Upload
viktor-st
View
250
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
7/28/2019 energetski strojevi
1/41
Sveuilite u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnje
ENERGETSKI STROJEVI
Tomislav Kouhm.b. 35981040
7/28/2019 energetski strojevi
2/41
2
1. ZADATAK: U standardnom Otto ciklusu sa zrakom maksimalna i minimalna
temperatura iznose t3 = 1440 C i t1 = 23 C. Dovedena toplina u ciklusu je Qdo = 950 kJ.
Potrebno je odrediti:
a) veliine stanja (tlak, temperaturu ivolumen) u karakteristinim tokamaciklusa
b) kompresioni omjerZadano:
t1 = 23 C, T1 = 296,15 K t1 mint3 = 1440 C, T3 = 1713,15 K t3 maxcp = 1,005 kJ/kgK
cv = 0,718 kJ/kgK
=1,4p1 = 1,01325 bar
Qdo = 950 kJ
a) veliine stanja
3 2 2 3
1,4
1 1 0,42 2 2
2 1
1 1 1
2
2 2 2 22
900( ) 1713,15 459,67 186,52
0,718
459,671,01325 4,72049
296,15
1,005 0,718 0,287 /
287 459
dodo v
v
p v
QQ mc T T T T K C
mc
p T Tp p bar
p T T
R c c kJ kgK
RTp v RT v
p
3
311 1 1 1
1
3 3 33 2
2 2 2
4 2 24 3
3 1 1
4 4 4
4 11 1 1
,670,27947 /
472049
0,8388 /
17,59
3,776
1103,64 830,49
m kg
RTpv RT v m kg
p
p T Tp p bar
p T T
p v vp p bar
p v v
p T pT T K C
p T p
b) kompresioni omjer
1
2
3,0v
v
7/28/2019 energetski strojevi
3/41
3
2. ZADATAK: Kod standardnog diesel ciklusa sa zrakom omjer adijabatske ekspanzije je
e=7, dok je omjer adijabatske kompresije k = 14. Tlak i temperatura na poetku procesakompresije su p1=94 kN/m
2 odnosno t1=43C. Tlak na kraju adijabatske ekspanzije je
p3=256kN/m2. Potrebno je odrediti:
a) maksimalnu temperaturu ciklusab) srednji efektivni tlakc) termodinamiku iskoristivost ciklusa
Zadano:
e = 7 R = 0,287 kJ/kg
k= 14 cp = 1,005 kJ/kg
p1 = 94 kN/m2 = 0,94 bar cv = 0,718 kJ/kg
t1 = 43 C= 317,15 K
p3 = 256 kN/m2 = 2,56 bar
=1,4
a) maksimalna temperatura ciklusa
CKV
VTT
V
V
T
T
CKp
pTTp
p
T
T
ppbarV
Vpp
V
V
p
p
CKV
VTT
V
V
T
T
V
V
V
Vke
98,220813,2482
57,59072,863
m,42,391494,0
26,63841,911
14,7
1
2
143
1
3
4
4
3
1
414
1
4
1
4
32
4,1
2
112
2
1
1
2
1
2
112
1
2
1
1
2
2
1
3
4
b) srednji efektivni tlak psref
barvv
Wp
kmv
vkgmp
RTv
kgkJqqW
kgkJTTcq
K
V
V
TT
V
V
T
T
kgkJTTcq
m
v
p
99,1006914,0968,0
99,987
/06914,014
968,0
14/968,0
94000
15,317287
/99,98758,59057,1578
/58,59069,113915,317718,0
69,11397
13,2482
/57,157841,91113,2482005,1)(
21
312
3
1
11
0
410
4,01
3
4
34
1
3
4
4
3
23
c)termodinamika iskoristivost ciklusa
6,057,157
58,590110
q
qD
7/28/2019 energetski strojevi
4/41
4
3. ZADATAK: Standardni diesel ciklus sa zrakom s dvostrukim izgaranjem ima
kompresioni omjerk= 13. na poetku kompresije su tlak, temperatura i volumen redom p1 =0,93 bar, t1=15C i V1= 3,7 lit. Koliina topline koja se dovodi tijekomciklusa je Qdo = 7 kJ,od koje se 1/3 dovodi uz konstantni volumen a ostatak uz konstantni tlak. Potrebno je
odrediti:
a) veliine stanja (tlak, temperaturu i volumen) u karakteristinim tokama ciklusab) termodinamiku iskoristivost ciklusa
Zadano:
k= 13 zrak:
p1 = 0,93 bar =1,4t1 = 15 C T1 = 288,15 K cp = 1,005 kJ/kgKV1 = V5 = 3,7 lit cv = 0,718 kJ/kgK
Qdo = 6,6 kJ
a) veliine stanja u karakteristinim tokama procesa
23
34 23
1 12 3
2
1,42 1 12 1
1 2 2
1 1
0,4
2 1 12 1
1 2 2
2 2
12,2
3
6, 6 2, 2 4, 4
3, 713 0, 2846
13
0, 93 13 33, 729
288,15 13 803,88 530,73
do
do
k
k
Q Q kJ
Q Q Q kJ
V VV l V
V
p V Vp p bar
p V V
T V VT T K C T V V
p V m
5 3
2 22
2
2323 3 2) 3 2
3434 4 3 4 3
3
33, 729 10 0, 2846 100,004162
287 803, 46
2,2803,,88 1540,88 1267, 73
0,004162 0,718
4,41540,88 2592,80 2319, 65
0,004162 1,005
v
v
p
p
p VRT m kg
RT
QQ mc T T T T K C
mc
QQ mc T T T T K C
mc
p
3 3
3 2 3 4
2 2 2
4 4 44 3
3 3 3
1 1 0,4
5 4 45 4
4 5 5
5 4
4 5
1540,88
33, 729 64, 65803,88
2592,800, 2846 0, 4788
1540,88
0,47882592,80 1144, 32 871,17
3, 7
T T
p p bar p pp T T
T V TV V l
T V T
T V VT T K C
T V V
p V
p V
1,4
45 4
5
0,478864, 65 3, 69
3, 7
Vp p bar
V
7/28/2019 energetski strojevi
5/41
5
b) termodinamika iskoristivost
510,0041620,7181144,32288,152,52,558
11 0,612
6,6
od v
od
do
QmcTT
Q
Q
7/28/2019 energetski strojevi
6/41
6
4. ZADATAK: Idealni Stirlingov ciklus sa zrakom, uz potpunu regeneraciju topline, ima na
poetku izotermalne kompresije tlak, volumen temperaturu redom p1 = 100 kN/m2,
V1=0,04m3 i t1 = 29 C. Minimalni volumen tijekom ciklusa je Vmin = 0,0045 m
3, dok je
maksimalna temperatura ciklusa tmax=710C. Potrebno jeodrediti:
a) korisni radb) termodinamiku iskoristivostc) termodinamiku iskoristivost ako regeneracija
nije ukljuena
Zadano:
tmax= 710 C Tmax = T3 = T4 = 983,15 K zrak:p1 = 100 kN/m
2 = 1,00 bar =1,4t1 = 29 C T1 = T2 = 302,15 K cp = 1,005 kJ/kgKV1 = V4 = 0,04 m
3 cv = 0,718 kJ/kgK
Vmin = V2 = V3 = 0,0045 m3
a) korisni rad
4 4 44 1
1 1 1
5434 41
3
983,151,00 3,25
302,15
0,04ln 3,25100,04ln 284020,0045
Tp Tp p bar
Tp T
VWpVV
b) termodinamiku iskoristivost
2 1 12 1
