima ako je broj stupnjeva multipleksiranja velik. Veoma uredanpristup modeliranju su napravili J. van den Berg i J. Resing u (vdBR92), a sastoji se urekurzivnome izvođenju uzastopnih međućelijskih vremenskih razdioba duž serije redova čekanja. Ovaj pristup je opisan u poglavlju III, poglavlje 15.5 za slični rezultat, dobiven brojčano).

4 Statističko dijeljenje raspoloživih resursa8

Poglavlje 4 obrađuje gledišta preventivne i reaktivne kontrole prometa, njihove učinke na kakvoću usluge i dimenzioniranje mrežnih elemenata. Nakon predstavljanja zamisli o prometnome ugovoru razlikujemo dvije vrste statističkoga multipleksiranja korištenjem preventivne kontrole prometa: multipleksiranje ovojnice brzine (rate envelope multiplexing) čiji je cilj sačuvati brzinu bitova pri prospajanju kroz mrežu ograničavanjem pristupa, što osigurava zanemarivo malenu vjerojatnost da je suma brzina veća od kapaciteta linka; dijeljenje brzine (rate sharing) dopušta nekoj ulaznoj brzini prekoračenje, korištenjem prostranih spremnika koji upijaju prometno prekoračenje uz cijenu dužih kašnjenja u mreži. Slučajano multipleksiranje koje uzima u obzir korištenje reaktivne kontrole prometa u posebnome slučaju ABR prijenosnih svojstava, nedavno su definirale udruge ATM Forum i ITU. Procjena svojstava se ostvarujepredodređenim analizama u prijelaznome i ustaljenom stanju što omogućuje jednostavni izračun potrebnoga spremničnog prostora. Naznaka binarnoga gomilanja (binary congestion indication) iopcija izričite brzine prijenosa sposobnosti ABR prometa su uzete u obzir.

Poglavlje 4.1 razmatra opcije preventivne kontrole otvorene petlje. Ovaj tip kontrole oslanja sedjelomično na pojam prometnoga ugovora o kojemu se raspravlja u poglavlju 2.3 zbog čega mreža jamči pouzdane razine kakvoće usluge prema uvjetima koje korisnik poštuje sa prikazom svoga prometnog toka koji se koristi za kontrolu prihvaćanja prospajanja. Razlikujemo dvije vrste statističkoga multipleksiranja prikladne za ovaj tip kontrole: cilj multipleksiranja ovojnice brzine je održavanje brzine bitova veze prospojene kroz mrežu, pomoću ograničavanja pristupa

8Osnovni zahtjev u širokopojasnoj mreži je taj da učinkovito raspoređuje svoju širinu pojasa i memorijska svojstva između prometnih tokova promjenjive brzine, održavajući pri tome odgovarajući stupanj kontrole kakvoće usluga koje nudi korisniku. Priroda zajamčenih dostignuća koja se mogu ostvariti, ovisi o primjenjenoj kontroli prometa. Prva razlika postoj i između preventivne i reaktivne kontrole.

Procjena svojstava se ostvaruje predodređenim analizama u prijelaznom i ustaljenom stanju što omogućuje jednostavni izračun potrebnog spremničnog prostora. Poglavlje 4 obrađuje gledišta preventivne i reaktivne kontrole prometa, nj ihove učinke na kakvoću usluge i dimenzioniranje mrežnih elemenata. Ovo poglavlje raspravlja o preventivnoj i reaktivnoj prometnoj kontroli i nj ihovim učincima na kakvoću usluge i na dimenzioniranje mrežnih elemenata.

Poglavlje 4.1 razmatra opcije preventivne kontrole otvorene petlje . Ovaj tip kontrole oslanja se djelomično na pojam prometnoga ugovora o kojemu se raspravlja u poglavlju 2.3 zbog čega mreža jamči pouzdanu razinu kakvoće usluge prema uvjetima koje korisnik poštuje sa prikazom svoga prometnog toka koji se koristi za kontrolu prihvata prospajanja.

Reaktivna kontrola se oslanja na izvođenje pristupne kontrole (koja se temelj i na prethodnome opisu prometnoga toka), a nakon toga upravlja se uobičajenim načinom radi osiguranja da korisnik poštuje uvjete iz prometnog ugovora. Reaktivna kontrola se upotrebljava u zatvorenoj upravljačkoj petlj i dopuštajući da se korisnikova ulazna brzina prilagodi prema trenutnom stanju mrežnoga prometa.

Slučajano multipleksiranje koje uzima u obzir korištenje reaktivne kontrole prometa u posebnome slučaju ABR prijenosnih svojstava, nedavno su definirale udruge ATM Forum i ITU.

Razlikujemo dvije vrste statističkog multipleksiranja prikladne za preventivnu kontrolu otvorene petlje: Nakon predstavljanja zamisli o prometnome ugovoru razlikujemo dvije vrste statističkoga multipleksiranja korištenjem preventivne kontrole prometa:

multipleksiranje ovojnice brzine (rate envelope multiplexing) čij i je cilj sačuvati brzinu bitova pri prospajanju kroz mrežu ograničavanjem pristupa, što osigurava zanemarivo malenu vjerojatnost da je suma brzina veća od kapaciteta linka;

multipleksiranje ovojnice brzine cilja ka održavanju brzine bitova veze prospojene kroz mrežu, pomoću ograničavanja pristupa radi osiguranja da suma brzina u bilo kojem trenutku samo dosegne kapacitet linka sa neznatno malom vjerojatnosti; dijeljenje brzine (rate sharing) dopušta nekoj ulaznoj brzini prekoračenje, korištenjem prostranih spremnika koji upijaju prometno prekoračenje uz cijenu dužih kašnjenja u mreži.

raspodjela brzine dopušta da se ulazna brzina prekorači, a višak prometa se privremeno smješta u prostrane spremnike, da se postigne veća iskoristivost linka što se odražava na veća kašnjenja u mreži.

Naznaka binarnog gomilanja (binary congestion indication) i opcija izričite brzine prijenosa sposobnosti ABR prometa su uzete u obzir.

Posljednji dio poglavlja razmatra mogući "kompromis" (trade-off)8

između brzine gubitka ćelija i vjerojatnosti blokade poziva te njegov (its - (trade-off)) utjecaj na učinkovitost višestrukog iskorištenja kanala.



radi osiguranja da suma brzina u bilo kojem trenutku samo dosegne kapacitet linka sa neznatnomalom vjerojatnosti; raspodjela brzine dopušta da se ulazna brzina prekorači, a višak prometa se privremeno smješta u prostrane spremnike, da se postigne veća iskoristivost linka što se odražava na veća kašnjenja u mreži. Posljednji dio poglavlja razmatra mogući "ustupak za ustupak" (kompromis)9 između brzine gubitka ćelija i vjerojatnosti blokade poziva te njegov (kompromis) utjecaj na učinkovitost višestrukoga iskorištenja kanala.

4.1 Preventivna kontrola prometa

Dok je reaktivno upravljanje opća pojava u podatkovnim mrežama, u početku se mislilo da to neće odgovarati širokopojasnim globalnim mrežama zbog velikoga umnoška kašnjenje-širinapojasa. Umnožak kašnjenja i širine pojasa određuje iznos podataka koji se mogu prenositi kroz mrežu. Visoka vrijednost ovoga umnoška donosi znatnu tromost u ostvarenju promjenabrzine i vodi prema zahtjevima za velikim spremnikom. Ovo je vodilo prema prvobitnojdefiniciji strategije preventivnoga upravljanja koje se temeljilo na "pismenome prometnomugovoru." Ovo je osnovno načelo za DBR i SBR prijenosne sposobnosti. ABT sposobnost također predstavlja preventivno upravljanje, premda mogućnost pregovaranja o brzini, uključena u "elastičnu" verziju, čini element reaktivnosti.

4.1.1 Multipleksiranje ovojnice brzine

Najprije razmatramo jednu ATM mrežu koja je oblikovana da bi zadovoljila striktne zahtjeve zakašnjenjem pretpostavljajući usluge u stvarnome vremenu, što je skoro slučaj za većinu komutacija, da redovi čekanja u multipleksoru pripadaju FIFO redu. Potreba za niskim maksimalnim kašnjenjem za usluge kao što su interaktivna glasovna i video komunikacijaznači da spremnici multipleksora moraju biti maleni. Za izbjeći gubitak ćelija, dovoljno je održavati kombiniranu dolaznu brzinu multipleksiranih izvora, ispod izlazne brzine multipleksa.Ako se i pojavi prekoračenje dolazne brzine, trajanje prekoračenje je uobičajeno tako dugo da će se bilo kakav "maleni" spremnik zasititi tokom, bez obzira na svoj kapacitet. Gornji uvjet ukombinaciji sa dolaznom brzinom je stoga, za sve praktične namjene, također potreban.

Ovaj pristup nas vodi prema oblikovanju prometne kontrole temeljene na onome što smo nazvalimultipleksiranje ovojnice brzine (Rate Envelope Multiplexing - REM). Brzina uslugemultipleksa, koja se može mijenjati u vremenu kao rezultat mrežnih upravljačkih aktivnosti, čini ovojnicu brzine, pa je cilj upravljanja prometom jamčiti da je kombinirana ulazna brzina multipleksiranih veza unutar ovojnice, barem sa veoma visokom vjerojatnosti (npr., 1 109).Slika 4.1.1 opisuje REM načelo.

Omjer gubitka ćelija (cell loss ratio - CLR) je u osnovi određen pomoću vjerojatnosti prekoračenja dolazne brzine. Zahtijevani kapacitet spremnika je takav da je vjerojatnost zasićenja beznačajna, uz pretpostavku da dolazna brzina nije veća od brzine usluge. Najčešće je 100 ćelijskih mjesta dovoljno za upiti vrlo kratkotrajna gomilanja na razini ćelije (cell scale) uodnosu na koncentraciju dolazaka ćelija iz različitih izvora.

9 trade-off … ustupak za ustupak (US), kompromis



Slika 4.1.1: Načelo multipleksiranja ovojnice brzine.

Multipleksiranje ovojnice brzine može se ostvariti ili upravljanjem prihvatom prospajanja(Connection Admission Control - CAC) radi ograničenja dolazne brzine, ili podešavanjem brzine usluge dodijeljenoga multipleksora (naprimjer, pomoću promjene kapaciteta spajanja prividnih staza (Virtual Path Connection - VPC)) ili pomoću oba. Neka je c(t) brzina usluge u vremenu t, aneka je (t) brzina kombiniranoga dolaska. Beznačajno prekoračenje cilja se može iskazati:

Pr{(t) > c(t)} < e. (4.1.1)

Kod aproksimacija protokom (fluidom) (fluid approximation) (tj., kada za ćelije pretpostavljamo da pristižu stalnom brzinom t, a ne u diskretnim jedinicama veličine jedne ćelije), ne zahtijevase spremnik (rezervoar) u multipleksoru. U tome slučaju za REM možemo kazati da je "multipleksiranje bez spremnika" (bufferless multiplexing). Omjer gubitka ćelija se procjenjuje pomoću aproksimacije protokom:

CLR E{((t) c(t))+}/E{(t)} (4.1.2)

REM ima znatnu prednost, dok CLR ovisi samo o prometnim parametrima spajanja utjecanjemna vjerojatnost stacionarnosti dolazne brzine. Za jedan on/off izvor na primjer, samo su važnevrijednosti parametara vršne i srednje brzine. (Parametri, opisujući duljine praska i tišine, te korelacije između uzastopnih praskova, međutim, imaju utjecaj na trajanje razdoblja prekoračenja). Kašnjenja su također veoma kratka dozvoljavajući čvrsta jamstva na CTD i CDV QoS parametre.

U protočnome modelu (fluid model) ne postoji dvosmislenost u definiciji brzine te je jasnotumačenje REM multipleksiranja bez spremnika. Unatoč tome, neka pomutnja se pojavljuje u praksi, budući da dolazne brzine ćelijskih tokova nisu dobro definirane u odnosu na diskretnu prirodu tokova, a posebno u prisutnosti kolebanja10 (jitter). Čak i CAC za dodjeljivanje vršne brzine pati od potrebe za tumačenjem CDV i ovaj problem je razmatran u poglavlju 5.1 gdje je, posebno, uveden pojam "beznačajni CDV." REM kao što je ovdje opisan treba razumjeti kao primijenjen sa "trenutačnom brzinom" multipleksiranih tokova označenih sa beznačajnim CDV u smislu poglavlja 5.1.1. Ovo napose naznačuje da će razmatrana brzina linka biti nominalna brzina, nešto manja od stvarne fizičke brzine i određena pomoću raspoloživoga kapaciteta spremnika na razini ćelije.

Ograničenje učinkovitosti REM raste povećanjem promjenjivosti brzine. Ograničenje CLR određuje implicitni odnos između svojstava ponuđenoga prometa i moguće zauzetosti multipleksora. Napose, razmotrimo sljedeći primjer koji opisuje ulogu vršne brzine spajanja on/off izvora. N jednakih on/off izvora vršne brzine p i srednje vrijednosti brzine m sumultipleksirani u linku nominalnoga kapaciteta c. CLR je onda procijenjen pomoću:

10 jitter … kolebanje, kolebanje kašnjenja, podrhtavanje



CLR = (>cip ip c)

N

i

m

p

i

1

m

p

N i( )

1

Nm(4.1.3)

Ograničenje na CLR nameće granicu mogućega iskorištenja multipleksa Nm/c. Pretpostavimocilj CLR od 109. Moguće opterećenje, kompatibilno sa ograničenjem vjerojatnosti prekoračenja može se izračunati kao funkcija vršne brzine izvora. Ova je funkcija nacrtana na slici 4.1.2 za nekoliko vrijednosti od N (uračunavši slučaj ograničenja gdje broj izvora teži prema beskonačnosti). Ova slika opisuje činjenicu da je visoko iskorištenje linka moguće samo onda kada je vršna brzina samo maleni djelić brzine linka u multipleksu. U cilju ilustracije, razmatramo link kapaciteta 100 Mbit/s; za prilagoditi rasipanje vršne brzine od 20 Mbit/s (c/p =5) sa 109 CLR će zahtijevati da srednja vrijednost iskorištenja bude ograničena na oko 2%; za postići 50% iskorištenje sa jednakim QoS ciljem, zahtijeva se ili da oba izvora budu sasvim neznatno praskovita (tj., m/p 1) kada je N malen ili veoma nisku vršnu brzinu (p << c) kada jeN veliki.

Bilo kako, dok moguće opterećenje linka ovisi o točnome mješanju prometa, može se zadati da REM bude efikasan za praskovite izvore sa razmjerno malom vršnom brzinom ali možezahtjevati radije nisko iskorištenje mrežnoga linka ako su praskoviti tokovi sa vršnim brzinamausporedivi sa brzinom linka s kojom se prenose.

Uz sposobnost SBR, pomoću razborito odabranoga CAC postupka mora se izbjeći gubitak ćelija sa ciljem jamstva da je vjerojatnost prekoračenja brzine dovoljno mala. Definicija CAC za REM je razmatrana u poglavlju 5.2. ABT se može činiti kao jedna ATM prijenosna sposobnost koja se oslanja na REM gdje je mogućnost prekoračenja brzine otklonjena pomoću izvođenja upravljanja prihvata na razini praskovitosti. Postaje potrebno, međutim, za primjenu CAC postupaka osigurati da vjerojatnost blokiranja praska ili kašnjenje budu dovoljno mala. Učinak REM na spajanje ili upravljanje praskovitim pristupom (burst admission control) je razmatran u (BT92a) i(DDH94).

4.1.2 Dijeljenje brzine

Zadavanjem da promet ponuđen ATM multipleksorima pomoću veza koje su vođene SBR/VBR sposobnostima, ograničeno je spremnikom sa otjecanjem (ili nekim drugim ekvivalentnim), postoji svrha jamstva predodređenih svojstava (naprimjer, kašnjenje nikada ne premaši jedanzadani prag) ili jamstva statističkih svojstava.

Jamstvo predodređenih svojstava

Pretpostavimo da brzina linka u multipleksoru c i upravljanje prihvatom jamči da je c rii .

Zatim, pomoću Reich-ovog teorem, rad u sustavu Wt u vremenu t, zadovoljava (vidi (Cru91)):

Wt = sups t

{v(s, t) c(t s)} sups t

{bi + (ri c) (t s) bi

Dakle, dodjelom brzine c ri i osiguranjem kapaciteta spremnika B bi (radi izbjegavanjabilo kakvoga gubitka ćelija i kašnjenja u FIFO red čekanja) ograničeno je pomoću bi/c.

Prije opisana svojstva jamče primjenu multipleksora smješenoga iza kontrolera sa spremnikom za otjecanje uvažavajući granice praskovitosti iz (4.1.4). Izuzevši ovo početno stanje, praskovitost prometnoga toka općenito se mijenja u odnosu na čekanje u redu i zahtjeve



spremnika unutar mreže zbog osiguranja smanjenja gubitka.11 Razvoj svojstva toka uraznolikosti mrežnih elemenata je razmatrano u (Cru91). Tu se posebno pokazalo da zadovoljenetoka (4.1.4) kod ulaza prema mrežnome elementu, uvođenjem kašnjenja koje nikada nije veće od D, na izlazu zadovoljava nejednakost:

vi(s, t) bi + riD + ri(t s). (4.1.6)

Jamstvo statističkih svojstava

Slika 4.1.3 opisuje kako vjerojatnost zasićenja spremnika ovisi o nekim prometnim svojstvima. Grafovi predstavljaju skice izvedene iz rezultata modela čekanja u redu predstavljenih u glavi III ovoga izvještaja. Oni predstavljaju rezultat superponiranja brojnih homogenih on/off izvora ujednome ATM multipleksoru premda sljedeća rasprava jasno zahtijeva općenitije prometne tokove. Napomenimo da se koordinatne osi "veličina spremnika" i "log Pr{zasićenje}" mogu drugačije označiti kao "x" odnosno "log Pr{kašnjenje > x}."

Osnovna poduka koja se može izvući iz gornjih činjenica je da svojstva djeljenja brzine ovise značajno o prometnim svojstvima koja su podjednako teška i za mjerenje i za upravljanje. Veoma je teško zadovoljiti jamstvo QoS, posebno za parametre CTD i CDV koji se temelje nakašnjenju. Za izbjeći gubitak ćelije, moraju postojati veoma veliki spremnici pripravljeni u mrežnim elementima za izbjeći mogućnost prelijevanja.

4.1.3 Gubitak ćelije i blokiranje poziva

Slika 4.1.5 pokazuje što se događa kada je opterećenje mnogo niže ( = 25). Maksimalnoiskorištenje koje je sada moguće dobiti je oko 50%, a gubitak ćelija je također ograničen, pa ćemo za pouzdane usluge prihvatiti sve ponuđene pozive. Kada je kapacitet niži (npr. 10, ili čak 1), onda maksimalno iskorištenje dramatično padne. Za povećati iskorištenje ili ćemo morati usporiti ćelije, smirivanjem izvora, ili koristiti neku od ABR vrsta usluga.

11 zero loss are greater… smanjenja gubitaka



Slika 4.1.3: Utjecaj prometnih svojstava na vjerojatnost zasićenja.

U poglavlju 4.2 proučavamo izvedbu reaktivne kontrole za usluge raspoložive brzine (availablebit rate - ABR) koju su nedavno definirale udruge ATM Forum i ITU. Izvedba procjeneobogaćena je predodređenim istraživanjima u fazama ustaljenog i prijelaznog stanja što dovodido jednostavne formule za zahtijevane kapacitete spremnika. Razmatrane su indikacija binarnoggomilanja i mogućnosti izričite brzine prijenosa ABR sposobnosti.

4.2 Upravljanje prometom reaktivnom metodom

Usluga raspoložive brzine bita (Available Bit Rate - ABR) (For96) je jedna od usluga neodređene brzine iz skupine usluge namijenjenih za zadovoljenje potreba primjene sa neodređenim zahtjevima na propusnost i kašnjenje. Većina aplikacija koje se mogu naći u današnjim računalskim mrežama su ove vrste, budući da su oni oblikovani za rad kroz mreže omogućujući gubitak brzine, kašnjenje i ne jamčeći propusnost.

4.2.2 Analize ustaljenoga stanja

U odnosu na iznos vremena koji je potreban da SES primi informaciju o trenutnome iskorištenjumrežnih resursa, tj., kašnjenje povratne veze, ACR svakog ABR izvora i duljina spremnika ukomutacijama pokazuje dinamičko ponašanje. U ovome podpoglavlju, ukratko opisujemo jedan analitički alat, koji ima svoje porijeklo u teoriji upravljanja, za izračunati ponašanje ustaljenoga stanja mehanizma upravljanja brzinom. Koristeći u međuvremenu korake naših analiza izvodimo jednostavni izračun za maksimalni sadržaj spremnika u sljedećem podpoglavlju.

Koristeći diferencijalne jednadžbe mogu se modelirati porast brzine izvora zbrajanjem ismanjenje brzine izvora množenjem. Takav pristup je bio korišten naprimjer u (BS90, COMM95,OMS95, Rit95b, YH94). Upravljački mehanizmi razmatrani u ovim radovima razlikuju se, međutim, od onih koje je razvio ATM Forum. Osim toga, ne jednostavan izračuni za maksimalni sadržaj spremnika su pokazani u prethodno navedenim radovima. Međusobno približavanje



mehanizama povratne veze, koja nije nužno zajamčena, je proučavano u (FRW92, MS91). Ostali radovi o upravljanju povratnom vezom, koji su samo slabo pridruženi mehanizmu, istraženi suovdje, naprimjer, (GA94, KOMM95, YH91).

Za daljnje opisivanje koristimo mrežni model prikazan na slici 4.2.2. Broj Nvc izvora ABRprometa je povezan sa svojim odredištima preko pojedinačnoga linka uskoga grla. Za spremnik u ATM komutaciji se pretpostavlja da ima beskonačni kapacitet i da izvori prometa rade u stanju zasićenja, tj., oni imaju neprekidno ćelija za slanje.

LCR

ATM komutacija

SES1

SESi

SESNvc

1 2

QH

QL

DES1

DESi

DESNvc

Slika 4.2.2: Model mreže sa pojedinim linkom uskoga grla.

