FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVOD ZA … · Proračunska dinamika fluida 1 1. UVOD U ovom programskom zadatku napravljena je usporedba koeficijenta otpora valova broda dobivenog

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVOD ZA ENERGETSKA POSTROJENJA KATEDRA ZA MEHANIKU FLUIDA

PROGRAMSKI ZADATAK IZ KOLEGIJA

PRORAČUNSKA DINAMIKA FLUIDA (BRODARI)

Zagreb, veljača 2004. Student: Grgur Tokić Matični broj: 35992012

Proračunska dinamika fluida 1

1. UVOD

U ovom programskom zadatku napravljena je usporedba koeficijenta otpora

valova broda dobivenog pomoću linearne i linearizirane teorije otpora valova za

model trupa olimpijskog kanua C1, koji su ujedno i trupovi brodocikla «Pegule».

Rezultati su korišteni u ostvarivanju studentskog projekta brodocikla, kao

jedini kvantitativni rezultati koji mogu poslužiti za procjenu da li je moguće postići

zahtijevanu brzinu kao i za određivanje maksimalne brzine.

Dimenzije trupova su:

L = 5,20 m ............................... duljina trupova

B = 0,28 m .............................. širina pojedinog trupa

T= 0,14 m ............................... gaz

S = 3,45 m2 .............................. oplakana površina.

Bilo je potrebno odrediti optimalni razmak trupova koji bi, uz dovoljnu

stabilnost broda i uz zadovoljavanje čvrstoće sponja, dao minimalni otpor.

Tražena brzina, u svrhu konkurentnosti na regatama, bila je 8 čvorova.

Tražila se i maksimalna brzina, koja bi bila ostvariva u kratkom vremenskom

intervalu uz maksimalni kratkotrajni napor vozača brodocikla. Snaga vozača je

utvrđena na temelju mjerenja na ergometru koja su obavljena na Kineziološkom

fakultetu. Uzimajući u obzir korisnost sustava, razvijena snaga na vijku

procijenjena je na 420 W u vremenskom intervalu od 3 minute, odnosno 750 W u

trajanju od 20 sekundi.

Froudeov broj za brzinu U od 4 m/s iznosi

U = 4 m/s ≈ 8 čvorova

56,0=⋅

=Lg

UFn

i ta je vrijednost uzeta kao referentna. Za bolju sliku računati su i iznosi

koeficijenta otpora valova i za brzine od 0 do 5 m/s sa koracima od 0,25 m/s,

odn. za Froudeove brojeve od 0 do 0,7 sa koracima od 0,035.


2. LINEARNA TEORIJA OTPORA VALOVA

Za određivanje koeficijenta otpora valova linearnom teorijom otpora valova

korišten je računalni paket TWINHULL.

Prema linearnoj teoriji otpora broda vitke forme, sila otpora valova broda

može se izraziti kao:

[ ]∫−

⋅++⋅⋅

=2

2

20

22320 )sinseccos(1)(sec

π

π

ϑϑϑϑπ

ρdskQP

kRW (1)

gdje su ρ gustoća vode, k0=g/U2 valni broj, g gravitacijska konstanta, U brzina

broda, s razmak trupova, ϑ kut napredovanja valova, a P i Q su parne i neparne

komponente spektra slobodnih valova. Prema Michell-ovoj aproksimaciji vrijedi:

∫ ∫− −

⋅⋅ ⋅=+0 2/

2/

secsec 02

0 ),(T

L

L

xikzk dxezxdzeiQP ϑϑ σ (2)

gdje je σ(x,z) gustoća izvora u simetrali svakog trupa, definirana jednadžbom:

x

zxyUzx∂

∂−=

),(2),(σ . (3)

Funkcijom y(x,z) je definirana forma trupa. Jednadžbe (1) i (2) se numerički

integriraju, dok se izraz (3) računa iz koordinata vrhova panela prema izrazu:

1),(),(),( −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂⋅

∂∂

−∂∂⋅

∂∂

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂⋅

∂∂

−∂∂⋅

∂∂

=∂

∂uz

vx

vz

ux

uz

vzxy

vz

uzxy

xzxy (4)

gdje su u i v lokalne koordinate panela brodske forme (Slika 1.).