1 2 2
3 3 33 2
2 2 2
5
1 11 1 1
1
5112 1 1
2
23
0,041,00 8,88
0,0045
983,158,88 28,894
302,15
1,00 10 0,040,04612
287 302,151,00
ln 1,00 10 0,04 ln 8,7358,88
(v
V p Vp p bar
V p V
T p Tp p bar
T p T
p Vp V mRT m kg
RTp
Q p V kJ p
Q mc T
3 2
5334 4 4
4
41 1 4
34 23
12 41
) 0,04612 0,718 983,15 302,15 22,55
28,894ln 3, 25 10 0,04 ln 28, 404
3,25
( ) 0,04612 0,718 302,15 983,15 22,55
28, 404 22,55 50,954
8,735 22,55 3
v
do
od
T kJ
pQ p V kJ
p
Q mc T T kJ
Q Q Q kJ
Q Q Q
1, 28531, 2851 1 0,386
50,954od
do
kJQ
Q
7/28/2019 energetski strojevi
7/41
7
5. ZADATAK: Kod regenerativnog Rankinovog ciklusa tlak i temperatura na ulazu u turbinu
sup0 odn. t0, dok je temperatura pri kojoj se odvija kondenzacija u kondenzatoru tk. Ciklus ima
tri regenerativna predgrijaa kondezata (odn. napojne vode): niskotlani i visokotlanipovrninski i mijea (otplinja) izmeu njih. U sva tri predgrijaa realizira se isti prirasttemperature kondenzata odn. napojne vode. Temperatura s kojom napojna voda naputa
posljednji predgrija je 65% temperature pri kojoj se odvija isparavanje u generatoru pare.Kondenzat pare za predgrijavanje se iz niskotlanog predgrijaa s karakteristikom tNTubacuje uotplinja pomou pumpe, a iz visokotlanog s karakteristikom tVT preko prigunice takoer uotplinja. Uz unutarnju (izentropsku) iskoristivost t i mehaniku iskoristivost meh turbinarazvija efektivnu snaguPef. Potrebno je:
a) skicirati toplinsku shemu parno turbinskog postrojenja i prikazati ciklus u T sdijagramu;
b) odrediti ukupnu koliinu pare na ulazu u turbinu i koliine pare za nereguliranaoduzimanja;
c) odrediti termodinamiku iskoristivost ciklusa.
Zadano je:
p0=85 bar
t0=515 C (T0=788 K)
tk=25 C (Tk=298 K)
tNT=4 C
tVT= - 3 C
t=0,86
meh=0,98
Pef=50 MW
a) toplinska shema parnoturbinskog postrojenja:
7/28/2019 energetski strojevi
8/41
8
Ts dijagram procesa:
Oitane i izraunate vrijednosti entalpija (hs dijagram i toplinske tablice):h1=3428 kJ/kg (zap0=85 bar i t0=515 C)
h2=2003,37 kJ/kg
h3= h4=104,74 kJ/kg (za vrelu kapljevinu t4=25 C)
h5=341,02 kJ/kg (za vrelu kapljevinu t5=t4+t=25+56,5=81,5 C)
h6= h7=580,34 kJ/kg (za vrelu kapljevinu t6=t5+t= 81,5+56,5=138 C)
h8=827,16 kJ/kg (za vrelu kapljevinu t8=0,65299,24=194,5 C)
h9=2906 kJ/kg (zap10=13 bar is1=6,735 kJ/kgK)
h10= h11=814,22 kJ/kg (za vrelu kapljevinup10=13 bar)
h12=2643,56 kJ/kg
h13=2364,79 kJ/kgh14= h15=357,823 kJ/kg (za vrelu kapljevinu t14=81,5+4=85,5 C)
k73,6131291 sssss
kJ/kg;5,2651kJ/kg;823,357
kJ/kgK;5343,7kJ/kgK;13953,1:C85,5za
875,013953,15343,7
13953,1735,6
kJ/k79,2364823,3575,2651875,0823,357
kJ/kg;12,2729kJ/kg;34,580
kJ/kgK;94308,6kJ/kgK;7175,1:C138za
96,07175,194308,6
7175,1735,6kJ/kg56,264334,58012,272996,034,580
kJ/kg;4,2546kJ/kg;74,104
kJ/kgK;5561,8kJ/kgK;3669,0:C25za
7776,03669,05561,8
3669,0735,6
kJ/kg37,200374,1044,25467776,074,104
"
13
'
13
"13
'13
'
13
"
13
'
131313
'
13
"
1313
'
1313
"
12
'
12
"
12
'
12
'
12
"
12
'
121212
'
12
"
1212
'
1212
"
2
'
2
"
2
'
2
'
2
"
2
'
222
'
2
"
22
'
22
'
2
"
22
'
22
hh
ss
ss
ssx
hhxhh
hh
ss
ss
ssx
hhxhh
hh
ss
ss
ssxssxss
hhxhh
Uvijet zadatka: u sva tri predgrijaa realizira se isti prirast temperature kondezata.
7/28/2019 energetski strojevi
9/41
9
5,563
255,194
t
b) ukupna koliina pare na ulazu u turbinu i koliine pare za neregulirana oduzimanja
Jednadbe dobivene iz toplinske bilance predgrijaa:
:
:
:
451413453452451
56515351225111
109178
hhmhhhhmhhmhhmTP
hhmhhmhhmhhmOTP
hhmhhmVTP
Efektivna snaga parnoturbinskog postrojenja: 2133212229121 hhmhhmhhmhhmPmehtef
Rijeenje jednadbi koje se dobiva koritenjem programa MATLAB iznosi:
kg/s06,4
kg/s79,3
kg/s66,5kg/s96,47
3
2
1
m
m
mm
c) termodinamika iskoristivost ciklusa
MW02,51
98,0
5073,12kJ/s1247316,827342896,47
409024,0736,124
02,51
81
m
ef
t
do
do
t
PP
hhmQ
Q
P
9,40409,0
7/28/2019 energetski strojevi
10/41
10
6. ZADATAK: Parametri pare na ulazu u turbinu parnoturbinskog ciklusa s regenerativnimpredgrijavanjem i meupredgrijavanjem pare su tlak i temperaturap0 odn. t0, dok je tlak prikojem se odvija kondezacija pare u kondenzatoru pk. Meupredgrijanje se izvodi pri tlakupme do temperature meupredgrijanja tme. Turbina ima dva neregulirana oduzimanja kodtlakovap1,od ip2,odza povrinske predgrijae kondenzata s karakteristikama t1 i t2. Nastali
kondenzat u povrinskim predgrijaima se pumpama uvode u vod napojne vode izapojedinog predgrijaa. Unutarnje (izentropske) iskoristivosti visokotlanog i niskotlanogdijela turbine su t,VT i t,NT. Unutarnja (izentropska) snaga turbine jePt. Potrebno je:
a) skicirati toplinsku shemu parno turbinskog postrojenja i prikazati ciklus u T sdijagramu;
b) odrediti ukupnu koliinu pare na ulazu u turbinu i koliine pare za nereguliranaoduzimanja;
c) odrediti termodinamiku iskoristivost ciklusa.