Označimo vrijeme propagacije (Round-Trip Time - RTT) sa , propagacijsko kašnjenje između SES i ATM komutacije sa 1, a između ATM komutacije i DES, tj., propagacijsko kašnjenje nalinku uskoga grla, sa 2. Stoga

= 2 (1+ 2). (4.2.1)

Ako duljina spremnika kod ATM komutacije premaši QH, komutacija otkriva gomilanje.Gomilanje se promatralo kao završeno ako duljina spremnika padne ispod QL. Za link uskogagrla se pretpostavlja da radi sa čvrstom prijenosnom brzinom ćelija u linku (Link Cell Rate -LCR) od LCR.

Osnovne jednadžbe

* Faza 4: Gomilanje se signalizira, a spremnik je prazan

Posljednji oblik se može činiti nestvaran ali se on pojavljuje ako damo prvenstvo RM ćelijama. U ovome slučaju, duljina spremnika nema utjecaja ne tok RM ćelija ni prema naprijed ni prema natrag. Analogno prema prijašnjoj fazi, diferencijalna jednadžba zaACR je zadana pomoću

dACR t

dt4 ( )

= ACR4(t)ACR t

RDF4 ( )

, (4.2.8)

koja nema izričito rješenje. Međutim, za malene vrijednosti od i razboriti izbor RDF,dobivamo sljedeće približno rješenje

ACR4(t) max {MCR,RDF

t RDFACR t

( )3

}, (4.2.9)

kada faza 4 počinje sa ACR(t3).



Razvoj duljine spremnika tijekom svake od četiri faze može se izračunati pomoću sljedeće jednadžbe (i = 1, …, 4)

Qi(t) = Q(ti1 + 1) + (x

t

1

Nvc ACRi(x 1) LCR) dx, (4.2.10)

gdje je kašnjenje 1 između SES-ova i ATM komutacija uzeto u račun. Koristeći funkciju duljine spremnika, trajanje svake faze može se odrediti ovisno o pragovima zadanoga spremnikaQL i QH.

U ostatku ovoga podpoglavlja opisat ćemo slijed faza koje će se javljati periodički za različite vrste komutacija. Detaljni opis, koji se može naći u (Rit95b) za, na EFCI temeljenim komutacijama (EFCI-based switches) bez prvenstva za RM ćelije, je ispušten zbog manjka prostora.

Na EFCI temeljena komutacija (kraće: EFCI komutacija)

Slijed faza u ustaljenome stanju, gledajući u EFCI komutaciji, ovisi o tome da li RM ćelije imaju prvenstvo ili ne. Ako im ne damo prvenstvo tj. RM ćelije su stavljeni u red čekanja zajedno sa podatkovnim ćelijama, opažamo ovakvi slijed:

1. Počinjemo sa jednim ne praznim spremnikom u ATM komutaciji u kojemu još nije nastupilo gomilanje. Tako dugo dok komutacija ne spozna gomilanje, razvoj ACR-ovase podudara sa Fazom 1.

2. Ako se otkrije gomilanje, tj., duljina spremnika prijeđe QH, smanjenje ACR-ova jeopisano pomoću Faze 3, sve dok se ne dostigne donji prag QL. Tijekom ovogarazdoblja, spremnik ne ostaje prazan.

3. Kada se dostigne QL, ACR-ovi se opet povećavaju, započinjanjem sa ne praznim spremnikom u ATM komutaciji, tj., Faza 1.

4. Budući da je suma svih ACR-ova na kraju faze smanjenja niža od brzine linka uskoga grla LCR, spremnik se mogao praznit tijekom faze porasta. U ovome slučaju, porast prema Fazi 1 je prekinut pomoću razdoblja gdje ACR-ovi rastu kako je opisano pomoću Faze 2.

Stoga, za ne prioritetni slučaj, ciklički slijed se sastoji od dvije odnosno četiri faze, ovisno da li spremnik postaje prazan ili ne. Jedan primjer razvoja za jedan ciklus sa četiri faze je prikazan na slici 4.2.3.

Ovaj slijed se mijenja kada je prvenstvo dano RM ćelijama. Ako pretpostavimo da združena brzina ćelija svih Nvc RM ćelijskih tokova niža od brzine linka uskoga grla LCR, onda dolazna brzina RM ćelija kod SES-ova ovisi samo o ACR od izvora. Budući da to ne ovisi o sadržaju spremnika imamo samo dvije izmjene faze:

(1) Porast, koji traje dok se ne dostigne QH je modeliran pomoću Faze 2.

(2) Smanjenje faze, koji je završeno ako duljina spremnika ide ispod QL, je modeliranopomoću Faze 4.

Na slici 4.2.4 prikazan je jedan primjer razvoja za komutaciju koja se oslanja na EFCI saprvenstvom za RM ćelije. Ovdje se može opaziti, fazana razlika između krivulje za ACR i duljine spremnika, koja se pojavljuje u odnosu na kašnjenje u povratnoj vezi.



Ustaljeno stanje

EFCI komutacija bez prvenstva

Prije nego se fokusiramo na maksimalnu duljinu spremnika, prvo ćemo vidjeti maksimalnu vrijednost ACR koja je dobivena na kraju faze porasta. Pretpostavimo da spremnik postajeprazan tijekom prvoga dijela faze porasta. Ona ponovno započinje punjenjem, ako združena brzina ćelija svih ABR veza postaje veća od LCR-a. Razvoj ACR-a od ovoga trenutka je zadan pomoću

ACR*(t) = min{PCR,LCR

Nvc

(1 + AIR t)}, (4.2.13)

usporedi jednadžbu (4.2.3). Ako promatramo u vremenu relativno prema komutaciji, dobivamoduljinu spremnika

Q*(t) = (0

t

Nvc ACR*(t) LCR) dt =1

2LCR AIR t, (4.2.14)

i stoga, sadržaj spremnika dostiže QH nakon

t =2Q

LCR AIRH

. (4.2.15)

Budući da je propagacijsko kašnjenje između SES i ATM komutacije 1, potrebno mu jevrijeme povratne veze od f = 1 + 22 dok SES ne prepozna da je gomilanje otkriveno.Cjelokupni iznos vremena tACRmax dok ACR ne zaustavi povećanje zadan je pomoću

tACRmax = +2Q

LCR AIRH

(4.2.16)

Ovo rezultira maksimalnim ACR koji je jednak

ACRmax = min{PCR,LCR

Nvc

[1 + AIR ( +2Q

LCR AIRH

)]} (4.2.17)

Maksimalna duljina spremnika Qmax se određuje pomoću duljine spremnika nakon faze porasta plus ćelije koji se moraju staviti u red čekanja sve dok suma ACR-ova padne ispod LCR, tj.,

Qmax = Q(t1 + s) + (max

0

tQ

Nvc ACR3(t) LCR) dt. (4.2.18)

Zamjenjivanjem ACR3(t) pomoću jednadžbe (4.2.7) i obavljanjem integracije, dobivamo

Qmax = Q(t1 + s) LCR tQmax + Nvc ACR(t2)N RDF

LCRvc (1 e

LCRNvc RDF Qt

max ) (4.2.19)

Napomenimo da, budući da samo razmatramo dio gdje je ACR3(t) uvijek širi od LCR-a ili jednakLCR-u, maksimalna funkcija za MCR je ispuštena. Duljina spremnika nakon faze porasta možebiti zatvorena s gornje strane pomoću

Q(t1 + s) QH + ( +N N

LCRvc rm 1

)(Nvc ACRmax LCR), (4.2.20)

gdje se razmatraju RTT i maksimalno vrijeme dok se ne primi sljedeća povratna RM ćelija



pomoću SES-ova. Gornja granica za ACR(t) je zadana pomoću

ACR(t2) ACRmax. (4.2.21)

Vremenski razmak tQmax dok se duljina spremnika smanjuje, opet se može izračunati pomoću

okretanja jednadžbe (4.2.7), tj.,

tQmax = ACR1 (LCR

Nvc

) = N RDF

LCRvc ln (

LVR

N ACRvc max

). (4.2.22)

Napokon, maksimalna očekivana duljina spremnika je ograničena s gornje strane pomoću

Qmax QH + ( +N N

LCRvc rm 1

) (Nvc ACRmax LCR) +

+ Nvc RDF( ln(LCR

N ACRvc max

) +N ACR

LCRvc max 1). (4.2.23)

EFCI komutacija sa prvenstvom

Izvođenje gornje granice za EFCI komutaciju sa prvenstvom za RM ćelije može se slično tretirati. Zbog toga, dajemo samo rezultate. Vremenski razmak t, dok sadržaj spremnika nedosegne svoj gornji prag QH, se određuje pomoću rješenja od

QH = LCR(1

(et 1) t), (4.2.24)

gdje je konstanta definirana u jednadžbi (4.2.5). Stoga, izraz poprima oblik

tACRmax = + t (4.2.25)

Za dobiti ACRmax, koji je zadan pomoću

ACRmax =LCR

Nvc

etACRmax. (4.2.26)

Jednakim pristupom kao za EFCI komutaciju bez prvenstva, dobivamo sljedeću gornju granicu za maksimalnu duljinu spremnika:

Qmax QH + ( +N

ACRrm 1

max

) (Nvc ACRmax LCR) +

+ Nvc RDF(LCR

N ACRvc max

) + ln(N ACR

LCRvc max ) 1). (4.2.27)

ER komutacija

Za ER komutacije koje rade sa FS politikom, proračun gornje granice za maksimalnu duljinu spremnika je jednostavniji. Razlog je trenutno smanjenje ACR-ova prema FS ako se otkrijegomilanje, što rezultira u jednu združenu brzinu ćelija koja je niža od LCR. Stoga, sadržaj spremnika ne raste dalje u prvome dijelu faze smanjenja brzine kao što je opaženo kod EFCIkomutacija.

Umjesto, uzimanja u račun propagacijskoga kašnjenja između SES-ova i ATM komutacije isto kao i kašnjenje povratne veze, za neprioritetnu komutaciju dobivamo



Qmax QH + ( +N N

LCRvc rm 1

) (Nvc ACRmax LCR), (4.2.28)

a za prioritetnu komutaciju

Qmax QH + ( +N

ACRrm 1

max

) (Nvc ACRmax LCR), (4.2.29)

ako se gomilanje signalizira u unaprijednim RM ćelijama. Ako se povratne RM ćelije koriste za signaliziranje, se mora zamijeniti pomoću 21 u obje jednadžbe. Budući da je faza porasta za EFCI i ER komutaciju jednaka, ACRmax se izračunava pomoću jednadžbe (4.2.26) za ER komutaciju bez mehanizma prvenstva i pomoću jednadžbe (4.2.17) za komutaciju sa mehanizmom prvenstva.

Prijelazne faze

Pored ustaljenoga stanja, također nas zanima razvoj duljine spremnika tijekom prijelaznih faza. Zbog toga, pogledajmo scenarije gdje se brzina ćelija link uskoga grla LCR brzo mijenja u danome trenutku. Ono može padati ako se uspostavi nova stvarno-vremenska veza (CBR iliVBR) u tome linku, ili porasti, ako se takva veza oslobodi. U ovome podpoglavlju, razmatramopojavljivanje prijelaznih faza ako se LCR promjeni prema jednoj novoj, postojanoj brzini.

Maksimalna duljina spremnika, dostignuta tijekom jedne prijelazne faze jasno, ovisi ovremenskome trenutku kada se LCR promijeni. Stoga, najprije promatramo najgori slučaj, tj., vremenski trenutak kada spremnik mora upiti najveću vršnu vrijednost ako se LCR smanji.

Pretpostavljamo da je sustav u ustaljenome stanju. Duljina spremnika dobiva maksimalnuvrijednost tijekom prijelazne faze kada je brzina linka uskoga grla smanjena točno u vremenskome trenutku kada se dostigne gornji prag QH.

Ako to smanjenje napravimo prije nego se dostigne QH, komutacija će spoznati gomilanje ranije i stoga će se smanjiti maksimalno mogući ACR. Međutim, ovo vodi ka smanjenju ćelija koji namjeravamo staviti u red čekanja tijekom kašnjenje povratne veze i u slučaju EFCI komutacije, brzina združenih ACR-ova ranije padne ispod LCR.

Ako se brzina linka uskoga grla promijeni nakon što komutacija otkrije gomilanje, duljinaspremnika se povećava polaganije tijekom vremenskoga razmaka između otkrivanja gomilanja i promjene brzine linka uskoga grla. Ovo objašnjava ponašanje za najgori slučaj u vremenskome trenutku kada je QH dostignut. Iz istih razloga, prvi šiljak nakon smanjenja brzine će biti najviši. Nakon prijelazne faze, novo ustaljeno stanje je dosegnuto unutar brojnih ciklusa ovisno o skupuupravljačkih parametara. Slika 4.2.7 pokazuje jedan primjer razvoja duljine spremnika ako se LCR smanji.

Ako povećamo LCR u trenutku kada je QH dostignut, sljedeći šiljak će također imati maksimalnu veličinu. Ovo se može objasniti zaključivanjem slično prethodnome. Razvoj dužine reda čekanja za ovaj slučaj je prikazan na slici 4.2.8.

Ove spoznaje znatno pojednostavnjuju izvođenje jednadžbi za prijelaznu fazu. Budući da, za scenarij najgorega slučaja, promjena LCR prema jednoj novoj vrijednost LCR* nema utjecaj namaksimalne vrijednosti za ACR u odnosu na prvi šiljak, dobivamo iste rezultate za ACRmax kaošto je opisano u poglavlju 4.2.2. Promjena brzine linka uskoga grla se samo odražava ujednadžbama za Qmax gdje se prethodna vrijednost LCR mora zamijeniti sa LCR*.



4.2.5 Kratak pregled i pojava

Za dopustiti jedno efikasno i ekonomsko djelovanje mehanizma za upravljanje gomilanjemzasnovano na brzini za ABR usluge, upravljački parametri ovoga mehanizma moraju se postaviti na odgovarajući način uzimajući u račun mrežno okruženje ATM-a. Glavna točka zanimanja je zahtijevana veličina komutacijskih spremnika radi izbjegavanja gubitka ćelija.

Slika 4.2.13: Utjecaj Nvc u ustaljenom stanju.

Slika 4.2.14: Utjecaj Nvc u prijelaznim fazama.

U ovome podpoglavlju, predstavljen je jednostavan izračun za približno maksimalno zahtijevane veličine spremnika za različite komutacijske vrste, tj., EFCI i ER komutacije sa i bez prvenstva za RM ćelije. Izvedeni su rezultati za maksimalnu duljinu spremnika tijekom ustaljenoga stanja isto kao i za prijelazne faze. Uspoređivanje simulacijskih i teorijskih rezultata, opažena je dobra podudarnost između oba.

Bilo kako, ER komutacije izvode bolje nego EFCI komutacije. Ovo vrijedi naročito za prošireno mnoštvo veza i duža ukupna vremena putovanja. Najvažnije svojstvo ER komutacije je manjiutjecaj na izbor upravljačkih parametara i mrežnoga okruženje na zahtijevanu maksimalnu veličinu spremnika. Ovo omogućuje stabilno djelovanje mreže: Međutim, ER komutacije su teže



za primijeniti i zbog toga nisu prikladne za mrežna rješenja malih gubitaka.

Slika 4.2.15: Utjecaj RTT u ustaljenom stanju.

Slika 4.2.16: Utjecaj RTT-a u prijelaznim fazama.

Budući da se zahtijevana veličina spremnika povećava skoro linearno sa kašnjenjem upovratnoj vezi, odjeljivanje upravljačke petlje s kraja na kraj u manje upravljačke dijelove treba uzeti u proračun za veze na dugim udaljenostima.

Što se tiče primjene mehanizama prvenstava za RM ćelije, mnogo šire pojačanje se može dobiti za EFCI komutacije nego za druge. Osim toga, brojčani rezultati pokazuju da ova vrsta komutacije treba postojati opremljena sa takvim mehanizmom za smanjenje zahtjeva zaspremnicima. U protivnome, krajnje veliki spremnici su potrebni.



Slika 4.2.17: Utjecaj AIR u ustaljenom stanju.

Slika 4.2.18: Utjecaj AIR u prijelaznim fazama.

Kao posljedica, odgovarajuće usklađivanje upravljačkih parametara za zadano mrežno okruženje je važno radi postizanja prihvatljivih svojstva od EFCI na brzini osnovanoga mehanizma.Rezultati izvedeni u ovome podpoglavlju omogućuju lagano korištenje i snažni alat za ovako oblikovane procese.

5 Upravljanje prihvatom veze

5.1 CAC za dodjeljivanje vršne brzine

5.1.1 Beznačajni CDV

Dimenzioniranje multipleksora za zadano pravilo definiranjem "beznačajnoga CDV"

Razmatramo izravno pravilo (5.1.1) dano u preporuci I.371 (ITU96b) povezivanjem prema T i. Prvo napomenimo da će u ovome slučaju to biti neopravdano pesimistički pretpostaviti skupni dolazni proces kao promet najgorega slučaja. Za fiksan T, kako se pristupna brzina 1/ smanjujei pristupna vrijednost od T, MBSL zadano pomoću (5.1.2) sa zadano pomoću (5.1.1) povećavajući neograničeno; unatoč tome, budući da brzina pristupne linije smanjuje, promet



ubrzano postaje manje praskovit. Za bilo koju fiksnu brzinu multipleksora c, postoji vrijednostod (0 < < T) takva da će zahtjev spremnika (za zadano opterećenje ) biti maksimalan. Bilokako, svojstva ovise o definiranje CDV dozvoljenog odstupanja T/ i maksimalnoj veličini praska kod brzine 1/ i c definiranjem broja praskova vršne brzine koji se mogusuperponirati u multipleksoru bez kašnjenja na razini praska. Tablica 5.1.2 daje vrijednost zaMBSL i b izvedenih iz (5.1.2) odnosno (5.1.3), kao funkciju od T/.

5.3.2 Okvir upravljanja za širokopojasni raspršeni promet

Razmatramo ovdje pojmovno jednostavni CAC postupak na temelju priskrbljivanja zajamčene propusnosti ali samo "neodređene brzine" kakvoće usluge u

odnosu na kašnjenja. Propusnost, jednak potpornoj brzini SCR je zajamčena pomoću rezerviranja ovoga iznosa širine pojasa na svakome linku veze puta. Nadalje se pretpostavlja daće spremnici multipleksora biti dovoljno veliki za izbjeći gubitak ćelija kada su veze oblikovan za pristati iskazati parametre dozvoljenoga odstupanja praska. Upravo onako kako će spremnici biti dimenzionirani je pitanje obrađeno u nastavku. Najprije razmatramo kako na izbor SCR i IBT parametara djeluje kašnjenja u pristupnoj mreži prepoznavanjem da oni često sačinjavaju najvažniji sastavni dio radnoga učinka s kraja na kraj (Lel89).

Odabiranje parametara spremnika s otjecanjem

U nastavku zanemarujemo neslaganja između prirode prometa temeljene na diskretnoj ćeliji i njezinoga predstavljanja protokom pa pretpostavimo da će gubitak ćelija u GCRA(T, ) bitiizbjegnut postavljanjem r = 1/T i b = 1 + /T. Odgovarajući izbor parametara spremnika s otjecanjem (tj., SCR skup parametara) određen ovdje pomoću kašnjenja u pristupnoj mrežiovisi o prometnim

karakteristikama i zahtijevanoj kakvoći usluge.

Pretpostavljamo da je izvor promet on/off vrste gdje su trajanja uzastopnih praskova i tišinestatistički nezavisna. Ovo nam dopušta koristiti rezultati modela čekanja u redu izvedene u Poglavlju ref. 8.4.6. Radije nego izražavanje b u ćelijama, izabiremo prirodniju jedinicu urazmatranome modelu protoka kao očekivanu količinu od jednoga praska. Karakteriziramo radniučinak pomoću funkcije (u) davanjem očekivane brzina kod koje je prasak pušten prema mreži

kao funkcija trajanja praska u (RBC93). Pisanje Tu za očekivano kašnjenje posljednjih ćelija

praska duljine u, očekivana propusnost je:



Slika 5.3:2: Propusnost u odnosu na trajanje praska: b = 10, praskovitost = 10.

Slika 5.3.2 pokazuje oblik od (u) za izvor sa eksponencijalno razdijeljenim praskovima itišinama srednje vrijednosti 1 odnosno 9, kako se brzina istjecanja r mijenja; spremnik oznaka bostaje čvrsto određen kod 10 (prosječni praskovi). Opterećenje spremnika s otjecanjem (prosječna brzina izvora/r) mijenja se od 0.95 do 0.33 kako se r povećava od 0.105 do 0.3. Praskovitost izvor (vršna vrijednost brzine/prosječna brzina) je 10.

Ponašanje od (u) je naznačeno krivuljom za r = 0.125:

za infinitezimalno maleni u, propusnost je blizu nule dok razmatrani prasak može stići

kada je spremnik oznaka prazan ( T0 > 0);

(u) onda povećava brzo, međutim, dok je Tu malen razmjerno prema u (kratki

praskovi imaju visoku vjerojatnost nalaženja dovoljnoga broja raspoloživih oznaka pridolasku);

kako se u povećava, vjerojatnost nalaženja dosta oznaka se smanjuje pa posljednji dio praska je ograničen za ući u mrežu brzinom r uzrokovanjem smanjenja (u);

smanjenje je naglašeno čim u premaši b/(1 r) kada se brzina posljednjega dijela svihpraskova sustavno reducira;

propusnost teži ka r kao se u povećava neodređeno.

Relativna važnost gornjih učinaka ovisi o vrijednosti r: za visoko opterećenje (r = 0.105)kašnjenja spremnika s otjecanjem praktički svih praskova i djelotvornost rade kao mehanizam smanjenja brzine; za postići veću jasnoću (tj., značajno smanjenje brzine samo za iznimno duge praskove), potrebno je prihvatiti nisko opterećenje spremnika s otjecanjem (npr., r = 0.2).



Slika 5.3.3: Propusnost u odnosu na trajanje praska: r = 0.125, praskovitost = 10.

Kao što je dano na početku ovoga poglavlja, pretpostavljeni cilj QoS jamči propusnost (r) sabeznačajnim gubitkom ćelija. Nije moguće jamčiti kriterije kašnjenja kao što su prosječno kašnjenje ili quantiles kašnjenja budući da oni ovise o prometnim svojstvima (npr., razdiobe trajanje praska i mirnoće) koje se ne mogu kontrolirati pomoću jednostavnoga spremnika s otjecanjem. Za izbjeći gubitak predočavamo tri mogućnosti:

(i) rezervirati mnoštvo memorije jednake veličini spremnika oznaka b spremnika sotjecanjem za svaki izvor;

(ii) odrediti ukupne memorijske zahtjeve pretpostavljanjem najgorega prometnog slučaja kompatibilnoga sa parametrima spremnika s otjecanjem;

(iii) odrediti ukupne memorijske zahtjeve izračunavanjem stvarnih prometnih svojstava.

