สมการสถานะ (equation of state) หมายถง สมการทแสดงความสมพนธของตวแปรตางๆ ทเรยกวา thermodynamic coordinates หรอ state variables เชน ความดน ความหนาแนน อณหภม ปรมาตร เปนตน

ระบบเปด (open system) สามารถแลกเปลยน สสาร และ พลงงาน กบสงแวดลอม

ระบบปด (closed system) ไมสามารถแลกเปลยนสสาร แตสามารถแลกเปลยน พลงงาน กบ สงแวดลอม ระบบเอกเทศ (isolated system) ไมสามารถแลกเปลยน สสาร ไมสามารถแลกเปลยน พลงงาน กบสงแวดลอม

ระบบทงสามอยในสภาวะสมดลความรอน

การเปลยนแปลง(หรอกระบวนการ) ทผนกลบได คอกระบวน การทคาของ P,V,T และ U มคาทหาคาไดแนนอนในระหวางการเปลยน แปลง ถาเรายอนกระบวนการคาของ P,V,T และ U จะมคาเหมอนเดม เมอระบบกลบสสภาพเดมตอนตงตน ถาการเปลยนแปลงจะเปนแบบท ผนกลบไดกระบวนการนนตองเกดขนอยางชาๆ และระบบตองอยใน สภาพใกลเคยงกบสภาวะสมดลตลอดการเปลยนแปลงทงหมด

หนวย SI ของเอนโทรป คอ J/K

ตวอยาง อากาศในกระบอกสบของเครองยนตดเซลท 20 C ถกอดจากความดนเรมตน 1 บรรยากาศ 800 cm3 เปน 60 cm3 สมมตวาอากาศมพฤตกรรมเปนแกสอดมคตเปนการอด แบบเอเดยแบตก ใหหาความดนและอณหภมทสภาวะสดทาย

เมอ PV = nRT ใชไดตลอดกระบวนการและไมมแกสรวออกจากกระบอกสบ

i

ii

fff

f

ff

i

ii

ΤVΡ

VΡΤ

Τ

VΡ

Τ

VΡ

CΚΤ

Κcmatm

cmatm.Τ

f

f

553826

293800 1

60 6373

3

สมดลเชงอณหพลวต (thermodynamic equilibrium)

ระบบทอยในสถานะ สมดลเชงความรอน สมดลเชงกล และสมดลเคม ก าหนดไดดวยคาความดน ปรมาตร และ อณหภม การเปลยนคาตวแปรตางๆ ของระบบ เรยกวา กระบวนการ (process)

กระบวนผนกลบได (reversible process) สถานะของระบบแตกตางจากสถานะสมดลนอยมาก กระบวนการนจงเกดขนอยางชาๆ ภายใตการควบคมบางอยาง ท ณ เวลาใดๆ ความดน อณหภม และความหนาแนนของ องคประกอบของระบบมคาสม าเสมอ

กระบวนผนกลบไมได (irreversible process) สถานะของระบบแตกตางจากสถานะสมดลมาก กระบวนการนจงเกดขนอยางฉบพลน โดยมากควบคมไดยาก เปนกระบวนการทสถานะของระบบเปลยนแปลงอยางถาวรโดย ไมอาจกลบมาสสถานะเดมไดอกตอไป

เอนทลปและความจความรอน

เอนทลป (enthalpy) แทนดวย H นยามวา

H = U +P V

พลงงานภายในระบบ งาน

dH = dU +d(P V) ถา P คงตว ( isobaric process)

dH = dU + P dV dQ (จาก กฎขอท 1)

เอนทลป (enthalpy,H) หรอเรยกวา Heat content

dW

ความจความรอน (heat capacity, C)

C = พลงงานความรอนทระบบดงดดจากสงแวดลอม

อณหภมขงระบบทเพมขน =

𝑑𝑄

𝑑𝑇

ความรอนจ าเพาะ (specific heat)

c =ความจความรอนของวตถ

มวลของวตถ =𝐶

𝑚 มหนวยเปน

𝐽

𝑘𝑔 𝐾

ความดนคงตว

p

pT

QC

p

pT

HC

V

VT

QC

ปรมาตรคงตว

V

VT

UC

ความจความรอน

คอกระบวนการทเอนโทรปไมมการเปลยนแปลง (S = 0) เปนกระบวนการผนกลบได เปน adiabatic process ไมมปรมาณความรอนไหลถายเทระหวางระบบและ สงแวดลอม ดงนนเอนโทรปไมมการเปลยนแปลง