Zadano je:
p0=85 bar
t0=515 C (T0=788 K)pk=0,07 bar
pme=17,5 bar
tme=500 C (Tme=773 K)
p1,od=4,5 bar
p2,od=25 bar
t1=4 C
t1= - 3 C
t,VT=0,86
t,NT=0,85
Pt =50 MW
a) toplinska shema parnoturbinskog postrojenja:
7/28/2019 energetski strojevi
11/41
11
Ts dijagram procesa:
Oitane vrijednosti entalpija (hs dijagram i toplinske tablice):h1=3428 kJ/kg (zap0=85 bar i t0=515 C)h2=2976 kJ/kg (zas2=6,735 kJ/kg ipme=17,5 bar)
h3=3492 kJ/kg (zap3=17,5 bar i t3=500 C)
h4=2330 kJ/kg (zas4=7,495 kJ/kg ip4=0,07 bar)
h5=h6=163,28 kJ/kg (za vrelu kapljevinup5=0,07 bar)
h7=605,76 kJ/kg (za vrelu kapljevinu t7=t15-t1=147,92-4=143,92 C)
h9=975,28 kJ/kg (za vrelu kapljevinu t9=t12-t2=223,94+3=226,94 C)
h11=3064 kJ/kg (zas11=6,735 kJ/kg ip2,od=25 bar)
h12=h13=961,3 kJ/kg (za vrelu kapljevinup12=25 bar)
h14=3054 kJ/kg (zas14=7,495 kJ/kg ip14=4,5 bar)
h15= h16=622,9 kJ/kg (za vrelu kapljevinup15=4,5 bar)
kJ735,61121 sss kJ49,71443 sss
b) ukupna koliina pare na ulazu u turbinu i koliine pare za neregulirana oduzimanja
Jednadbe dobivene iz toplinske bilance predgrijaa i toaka mijeanja kondenzata: ::
:
:
1013191
12111891
81162721
151426721
hmhmhmmB
hhmhhmmVTP
hmmhmhmmm
hhmhhmmmNTP
Efektivna snaga parnoturbinskog postrojenja:
414211431,2111111,
hhmmmhhmm
hhmmhhm
NTt
VTtt
Rijeenje jednadbi koje se dobiva koritenjemprograma MATLAB iznosi:
7/28/2019 energetski strojevi
12/41
12
kg/s76,5
k2,97kg/s53,6
k3,60kg/s95,43
2
101
8
m
hm
hm
c) termodinamika iskoristivost ciklusa
12,97334295,43
4635,0107878
50000
101
hhmQ
Q
P
do
do
t
3,464635,0
7/28/2019 energetski strojevi
13/41
13
7. ZADATAK: Para se dovodi iz generatora pare u visokotlani dio turbine s tlakom itemperaturomp0 odn. t0, u kojem ekspandira uz unutarnju (izentropsku) iskoristivost t,VT do
tlaka p1. Dio pare Dodse ovdje oduzima kao regulirano oduzimanje za tehnoloke potrebe uprocesnoj industriji. Ostatak pare dalje ekspandira u srednjetlanom dijelu turbine uzunutarnju (izentropsku) iskoristivost t,ST do tlaka potp gdje se dio pare oduzima za za
otplinja. Nakon toga nereguliranog oduzimanja preostali dio pare ekspandira u niskotlanomdijelu turbine uz unutarnju (izentropsku) iskoristivost t,NT do tlaka kondezacije tk. Kondezat
reguliranog oduzimanja vraa se u otplinja s temperaturom tpov. Unutarnja (izentropska)snaga turbine jePt. Potrebno je:
a) skicirati toplinsku shemu parno turbinskog postrojenja i prikazati ciklus u T sdijagramu;
b) odrediti ukupnu potrebnu koliinu pare na ulazu u turbinu i koliinu pare oduzete zaotplinja;c) odrediti termodinamiku iskoristivost ciklusa.
Zadano je:
p0=85 bar
t0=515 C (T0=788 K)
tk=25 C (Tk=298 K)
p1=12,5 bar
potp=4 bar
tpov=30 C (Tk=303 K)
Dod=20 t/h
t,VT=0,89
t,ST=0,87
t,NT=0,86
Pt =45 MW
a) toplinska shema parnoturbinskog postrojenja:
7/28/2019 energetski strojevi
14/41
14
Ts dijagram procesa:
Oitane vrijednosti entalpija (hs dijagram i toplinske tablice):h1=3428 kJ/kg (zap0=85 bar i t0=515 C)
h2=2003,37 kJ/kg (isto kao i u zadatku 5)
h3= h4=104,74 kJ/kg (za vrelu kapljevinu t3=25 C)
h5=h6=604,4 kJ/kg (za vrelu kapljevinup5=4 bar)
h7=2898 kJ/kg (zas7=6,735 kJ/kg ip7=12,5 bar)
h8=125,61 kJ/kg (za vrelu kapljevinu t8=30 C)
h9=2674 kJ/kg (zas9=6,735 kJ/kg ip9=4 bar)
k73,69721
ssss
Toplinska bilanca otplinjaa: : 54219281 hmhmmmhmhmOTP Efek
tivna snaga parnoturbinskog postrojenja: 2921,971,71, hhmmmhhmmhhmP NTtSTtVTtt
Rijeenje jednadbi koje se dobiva koritenjem programa MATLAB iznosi:
kg/4241,8
kg/5489,43
1
m
m
c) termodinamika iskoristivost ciklusa
14,603425489,43
366,0122964
45000
61
hhmQ
Q
P
do
do
t
6,36366,0
8. ZADATAK: Srednji promjer stupnja De Lavalover turbine je dsr= 0,8 m a broj okretaja n
= 3000 min-1. Izentropski toplinski pad kojeg prerauje stupanj je his = 60 kJ/kg, dok je
7/28/2019 energetski strojevi
15/41
15
brzina pare na ulazu u stupanj c0 = 85 m/s. Kut toka pare na izlazu iz statorskih lopatica je 1
= 12 . Koeficijenti brzina za statorsku i rotorsku reetku su = 0,95 odnosno = 0,85. Parana ulazu u stupanj je upravo suhozasiena pri tlaku p0 = 6 bar. Maseni protok pare krozstupanja uz puni privod je D = 12,5 kg/s. Debljine izlaznih bridova statorskih i rotorskih
lopatica mogu se zanemariti. Potrebno je odrediti:
a) ulazni i izlazni trokut brzina za rotorsku reetkub) specifini rad na obodu kolac) visine statorskih i rotorskih lopatica
Zadano:
n = 3000 min-1 = 50 s-1
dsr= 0,8 m
his = 60 kJ/kg
c0 = 85 m/s
1 = 12
= 0,95
= 0,85
D = 12,5 kg/s
p0 = 6 bar
a) ulazni i izlazni trokut brzina za rotorsku reetku
muwuwc
wcwc
smcwc
smwwww
smucucw
smnDu
smchc
aa
aa
tt
isS
/36,9107,23cos66,12565,38266,12565,38cos2
07,2347,45
82,17arcsinarcsinsin
/82,1712sin70,85sin
/65,3847,4585,0
/47,4512cos66,12570,85266,12570,85cos2
/66,125508,0
/70,858560295,02
22
22
22
22
2
1
11111
1111
2212
22
11
22
11