Prvi izbor je konzervativan pristup koji jamči nulti gubitak ćelija. Međutim, memorija će samo se iskoristiti u krajnje nemogućem događaju kada svi multipleksirani izvori istovremeno počnu odašiljati maksimalno veliki prasak.

Druga mogućnost pretpostavlja da su izvori nezavisni ali da svi odašilju slučaj najgorega prometa definiran ovdje za prosječno nizanje maksimalno velikih praskova razdvojenih razmakom upravo dovoljno dugim za osigurati spremnik oznaka (vidi, međutim, (Dos94) za raspravu o priroda slučaja najgorega prometa). U ovome slučaju, moguće je procijeniti zahtjeve spremnika na način da je vjerojatnost zasićenja manja od nekoga malenog broja uzpretpostavku da je faza najgorega slučaja periodičkoga promet slučajna. Rezultirajući sustav čekanja u redu je razmatran u Dijelu III, Poglavlje 17.2. Na Slici 5.3.5 pokazujemo zahtijevanu memoriju za multipleksor koji rukuje sa n homogenih izvora sa parametrom brzine r = 0.04

i brzinom multipleksora c = 1.5, gdje su r i c iskazani u jedinicama vršne vrijednosti brzineizvora. Pretpostavljena vjerojatnost zasićenja je = 1010. Slika iskazuje zahtjev memorije poizvoru u umnošku memorijskoga parametra spremnika s otjecanjem b kao funkcije opterećenja multipleksora, Nr/c. U ovome primjeru, izračunavanje za nezavisnost izvora dopušta pojačanje od skoro polovice zahtijevane memorije za nulti gubitak. Drugim riječima, ako se pretpostavlja ova druga mogućnost, ograničenje spremnika na CAC će dopustiti skoro dva puta više veza, ili opet, parametar memorije spremnika s otjecanjem za uobičajene izvore može biti dvostruko veći.



Slika 5.3.5: Usporedba među shemama dodjeljivanja memorije: b = 10, r = 0.04, c = 1.5, =1010, prosječna brzina = 0.01.

Slučaj najgorega promet normalno neće biti generirani od bilo kojega izvora. Zaista, u prijašnjemu poglavlju bilo je prikazano da za postići prenosivi pristup, jedan on/off izvor sa slučajnim trajanjem praska i mirovanja će trebati izabrati vrijednost od b ekvivalentnu za oko 10prosječnih praskova i parametar brzine r znatno veći od stvarne prosječne brzine izvora. Za poštovati potencijalno prekomjerno pribavljanje proizašlo iz pretpostavke najgorega slučaja, razmatramo zamišljeni on/off izvor sa eksponencijalno razdijeljenim trajanjem praska imirovanja i prosječnom brzinom jednakoj 0.01 vremena vršne vrijednosti brzine. Učvršćenjem b= 10 (praskova), potreban je parametar brzine od r = 0.04 za osigurati prenosivi pristup.

Zadavanje takvoga pristupa je prenosivo, promet ponuđen mrežnome multipleksoru je superpozicija eksponencijalno razdijeljenih on/off izvora i moguće je predvidjeti vjerojatnosti zasićenja spremnika korištenjem modela protoka reda čekanja Dio III, Odjeljci 17.1 i 17.2. Niži crta na slici 5.3.5 podudara se sa ovom procjenom. Memorija potrebna ovdje je između 10% i 20% od zahtjeva najgorega slučaja. Ovo razlika će biti objašnjena pomoću kraćega trajanja praskovitosti (prosjek je jedna desetina maksimalnoga trajanja praskovitosti),

a niže opterećenje multipleksora (prosječno opterećenje je jedna četvrtina od pretpostavljenoga slučaja najgorega opterećenja).

Gornja rasprava usmjerava na moguće beskorisnosti izvođenja CAC korištenjem slučaja najgore pretpostavke. Ostaje međutim nemoguće predvidjeti stvarne karakteristike prometa izvora ako sve što je poznato su parametri spremnika s otjecanjem. Osim toga, intenzitet prometa je poznatza široko fluktuiranje duž višestrukih vremenskih skala (vidi Poglavlje 1.1.6) na taj način da zadani spremnik s otjecanjem može biti prenosiv u nekim razdobljima i djeluje kao strogioblikovatelj na druge. U nastavku poglavlja istražili smo zahtjeve spremnik zahvaljujući zadanim dimenzijama spremnika s otjecanjem kao funkcijom promjene intenziteta prometa za pojedinuvrstu ulaznoga prometa.

Učinak oblikovanja spremnika s otjecanjem

Razmatramo multipleksor brzine c punjen pomoću N homogenih prometnih izvora svakikontroliran pomoću jednoga spremnika s otjecanjem (r, b) gdje CAC nameće ograničenje Nr < c.Istražujemo zahtijevanu veličinu spremnika za jamčiti vjerojatnost zasićenja manju od .



Kakva god bila priroda ponuđenoga prometa, znamo da spremnik ne treba u dva ekstremna slučaja gdje prosječna brzina teži nuli ili nadmaši r. U posljednjemu slučaju svi zasićeni spremnici s otjecanjem odašilju protok konstantnom brzinom koji jednostavno teku krozmultipleksor dok imamo c > Nr. Izvodimo zaključak da zahtjev spremnika ima maksimum kod nekoga opterećenja max, 0 < max < 1. U nastavku, tražimo da bi karakterizirali ovaj maksimumkao funkciju od b i N.

Prvo napomenimo da postoji granica opterećenja spremnika s otjecanjem * takva da, za manjaopterećenja, spremnik s otjecanjem ostaje prenosiv tako da je vjerojatnost pristupnoga kašnjenja manja od . U ovome slučaju, brzina r može biti protumačena kao ekvivalentna širina pojasa u smislu definiranome u Poglavlju 5.3.1 za multipleksor sa veličinom spremnika b iciljnom vjerojatnosti zasićenja . Drugim riječima, rezervacija brzine r za svaki izvor je dovoljnaza jamčiti beznačajni gubitak u spremniku multipleksora veličine b za bilo koji broj izvora.Zahtjev za maksimalnim spremnikom se pojavljuje za opterećenje veća od *.

Za točno okarakterizirali promet ponuđen prema multipleksoru, potrebno je uzeti u račun utjecaj poravnanja spremnika s otjecanjem. Neka je A(s, t) iznos podataka ponuđen prema spremniku s otjecanjem u razmaku (s, t), a neka je D(s, t) odgovarajući izlaz. Onda imamo odnos:

D(s, t) = (Vs b)+ + A(s, t) (Vt b)+ (5.3.1)

Proučavanje D(s, t) za većinu ulaznih procesa je veoma teško zahvaljujući uzajamnoj ovisnosti o tri izraza u (5.3.1). U stvari samo smo u mogućnosti proučavati distribuciju od D(s, t)pretpostavljanjem jednostavne difuzije ulaznoga procesa:

A(s, t) = mt + W(s, t) (5.3.2)

gdje je m prosječna ulazna brzina, a W(s, t) je rad generiran pomoću uobičajenoga Braunovog gibanja.

Ovaj model može se razmatrati kao aproksimacija otežanoga prometa za Poissonov ulazni processa eksponencijalno razdijeljenim praskovima (pretpostavljeno da stižu brzo) prosječne veličine 2/(2m). Ovaj proces usvajanja dopušta nama za iskazati parametar spremnika s otjecanjem bpomoću jedne "prosječne veličine praska."

Analize red čekanja multipleksora punjen pomoću gornjega spremnik s otjecanjem kontroliranih izvora je izveden sa tehnikama velikih odstupanja primijenjenim prema Benešovoj metodi (vidi(BRS95)).

Slika 5.3.6 pokazuje kako se zahtjev spremnika mijenja sa ulaznim opterećenjem za vjerojatnost zasićenja = 109 i superpozicijom od n = 10 izvora. Za ove rezultate, pretpostavljamo c = Nr nataj način da je isto opterećenja spremnika s otjecanjem i opterećenje multipleksora. Slika pokazuje da se maksimiziranje opterećenja max povećava sa b. Linija označen kao "prenosivi LB" podudara se sa veličinom spremnika koja će biti zahtijevana ako spremnici s otjecanjem nemaju u stvari gladak ulaz (tj., granicu izlaza kao b ). Može se zapaziti da pretpostavkaprenosivosti ostaje valjana za opterećenja znatno viša nego granica * koja odgovara veličini spremnika multipleksora b. U stvari, spremnik s otjecanjem dokazuje prenosivost mreže takodugo dok vjerojatnost pristupnoga kašnjenja nije veća od 103.

Slika 5.3.7 pokazuje učinak broja od n multipleksiranih izvora za b = 2. Opterećenje zbog čega utjecaj spremnika s otjecanjem ne može biti vidljiva (tj., zbog čega se crta "prenosivi LB" može iskoristiti za dimenzioniranje) povećava od n na 0.5 odgovarajući onda vjerojatnosti pristupnoga kašnjenja od 2 102. Predodžbe o propusnosti spremnika s otjecanjem s točke motrišta mreže odnosno korisnika su stoga jasno različite.



Numeričko proučavanja maksimalne veličine spremnika kao funkcije od b i n vodi ka sljedećem empirijskom odnosu za veličinu spremnika B:

B = gblogN (5.3.3)

gdje je g faktor ovisan o zahtijevanoj vjerojatnosti zasićenja. Za razmatrani prometni model imamo g 6 za = 10 i g 3 za = 103. Simulacija sustava sa on/off ulaznim procesimapredlaže da odnos (5.3.3) ostaje valjan pod stvarnijim prometnim pretpostavkama nego onimakoje su ovdje razmatrane (BRS95).

Kašnjenja s kraja na kraj

Razmatramo svojstva s kraja na kraj jedne podatkovne veze pretpostavljanjem da je širina pojasakoja je jednaka brzini spremnika s otjecanjem r, dodijeljena svakome linku na svome putu. (Ovoznači jednostavno da su veze prihvaćene dok suma brzina njihovih spremnika s otjecanjem nadmaši širinu pojasa multipleksa; aktivne veze imaju pristup cijeloj širini pojasa). Ovdje nerazmatramo pitanje korištenja

mrežnih modela čekanja u redu za ocijeniti svojstva nanizanih stupnjeva multipleksiranja. Namjera nam je jednostavno ocijeniti relativnu važnost pristupnoga i mrežnog kašnjenja teistraživati svrhu jamstva svojstava koja se tiču odzivnih vremena.

Slika 5.3.6: Veličina spremnik multipleksa prema opterećenju (N = 10 uz mijenjanje b).

Iz procjene svojstava spremnika s otjecanjem opisanim u poglavlju 8.4.6, jednostavno je odrediti

prosječno pristupno kašnjenje jednoga po volji izabranog praska (neuvjetovanjem Tu s

obzirom na distribuciju duljine praska). Slično, integracija komplementarne distribucije dužine reda čekanja red čekanja multipleksora uz "najgori slučaj" i "stvarni" promet kako je definirano u poglavlju 5.3.2 lako omogućuje jednu procjenu prosjeka kašnjenja neke po volji izabrane ćelije u redu čekanja multipleksa. (Ovo će samo neznatno podcijeniti kašnjenje praska kada je brojmultipleksiranih izvora velik).

Tablica 5.3.1 predstavlja prosječno kašnjenje izračunato za četiri izvora, spremnik s otjecanjem i skupove parametara multipleksa. Dok imamo bilo kakvo pretpostavljanje prosjek duljine praskaod 1 Mbit, kašnjenje za bilo koju drugu vrijednost od x Mbit-a može se izvesti jednostavno



pomoću množenja brojki iz tablice sa x.

Slika 5.3.7: Veličina spremnika multipleksa u odnosu na opterećenje (b = 2 uz mijenjanje N).

Pristupno kašnjenje je neznatno. Ovo je normalno budući da imamo oblikovani spremnik s otjecanjem sa ovaj cilj. Prvi početni rezultat je veoma široko neslaganje između "najgorega slučaja" i "stvarnoga" prometnog scenarija. Promet najgoreg slučaja proizvodi prosječno kašnjenje redova veličine većih od "stvarnoga" prometa i grubo je ekvivalentno za prijenosna vremena kod zajamčene brzine r. Ovo opisuje da je scenarij najgorega slučaja krajnje pesimistički. Ako se ovo prevlada to će poboljšati sustavno smanjenje brzine korisničkoga prometa kod pristupa (b = 0). S druge strane, rezultati za pristupno kašnjenja i "stvarno"kašnjenje multipleksa pokazuje da prijenos vršnom brzinom može biti moguć za kašnjenjakoja su malena uspoređena s vremenima prijenosa. Također je značajno za usporediti ova kašnjenja sa vremenom propagacije od oko 5 ms na 1000 km.

Postoji jasno dilema što se tiče specifikacije mrežnih svojstava odzivnoga vremena. Teoretski je nemoguće jamčiti vremena odziva osim (za sigurnu veličinu) pomoću dimenzioniranja za scenarij najgorega slučaja. Ostvareno vrijeme odziva će onda biti veoma mnogo niže nego što se može

Tablica 5.3.1: Prosječni pristup i kašnjenja multipleksa.

source peak rate (Mbit/s) 100 100mean rate (Mbit/s) 10 1burst length (Mbit) 1 1

leaky bucket b (Mbits) 10 10r (Mbit/s) 20 4

multiplex rate (Mbit/s) 150 600 150 600number of sources 7 30 37 150rate r transmission (ms) 50 50 250 250peak rate transmission (ms) 10 10 10 10access delay (ms) .07 .07 .12 .12



"worst" mux delay (ms) 76.2 43.6 212.8 122.2"real" mux delay (ms) 3.38 .14 1.42 .01

jamčiti. Iz komercijalne točke gledišta, čini se veoma nemoguće da će mrežni davatelj usluga reći svojim korisnicima da je usluga njihovoga opskrbljivanja 100 puta gora nego je to zaista slučaj!

5.4 Relacije sa učinkovitim pojasnim širinama i naplaćivanjem

5.4.1 Učinkovite širine pojasa

Link sa tarifiranjem

Učinkovita širina pojasa izvora je

(s, t) =1

stlog E e

sX t0,0 < s, t < . (5.4.2)

Pretpostavimo da je dolazni proces

X0, t= X jii

n

j

J j

11

0, t (5.4.3)

gdje su (Xji0, t)ji nezavisan procesi sa stacionarnim prirastima čije razdiobe mogu ovisiti o j aline i o i, te da postoji resurs koji se mora suprotstaviti združenom dolaženju djelujućeg toka. Tumačimo nj

Slika 5.4.1: Ova slika pokazuje površinu učinkovite širine pojasa (s, t) izračunate iz MPEG1video traga Ratovi Zvijezda. Kako s 0, učinkovita širina pojasa se približava prosječnoj

brzini, no kada se povećava učinkovita širina pojasa približavanje izmjerenoj vršnoj brzini je preko vremenskih razmaka t.

kao broj izvora vrste j, pa ćemo pisati j(s, t) za učinkovitu širinu pojasa izvora vrste j. Stoga

(s, t) = n jj

J

1

aj(s, t). (5.4.4)



Za raznolikost modela multipleksiranja, postoji zatvoreni odnos između ograničenja oblika

n jj

J

1

aj(s*, t*) C* (5.4.5)

za jedan ili nekoliko izbora od (s*, t*, C*) i prihvatno područje, definirano kao skup vektora (n1,n2, …, nJ) za koje se mogu jamčiti zadana svojstva, opisana pomoću kašnjenja čekanja u redu ili prelijevanjem spremnika.

Slika 5.4.2: Ova slika pokazuje površinu učinkovite širine pojasa (s, t), za Bellcore ethernettrag. Svaka os ima logaritamsku skalu (sa bazom 10) i jedinicama za s u byte1, t u sekundama i

(s, t) u byteovima u sekundi.

Rezultati od Hui (Hui88, Hui90) uspostavili su nejednadžbu (5.4.5) poput stošca usmjerljivugranicu u nelinearnom prihvatnom području za model bez spremnika. Kelly (Kel91a) je dobio odnos (5.4.5) kao oblik linearnog ograničenja prihvatnog područja i kao konzervativnu granicu na prihvatnom području za model privremenog skladištenja sa Lévy ulazom. Oblikovanje linearnog ograničenja je uspostavljeno za općenitije ulazne procese, uključujući fluidne (protočne) izvore koje su djelomice proučavali Gibbens i Hunt (GH91a) te Elwalid i Mitra (EM93), sa Kesidis i dr. (KWC93). Ovaj su rezultat nedavno poopćili Duffield i O'Connell (DO96). U nekoliko ovih modela vremenske skale su u osnovi degenerirane: vremenska skala t*pojavljivanjem u (5.4.5) približava se nuli ili beskonačnosti. Važni skorašnji rezultati Botvitch i Duffield (BD95), Simonian i Guibert (SG95) i Courcoubetis i Weber (CW96) opisujuasimptotski režim gdje oblik (5.4.5) dolazi do izražaja, za konačnu vrijednosti od t*, kaotangenta koja ograničava prihvatno područje. Modeli prvenstveno osiguravaju važne primjere gdje nekoliko ograničenja oblika (5.4.5) mogu biti potrebni za aproksimaciju

prihvatnoga područja. Kelly (Kel96c) omogućuje skorašnje istraživanje, primjere i usporedbu gornjih rezultata.

Učinkovita širina pojasa izvora značajno ovisi o svojim statističkim svojstvima. Izvor, unatoč tome, može imati teškoća priskrbljivanja takve informacije: na primjer on može znati svoju vršnu brzinu ali ne svoju prosječnu brzinu. Jedan pristup može biti mjera učinkovite širine pojasa jedne veze, možda pomoću procjenjivanja izraza (5.4.2) korištenjem empirijskog uprosječivanja za zamijeniti očekivanje operatora. Da li je ovo zadovoljavajuće? Pretpostavimo da korisnik



zahtijeva nadzor veze pomoću visoke vršne brzine, ali se onda događa da prenosi veoma maleni promet preko veze. Onda će procjena na temelju iskustva veličine (5.4.2) biti blizu nule, iako očekivanje a priori može biti mnogo šire, procijenjeno ili od korisnika ili od mreže. Ako su tarifiranje i upravljanje prihvatom veze najprije bili povezani sa očekivanjem buduće kakvoće usluge i ako izvori nisu ergodički kroz odgovarajuće vremenske razine, onda je razlika značajna.

6 Pravedno stavljanje u red čekanja pomoću težinskoga faktora

6.1 WFQ algoritmi

6.1.3 Prividan sat

Shema raspoređivanja reda čekanja pridružena PGPS je algoritam prividnog sata predložena od Zhang (Zha90). U ovome algoritmu, vremensko markiranje označenoga VCi, izračunava se s obzirom na stvarno vrijeme t:

pri dolasku ćelije protoka i

(i) VCi max{t, VCi} + 1/ri

(ii) vremensko markiranje ćelije sa vrijednosti VCi.

posluži ćelije u rastućem poretku vremenskoga markiranja.

Ova stega usluge je jednostavnija nego ona od PGPS, to je rad očuvanja, koji omogućuje granična svojstva slična onima od PGPS (vidi (HK96)) te on jamči prosječnu propusnost za svaku vezu. On ima, međutim, jedan nedostatak u odnosu na PGPS, prikazan na primjeru u nastavku:

protok odašilje poruku od 1 Mbit brzinom multipleksora od c = 100 Mbit/s; premdaprotok ima parametar brzine ri od 1 Mbit/s, on nastavlja prenositi vršnom vrijednostibrzine budući da je to jedini protok sa pričuvom; međutim, upravo prije nego što on može odaslati posljednju ćeliju praska, drugi protok postaje aktivan i također počinje odašiljati poruku na 100 Mbit/s; posljednja ćelija prvoga praska će imati vremensko markiranje otprilike jednako trenutnome vremenu t + 1 sekunda (1 Mbit u 1 Mbit/s):Pretpostavljanjem da druga veza također ima parametar brzine jednak 1 Mbit/s, ova posljednji ćelija će imati daljnje zakašnjenje sve dok se ne prenese skoro 1 Mbit noveporuke. Vrijeme prijenosa poruke drugoga protoka će biti isto ako je posljednja ćelija prvoga protoka bila odaslana bez odgode. PGPS shema će odaslati posljednju ćeliju upravo nakon prve ćelija drugoga praska postizanjem reduciranoga vremena prijenosa poruke.

Uglavnom, algoritam prividnoga takta nudi brzinu jamčeći mnogo manju točnost nego PGPS. Kao u gornjemu primjeru, ostvarena propusnost može biti mnogo manja nego ri za značajno vremenska razdoblja. Algoritam prividnoga odjeljivanja opisan u nastavku je toliko jednostavanza primjenu kao prividan takt, a postiže skoro isto jamstvo propusnosti kao PGPS.

6.2 Jamstva svojstava

Ovo poglavlje raspravlja o svojstvima WFQ algoritama u odnosu na granice kašnjenja isvojstva besprijekornosti. Također raspravljamo prikladnost ovih granica, posebno za dimenzioniranje spremnika za premotavanje za veze sa ograničenjima stvarno-vremenskoga kašnjenja.



6.2.1 Tokovi kontrolirani spremnikom s otjecanjem

Sada razmatramo izlaz iz multipleksora u razmaku (t, u). Neka iznos veza i koje napuštaju sustavu ovome razmaku bude i(t, u). Ovo je napuštanje sastavljeno od ostatka ćelija koje se prenesu u t, plus potpuno prenesene ćelije u (t, u), plus preneseni dio ćelija koje su upravo prenesene u u.Nužno imamo:

i(t, u) Vit + i(t, u)

pa stoga korištenjem (6.2.1):

i (t, u) sups t

{i(s, t) ri(t s)} + i(t, u)

= sups t

{i(s, t) ri(t s)}

sups t

ri(u s) + bi ri(t s)}

= ri(u t) + bi. (6.2.3)

Posljednja nejednakost pokazuje da izlaz iz multipleksor čuva praskovitost granica zajamčenu na ulazu u mrežu pomoću spremnika s otjecanjem. Ovo je krajnje poželjno svojstvo, dok ono osigurava da ako svi multipleksori na putu povezivanja jamče minimalnu brzinu usluge ri ondase gubitak ćelija može potpuno izbjeći rezerviranjem spremničkoga prostora koji je jednak bi.Osim toga, kašnjenje bilo koje ćelije je ograničeno sa bi/ri u svakome multipleksoru, neovisnood aktivnosti drugih veza. U stvari, Parekh i Gallager (PG94) su dokazali stroži rezultat pa je,zanemarivanjem čvrsto određenoga procesiranja i propagacijskih vremena, ukupno kašnjenjekroz mrežu takvih GPS poslužitelja ograničeno sa bi/ri.