Isentropic process

ความสมพนธระหวาง Cpและ CV

Vp

VpT

U

T

HCC

VTp

VpT

P

P

U

T

VPCC

Tp

VpV

U+P

T

VCC

(ทวไป)

U(V,T)

U(P,T)

p

VpT

VPCC

nRCC Vp

ส าหรบแกสอดมคตไมขนกบปรมาตรและ ความดน ดงนน U(T)

ตวตานทานมความจความรอน 10 J/K อณหภมเรมตน 27C ตอตวตานทานเขา กบแบตเตอร โดยกนความรอนจาก สงแวดลอม กระแสทไหลในวงจรท าให เกดความรอน 1200 J

จงหาเอนโทรปทเปลยนไปของ (a) ตวตานทาน (b) สงแวดลอม (c) จกรวาล (ตอบ : (a) 3.46 J/K (b) 0 (c) 3.46 J/K)

เอนโทรปและกฎขอทสองของอณหพลศาสตร

เอนโทรป (Entropy, S)

•เปนฟงกชนของสถานะของระบบ ซงมคาแตกตางกนทจดเรมตนและ สนสดของกระบวนการ

•เอนโทรป จะเพมขน ในกระบวนการผนกลบไมได • เอนโทรป จะคงตว ในกระบวนการผนกลบได

กระบวนการใดๆทเกดขนในระบบเอกเทศ เอนโทรปของระบบจะตองเพมขนหรอคงตว เทานน โดยท

กฎขอทสองของอณหพลศาสตร

1. เปนไปไมไดทเราจะสรางสงประดษฐซง ด าเนนการเปนวฏจกรโดยดงความรอน จากแหลงก าเนด (reservoir) แลวเปลยน เปนงานไดหมด

Kelvin-Planck statement

2. เปนไปไมไดทความรอนจะไหลจากวตถ ทมอณหภมต ากวาไปสวตถทมอณหภม สงกวาโดยปราศจากความชวยเหลอจาก แหลงภายนอก

Clausius statement

เขยนเปนสมการในรปของเอนโทรปได

B

AAB

T

dQSS

T

dQ=dS

หรอ

isentropic process คอกระบวนการท เอนโทรปไมมการเปลยนแปลง (S = 0)

•เปนกระบวนการผนกลบได •เปน adiabatic process •ไมมปรมาณความรอนไหลถายเทระหวาง

ระบบและสงแวดลอม ดงนนเอนโทรป ไมมการเปลยนแปลง

การหาคาเอนโทรป

• เอนโทรปของแกสอดมคต

T

dQdS

dQ = CVdT + PdV

PV = n R T

เอนโทรป

แกสอดมคต

กฎขอท 1

2

1

2

1

V

T

PdV

T

dTCSS

T

PdV

T

dTC

T

dQdS V

(1) คาของ S ในเทอมของอณหภมและปรมาตร (ไมม P ปรากฎ)

V

VnnR

T

.TnCSS V

เทอมนเปน 0 เมอ T=T0

(2) คาของ S ในเทอมของอณหภมและความดน (ไมม V ปรากฎ)

P

PnCC

T

Tn CSS VPp

Cp-Cv=nR เทอมนเปน 0 เมอ T=T0

(3) คาของ S ในเทอมของความดนและปรมาตร (ไมม T ปรากฎ)