22
0,1
b) specifini rad na obodu kola
ccuh
c
c
u
a
6,612co36,9112cos70,8566,125coscos
12208,070,85
82,17sin
2211
2
1
12
7/28/2019 energetski strojevi
16/41
16
c) visine statorskih i rotorskih lopatica
stator
slcVm 1111 sin suhozasiena para
c
Vml
d
kgKkJs
kgkJh
kgmV
s
sr
091,0513,212sin70,85
3155,01
sin
513,28,0
/7555,6
/2,2755
/3155,0
111
1
1
3
1
rotor
w
Vml
barp
kgmV
kgKkJs
kgkJhhh
lwVm
r
r
12,065,3807,23sin513,2
38,05,12
sin
5
/38,0
/7555,6
/2,2715602,2775
sin
221
2
3
2
2
2
1222
7/28/2019 energetski strojevi
17/41
17
9. ZADATAK: Stupanj Parsonsove turbine koja se vrti s brojem okretaja n = 3000 min-1 ima
srednji promjer dsr= 0,73 m. Izentropski toplinski pad stupnja je his = 40 kJ/kg, dok je brzina
na ulazu u stupanj c0 = 65 m/s. Izlazni kut statorskih lopatica je 1 = 20 . Keficijenti brzina
za statorske i rotorske lopatice su = = 0,91. Maseni protok kroz turbinu je D = 12,5 kg/s,
dok je para na ulazu u stupanj upravo suhozasiena kod tlaka p = 6 bar. Debljine izlaznih
bridova statorskih i rotorskih lopatica mogu se zanemariti. Potrebno je odrediti:a) ulazni i izlazni trokut brzina za rotorsku reetku
b) karakteristiku stupnjac) specifini rad stupnjad) visine statorskih lopatica uz puni privod pare
Zadano:
Parsonova turbina R = 0,5n = 3000 min-1 = 50 s-1
dsr= 0,73 m
his = 40 kJ/kg
c0 = 65 m/s
1 = 20
= = 0,91
D = 12,5 kg/s
p = 6 bar
khRhkgkJhRh
smnDu
isisS
isisR
/20405,011
/20405,0
/668,1145073,0
,
,
a) ulazni i izlazni trokut brzina za rotorsku reetku
12,45709,036,92
20sin37,191sinsin
3,920cos668,11437,1912668,11437,191cos2
/37,1916520000291,02
1
111
2211
2211
22
0,1
w
c
ucucw
smchc isS
1,4512 , 221
uwuwc
smwhwisR
,12c66,1123,2002668,11423,200cos2
/23,20036,9220000291,02
22
22
22
22
22
1,2
b) karakteristika stupnja
7,037,191
668,144
11 c
u
c) specifini rad stupnja ccuhu ,21,4co45,1020cos37,191668,114coscos2211
7/28/2019 energetski strojevi
18/41
18
d) visine statorskih i rotorskih lopatica uz puni privod pare
h0 = 2755,2a kJ/kg, s0 = s1 = s2 = 6,7555 kJ/kgK
h1= 2735 kJ/kg v1 =0,38 m3/kg , h2 = 2720 kJ/kg v2 =0,42 m
3/kg
mdw
Dvl
mdc
Dvl
R
s
4,3033,073,020sin23,200
42,05,12
sin
6,31031,073,020sin37,191
38,05,12
sin
22
2
11
1
7/28/2019 energetski strojevi
19/41
19
10. ZADATAK: Srednji promjer aksijalnog turbinskog stupnja s reaktivnou R = 0,15 je d sr= 0,73 m uz broj okretaja n = 3000 min-1. Izentropski toplinski pad stupnja je his = 60 kJ/kg
, dok je brzina na ulazu u stupanj c0 = 65 m/s. Kut toka pare na izlazu iz statorskih lopatica je
1 = 13 . Koeficijent brzine za statorske lopatice je = 0,95, dok je za rotorske lopatice =
0,86. Maseni protok pare kroz stupanj je D = 13 kg/s, dok je para na ulazu u stupanj upravo
suhozasiena kod tlaka p = 6 bar. Debljine izlaznih bridova statorskih i rotorskih lopaticamogu se zanemariti. Potrebno je odrediti:
a) ulazni i izlazni trokut brzina za rotorsku reetkub) karakteristiku stupnjac) specifini rad stupnjad) visine statorskih lopatica uz puni privod pare
Zadano:
R = 0,15
n = 3000 min-1 = 50 s-1
dsr= 0,73 m
his = 60 kJ/kgc0 = 65 m/s
1 = 13
= 0,95
= 0,87
D = 13 kg/s
p = 6 bar
c1a = c2a
khRhkgkJhRh
smnDu
isisS
isisR
/516015,011
/96015,0
/668,1145073,0
,
,
a) ulazni i izlazni trokut brzina za rotorsku reetku
86,19340,074,215
13sin92,325sinsin
7,2113cos668,11492,3252668,11492,325cos2
/92,3256551000295,02
1
1
111
2211
22
11
22
0,1
w
c
ucucw
smchc isS
7/28/2019 energetski strojevi
20/41
20
11,5261,069,119
37,19sin02,221sinsin
6,1137,19cos668,114024,2212668,11402,221cos2
37,19332,002,221
86,19sin74,215sinsin
/02,22174,2159000287,02
2
2
22
2
22
22
22
22
2
112
22
1,2
c
w
uwuwc
w
w
smwhw isR
b) karakteristika stupnja
3,092,325
668,114
1
1 c
u
c) specifini rad stupnja na obodu kola
ccuhu 1,41,5co64,1013cos92,325668,114coscos2211
d) visina statorskih i rotorskih lopatica uz puni privod pare
h0 = 2755,5 kJ/kg, s0 = s1 = s2 = 6,7555 kJ/kgK
h1= 2735 kJ/kg v1 =0,38 m3/kg , h2= 2720 kJ/kg v1 =0,42 m
3/kg
mdw
Dv
l
mmdc
Dvl
R
s
5,3032,073,037,19sin02,221
42,013
sin
3,290293,073,013sin92,325
38,013
sin
22
2
11
1
7/28/2019 energetski strojevi
21/41
21
11. ZADATAK: Kao regulacijski stupanj turbine iz 5. zadatka slui dvostupna Curtisovaturbina iji je srednji promjer dsr i vrti se s brojem okretaja n. Pri tome turbina radi uzoptimalnu vrijednost karakteristike. Reaktivnost skretnih lopatica je RSL a prvog i drugog
rotora R1 odn. R2. Izlazni kutevi iz sapnica, 1. rotora, skretnih lopatica i drugog rotora su
redom 11, 21, 12, 22. Koeficijent brzine za sapnice je S=, dok je za ostale reetke
lopatica R1=S1=R2=. Parcijalnost sapnica je , dok se debljina njihovih izlaznih bridovamoe zanemariti. Potrebno je odrediti:
a) ulazne i izlazne brzine za obje rotorske reetke;b) sile na rotorske reetke;c) snagu na obodu kola;
d) visinu sapnica.