Trebalo bi napomenuti da se (6.2.2) i (6.2.3) izvode samo iz svojstva pojedine veza i, a neoslanjajući se na sve veze koje se kontroliraju pomoću spremnika s otjecanjem kod pristupa. Ako su neke veze potpuno slobodne kod pristupa, njihov potencijalni učinak na druge veze mogao bi još uvijek biti ograničen pomoću pripisivanja njihove minimalne brzine usluge r (0) imaksimalne zauzetosti spremnika. Napomenimo napokon da za derivirati gornje granice,možemo koristiti samo svojstvo minimalne brzine usluge GPS usluge. Tako primijenjene granicena bilo koju drugu stegu usluge nuđenjem minimalne brzine jamči uključivanje multipleksiranja vremenske podjele.

6.2.2 Kašnjenje s kraja na kraj

Granica ukupnoga kašnjenja od bi/ri za GPS primijenjene u režimu protoka pretpostavljanjem"reza kroz" komutiranje u svakome čvoru, tj., ćelija može započeti prijenos u čvoru prema poslužitelju prije nego li je dovršen prijenos u jednome ili nekoliko stupnjeva prema poslužitelju.Sa stvarnijom pretpostavkom skladištenja i komutiranja unaprijedne ćelije (tj., svaka se ćelija mora potpuno primiti u zadanome stupnju prije nego li se ponovno pošalje) potrebno je vremenu

prijenosa u svakome stupnju dodati ukupno kašnjenje. Kašnjenje DiPGPS (K) u mreži od K

stupnjeva onda zadovoljava:

DiPGPS (K)

b

r

K

ri

i i

1

. (6.2.4)

Potreba uzimanja u račun stege usluge radi diskretne prirode ATM ćelija uvodi dodatnu netočnost u gore navedene granice. Kao što je prethodno zapaženo, PGPS postiže najbližu



aproksimaciju za idealni GPS. Možće se prikazati da kašnjenje DiPGPS (K) u mreži od K

stupnjeva zadovoljava:

DiPGPS (K)

b

r

K

ri

i i

1

+1

1ckk

K

, (6.2.5)

gdje je ck brzina linka u stupnju k (PG94). Budući da je ck uobičajeno mnogo veće od brzine protoka ri, razlika između (6.2.5) i (6.2.4) je malena.

Odgovarajuća granica je dokazana za SCFQ u (Gol95) koja se u ATM kontekstu prevodi (tj., za prividno odjeljivanje) u:

D KiVS ( )

b

r

K

ri

i i

+m

ck

kk

K

1

1

(6.2.6)

gdje je mk broj tokova multipleksiranih u stupnju k. Napomenimo da ako svi tokovi imaju istiparametar brzine, posljednji izraz u (6.2.6) je približno jednak drugome. Granica se ondapodudara sa dva dodatna vremena prijenosa ćelijama pri brzini protoka po stupnju multipleksiranja umjesto jednoga za GPS i PGPS.

Važnost gore navedenih granica kašnjenja s kraja na kraj ovisi o QoS zahtjevimanepouzdanoga prometnog toka. Razlikujemo dva prostrana razreda tokova ovisno o tome da linjihove veze imaju striktno stvarno ograničenje vremena kašnjenja ili ne. Za ovo prethodno,osnovno će kašnjenje s kraja na kraj biti neznatno te će njegova promjenjivost (podrhtavanje) biti poznata, zamjetljivo za dimenzioniranje spremnika za premotavanje u prijemniku.

6.2.3 Dimenzioniranje podrhtavanja i spremnika premotavanja

Pretpostavimo da spremnik premotavanja radi kao "odjeljivač" odašiljanjem ćelija sa minimalnim razmakom od 1/ri. Nijedna ćelija neće biti izgubljena ako je spremnik veći od riDmax

gdje je Dmax WFQ granica kašnjenja s kraja na kraj. Ako se ne izgubi ni jedna ćelija, ukupno kašnjenje koje zaista iskuse ćelije veze u mreži i spremniku, biti će jedna ne-padajuća funkcija niza ćelija i dobit će maksimalnu vrijednost manju ili jednaku Dmax.

Razmatramo slučaj telefonske veze s kojom se rukuje kao pojedinim protokom sa parametrom brzine ri ekvivalentnome (u ćelijama u sekundi) onome od 64 Kbit/s i niskome CDV parametru dozvoljenoga odstupanja (koji odgovara, recimo bi = 2) izračunavanjem početnoga podrhtavanja. Čak za GPS uslugu, za obračunati maksimalno moguće kašnjenje u premotavanju spremnika,bit će potrebno dopustiti 6 ms (tj., jedno ćelijsko vrijeme kod 64 Kbit/s) za svaki stupanj multipleksiranja spojen sa početnim CDV dozvoljenim odstupanjem. U velikoj mreži, ovo može predstavljati neprihvatljivo veliko kašnjenje za interaktivne komunikacije. Uobičajeno, premotavanje spremnik neće biti dimenzionirano za najgore moguće kašnjenje već za maksimalno kašnjenje jednako prikladno malenoj homogenoj funkciji distribucije kašnjenja.U odnosu na ovo,12 PGPS i prividno odjeljivanje izvodi bolje od GPS iako su njihove graniceveće.

Pretpostavimo, za namjene ilustracije, da su svi pojedini tokovi 64 Kbit/s CBR veze, a svapojasna širina linka je pridijeljena (ri = c). U GPS, svaki ćelija uzima točno 6 ms za potpuni prijenos. PGPS i prividni odjeljivanje, s druge strane, ponašaju se više poput FIFO reda čekanja: vrijeme prijenosa ćelije je jednako vremenu posluživanja od 1/c plus slučajno kašnjenje

12 In this respect … u odnosu na ovo ??? (da li je dobar prijevod) ?????



jednako vremenu čekanja u N * D/D/1 redu čekanja (vidi Dio III, Poglavlje 15.2). Granice (6.2.5) i (6.2.6) su određene iz slučaja najgorega scenarija i podudaraju se sa kašnjenjem posljednjećelije koja bude poslužena kada sve veze pošalju ćelije u točno istome trenutku. Stvarno kašnjenje svojevoljno odabrane ćelije i je obično puno manje od ovoga, a premotavanje spremnika dimenzionirano kao što je razmatrano u Poglavlju 3.1.2 će zadovoljavati. Ovaj iskaz je općenito istinit kada se multipleksiraju samo tokovi sa niskom praskovitosti (tj., malene vrijednost bi). Razmatramo sada učinak praskovitoga prometa na podrhtavanje stvarno vremenskih veza.

Otkako je njihovo kašnjenje maleno, ćelije CBR tokova općenito stižu u ne-blokirani red čekanja. Oni prema tome imaju svoje vremensko markiranje izvedeno korištenjem vrijednosti prividnoga vremena (prividno vrijeme ili vrijeme odjeljivanja). Ćelije praskovitih veza, s druge strane, imaju svoja vremenska markiranja razmaknuta recipročnom vrijednosti njihovoga parametra brzine. Pretpostavimo za namjene ilustracije da svi tokovi imaju isti parametar brziner ali da su neki praskoviti dok su drugi CBR. Razmatramo djelovanje prividnoga odjeljivanja.Jasno je da je vrijeme odjeljivanja ne-padajuća funkcija stvarnoga vremena dok vremenska markiranja čekanja ćelija, uključujući ona dodana u red čekanja dok je posljednji trenutak posluživanja veći ili jednak trenutnoj vrijednosti vremena odjeljivanja. Kod dolaska ćelije CBR veze, njezino vremensko markiranje je postavljeno na vrijeme odjeljivanja + 1/r. Sada,vremensko markiranje prve ćelije bilo kojega preostalog protoka ne može biti veći od ovoga, a ono je općenito manje (predstavljamo da je 1/r veće od vremenskoga markiranja posljednje ćelije koje su bile poslužene, koje ne može biti veće od trenutne

vrijednost vremena odjeljivanja). Prema tome, u ovome primjeru, svaka CBR ćelija će morati čekati na posluživanje iza jedne ćelije iz svakoga preostalog protoka. Ovo je sustavni porast u kašnjenju CBR tokova koji veoma iskorištava praskoviti promet.

Rješenje davanjem prioriteta za ne-blokirane tokove sastoji se u modificiranju algoritmaprividnoga odjeljivanja kao što slijedi:

pri dolasku paketa protoka i

(i) VSi max{vrijeme odjeljivanja, VSi + 1/ri}

(ii) vremensko markiranje paketa sa vrijednosti od VSi.

poslužiti pakete u rastućem poretku vremenskoga markiranja.

Slična promjena činiti se odgovarajuća u slučaju PGPS. Scenariji najgorega slučaja kašnjenjaiskorišteni za derivirati granice kašnjenja su isti na način da ovi ostaju jednoliki za algoritam unaprjeđenja.

Raspravljali smo da su granice kašnjenja također slobodne da budu korisne za tokove niskih brzina sa stvarno-vremenskim ograničenjima (za dimenzioniranje spremnika premotavanja, na primjer).15 Za praskovite veze granice kašnjenja su čak slobodnije u koliko je parametar bi zatakve veze obično puno širi nego li srednja vrijednost veličine praska, a ostvarena kašnjenja suobično puno manja nego granice za ovaj najgori slučaj (RBC93). Najvažnije svojstvo WFQ

14 more loose (instead of: looser)

15 Napomenimo da je problem manje strog za višu brzinu video tokova nego za telefonske veze, a mogao bi bitinapravljen beznačajnim za ovaj posljednji ako 'protok' grupira zajedno dovoljan broj veza sa odgovarajuće definiranim parametrom brzine



algoritma za takve tokove je njihova pravednost.

6.3 Ostvarenje WFQ

6.3.1 Uređeno čekanje u redu

Razmatramo izlazni komutacijski modul čekanja u redu gdje je usluga raspoređivanja izvedena pomoću pridijeljenoga izlaznog kontrolera na svakome odlaznom multipleksu. Za građu komutacije se pretpostavlja da je sposobna usmjeravati ćelije prema zahtijevanome izlazu vanjskim značajnim promjenama ulaznih prometnih svojstava zahvaljujući gubitku ćelija ili kašnjenju.

6.4 Učvršćenje parametara brzine

Primjena WFQ će vratiti ATM-u neke od njegovih izvornih obećanja o fleksibilnost potrebnoj za razvoj buduće sigurne mreže. U ovome poglavlju cilj nam je ilustrirati ovaj potencijal pomoću sugeriranja kako se različite usluge mogu podržati. Glavna razlika je između usluge sa i bez ograničenja stvarno-vremenskoga kašnjenja.

6.4.1 Usluge sa stvarno vremenskim ograničenjima

Usluge poput glasovne ili video telefonije sa striktnim ograničenjem kašnjenja i zahtjevima zaniskom širinom pojasa su idealno prilagođene samo za multipleksiranje gomilanja na razini ćelije, tj., korištenjem multipleksiranja brzine ovojnice, kao što je razmatrano u poglavlju 4.1. Ovaj način rada može se simulirati korištenjem WFQ pripisivanjem parametara toka za skupine veza sa malenom vrijednosti b i odabranom vrijednosti za jamčiti zahtijevani omjer gubitka ćelija (CLR).

Razmatramo okvir učinkovite širine pojasa za REM razmatran u Poglavlju 5.2.2 te pretpostavljamo da je protok veze i predstavnik stanovite vrste. Neka je ei(, c) učinkovita širina pojasa veze vrste i za link brzine c i cilja CLR , te neka je ni broj takvih veza. Ako svi tokovimultipleksirani u WFQ sustavu imaju ograničenja stvarno vremenskoga kašnjenja i isti CLRzahtjev , dodjeljivanje parametara brzine

ri = niei(, c)

će zadovoljavati. Prenaglo je pretpostaviti da, ako tokovi imaju različite CLR zahtjeve i, brzinadodjeljivanja izračunata prema

ri = niei(i, c) (6.4.2)

će zadovoljavati.

6.4.2 Veze definirane spremnikom s otjecanjem

Pojedine veze definirane pomoću parametara r i b spremnika s otjecanjem su prirodno ostvareneu WFQ kao tokovi sa odgovarajućim parametrima. WFQ dopušta mreži da osigura propusnost ru veoma jasnome smislu i jamči beznačajni gubitak ćelija. S druge strane, premda je kašnjenjeograničeno kao što je prikazano u poglavlju 6.2.3, ove granice su također slobodne za sačinjavati jamstva korisnih svojstava. Raspravljalo se u (RBC93) da će se ostvareno kašnjenja uobičajeno podudarati sa prijenosom vršnom brzinom većinu vremena. Unatoč tome, potreba obračuna gomilanja na razini praska i sastavna nepredvidivost podatkovnoga prometa čine nemogućim točno jamčiti više od neopravdano pesimističkih granica za najgori slučaj.



U stvari, kakvoća usluge o podacima veza se manifestirala kašnjenjima s kraja na kraj kojaovise uglavnom o korisničkome izboru parametara spremnika s otjecanjem otkako ovi određuju pristupna kašnjenja. Ovdje se pojavljuje očigledan kompromis između pripadne vrijednosti od r i b: ako je r blizak prosječnoj brzini odašiljanja onda b mora biti veoma velik; obrnuto, ako je bograničen (npr., od mrežnoga operatora) onda korisnik može izabrati r nekoliko vremena veće od prosječne brzine (vidi primjere navedene u Poglavlju 5.3.2 i (RBC93)). Zapaženo je da, za nisko pristupno kašnjenja, parametar prometa r mora biti maleni umnožak prosječne brzine dok će bbiti jedan red veličine veći od prosječne veličine praska.

Dok je jednostavno sa WFQ jamčiti minimalnu propusnost r, ostaje odrediti inženjerska pravilaza dimenzioniranje spremnika multipleksa za jamčiti beznačajni gubitak ćelija zadan sa bvrijednosti multipleksiranih tokova. Ovaj će zahtjev biti znatno manji od sume parametara b.Jedna mogućnost će biti za mrežu da učvrsti vrijednost od b na temelju raspoložive memorije;ova vrijednost može čak evoluirati dinamički prema trenutnim prometnim uvjetima.

7 Oblikovanje pristupa mreži

7.1 Podržavanje prometa u stvarnome vremenu na Ethernet-u

BTI se može odabrati po volji za prilagoditi skup primjena koje se pokreću u mreži. BTI pridruženi tajmer je primijenjen u svakoj MCRT postaji. Vremenski kontrolnici se održavajuslobodno sinkronizirani, (sve do jednoga obilaznog propagacijskog kašnjenja) samo kada jestvarno-vremenska primjena iz postaje u uspostavi. Pomoću računanja isključivo na MCRT prijenose okvira za sinkronizaciju, protokol ostaje robustan, razdijeljen i nedovoljan bezdodatnih specijaliziranih sklopova.

Razlika između cjelokupnoga vremena zaposjednutoga pomoću lanca i korisne stvarno-vremenske prometne propusnosti je zahvaljujući protokolu premašena na početku i na kraju lanca isto kao i unutar lanca (zbog "razmjenjivanja signala"). Jasno, kraća sabirnica mreže i veći periodi poboljšavaju

Slika 7.1.3: Prosječno prijenosno kašnjenje CSMA/CD okvira i standardna devijacija kaofunkcija opterećenja Ethernet korisnika, sa konstantnim MCRT opterećenjima



učinkovitost protokola dok smanjenje osnovnoga vremenskog razmaka smanjuje broj korisnika u svakome lancu. Stoga maksimalno zaglavlje i dodatak koji se pojavljuje na početku i na kraju svakoga djelovanja lanca za smanjiti učinkovitost protokola. Uvođenje stvarno-vremenskoga prometa unutar mreže napušta samo dio kanala raspoloživoga za prijenos podataka. Slika 7.1.3pokazuje kašnjenje podatkovnoga paketa kao funkciju od 0%,15% i 40% pozadinskogastvarno-vremenskog prometnog opterećenja. Jasno kako se stvarno-vremenski promet povećava prosječno kašnjenje podataka se također povećava. Osim toga nalazimo da dok stvarno-vremenske primjene primaju praktički konstantno vrijeme odziva kada je MCRT protokol korišten, podatkovne primjene također uživaju dobrobit. Uz to, maksimalno iskorištenje kombiniranoga kanala kada se zajedno koriste CSMA/CD i MCRT protokoli je nađeno da u konačnici predstavlja dobitak kada se koristi CSMA/CD za obje vrste primjene kako je dokazano pomoću slike 7.1.4.

7.2 Podržavanje stvarno-vremenskog prometa na FDDI

Najšire razvijena druga generacija LAN je FDDI. FDDI je bila promijenjena za podržavanjeintegracije usluga na jedan STM način, konačna arhitektura FDDI-II se trenutno standardizira. To je vjerojatno da čak ako se FDDI-II usvoji kao standard, LAN proizvođači neće biti

Slika 7.1.4: Prosječno CSMA/CD prijenosno kašnjenje okvira pomiješano sa MCRT iCSMA/CD okruženjem uspoređeno prema CSMA/ CD pojedinom okruženju

zaneseni oko donošenja odgovarajućih proizvoda za kupnju iz nekoliko razloga.

Glavni cilj je karakterizacija QoS istovremenih prometa na izlazu LAN (tj., na ulazu B-ISDNmreže) korištenjem uobičajenih ATM vrijednosnih svojstava, tj., kašnjenja ćelija, promjene kašnjenja ćelija i gubitak ćelija.

Rezultati radnih učinaka za različite uvjete prometnih opterećenja pokazuju da, sa povećanjem



opterećenje, kašnjenja se također očito povećavaju (vidi sliku 7.2.2). Zahvaljujući različitim protokolima pristupa mediju kašnjenja asinkronih paketa su veća od onih sinkroniziranih paketa. Prosječno sinkronizacijsko kašnjenje ne prijeđe 2 ms kod 80 posto cjelokupnoga prometnog opterećenja (sastavljeno je 20 % asinkrono i 60 % sinkronizirano, ili 40 % asinkrono i 40 % sinkronizirano opterećenje). Standardna devijacija sinkroniziranoga kašnjenja je u doseguod 1 ms. Ova standardna devijacija je mjera CDV. Gubitak sinkroniziranih paketa se pojavljujeprvo samo kod 6 ms TTRT ciljnoga vremena rotacije oznaka (Target Token Rotation Time -TTRT) vrijednosti te ono ne doseže 0.3 % čak kod najviše TTRT vrijednosti koju smo razmatrali. Simulacijski rezultati su dokumentirani u (SCK93).

Možemo zaključiti da su kašnjenja ćelija i promjene kašnjenja ćelije na izlazu iz FDDI (kod usmjeritelja) potpuno prihvatljiva, što omogućuje da omjer istovremenih prometa nije veći od 60% cjelokupnoga kapaciteta za koje je prihvatljivo područje ciljnoga vremena rotacije oznakaje također bilo određeno. Sa praktičnim parametrima koji su korišteni u simulacijama, prosjek i standardna devijacija kašnjenja (CTD i CDV) su u dosegu od nekoliko

Slika 7.2.2: FDDI simulacijski rezultati

milisekundi dok je omjer gubitka ćelija daleko ispod 1%. Ciljno vrijeme rotacije oznaka mora biti odabrano da bude manje ili jednako 8 ms. Također je bilo prikazano da dok su zadovoljeni zahtjevi za istovremeni promet, radni učinak prometa podacima je također prihvatljiv.



7.3 DQDB kao jedna pristupna mreža prema B-ISDN

Međusoban rad snažno ovisi o stvarno-vremenskome dodavanju procesiranja za adresiranje, komutiranje i usmjeravanje informacije u međusobno spojenim mrežama te unutar IWU-ova. Ova ovisnost je osnovni faktor za radni učinak IWU pomoću propusnosti, kašnjenja iprometnoga upravljanja. S točka motrišta analize radnoga učinka IWU se može promatrati kao crna kutija koja obavlja funkcije sastavljanja, odjeljivanja i ponovnoga adresiranja. Osim toga umogućnosti je spremiti podatke.

Razmotrimo isti scenarij kao za FDDI: DQDB MAN je povezan na B-ISDN preko usmjeritelja.Glavni cilj je karakterizirati QoS istovremenoga prometa na izlazu iz DQDB (na ulazu B-ISDNmreže) korištenjem standardnih ATM vrijednosnih svojstava, tj., kašnjenje ćelija, promjena kašnjenja ćelija i gubitak ćelija.

Primjeri simulacijskih rezultata su prikazani u tablici 7.3.1, slika 7.3.2. Pokazano je da za širokopodručje istovremenoga prometa koji može biti toliko visok kao 80% od cjelokupne širine pojasa, CTD, CDV i CLR parametri su u potpunosti prihvatljivi, parametri kašnjenjapredstavljeni u redu veličine od desetina mikrosekundi sa beznačajnim gubitkom ćelija. Radni učinak podatkovnoga prometa također je bio nađen kao prihvatljiv.

Tablica 7.3.1: DQDB simulacijski rezultati: kašnjenja odsječaka

Asynch. load 20%, isoch. load 80 o, ext. traffic 20%Stations Average delay Average delay in DQ Std. dev. of

asynch. isoch. asynch. isoch. isoch. delay

1 4184.737 6.950 64.978 4.960 7.5672 16560.236 8.216 72.980 6.293 7.2723 101160.081 11.622 84.577 7.629 9.1624 306269.054 13.863 101.749 9.820 10.7645 699034.101 17.930 127.650 12.188 13.9396 1169084.147 22.974 170.710 15.334 16.3727 1939764.459 27.619 248.617 19.739 17.3408 4021215.102 33.515 448.828 24.722 18.8239 8130124.987 38.695 866.608 31.388 19.10410 9907768.705 43.789 968.144 36.958 21.006

Važnost ovih rezultata je da se DQ protokol može općenito koristiti za glas i podatke umjesto izvorno predloženoga predefiniranog dodjeljivanja (Pre-Arbitrated - PA) koji će zakomplicirati sustav te zahtijevati dodanu funkcionalnost kod usmjeritelja.