Slika 1.


Prema tome, brodsku formu je potrebno diskretizirati, tj. podijeliti u panele i to

sa jednakim brojem panela u svakom retku odnosno stupcu (strukturirana

mreža). Pošto program može sam generirati samo Wigly-eve trupove, napravljen

je program GEN.for (priložen na kraju) koji panelizira formu trupa. Generirana je

mreža sa 100 panela u x-smjeru i 20 panela u y-smjeru (Slika 2).

Slika 2.

Ulazni se podaci za program postavljaju u datoteci CONTROL.DAT gdje se

može zadati do 10 različitih razmaka trupova za dani raspon Froudeovih brojeva.

Centralni program CWTWIN računa koeficijente otpora valova za dati raspon

Froudeovih brojeva i raspona trupova, kao i koeficijent otpora valova za

beskonačno udaljene trupove i koeficijent interakcije koji je razlika prethodna dva

koeficijenta. Podaci su zapisani u izlazne datoteke CWXX.DAT, gdje XX

označava određenu varijantu razmaka trupova. U toj datoteci su i rezultati

numeričke integracije panela za provjeru geometrijskih karakteristika (duljina,

širina, gaz, oplakana površina), kao i integraciju raspodjele singulariteta za

Detalj mreže


provjeru zatvorenosti forme. Pošto su svi rezultati numeričke integracije

geometrijskih veličina identični zadanima, a ukupni singulariteti su reda veličine

10-8, mreža je dobro generirana. Datoteka CONTROL.DAT i jedna datoteka

CWXX.DAT priložena je na kraju teksta.

Rezultati koeficijenta interakcije za različite razmake trupova zorno su

prikazani u dijagramu ovisnosti o Froudeovom na slici 3. Iz dijagrama se vidi da

kod Froudeovih brojeva većih od približno 0,6 dolazi do pozitivnog učinka

interferencije valova, odn. koeficijent otpora valova je manji nego kod

beskonačno razmaknutih trupova. Zahtijevana je brzina od 8 čvorova, odn. za

Fn=0,56, malo ispod te granice. Uzimajući u obzir kriterij zadovoljavanja čvrstoće

sponja na savijanje, odabran je razmak trupova od 1,6 m. Kod tog razmaka

trupova za Fn=0,56 koeficijent interakcije je samo malo lošiji od onog s

maksimalnim rasponom, dok je za pretpostavljenu maksimalnu brzinu kod

Fn=0,63 (9 čvorova), negativan, odn. u području pozitivne interferencije valova.

Snaga ukupnog otpora dana je izrazom:

TE CSUP ⋅⋅⋅= 3

21 ρ (5)

gdje su ρ gustoća vode, U brzina broda, S oplakana površina, a CT koeficijent

ukupnog otpora. Koeficijent ukupnog otpora je dan izrazom:

WfT CCkC ++= )1( (6)

gdje su k koeficijent forme, Cf koeficijent otpora trenja, a CW koeficijent otpora

valova. Koeficijent otpora trenja se računa prema korelacijskoj formuli ITTC-a '57

kao:

2)2)(log(075,0

−=

RnC f (7)

gdje je Rn=U·L/ν Reynoldsov broj, v brzina broda, L duljina broda, a ν

kinematički koeficjent viskoznosti. Koeficijent forme je određen prema Granvill-

ovoj empirijskoj formuli:

011,07,182

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

LBCk B (8)

gdje su CB=0,394 blok koeficijent, L duljina broda i B širina trupa.


Slika 3.


Dijagram snage ukupnog otpora prikazan je na slici 4. U tu snagu nije

uključena i snaga otpora privjesaka koja je ista za sve slučajeve razmaka

trupova.