Zadano:
dsr=0,4 m
n=6000 min-1
RSL=3 %
R1=2 %R2=3 %
11=10
21=14
12=17
22=31
=0,94
=0,86
=0,5 m
D=m =47,95 kg/s (iz zadatka 5.)
a) ulazne i izlazne brzine za obje rotorske reetke
1. STUPANJ
kJ/kg662,429,16203,0hRh
kJ/kg662,429,16203,0hRh
kJ/kg108,329,16202,0hRh
kJ/k4,15503,002,003,01
97,142
RRR1
hh
kJ/kg142,97J/kg1429682
73,534
2
ch
m/s73,53494,0
65,502cc
m/s65,50225,0
66,125c25,0
c
u
m/s66,12560
60004,0
60
nd
u
is2is,2R
isSLis,SL
is1is,1R
2S1
is,S
is
22
t11is,S
1111t
11
opt11
opt1
sr
7/28/2019 energetski strojevi
22/41
22
09,2237606,043,214
14sin33,333
c
sinwsin
m/s43,214c
1cos66,12536,333266,12536,333cosuw2uwc
296,13229979,053,379
10sin65,502
w
sincsin
m/s36,33363,38786,0ww
m/s63,38753,37910108,32wh2w
m/s53,379w
1cos66,12565,502266,12565,502cosuc2ucw
21
21
212121
21
22
1121
22
2121
1
11
111111
t211R21
232
11is,1Rt21
11
22
1111
22
1111
2. STUPANJ
4,1526,27180
6,274632,03,63
31sin2,68
c
sinwsin
76,4672868,002,74
17sin43,184
w
sinc
sin
m/s82,75c
31cos66,1252,68266,1252,68cosuw2uwc
m/s2,683,7986,0ww
m/s3,7902,7410108,32wh2w
m/s02,74w
17cos66,12543,184266,12543,184cosuc2ucw
m/s43,18445,21486,0cc
m/s45,21443,214662,42ch2c
22
'
22
22
2222'
22
1212
1212
12
22
22
22
2
22
22
2222
t222R22
32
12is,2R22t
12
22
1212
22
1212
t12SL12
22
21is,SLt12
b) sile na rotorske reetke
Obodna komponenta sile za 1. red rotorskih lopatica:
k33,N7,3328,69296,47wwmF,1c3,333,13co53,379coswcosww
u21u111u
21211111u21u11
7/28/2019 energetski strojevi
23/41
23
Obodna komponenta sile za 2. red rotorskih lopatica:
kN5,2N6,5232,10996,47wwmF,13c2,676,46co02,74coswcosww
u22u122u
22221212u22u12
Aksijalna komponenta sile za 1. red rotorskih lopatica:
N7,31865,696,47ccmF,0,2si4,2110sin65,502sincsinccc
a21a11a1
21211111a21a11
Aksijalna komponenta sile za 1. red rotorskih lopatica:
N4,90179,1896,47ccmF,14,1si8,7517sin43,184sincsinccc
a22a12a2
22221212a22a12
Ukupna obodna sila:
,36,527,3322FFF 2u1uu
Ukupna aksijalna sila:
14,907,318FFF 2a1aa
c) snagu na obodu kola
,44866,1253,3846uFPuu
d) visina sapnica
mm6,62m0626,05,010sin65,502
057,096,47
m5,0
)(/kgm057,0
kJ/32821463428
kJ/kg146
kJ/kg3428
sinsin
3
1
,12
,
1
1111
1
11111
S
isSSS
isS
S
SS
l
dijagrashizv
hhh
h
h
c
vm
llcvm
7/28/2019 energetski strojevi
24/41
24
12. ZADATAK: Kod plinsko turbinskog agregata instaliranog na brodu visokotlanistupanj turbine pogoni kompresor a niskotlani stupanj brodski vijak preko reduktora.Kompresioni omjer je k = 8, dok je maksimalna temperatura ciklusa t3 = 700 C. Unutarnje
(izentropske) iskoristivosti kompresora te visokotlanog i niskotlanog stupnja plinske turbinesu redom t, k= 0,88, t,VT = 0,90 i t,NT= 0,90. Mehanike iskoristivosti kompresora i turbine
su jednake i iznose meh = 0,98. Stanje zraka na usisu je tlak pa =1,01 bar i ta =25 C. Maseniprotok zraka kroz agregat je mz = 65 kg/s (masa ubaenog goriva se moe zanemariti).Potrebno je odrediti:
a) tlak izmeu visoko i niskotlanog turbinskog stupnjab) termodinamiku iskoristivost ciklusac) efektivnu snagu koja se predaje brodskom vijku
Zadano:
k= 8
t3 = 700 C T3 = 973,15 K
t, k= 0,88
t,VT = 0,90
t,NT = 0,90
meh = 0,98
pa =1,01 bar
ta =25 C T1 = 298,15 Kmz = 65 kg/s
Ts dijagram procesa:
7/28/2019 energetski strojevi
25/41
25
a) tlak izmeu visoko i niskotlanog turbinskog stupnja
barT
T
ppT
T
p
p
barpp
barT
Tpp
T
T
p
p
T
T
p
p
KTT
TTTT
TT
Kc
WTTTTcW
kgkJTTcW
KTT
TT
TT
TT
Kp
pT
p
pT
p
pTT
p
p
T
T
p
p
p
pp
p
p
p
p
ppp
i
VTt
vtT
pg
VT
pVT
paC
c
c
i
i
i
i
i
i
23,515,973
35,859
08,8
08,8
08,815,298
28,40101,1
35,85990,0
73,87015,97315,973
73,87015,1
78,11715,973
/78,11715,29834,415005,1
34,41588,0
15,29828,40115,298
28,401815,298
4,0
4,1
1
3
4
34
1
3
4
3
4
32
2
4,0
4,12
1
1
212
1
1
2
1
21
1
22
,
4334
43
43,
3443
12
1212
12
12
4,1
4,0
1
1
21
1
1
1
1
212
1
22
1
1
2
1
212
1
21
2
b) termodinamika iskoristivost ciklusa
51,028,40115,97393,57673,870
9,5729,54473,8709,073,870
29,54423,5
01,173,870
23
54
54,45
54
54,
4,1
4,01
4
5
45
1
5
4
5
4
TTTT
TTTTTT
TT
Kp
pTT
p
p
T
T
NTtNTt
c) efektivna snaga
TTcmPpgzef ,22,5473,87015,16554
7/28/2019 energetski strojevi
26/41
26