7.4 Prijedlozi za korištenje polja za nadzor generičkoga protoka (Generic Flow Control field)

Slika 7.3.2: QDB simulacijski rezultati: kašnjenja odsječaka

ATMR GFC protokol iz NTT i MSFC protokol iz BT se temelje na cikličkome upravljačkom mehanizmu ponovne uspostave. Proučavanja radnoga učinka pokazuju da je ATMR najbolji za kratke dvostruke sabirnice ili prstene, dok je MSFC prikladan za duge prstene ili duge dvostrukesabirnice posebno gdje je cilj maksimalnoga CBR podrhtavanja postavljen na nisku vrijednost.Poboljšani protokol koji kombinira ATMR i MSFC principe dijeli promet na visoki (H) i niski(L) prioritetni razred. Prema tome; prijenos ćelije je podijeljen unutar dvije izmjenjive faze, H iH+ L-faze. Usluge osjetljive na kašnjenje mogu prenositi svoje ćelije u obje faze, dok promet neosjetljiv na kašnjenje može koristiti samo H+ L-fazu. Postoje dvije vrste terminala:upravljački TE-i (C-TE) i jednostavni TE-i (TE). C-TE šalje naredbe za ponovno uspostavljanje na prsten i stoga počinju nova prijenosna razdoblja svakih T vremenskih jedinica. Svaki TEodržava tri vrste veličine prozora za naznačiti broj ćelija kojemu je TE dopušteno prenositi na



prsten tijekom prijenosnoga razdoblja.

U H-prometu, broj ćelija u kratkim izrazima je ograničenim unutar HS, a u dugotrajnima unutar HL veličine prozora. U L-prometu, broj ćelija je ograničen unutar L veličine prozora u jednome L-razdoblju ponovne uspostave. Napomenimo da nijedan postupak nije predložen kojidozvoljava vrijednosti za prijenosno razdoblje T i veličine prozora pridijeljene prema TE-ovima da budu odabrani.

Nakon značajnih početnih aktivnost u ITU na pristupanju B-ISDN korištenju GFC, pitanje je bilo nedavno skinuto s dnevnoga reda. Mnogi vjeruju da se obnova očekuje u budućnosti.

7.5 ATM LAN oblikovanje

Optimalno okupljanje moglo bi spojiti sve radne stanice na jednu od komutacija, a poslužiteljeprema drugoj. U ovome slučaju na CBR promet (osjetljiv na kašnjenje) neće djelovati praskoviti promet koji dolazi iz poslužitelja na linku idući prema postaji, premda praskoviti promet može uzrokovati prelijevanje na međukomutacijskome linku. Moguće je rezervirati širinu pojasa i održavati red VCC pri vršnim vrijednostima brzina u ATM LAN-u na način da praskoviti promet ne može smetati stvarno-vremenskome prometu.

Tablica 7.5.1: Kašnjenja s kraja na kraj u slučaju 5 sudionika

1CBR 2CBR 3CBR 4CBRnormal st. 0.049 0.049 0.05 0.051

video mixed st. 1.75 1.752 1.691 1.614average whole sys. 0.383 0.35 0.325 0.293delay normal st. 0.049 0.049 0.05 0.051(msec.) voice mixed st. 1.742 1.747 1.693 1.61

whole sys. 0.376 0.351 0.326 0.293image (mixed st.) 9.873 9.902 9.849 9.789

video normal st. 0.055 0.058 0.068 0.069maximum mixed st. 2.159 2.162 2.158 2.167

delay voice normal st. 0.054 0.057 0.068 0.066(msec.) mixed st. 2.126 2.098 2.094 2.11

image (mixed st.) 18.665 18.665 18.661 18.662

Simulacijski rezultati su bili dobiveni za kašnjenja s kraja na kraj, prosječne dužine reda čekanja i vjerojatnosti gubitka ćelija. Primjer rezultata kašnjenja s kraja na kraj je prikazan utablici 7.5.1.

Kašnjenje s kraja na kraj ćelija je vremensko trajanje između njenoga dolaska do postaje za prenošenje i njezinoga prijema u nekome od prijemnika: To jest, kašnjenje s kraja na kraj jesuma vremena čekanja na izlazu spremnika

prijenosne postaje, vremena čekanja u komutaciji i vremena prostiranja na linkovima. Imamoprikupljene podatke posebno za kašnjenje s kraja na kraj za video, uskladišten glas i slikovnipromet kod preostalih normalnih postaja i kašnjenje s kraja na kraj videa, uskladištenogaglasovnog prometa u čitavome sustavu.

Za detaljizirane simulacijske rezultate upućujemo na (EGHS96).



8 MAC protokoli za pristup B-ISDN-u

8.2 MAC Protokoli za PON-ove sa strukturom stabla

S točke motrišta prometnih svojstva, najbitnija pojedinost uključuje definiciju prikladnih mehanizama koji su u mogućnosti upravljati borbom za isti fizički medij od nekoliko korisnika, izbjegavanjem sudara. Jedan teška točka u ovome problemu je ne nevažno obilazno propagacijsko kašnjenje preko PON-a. Za 10 km pristupno područje ono će biti od 100 s.

Kako MAC protokol određuje tok ćelija kod B-ISDN ulaska, on ima glavni učinak na ukupni radni učinak središnje mreže. Zbog toga posebno njegovih glavnih funkcija (izbjegavanje proturječja ćelija različitih korisnika u smjeru poslužitelja) MAC protokol će također imati slijedeća svojstva:

učinkovitost (efficiency): premašenje uvedeno pomoću MAC protokola će biti nisko;

radni učinak (performance): kašnjenje i promjena kašnjenja uveden pomoću MAC protokol će biti zadržana unutar stanovitih granica, naročito za usluge čiji su zahtjevi za kašnjenje zajamčeni kod uspostave veze;

mehanizam prioriteta (priority mechanism): MAC protokol će biti u mogućnost razlikovati između (poželjno različitih razreda) za promet visokoga i niskog prioriteta;

omjer primjena/gubitak (implementation/cost ratio): sklopovlje zahtijevano zaprimjenu protokola također ne smije biti kompleksno ni skupo;

pravednost (fairness): ni jedan korisnik neće biti podvrgnut većemu kašnjenju oddrugih;

otpornost (robustness): kada se pogreška pojavljuje (posebno kada je uvedena pomoću medija); MAC protokol će biti u mogućnost oporaviti se od ove pogreške.

U odnosu na radni učinak, savršena pristupna mreža radi kao prvi došao prvi poslužen (FirstCome First Served - FCFS) multipleksor, sa mogućim dodavanjem konstantnoga kašnjenjazahvaljujući obilaznome



Slika 8.3.1: Arhitektura BAF pristupne mreže

vremenu. Takva pristupna mreža može onda biti modelirana kao sustav čekanja u redu u diskretnome vremenu (vidi npr. (BK93) ili (Slo95b)) kako bi odgovorila na pitanja u odnosu nakoličinska gledišta.

8.3 Arhitektura mreže podijeljenoga pristupa (Shared Access Network - SAN)

Arhitektura razmatrana za mrežu podijeljenoga pristupa je prikazana na slici 8.3.1.

Glavni značajni dijelovi za definiciju MAC protokola su:

mreža s optičkom razdiobom (Optical Distribution Network - ODN), ostvarenapasivnim optičkim stablom,

mrežno zaključenje se sastoji ili od BAF optičke mrežne jedinice (BAF-ONU) koja može posluživati sve do nekoga čvrstog broja NT1-ova (FTTC slučaj) svjetlovod do pločnika (Fibre To The Curb - FTTC) ili od mrežnoga zaključenja koje je međusobno spojeno izravno na terminal (FTTH slučaj) svjetlovod do stana (Fibre To The Home -FTTH). Svaki NT1 ili BAF-NT omogućuje jedno Tb sučelje

optičko linijsko zaključenje (Optical Line Termination - OLT) sadržava algoritam kojidijeli raspoloživu brzinu podataka,

omjer dijeljenja PON-a je 1:32,

pristupna mreža treba osigurati pristup za 100 korisnika,

brzina bita u mrežnim zaključenjima je: 149.76 Mbit/s,

brzina bita u mrežnome V sučelju je 599.04 Mbit/s,

ukupna brzina bita unutar PON-a je: 622.08 Mbit/s,

obilazno propagacijsko kašnjenje je: 100 s.



O pristupu podijeljenome mediju odlučuje MAC protokol, radom na ATM sloju. Budući da ovaj sloj ne podržava retransmisiju izgubljenih ćelija, MAC protokol treba jamčiti pristup bez sudara. Pomoću činjenice da je funkcionalnost kao glavna dodijeljena OLT, protokoli se bez obzira mogu dodati razredu protokola sa kontroliranim pristupom i centraliziranim upravljanjem (vidjeti(KSY84)).

Pristupna mreža sa topologijom stabla dopušta da obilazno kašnjenje bude ujednačeno za svaki od uređaja koji se koristi za uskladištiti ćelije u smjeru poslužitelja. Ovo se može postići pomoću usvajanja postupaka rangiranja koji su općenito korišteni unutar satelitskih mreža. Postupak rangiranja računa zahtijevano elektroničko kašnjenje za svako mrežno zaključenje kako bi znali koliko dugo ovo zaključenje treba čekati prije nego se jedan ćelija može prenijeti, a započinje u trenutku odobrenja za poslati ćeliju u smjeru poslužitelja od kojega je bila primljena. Ovo daje svim zaključenjima isto opažanje vremena, što je prenosivo na MAC protokol za koji se udaljenost između OLT i uređaja za skladištenje čini da jednakom.

8.4 Protokoli temeljeni na pojedinoj ćeliji

8.4.1 Globalni Fifo MAC protokol

Algoritam distribucije dopuštenja

Ovaj algoritam se obavlja u LT i određuje kako su razdijeljena dopuštenja između različitih NT1-ova. Netko može razmišljati o ovome algoritmu na sljedeći način:

Zahtjevi iz stanovitoga NT1 sadržavaju informaciju o duljini spremnika ovoga NT1. Izove informacije netko može deducirati broj ćelija koje su pristigle prema NT1 otkako je posljednji zahtjev pristigao prema LT. Ovi zahtjevi za ćelijama su smješteni u "odjeljivaču" koji nameće minimalno razdvajanje (T). Kako ćelije stvarno nisu razmaknute, ovaj mehanizam odjeljivanja se može primijeniti jednostavno pomoću dva brojača. Udaljenost T je izračunata iz združene brzine ćelija veza koje dijele Tb

sučelje. Ako je ova združena brzina ćelije R, računamo T kao:

T = min(

R, Tmax); (8.4.1)

gdje je vrijednost oko 0.8, a Tmax je vrijednost ok 50. Ove vrijednosti su odabrane zaostvariti kompromis između kašnjenja ćelija uveden prema ćelijama i prometnih karakteristika na izlazu BAF sustava.

Kada zahtjevi za ćelijama napuste uređaje za odjeljivanje od svakoga NT oni se multipleksiraju zajedno u spremniku nazvanom Globalni Fifo. Ovaj spremnik jeposlužen svaki vremenski odsječak. Ako spremnik nije prazan, LT i zahtijeva ćelije za NT1 prema zahtjevu koji se poslužuje. Ako je ovaj Globalni Fifo prazan LT šaljezahtjeve za RB. U ovome slučaju adresa za prvi NT u RB je odabrana pomoću upravljanja ustrajnim ponavljanjem.

8.4.3 Upravljačka shema prvenstva pristupa

Konfiguracija

Protokol pretpostavlja omjer dijeljenja od 1:16, posluživanjem samo 16 korisnika u slučaju svjetlovoda do stana (umjesto 1:32 kao u protokolima Globalni Fifo i BPP). S druge strane,



očekivalo se nekoliko problema u odnosu na ograničenja optičke snage.

Broj zaključenja povezanih prema pojedinome ONU je ograničen na 6, što još uvijek dozvoljava maksimum sve do 16 6 = 96 zaključenja koji će se poslužiti pomoću pristupne mreže u slučaju svjetlovoda do pločnika. Svaki ONU sadržava dva spremnika: jedan za usluge koji je osjetljiv na kašnjenje (prometni razredi A i B) i jedan za usluge čiji QoS mora biti zajamčen, ali koje nisu veoma osjetljive za varijacije kašnjenja (kao što je ABR, razredi C i D (ne-spojne usluge)). Ovispremnici se zovu osjetljivi spremnik odnosno ne-osjetljivi spremnik. Jedan ONU jednostavnootprema jednu dolaznu ATM ćeliju prema odgovarajućemu spremniku. Svaka ćelija čeka u dodijeljenome spremniku dok dopuštenje ovlasti ONU da je prenese u smjeru poslužitelja.

Dopuštenja

Čim jedan ONU primi dopuštenje, on je ovlašten za poslati informaciju u smjeru poslužitelja. Priroda ove informacije ovisi o vrsti primljenoga dopuštenja. Tri vrste dopuštenja se razlikuju:

Dopuštenja za ATM ćelije u ne-osjetljivome spremniku. Ova dopuštenja su samoizdana ako nisu raspoređena dopuštenja za ćelije u osjetljivome spremniku. Ovo prisiljava ne-osjetljive usluge da striktnu iskoriste oskudan prijenosni kapacitetpodijeljenoga pristupnog medija.

Dopuštenja za RAB-ove. Dopuštenje za jedan RAB je poslano od poslužitelja svakih20 odsječaka.

Dopuštenja za ATM ćelije u osjetljivome spremniku.

Polje razlikovanja dopuštenja (Permit Distinguish field) od 2 bita je dio odsječka formata područja upravljanja od poslužitelja i pokazuje funkcionalnost dopuštenja: Ova metoda od dozvoljavanja dopuštenja jamči fleksibilan iskorištenja raspoložive podatkovne brzine i ograničenoga kašnjenje za ćelije osjetljive usluge. Nadalje, MAC protokol dopušta raspoloživoj brzini prijenosa i ne-spojnim uslugama da koriste pristupnu mrežu na način da ne može štetiti radnome učinku usluga osjetljivih na kašnjenje.

Nakon što se dopuštenje generira, ono se uskladišti u FIFO spremnik koji se čita u svakome vremenskom slotu. Generiranje dopuštenja za ATM ćelije, čekanjem u osjetljivome ili ne-osjetljivom spremniku može se postići veoma lako, otkako je slijed ONU-ova unutar RAB čvrsto određen. Doprinos svakoga ONU unutar RAB može se zbog toga podudarati sa pokazivačem prema adresi ovoga ONU. Međutim, ako su dopuštenja generirana prema ovome čvrsto određenom slijedu, nepoštenje između ONU-ova je uvedeno. Ćelije pošavši od ONU-ova čiji je čvrsto određeni položaj smješteni u posljednjemu dijelu RAB iskuse veće kašnjenje nego ćelije iz ONU-ova koje su zaposjele prvi dio RAB. Za nadvladati ovo, efikasni mehanizam nepoštenjaje bio uveden u (Pan96), zadržavanjem jednostavnoga načina u kojemu se dopuštenja mogu generirati.

8.4.4 MAC protokol za arhitekturu udvojene sabirnice

MAC protokol radi kao što slijedi. Svaki korisnik može staviti u red čekanja prijenos najmanje jedne ćelije po odsječku. Kada korisnik i primi ćeliju za prijenos prema poslužitelju, on označava i-ti bit u zaglavlju MAC protokola kao "1" u sljedećemu okviru prema poslužitelju i sa držanjem ćelije za budući prijenos. Kontroler prima ovaj zahtjev i obznanjuje ga nakon odgovarajuće određenoga kašnjenja pomoću postavljanja i-toga bita u odgovarajuće zaglavlje okvira MAC protokola od poslužitelja. Nekoliko zahtjeva i dopuštenja (jedan po čvoru) može se zapisati unutar istoga okvira korištenjem ove sheme. Kada i-ti korisnik opazi da je dopuštenje bilo



osigurano viđenjem i-toga bita postavljenoga u "1" u zaglavlje MAC protokola od poslužitelja,tada pojedini korisnik može zapisati ATM ćeliju u sljedeći okvir prema poslužitelju.

Kontroler regulira kašnjenja između prijema zahtjeva dok prijenos dopuštenja pomoću odgovarajućih postupaka početnoga rangiranja na takav način da ćelije dolaženjem u dva bliska vremenska odsječka u dva različita čvora rezultiraju uzastopnim prijenosom prema poslužitelju, kao što će oni u ATM multipleksoru. Ova shema vodi ka minimalnome CDV pod zadanim prometnim uvjetima.

Slika 8.4.1 opisuje strukturu kontrolera čvora. Zahtjevi izdani iz sabirnice prema poslužitelju stižu u prvi skup linija za kašnjenje (1). Ove linije za kašnjenje, koja su jednaka (tN ti),donose svakome korisniku praktički istu udaljenost od čvora kontrolera kao i onaj najudaljeniji, na način da od bilo kojega korisnika, propagacijsko kašnjenje zahtjeva sve do multipleksora (2)traje

Slika 8.4.1: Model funkcija kontrolera čvora

tN odsječaka. Najudaljeniji čvor ne zahtijeva natovariti na sebe bilo koje dodatno kašnjenje.Vizija zahtjeva u položaju (2) je ista kao kod umetaka pristupne mreže, ali tN vremenskihodsječaka kasnije. Zakašnjeni zahtjevi su onda visoki, što rezultira u QIP sličan onome u slučaju multipleksora, u položaju (3). Dopuštenja se sastoje u brojevima čvora korisnika koji su uskladišteni u zajednički sustav čekanja u redu. Redosljed uskladištenja kada istovremeni zahtjevi stižu od više od jednoga korisnik su slučajni. Na izlazu multipleksora, stupanj (4), slijed prijenos ćelija prema poslužitelju je već poznat, što se podudara sa slijedom ATM ćelija to jest prolaženje koje se kasnij primi. Dopuštenja demultiplesiranja su pretvorena prema pojedinojseriji bitova (5), oni su onda zakašnjeni opet pomoću 2(tN ti) (6), na način da je obilazno kašnjenje koje se sastoji od dopuštene propagacije iz kontrolera prema ciljnome korisniku,dodano na povratno propagacijsko kašnjenje od odaslane ATM ćelije što rezultira u kašnjenju od 2tN za svakoga korisnika. Ova dodatna kašnjenja jamče da se neće javljati sudaranja u prijenosima ćelija prema poslužitelju pod točnim djelovanjem MAC protokola. Prema tome, posjete ćelija su barem 3tN u ovoj pristupnoj mreži wi,min = 3tN.



Prometni radni učinak takve pristupne mreže će se podudarati sa onime od uzornoga modela multipleksora. Prema tome, centralni kontroler u čvoru je bio oblikovan da rasporedi ćelije kao što bi to uradio uzorni multipleksor stoga uvođenje minimalne promjene kašnjenja ćelija tijekom procesa prema poslužitelju. Arhitektura sabirnice omogućuje svim korisničkim satovima da ostanu sinkronizirani prema okvirima i ne zahtijevaju dodatno uvođenje kao u konfiguraciji pasivnoga optičkog stabla.

Protokol zahtijeva, međutim, jedan bit premašenja po korisniku. Ovo bi se moglo smanjiti, kod potrošnje degradiranoga radnog učinka (npr., podjela bita premašenja između nekoliko korisnika). Čvrsto određeno minimalno kašnjenje je također nametnuto za sve prijenose prema poslužitelju (koji se pojavljuju također u rješenju pasivnoga optičkog stabla).

8.5 Protokoli temeljeni na okviru mnogostrukih ćelija

8.5.1 McFreD protokol

Jedinica "odjeljivača"

Struktura okvira može proizvesti grupacije ćelija pri punoj brzini linka, uz teško modificiranje njegovoga prometnog obrisa. Ovo bi moglo proizvesti odbacivanje ćelija u uzastopnim UPC/NPC čak ako je korisnik u iščekivanju svojega iskazivanja vršne vrijednosti brzine ćelija. Prema tome dodatna funkcionalnost na LT strani je potrebna za ponovno izgraditi izvorniprometni obris na po VC osnovama. Ova funkcionalnost je primijenjena pomoću jedinice "odjeljivača" koja razdvaja dolaženje ćelija međusobno previše bliskih pomoću dodavanja dodatnoga kašnjenja. To radi veoma slično jedinici za nadziranje odjeljivanja korištenoj za izvoditi UPC funkciju.

8.6 Procjena svojstava

Već od početka 1970, kada je Abrahamson uveo prvi MAC protokol (ALOHA protokol), procjena svojstava je činila jedan važan aspekt MAC protokola. Dok su sredinom osamdesetih, informacijska propusnost, iskorištenje kanala i (različiti oblici) kašnjenja bila tri najčešće korištena vrijednosna svojstva. Međutim, nakon što je ATM je bio odabran kao svjetski standard za širokopojasni ISDN za javnu mrežu, koji dozvoljava asinkroni i sinkroni promet u podjelijednakih resursa, promjene u kašnjenju postaju veoma važno mjerno svojstvo u svim vrstamatelekomunikacijskih entiteta gdje se resursi moraju dijeliti.

U ovome poglavlju predstavljamo svojstva procjena za GF, BPP, Pacs i McFred MAC protokole.Svi oni koriste PON sa topologijom stabla. Slična proučavanja za druge protokole koji su opisani u ovome poglavlju mogu se naći u bibliografiji. Procjena svojstava je dostignuta proučavanjem komplementarne funkcije razdiobe (t.j. Pr{X > x} za dva važna mjerna svojstava: prijenosnokašnjenje i promjena kašnjenja ćelije (Cell Delay Variation - CDV), uvedena za svaki odMAC protokola.

Prijenosno kašnjenje pristupne mreže je definirano kao vremenska razlika između slanja jedne ćelije od Tb-sučelja i prijema ove ćelije u V- sučelju. Da bi karakterizirali CDV, parametar svojstava mreže poznat kao 1-točkast CDV je bio odabran. Ovaj parametar opisuje promjenu uzorka dolaznoga vremena s obzirom na ugovorenu vršnu brzinu ćelija. Ono je mjereno opažanjem uzastopnih dolazaka ćelija prema poslužitelju od povezanih izvora u V-sučelju i uzimajući u obzir samo sakupljanje ćelija, t.j. utjecaj razmaka međudolazaka ćelija koji su kraći od T, recipročne vrijednosti vršne brzine ćelija. Obilježje CDV pomoću 1-točka-CDV je dano u (ITU96a), a preporučeno je za CDV prosuđivanje od strane ITU-T.