Slika 4.

Iz slike se vidi da je utjecaj otpora valova na ukupnu snagu znatno manji od

otpora trenja jer se ne vide oscilacije u iznosima snage s porastom Froudeovog

broja.

Odabirom jednog Froudeovog broja i jednog razmaka trupova, pomoću

programa PLTSP možemo dobit dijagram ovisnosti linearnog ukupnog spektra

valova u ovisnosti o kutu napredovanja valova ϑ. Spektar valova je definiran kao:

22 QPS += (9)


gdje su P i Q definirani na početku. Na slici 5. su dijagrami ukupnog spektra,

spektra za beskonačan razmak trupova i spektar interakcije u ovisnosti o

direkcijskom kutu.

Slika 5.


Pomoću programa WAVEGEN i WAVEPLT moguće je dobiti sliku valova koji

bi nastali u bazenu. Na slici 6. je slika valova u području 18 m iza trupova u 6 m

širokom bazenu, s amplitudom valova 2 puta povećanom. Na slici 7. je slika

valova u tom istom bazenu u području 35 m iza broda.

Slika 6.

Slika 7.


3. LINEARIZIRANA TEORIJA BRODSKIH VALOVA

Linearizirani model otpora valova rješava se numeričkom (panelnom)

metodom. Taj model vrijedi uz pretpostavke nestlačivog, neviskoznog,

stacionarnog potencijalnog strujanja, beskonačne dubine, mirne slobodne

površine ispred broda i zanemarenja ostalih modova gibanja broda.

Linearizacija se odnosi na lineariziranje graničnog uvjeta na slobodnoj

površini. Linearizirani granični uvjet na slobodnoj površini glasi:

0

3

200 C

xg

xxB

xA

jiij

ii =

∂∂

+∂∂

∂+

∂∂ φφφ (10)

gdje je φ potencijal brzine, a izrazi Ai0, Bij

0 i C0 su:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂+

∂∂

=i

j

j

iji x

vxv

vA00

00 (11)

000jiij vvB = (12)

j

iji x

vvvC

∂∂

=0

000 2 . (13)

Veličine označene s 0 dobivene su rješavanjem problema optjecanja

dvostrukog trupa pri kojem treba samo zadovoljit granični uvjet na površini broda

00

=∂∂

nφ (14)

gdje je φ0 potencijal brzine za dvostruki model. Izračunavanjem brzina vi0 u

simetralnoj ravnini z=0 mogu se izračunati tlakovi, odn. visine tlaka H0 i

koeficijenti Ai0, Bij

0 i C0.

Sustav jednadžbi kojieg se treba riješiti sastoji se, dakle, od Laplace-ove

jednadžbe:

02

=∂∂

∂

ji xxφ , (15)

graničnog uvjeta na slobodnoj površini danog jednadžbom (10) i graničnog

uvjeta na brodskom trupu koji glasi:


0=∂∂

nφ . (16)

Zbog graničnih uvjeta i na brodskom trupu i na slobodnoj površini, potrebno je

panelizirati obje površine. Potencijal brzine za kvadrilateralne panele za izvor

konstantne jakosti na panelu u točki P(x,y,z) dan je jednadžbom:

∫+−+−

−=

S zyyxxdSzyx

220

20 )()(4

),,(πσφ (17)

gdje je σ izvor konstantne gustoće. Komponente brzine mogu se dobiti iz

potencijala brzine:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

∂∂

=zyx

wvu φφφ ,,),,( . (18)

Programom MREŽA generirana je strukturirana mreža polovine površine

trupa i slobodne površine. Budući program MREŽA nema predviđenu mogućnost

unošenja neke forme različite od ponuđenih, napravljena je prilagodba kako bi se

mogla panelizirati forma kanua C1. Program nije u mogućnosti raditi sa

katamaranskim formama pa je uzet samo jedan trup u obzir. Broj panela na trupu

i slobodnoj površini prilagođen je mogućnostima računala. Forma trupa je

izglađena programom SPLINE. Izgled panela trupa i slobodne površine vidi se na

slikama 8. i 9.