13. ZADATAK: Kod plinskoturbinske elektrane za pokrivanje vrnog optereenja ukupnikompresioni omjer je k = 8 i realizira se redom u tri kompresione grupe (niskotlanoj,srednjetlanoj i visokotlanoj) viestupnog aksijalnog turbokompresora. Temperatura zrakana ulazu u turbokompresor je tat = 27C, dok se potpunim meuhlaenjem pri idealnimmeutlakovima zraku iza niskotlane i srednjetlane grupe snizuje temperatura. Tlak okolia
je pat = 1,01 bar. Visokotlana turbina pogoni turbokompresor a niskotlana elektrinigenerator. Temperatura plinova izgaranja na ulazu u visokotlanu turbinu je t 3 = 700 C, dokse meuizgaranjem na ulazu u niskotlanu turbinu plinovima izgaranja povisuje temperaturana vrijednost t5 = 900 C. Plinovi izgaranja nakon niskotlane turbine prolaze krozizmjenjiva topline u kojem predaju toplinu komprimiranom zraku koji naputa kompresor, tes temperaturom t7 = 270 C izlaze u atmosferu. Izentropska iskoristivost pojedine
kompresione grupe je t,k= 0,87, dok je ista za visokotlanu turbinu t,VT= 0,89 i niskotlanuturbinu t,NT = 0,88. Maseni protok zraka je mz = 70 kg/s, dok masu goriva ubaenu ikomorama izgaranja moete zanemariti. Za proces kompresije treba uzeti cp = 1005 J/kgK i = 1,4 a za proces izgaranja i ekspanzije cp = 1150 J/kgK i = 1,333. Potrebno je odrediti:
a)
unutarnju snagu postrojenjab) termodinamiku iskoristivost postrojenjac) omjer radovad) omjer temperatura izmjenjivaa topline
Zadano:
k= 8
tat = 27C T1 = 300,15 Kpat = 1,01 bar
t8 = 700 C T8 = 973,15 Kt10 = 900 C T10 = 1173,15 Kt12 = 280 C T12 = 553,15 Kt,k= 0,88
t,VT = 0,90
t,NT = 0,90
mz = 70 kg/s
cp = 1005 J/kgK
= 1,4
cpg = 1150 J/kgK
= 1,333
Ts dijagram procesa:
7/28/2019 energetski strojevi
27/41
27
a) unutarnja snaga postrojenja
omjer tlakova za svaki stupanj bp
p z283
1
1
1
2
T1 = T3 = T5 i T2 = T4 = T6
kgkJTTcW
TTTT
TT
TT
Kp
pTT
p
p
T
T
apCNT
NTt
NTt
/32,6415,30015,364005,1
1,3688,0
15,30047,35615,300
47,356215,300
12,
,
12
12
12
12
,
33,1
33,0
1
1
2
12
1
1
2
1
2
Rad visokotlane turbine k/4,21490,0
32,643
TTTT
TT
TT
KTp
p
T
T
p
p
T
T
p
p
KTT
TTTT
TT
Kc
WTTTTcW
NTt
NTt
VTt
VTt
gp
VTt
gpVVT
89,85790,0
42,88915,117315,1173
42,889319,1
15,1173319,105,,3
05,3
62,2
8
62,2766
15,973
76690,0
71,78615,97315,973
71,78615,1
4,21415,973
,
1110
1011
1110
1110
,
11
33,1
33,01
11
10
11
10
11
10
33,0
33,1
1
9
8
9
8
,
98
89
98
98
,
,
,
8998,
MWmWP
kgkJWWW
kTTcW
zUKUK
VTTNTTUK
gpNTT
5,403867095,576
/95,5764,21455,362
/5,36)89,85715,1173(15,11110,
b) termodinamiku iskoristivost postrojenja
476,0932,760
55,362
/93,76071,78615,117315,191,69715,97315,1
91,697
15,55389,85705,1
15,115,364
910,78,
7
1211
,
,
6767,1211,
T
gpgp
ap
gp
apgp
KTTcTTcQ
KT
TTc
cTTTTcTTc
c)omjer radova
omjer radova 6,095,576
55,362
7/28/2019 energetski strojevi
28/41
28
d) omjer temperatura izmjenjivaa topline
,015,3642,889
15,3691,697.
611
67
TT
TTTO
7/28/2019 energetski strojevi
29/41
29
14. ZADATAK: Kombi postrojenje se sastoji od plinsko turbinske i parno turbinskejedinice. Ispuni plinovi iz otvorenog plinsko turbinskog ciklusa se uvode u generator pareciklusa parne turbine. U generatoru pare jo izgara gorivo. Tlak i temperatura na ulazu ukompresor sup1=1,01 bar odn. t1. Kompresioni omjer plinskoturbinske jedinice je k, dok
je maksimalna temperatura ciklusa t3. Dodatnim izgaranjem goriva u generatoru pare podie
se temperatura ispunih plinova iz plinske turbine na temperaturu tul a plinovi izgaranjanaputaju generator pare s temperaturom tiz. Parametri pare na ulazu u turbinu su tlakp0 itemperatura t0, dok se kondenzacija u kondenzatoru odvija pri temperaturi kondenzacije tk.
Unutarnje (izentropske) iskoristivosti turbokompresora, plinske i parne turbine su redom t,k,
t-gt, t-st. Kombi postrojenje treba imati ukupnu unutarnju snagu Pt. Za proces kompresije
treba uzeti cp=1005 J/kgK i =1,4 a za proces izgaranja i ekspanzije cp=1150 J/kgK i =1,333.
Potrebno je:
a) skicirati toplinsku shemu postrojenja i prikazati cikluse u Ts dijagramu;
b) odrediti masene protoke plinova izgaranja (odn. zraka) i pare;
c) odrediti unutarnje snage plinske i parne turbine;
d) odrediti tremodinamiku iskoristivost ciklusa.