Svi rezultati predstavljeni u ovome poglavlju su dobiveni simulacijama. Kako bi potpomogliusporedbu svojstava između razmatranih protokola, pridružene krivulje su prikazane na jednoj slici. Sigurnosni razmaci su ispušteni za spriječiti slike da se prikladno zbrkaju. Treba biti poznato da 95% sigurnosnih razmaka nije pokazalo bilo kakvo odstupanje šire od 10% zavrijednosti veće od 103. Svojstvo McFred protokola je izmjereno nakon što nisu bile korištenejedinične praznine i shema prvenstva PACS protokola (t.j., za sve izvore se pretpostavlja da su osjetljivi na kašnjenje).

Proučavani scenariji

Slike 8.6.1 i 8.6.2 pokazuju da je radni učinak prijenosnoga kašnjenje od BPP i PACSprotokola nezavisan od brzine prijenosa usluge. Ovo je u suprotnosti sa GF i McFredprotokolima, gdje prijenosno kašnjenje postaje veliko ako brzina prijenosa usluge postajemanja. U odnosu na 1-Point CDV, slike 8.6.3 i 8.6.4 pokazuju da BPP, GF i PACS protokoliuvode veću vrijednosti CDV kada se brzina prijenosa smanjuje. Međutim, proučavanja su pokazala da u slučaju CBR prometa, gornje granice od 1 105 homogena funkcija od 1-PointCDV za BPP i PACS protokole se pojavljuje kao 25 s odnosno 45 s, čak kada je pristupna mreža napunjena sa tisućama 64 Kbit/s CBR izvora. Kako netko očekuje, jedinica za odjeljivanje McFred protokola jamči da pristupna mreža uvodi veoma maleni CDV za izvore sa svim vrstama prijenosnih brzina.

Slike 8.6.5 i 8.6.6 pokazuju radni učinak u slučaju praskovitoga ulaznog

Slika 8.6.1: Prijenosno kašnjenje u scenariju 1




prometa. U ovome slučaju situacije privremenoga preopterećenja mogu se javljati, uzrokovanjem vjerojatnije opterećenje16 u tails razdioba17. Međutim, čak u ovoj situaciji svi protokoli pokazuju prihvatljivi radni učinak.

Za spriječiti slike da postanu natrpane, rezultati CPP nisu prikazani. U odnosu na BPP, CPP protokol uvodi neznatno manje prijenosno kašnjenje kada je pristupna mreža napunjena sahomogenim CBR izvorima. U slučaju scenarija 3, komplementarna distribucija prijenosnoga kašnjenja će krenuti prije krivulje BPP, ali će njezin rep završiti približno 100 s

16 more probability mass … ??? (prijevod)

17 more probability mass in the tails of the distributions … ??? (Prijevod)



Slika 8.6.3: 1-Point CDV u scenarij 1

Slika 8.6.4: 1-Point CDV u scenarij 2

nakon repa BPP. Protokol 1 Point CDV uveden pomoću CPP mijenja se sa brzinom prijenosa izvora. Za visoke brzine prijenosa (34 Mbit/s), protokol ima isti CDV radni učinak kao PACS protokol dok za malene brzine prijenosa ne postoji jasna granica od 1 105 homogene funkcijeu slučaju CBR prometa (za scenarij 1 gdje 1 Point CDV radni učinak aproksimira GF krivulju).



Na temelju gornjih rezultata, BPP i PACS protokoli priskrbljuju najbolji radni učinak. Međutim, Globalni Fifo protokol je bio primijenjen te je dokazao svoj kapaciteti u laboratorijskomeokruženju. Svi protokoli su više ili manji istoga reda složenosti te ne očekujemo ozbiljne probleme


Slika 8.6.6: 1-Point CDV u scenariju 3



tijekom primjene bilo kojega od drugih prijedloga. McFred protokol, međutim, zahtijeva uređaj za odjeljivanje koji će jasno povećati gubitke primjene.

10 Dimenzioniranje višeuslužne mreže

10.2 Dimenzioniranje integrirane mreže sa praskovitim prometima

U ovome poglavlju ćemo pretpostaviti da se integrirana mreža koju ćemo dimenzionirati temelji na modulima linka stanovitoga zadanog kapaciteta, tj., 150 Mbit/s. Ovo je prednost za efikasnostatističko višestruko korištenje kanala uspoređeno sa mrežama koje se temelji na VP, a koje se razmatra u sljedećim poglavljima budući da dobivamo veća područja višestrukoga korištenja kanala.

Uz ove pretpostavke, sljedeće važno pitanje je, da li je vrijedno utrošenoga vremena imati izbor usmjeravanja u ovoj višebrzinskoj mreži posebne vrste sa zadanim modulima linka. Poštorazmatramo mrežu dimenzioniranu čistim gubitkom bez kašnjenja, opći odgovor je "da," zadajući cjelokupnoj količini prometa u mreži koji ima barem jednu sigurnu veličinu u odnosu na module linka. Ovo ćemo u nastavku ilustrirati.

11 Oblikovanje prividnoga pristupa mreži

11.1 Optimizacija VP mrežne topologije

11.1.2 Oblikovanje VP mreže korištenjem prometnih i QoS modela

Kako je već naglašeno, u ATM okruženju određivanje strukture VP logičkih mreža pretpostavlja širu svrhu nego u tradicionalnim mrežama s komutacijom strujnih krugova, u vezi saekonomijom, QoS, pravednosti, snagom i uslugom mreže.

Kompleksnost ciljeva određivanja VP strukture mreže čini neizravan proces kada se uspoređuje sa drugim upravljačkim aktivnostima, predočeno je u poglavlju 12.1. Međutim, iz različitih razloga, pridruženih heterogenoj prirodi ponuđenoga prometa za mrežu, ili uz manjak poznavanja veličine prometa, postoji još uvijek potreba za konfiguracijom ili rekonfiguracijom strukture logičke mreže pomoću postupaka pokretljivih u kratkome računalskom vremenu (OY95) i u mogućnosti rukovanja velikim skupom radnih ograničenja (YKH95). Određivanje strukture logičke mreže ovisi također o njenom dimenzioniranju, prometu i VP usmjeravanju u fizičkoj mreži. Čini se, zbog toga, da se ove stavke moraju razmatrati sve zajedno u pojedinome integriranom procesu.

Korištenjem označavanja uvedenoga u Poglavlju 10.1 problem se može formulirati na sljedeći način:

Zadano

A, B, D, MPS

Naći

P*, Q*

Minimiziranje

Zd(P, Q) + Zc(P, Q)

Pod uvjetom



B B

M M

L L

gdje je:

P: skup mogućih VP-ova;

Q: skup VP kapaciteta;

M: broj VP ili VC komutacijskih čvorova kroz koje prolaze pozivi iz ishodište prema odredištu;

L: broj VP-ova ulančan sa pozivom za doseći svoj odredište. M i L su ograničenja pridružena ograničenjima vremena uspostave poziva i kašnjenja ćelija. Za riješiti problem primijenili smo postupak prikazan na slici 11.1.1 (MST96), koji je izgrađen od tri glavna modula koja se odnose na zahtjev usmjeravanja (Demand Routing), dimenzioniranjemreže (Network Dimensioning) odnosno izbor VP (VP Selection). U zahtjevu za usmjeravanjemprvo određujemo skup putova koji su mogući prema M, L granicama. Onda se zahtjeviusmjeravaju prema čvrsto određenim pravilima opterećenja nezavisno od prometa. Nakon ove točke, svako VP opterećenje je poznato pa se logička mreža može dimenzionirati i procijeniti njen trošak korištenjem modela opisanih u Poglavlju 10.3. U posljednjemu modulu VP-ovi sunanizani i odabrani prema prometnoj cijeni osjetljive metrike. Svaki se proces ponavlja dok se nedostigne lokalni minimum. Za jamčiti zadovoljavajuću optimizaciju, proces pretraživanja je



Slika 11.1.1: Određivanje mrežne strukture VP-a

izveden u konačnome području oko minimuma za provjeriti da ni jedan drugi bolji lokalni minimum ne postoji u ovome području.

U ovome postupku neka povratna veza iz fizičke prema logičkoj mreža se pojavljuje za različite namjene, naime:

za provjeriti da usmjeravanje poziva nije previše kompleksno te da ne prijeđe ograničenja uspostavljena za kašnjenje ćelija;

za provjeriti da usmjeravanje poziva na fizičku mrežu zadovoljava uvjet bez vrtnje u krugu;

za potvrditi da su učinkovite pojasne širine poziva procijenjene ispravno, uzimanjem u račun kapaciteta pridijeljenoga svakome VP-u.

Postupak je bio primijenjen prema istoj 15-čvornoj mreži i prometnim karakteristikama (Tablica 10.3.1) već razmatranima u Poglavlju 10.3.



Prometni intenziteti su se mijenjali na način da su proizveli dva različita prometna miješanja, miješanje 1 i miješanje 2, koja imaju isti cjelokupni iznos Erlang Mbit/s, sa niskom brzinomprijenosa prometnoga paketa jednakoj 65% ili 35% cjelokupnoga prometa. U

Slika 11.1.2: Sastavne komponente gubitka i cjelokupnoga gubitak (miješanje 1)

procjenama smo razmatrali jednostavno upravljanje prometnom integracijom (CS) i upravljanjejednostavnim prometnim razdvajanjem (CP).

Razmatrali smo također strukturu ograničenja za koje mreže nošenjem svakoga prometa mogu imati iste (čvrsto određene) ili različite (prilagođene) građe.

Slika 11.1.2 pokazuje mrežni gubitak podijeljen između svojih glavnih sastavnih dijelova za miješanje prometa 1. Na slici 11.1.3 cjelokupni gubitak mreže je procijenjen za upravljanje CS iCP integracijom i prometnim miješanjem, mijenjanje broja VP-ova u mreži.

Utjecaj strukturnoga ograničenja (čvrsta-prilagodljiva struktura) je procijenjeno na slici 11.1.4. Najprije su nađene optimalne građe značajne za razdvojene promete T1, T2, T3 i njihovi gubici sumirani sve do pronalaska CP prilagođene građe. Ova rješenja su uspoređena sa CSupravljanjem koje dijeli istu VP strukturu za sve promete. Posljednja slika 11.1.5 izvještava ocjelokupnome mrežnom gubitku kao funkciji maksimalnoga broja serije VP-ova na putu, L.

Takve procjene potvrđuju napose da se, u usporedbi sa oblikovanjem mreža tradicionalnih veza, pojavljuju neke važne razlike:

U mrežama komutiranih krugova čvrsto određeni gubitak i modularna veličina su zadani svakoj vezi za predstaviti upravljačku snagu; oni stavljaju granicu na broj povezanih skupina u mreži i utjecaj na njihov položaj. Takva tehnološka ograničenja su neotporna u ATM, čak ako bi čvrsto određeni gubitak VP mogao biti uveden ovdje za predstaviti CAC i nadzorne funkcije.

U tradicionalnim mrežama vrijeme uspostave nije predstavljeno kao u ATM prividnimmrežama sa veoma ograničenim parametrom, a za postići razborita iskorištenja veza, prometi mogu biti zajedno upakirani bez nužnoga biranja najkraćih putova usmjeravanja.



Slika 11.1.3: Cjelokupni gubitak u odnosu na upravljanja različitih integracija i prometnih miješavina

Slika 11.1.4: Cjelokupni gubitak u odnosu na prilagodbu mrežne strukture VP (miješanje 1)

U krugu komutirane mreže, stvarno vremenski zahtjevi u isporučivanju informacijskih paketa su praktično zadovoljeni zahvaljujući kombiniranju vršne vrijednosti brzine pridijeljene procesu pridruživanja resursa. U ATM mrežama kašnjenje ćelija i podrhtavanje su uglavnom pridruženi broju redova čekanja kroz koje prolaze pozivi, koji ovise o broju VP-ova i VC čvorova na koje naiđu pozivi pri svome fizičkom usmjeravanju.

Drugi faktor utjecaja je učinkovita širina pojasa koja mora biti rezervirana za prihvatiti novi poziv. Takva širina pojasa proizvodi da bude nelinearna funkcija od QoS te ovisio veličini prometa i o podijeljenim kapacitetima. Ovaj faktor može vodi ka smanjenju broja VP-ova upotrijebljenih u mreži napose kada su prometi različiti i imaju ograničenu veličinu. Varijacije učinkovite širine pojasa



Slika 11.1.5: Cjelokupan gubitak u odnosu na ograničenja različitih vremena uspostave (trajanja logičkih putova)

između VP-ova koji pripadaju korištenome putu pomoću veza mogu također biti značajni kada su radije namijenjeni smanjenju utjecaja na upravljački napor.

12 Upravljanje resursima i usmjeravanje

12.2 Usmjeravanje u jednoj ATM mreži

12.2.1 Dodjeljivanje VP-ova u fizičkoj mreži ATM

Usporedba različitih VP tehnika usmjeravanja u ATM mreži

Dodjeljivanje najkraćega puta (Shortest path - SP)

Glavni izbor u dodjeljivanju puta jest, da li je ono ovisi o mrežnome stanju ili je prethodnoizračunato. Kada je prvi puta ova metoda korištena, smjer računanja je urađen u vremenu od proizlaženja zahtjeva iz sustava upravljanja mrežom na temelju trenutne prometne distribucije iliiskorištenja resursa, što vodi ka kašnjenju zahvaljujući vremenu proračuna. Nasuprot, kada je korišten prethodni izračun, brža je uspostava VP-a, ali manjak poznavanja točnih karakteristika prenošenoga prometa preko VP, može postati prijetnja.

Prethodni izračun je privlačan kada se prethodno proračunati smjerovi mogu iskoristiti za značajno dugo vremensko razdoblje bez njihovoga ponovnog računanja (CBP95).

U jednostavnijim algoritmima dodjeljivanja najkraćega puta, gubitak je dodijeljen svakome linku mreže. VP-ovi su prilagođeni pomoću mreže u silaznome poretku zahtjeva njihove širine pojasa. Nakon dodjeljivanja puta za OD par, troškovi uzduž odabranoga puta su promijenjeni pa sepostupak ponavlja.

Svi ovi algoritmi su efikasno izračunjivi pa ne zahtijevaju široki kapacitet računanja. S druge strane oni ne jamče optimalno rješenje, a rezultat ovisi o nizanju VP-ova. Ovaj pristup pojedinome gubitku se može uopćiti dodjeljivanjem vektora gubitka svakome mrežnom elementu (CBP95).

U ovome slučaju, pojedino pripajanje gubitaka se može ili pribrojiti, što znači da će gubitak puta



biti suma onih gubitaka linkova koji kroz njega prolaze (to može biti gubitak ćelija ili kašnjenje ili broj skokova koje VP mora načiniti u mreži), ili biti restriktivan, što znači da je gubitak puta koji prolazi kroz popis linkova minimum njihovih restriktivnih gubitaka (to možepredstavljati raspoloživu širinu pojasa linka u stanovitoj točki u vremenu).

Postoje različite mogućnosti primjene algoritma ovisno o odabranome pravilu dodjeljivanja. U nastavku razmatramo dva puta izbora strategije nazvana najmanje opterećeni put odnosno MAX,sa sljedećim karakteristikama:

Najmanje opterećeni put (Least Loaded Path - LLP)

Putovi su odabrani za podijeliti mrežno opterećenje na ravnotežan način, tako da ostavi veću širinu pojasa za dolazak poziva.

MAX

Putovi su odabrani razmatranjem pojačanja pomoću prometa prenošenoga na VP zahvaljujući dodavanju modula kapaciteta VP minus suma (potencijalno) prenošenih prometa na svim izravnim VP-ovima na rubovima razmatranoga VP, koji će se prenositi ako im se doda jedna jedinica kapaciteta (GKW91).

12.2.3 Dodjeljivanje permanentnih VC-ova u ATM fizičkoj mreži

Numeričke usporedbe

Usporedili smo rezultate Lagrange-relaxation metode i metode jednostavni najkraći put (shortest path - SP) u dvije referentne mreže, I i H, sa 10 odnosno 9 čvorova (MDJ+95), iz točka motrišta brzine gubitaka ćelija i opterećenja najviše opterećenoga linka. Ove veličine su iskazane na slikama 12.2.3, 12.2.4, 12.2.5 i 12.2.6. U slučaju mreže H brzina gubitaka ćelija između dva čvora je bila praktično ista u svakome slučaju (slika 12.2.3), međutim, maksimalno opterećenje smanjuje korištenje Lagrange-relaxation metode (slika 12.2.4), posebno sa procjenjivanjem QoSpomoću eksperimentalne funkcije gubitaka. Glavni razlog za rubno poboljšanje je simetrija mrežne strukture i njezinoga uzorka opterećenja.

Za mrežu I značajno poboljšanje je dostignuto u brzini gubitaka ćelija čvor-čvor i maksimalnome opterećenju linka, posebno primjenom eksperimentalne funkcije gubitaka u Lagrange-relaxationalgoritmu (slike 12.2.5



Slika 12.2.3: Gubitak ćelije unutar 'H' mreže

Slika 12.2.4: Maksimalno opterećenje linka, 'H' mreža

i 12.2.6). Simulacije opravdavaju važnost Lagrange-relaxation diskretne optimizacijske metode.Međutim, odgovarajući gubitak ćelije i modeli kašnjenja će biti razvijeni da bi se primijenili u funkciji cilja.

UVOD U TREĆI DIO

Na razini praska, finija zrnatost razine ćelije se ignorira, a ulazni proces je obilježen sa svojom trenutačnom brzinom. Shodno tome, modeli protoka fluida (fluid flow models) pojavljuju se kaoprirodan alat za modeliranje. Na ovoj vremenskoj skali problemi se pojavljuju od mogućih prekoračenja ukupne ulazne brzine iznad izlazne brzine. Dva različita razreda problema se mogu istaknuti u ovome kontekstu ovisno o izboru multipleksiranja koji je usvojen u oblikovanjusustava kako je raspravljano u prvome dijelu (poglavlje 4.1.). Koristeći multipleksiranje ovojnice



(ukupne) brzine (Rate Envelope Multiplexing - ?multipleksiranje združene brzine?), spremnici supripravljeni samo za čekanja u redu na razini ćelije, a sustav se pokazuje kao sustav sa gubicima (loss system) na razini praska. Zbog mogućnosti dijeljenja brzina, spremnici su napravljeni za upijanje barem dijela prometnih kolebanja na razini praska, pa nas to dovodi do razmišljanja osustavima sa kašnjenjem na razini praska (burst scale delay systems).

Slika 2: Red čekanja kod multipleksora na jednom izlaznom priključku neke ATM komutacije.

13 Način oblikovanja prometa

13.1 Karakterizacija ćelijskog prometa

13.1.3 Obilježje ponašanja čekanja u redu

Obilježje prometa ćelija na temelju radnoga učinka čekanja u redu je u skladu sa nazočnim parametrima prometnoga opisivača na temelju algoritma opće brzine ćelija (Generic Cell RateAlgorithm - GCRA) koji je predstavljen u ITU-T preporuci I.371. U stvari, GCRA može sevidjeti kao sustav čekanja u redu u kojemu je sadržaj reda čekanja izmjeren u jedinicama vremena. Parametri na temelju GCRA, kao što je vršna vrijednost brzina ćelije (peak cell rate -PCR), dozvoljeno odstupanje promjene kašnjenja ćelija (cell delay variation tolerance -CDVT), potporna brzina ćelija (sustainable cell rate - SCR) i dozvoljeno odstupanje unutarnjegapraska (intrinsic burst tolerance - IBT) su parametri pridruženi točkama (c1, x1, Q1,c1(x1)) = 0)



Slika 13.1.2: Razdiobe dužine reda čekanja za jedan izvor i c1 = 2.038 Mbit/s i 22 izvora i c =22c1.

13.2 Modeli razine ćelije

13.2.1 Obnova tokova i njihove superpozicije

Periodički protok.

Najjednostavniji slučaj obnove toka ćelija je periodičji protok. Napomenimo da stacionarni periodički protok jedan slučajni element: fazu, koja je jednoliko razdijeljena. U mjerenjima stvarnoga mrežnog prometa, pribavi se čak i periodički protok ne trivijalne distribucije međudolaznoga vremena, koja iskazuje promjenu kašnjenje ćelija prouzročenu, na primjer, čekanjem u redu u mrežnim čvorovima. Napomenimo da u ovome slučaju postoji neka negativna korelacija između uzastopnih ćelijskih razmaka. Razmatrano na razini ćelija, praktično svi stvarni ATM izvori su lokalno ili periodički ili slobodni. Ako se za duljinu razdoblja aktivnosti može pretpostavljati da je geometrijski razdijeljena pa su uzastopna slobodna razdobljanezavisna, čak se takav slučajno prekinuti periodički protok može modelirati kao pojedini proces obnavljanja.

14 Opći alati za analize čekanja u redu

14.1 Neke korisne relacije

14.1.2 Formula gubitka

Ploss = 1 1

, (14.1.2)



gdje je Ploss vjerojatnost gubitka jednoga po volji izabranoga korisnika, = ts je ponuđeno opterećenje (ts je srednje vrijeme posluživanja), a je vjerojatnost da je poslužitelj slobodan. Zadokazati ovu relaciju za stacionaran sustav opet promatramo dugi vremenski razmak T. Prosječni broj posluženih korisnika u ovome vremenskom razmaku je jasno (1 )T/ts. Zbog toga jeprosječni broj izgubljenih korisnika T (1 )T/ts. Kada ovo pridružimo prosječnome broju pristiglih korisnika, slijedi jednadžba (14.1.2). Naša implicitna pretpostavka je da se radi ojednostrukome poslužiteljskom sustavu. Rezultat, međutim, vrijedi za višestruke poslužiteljske sustave (S-server) isto kao što se tumači da je prosječna vrijednost opterećenja po poslužitelju ts/S, a je vjerojatnost da je bilo kakav odabrani poslužitelj slobodan. Jednadžba (14.1.2) jekorištena u (Hub90) u ograničenom kontekstu ali, kao što smo vidjeli, vrijedi općenito.