Slika 8.


Slika 9.

Programom GLAVNI izveden je numerički proračun za dvostruki model sa

slobodnom površinom za Fn=0,56. Korišten je pomak kolokacijskih točaka

slobodne površine ispred pramca broda od 10%. Izlazne datoteke prikazane su

grafički. Izlazna datoteka sa numeričkim vrijednostima koeficijenta otpora valova

priložena je na kraju teksta.

3.1. Dvostruki model

Na slici 10. prikazana je raspodjela singulariteta σ po brodskom trupu.

Slika 10.


Na slici 11. prikazano vektorsko polje brzine sa strujnicama uz četvrtinu

dvostrukog modela.

Slika 11.

Na slici 12. prikazana je raspodjela koeficijenta tlaka po površini dvostrukog

modela.

Slika 12.


Na slici 13. prikazana je visina tlaka H0 u simetralnoj ravnini z=0.

Slika 13.

3.2. Dvostruki model sa slobodnom površinom Na slici 14. prikazana je slika valova koju stvara brod. Na jednoj polovini

slobodne površine prikazani su njeni paneli.

Slika 14.


Na slici 15. prikazana je slika valova pomoću izo-linija i izo-površina.

Slika 15.

Na slici 16. prikazana je raspodjela singulariteta σ po brodskom trupu i

slobodnoj površini.

Slika 16.


Na slici 17. prikazano vektorsko polje brzina sa strujnicama uz brodski trup.

Slika 17.

Na slici 18. prikazana je raspodjela koeficijenta tlaka po površini brodskog

trupa.

Slika 18.


Na slici 19. prikazana je raspodjela tlaka po površini brodskog trupa.

Slika 19.

Na slici 20. prikazan je odnos položaja brijegova valova sa raspodjelom

koeficijenta tlaka.

Slika 20.


4. ZAKLJUČAK

Usporedba rezultata koeficijenta otpora valova između dvije metode

napravljena je za Fn=0,56 i za beskonačno razmaknute trupove. Datoteke s

numeričkim podacima priložene su na kraju teksta. Pokazalo se da se linearnom

teorijom dobije veći koeficijent otpora valova nego lineariziranom teorijom, odn.

CWlinearna = 0,9404*10-3

CWlinearizirana = 0,819*10-3

%91,12100 =⋅−

=∆ linearnaW

analinearizirW

linearnaW

W CCC

C

Razlog takvoj razlici u rezultatu je možda u činjenici da je suma ukupnih

singulariteta u slučaju panelne metode samo 0,23 dok je u slučaju linearne

teorije reda veličine 10-8. Generiranje finije mreže u slučaju panelne metode nije

moguće zbog ograničenja radne memorije računala.

Budući je i za veći koeficijent otpora valova postignuta zahtjevana brzina,

moguća pogreška je na strani sigurnosti.

c GEN.FORCc program za generiranje mrezec za trup brodocikla

REAL xstat,x(50),y(50),z(50),nadvodje DOUBLE PRECISION xpan,ypan,zpan,korak INTEGER numpoint,numstat,maxi,maxj,NZ,nx LOGICAL test

OPEN (unit=1,file='forma.dat',form='FORMATTED', + access='SEQUENTIAL', status='OLD')

OPEN (unit=2,file='HULL.dat',form='FORMATTED', status='UNKNOWN')

NZ=20 nx=1 nadvodje=0.1 test=.true. READ (1,*) numpoint !broj tocaka linije krme

DO i=1,numpoint ! ucitavanje linije krme

READ (1,1050) x(i),z(i)1050 FORMAT (f8.2,f9.3) z(i)=z(i)+nadvodje IF ((z(i) .GE. 0) .AND. test) THEN x(i)=x(i-1)+(x(i)-x(i-1))*(0-z(i-1))/(z(i)-z(i-1)) z(i)=0 maxi=i test=.false. END IF END DO