Zadano je:
p1=1,01 bar t,k=0,86
t1=15 C (288 K) t-gt=0,87
k=10 t-st=0,83
t3=950 C (1223 K) Pt=55 MW
tul=925 C (1198 K) cp=1005 J/kgK
tiz=130 C (403 K) =1,4
p0=80 bar cp,g=1150 J/kgK
t0=490 C (763 K) g=1,333
tk=20 C (293 K)
a) toplinska shema postrojenja
7/28/2019 energetski strojevi
30/41
30
Ts dijagram plinskoturbinskog procesa:
Ts dijagram parnoturbinskog procesa:
3
'
3,'
21
21, ;
T
T
TT
TTgttkt
Oitane vrijednosti entalpija (hs dijagram i toplinske tablice):
2ikJ/698,6za(kJ/kg74,1960
C94ibar80(zakJ/kg3372
)C94ibar80za(kJ/kgK6985,6
222
001
0021
tsh
tph
tpss
7/28/2019 energetski strojevi
31/41
31
Plinskoturbinska jedinica:
K68810
1223
55610288
4,1
14,11
1
2
3
4
4,1
14,11
1
212
p
p
T
T
p
pTT
5,76812287,01223
K63,59986,0
556288288
43,3
'
4
,
211
'
2
TTTT
TTTT
gtt
kt
Korisni rad plinskoturbinskog ciklusa:
kJ/kg08,222
,50,155,7512215,11'
2,
'
43,
GT
apgpGT
w
TTcTTcw
Toplina dovedena u plinskoturbinskom ciklusu (u komori izgaranja):
8,763,5912215,1'23,32' TTcqgp Toplina dovedena plinovima izgaranja dodatnim izgaranjem u generatoru pare:
2,555,7511915,1'4,45 TTcq ulgp
Parno turbinska jedinica:Korisni rad parne turbine:
3,174,1933783,021 hhwsttST
Toplina koju odaju plinovi izgaranja u generatoru pare:
2,94011915,1,56 izulgp TTcq Toplina predana pari u generatoru:
1,3286,8333723131 hhq
b) maseni postoci plinova izgaranja
zrprotoseni........ma..........kg/s......41,10092,275965,3
pproto.masenikg/s......92,275500007,1970
5500035,117108,2225965,3
55000
:cikluskombizasnageJednadba
5965,314,328825,914
3156
a
ss
ss
STsGTa
s
asa
sa
m
mm
mm
wmwm
mmmm
qmqm
c) unutarnja snaga plinske i parne turbine
3k3235,117192,27
2k2208,22241,100
STsST
GTaGT
wmP
wmP
7/28/2019 energetski strojevi
32/41
32
d) termodinamika iskoristivost ciklusa
,4,029,5588,71641,100550
4532'
qqm
P
a
t
7/28/2019 energetski strojevi
33/41
33
15. ZADATAK: Jednocilindrini, jednoradni stapni kompresor iji je broj okretaja n = 250min-1 pogoni se elektromotorom snage Pem = 24 kW. Ukupna iskoristivost elektromotornog
pogona izmeu elektromotora i kompresora je ep = 0,87. Tlak i temperatura usisa su pu = 1bar odnosno tu = 24 C. Zrak se komprimira na konani tlak pk = 11 bar. Kompresioni prostorje x = 5,5 % radnog volumena. Promjer cilinda i hod stapa meusobno su jednaki. Eksponent
politropske kompresije je np = 1,29. Za zrak uzeti individualnu plinsku konstantu R = 290J/kgK. Potrebno je odrediti:
a) volumetriku iskoristivostb) izotermalnu iskoristivostc) promjer cilindra i hod stapad) slobodno istisnuti volumen kompresora
Zadano:
n = 250 min-1
Pem = 24 kW
ep = 0,87
pu = 1 bar
tu = 24 C Tu = 297,15 Kpk= 11 bar
x = 5,5 %
np = 1,29
R = 290 J/kgK
z = 1
k = 1
a) volumetrika i izotermalna iskoristivost te promjer cilindra i hod stapa
3
3
33
2
3
5
3
5
29,1
29,01
1
21
29,1
29,01
06931,0
00361,00657,0055,0055,0
437
437,00657,044
4
1126,0101
42,50929007625,0
0657,0
101
15,29729007625,0
/07625,0835,273
87,024
/835,27311
1115,297290
29,0
29,111
1
42,5091
1115,297
mVVV
mVV
mmLD
mV
ddd
V
Vmp
RTmVRTmVp
Vm
p
RTmVRTmVp
skgW
PmmWP
kgkJp
pRT
n
nzW
Kp
pTT
SCA
AC
sS
B
k
kkkkk
S
u
uuuuu
epem
em
n
n
n
n
u
kuk
7/28/2019 energetski strojevi
34/41
34
izotermalna snaga p
pRTm ,1
1
11ln15,2972900762,0ln
1
2
%24,70
70,011
11
0657,0
00361,0111
%45,75
7545,088,20
755,15
88,2087,02424
29,1
11
1
2
ln
ln
v
n
S
Cv
aizoterma
em
izot
aizoterma
epem
p
p
V
V
P
P
kWP
d) slobodno istisnuti volumen
knVVVIS
mppVV
cDA
n
cd
23,0150231,006931,0...
0231,011100361,0
3
329,1
11
1
2
7/28/2019 energetski strojevi
35/41
35
16. ZADATAK:Dvostupni, dvoradni stapni kompresor ima promjer niskotlanog cilinda D =220 mm i hod stapa L = 225 mm. Broj okretaja kompresora je n = 7 min -1, dok je kompresioni
prostor x = 7,5 % radnog volumena. Eksponent politropske kompresije je np = 1,27. Tlak i
temperatura usisa su pu = 1 bar odnosno tu. Zrak se komprimira na konani tlak pk = 825 kPa.Izmeu stupnjeva je potpuno meuhlaenje pri idealnom meutlaku. Ukupna iskoristivost
pogona je ep = 0,75. Za zrak uzeti individualnu plinsku konstantu R = 290 J/kgK. Potrebno jeodrediti:
a) maseni protok zraka kroz kompresorb) snagu elektromotornog pogona
Zadano:
D = 220 mm
L = 225 mm
n = 7 min-1
x = 7,5 %
np = 1,27
pu = 1 bar tu=13 C T1 = 286,15 Kpk= 825 kPa = 8,25 bar
ep = 0,75
R = 290 J/kgK
z = 2
k = 2
a) maseni protok zraka kroz kompresor
KppTT
mVp
pV
mVVV
mV
mLD
V
VV
barp
ppp
n
n
mm
CNT
nm
d
SNTCNTa
CNT
SNT
SNTCNT
z
m
1,3581872,215,286
001471,00006414,01
872,2
0091944,00006414,0008553,0
0006414,0
008553,0225,04
22,0
4
075,0
872,225,81
27,1
27,01
1
1
327,1
11
1
3
3
322
2
1
1
1
21
potpuno meuhlaenje Tm' = T1
skgRT
Vpm
mknVVV
Kp
pTT
cda
n
n
m
m
/002325,015,286290
001930,0101
/001,02125,0001471,00091944,0
1,358872,2
25,815,286