Kašnjenje ćelija u odnosu na sadržaje spremnika

Rezultati predstavljeni u ovome podpoglavlju vrijede za model čekanja u redu u diskretnome vremenu sa vremena posluživanja (trajanja prijenosa ćelija) jednakome jednom odsječku, stegi FIFO usluge, sa konačnim ili beskonačnim kapacitetom skladištenja i, što je posebno korisno, procjeni svojstava komunikacijskih mreža temeljenih na ATM-u (VB95). U slučaju beskonačnoga kapaciteta, pretpostavlja se da je zadovoljen uvjet ravnoteže < 1. Zauzetostspremnika na početku k-toga odsječka se predstavlja sa Xk. Onda, pod pretpostavkom da serazvoj ove slučajne varijable može opisati pomoću sustava jednadžbi

Xk+1 = (Xk c)+ + bk,

gdje bk označava broj ćelija koje uđu u spremnik tijekom odsječka k (ne računajući odbačene ćelije, za primjer zbog prelijevanja spremnika), a c je maksimalni broj ćelija prenošenih u odsječku, može se pokazati da jednostavna relacija postoji između funkcije vjerojatnosti gomilanja na zauzetome spremniku X u ustaljenome stanju (steady-state probability massfunction of the buffer occupancy) i kašnjenja ćelija W (broj odsječaka jedne po volji izabrane ćelije koja prebiva u spremniku, uključujući njezin prijenosni odsječak). Sljedeći odnos jedan-na-jedan može se izvesti u slučaju c = 1:

Pr{W = n} = Pr{X = n} / , n 1, (14.1.5)

nezavisno od detalja o procesu dolaska ćelije (nekorelirani ili korelirani, Markovljev ili ne Markovljev, stacionarni ili ne stacionarni) osim za iskorištenje

p = limk

E{bk} / c.

U općemu slučaju c 1, prijašnja relacija se može proširiti prema

Pr{W = n} =1

c (

i c

c

1

1

c |i|)Pr{X = cn + i}, n 1,

kako je bilo također prikazano u (SB93) kroz pristup generiranja funkcija.

Rezultat ekvivalentan onome iz (14.1.5) vrijedi za protočne redove čekanja. Neka je Q(x)komplementarna distribucija prividnoga vremena čekanja u protočnome redu čekanja i neka je R(x) ekvivalentna distribucija "viđena" od jedne "dolazne molekule" (pojam uvjetovanja jednoga dolaska u protočni sustav je razjašnjen ispod). Kontovasilis i Mitrou (KM94) pokazati su da za Markovljev modulirani ulaz, imamo:

R(x) = Q(x)/, x > 0. (14.1.6)

U stvari rezultat vrijedi za bilo koji stacionaran ulazni proces t.



Neka Vt označava prividno vrijeme čekanja u vremenu t stacionarnoga protočnog reda čekanja sa procesom ulazne brzine "t} i jedinicom brzine usluge. U ovome protočnom kontekstu, očekivanje funkcije f(V0) radnoga opterećenja u vremenu 0 "dovođenje u dobro stanje tako da predstavlja jedan dolazak u vremenu 0" je prirodno definirano kao

f0

(x)R(dx) =

E

E

f V L

L

0 0

0

= 1E{f(V0)0}. (14.1.7)

Neka je u čvrsto određeni stvarni broj. Napomenimo da je Vs = (s 1){Vs>0}, što rezultira

eiuVt eiuV0 =d

ds

t

0 (eiuVs) ds =

0

t

iu eiuVs(s 1){Vs>0} ds

Uzimanjem očekivanja u ovoj jednadžbi, spajanjem stacionarnosti procesa {t}tR i {Vt}tR,netkome se čini da je nužno, za sve s R,

E{eiuVs; Vs > 0} = E{eiuVss; Vs > 0}.

Lijeva strana strana ovoga izraz je također jednaka eiux

0

Q(dx), dok desna strana, glede

(14.1.7), jednaka eiux

0

R(dx). Jednakost ovih dva izraza vrijedi za sve u R; otkako

karakterizacije Fourierove transformacija vrjednuju, vidimo da se dvije vrjednosti Q i Rpodudaraju sa (0, ), kao što je dano u (14.1.6).

15 Čekanje u redu na razini ćelija

Slika 15.0.1: Izlazno skladištenje u jednome ATM multipleksoru.

Da se izbjegnu gubici ćelija, u multipleksoru je potrebno imati spremnik. Najobičnije zamišljeno skladištenje, riješeno preko izlaznoga skladištenja, pokazano je na slici 3. Ono je učinkovitije od ulaznoga skladištenja gdje neki zagušeni izlazni multipleks oblikuje usko grlo također za prijenos ćelija koje su usmjerene prema ostalim odlaznim multipleksima.

Kratkotrajno ponašanje čekanja u redu izlaznih spremnika oblikuje temu ovoga poglavlja. Upoglavljima 15.1 do 15.3 uveli smo tri osnovna modela čekanje u redu koji se često koriste za opisivanje problem na razini ćelija kod čekanja u redu. Ovi modeli su metodični u povećanju kompleksnosti: M/D/1 (i pridružen GeoN/D/1), ND/D/1 i Di/D/1 modeli. Sve su to vremenskimodeli nepromjenljive usluge za pojedinoga poslužitelja (single server constant service timemodels), te su prikladni za čvrstu veličinu ćelija. U poglavljima 15.4 i 15.5, razmatrali smo oblikovanje modela da bi opisali "promjenu kašnjenja ćelije" (cell delay variation - CDV) i



svojstva usklađivanja faze ćelija različitih izvora. Ovi se modeli temelje na zbrajanju povremenih tokova i skupnoga (batch) Bernoulli-jevog pozadinskog toka. Također je razmatran razvoj CDV-a kroz tandeme pri čekanju u redovima. Napokon, u poglavlju 15.6, raspravljamo o modelima saprvenstvom čekanja u redu.

15.1 Redovi čekanja M/D/1 i GeoN/D/1

15.1.4 GeoN/D/1 Red čekanja

Kašnjenje ćelija

Kako je vrijeme posluživanja konstanta, izrazi za kašnjenje ćelija (vrijeme u sustavu) mogu se također dobiti. Funkcija vjerojatnosti za kašnjenje ćelija glasi (usporedi. (14.1.5))

W(z) =1

(X(z) (1 )) =

1

z B z

z B z

1.

15.2 ND/D/1 red čekanja

Sustav ND/D/1 je osnovni model za ATM promet i poklonjena mu je znatna pažnja u literaturi.Ulazni proces se sastoji od superpozicije n nezavisnih povremenih izvora sa istim periodom D.Zanimaju nas potpune razdiobe gdje su faze različitih izvora odabrane slučajno. Za čekaonicu se pretpostavlja da je beskonačna. Ipak pretpostavka jednakih razdoblja je stroga ograničenje za modeliranje prometa u sveuslužnoj mreži, ovaj model, međutim, predstavlja jedno poboljšanje s obzirom na jednostavan M/D/1 model: povremena priroda odašiljanja ćelija (na razini ćelije kada je kompozicija rasipanja čvrsta) je izravno uzeta u račun. Budući da su dolasci u M/D/1 sustavpotpuno nekorelirani, vremena uzastopnih međudolazaka su negativno korelirana u ND/D/1sustavu. Zbog urednijega ponašanja dolaznih procesa, netko može očekivati da će nastajanje redova čekanja biti kraće nego u M/D/1 sustavu sa istom srednjom vrijednosti brzine pristizanja.

Algoritamski rješenje za ND/D/1 problem čekanja u redu je dao Eckberg (Eck79). Jedno točno izvođenje broja korisnika u sustavu i prividno vrijeme čekanja je pripravljeno u (DGBP83) i (Gra84). Jedan zatvoreni oblik rješenja za razdiobu duljine reda čekanja je iznesen u (RV91) i uopćeno za prividno vrijeme čekanja u (NRSV91). Isti rezultat su neovisno dobili Bhargava et al. (BHH89).

Naše predstavljanje ovdje uglavnom slijedi (NRSV91). Mi najprije izvodimo rješenje zatvorenogoblika za razdioba vremena prividnog čekanja. Onda razmatramo jednu aproksimacijsku shemu temeljenu na Brownian modelu premoštenja koji vodi ka jednom naročito jednostavnom eksperimentalnom izrazu koji vrijedi za slučaj otežanog promet. Izlazni proces ND/D/1 sustavaje nakon toga proučavan te su razdiobe izvedene za razdoblja slobodan i zauzet. Napokon,općenitost točnoga rješenja u slučaju on/off modulirani tokova je predstavljena.

15.2.4 modulirani ND/D/1 red čekanja

Problemi koji proizlaze iz moduliranih ulaznih procesa općenito pripadaju pod poglavlje "sustavi sa kašnjenjem na razini praska" te će se razmatrati u Poglavlju 17. Međutim, postoji jedan slučaj koji se može odgovarajuće razmatrati u u odnosu nazočnoga konteksta. Modulirani ND/D/1 red čekanja sa N D. Kada gledamo na razini praska, ulazna brzina je uvijek manja ilijednaka kapacitetu linka i samo na razini ćelije red čekanja se može pojaviti.



15.4 Višestruko korištenje povremenoga i skupnog toka ćelija

Model M + D/D/1 čekanja u redu je bio primijenjen za proučavanje promjene kašnjenja ćelija za CBR izvor u ATM multipleksoru. U ovome poglavlju mi protežemo ovaj model i razmatramoopćenitiji slučaj gdje je ulazni proces superpozicija od općenito povremenoga toka ćelija i skupnih dolazaka pozadinskih procesa. Ovo tip modela smjeti se na primjer koristiti zaispitivanje utjecaja posjedovanja različitih usklađivanja faze među CBR izvora. Drugi primjer je izlaz najgorega slučaja nadziranja naprave spremnika s otjecanjem koji rezultati u povremeni on/off tok ćelija. Razmatramo modele sa beskonačnim i konačnim spremnicima, a glavni rezultati su razdiobe dužina čekanja u redu i formule za računanje vjerojatnosti gubitka ćelija.

15.5 Modeli za CDV

Cilj ovoga poglavlja je predstaviti modele koji osiguravaju alat za pribavljanje veličina potrebnih u karakterizaciji promjena kašnjenja ćelija (CDV) u različitim kontekstima kako je opisano u poglavlju 3 prvoga dijela.

Prvo je predstavljen točan Markovljev modela za ocijeniti CDV uveden u tok CBR ćelija u FIFO multipleksu, zajedno s približnim modelom difuzije koji je izračunljiv mnogo jednostavnije. Drugo, promjena prometnih svojstava dok glavni tok prolazi tandemom redova čekanja uz ometanje prometa je modelirana pretpostavljanjem da je sustav pod veoma velikimopterećenjem.

15.6 Redovi čekanja sa prvenstvom

ATM mreže moramo prilagoditi općenito različitim vrstama informacijskih usluga; za svaku uslugu, zadani skup atributa određuje kakvoću usluge orijentirane korisniku. Glavna razina zahtjeva za uslugom posluje sa brzinom gubitka ćelija i svojstvima prijenosnoga kašnjenja.Neke usluge su osjetljive na kašnjenje (npr., VBR video), a druge su osjetljive na gubitak (npr.,međuspajanja računala za paralelno računanje).

Prvenstva se mogu primijeniti koristeći dvije vrste diskriminatora. Ako se koristi implicitno prvenstvo, ćelije se razlikuju na osnovi VPI/VCI vrijednosti; u ovome slučaju, svim ćelijama zadane veze su dodijeljene jednake razine prvenstva. Ako se koristi implicitno prvenstvo, ćelije se razlikuju na osnovi vrijednosti uzete sa CLP bitom u zaglavlju ćelije.

Vrijeme i gubitak prvenstva su predočeni:

u vremenskome prioritetu, neke ćelije imaju prvenstvo u odnosu na druge što se tiče pristupa prema prijenosnim uređajima;

u gubitku prvenstva, neke ćelije imaju prvenstvo u odnosu na druge što se tiče pristupa prema skladišnim uređajima.

Zahvaljujući visokoj brzini bitova veza (150 ili 600 Mbit/s), kašnjenja u redovima čekanja unutar međunarodnih ili nacionalnih ATM mreža su malena uspoređena sa propagacijskim kašnjenjem (Tra89) pripravljanjem osrednjih veličina spremnika u komutacijskim elementima (reda veličine od 100 mjesta). Ovo je međutim neistinito ako su veličine spremnika značajno šire, ili ako je primijenjena ne-FIFO stega čekanja u redu. Vremenski prioritet smije stoga biti potreban kako bi jamčio da veze koje nose usluge osjetljivu na kašnjenje iskuse samo malenokašnjenja pri čekanju u redu.

15.6. 1 Mehanizam vremenskoga prioriteta

Razmatramo ovdje slučaj gdje se dvama spremnicima pristupa sa visoko i nisko prioritetnim



ćelijama: malom (odnosno velikom) spremniku se pristupa visokim (odnosno niskim) prioritetnim ćelijama. Kadgod mali spremnik nije prazan, ćelije visokoga prioriteta se prijenosu; ćelije niskog prioriteta se prijenosu samo ako je maleni spremnik prazan. Ovo je jedan određeni slučaj od općenitijih gdje se razmatraju više od dvije razine vremena prvenstva.

Pretpostavlja se ovdje da su odnosi gubitaka ćelija maleni u oba spremnika. U ovome određenom slučaju, ponašanje kašnjenja globalnoga sustava je veoma slično onome za pojedini red čekanja sa beskonačnim spremnikom to jest podijeljeno je sa oba ulazna toka.

U određenome slučaju gdje su ulazni tokovi Poissonovi, svojstva kašnjenja se mogu procijenitipomoću korisnika u M/D/1, ne preventivnom HOL redu čekanja sa neograničenim kapacitetom. Neka je Vi vrijeme prividnoga čekanja korisnika i-toga razreda u M/D/1 redu čekanja sa ne preventivnim HOL prvenstvom i D predodređenim vremenom usluge. Takacs je analizirao vrijeme prvenstva u M/G/1 redu čekanja (Tak64). U sadašnjemu slučaju, izrazi za Laplace-

Stieltjes transformaciju~Vi razdiobe od Vi su kao što slijedi:

~V1(s) =

s sD

s sD

1 1

1

2

1

exp

exp, (15.6.1)

~V2 (s) =(1 )

s B s

s B s

1

2

1

1

~

~ , (15.6.2)

gdje je~B (s) Laplace-Stieltjes transformacija distribucije trajanja razdoblja zauzetosti B u

jednome M/G/1 redu čekanja sa vremenom posluživanja D i dolaznom brzinom 1.~B (s) je zbog

toga rješenje slijedeće funkcionalne jednadžbe: ~B (s) = exp(D(s 1 + 1

~B (s)))

Zgodno je koristiti gornji izrazi kako bi dobili momente za Vi. Na primjer,

E{V1} =

D

2 1 1E{V2} =

D

2 1 11 .

16 Sustavi sa gubicima na razini praskaSljedeća dva poglavlja opisuju probleme koji proizlaze od razmatranja razine praskova. Poglavlje 16 opisuje sustave sa gubicima na razini praska i opet ga je teško povezati saodgovarajućim poglavljem u knjizi COST 224. Unatoč tome, dodane su nove analize procesa sa gubicima u sustavima bez spremnika.

Na razini praska više smo zainteresirani za pojave koje se zbivaju na vremenskoj skali tipičnog razdoblja aktivnosti on/off izvora ili trajanja video okvira (razina praska), nego li za pojave navremenskoj skali jednog razmaka (intervala) umetnute-ćelije (razina ćelije). U razmatranju ovevrste ukupnoga ponašanja sustava, možemo zanemariti diskretnu prirodu dolaska ćelija i promatrati dolazni tok ćelija kao jedan kontinuirani protok obilježen sa svojom trenutačnom dolaznom (protočnom) brzinom t.

Posebno ćemo razmatrati fenomene pojavljivanja gomilanja na razini praska. Ono se pojavljuje kada brzina pristizanja t nadmaši kapacitet multipleksa i vodi ka više ili manje konstantnomeporastu reda čekanja toliko dugo koliko traje prekoračenje dolazne brzine. Postoje dva osnovna izbora pri rukovanju gomilanjem na razini praska kao što je razmatrano u prvome dijelupoglavlje 4.1:



Gubitak na razini praska (multipleksiranje ovojnice brzine) - maleni spremnik jepripremljen za upijanje gomilanja na razini ćelije s vjerojatnošću prelijevanja od,recimo, samo 109, koja je zadana tako da je brzina pristizanja manja od kapaciteta;uvođenje prihvatljivoga multipleksa je onda takvo da brzina pristizanja samo nadmaši kapacitet sa veoma malenom vjerojatnosti (recimo od 109).;

Kašnjenje na razini praska (dijeljenje brzine) - jedan velik spremnik je pripravljen dabi upio gomilanje na razini praska sa vjerojatnosti prelijevanja spremnika koja jeograničena na, recimo, 109; uvođenje multipleksa može teoretski biti toliko blizu 1 koliko to želimo.

Sustavi sa kašnjenjem na razini praska će se razmatrati u poglavlju 17. U ovome poglavlju uzeli smo u obzir neka svojstva sustava s gubicima na razini praska. Najvažniji od njih jepridružen učinkovitosti statističkoga višestrukog iskorištenja kanala, kao zapažena vrijednost ATM koncepta je njegova sposobnost da dopusti bolje iskorištenje sustava dijeljenjem resursa.Ovo je razmatrano u poglavlju 16.1 gdje nam je namjera procijeniti kakva se veličina pojačanja pri višestrukome korištenju kanala može zaista ostvariti bez skladištenja na razini praska. Upoglavljima od 16.2 do 16.4 proučavamo neka trajno različita gledišta u procesu gubitka ćelija u sustavima sa gubicima na razini praska.

16.1 Multipleksiranje izvora

16.1.1 Vjerojatnost gubitka ćelije

Namjera postupka primanja poziva je jamčiti neki strateški parametar kakvoće usluge za te pozive koji se prihvate. Sa bilo kojim zadanim ciljem QoS moguće je odrediti dopušteno miješanje prometa, opterećenje odgovarajućega sustava i ostale indikatore učinkovitosti višestrukoga iskorištenja kanala.

Najprije razmatramo slučaj gdje je QoS definirana u odnosu na ukupnu vjerojatnost gubitka ćelija, Ploss, pomoću kojega predstavljamo dugotrajnu vjerojatnost za jednu, bilo kakvu dolaznu ćeliju koja će se izgubiti. Ovo je zadano kao odnos srednje vrijednosti brzine gubitka i srednje vrijednosti brzine pristizanja.

Ploss =1

m E{(t c)+} (16.1.1)

gdje c označava kapacitet linka, a m = E{t} je prosječna brzina. Također određujemo trenutačnu vjerojatnost gubitaka pt,

pt =

t

t

c

=

t

t

1(16.1.2)

gdje je t = t/c trenutačno opterećenje sustava. Vjerojatnost gubitaka pt sam po sebi stohastički proces. Možemo onda ponovno napisati (16.1.1) kao

Ploss =1

m E{(pt t). (16.1.3)

U pisanju jednadžbi (16.1.1) i (16.1.2) pretpostavili smo da kada se t c gubici ne javljaju ikada je t > c, samo višak toka je izgubljen. Ovo se podudara sa našom aproksimacijom fluida.Ako pravimo odstupanje natrag prema razini ćelije, napominjemo da niti ove pretpostavke ne vrijede osim ako je (maleni) spremnik omogućen za upiti kolebanja na razini ćelije. Napose,



spremnik je potreban u preopterećenome sustavu kako bi vrjednovali korištenje (16.1.2) kao trenutačne vjerojatnosti gubitaka. U stvari, vidjeli smo u Poglavlju 14.1 da je stvarna vjerojatnost gubitaka zadana sa jednadžbom (14.1.2), pt = (pt 1 + )/pt, gdje je vjerojatnost praznogasustava. Funkcija spremnik u tome slučaju je da radi kao zapreka za jamčiti kontinuirano radno opterećenje poslužitelja (tj., za jamčiti da je 0). Čak veoma maleni spremnik je dovoljan za tu namjenu; naravno spremnik koji je u mogućnosti odstraniti gubitke ćelija u slučaju ne preopterećenja će također uraditi posao zapreke za slučaj preopterećenja. (Ako je spremnik preveliki sustav će postati sličniji sustava sa kašnjenjem na razini praska).

16.1.2 Superpozicija jednakih izvora

Zadavanjem procesa t lako je iz (16.1.1) izračunati Ploss. Napomenimo da je potrebna samostacionarna razdioba od t za takav proračun. Zbog toga je ovaj parametar mnogo manje osjetljiv prema pojedinim svojstvima izvora nego ikakvi QoS kriterij temeljen na kašnjenju. Kaoprimjer, razmatramo superpoziciju od N jednakih nezavisnih on/off izvora. Za ovaj ponuđeni promet, napose, dovoljan je znati srednju vrijednost brzine izvora m i vršnu brzinu h. Strukturapraska ćelijskoga toka (karakterizirana npr. pomoću stvarno dozvoljenoga odstupanja praska (Intrinsic Burst Tolerance - IBT) nema utjecaj na Ploss. Sa = m/h označavamo "on" vjerojatnost izvora, a odnos kapaciteta linka prema vršnoj brzini sa N0, t.j., N0 = c/h je broj tokova koje linkmože nositi kada je kapacitet dodijeljen prema vršnoj brzini. Vjerojatnost pn da n izvora budeistovremeno "on" je zadana pomoću binomne razdioba

pn =N

n

n(1 )Nn (16.1.4)

i vjerojatnost gubitka saznajemo

Ploss(N, N0, ) =1

N

pnn N

N

0

(n N0) (16.1.5)

16.3 Gubici ćelija u nizu

Kao i razmatranje pojavljivanja gomilanja na razini praska tako i trajanje takvog gomilanja jereda tipične duljine praskova i može se pretpostaviti da će biti (pre)dugo u usporedbi sa vremenima međudolaska ćelija. Stoga, jednom kada se ćelija izgubi, velika je vjerojatnost da gomilanje još uvijek prevladava kada stiže sljedeća ćelija. Zbog toga možemo aproksimirati vjerojatnost gubitaka ćelija u nizu, pomoću ukupne vjerojatnosti gubitka ćelije tijekom gomilanja

Plossc = Pr[ćelija je izgubljena | t > c za vrijeme prispijeća ćelije] = Ploss/ Psat

* ,

gdje je Psat* = {t > c za vrijeme prispijeća ćelije} vjerojatnost da ćelija stiže tijekom razdoblja

gomilanja. Razmatranjem dugog vremenskog razmaka i izjednačenjem broja dolazaka tijekom razdoblja gomilanja prema sumi broja ćelija posluženih tijekom ovoga razdoblja i broja

izgubljenih ćelija čini da je Psat* = Psat + Ploss, gdje je Psat = Pr{t > c kao što je definirano u

(16.1.8). Stoga dobivamo

Plossc =

P

P Ploss

losssat . (16.3.1)

Sa aproksimacijama (16.1.11) i (16.1.12), ovo postaje Plossc 1/(1+ c*) što je lako za procijeniti

sa bilo kojom zadanom distribucijom od t. Na primjer, pretpostavljajući da t ima normalnu



distribuciju N(m, 2) imamo * = (c m)/2. Rezultati za maksimalno opterećene sustave, prema kriteriju gubitak Ploss = , su dani u Tablici 16.1.2 za slučajeve = 104 i = 109. Pomoću "faktora praskovitosti" B = /m i "faktora sigurnosti" = (c m)/ korištenom ondje, možemo

pisati Plossc = 1/(1 + /B). Vidimo da, ako se ne uzima u obzir zahtijevana GOS razina i

vrijednost "faktora praskovitosti" B, Plossc ostaje razmjerno konstanta, oko 1%. Na primjer, ako

imamo = 0.8, onda je Plossc 0.7% u slučaju Ploss = 109, a Ploss

c 2.6% u slučaju Ploss = 104.