READ (1,*) numstat !broj rebara WRITE (2,*) ' MODEL BRODOCIKLA - KANU C1 - L=5.20m, T=0.14m' WRITE (2,*) 2+numstat

korak=(z(maxi)-z(1))/NZ i=1 zpan=z(1)

WRITE (2,*)NZ+1,nx DO j=1,NZ+1 !paneliziranje linije krme 210 IF (zpan .LT. z(i+1)) THEN xpan=x(i)+(x(i+1)-x(i))*(zpan-z(i))/(z(i+1)-z(i)) ELSE i=i+1 goto 210 END IF ypan=0 WRITE (2,*) xpan,ypan,zpan zpan=zpan+korak END DO

DO k=1,numstat ! ucitavanje rebara READ (1,1100) xstat,numpoint1100 FORMAT (f8.2,i4)

xstat=xstat/100. test=.true.

nx=nx+1 DO j=1,numpoint ! ucitavanje pojedinog rebra READ (1,1200) z(j),y(j)1200 FORMAT (f8.2,f9.2) z(j)=z(j)/100. y(j)=y(j)/100.

1

z(j)=z(j)+nadvodje if (z(j) .EQ. z(j-1)) THEN z(j)=z(j)+0.0001 END IF IF ((z(j) .GT. 0) .AND. test) THEN y(j)=y(j-1)+(y(j)-y(j-1))*(0-z(j-1))/(z(j)-z(j-1)) z(j)=0 maxj=j test=.false. END IF

END DO

korak=(z(maxj)-z(1))/NZ i=1 zpan=z(i) WRITE (2,*) NZ+1,nx

DO j=1,NZ+1 !panelizacija rebara

220 IF (zpan .LT. z(i+1)) THEN ypan=y(i)+(y(i+1)-y(i))*(zpan-z(i))/(z(i+1)-z(i)) ELSE i=i+1 goto 220 END IF xpan=xstat WRITE (2,*) xpan,ypan,zpan zpan=zpan+korak END DO

END DO

test=.true.

READ (1,*) numpoint !broj tocaka linije pramca

DO i=1,numpoint ! ucitavanje linije pramca

READ (1,1050) x(i),z(i) z(i)=z(i)+nadvodje IF ((z(i) .GE. 0) .AND. test) THEN x(i)=x(i-1)+(x(i)-x(i-1))*(0-z(i-1))/(z(i)-z(i-1)) z(i)=0 maxi=i test=.false. END IF END DO

korak=(z(maxi)-z(1))/NZ i=1 nx=nx+1 zpan=z(i)

WRITE (2,*)NZ+1,nx DO j=1,NZ+1 !paneliziranje linije pramca 230 IF (zpan .LT. z(i+1)) THEN xpan=x(i)+(x(i+1)-x(i))*(zpan-z(i))/(z(i+1)-z(i)) ELSE i=i+1 goto 230 END IF ypan=0 WRITE (2,*) xpan,ypan,zpan zpan=zpan+korak END DO

close (1) close (2)

END

2

D:\My Documents\Faks\Hidra\CFD\Valovi-linearna te...\Snaga.m Page 12004. veljača 13 08:27:38

% ovisnost snage otpora o Froudeovom broju za razlicite razmake trupova

load cw.datdata=cw;