5
1
11
3
1
27,1
27,01
2
2
7/28/2019 energetski strojevi
36/41
36
b) snaga elektromotornog pogona
WkWP
P
skJsJW
p
pRTm
n
nzPW
em
n
n
m
5,6086085,075,0
456368,0
/456368,0/368,456
1
87,215,286290002325,0
27,0
27,121
1
27,1
27,01
1
1
7/28/2019 energetski strojevi
37/41
37
17. ZADATAK: Trostupni, jednoradni stapni kompresor usisva koliinu mz = 5,6 m3/min
zraka pri tlaku i temperaturi usisa pu = 1 bar odnosno tu = 14 C. Zrak se komprimira na
konani tlak pk = 25 bar. Kompresor ima izmeu stupnjeva meuhlaenje pri idealnommeutlaku na temperaturu thl = 28 C. Broj okretaja kompresora je n = 850 min
-1, dok je
kompresioni prostor x = 7 % radnog volumena. Eksponent politropske kompresije je np =
1,30. Za zrak uzmite individualnu plinsku konstantu R = 290 J/kgK. Potrebno je odrediti:a) tlak izmeu stupnjeva kompresora
b) ukupni volumen svakog od cilindarac) snagu kompresora
Zadano:
Vz = 5,6 m3/min k=1, z=3
pu = 1 bar
tu = 14 C Tu = 287,15 Kpk= 25 bar
thl = 28 C Thl = 301,15 Kn = 850 min-1 = 14,16 s-1
x = 7 %
np = 1,30
R = 290 J/kgK
a,b) tlak izmeu stupnjeva kompresora i ukupni volumensvakog od cilindara
cikluskgskgkgRT
Vpm
RTmVp
Kp
pTT
Kp
pTT
KTTT
Kp
pTT
barp
ppp
bar
p
ppp
VV
z
z
n
n
m
m
n
n
m
mmm
hlmm
n
n
m
m
z
mm
z
m
sc
/007911,0/11208,0min/725,615,287290
6,5101
88,385538,8
2515,301
76,38592,2
538,815,301
15,301
71,3671
92,215,287
538,82592,2
92,2251
08,0
5
1
1
11
3,1
3,01
2
222
3,1
3,01
1
212
21
3,1
3,01
1
111
3
1
1
1
212
3
1
1
1
211
cimnVz /006,08506,5 3
usisani volumen po ciklusu
7/28/2019 energetski strojevi
38/41
38
D
nm
cD Vp
pVV 2,2
1
1
1
cSA VVV
3
3
3
5
2
2
22
3
3
3
5
1
1
111
3
3
0009736,008,1
0009015,00008092,08976,0
0008092,010538,8
15,301290007911,0
00285,008,1
002636,0002366,08976,0
002366,01092,2
15,301290007911,0
009515,008,100881,0007911,08976,0
8976,028,108,028,128,2
mVV
mVV
mp
RTmVV
RTmVVp
mVV
mVV
mp
RTmV
RTmVp
mVVmVV
VVVVVVVVVV
SVTAVT
SVTSVT
m
m
VTDA
mDAm
SSTAST
SNTSST
m
mm
mmm
SNTANT
SNTSNT
SSSCSCCSDA
c) snaga kompresora
kWP
p
pRTm
n
nzP
zn
n
406,2
1
215,28729000791,0
30,0
3,131
1
9,3
3,01
1
21
7/28/2019 energetski strojevi
39/41
39
18. ZADATAK:etverocilindrini, etverotaktni diesel motor ima promjer cilindra D = 200mm i hod klipa H = 290 mm. Kod punog optereenja pri broju okretaja n = 750 min-1ostvaruje se srednji efektivni tlak na konici pSETK= 7,05 bar uz specifinu potronju gorivaspg = 0,270 kg/kWh. Na temelju analize ispunih plinova ustanovljeno je da je omjerzrak/gorivo ra/f = 25,5:1. Stanje atmosfere je tlak i temperatura pa = 1,01 bar odnosno ta = 18
C, dok je donja ogrijevna mo goriva Hd = 44200 kJ/kg. Potrebno je odrediti:a) termodinamiku iskoristivost na konici
b) volumetriku iskoristivost motoraZadano:
D = 200 mm = 0,2 m
H = 290 mm = 0,29 m
n = 750 min-1 = 12,5 s-1
pSETK= 7,05 bar
spg = 0,270 kg/kWh
ra/f= 25,5:1
pa = 1,01 barta = 18 C Ta = 291,15 KHd = 44200 kJ/kg
a) termodinamika iskoristivost na konici
3027,044200012,0
574,160.
/01,0/35,43270,0574,160.
.
57,1602
45,1229,02
2,0705000
2
2.
.
22
dg
TK
g
g
sekt
Hm
SK
khkgspgSKm
SK
mspg
k
HnND
p
SK
b) volumetrika iskoristivost motora
62,80116,0
1,0
0116,029,001,042
4
1,0101000
15,291290012,0
/07,0574,16063,6.
3
2
34
s
u
s
z
z
V
V
mHDV
mp
RTmV
ciklkgSKspzm
7/28/2019 energetski strojevi
40/41
40
19. ZADATAK:Dvocilindrini, etverotaktni motor na plin ima promjer cilindra D = 370mm i hod klipa H = 580 mm.Kod broja okretaja n = 420 min-1 razvija okretni moment M =
5,20 kNm. Potrebno je odrediti:
a) snagu na konicib) srednji efektivni tlak na konici
Zadano:
D = 370 mm
H = 580 mm
n = 420 min-1 = 7 s-1
M = 5,20 kNm
a) snaga na konici
nMSK ,22520722.
b) srednji efektivni tlak na konici
,2174
94,2282
2
.22
NnHD
SKsekt
bar
7/28/2019 energetski strojevi
41/41
20. ZADATAK: Tijekom testa etverotaktnog, benzinskog motora dobiveni su sljedeirezultati: srednja vrijednost indikatorskog dijagrama hsr = 23 mm, konstanta opruge k = 29
kN/m2, radni volumen cilinda Vs = 14,75 lit, broj okretaja motora n = 7,6 s-1, optereenje
konice Gk= 82 kg, polumjer konice rk= 0,82 m, potronja goriva pg = 0,0045 kg/s, protokrashladne vode mv = 0,175 kg/s, temperatura rashladne vode na ulazu i izlazu iz kouljice
motora tul = 40 C odnosno tiz = 79 C, toplina ispunih plinova qp= 36 kJ/kg. Ogrijevna mogoriva Hd= 44000 kJ/kg a specifina toplina vode cw = 4,18 kJ/kgK. Potrebno je odrediti:
a) induciranu snagub) snagu na konicuc) energetsku bilancu motora
Zadano:
hsr= 23 mm
k = 28 kN/m2
Vs = 14,5 lit
n = 7,2 s-1
Gk= 80 kgrk= 0,8 m
pg = 0,004 kg/s
mv = 0,17 kg/s
tul = 40 C
tiz = 79 C
qp = 36 kJ/kg
Hd = 44000 kJ/kg
cw = 4,18 kJ/kgK
b) snaga na konici
nMSK
grGkk
,284,6272,722.
84,628,081,980
c) energetsku bilancu motora
cttm
kHg
wulizv
d
,241)4079(175,0)(
1944000045,0