Vjerojatnost da uzastopni gubici ćelija nisu veoma visoki, za neke primjene se mora uzeti u račun.

Može se zapaziti iz rezultata Tablice 16.1.2 da za zadanu vrijednost Ploss = , Plossc je veća za

veću vrijednosti faktora sigurnosti. Ova vjerojatno iznenađujuća relacija samo znači da se gubici jednom kada se pojave usprkos višemu faktoru sigurnosti, oni su ozbiljnije prirode (tj., kako Psat

u (16.3.1) postaje manje sa povećanjem onda, za konstantni Ploss, Plossc mora biti veći).

Slična relacija "iznenađenja" vrijedi također u slučaju kašnjenja sustava: vjerojatnost gubitakatijekom prelijevanja spremnika je veća za veće spremnike kada je Ploss zadržan konstantnim.

17 Sustavi sa kašnjenjem na razini praskaU poglavlju 17 proučavana su mnoga gledišta za sustave sa kašnjenjem na razini praska. Ovoje najobilnije od svih poglavlja u ovome djelu knjige. Poglavlje počinje sa raspravom o Markovljevim procesima moduliranja brzine (Markov Modulated Rate Processes - MMRP) kojaje preopširna za uključenje u kratku raspravu o učinkovitim pojasnim širinama čiji su temelji asimptotska svojstva, novi primjer jednoga MMRP sustava kao i opći opis njihovih izlaznih procesa. Detaljan račun je prikazan na primjeni Benešove metode redova čekanja za protok fluida sa različitim ulaznim prometnim modelima. Ukratko je istraživan izbor pristupa modeliranju za sustave sa čekanjem u redu pomoću skupnih (batch) Markovljevih dolaznihprocesa u diskretnome vremenu. Također su se naširoko razmatrani problemi čekanja u redu,pridruženi prema udaljenosti ovisnih ulaznih procesa,18 a predstavljeni su mnogi novirezultati. Poglavlje završava jednom analizom svojstva spremnika s otjecanjem (leaky bucket).

U ovome poglavlju razmatramo nekoliko modela za sustave sa kašnjenjem na razini praska, tj.sustave gdje je skladišni kapacitet dovoljan za upijanje čak i velike skale prometnih promjena. Ovo vodi ka problemima čekanja u redu gdje se ulazni proces može promatrati kao procesprotoka fluida. (Drugim riječima, ovi modeli predstavljaju zapreke sa stalnom brzinomistjecanja. Jedna razlika u orijentaciji je da u "teoriji zapreka" (theory of dams) glavnapreokupacija je držanje ne prazne zapreke, budući da smo vezani za prelijevanja. Nadalje, u spoju sa zaprekama, stalna brzina istjecanja je prilično iznimna (rijetka).)

Glavni predmet zanimanja je razdioba sadržaja spremnika. Ovakvo pražnjenje će se teško dobiti čak i s logički najjednostavnijim modelima. U poglavlju 17.1 razmatramo osobiti razred protočnih modela gdje je brzina protoka modulirana sa osnovnim konačnim Markovljevim procesom u prostoru stanja (underlying finite state space Markov process). Ispitujemo teorijutakvih sustava i dajemo nekoliko primjera. U ovome kontekstu također razmatramo pojam učinkovite širine pojasa sustava sa spremnicima.

18 long range dependent input processes … ??? kakvi su to procesi i koji je točan prijevod???

19 dam … prepreka???



U poglavlju 17.2 Beneš-ova metoda, koja je predstavljena u podpoglavlju 14.2.3, primijenjenaje na brojne prometne modele, da bi se izveli točni i približni izrazi za razdiobu duljine redačekanja. Glavna prednost Beneš-ovoga pristupa je u tome što se sposobnost njegove primjeneproteže iznad područje Markovljevih sustava.

Drugi upotrebljivi pristup modeliranju je istraživan u poglavlju 17.3, u odnosu na modele zaskupini (batch) Markovljev dolazni proces u diskretnome vremenu (discrete-time BatchMarkovian Arrival Process - D-BMAP). Ovo su u stvari modeli prispijeća ćelija ali, zbog osnovnoga Markovljevog lanca (underlying Markov chain) oni su također sposobni obuhvatiti pojave na razini praska.

Dva posljednja poglavlja su posvećena specijaliziranim pojmovima. Poglavlje 17.4 opisuje probleme koji se pojavljuju u proučavanju razdiobe sadržaja spremnika svih sustava s veoma ovisnim ulaznim prometom. Konačno, u poglavlju 17.5 razmatrano je modeliranje svojstava spremnika s otjecanjem.

U ovome poglavlju koristi se slijedeće označavanje. Brzina dolaska fluida u vremenu t označava se sa (t), a brzina dostave u kanalu (channel service rate) sa c. Opterećenje sustava je prematome jednako E{(t)}/c. Količina fluida (rada) koji stiže u vremenskom intervalu (s, t] je

(s, t) = s

t

(u)du, (17.0.1)

a količina fluida u spremniku u vremenu t označava se s X(t).

Ponašanje X(t) je upravljano jednadžbom

X(t) = X(0) + (s

t

((s) c)1{(s)>c ili X(s)>0}ds, t 0. (17.0.2)

Napomenimo da ako je (s) > c, onda je X(s) > 0 osim za postavljanje granice nula, tako da prviuvjet može ostati izvan (left out of)20 indikatora u (17.0.2) bez mijenjanja vrijednosti integrala.Unatoč tome, X 0 je onda također jedno rješenje za (17.0.2) tako da za zadanu realizaciju (t)postoji nekoliko rješenja za X(t).

17.2 Beneš-ova metoda za fluidne redove čekanja

17.2.2 Superpozicija periodičkih izvora

Kada je c >> 1, granica izvedena zamjenjivanjem uvjetne vjerojatnost u (17.2.19) sa 1 čini dobru aproksimaciju u mnogim slučajevima od praktičnoga interesa:

Q(x) q(x) =

(k

N l

l

c

00

c l) kl0

1

(t, x + ct) dt. (17.2.21)

Stoga smo pravedno povjerljivi u korištenju (17.2.21) za mjerenje spremnika kada je zahtijevanavjerojatnost prelijevanja malena (1010). Međutim, kada je c maleno, a opterećenje je blizu 1, Benešova granica nije dobra procjena funkcije preživljavanja dužine reda čekanja za maleni x.Napose, njegova integracija neće opskrbiti preciznu procjenu prosječnoga kašnjenja.

Alternativna gornja granica je omogućena iz rezultata za N*D/D/1 red čekanja (usporedi

Poglavlje 15.2) koja se podudara sa procesom ograničenja kada c teži ka nuli. Neka je QDN (x)

20 left out of … (preterit od: leave out of … izostavljeno



vjerojatnost da prividno vrijeme čekanja nadmaši x u N*D/D/1 redu čekanja sa N izvorarazdoblja D (usporedi relaciju 15.2.2): kašnjenje jedne svojevoljno odabrane ćelije u prasku (tj., skupno kada c 0) veličine d je jednaka sumi kašnjenja prve ćelije (prividno vrijeme čekanja u N*D/D/1 redu čekanja sa jednim manjim korisnikom) i vremena potrebnoga za poslužiti ćelije između prve i svojevoljno odabrane ćelije (jednoliko razdijeljene na (0, d)).Imamo, zbog toga, ograničenje funkcija preživljavanja:

Qc#0(x) =1

dQc d

Nd

/

1

0

(x u) du

koja čine granicu na funkciji preživljavanja razmatranoga protočnog reda čekanja za bilo koji kapacitet linka c.

Slika 17.2.2: Granice funkcije preživljavanja q(x) i Qc#0(x).

Slika 17.2.2 uspoređuje granice funkcije preživljavanja Qc#0(x) i q(x) za različite vrijednosti od cu slučaju gdje je N = 7, a opterećenje multipleksa jednako 1 (tj., kada je c/d = N). Jedinice od xna slici podudara se sa praskovima. Za odrediti prosječno kašnjenje, predloženo je brojčano združiti funkciju min{Qc#0(x) i q(x)}. Napomenimo da je prosječno kašnjenje kada je c = 1poznato točno iz ekvivalentnoga rezultata za jedan N*D/D/1 red čekanja (RD91). U slučaju prikazanome na slici 17.2.2, izračunata granica za c = 1 je samo 6% veća od točne vrijednosti.

17.3 D-BMAP/D/c modeli

17.3.2 Vrjednovanje svojstava

Jedna od glavnih poteškoća u pribavljanju rezultata u vezi sa svojstvima spremnika u traženju metode rješenje razmatrane u prijašnjemu poglavlju, je računanje nepoznate granične vjerojatnosti, budući da ovo zahtijeva brojčane tehnike za rukovanje matricama potencijalno velikih veličina. To je prikazano u (SX95) da, barem za slučaj c = 1, točne aproksimacije za granicu vjerojatnosti p( n , j), 0 j c 1 koje se mogu pronaći, zajedno, također izbjegavajući računanje Fnm (z)-ova koji se javljaju desnoj strani jednadžbe (17.3.6). U (AMR93), za proces



pristizanja ćelija takozvani broj dolazaka moduliran Markovljevim procesom (MarkovModulated Number of Arrivals - MMNA) (što je poseban slučaj D-BMAP procesa), alternativna tehnika računanja vektora graničnih vjerojatnosti je predložena, a temelji se na brojčanoj procjeni broja kružnih21 integrala. U (Slo94b), za model pristizanja ćelija koji je superpozicija Nhomogenih on/off izvora sa čvrstim prazninama između ćelija generiranih tijekom jednoga razdoblja, hibridna tehnika za pribavljanje srednje vrijednosti i varijance sadržaja spremnika jekorištena, u smislu da su izrazi za ove posljednje veličine izvedeni iz pridruženih upotrebljivih jednadžbi reda čekanja, umjesto odgovarajućega vektora graničnih vjerojatnosti koji je izračunat od prvoga prolaza matrice G. Za isti model, rezultati su također dobiveni za razdiobe razdoblja zauzet i slobodan (Slo94a). Temeljeno na matrično-geometrijskoj tehnici, izrazi za varijance zauzetosti spremnika i kašnjenja su izvedene u (GN93) pretpostavljanjem superpozicije Nhomogenih on/off izvora sa geometrijski razdijeljenim "on" i "off" razdobljima sa PH-distribucijom.

17.4 Čekanje u redu sa prometom ovisnim u širokome području

17.4.2 Spremnik sa fragmentiranim Brownovim prometom kao ulazom

Ponašanje čekanja u redu fragmentiranoga Brownovog prometa (vidi podpoglavlje 13.4.4) nije vrlo dobro razumljivo - samo jedna približna formula za razdiobu dužine reda čekanja je poznata. Pretpostavimo da je promet, definiran pomoću (13.4.12), sa parametrima m, a i H,ponuđen prema jednome linku kapaciteta c > m koji ima neograničeni spremnik ispred sebe. Proces zauzetosti stacionarnoga spremnika Xt je definiran pomoću Reich-eve formule:

Xt = sups t

(A(s, t) c(t s)), t (, ), (17.4.1)

gdje je A(s,t) = m(t s) + ma (Zt Zs), a Zt normalizirano fragmentirano Brownovo gibanje saHurstovim parametrom H. Kao obično, također označimo At = A(0, t). Stacionarnost od Xt slijediod stacionarnosti prirasta At i svojom konačnosti iz ergodičnosti od Zt. Napomenimo također da je Xt neprekidno ne-negativan, premda proces pristizanja također ima negativne priraste.

Stacionarna distribucija od Xt poštuje zakon mjerenja koji je lako izveden iz samosličnosti od Zt

(Nor94). Pretpostavimo da veličina fizičkoga spremnika ili ograničenje kašnjenja uvjetuju davjerojatnost da iznos rada u sustavu nadmaši stanovitu razinu x mora biti manja od , tako dajednadžba

= Pr{X > x} (17.4.2)

vrijedi kod maksimalno dopuštenoga opterećenja. Jednadžba (17.4.2) se može pisati kao relacija između parametara oblikovanja x (zahtjev spremnika) i c (kapacitet linka) te prometnihparametara m i H kod kritične granice:

(c m)(ma)1/(2H) x(1H)/H = f1(), (17.4.3)

gdje funkcija

f(y) = Pr{ supt0

(Zt yt) > 1}

ovisi o H ali ne o m, a, c ili x. Jednadžba (17.4.3) može se pisati ili kao formula dimenzioniranjaspremnika:

21 contour integrals … kružni integrali ????????



x = f1()a1/(2(1H)) c(2H1)/(2(1H))

1 2 1

11

/

/

H

H H , (17.4.4)

ili kao pravilo dodjeljivanja širine pojasa:

c = m + f1() a1/(2H) x(1H)/H m1/(2H). (17.4.5)

17.5 Svojstva spremnika s otjecanjem

U pogledu svojih značenja kao naprave za prometno upravljanje, broj specifičnih modela čekanje u redu je razvijen za analizu svojstava spremnika s otjecanjem. U poglavlje 17.5.1 u glavnimcrtama opisujemo model spremnika s otjecanjem u diskretnome vremenu, nadziranjem potpornebrzine ćelija (Sustainable Cell Rate - SCR) jednoga on/off izvora i jednoga MPEG video izvora.Poglavlje 17.5.2 predstavlja analizu istoga sustava u kontinuiranome vremenu gdje, međutim, neprilagođene ćelije kasne i ne prihvaćaju se. U oba slučaja pretpostavlja se da je tok ćelija bio oblikovan prema zadanoj vršnoj brzini ćelije (Peak Cell Rate - PCR) premda utjecaj ovogaoblikovanja nije proučavan. U poglavlju 17.5.3 dvostruki oblikovatelj (dva spremnika s otjecanjem u seriji) su analizirani za ulazni promet modeliran kao jedan obnovljivi proces. Oveanalize također sadrže utjecaj PCR oblikovatelja na svojstva.

17.5.2 Oblikovanje spremnika s otjecanjem

Oblikovanje spremnika s otjecanjem sastoji se u kašnjenju neprilagođenih ćelija dok se ne dobije najraniji vremenski trenutak kod kojega ih spremnik s otjecanjem može prihvatiti. Stoga,u nekome spremniku s otjecanjem sa brzinom istjecanja r i veličinom spremnika M (u jedinicamarada), dolazeće ćelije koje nađu sadržaj spremnika manjim od M se izravno puštaju prema mreži;u protivnome one se stavljaju u red čekanja sa FIFO stegom i puštaju prema mreži brzinom r.

Oblikovatelj spremnika s otjecanjem može se modelirati kao zamišljeni FIFO red čekanja sa predodređenom brzinom usluge r i pragom M. Sve dolazeće ćelije se " skladište" u ovome redu čekanja pri dolasku. Unatoč tome, ćelije se zaista puštaju prema mreži izravno ako je dužina reda čekanja manja od M. Samo kada je zamišljena dužina reda čekanja veća od M ćelije su zaista zakašnjene (vidi sliku 17.5.3). Svojstva oblikovatelja spremnik s otjecanjem mogu se analiziratikoristeći Benešov pristup za protočne (fluid) on/off izvore, kao što je opisano u poglavlju 17.2.1.

Slika 17.5.3: Spremnik s otjecanjem kao zamišljeni red čekanja.

U modelu, za uzastopne tišine i duljine praskova se pretpostavlja da su nezavisne sa gustoćom vjerojatnosti a() odnosno b(). Vršna brzine izvora je 1, srednja vrijednost duljine tišine je 1/, asrednja vrijednost duljine praskova je 1/. Neka Q(x) predstavlja vjerojatnost da sadržajzamišljenoga reda čekanja opisanoga prije, nadmaši x.

Rezultati iz Poglavlja 17.2.1 (vidi također (RBC93)) dopuštaju Q(x) da bude iskazan sa polovimasa negativnim realnim dijelom zk i odgovarajućim reziduima fk funkcije f**(rz, z), gdje je:



f**(s, z) =

z a s b z s

s z s b z s a s

1 1

12

* *

*+

1

s, (17.5.6)

dvostruka Laplaceova transformacija od f(t, w) što je gustoća vjerojatnosti rada dolaženje u razmaku duljine t što omogućuje da je izvor tih na početku razmaka. Q(x) je onda zadana sasljedećim izrazom koji je točan za eksponencijalno razdijeljene tišine, a dobra aproksimacija u protivnome:

Q(x) r(1 ) f kk ezkx, (17.5.7)

gdje je = /r( + ) je opterećenje spremnika s otjecanjem.

Radni učinak oblikovatelja može se procijeniti kroz vremena potrebna prasku da potpuno uđe u mrežu. Ovo ovisi o sadržaju spremnika s otjecanjem kada naiđe rub vodećega praska, i o duljini samoga praska. Neka je Tu kašnjenje posljednje ćelija praska duljine u. Ovo je dodatnoprijenosno vrijeme uvedeno za upravljanje pristupom spremnika s otjecanjem. Ako prasakpočinje u vremenu 0, a krajevi u vremenu u, dužina reda čekanja Vu

u u je V0 + u ru. Neka {start u (0, t)} označava događaj da izvor počinje odašiljati u jednome infinitezimalnom razmaku koji započinje u vremenu 0. Ovaj događaj ima vjerojatnost:

Pr{start in (0, t)} =

t.

Sada,

Pr{Tu > t} = Pr{V0 + u(1 r) > rt + M | start in (0, t)} =

= Q+(rt u(1 r) + M) 1{rtu(1r)+M0} + 1{rtu(1r)+M<0}, (17.5.8)

gdje je Q+ definiran sa:

Q+(x) = Pr{V0 > x | start in (0, t)} = Pr{V0 > x and start in (0, t)}

t.

Q+ ima definiciju veoma blisku onoj za Q pa se jedan izraz sličan onome u (17.5.7) može izvesti sa paralelnim analizama. Pisanjem

f+(t, x)t =

xPr(w(t) x i start u (0, t) | izvor tih u t,

imamo,

Q+(x) r(1 ) ez x

k

k f+k

,

gdje su z+k polovi negativnoga realnog dijela od z f** (rz, z), a f+k su njihovi rezidui. Sa

zaključivanjem kao u Poglavlju 17.2.1, nalazimo:

f** (s, z) =

1

1

a s

s b z s a s

*

* *(17.5.9)

tako da su polovi z+k i zk jednaki.



Očekivano kašnjenje praska trajanja u, Tu je zadano sa integriranjem izraza (17.5.8) za Pr{Tu >

}:

Tu =

11

11

1

f

z

z M u r

k

f

zk

k

k

k

k

k

e uM

ru r M

r

ako je

u protivnome

,

.

Za zadano prijenosno vrijeme Tu , možemo izvesti učinkovitu propusnost spremnika s otjecanjem

kao funkciju veličine praska:

u =u

u Tu.

Ova funkcija je korištena u Podpoglavlju 5.3.2 prvoga dijela za istražiti radni učinak oblikovatelja kao funkcije parametara r i M.

17.5.3 Analize za obnovljive procese

Za obnovljive procese pristizanja neka druga vrijednosna svojstva oblikovatelja spremnika sotjecanjem mogu se procijeniti. U (Rit95a) analize dvostrukoga "odjeljivača" su razmatrane uz iterativne metode. Dvostruki "odjeljivač" se sastoji od dva oblikovatelja: jedan za oblikovanje zadanoga PCR, 1/T, a drugi za oblikovanje zadanoga SCR, 1/Ts (sa sigurnim BT). Za PCRoblikovanje dozvoljenoga odstupanja CDV nije dopušteno, r = 0, tj. ćelije kasne ako stignu bliže od T odsječaka. Za SCR oblikovanje dozvoljenoga odstupanja praskova s je dopušteno, stoga,da ćelija kasni ako je sadržaj spremnik s otjecanjem kod pristizanja ćelija veći od s. Ćelije mogu kasniti zahvaljujući neprilagodljivosti prema PCR ili neprilagodljivosti prema SCR i BT. Ćelija kasni dok se razmatra prilagodba s obzirom na oba spremnika s otjecanjem: PCR (sa CDVTjednako nuli) i SCR (sa sigurnim BT). Također, maksimalno kašnjenje W se razmatra: akoćelija treba zakasniti više od W da bi se prilagodila, ona se odbija.

Vjerojatnost odbacivanja ćelija.

Ćelije koje će zakasniti više od W se odbijaju. Vjerojatnost odbacivanja ćelija, pr, može sepronaći kao

pr = 1 uj

W

i

W s

(i, j).

Razdioba kašnjenja.

Distribucija, w(k), kašnjenja uvedena sa oblikovateljem je zadana sa

w(k) =1

1 pr

ui j k

*

,

C

(i, j),

gdje je Ck skup koji sadrži ona stanja (i, j) gdje je pridošla ćelija zakašnjena k odsječaka. Za 0 k W, Ck je zadan sa:

Ck = {(i, j) | (i = k i > j s) (j = k +s i j s)}.

Kao primjer, slika 17.5.4 predstavlja distribuciju kašnjenja kada međudolazno vrijeme slijedi



negativnu binomnu distribuciju sa prosjekom EA = 10 odsječaka i koeficijentom promjene cA = 2.Parametri "odjeljivača" su T = 5, Ts = 8, a s se mijenja od 0 prema . Maksimalno kašnjenjeod W = 200 odsječaka se tolerira. Može se opaziti da kako se Ts smanjuje, utjecaj SCRoblikovanja se povećava pa se stoga povećava i kašnjenje. Sa s = kašnjenje je samozahvaljujući PCR oblikovanju.

Slika 17.5.4: Distribucija kašnjenja u dvostrukome "odjeljivaču".

Documents

(Final Report of Action COST 242) James Roberts, Ugo Mocci ...personal.oss.unist.hr/~mnizetic/Kvaliteta usluge u telekomunikacijskim mrežama/delaY00...17.2 Beneš-ova metoda za fluidne