L=5.2;rho=1000;S=3.45;k=0.011;ni=1.18e-6;

n=data(1,1);

pol=2;figure;hold on;for i=1:n; ntoc=data(pol,1); pol=pol+1; Fn=data(pol:(pol+ntoc-1),1); Cw=data(pol:(pol+ntoc-1),2)/1000; v=Fn*sqrt(9.81*L); Rn=v*L/ni; Cf=(0.075)./((log10(Rn)-2).^2); Ct=(1+k)*Cf+Cw; Pe=0.5*rho*S*(v.*v.*v).*Ct; pol=pol+ntoc; switch i case 1 crta='-b'; natpis='Snaga za razmak trupova D=1.0m'; leg(i,:)=natpis; case 2 crta='-g'; natpis='Snaga za razmak trupova D=1.1m'; leg(i,:)=natpis; case 3 crta='-r'; natpis='Snaga za razmak trupova D=1.2m'; leg(i,:)=natpis; case 4 crta='-c'; natpis='Snaga za razmak trupova D=1.3m'; leg(i,:)=natpis; case 5 crta='-m'; natpis='Snaga za razmak trupova D=1.4m'; leg(i,:)=natpis; case 6 crta='-g'; natpis='Snaga za razmak trupova D=1.5m'; leg(i,:)=natpis; case 7 crta='-b'; natpis='Snaga za razmak trupova D=1.6m'; leg(i,:)=natpis; case 8 crta='-r'; natpis='Snaga za razmak trupova D=1.7m'; leg(i,:)=natpis; case 9

D:\My Documents\Faks\Hidra\CFD\Valovi-linearna te...\Snaga.m Page 22004. veljača 13 08:27:38

crta='-y'; natpis='Snaga za razmak trupova D=1.8m'; leg(i,:)=natpis; case 10 crta='-k'; natpis='Snaga za razmak trupova D=1.9m'; leg(i,:)=natpis; end subplot (1,2,1); hold on; plot(Fn,Pe,crta);axis ([0 0.7 0 750]);legend(leg);legend('boxoff'); subplot (1,2,2); hold on; plot(Fn,Pe,crta);axis ([0.4 0.6 150 550]);legend(leg);legend('boxoff');end

G:\Linearna teorija\CW07.DAT Page 12004. veljača 13 09:09:29

MODEL BRODOCIKLA - KANU C1 - L=5.20m, T=0.14m ******** BRODOCIKL (KANU C1) *********** XLB = 5.179000 SURF= 3.450000 D= 1.600000 RESULTS OF NUMERICAL INTEGRATON XLS = 5.180000 XLB = 5.179000 BEAMS= 1.416429E-01 BEAMB= 1.416429E-01 T = 1.430000E-01 SURF.= 3.450000 TOTAL SINGULARITY = 9.108901E-09 FN CW*1000. CW0*1000. CWI*1000. 3.500000E-02 2.307029E-01 5.224287E-01 -2.917258E-01 7.000000E-02 1.156234E-01 1.226295E-01 -7.006063E-03 1.050000E-01 6.046391E-02 6.001890E-02 4.450085E-04 1.400000E-01 9.589148E-02 1.012318E-01 -5.340313E-03 1.750000E-01 2.024929E-01 1.569776E-01 4.551531E-02 2.100000E-01 1.475957E-01 2.276848E-01 -8.008904E-02 2.450000E-01 2.159056E-01 3.172551E-01 -1.013495E-01 2.800000E-01 4.561686E-01 3.381364E-01 1.180322E-01 3.150000E-01 2.077374E-01 2.966774E-01 -8.893992E-02 3.500000E-01 3.866433E-01 3.236778E-01 6.296550E-02 3.850000E-01 9.036089E-01 6.023070E-01 3.013019E-01 4.200000E-01 1.212996 8.582084E-01 3.547878E-01 4.550000E-01 1.282628 9.871712E-01 2.954572E-01 4.900000E-01 1.219239 1.015879 2.033599E-01 5.250000E-01 1.110397 9.898405E-01 1.205560E-01 5.600000E-01 9.958631E-01 9.403772E-01 5.548593E-02 5.950000E-01 9.030595E-01 8.847437E-01 1.831580E-02 6.300000E-01 8.233496E-01 8.305758E-01 -7.226190E-03 6.650000E-01 7.630446E-01 7.805117E-01 -1.746719E-02 7.000000E-01 7.073133E-01 7.351772E-01 -2.786389E-02