V

VnC

P

PnCSS PV

• เอนโทรปของไอน า

1.น าแขง m กรม --> น าทอณหภมเดยวกน

เอนโทรป =

1

i

T

mL

Li เปนความรอนแฝงของน าแขง

2. น า m กรมท T1 --> T2

เอนโทรป =

2

1

2

1

T

T

T

T1

2

T

Tnmc

T

mcdT

T

dQ

c คอ ความรอนจ าเพาะของน า

3. น า m กรมท T2 --> ไอน า

เอนโทรป =

2

s

T

mL

Ls เปนความรอนแฝงของไอน า

เอนโทรปทเพมขนทงหมด คอ 1+2+3

2

s

1

2

1

i

T

mL

T

Tnmc

T

mLS

หลกการเพมเอนโทรปหรอลดพลงงาน • เอนโทรปของระบบเอกเทศใดๆ มคาเพมขน และเขาสสถานะเฉอยทมเอนโทรปสงสด • ธรรมชาตจะเปลยนจากสถานะทมระเบยบ ไปสสถานะทมระเบยบนอยลง หรอจาก สถานะทไมเปนระเบยบนอยกวาไปสสถานะ ทไมเปน ระเบยบมากยงขน

เครองยนตความรอน ตเยน และวฏจกรคารโนท

• เครองยนตรบความรอนปรมาณ QH จากแหลง ความรอนอณหภมสง • ปรมาณความรอนน สวนหนงจะเปลยนเปนงาน W • ปรมาณความรอนทเหลอ QL จะถกขบถายสแหลง ความรอนทอณหภมต ากวา

W = Q = QH - QL

ประสทธภาพของเครองยนตความรอน = งานทเครองยนตท าได

งานทปอนใหกบเครองยนต

HQ

LQ1

HQ

W

High- temperature

reservoir at TH

Low- temperature

reservoir at TL

QL

QH

W

Heat Engine

High- temperature

reservoir at TH

Low- temperature

reservoir at TL

QL

QH

W

Refrigerator

ตเยน (refrigerator)

สมประสทธของสมรรถนะ (coefficient of performance or COP) เทากบ

COP = ความรอนจากแหลงความรอนทอณหภมต า

งานทปอนเขาสระบบ

LQHQ

LQ

W

LQCOP

วฏจกรคารโนท

วฏจกรของเครองยนตอดมคต และใหประสทธภาพสงสด เรยกวฏจกรนวาวฏจกรคารโนท (Carnot cycle) เสนอโดย วศวกรชาวฝรงเศสชอ Sadi Carnot

เครองท าความเยนทงหมดท างานในกระบวนการผสม วฏจกรซงจะท าความเยนส าเรจ และดวยวธการท าใหเปนของเหลว ตลอดไปจนถงการขยายตว วฏจกรคารโนดเปนการผสมของกระบวนการ ไอเซนโทรปก (Isentropic) และไอโซเทอรมอล (Isothermal)

Pressure (P)

Volume (V)

A

B

C

D Adiabat

Adiabat

Isotherm TH

Isotherm TL

A ไป B ความรอนคายออกแบบไอโซเทอรมอล B ไป C การขยายตวแบบไอเซนโทรปก C ไป D ความรอนระบายออกแบบไอโซเทอรมอล D ไป A การอดตวแบบไอเซนโทรปก

A-B B-C C-D D-A

HQ

LQHQ

เนองจากการดดหรอคายความรอนเกดขนทอณหภมคงตว

AV

BV

nH

nRTH

Q

DV

CV

nL

nRTL

Q

A/V

BVn

HnRT

D/V

CVn

LnRT

A/V

BVn

HnRT

=

HT

LT1

PV = nRT , PV g= คาคงตว adiabatic process

คารโนทไดเสนอโมเดล เครองยนตความรอนในอดมคต (Ideal heat machine) เรยกวา เครองยนตคารโนท (Carnot engine) ซงท างานเปนวฏจกรเรยกวา วฏจกรคารโนท (Carnot cycle) เครองยนตความรอนของคารโนทแบบทงายทสดเปนภาชนะรปทรงกระบอกบรรจแกสอดมคตเปนสารท างาน และมลกสบทเคลอนทไปมาโดยไรเแรงเสยดทาน วฏจกรคารโนททใชกบเครองยนตประกอบดวยกระบวนการไอโซเทอรมล (Isothermal process) สองกระบวน และกระบวนการอเดยเบตก (Adiabatic process) อกสองกระบวน