D:\My Documents\Faks\Hidra\CFD\v...\KARAKTERISTIKE BRODA.DAT Page 12004. veljača 13 09:10:20

DUZINA BRODSKOG TRUPA L= 5.200000m SIRINA BRODSKOG TRUPA B= 2.830000E-01m GAZ BRODSKOG TRUPA T= 1.430000E-01m POVRSINA URONJENOG DIJELA BRODSKOG TRUPA SB= 1.741491m2 VOLUMEN ISTISNINE BRODSKOG TRUPA VDEPL= 9.633622E-02m3 KOEFICIJENT PUNOCE ISTISNINE BRODSKOG TRUPA CB= 4.577874E-01 P.PRESJEK GL.REBRA BRODSKOG TRUPA AMIDS= 3.045450E-02m2 PRIZMATICKI KOEFICIJENT BRODSKOG TRUPA CPRIZ= 6.083239E-01 KOEF. POPRECNOG PRESJEKA BRODSKOG TRUPA CMIDS= 7.525389E-01 KOEF.P.PRES.BROD.TRUPA(IZ CB I CPRIZ) CMIDSK= 7.525389E-01 OMJER DUZINE I SIRINE BRODSKOG TRUPA L/B= 18.374560 OMJER SIRINE I DUZINE BRODSKOG TRUPA B/L= 5.442308E-02 OMJER DUZINE I GAZA BRODSKOG TRUPA L/T= 36.363630 OMJER SIRINE I GAZA BRODSKOG TRUPA B/T= 1.979021 POVRSINA BRODA NA VODNOJ LINIJI AW= 1.023948m2 KOEFICIJENT POVRSINE NA VODNOJ LINIJI Z=0.CWPA= 6.958058E-01 VERTIK. PRIZM. KOEF. NA VODNOJ LINIJI Z=0.CVPC= 6.579241E-01 405JEDNADZBI - DVOSTRUKI MODEL ZA Fn= 5.600000E-01 ZAPOCINJEM DEKOMPOZICIJU MATRICE DVOSTRUKI MODEL DETERMINANTA MATRICE A JE 1.992924399337280 *10** 328 ZAVRSIO DEKOMPOZICIJU MATRICE DVOSTRUKI MODEL 3885JEDNADZBI - MODEL+SLOBODNA POVRSINA ZA Fn= 5.600000E-01 ZAPOCINJEM DEKOMPOZICIJU MATRICE MODEL + SL.POVRSINA DETERMINANTA MATRICE A JE 1.642337071462295 *10** 7764 ZAVRSIO DEKOMPOZICIJU MATRICE MODEL + SLOB.POVRSINA SLUCAJ M= 1 FROUDE-OV BROJ Fn(M)= 5.600000E-01 BRZINA IDEAL.TEKUC.IZ BESKON. UBES= 3.998987m/s SUMA SINGULARITETA BRODSKI TRUP - DVOSTRUKI MODEL 2.262374E-01 KOREK.KOEF.TLK.(IT) DCWP(M)= -1.426952E-06 KN.KF.TLK.(IT)10.0**3.0*CWP(M)= 8.143755E-01 KN.KF.TLK.(LT)10.0**3.0*CWSSP(M)= 8.192676E-01 KN.KF.TLK.(LT)10.0**3.0*CWSB(M)= 8.059394E-01 KOEF.VERTIKALNE SILE VALOVA CZ(M)= 1.852104E-01 HIDROD.URON (10.0**2.0*DELTT(M)*2.0)/LB 9.878361 OTPOR VALOVA RW(M)= 11.340080N UKUPNA SILA LAGALLY TEOREM FTOT(M)= 67.289970N SILA NA BRODSKI TRUP FI(M)= 4653729.000000N OTPOR VALOVA LAGALLY TEOREM RWSSP(M)= 11.408200N OTPOR VALOVA LAGALLA TEOREM RWSB(M)= 11.222610N